《植树问题(二)(例2)》导学案
植树问题导学案
第七单元植树问题植树问题（一）目标导航：1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
导入新知：（了解“间隔”的含义）1、伸出自己的一只手，张开五指。
仔细观察，手指与手指之间出现了什么？这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔？3个手指呢？2个呢？（在自己的手指上指一指，说一说）2、手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？3、想一想：生活中还有类似的现象吗？自主探究：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（1）假如路长只有10米，要栽几棵树？（2）如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）（3）通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌说说。
100米是什么（）5米（）间隔数=（）÷（）两端要栽：棵数=间隔数+（）（4）现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？实践运用：在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m 安一盏。
一共要安装多少盏路灯？达标检测：1、在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，可以栽多少棵？2、兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到三楼用了18分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时间？拓展延伸：4、园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？第七单元植树问题植树问题（二）目标导航：1、通过探究发现一条线段上“两端都不种”植树问题的规律。
2、利用规律来解决简单植树的问题。
导入新知：1、已知株距和全长，怎样求棵数？（两端都栽）间隔数=（）÷（）棵树= （）2、已知株距和棵数又怎样求全长呢？自主探究：自学课本第107页例2，回答以下问题：1、还是两端都栽吗？2、棵树与间隔数有什么关系？3、两旁都不栽要先算什么？4、我来算一算一共要栽几棵树？要在小路两旁栽树，要先算出一旁需要栽多少棵树，那就要先求出一旁的间隔数：小路一旁栽树多少棵？一共要栽多少棵树？实践运用：1、这是植树问题的第二种情况“两端都不栽树”也就是棵数比间隔数（），棵数=（）÷（）-1，株距=（）÷（-1）。
《植树问题》导学案
间隔个数
2
3
4
5
你发现了什么？
手指个数＝间隔个数＋
2、根据自研2中的线段图，小组长带领小组成员一起完成下表，总结发现，并记住结论。
种的方法
树的棵树
间隔个数
路的
两端
都种
2
3
4
4
5
我的发现：两端都种时，
树的棵数＝间隔个数＋
3、小组长检查本组成员是否记住结论，及导学案完成情况。
4、讨论后小组准备展示内容。
1、学习“间隔”的含义
（1）、猜谜语：
一棵树,五个丫,不长叶子不开花
谜底是：
（2）、请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔。
（3）你发现了什么？
手指个数＝间隔个数＋
2、沿公路的一侧种树，每相邻2棵树之间的空隙看做一个间隔，路的两端都要种。
《植树问题—两端都栽》导学案
学科：数学年级：五年级编写：叶剑飞
学习目标
1.我能理解什么是间隔，知道间隔数与棵数之间的关系；
2.我会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。
学习重点
用解决植树问题的方法解决实际问题学习Leabharlann 点栽树的棵数与间隔数之间的关系
环节设置
自研探究
合作探究
展示交流
时间划分
学习内容及相应方法
注：在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队等等，统称为“植树问题”
1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵？
2、在一条全长2千米的街道一侧安装路灯（两端都要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
五年级植树问题导学案
五年级植树问题导学案
教学目标：1、使学生掌握直线上植树问题的三种类型。
2、培养学生观察能力。
教学重难点：分析植树问题类型。
教学过程：
学习例1：
植树节到了，同学们要给一条长100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵，小路的一端栽树，另一端不栽，需要栽多少棵树？思路解析：首先让学生判断是否为上述类型。
让后根据段数与棵数相等，段数=总距离÷棵距，就可求出棵树。
100÷5=20（棵）
答：需要栽20棵树。
学习例2：一条河堤长400米，从头到尾栽了101棵柳树，每隔几米栽一棵柳树？
思路解析：“从头到尾栽了101棵柳树”说明是第二种类型（两端都植树），棵树=段数+1，栽了101棵树，就有（101-1）=100（段），根据总距离÷段数=棵距。
400÷（101-1）=400÷100=4（米）答：每隔4米栽一棵柳树。
学习例3：一根木头锯成4段要9分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成7段要多少分钟？
思路解析：把一根木头锯成4段要锯3次，可求出锯一次要3分钟。
而锯成7段，就是要锯6次，就需18分钟。
9÷（4-1）=3（分钟）3×（7-1）=18（分钟）答：锯成7段要18分钟。
练习：
1.同学们排队做操，40人平均排成2队，两人之间间隔1米，队伍有多长？
2.广告公司在高速公路的两个收费站之间竖广告牌（两个收费站不竖），这两个收费站相隔200千米，如果路的两边每隔1千米竖1个，一共能竖多少个广告牌？。
2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(推荐2篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐２篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗一、教材概述略二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。
2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。
3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。
4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。
三、学习者特征分析学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的学生。
因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。
四、教学策略选择与设计自主探索合作交流总结规律五、教学环境及资源准备投影仪，每小组一副围棋。
六、教学过程一、创设情境教师投影出示教材第120页例3。
教师：图上两位小朋友在干什么？（下围棋）你对围棋有哪些了解？师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢！板书课题：让学生畅所欲言。
吸引学生的***，激发学生的学习兴趣。
二、探究新知（1）教师投影出示围棋盘。
师：在围棋盘上一个点可以放一个子。
（2）出示例3。
围棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆多少个棋子？师：同学们算得都正确。
还有其他的方法吗？师：你发现了什么？学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。
（1）学生读题，理解题意。
（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。
（3）学生汇报。
通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。
培养学生的发散思维，动手能力。
三、反馈应用（1）教材第121页做一做第1题。
教师投影出示情境画面，出示第1题。
