苏科版初中数学八年级上册1.0第一章全等三角形word教案(3)
新苏科版八年级数学上册《全等三角形》教案
新苏科版八年级数学上册《全等三角形》教案研究目标】1.理解全等三角形的概念，掌握符号语言表示两个三角形全等的方法，能正确找出对应顶点、对应边和对应角。
2.掌握全等图形的基本特征和识别方法。
3.了解平移、翻折、旋转等全等变换的过程，掌握用图形变换识别全等三角形的方法。
研究重点】全等三角形的性质及其应用。
研究难点】确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程。
课前导学】1.观察信封上盖的两个纪念邮戳，能否重合成两个三角形？2.剪两个能够重合的三角形。
3.完全重合的图形称为全等图形，两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。
4.对应顶点、对应边、对应角分别是互相重合的顶点、边和角。
符号“≌”表示全等，读作“全等于”。
5.表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上。
例如，若△ABC与△DEF全等，则记作“△ABC≌△DEF”，读作“△ABC全等于△DEF”。
6.若△ABC≌△MNP，则其对应边和对应角分别为：对应边：AB与MN，BC与NP，CA与PM；对应角：∠A与∠M，∠B与∠N，∠C与∠P。
7.全等三角形的性质包括：对应边相等，对应角相等。
符号语言表示为：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF，CA＝FD；∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F。
8.根据全等三角形的基本性质，可以推出全等三角形的周长相等、面积相等、对应角平分线相等、对应高相等、对应中线相等等。
演练展示】9.给定△ABC和△DEF，若△ABC的周长为32，AB＝8，BC＝12，则CA＝12，DE＝8.若∠A＝52°，∠B＝67°，则∠F＝67°。
10.剪两个全等的三角形，利用它们组合出新的图形，并在小组内讨论交流。
可以思考以下问题：如何剪出全等的三角形？能否组合出多种不同的图形？如何得到这些图形？11.改变△ABC的位置，使其与△DEF重合的方法有平移、翻折、旋转等。
八年级数学上册全等三角形教案苏科版
全等三角形知识梳理【教学目标】1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；2.培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.3.通过自主探究，提升独立思考分析解决问题的能力；通过小组合作，增强团队合作学习意识．【教学重难点】重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题．难点：探究复杂问题的方法．【教学过程】一、知识结构梳理：请同学们看书或参阅学习材料列出全等三角形知识结构图.给学生充分的时间,然后利用实物展台展示.二、具体知识梳理：1. 全等三角形的定义： .2．全等三角形的性质： .3．一般三角形全等的判别方法： .直角三角形全等的判别方法： .4．三角形全等的条件思路：当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找 .当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找 .当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 . 5．找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有： . 6．三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明．三、题型梳理：（一）．挖掘“隐含条件”判全等1．如图，AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由．2．如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ，BE= ．（二）.添条件判全等1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件 .2.已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是 .（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF.（三）．转化“间接条件”判全等1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？2．如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？（四）．根据条件画全等在下列网格中画出与⊿ABC全等的三角形.要求:以BC为公共边,且三角形的顶点也在格点上(即所画三角形也是格点三角形)AB CCB（五）．添辅助线判全等如图，AB ＝AE ，BC ＝ED ，∠B ＝∠E ，AF ⊥CD 于F ．试说明:F 是CD 中点.（六）．实际问题用全等 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ， 视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M ）到O 处，进行标记，再向前步行10步到D 处，最后背对河岸向前步行20步到达C，此时树木A ，标记O ，点C 恰好在同一直线上，则河的宽度为多少米？（七）．拓展题如图,已知AC∥BD，EA 、EB 分别平分∠CAB 和∠DBA，CD 过点E ，则AB 与AC+BD 相等吗？请说明理由． B CA O D四、课堂小结跟大家分享一下本节课你的收获吧……1．学习全等三角形应注意以下几个问题：（1) 要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角”等。
八年级数学上册第一章全等三角形1.3探索三角形全等的条件教案3(新版)苏科版
探索三角形全等的条件（3）教学目标【知识与能力】掌握“角角边（AAS）”的内容，会应用“角角边（AAS）”来判定两个三角形全等。
【过程与方法】在探索三角形全等的条件的过程中，进一步提高有条理的思考和简单推理的能力。
【情感态度价值观】引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.教学重难点【教学重点】掌握三角形全等的“角角边”条件.【教学难点】正确运用条件判定三角形全等，解决实际问题.教学过程一、知识回顾1. 判定三角形全等的两个公理是什么？具体内容是什么？2. 三角形全等有哪些性质？二、假设情境如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP．△ABC与△MNP全等吗？为什么？三、新知探索三角形全等的条件3：两角分别（对应）相等且其中一组对角的对边（对应）相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。
