2020年安徽省淮南市高考数学二模试卷(一)(有答案解析)
2020年安徽省淮南市高考数学二模试卷（一）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.若集合A={x|-1＜x≤3}，B={x|lg x＞0}，则A∩B等于（）
A. （-1，1）
B. （1，3）
C. （0，3]
D. （1，3]
2.设i是虚数单位，若复数z满足z?i=4-9i，则其共轭复数=（）
A. -9-4i
B. -9+4i
C. 9-4i
D. 9+4i
3.设，，n=log a（1-a），，则m，n，p的大小关
系是（）
A. n＞m＞p
B. m＞p＞n
C. p＞n＞m
D. n＞p＞m
4.函数f（x）=sin x+（x∈R）的最小值是（）
A. B. C. D.
5.设λ∈R，则“λ＝－3”是“直线2λx＋(λ－1)y＝1与直线6x＋(1－λ)y＝4平行”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
6.在如图的程序框图中，若n=2019，则输出y=（）
A. 0
B.
C.
D.
7.在△ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且a cos B+b cos A=2cos C，
c=1，则角C=（）
A. B. C. D.
8.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x+a）2+y2=a2相切，则双曲线
的离心率等于（）
A. B. C. 2 D.
9.已知函数y=A sin（ωx+φ）（|φ|＜，ω＞0）图象的一部分
如图所示．若A，B，D是此函数的图象与x轴三个相邻的
交点，C是图象上A、B之间的最高点，点D的坐标是（，
0），则数量积=（）
A.
B.
C.
D.
10.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是边长为2，且一个内角为60°的菱形，
俯视图是正方形，那么这个几何体的表面积为（）
A. 16
B. 8
C. 4
D. 8
11.设直线分别是函数图象上点处的切线，与垂
直相交于点P，且分别与y轴相交于点A, B，则A, B两点之间的距离是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12.若函数f（x）=x-sin2x+a cos x在（-∞，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是（）
A. [-2，2]
B. [-2，]
C. [-]
D. [-2，-]
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.已知向量=（m，1），=（3，3）．若（），则实数m=______．
14.2019年3月18日晚，某校高一年级举行“校园歌手卡拉OK
大奖赛”，邀请了七位评委为所有选手评分．某位选手演出
结束后，评委们给他评分的茎叶图如图所示，按照比赛规则，
需去掉一个最高分和一个最低分，则该选手最终所得分数的
平均分为______．
15.在四面体ABCD中，AB=CD=，BC=DA=，CA=BD=，则此四面体ABCD
外接球的表面积是______．
16.关于圆周率π的近似值，数学发展史上出现过很多有创意的求法，其中可以通过随
机数实验来估计π的近似值．为此，李老师组织100名同学进行数学实验教学，要求每位同学随机写下一个实数对（x，y），其中0＜x＜1，0＜y＜1，经统计数字x、
y与1可以构成钝角三角形三边的实数对（x，y）为28个，由此估计π的近似值是______（用分数表示）．
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）
17.记S n，q分别为等比数列{a n}的前n项和与公比，已知a2=9，S3=-21，|q|＞1．
（Ⅰ）求{a n}的通项公式；
（Ⅱ）求{S n}的前n项的和．
18.公历4月5日为我国传统清明节，清明节扫墓我们都要献鲜花，某种鲜花的价格会
随着需求量的增加而上升．一个批发市场向某地商店供应这种鲜花，具体价格统计如下表所示
日供应量x（束）384858687888
单位y（元）16.818.820.722.42425.5
日供应量x与单价y之间的关系；（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（I）的判断结果以及参考数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）该地区有6个商店，其中4个商店每日对这种鲜花的需求量在60束以下，2个商店每日对这种鲜花的需求量在60束以上，则从这6个商店个中任取2个进行调查，求恰有1个商店对这种鲜花的需求量在60束以上的概率．
参考公式及相关数据：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），其回归直线=x的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，=．（ln x i?ln y i）（ln x i）（ln y i）（ln x i）2
75.324.618.3101.4
19.正三角形ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起（其中P在边AB上，
Q在AC边上），使平面APQ⊥平面BPQC．D，E分别是PQ，BC的中点．
（Ⅰ）证明：PQ⊥平面ADE；
（Ⅱ）若折叠后，A，B两点间的距离为d，求d最小时，四棱锥A-PBCQ的体积．
20.已知椭圆C：=1（a＞b＞0）过点（1，），焦距长2．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设不垂直于坐标轴的直线L与椭圆C交于不同的两点P、Q，点N（4，0）．设O为坐标原点，且∠ONP=∠ONQ．证明：动直线PQ经过定点．
21.设函数g（x）=te2x+（t+2）e x-1，其中t∈R．
（Ⅰ）当t=-1时，求g（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）若t是非负实数，且函数f（x）=g（x）-4e x-x+1在R上有唯一零点求t的值．
22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中t为参数）．以
坐标原点O为原点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（）．
（Ⅰ）写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P，Q分别在曲线C1，C2上运动，若P，Q两点间距离的最小值为2，求实数m的值．
23.已知函数f（x）=|x-2|+2．
（Ⅰ）解不等式f（x）+f（x+1）＞f（7）；