（2）教材第121页“做一做”第2题。
①讨论：可以怎么摆放？②最少需要多少盆花？（3）教材第121页“做一做”第3题。
学生读题，理解题意。
学生汇报。
2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(优选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学目标：一、知识与技能性：1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、动手种树，初步感知1、创设情景2、理解题意[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。
你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。
比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导4、反馈交流师：根据你的方案，需要种几棵树师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。
那他们的方案分别是怎样的呢请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢我们一起来数一数。
有4个这样的间隔距离。
像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
《植树问题》导学案
《植树问题》导学案【学习目标】1、理解并掌握植树棵树和间隔数之间的关系。
2、会画线段图分析问题。
【课前预习案】1、理解间隔，间距。
2、由生活实例可以得出：间隔数和手指数之间的关系【课内探究案】一、自主学习（1）在全长20米的小路一边植树，按照每隔5米栽一棵（两端要栽）的要求设计一份植树方案，并说明理由。
1、用线段图表示2、用算式表示小结：间隔数和棵数之间的关系怎样求间隔数？二、自主学习（2）阅读课本106页例1：1、从图中可以获得哪些信息？找出已知条件和问题。
2、试着用算式表示3、小组内说一说你是怎样想的？应该先算什么？再算出什么？4、不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？5、如果路的两边都植树呢？【课后训练案】在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要装），每隔50m安一盏。
一共要安装多少盏路灯？【能力提升】园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？列方程解决实际问题练习1、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？3、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？4、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？5、王妈买了2千克苹果，付出5元钱。
找回0.6元，每千克苹果多少元？6、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。
每个篮球56元，每个排球多少元？7、学校买篮球比买排球多花84元。
买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。
学校买回多少个排球？8、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？9、在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。
请问笼子里鸡、兔各有几只？10、爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，龙眼树比荔枝树多48棵。
龙眼树和荔枝树各有多少棵？11、一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。
植树问题二
年级学科
四年级数学
学案编号
NO.
使用时间
模式
导学
学习导航
编制教师
王秋萍
组长审核
校长审核
【合作探究】
1.观察例二
2.看图讨论：
1两端都要栽棵数比间隔数大1，那么两端都不栽树，棵数比间隔数是大1还是小1呢？间隔数比棵数多几？
2有多少个间隔数？（看60米里有几个3米）
学习导航
【自主学习】
想一想：
①已知全长和株距怎样求株数：
株数=（）÷（）+1
②已知株距和株数怎样求全长
全长=（）×（株数－1）
1.做一做：
王老师从一楼到二楼需要1分钟，以同样的速度，从一楼上到六楼需要几
分钟？
学习导航
学习导航
1.组内游戏：
组长拿一张纸条，把它分成两份，看需要用剪刀见几次？分别把它们分成3份，
3看图两端栽不栽树？
④两端不栽树，间隔数就比植树的棵数多几？
班级
组别
学生姓名
组内评价
教师评价
课题：植树问题（二）教材第118页的例2
学习目标：1.掌握植树问题的基本解决方法。
2.掌握植树问题的第பைடு நூலகம்种方法是“两端都不种”（即间隔数比株数多1的情况）
学习重难点：1.掌握已知棵数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
【当堂检测】
1.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物，一共放8个。两个栏杆之间相距多少米？
2.两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了15米，这两栋楼之间相距多少米？
3.甲乙两地相距4千米，每隔800米设一个路牌（甲乙两地各设一个）甲乙两地一共设有多少个站牌？
封闭图形植树问题导学案
植树问题（2）
一、准备问题
在100米的小路的一边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？
二、尝试问题
如果要在正方形的植物园四周种上小树，每边要种19棵树，四个顶点都要种，一共要种多少棵树？
三、小组合作
我发现了___________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________
四、巩固练习
（1）四（1）的同学在操场上围成了一个正方形，每边各站12人，四个顶点都站了人，这个班级一共有多少人？
（2）要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以
怎样摆放？最少需要几盆花？
（3）四（2）共有48名同学，他们也在操场上围成了一个正方形，每边人数相等，四个顶点都站了人，每边站了几个人？
五、尝试评价
今天的学习，我学会了：___________________________。
我在__________环节的表现很好，在__________方面表现不够，以后要注意的是：__________。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《植树问题（例2）》导学案
一、学习目标
1、通过探究发现一条线段上两端不种、一端种一端不种不同情况植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、复习铺垫
1、算一算
这条小路全长100米，要在小路的一边植树，每隔5米种一棵树（两端要栽）。
一共要栽多少棵树苗？
三、自主探究
（一）探究活动一
1、一条小路长30m。
绿化队小路的一侧栽树（一端栽，一端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。
一共要栽多少棵树？
2、画示意图或线段图，完成下表。
（1）观察表格中的间隔数和棵数，我发现：棵数=（）
（2）应用自己所发现的规律算一算，一共要栽多少棵树？
（二）探究活动二
一条小路长30m。
绿化队小路的一侧栽树（一端栽，一端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。
一共要栽多少棵树？
（1）观察表格中的间隔数和棵数，我发现：棵数= （）
（2）应用自己所发现的规律算一算，一共要栽多少棵树？
四、巩固测评
1、在一条长100米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（一端栽一端不栽）。
一共需要多少棵树苗？
2、一条走廊长40m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。
一共要放多少盆植物？
五、学习收获
通过探究学习，我的收获（体会）是。