第二章 电磁兼容理论基础

式的傅立叶级数展开，即
∑ x(t) =
a0 2
+
∞
(an
n =1
cos nω 0t + bn sin nω 0t)
∑ x(t) =
a0 2
+
∞
(an
n =1
cos nω 0t + bn sin nω 0t)
式
∫ a
0
中=：2 T0
T0 / 2 x(t)dt
−T0 / 2
∫ an
=
2 T0
T0 / 2 −T0 / 2
电容元件
电容元件是实际电容器的理想化元件，它 体现了元件储存电场能量的性质。
表征电容元件聚集电荷和储存电场能量的 参数为电容C。如果电容元件的库伏特性曲
线 q − u 是一条过原点的直线，则称之为线
性电容元件。
电容元件
电容元件的特性方程为
ic
=C
duc dt
从特性方程可知：在某一时刻电容器的电流取决
理想电压源的电压与外接电路无关，其电 流自然随外电路元件阻值的大小而改变： 电流越大，理想电压输出的能量越大。
理想电压源
理想电流源
理想电流源无论外部电路如何，其输出电 流总保持定值或给定的时间函数。
理想电流源两端的电压则由其电流及外接 电路所共同决定。
由于理想电流源的电流与外电路无关，其 电压就随外电路元件阻值的大小而改变。
非平稳随机信号
瞬变随机过程
2.2信号的时域分析与频域分析
z 时域分析：用不同的时间函数描述具有不同 形式的信号波形。
z 频域分析：对信号在频率域内进行分析，将 分析的结果绘成以频率为坐标的各种物理量 的谱线和曲线，可得到各种幅值谱、相位 谱、功率谱和各种谱密度等。
z 信号的时域分析与频域分析既相互独立又密 切相关，可通过傅立叶变换互相转换。
理想电流源
电感元件
电感元件是实际电感器的理想化元件，它 体现了元件储存磁场能量的性质。
表征电感元件产生磁通储存磁场能量的参
数为电感量L。
如果电感元件的韦安特性是一条过原点的 直线，则称之为线性电感元件。对于线性 电感元件，其自感L为一正值实常数。
电感元件
其值为自感磁链ψ 与电流 i 之比，即
∑ x(t) =
a0 2
+
∞
(an
n =1
cos nω 0t + bn sin nω 0t)
1.连续时间周期信号分析
数学上已证明：具有周期T的周期信号在
任意起始时刻起的一个周期内满足狄里赫利 (Dirichlet)条件，就可以分解为傅立叶级数。
此条件下任一周期信号可以用三角函数
(正弦型函数)的线性组合来表示，称为三角形
x(t
)
cos
nω0tdt,
n
=
0,1,
2……
∫ bn
=
2 T0
T0 / 2 −T0 /
2
x(t
)
sin
nω0 tdt，n
=
0,1,
2……
也可写成下述形式：
∑ x(t)
=
A0 2
+
∞ n=1
An sin(nω0t
+ϕn )
式中
A0 = a0
An = an2 +
∑ x(t)
=
A0 2
+
∞ n=1
An sin(nω0t + ϕn )
z 上述周期信号展开成傅立叶级数的物理意义 是十分明确的：它表明一个周期信号可分解 成直流分量与一系列谐波分量之和。
z 通常把n=1时所得称为基波，把n=2, 3, ……n时所得各项分量依次称为二次谐波 分量、三次谐波分量、……、n次谐波分 量。
确定信号
如果信号的未来值可以用某个函数准确地 描述，则这类时间信号称为确定信号。
如正弦信号，它可以用正弦函数描述，给 定的某一时刻就可确定相应的函数值，所 以在相同条件下能够准确地重现。
随机信号
如果给定任一时刻，信号的值是随机的，换 句话说信号的未来值不能用精确的时间函数 来描述，无法准确地预测，在相同条件下也 不能准确地重现，则称该信号为不确定信号 或随机信号。
¾ 理想元件就是可精确定义并能表征实际器 件的主要电磁性质的一种理想化元件。
理想电源
实际电路中，电源向各种用电设备提供能 量。
实际电源种类繁多，但在一定条件下构成 电路模型时，电源通常有理想电压源和理 想电流源两种，它们均属有源二端理想元 件。
理想电压源
理想电压源的端电压与通过它自身的电流 大小无关，其电压总保持定值或为某给定 的时间的函数。
由于这类信号的未来值随时间推移随机地变 化，因此只能用概率分布来描述，或用统计 平均值来表征，所以又通称为统计时间信 号。
随机信号
综述
常见信号的分类可归纳如下：
信号
确定信号 随机信号
周期信号
简谐周期信号 复杂周期信号
非周期信号 平稳随机信号
准周期信号
瞬变信号 各态历经过程
非各态历经过程
一般非平稳随机过程
x(tn )
离散时间信号
若信号函数仅在规定的离 散时刻定义，则称离散时
间信号，用 x(tn)表示，tn
是某特定时刻。 右图表示每相邻两个时刻 的时间间隔相等的离散时 间信号，离散信号的时间 间隔也可以不相等。
（2）工程中遇见的信号就其变化规律的特性 来划分，可粗略归结为确定信号和随机信 号两类，这是根据信号能否用明确的数学 函数关系描述进行分类的。
2.3 电路与磁路
2.3.1 电路
电路是由若干电气器件或设备，按一定 的方式和规律组成的总体，它构成电流的 通路。
随着电流的流通，电路实现了电能的传 输、分配和转换；或者实现各种电信号的 传递、处理和测量。
¾ 电路的基本组成为4部分：电源、负载、连 接导线和开关。
¾ 在对电路进行分析时，往往在一定条件 下，对实际电气器件加以理想化，略去其 次要性质，用一个足以表征实际器件主要 性质的理想元件来表示。
L = ψ = NΦ
ii
电感元件上任意时刻的电压与电流有下列关
系：
u = L di
dt
以上电感元件特性方程知，某一时刻电感线 圈的电压取决于该时刻电流的变化率。
电感元件
当电感线圈中通以直流电流时，
di / dt = 0
u = L di dt
感应电势为零，电压为零，所以，在直流 电路中理想电感元件相当于短路。
第2章 电磁兼容理论基础
2.1 各种信号的频谱分析 2.1.1 信号的分类
（1）从信号函数自变量和幅度的取值形式出 发，基本上可以分为连续信号和离散信号 两大类。
连续时间信号
如果信号随时间连续 变化，也就是在观测 过程的连续时间范围 内信号函数有定义， 则称连续时间信号， 用 x(t) 表示，如图所 示：