（Ⅱ）设g（x）=|2x-a|+|2x+3|，若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得g（x1）=f（x2）成立，求实数a的取值范围．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析：解：B={x|x＞1}；
∴A∩B=（1，3]．
故选：D．
可求出集合B，然后进行交集的运算即可．
考查描述法、区间的定义，对数函数的单调性，以及交集的运算．
2.答案：B
解析：解：由z?i=4-9i，得z=，
故=-9+4i，
故选：B．
利用复数的四则运算计算出z后即可求共轭复数．
本题考查复数的四则运算及共轭复数的概念，属于基础题．
3.答案：D
解析：解：∵；
∴，；
∴；
∴n＞p＞m．
故选：D．
根据作差比较即可得出，根据对数函数的单调性即可得出m，
n，p的大小关系．
考查作差比较法的运用，配方法的运用，以及对数函数的单调性．
4.答案：C
解析：解：f（x）=，
=，
又因为,
当sin x=-1，
即x=2k（k∈Z）时，
，
故选：C．
首先通过三角函数关系式的变换，把函数的关系式变形成二次函数的形式，进一步求出函数的最值．
本题考查的知识要点：三角函数关系式的变换，二次函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．
5.答案：A
解析：解：直线2λx+（λ-1）y=1与直线6x+（1-λ）y=4平行，
则，解得λ=-3或λ=1，
又“λ=-3”是“λ=-3或λ=1”的充分不必要条件，
即“直线2λx+（λ-1）y=1与直线6x+（1-λ）y=4平行”的充分不必要条件，
故选：A．
由直线平行的判定得：直线2λx+（λ-1）y=1与直线6x+（1-λ）y=4平行，则
，解得λ=-3或λ=1，
由充分必要条件得：“λ=-3”是“λ=-3或λ=1”的充分不必要条件，即“直线2λx+（λ-1）y=1与直线6x+（1-λ）y=4平行”的充分不必要条件，得解．
本题考查了直线平行的判定及充分必要条件，属简单题．
6.答案：C
解析：解：流程图的作用是计算函数y=cos的值，其中n≤4，而n的初始值为2019，
由程序框图中的判断可知，若n＞5，则需要减去5，直至小于5为止，
因2019=2015+4，
故y=cos=．
故选：C．
流程图的作用是计算函数y=cos的值，其中n≤4，利用2019=2015+4可计算输出值．
本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
7.答案：B
解析：解：因为c=1，
故：a cos B+b cos A=2cos C=2c cos C，
由正弦定理可以得到：sin A cos B+sin B cos A=2sin C cosC，
故：sin C=2sin C cosC，
因C∈（0，π），
所以sin C＞0，
故cos C=，
因C∈（0，π），
故C=．
故选：B．
把题设中的边角关系化为a cos B+b cos A=2c cos C，利用正弦定理和两角和的正弦公式可得sin C=2sin C cosC，从该方程中可得C的值．
在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式，本题属于基础题．
8.答案：D
解析：解：双曲线的渐近线的方程为bx±ay=0，因其与圆相切，故
，所以c=2b，故e=，
故选：D．
求出渐近线的方程后利用圆心到其距离为可得，从该式可求离心率．
圆锥曲线中的离心率的计算，关键是利用题设条件构建关于a，b，c的一个等式关系．而离心率的取值范围，则需要利用坐标的范围、几何量的范围或点的位置关系构建关于a，b，c的不等式或不等式组．
9.答案：D
解析：【分析】
本题主要考查由函数y=A sin（ωx+φ）的部分图象求解析式和两个向量数量积公式，属于基础题．
由函数的图象可得f（x）的解析式，求出A、B、C的坐标，从而可以求出数量积
的值．
【解答】
解：设f（x）=A sin（ωx+φ）（|φ|＜，ω＞0），由图象可知A=2，且f（0）=2sinφ=1，故sinφ=，∴φ=．
再根据五点法作图可得?+φ=2π，又φ=，∴，∴f（x）=2sin（2x+），A（-，0）、B（，0）、C（，2）．
∴?=（，0）（，2）=，
故选：D．
10.答案：A
解析：解：由三视图可知，原几何体为两个正四棱锥的组合
体，其中正四棱锥的高为，
底面正方形的边长为2，故斜高为2，组合体的表面积为：
，
故选：A．
由题意求出菱形的边长，由三视图可得，几何体是由两个底
面正方形的正四棱锥组合而成，求出正四棱锥侧面积，即可
求解．
本题考察三视图，要求根据三视图复原几何体，注意复原前后点、线、面的关系．11.答案：B
解析：解：设P1（x1，f（x1）），P2（x2，f（x2）），
当0＜x＜1时，f′（x）=-，当x＞1时，f′（x）=，
故不妨设x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），
故l1：y=-（x-x1）-ln x1，整理得到y=-x-ln x1+1，
l2：y=（x-x2）+ln x2，整理得到y=x-1+ln x2，
所以A（0，1-ln x1），B（0，ln x2-1），|AB|=|2-ln（x1x2）|，
因l1⊥l2，故x1x2=1，所以|AB|=2，
故选：B．
设P1（x1，f（x1）），P2（x2，f（x2）），利用两直线垂直得到x1x2=1，求出l1与l2的方程，可得A，B的坐标后可得|AB|的值．
对于曲线的切线问题，注意“在某点处的切线”和“过某点的切线”的差别，切线问题的核心是切点的横坐标．
12.答案：C
解析：解：∵函数f（x）=x-sin2x+a cos x在（-∞，+∞）内单调递增，
∴f′（x）≥0在（-∞，+∞）内恒成立，即在（-∞，+∞）内恒成立．∴在（-∞，+∞）内恒成立．
sin x=t，t∈[-1，1]．则有在[-1，1内恒成立．
∴，∴
∴．
故选：C．
给寂函数的单调性，可利用求导转化为不等式恒成立问题．
含参数的不等式的恒成立问题，优先考虑参变分离，把恒成立问题转化为不含参数的新函数的最值问题，后者可用函数的单调性或基本不等式来求．
13.答案：5
解析：解：因为（），故（）?=0，即3m+3-18=0，故m=5，
故答案为：5．
由（），可得（）?=0，利用数量积的坐标运算可得m=5．
向量的数量积有两个应用：（1）计算长度或模长，通过用；（2）计算角，．特别地，两个非零向量，垂直的充要条件是．
14.答案：85
解析：解：去掉最高分93，去掉最低分79，
该选手所得分数的平均分为80+（4+4+6+4+7）=80+5=85，
故答案为：85．
根据茎叶图中的数据，去掉最高分和最低分后计算余下各数的平均数即可．
本题考查茎叶图及样本均值，结合平均数的公式是解决本题的关键，比较基础．15.答案：14π
解析：解：将该几何体补成如图所示的长方体：
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则，所以a2+b2+c2=14，
所以长方体的外接球（即四面体ABCD的外接球）的直径为，
其表面积为14π．
故答案为：14π．
根据对棱长相等可将四面体补成长方体，长方体的外接球就是四面体的外接球，根据对棱长可求外接球的直径，故可得外接球的表面积．
