12.2等可能条件下的概率(2)
第十二章认识概率全章节教案(表格式)
（正、正）
（正、反）
你能只通过一次试验，列出所有可能
个相等的扇形。
任意转动每个转盘，当转盘哪一个转盘的指针指向红色区域的
就可获得一次转动转盘的机会。
转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000
元的礼品。
某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得
元礼品的概率是多少？
这个问题可转化为等可能条件下的概率
：在试验过程中，这些正方形除颜色外都
一次沙包一
【例题选讲】
、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅、5个兵,“士、象、马、车、炮”各2个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任意取一个不是兵和帅的概率是.
、小明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，停止时指针指向2的概率是__________.
、一张圆桌旁边有4个座位，A先坐在如图所。
12.3等可能条件下的概率(2)
二、新课
(一)、情境创设：
如图12－3，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？
(二)、探索活动：哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？
（2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
（3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？
七、布置作业
课本P167习题9.1第1、2、3题
课外作业《数学补充题》P100 12.3等可能条件下的概率(二)
(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形,这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等，(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？
姓名学号班级教者
课题
12.3等可能条件下的概率(二)(教案)
课型
新授
时间
第12章第4课时
教学目标
1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
2、进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点——实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性。
3、能把等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算。
问题2：如何求等可能条件下的概率(二)事件的概率?
(二)思考：设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为 ，指针指向黄色区域的概率为 ，指针指向蓝色区域的概率为 。
六、中考链接
一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。
12.3 等可能条件下的概率(二) 教案(苏科版八年级下)doc
１２．３等可能条件下的概率（二）
[教学目标]
1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型． 2．进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件下的概率(二)的两个特点——试验结果有无数个和每一个试验结果出现的等可能性．
3．能把等可能条件下的概率(二)(能化归为古典概型的几何概型)转化为等可能条件下的概率(一)即古典概型，并能进行简单的计算．
4．在具体情境中感受到一类事件发生的概率(即几何概型)
的大小与面积大小有关．
[教学过程]
1．情境创设
课本提供的情境是转盘试验，教学时应对转盘进行多种变
化．还可以选择另外一些素材，例如：
假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停
留在黑砖上概率是多少?(图中每一块地砖除颜色外完全相
同．)
2．探索活动
根据课本中列举的活动进行探索交流．“等可能性”是一种假设，是一种理想状态． 3．例题教学
课本安排了两个例题，应鼓励学生先尝试、思考，再研究讨论和计算．
4．小结
问题一等可能条件下的概率(二)即几何概型的特点是什么?
问题二如何求等可能条件下的概率(二)(即能化为古典概型的几何概型)中事件的概率?。
12.3等可能条件下的概率(2)
例1、某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图12－4），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？
(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？(4)怎样求各自的概率?
小组交流讨论
说出每个事件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？
然后再应用古典概率的公式P（A）=，就可以解决问题。
说出公式中的m、n的值。
要求学生任选一种设计,并总结设计的宗旨，培养学生的发散思维能力。
设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关。
4、在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关。
重点
会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率。
难点
把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学得分
1、一只小狗作如图报复性地所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率是_____。
2、小红制作一个转盘，并将其分成12个扇形，将其中的3块扇形涂上黑色，4块涂上红色，其余涂上白色，转动转盘上的指针，指针停止后，指向黑色的概率为_____,指向红色的概率为_______ ,指向白色的概率为________。
3、某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖劵一张，在10000张奖券中，设特等奖一个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物刚好满100元，那么他中奖一等奖的概率是_____。
12.3等可能性条件下的概率(二)(柳堡镇中心初中吕坤林)
(1) 两 个 转 盘 都被分成 8 个 等积的扇形, 这些扇形除颜 色外完全相 同，指针指向 任何一个扇形 的可能性都相 等，(2)转动每 个转盘的实验 所有等可能出 现的结果数？ (3) 事 件 指 针 指向红色区域 可能发生几 次 ？ (4) 怎 样 求各自的概 率? 小组交流讨论
说出每个事件 可能出现的结 果数 m 的值？ 该实验所有等 可能出现的结 果数 n 的值？ 然后再应用古
结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性。
3、 能把等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件 下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算。
4、在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关。
会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率。
难点
把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。
要求学生任选 一种设计,并总 结设计的宗 旨，培养学生 的发散思维能 力。 设计意图：让 学生感受几何 概型的概率大 小只与该区域 的面积大小有 关，而与所在 区域的形状， 位置无关。
(二)思考：设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为12 ，指
1
1
针指向黄色区域的概率为4 ，指针指向蓝色区域的概率为4 。
能性都相同吗？
问题 3：在试验过程中每扔一次沙包所有可能发生的 结果有多少个？击中红色区域的可能性结果有几 个？概率是多少？ 延伸：若扔沙包 2 次，分别击中红、白的概率是多少？若扔沙包 3 次分别 击中 3 种不同颜色区域的概率有多大？
四、课堂练习： 课本 P166～167 练习题 五、小结与思考 (一)小结 本节课你有什么收获？ 问题 1：等可能条件下的概率这节课的特点是什么？ 问题 2：如何求等可能条件下的概率(二)事件的概率?