几何体的外接球问题，应该先考虑如何确定球的球心，再把球的半径放置在可解的平面图形中，如果球心的位置不易确定，则可以把几何体补成规则的几何体，通过规则几何体的外接球来考虑要求解的外接球的半径．
16.答案：
解析：解：每位同学随机写下
一个实数对（x，y），其中0
＜x＜1，0＜y＜1，可用如图所
示的正方形区域表示，
数字x、y与1可以构成钝角三
角形三边的实数对（x，y）需
满足x+y＞1，x2+y2＜1，可用
如图所示的阴影部分区域表
示，
设“数字x、y与1可以构成钝
角三角形三边的实数对（x，
y）”为事件A，
由几何概型中的面积型公式可得：
P（A）===，
又数字x、y与1可以构成钝角三角形三边的实数对（x，y）为28个，
所以，
所以，
故答案为：．
由钝角三角形的求法及几何概型中的面积型得：每位同学随机写下一个实数对（x，y），其中0＜x＜1，0＜y＜1，可用如图所示的正方形区域表示，数字x、y与1可以构成钝角三角形三边的实数对（x，y）需满足x+y＞1，x2+y2＜1，可用如图所示的阴影部分区域表示，设“数字x、y与1可以构成钝角三角形三边的实数对（x，y）”为事件A，由
几何概型中的面积型公式可得：P（A）===，又数字x、y与1可以构成钝角三角形三边的实数对（x，y）为28个，所以，所以，得解．
本题考查了钝角三角形的求法及几何概型中的面积型，属中档题．
17.答案：解：（I）由题设可得a1q=9，a1+a1q+a1q2=-21，
解得q=-3，或q=-．由|q|＞1，可得q=-3．
则a1=-3．故{a n}的通项公式为a n=（-3）n；
（II）由（I）可得S n==-+×（-3）n，
所以{S n}是以-为首项，-3为公比的等比数列，
{S n}的前n项的和为T n==-+×（-3）n．
解析：（I）列出关于a1，q的方程组，解出a1，q的值后可得通项公式；
（II）利用等比数列的前n和公式可得所求之和．
数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法．
18.答案：解：（Ⅰ）根据表中数据可知，选择y=ax b作为日供应量x与单价y之间的回归方程更合适；
（II）对y=ax b两边同取对数得，ln y=b ln x+ln a；
令v=ln x，u=ln y，得u=bv+ln a，∴b==
又因为=b+ln a，所以=×+ln a，∴ln a=1，即a=e；
故所求的回归方程为y=e．
（III）由题已知，4个商店每日对这种鲜花的需求量在60束以下，记为a，b，c，d，2个商店对这种鲜花的需求量在60束以上，记为E，F，
则任取2个商店，所有的基本事件为
ab，ac，ad，aE，aF，bc，bd，bE，bF，cd，cE，cF，dE，dF，EF共15个，
其中满足条件的有8个．
所以所求的概率为P=．
解析：（I）根据表中数据可得合适的回归方程；
（II）对y=ax b两边同取对数，令v=ln x，u=ln y，得u=bv+ln a，利用参考数据及公式可计算该线性回归方程从而得到要求的非线性回归方程；
（III）利用枚举法可求得概率．
本题考查了非线性回归方程的计算与应用问题，也考查了古典概型的概率计算问题，是中档题．
19.答案：证明：（I）连接AD，DE，AE，
在△APQ中，AP=AQ，D是PQ的中点，所以AD⊥PQ．
又因为DE是等腰梯形BPQC的对称轴，所以DE⊥PQ．
而AD∩DE=D，所以PQ⊥平面ADE．
解：（II）因为平面APQ⊥平面BPQC，AD⊥PQ，所以AD⊥
平面PBCQ，
连结BD，则d2=AD2+BD2．
设AD=x，DE=（E为BC的中点），
于是BD2=DE2+BE2=（）2+．
∴d2=x2+BD2=x2+DE2+BE2=+=2（x-）2+，
当x=时，d min=．
此时四棱锥A-PBCQ的体积为==．
解析：（I）连接AD，DE，AE，可证AD⊥PQ，DE⊥PQ，从而可证PQ⊥平面ADE．（II）设AD=x，DE=（E为BC的中点），则计算可得d2=2（x-）2+，从而
可得d何时最小并能求得此时四棱锥A-PBCQ的体积．
线面垂直的判定可由线线垂直得到，注意线线是相交的，也可由面面垂直得到，注意线在面内且线垂直于两个平面的交线．立体几何中的最值问题应选择合适的变量，再根据条件得到目标函数，最后根据函数的性质得到最值．
20.答案：解：（I）由题意知c=．
又因为+=1，即+=1，解得b2=1，a2=4．
故椭圆C的标准方程是+y2=1．
（II）设直线l的方程为y=kx+b（k≠0），联立消去y得，（1+4k2）
x2+8kbx+4b2-4=0，△=16（4k2-b2+1）．
设P（x1，kx1+b），Q（x1，kx1+b），
则x1+x2=-，x1x2=．
于是k PN+k QN=+=，
由∠ONP=∠ONQ，
知k PN+k QN=0．即：2kx1x2-（4k-b）（x1+x2）-8b=2k?-（4k-b）?（-）
-8b=+-8b=0，得b=-k，△=16（3k2+1）＞0，
故动直线l的方程为y=kx-k，过定点（1，0）．
解析：（I）利用待定系数法可求椭圆的标准方程．
（II）设直线l的方程为y=kx+b（k≠0），联立消去y后利用韦达定理化简
k PN+k QN=0，从而得到b=-k即直线过（1，0）．
求椭圆的标准方程，关键是基本量的确定，方法有待定系数法、定义法等．直线与圆锥曲线的位置关系中的定点、定值、最值问题，一般可通过联立方程组并消元得到关于x 或y的一元二次方程，再把要求解的目标代数式化为关于两个的交点横坐标或纵坐标的关系式，该关系中含有x1x2，x1+x2或y1y2，y1+y2，最后利用韦达定理把关系式转化为若干变量的方程（或函数），从而可解定点、定值、最值问题．
21.答案：解：（I）当t=-1时，g（x）=-e2x+e x-1．
由g′（x）=-2e2x+e x=e x（1-2e x）=0，得x=-ln2．
∴g（x）的单增区间是（-∞，-ln2），单减区间是（-ln2，+∞）．
极大值是g（-ln2）=-，无极小值．
（II）函数f（x）=g（x）-4e x-x+1=te2x+（t-2）e x-x，x∈R．
当t＞0时，由f′（x）=2te2x+（t-2）e x-1=（te x-1）（2e x+1）=0，得x=-ln t．
f（-ln t）是极小值，∴只要f（-ln t）=0，即ln t-=0．
令F（t）=ln t-+1，则F′（t）=＞0，F（t）在（0，+∞）内单增．
∵F（1）=0，
∴当0＜t＜1时，F（t）＜F（1）=0；
当t＞1时，F（t）＞F（1）=0．
实数t的值是1．
当t=0时，f（x）=-2e x-x．
f（x）为R上的减函数，而f（1）=-2e-1＜0，f（-2）=2-2e-2＞0，
∴f（x）有且只有一个零点．
故实数t的值是1或0．
解析：（I）求出导数后讨论导数的符号可得函数的单调区间和极值．
（II）分t＞0和t=0两种情况，结合函数的单调性和零点存在定理可得t的值．
本小题主要考查函数的求导法则、函数的极值点与极值的概念等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力与创新意识，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想、分类与整合思想，考查数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养，体现综合性、应用性与创新性．
22.答案：解（I）曲线C1：x+y-m+1=0；曲线C2的极坐标方程为
=4（sinθ+cosθ），即ρ2=4ρsinθ+4ρcosθ，
将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入，得C2：（x-2）2+（y-2）2=8
（II）因为曲线C2的半径r=2，若点P，Q分别在曲线C1，C2上运动，P，Q两点间距离的最小值为2，即圆C2的圆心到直线C1的距离4，
=4，解得m=-3或m=13．
解析：（I）消去参数后可得C1的普通方程，利用可得C2的直角方程．
（II）利用PQ的最小值得到圆心到直线的距离，从而可求出m．
本题考查了简单曲线的极坐标方程，属中档题．
23.答案：解：（I）不等式f（x）+f（x+1）＞f（7）等价于|x-2|+|x-1|＞3，
①当x＞2时，原不等式即为2x-3＞3，解得x＞3，∴x＞3；
②当1＜x≤2时，原不等式即为1＞3，解得x∈?，∴x∈?；
③当x≤1时，原不等式即为-2x+3＞3，解得x＜0，∴x＜0；
∴不等式解集为{x|x＜0或x＞3}．
（II）对任意x1∈R，都有x2∈R，使得g（x1）=f（x2）成立，
则{y|y=g（x）}?{y|y=f（x）}，
∵g（x）=|2x-a|+|2x+3|
≥|（2x-a）-（2x+3）|
=|a+3|，当且仅当（2x-a）（2x+3）≤0时取等号，
又f（x）=|x-2|+2≥2，
∴|a+3|≥2，∴a≥-1或a≤-5，
∴a的取值范围（-∞，-5]∪[-1，+∞）．
解析：（Ⅰ）利用零点分段讨论可得不等式的解．
（Ⅱ）由题意可设{y|y=g（x）}?{y|y=f（x）}，求出两个函数的值域后可得实数a的取值范围．
本题考查了用零点分段法解不等式与等式的有解或恒成立问题，转化为函数值域的包含关系是解决本题的关键，属于中档题．
安徽高考化学试题及答案解析版
2014年安徽高考理综化学试题解析 第Ⅰ卷 的资源化利用是解决温室效应的重要途径，以下是在一定条件下用NH3捕获CO2生成重要化工产品三聚氰酸的反应： NH3+CO2 +H2O 下列有关三聚氰酸的说法正确的是 A．分子式为C3H6N3O3 B．分子中既含极性键，又含非极性键 C．属于共价化合物 D．生成该物质的上述反应为中和反应 【答案】C 【解析】三聚氰酸分子式为C3H3N3O3，分子中只含极性键(碳氮极性键、碳氧极性键和氧氢极性键)。氰酸的结构为HO—C≡N，3个氰酸分子发生加成生成三聚氰酸。本题是用NH3捕获CO2在一定条件下生成三聚氰酸，其过程是：NH3先与CO2发生加成反应生成中间产物氨基甲酸H2N—COOH，3个H2N—COOH失去3个水分子生成三聚氰酸。 8.下列有关Fe2(SO4)3溶液的叙述正确的是 A．该溶液中，K+、Fe2+、C6H5OH、Br—可以大量共存 B．和KI溶液反应的离子方程式： Fe3+ +2I—== Fe2+ +I2 C．和Ba(OH)2溶液反应的离子方程式： Fe3+ +SO42—+Ba2+ +3OH—== Fe(OH)3↓+BaSO4↓ D．1 mol/L该溶液和足量的Zn充分反应，生成 gFe 【答案】D 【解析】A选项：Fe3+与C6H5OH反应：Fe3++6C6H5OH==[Fe(OC6H5)6]3—+6H+ B选项：正确的离子方程式为2Fe3+ +2I—== 2Fe2+ +I2 C选项：正确的离子方程式为2Fe3+ +3SO42—+3Ba2+ +6OH—== 2Fe(OH)3↓+3BaSO4↓ 9.为实现实验目的，依据下表提供的主要仪器，所用试剂合理的是 选项实验目的主要仪器试剂 A分离Br2和CCl4混合物分液漏斗、烧杯Br2和CCl4混合物、蒸馏水 B鉴别葡萄糖和蔗糖试管、烧杯、酒精灯葡萄糖溶液、蔗糖溶液、银氨溶液C实验室制取H2试管、带导管的橡皮塞锌粒、稀HNO3 D测定NaOH溶液浓度滴定管、锥形瓶、烧杯NaOH溶液、 mol/L盐酸 【解析】A选项：Br2和CCl4是两种互溶的液体，Br2和CCl4混合物是溶液，不能通过分液的方法分离。 B选项：葡萄糖是还原性糖(分子中含—CHO)，蔗糖是非还原性糖(分子中不含—CHO)。 C选项：实验室制取H2的试剂通常是用锌粒和稀盐酸或稀硫酸，不是稀硝酸。锌与稀硝酸反应反应通常不能得到H2，而是低价氮的化合物或氮单质。 D选项：缺少酸碱指示剂。 10.臭氧是理想的烟气脱硝试剂，其反应为：2NO2(g)+O3(g) N2O5(g)+O2(g)，若反应在恒容密闭容器中进行，下列由该反应相关图像作出的判断准确的是 A B C D
2020-2021学年广东省高考数学二模试卷(理科)及答案解析
广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数f（x）=+lg（6﹣3x）的定义域为（） A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．[﹣1，2）D．[﹣1，2] 2．己知复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|z|为（）A．B．C．6 D．3 3．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知sinα﹣cosα=，则cos（﹣2α）=（） A．﹣ B．C．D． 5．己知0＜a＜b＜l＜c，则（） A．a b＞a a B．c a＞c b C．log a c＞log b c D．log b c＞log b a 6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞍铜方升，其三视图如图所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）（）
A．14 B．12+C．12+πD．38+2π 7．设计如图的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数（用j表示），则判断框中应填入的条件是（） A．i＜58？B．i≤58？C．j＜59？D．j≤59？ 8．某撤信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（） A．B．C．D．
9．己知实数x，y满足不等式组，若z=x﹣2y的最小值为﹣3，则a的值为（） A．1 B．C．2 D． 10．函数f（x）=x2﹣（）x的大致图象是（） A．B．C．D． 11．已知一长方体的体对角线的长为l0，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为（） A．64 B．128 C．192 D．384 12．已知函数f（x）=sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内有零点，则ω的取值范围是（） A．（，）∪（，+∞）B．（0，]∪[，1）C．（，）∪（，）D．（，）∪（，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.