12.2等可能性条件下的概率导学案(苏科版八年级下)
2012-2013学年度第二学期八年级数学导学案（38）12.2等可能条件下的概率（1）编写：罗俊审核：张元国 2013-5-17班级：学号：姓名：【学习目标】1. 在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.进一步理解等可能事件的意义，会列出一些随机实验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）.3．能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小，体会概率模型解决生活中的实际问题.【重、难点】重点：会运用古典概型的计算公式计算简单事件的概率.难点：会把事件分解成等可能的结果（基本事件）.【新知预习】1．抛掷一只均匀的骰子一次。
问题1 点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的，共有几种？问题2 以上活动中哪一个点数朝上的可能性较大？问题3 点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？【导学过程】活动一一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意取出1个球.问题1 会出现那些等可能的结果？问题2 摸出白球的概率是多少？问题3 摸出红球的概率是多少？小结：例1．甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都拌匀．从哪个袋中任意取出一个球恰好是红球的可能性大？例2.八（9）班有21名男生和19名女生，名字彼此不同。
现有相同的40张小纸条，每位同学分别将自己的名字写在上面，放入一个盒子中并搅匀。
如果老师闭上眼睛随意地从中取出一张小纸条，那么抽到的男同学的名字的可能性大还是抽到的女同学的名字的可能性大？例3．（1）设计一个两人参加的摸球游戏,使游戏双方公平;（2）设计一个两人参加的摸球游戏,使一方获胜的概率为1/4,另一方获胜的概率为3/4.【反馈练习】1.课本练习第1、2、3题2．有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：（1）P（抽到两位数）= ；（2）P（抽到一位数）= ；（3）P（抽到的数是2的倍数）= ；（4）P（抽到的数大于10）= ；3．从一副扑克牌中，任意抽一张。
2019-2020学年八年级数学下册《12.3 等可能条件下的概率(二)》教案 苏科版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《12.3 等可能条件下的概率（二）》教案 苏科版学习目标：1.了解等可能条件下的概率(二)两个特点,理解确定这类几何概型概率的的计算方法。
2.让学生学会用转化的思想把等可能条件下的概率(二)转化为等可能条件下的概率(一)并体会把无限问题如何转化为有限问题解决,同时培养学生观察分析归纳的能力。
学习重点：等可能条件下的概率(二)两个特点,以及计算概率的方法学习难点：等可能条件下的概率(二)可以转化为等可能条件下的概率(一)的探索发现过程 教学流程：一、情境探究情境1：出示一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果在某个时刻观察指针的位置。
问题1：这时所有可能结果有多少个？为什么？ 问题2：每次观察有几个结果？有无第二个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？ 情境2：出示一个带指针的转盘，这个转盘被分成8并标上1、2、3……8，若每个扇形面积为单位1的位置在不断的改变。
问题1：在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个扇形区域机会均等吗？那么指针指向每一个扇形区域是等可能性吗？ 问题2：怎样求指针指向每一个扇形区域的概率？它们的概率分别是多少？问题3：在转动的过程中，当正好转了两周时呢？当正好转了n 限周呢？情境3： 2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形，任意转动每个转盘。