(完整版)2018年高考数学压轴题(教师版(文))
2018年高考数学30道压轴题训练(教师版) 1．椭圆的中心是原点O ，它的短轴长为(,)0F c （0>c ）的准线l 与x 轴相交于点A ，2OF FA =，过点A 的直线与椭圆相交于P 、Q 两点。 （1）求椭圆的方程及离心率； （2）若0OP OQ ?=u u u r u u u r ，求直线PQ 的方程； 1．（1 ）解：由题意，可设椭圆的方程为(22 212x y a a +=。 由已知得, (). 222 22a c a c c c ?-=? ?=-?? 解得2a c == 所以椭圆的方程为22162 x y += ，离心率3e = 。 （2）解：由（1）可得A （3，0）。 设直线PQ 的方程为()3y k x =-。由方程组,()22 162 3x y y k x ?+ =???=-? 得()222231182760k x k x k +-+-=，依题意()212230k ?=-> ，得33 k << 。 设(,),(,)1122P x y Q x y ，则21221831k x x k +=+， ① 2122276 31 k x x k -=+。 ② 由直线PQ 的方程得(),()112233y k x y k x =-=-。于是 ()()[()]22121212123339y y k x x k x x x x =--=-++。 ③ ∵0OP OQ ?=u u u r u u u r ，∴12120x x y y +=。 ④ 由①②③④得251k = ，从而()533 k =。 所以直线PQ 的方程为30x -= 或30x +-= 2．已知函数)(x f 对任意实数x 都有1)()1(=++x f x f ，且当]2,0[∈x 时，
2018安徽对口高考数学真题
2018年安徽省对口高考数学试卷 31. 已知集合}2,1,0,2{},3,0{-==B A ，则=B A I （A ）? （B ）}0{ （C ）}3,0{ （D ）}3,2,1,0,2{- 32.函数3-= x y 的定义域是 （A ）}3{≥x x （B ）}3{>x x （C ）}3{≤x x （D ）}3{ 试题作为面试题，则A 、B 同时被抽到的概率为 （A ） 21 （B ）31 （C ）41 （D ）61 41.若一球的半径为2，则该球的体积为 （A ）34π （B ）38π （C ）316π （D ）3 32π 42.已知函数???<≥=1 ,41,log 2x x x y x ，则=+)2()0(f f =a （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 43.若向量),2(),2,1(x b a -==ρρ ，且b a ρρ//，则=x （A ）4 （B ）1 （C ）4- （D ）1- 44.设R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论正确的是 （A ）2 2 b a > （B ） b a 1 1> （C ）bc ac > （D ）c b c a +>+ 45.若直线02=+-y x 与直线012=++y ax 互相垂直，则=a （A ）2 （B ）2- （C ）1 （D ）1- 46.已知3 1 sin = α，则=α2cos （A ） 924 （B ）924- （C ）97 （D ）9 7 - 47.函数x x y 22 -=的单调增区间为 （A ）(]1,∞- （B ）[)+∞,1 （C ）(]1,-∞- （D ）[)+∞-,1 48.如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，点N M ,分别为111,B A AA 的中点，则直线 MN 与直线1CC 所成的角等于 （A ）0 30 （B ）045 （C ）060 （D ）090 49.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为： 甲：10,9,6,10,5，乙：8,9,8,8,7，记乙甲x x ,分别为甲、乙命中环数的平均数，乙甲s s ,分 __________ 姓名：__________ 班级：__________ 评卷人得分 一、选择题 1．某纯净物X在空气中燃烧，反应的化学方程式为：3X+2O2点燃2CO+CO2+3H2O，则X的化学式为（） A．CH2O B．CH4O C．C3H6 D． CH2O2 2．某废旧锂电池材料含有钴酸锂(LiCoO2)、导电剂石墨和铝粉等。回收废旧锂电池中钴的工艺流程如下： 已知：K sp(CoC2O4)=2.5×10-9，K sp(CoCO3)=1.5×10-13 回答下列问题： （1）.“浸出液”的主要成分是LiHC2O4、Al(HC2O4)3，“浸出渣”的主要成分是CoC2O4。“浸出”中生成CoC2O4的化学方程式为 _______ ，若H2C2O4用量过大，CoC2O4的产率反而会降低，原因是____。 （2）.“转化”中加入Na2CO3溶液发生反应的离子方程式为___________，该反应进行的程度较大，试用平衡常数K解释原因 _____ 。 （3）.“电解”时装置如图所示。阳极的电极反应式为______，电解后a室中的电解液可返回 ________工序继续使用。 （4）.某废旧锂电池粉末中LiCoO2的质量分数为w，将m kg该废料进行回收利用，电解得到钴n kg，钴的回收率为____。 3．为检验某卤代烃中的X元素，下列操作：(1)加热煮沸；(2)加入AgNO3溶液；(3)取少量该卤代烃；(4)加入足量稀硝酸酸化；(5)加入NaOH溶液；(6)冷却。正确的操作顺序是A. (3) (1) (5) (6) (2) (4) B. (3) (5) (1) (6) (4) (2) C. (3) (2) (1) (6) (4) (5) D. (3) (5) (1) (6) (2) (4) 2018年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条 渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1 7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ? 1997年安徽高考文科数学真题及答案 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共65分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：本大题共15小题；第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(15)题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合M ={x |0≤x <2}，集合N ={x |x 2 －2x －3<0}，集合M ∩N = ( ) (A) {x |0≤x <1} (B) {x |0≤x <2} (C) {x |0≤x ≤1} (D) {x |0≤x ≤2} (2) 如果直线ax +2y +2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a = ( ) (A) －3 (B) －6 (C) － 23 (D) 3 2 (3) 函数y =tg ??? ??-π312 1 x 在一个周期内的图像是 ( ) (4) 已知三棱锥D —ABC 的三个侧面与底面全等，且AB =AC =3，BC =2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是 ( ) (A) 4 π (B) 3π (C) 2 π (D) 3 2π (5) 函数y =sin(3 π －2x )+sin2x 的最小正周期是 ( ) (A) 2 π (B)π (C) 2π (D) 4π (6) 满足tg a ≥ctg a 的角a 的一个取值区间是 ( ) (A) ?? ? ? ?4 0π， (B) ?? ? ?? ?4 0π， (C) ??????24ππ， (D) ?? ????2 4ππ， (7) 设函数y =f (x )定义在实数集上，则函数y =f (x －1)与y =f (1－x )的图像关于 ( ) (A) 直线y =0对称 (B) 直线x =0对称 (C) 直线y =1对称 (D) 直线x =1对称 (8) 长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 ( ) (A) 202π (B) 252π (C) 50π (D) 200π (9) 如果直线l 将圆：x 2 +y 2 －2x －4y =0平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是 ( ) (A) [0，2] (B) [0，1] (C) [0， 2 1 ] (D) ?? ????210， (10) 函数y =cos 2 x －3cos x +2的最小值为 ( ) (A) 2 (B) 0 (C) － 4 1 (D) 6 (11) 椭圆C 与椭圆 ()()14 2932 2=-+-y x 关于直线x +y =0对称，椭圆C 的方程是 ( ) (A) ()()19 3422 2=+++y x (B) ()()14 3922 2=-+-y x (C) ()()14 3922 2=+++y x (D) ()()19 3422 2=-+-y x (12) 圆台上、下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是 ( ) (A) 3 32π (B) π32 (C) 6 37π (D) 3 37π 2021年六安市省示范高中高三教学质量检测 理科综合能力测试化学部分 可能用到的相对原子质量: H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16 V-51 Fe-56 Zn-65 7.下列有关生活中常见物质的说法不正确的是 A.液氨汽化时要吸收大虽的热，因此液氨可用作制冷剂 B.用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土可延长水果的保鲜时间 C.各类消毒剂均能氧化病毒蛋白质，可将医用酒精与“84”消毒液混合以达到更佳的杀菌效果 D.氟磷灰石[Ca 5(PO 4)3F]比羟茎磷 灰石[Ca 5(PO 4)3OH]更耐酸腐蚀，含氟牙膏能预防龋齿 8.设N A 表示阿伏加德罗常数的值，下 列说法正确的是 A.将78g 锌粉加入1L lmol ·L -1 FeCl 3溶液中，置换出的铁原子数为0.8N A B.含0.2mol 共价键的水蒸气分子间存在0.2N A 个氢键 C.查德威克发现中了: 491240He Be X n +→+，当产生0.5mol 10n 时，产物X 中含6N A 中子 D.500mL 0.5mol ·L -1 NaCl 溶液中微粒数大于0.5N A 9.下列表述不正确的是(水合离子用相应离子符号表示) A.图1表示CH 3COOH 在水中电离: CH 3COOH CH 3COO -+H + B.图2表明铝热反应需点燃镁带引发，故铝热反应为吸热反应 C.图3观察到甲试管底部产生白色固体，乙试管品红褪色 D.图4显示生成CH 3COOH 的总反应的原子利用率为100% 10.3-甲基3-丁烯1-醇()在常温常压下为无色透明液休，被广泛用作香料、香 水、医药、次药以及高分子材料的原料或中间体。无催化甲醛与异丁烯反应合成法是一 种对环境友好月选择性高的合成方法。原理如下，下列有关说法正确的是 2019年省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题评析 一.19年省对口高考数学试卷分析 1.试卷总评 本试卷考查的容为《考纲》规定的容。在近几年对口高考命题整体思路的基础上，体现了“整体稳定，局部调整，稳中求变、以人为本”的命题原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识。 难度设计合理起点低，覆盖面广，主题容突出，无偏题、怪题；注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合《考纲》与教育方向，能有效的测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导教师的教学与学生的学习，既重视双基又凸显能力培养，侧重学生的自主探究能力、分析问题与解决问题的能力，突出应用，以基本运算为主，难度适中，层次梯度性好，立足教材，有很好的示作用，是一份高质量的试卷. 2.考点分布 2019年省对口高考数学试卷全为选择题，共30题，每题4分，总分120分。考题虽然涉及到了所有章节，但分布不均衡，如基础模块（上）的第二章不等式只有一个考题，显得偏少，而拓展模块的第一章三角公式及应用有四个考题，感觉偏多，应该平衡点，具体考点分布如下表： 3. 试卷特点 19年省对口高考数学试卷是省考试院组织命题的，该卷在去年的基础上稳中有变、变中有新。命题思路清晰，试题特点鲜明。它既符合当前中职学生的数学实际情况，又有良好的评价功能和教学导向。总体有以下特点： 3.1 注重基础 今年试题总体难度适中，知识涵盖基本合理，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，全卷没有偏题、难题。与去年相比难度差不多，有几道题直接运用基础知识。 突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查，试题层次分明，梯度基本合理，坚持多角度、多层次考查，试题的难度不大，过度平稳，学生在解题过程中起伏不大，感觉良好。如31题求集合相等，32题求定义域，39题求正弦型函数的最小正周期，41题由球的表面积求半径等，都不需要动笔计算，只要口算就可以了。有利于中职学生考出真实水平，能确保所有学生有题可做，避免了有极少数学生进考场就睡觉的尴尬，能激发数学成绩薄弱的学生继续学习，也有利于教学，形成良性循环。 【示例1】31.设集合{ }{}1,3,12,1=+=B m A ，若B A =，则=m （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 该题考查集合相等的概念，只要知道两个集合的元素相同，学生很容易就知道答案为B. 【示例2】32.函数1 1 )(+= x x f 的定义域为 （A ）),1(+∞- （B ）),1(+∞ （C ）),1()1,(+∞---∞Y （D ）),1()1,(+∞-∞Y 该题考查函数的定义域，只要知道分母不为零便迎刃而解，故选择C. 【示例3】39.下列函数中，最小正周期为 2 π 的是 （A ）)6sin(π + =x y （B ）)6 2sin(π +=x y 2020年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.已知复数为虚数单位，，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 3.周髀算经是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气 晷长损益相同晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为尺，则立秋的晷长为 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 4.在中，已知，，且AB边上的高为，则 A. B. C. D. 5.一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为， 则该圆锥的体积为 A. B. C. D. 6.已知函数是定义在R上的奇函数，且在上单调递减，，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 7.已知双曲线的右焦点为F，过点F分别作双曲线的两条渐近线的垂线， 垂足分别为A，若，则该双曲线的离心率为 A. B. 2 C. D. 8.已知四边形ABCD中，，，，，E在CB的延长线上， 且，则 A. 1 B. 2 C. D. 9.的展开式中，的系数为 A. 120 B. 480 C. 240 D. 320 10.把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩 短到原来的纵坐标不变得到函数的图象，关于的说法有：函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴是；函数在上的最上的 最小值为；函数上单调递增，则以上说法正确的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11.如图，在矩形ABCD中，已知，E是AB的中点， 将沿直线DE翻折成，连接C.若当三棱锥 的体积取得最大值时，三棱锥外接球的体 积为，则 A. 2 B. C. D. 4 12.已知函数，若函数有唯一零点，则a的取值范围为 A. B. C. D. ， 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若x，y满足约束条件，则的最大值是______． 14.已知，则______． 15.