问题1：本题可化为等可能性概率（一）的问题吗？问题2：第一个转盘转一周时，试验结果有几个，其中有几个结果指向红色区域？概率是多少？问题3：用同样的方法研究第二个转盘，则第二个转盘指向红色区域的概率是多少？问题4：哪一个转盘指向红色区域概率大？你认为概率大小与什么 因素有直接关系？ 问题5：根据上面求概率的方法若要改变这两个转盘指针指向红色区域的概率，需要改变什么？问题6：若把转盘变成正方形其余不变，结果是一样吗？若每个转盘中红色扇形的个数不变，但位置变化一下，结果还是一样吗？小结：几何概率大小与___________、___________无关，只与___________有关。
等可能条件下的概率二优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件
若某用户购满2100元商品.(1)求取得礼品概率是多少？(2)两次同时取得1000元礼品概率是多少？
第7页
2：在4m 远外向地毯扔沙包，地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同，假定沙包击中每一块小正方形是等可能，扔沙包１次，击中红色区域概率多大？
例题讲解
(1)扔沙包2次，2次都击中红色区域概率多大？
知识拓展
第14页
(2)扔沙包2次，2次击中一红一白区域概率多大？
(3)若扔沙包3次分别击中3种不一样颜色区域概率有多大？
第8页
1、书本 P.166 练习1～2
第9页
2、如图是配紫色游戏中两个转盘，你能用列表方法求出配成紫色概率是多少？（注：红与蓝能配成紫色.）
A盘 B盘
回顾与思索
1、古典概型两个基本特征是什么？
2、古典概率计算公式是什么？
3、古典概率计算方法步骤是什么？
事件A发生可能出现结果数
一次试验全部等可能出现结果数
第2页
如图出示一个带指针转盘，任意转动这个转盘，当转盘停顿时，观察指针位置 .
问题1：这时全部可能结果有多少个？ 为何？问题2：每次观察有几个结果？问题3：每个结果出现机会是均等吗？
问题1：每个转盘转到红色与蓝色可能性相同吗？
问题2：哪一个转盘指向红色区域概率大？ 你认为概率大小与什么原因件下,试验结果无限个几何概型经过等积分割转化为古典概型.
第6页
1、某商场为了吸引用户，开展有奖销售活动，设置了一个能够自由转动转盘，转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份，商场要求：用户每购满1000元商品，就可取得一次转动转盘机会，转盘停顿时，指针指向红、蓝、黄区域，用户可分别取得1000元、200元、100元礼品，某用户购物1400元，他取得礼品概率是多少？他分别取得1000元、200元、100元礼品概率是多少？
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1 (2) 3
(3) AD 或 AE 两 种情况，列 方 程 组 解 。 教学后记：姓名 课题
学号
班级 课型 新授
教者 时间 第 12 章第 3 课时
12.2 等 可 能 条 件 下 的 概 率 （一）(2) ---[ 教案]
教学目标
1、 会用列举法 （即列表或画树状图） 计算一些随机事件所含的可能结果 （基 本事件）数及事件发生的概率。 2、经历克服困难和取得成功的过程，获得一些研究问题的经验和方法。 会用列举法（即列表或画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基 本事件）数及事件发生的概率。 同上。 旁注与纠错
重 点 难 点 学习过程
一、课前预习与导学 得分 1、袋中有 5 个大小一样的球，其中红球有 2 个、黄球有 2 个、白球 1 个。 (1)从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各是多少？ (2)从袋中摸出两个球，共有几种不同的摸法？两球为一红一黄的概率为多 少？ 2、从 1，2，3，4，5 五个数中任意取 2 个（不可重复） ，它们的和是偶数 的概率为__。 3、 乙、 甲、 丙三人随意排成一列拍照， 甲恰好排在中间的概率是_________。 4、袋中有 5 个黑球，3 个白球和 2 个红球，在连续摸 9 次且 9 次摸出的都 是黑球的情况下，第 10 次摸出红球的概率为_________。 5 元旦联欢会上,把班委会 5 名成员(3 名男生和 2 名女生)的名字写在卡片上 放入盒子中.(1)从中摸出一张,是男生名字的概率是多少？