从正方体的6个面的对角线中，任取2条组成1对，则所成角是的有______对． 16.如图，直线l过抛物线的焦点F且交抛物线于A，B两点，直线l与圆 交于C，D两点，若，设直线l的斜率为k，则______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.已知数列和满足，且，，设． 求数列的通项公式； 若是等比数列，且，求数列的前n项和． 导数与三角函数压轴题归纳总结 近几年的高考数学试题中频频出现含导数与三角函数零点问题，内容主要包括函数零点个数的确定、根据函数零点个数求参数范围、隐零点问题及零点存在性赋值理论.其形式逐渐多样化、综合化. 一、零点存在定理 例1.【2019全国Ⅰ理20】函数,为的导数．证明： （1）在区间存在唯一极大值点； （2）有且仅有2个零点． 【变式训练1】【2020·天津南开中学月考】已知函数3()sin (),2 f x ax x a R =-∈且在,0,2π??????上的最大值为32π-， （1）求函数f (x )的解析式； (2)判断函数f (x )在（0，π）内的零点个数，并加以证明 【变式训练2】【2020·山东枣庄期末】已知函数()ln 2sin f x x x x =-+,()f x '为()f x 的导函数. (1)求证:()f x '在()0π，上存在唯一零点; (2)求证:()f x 有且仅有两个不同的零点. ()sin ln(1)f x x x =-+()f x '()f x ()f x '(1,)2 π-()f x 【变式训练3】（2020年3月武汉市高三质检） （1）研究函数()()π，在0x x sin x f =上的单调性； （2）求函数()x cos x x g π+=2的最小值 【变式训练4】（2020年3月武汉市高三质检理） （1）证明函数x cos x x sin e y x 22--=在区间??? ? ?--2ππ,上单调递增； （2）证明函数()x sin x e x f x 2-=在()0,π-上有且仅有一个极大值点，且()200< 2012年高考真题——理综化学部分（安徽卷）解析版 【试卷总评】1、试题紧扣2012年安徽高考《考试说明》，化学试题秉承往年的命题传统，稳 中求变、稳中求新，第13题、25题等体现《考试说明》上内容与要求的变化，如质量数、核 磁共振氢谱等；体现样题的变化，如13题与样题例6（新增加的内容）相近，试题结构、试 题难度与往年非常相近。第I卷试题考查氧化还原反应、化学平衡、离子共存、化学实验基本 操作、反应热、电化学等基本概念、基本理论、化学实验等。第II卷注重基本原理、基本理 论的掌握与运用能力的考查，分别针对元素周期表和周期律、元素化合物、有机框图推断、 化学实验、工艺流程进行重点考查。 3、试题结合了社会热点、生活生产实际，科技新成果，有时代气息如7、26、27、28题等，试卷整体以中档试题为主，试卷总体难度约0.69左右。 7、【答案】：B 【解析】：化学反应过程中一定伴随着能量的变化，要么放热、要么吸热，A项错误；Na+与 、HCOO－中含有共价键，B项正确；储氢过程HCO-3、HCOO-与Na+均形成离子键，酸根HCO－ 3 中H2被氧化为H2O,NaHCO3被还原为HCOONa，C项错误；D项没有说明气体所处的状态，错误，若是标准状况下，则正确。 【考点定位】：本题考查了化学反应中的能量变化、化学键、氧化还原反应、物质的量的有关 知识。 9、【答案】D 【解析】。由于硫为液态，因此反应前后气体分子数不等，达平衡前容器内压强逐渐变小，分离出硫对化学反应速率及平衡无影响，即A、B错误；根据平衡移动原理知升温平衡向吸热方向移动即向左移动，SO2的转化率降低，C错误；平衡常数只受温度的影响，与催化剂无关，故D项正确。 【考点定位】本题主要考查外界条件对化学平衡及反应速率的影响，考查平衡常数的知识及平衡的移动。 11、【答案】D 【解析】断开K2，闭合K1时，装置为电解池，两极均有气泡产生，表明石墨为阳极，铜为阴 极，（若铜为阳极，则铜溶解），反应为2Cl－＋2H2O 通电 H2↑＋2OH－＋Cl2↑，因此石墨电 极处产生Cl2，在铜电极处产生H2，附近水的电离平衡被破坏使c(OH－)＞c(H＋)，溶液变红，（两极产生的气体收集在装置中可作断开K1、闭合K2时的反应的物质),故A、B两项均错误；断开K1、闭合K2时，为原电池反应，铜电极为负极，发生氧化反应为H2－2e－＋2OH－===2H2O，而 2013年安徽高考理科数学压轴题 （16）（本小题满分12分） 已知函数()4cos sin (0)4f x x x π?????=?+ > ???的最小正周期为π。 （Ⅰ）求?的值； （Ⅱ）讨论()f x 在区间[]0,2上的单调性。 【答案】 （Ⅰ） 1 （Ⅱ） .]2 8[]8,0[)(上单调递减，上单调递增；在在π ππx f y = 【解析】 （Ⅰ） 2)42sin(2)12cos 2(sin 2)cos (sin cos 22++ =++=+?πωωωωωωx x x x x x 122=?=?ωπωπ.所以1,2)42sin(2)(=++=ωπx x f （Ⅱ） ；解得，令时，当8242]4,4[)42(]2,0[π πππππππ ==++∈+∈x x x x 所以.]2 8[]8,0[)(上单调递减，上单调递增；在在πππx f y = （17）（本小题满分12分） 设函数22()(1)f x ax a x =-+，其中0a >，区间|()>0I x f x = （Ⅰ）求的长度（注：区间(,)αβ的长度定义为βα-）； （Ⅱ）给定常数(0,1)k ∈，当时，求l 长度的最小值。 【答案】 （Ⅰ） 21a a +. （Ⅱ） 2) 1(11k k -+- 【解析】 （Ⅰ）)1, 0(0])1([)(22a a x x a a x x f +∈?>+-=.所以区间长度为21a a +. （Ⅱ） 由（Ⅰ）知，a a a a l 1112+=+= 恒成立令已知k k k k k k a k k -1110-111.1-10),1,0(2>+∴>?>++≤≤<∈。 安徽省对口高考数学复习 纲要 Last revision on 21 December 2020 第一章 集合 1、常用数集：自然数集---N ；整数集---Z ；正整数集---*,N Z +；有理数集---Q ； 正实数集---+R ；非负实数集---+R ；非零实数集---*R ；空集---φ． 2、元素a 与集合A 的关系：a ∈A ，或a ?A ． 3、集合A 、B 之间的关系，用符号表示：子集 、真子集 、相等 ． 4、集合的运算：A ?B={ }；A ?B=｛ ｝；A C u =｛ ｝． 5、充分、必要条件：一般的，设p,q 是两个命题： （1）若p ?q ，则p 是q 的充分条件，同时，q 是p 的必要条件； （2）若p ?q ，p 、q 互为充要条件． 第二章 不等式 1、两个实数比较大小： 2、不等式的基本性质： （1）c a c b b a >?>>,；(2)m b m a b a +>+?>；（3）b c a c b a ->?>+； （4）????>>bc ac c bc ac c b a 00；（5）bd ac d c b a >???>>>>00． 3、区间：设b a <．闭区间---[]b a ,；开区间---),(),,(),,(),,(+∞-∞-∞+∞b a b a ； 半开半闭区间---),[],,(),,[],,(+∞-∞b b a b a a ． 4、不等式的解集：（1）一元一次不等式：??? ? ?? ? <<>>>a b x a a b x a b ax ,0,0 ； （2）一元一次不等式组： （3）一元二 次不等式：)0(,02≠>++a c bx ax （“>”可以换成"","",""≥≤<）． 附：一元二次方程相关知识：0,02≠=++a c bx ax ，根的判别式：ac b 42-=? （1）求根公式：0,242>?-±-=a ac b b x ； （2）根与系数的关系：a c x x a b x x =-=+>?2121,,0 ． (4)含绝对值不等式：)0(>a 第三章 函数 一、所学几种函数： 1、一次函数：)0(,≠+=k b kx y ； 2、正比例函数：)0(,≠=k kx y 3、反比例函数：)0(,≠= k x k y ； 4、分段函数：例：? ? ?>-≤+=1,101,63x x x x y 5、二次函数：)0(,2≠++=a c bx ax y ． 二、函数的性质： 1 高中化学学习材料 2014年高考（安徽卷）理综化学部分试题 7．CO2的资源化利用是解决温室效应的重要途径。以下是在一定条件下用NH3捕获CO2生成重要化工产品三聚氰酸的反应： 下列有关三聚氰酸的说法正确的是 A．分子式为C3H6N3O3B．分子中既含极性键，又含非极性键 C．属于共价化合物D．生成该物质的上述反应为中和反应 8．下列有关Fe2(SO4)3，溶液的叙述正确的是 A．该溶液中，K+、Fe2+、C6H5OH、Br-可以大量共存 B．和KI溶液反应的离子方程式：Fe3++2I-=Fe2++I2 C．和Ba(OH)2溶液反应的离子方程式：Fe3++SO42-+Ba2++3OH-=Fe(OH)3↓+BaSO4↓ D．1L0.1mol/L该溶液和足量的Zn充分反应，生成11.2gFe 9．为实现下列实验目的，依据下表提供的主要仪器，所用试剂合理的是学科网 选项实验目的主要仪器试剂 A 分离Br2和CCl4混合物分液漏斗、烧杯Br2和CCl4混合物、蒸馏水 B 鉴别葡萄糖和蔗糖试管、烧杯、酒精灯葡萄糖溶液、蔗糖溶液、银氨溶液 C 实验室制取H2试管、带导管的橡皮塞锌粒、稀HNO3 D 测定NaOH溶液浓度滴定管、锥形瓶、烧杯NaOH溶液、0.1000mol/L盐酸 23252 闭容器中进行，下列由该反应相关图像作出的判断正确的是 11.室温下，下列溶液中粒子浓度关系正确的是 A．Na2S溶液：c(Na+)>c(HS-)>c(OH-)>c(H2S) B．Na2C2O4溶液：c(OH-)=c(H+)+c(HC2O4)+2c(H2C2O4) C．Na2CO3溶液：c(Na+)+c(H+)=2c(CO32-)+c(OH-) D．CH3COONa和CaCl2混合溶液：c(Na+)+c(Ca2+)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)+2c(Cl-) 12.中学化学中很多“规律”都有其适用范围，下列根据有关“规律”推出的结论正确的是 选项规律结论 A 较强酸可以制取较弱酸次氯酸溶液无法制取盐酸 B 反应物浓度越大，反应速率越快常温下，相同的铝片中分别加入足量的浓、稀硝酸，浓硝酸中铝片先溶解完 C 结构和组成相似的物质，沸点随相对分子质 量增大而升高 NH3沸点低于PH3 D 溶解度小的沉淀易向溶解度更小的沉淀转化ZnS沉淀中滴加CuSO4溶液可以得到CuS沉淀 13.室温下，在0.2mol/LAl2(SO4)2，溶液中，逐滴加入1.0mol/LNaOH溶液，实验测得溶液pH随NaOH 溶液体积变化曲线如下图，下列有关说法正确的是 A．a点时，溶液呈酸性的原因是Al3+水解，离子方程式为： Al3++3OH-Al(OH)3 B．a-b段，溶液pH增大，A13+浓度不变 C．b-c段，加入的OH-主要用于生成AI(OH)3沉淀 D．d点时，Al(OH)3沉淀开始溶解 25.（14分） Na、Cu、O、Si、S、Cl是常见的六种元素。 (l)Na位于元素周期表第___周期第____族；S的基态原子核外有____个未成对电子；Si的基态原子核外电子排布式为___________ (2)用“>”或“<”填空： 第一电离能离子半径熔点酸性 Si_____S O2-_____Na+NaCl_____Si H2SO4____HCl O4 22 1molCuCl(s)，放热44.4kJ，该反应的热化学方程式是___________________。 (4)ClO2常用子水的净化，工业上可用Cl2氧化NaClO2溶液制取ClO2。写出该反应的离子方程式，并标出电子转移的方向和数目_________________。 26.（16分）Hagemann酯(H)是一种合成多环化合物的中间体，可由下列路线合成（部分反应条件略去）： 2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 理科综合能力测试 7、我国科学家研制出一中催化剂，能在室温下高效催化空气中甲醛的氧化，其反应如下： HCHO+O2催化剂CO2+H2O。下列有关说法正确的是 A．该反应为吸热反应B．CO2分子中的化学键为非极性键 C．HCHO分子中既含α键又含π键D．没生成1.8gH2O消耗2.24L O2 【答案】C ==,【解析】A、本质上为甲醛的燃烧反应，所以为放热反应；B、二氧化碳结构式为O C O 为极性键；C、甲醛中，含有碳氧双键，故期中既含有σ键又含有π键，正确；D、未说明标准状况下，故不一定为2.24L，错误。 8、实验室中某些气体的制取、收集及尾气处理装置如图所示（省略夹持和净化装置）。仅用 【答案】B 【解析】A、氨气的收集应使用向下排空气法，而图中为向上排空气法，错误；B、正确；C、铜与稀硝酸反应生成NO，而题目要求收集NO,错误；D、缺少加热装置，错误。 9、下列分子或离子在指定的分散系中能大量共存的一组是 A．银氨溶液：Na+、K+、NO3-、NH3·H2O B．空气：C2H2、CO2、SO2、NO C．氢氧化铁胶体：H+、K+、S2-、B r- D．高锰酸钾溶液：H+、Na+、SO42-、葡萄糖分子 【答案】A 【解析】A、可以共存；B、NO易被空气中氧气氧化生成NO2，不能共存；C、氢氧化铁的胶体在酸性条件下不能共存，另外Fe(OH)3胶体可氧化S2-不能共存；D、高锰酸根在酸性条件下具有强氧化性，葡萄糖具有还原性，能发生氧化还原反应不能大量共存。 10、热激活电池可用作火箭、导弹的工作电源。一种热激活电池的基本结构如图所示， 其中作为电解质的无水LiCl-KCl混合物受热熔融后，电池即可瞬间输出电能。该电池总反 应为：PbSO4+2LiCl+Ca =====CaCl2+Li2SO4+Pb。 下列有关说法正确的是 正极反应式：Ca+2Cl- - 2e- ===== CaCl2 A． B．放电过程中，Li+向负极移动 C．没转移0.1mol电子，理论上生成20.7Pb 2020年深圳市高三年级第二次调研考试 数学（文科） 本试卷共6页，23小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答. 5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ＝{x |﹣1＜x ＜5}，B ＝{1，3，5}，则A ∩B =（ ） A. {1，3} B. {1，3，5} C. {1，2，3，4} D. {0，1，2，3，4，5} 2.设z 21(1) i i += -,则|z |＝（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 3.已知ln 2 2a = ，22log b e =，22e c =，则（ ） A. a ＜b ＜c B. b ＜c ＜a C. c ＜b ＜a D. b ＜a ＜c 4.设x ，y 满足约束条件1 30x y x y x -≤?? +≤??≥? ，则z ＝2x ﹣y 最大值为（ ） A. ﹣3 B. 1 C. 2 D. 3 5.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，有下列四个命题： 高考数学压轴题集锦 1．椭圆的中心是原点O ，它的短轴长为22，相应于焦点(,)0F c （0>c ）的准线l 与x 轴相交于点A ，2OF FA =，过点A 的直线与椭圆相交于P 、Q 两点。 （1）求椭圆的方程及离心率； （2）若0OP OQ ?=u u u r u u u r ，求直线PQ 的方程； （3）设AP AQ λ=u u u r u u u r （1λ>），过点P 且平行于准线l 的直线与椭圆相交于另一点M ，证 明FM FQ λ=-u u u u r u u u r . (14分) 2． 已知函数)(x f 对任意实数x 都有1)()1(=++x f x f ，且当]2,0[∈x 时，|1|)(-=x x f 。 （1） ) ](22,2[Z k k k x ∈+∈时，求)(x f 的表达式。 （2） 证明)(x f 是偶函数。 （3） 试问方程01 log )(4 =+x x f 是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由。 3．（本题满分12分）如图，已知点F （0，1），直线L ：y=-2，及圆C ：1)3(2 2 =-+y x 。 （1） 若动点M 到点F 的距离比它到直线L 的距离小1，求动点M 的轨迹E 的方程； （2） 过点F 的直线g （3） 过轨迹E 上一点P 点P 的坐标及S 4.以椭圆 222 y a x +＝1顶点，5 已知，二次函数f （x ）（x ）＝－bx ，其中a 、b 、＝0. （Ⅰ）求证：f （x ）及g （两点； （Ⅱ）设f （x ）、g （x 的取值范围. 6 已知过函数f （x ）=3 x （1） 求a 、b 的值； （2） 求A 的取值范围，使不等式f （x ）≤A －1987对于x ∈[－1，4]恒成立；2018年高考化学真题(安徽卷)-十年高考全国高考真题汇编化学
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