是女生名字的概 率是多少？(2)从中摸出 2 张,都是男生的概率是多少？都是女生的概率是多 少？（列表或树状图分析） 二、新课 (一)情境创设： 比赛在我县举行，现只有一张入场券，小明和小红都想去，他们决定用抛 掷硬币的方法决定谁去.小明说： “抛掷硬币两次，两次朝上的小红去，否则 我去.”小明的说法公平吗？ 说明：情境设计能激发学生探索的兴趣，为例 1 的出现先打好铺垫，教学 中不强求学生说出答案，可在例 1 结束时再回顾一下. (二)探索交流 小红有 3 件上衣，分别为红色、黄色、蓝色， 有 2 条裤子分别为蓝色和棕色，小红任意拿 出 1 件上衣和 1 条裤子穿上，恰好是蓝色上 衣和蓝色裤子的概率是多少？ 问题 1 如果先任意取一件上衣， 再任意取一 件裤子，有 n 种可能的结果出现，他们是等 可能的吗？用树状图把 n 种结果列举出来. 问题 2 还有其它类似的方法吗？ 问题 3 恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？ 三、例题讲解 例 1、抛掷一枚均匀的硬币 2 次，记录 2 次的结果作为一次试验，重复这样
根据等可能 条件下的概 率的特点才 能 用 树 状 图，列出所 有可能的结 果，可以通 过树状图， 帮助学生计 算出所要求 的概率. 交流、讨论
的试验十次.并在小组内交流试验的结果. （1）通过试 验探索让学 生体会试验 （正、反） 结果的有限 开始 （反、正） 性，并培养 学生动手操 （反、反） 作和思考的 问题 1 你能只通过一次试验，列出所有可能的结果吗？ 能力. 2）指 （ 问题 2 小明的说法公平吗？为什么？ 应怎样更正游戏规则才公平？ 导学生会画 例 2：一只不透明的袋中装有 1 个白球，1 红球和 1 个黄球，这些球除颜色 树状图，理 外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意 解树状图的 摸出 1 个球，两次都摸出红球的概率是多少？ 作用. 问题：你能提出什么样的问题？还能提出什么问题？ 问题 1 引导 说明：主要是训练学生能将所有等可能性的结果表示出来，并与以下的例 学生利用树 题相联系. 状图列出所 问题： 一只不透明的袋中装有 1 个白球， 个红球， 2 这些球除颜色外都相同， 有可能的结 搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意摸出 1 个球， 果，并让学 两次都摸出红球的概率是多少？ 生说明这些 说明：经过学生练习讨论和交流，得出摸出红球和白球的结果不是等可能 结果的等可 的.掌握将非等可能的结果转化为等可能的结果，并提醒学生注意画树状图 能性， 计算 2 的方向可以改变. 次正面朝上 四、课堂练习：课本 P162～163 练习题 第 1、2、3 的概率. 题 问题 2 目的 五、小结与思考 是让学生根 (一)小结 本节课你有什么收获？ 据概率等制 (二)思考：有四条线段,长度分别是 2cm,3cm,4cm,5cm, 制订游戏规 从 中 任 取 三 条 , 能 构 成 三 角 形 的 概 率 是 ( )A.25%; 则，能把概 B.50% C.75%; D.100% 率知识应用 六、中考链接：某电脑公司现有 A，B，C 三种型号的 于实际. 甲品牌电脑和 D， 两种型号的乙品牌电脑． E 希望中学 举例说明生 要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． 活中哪些事 (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示） ； 情是用概率 (2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同， 那么 A 型号电脑被选中的 来解决的. 概率是多少？ 生活中，我 (3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台(价格如图所示)，恰好用 们碰到难以 了 10 万元人民币，其中甲品牌电脑为 A 型号电脑，求购买的 A 型号电脑有 决断的事情 几台． 时，人们通 七、布置作业 常用概率知 课本 P163～164 习题 12.2 第 4、5、6、7 题 识来决断 (1) AD,AE, 课外作业《数学补充题》P99 12.2 等可能条件下的概率(一)(2) BD,BE,CDCE