（ASA的推论）几何语言表述为：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC ≌△DEF （AAS ）。
四、例题讲解：例1．如图，已知∠C ＝∠E ，∠1＝∠2，AB ＝AD ，△ABC 和△ADE 全等吗？为什么？例2．已知，如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′，AD.A ′D ′分别是△ABC 和△A ′B ′C ′的高。
求证：AD=A ′D ′。
拓展思考：如果AD.A ′D ′分别是△ABC 和△A ′B ′C ′的角平分线（或中线），那么AD 与A ′D ′还相等吗？试证明你的结论。
例3．如图（9）AE.BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE=CF 。
求证：AM 是△ABC 的中线。
五、课堂小结 本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第三个方法——角角边。
在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依M F E （图9）CB A 21E DC B A D'B'C'A'CD B A照“AAS”加以说明。
苏科版八数上第1章全等三角形《全等三角形》教案设计
A BC DEF苏科版八数上第1章全等三角形《全等三角形》教案设计教学目的：1．知道全等三角形的有关概念，会用符号言语表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；2．了解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法；3．阅历平移、翻折、旋转等全等变换的进程，了解用图形变换识别全等三角形的方法； 4．让先生在探求性学习中体验学习的快乐，在协作交流中提高剖析效果、处置效果才干教学重点：全等三角形的性质及其运用教学难点：确认全等三角形的对应元素，了解平移、翻折、旋转等全等变换的进程． 教学进程：一、课前专训图 1 图 2 图 3图4如图1 ，△ABC 与△DBC 中， 是公共边．如图2 ，△ABC 与△EFD 中，假定BE =CF ，那么 = ． 如图3 ，△PEN 与△PFM 中，是公共角．如图4，△ABC 与△EBD 中，假定∠ABE =∠DBC ，那么 = ． 要求：对相似隐含基本条件的图形要掌握． 二、温习1． 下面描画〝全等形〞的三种不同说法，哪种是恰当的？ ①外形相反的两个图形叫全等形 ②大小相反的两个图形叫全等形 ③可以完全重合的两个图形叫全等形2．全等变换三种方式： 要求：先生口答． 三、新知： 1．图片欣赏多媒体展现一组图片，让先生观察每组图片的外形、大小能否相反？〔我们把能完全重合的图形叫全等图形。
那么两个能重合的三角形叫全等的三角形〕ABC DEPM NFEO DCBA要求：先生观察图形，回答以下效果，引入全等三角形，并板书课题． 2.新知探求全等三角形的概念：两个能重合的三角形叫全等的三角形 如下图，全等三角形中，相互重合的顶点叫对应顶点 ； B 相互重合的边叫对应边，相互重合的角叫对应角 。
〝全等〞用符号〝≌〞表示,读作〝全等于〞。
例如△ABC 与△DEF 全等,记作〝△ABC ≌△DEF 〞, 读作〝△ABC 全等于△DEF 〞△ABC ≌△DEF ，那么其对应元素如下： 对应顶点：A 与 D, B 与E ，C 与 F 对应边：AB 与DE,BC 与 EF,CA 与 FD 对应角：∠A 与∠D ，∠B 与∠E ，∠C 与∠F〔下面两个三角形全等就不能写成△ABC ≌△EFD,由于点A 对应的点为点D ，而不是点E 。
苏科初中数学八年级上册《1.1 全等图形》word教案 (3)
培养学生分析问题、解决问题的能力．
七、小结
老师提出问题：
1．本课我们探讨了什么问题？
2．得到了什么结论？
3．掌握 了什么方法？
基础知识：
1．全等图形的相关概念．
2．全等图形的基本特征．
基本思想方法：
通过画图让学生感受平移、翻折、旋转等全等变换的过程．
学生回答问题，小结本节课的收获．
五、尝试
1．找出图中的全等图形．
2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形．
1．学生按要求独立思考 ．
2．小组内讨论．
3．展示不同的分割方法．
设计尝试的目的是为了加深学生对全等图形的理解，培养学生多 角度的思考问题的方法，同时提高学生的识图能力．
六、拓展
你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个、四个 、六个呢？
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（见课件）
全等图形的形状和大小都相同．
学生积极思考，回答问题．
通过这个环节的设计，学生容易归纳出Βιβλιοθήκη 等图形的概念和特征，突出本节课的重点．
三、交流
找出下列图形中的全等图形．
（见课件）
学生观察图形后容易找出 全等图形．
设计这一组图形目的是为了巩固学生对全等图形概念的理解，激发学生的学习热情．
教学方法与手段：多媒体教学
教学过程：教师活动
学生活动
设计意图
一、欣赏
观察下列各组中的图形有怎样的关系？（见课件）
学生通过欣赏图片回答问题，从而较直观地认识了全等图形．
这样的情 境活跃了课堂气氛，自然导入本节课的教学．
二、思考
问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？
苏科初中数学八年级上册《1.2 全等三角形》教案 (3).doc
3．小组内讨论交流．4．各组代表展示．思考：怎样改变ຫໍສະໝຸດ ABC的位置，使它与△ DEF重合？
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能 得到什么结论？
1．首先学生独立完成剪 两个全等的三角形．
2．利用这两个全等三角形组合新的图形并且小组内讨论，气氛热烈．
基本思想方法：
用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法．
学生讨论小结本节课内容．
培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的 主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．
六、作业《补充习题》P2-4
学生独立完成．
巩固本课所学知识．
授后小记：
教学课题
1.2全等三角形
课型
新授
本课题教时数：1本教时为第1教时备课日期月日
教学目标：1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．
2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方 法．
3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法．
（1）写出图中相等的 边和角．
（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，求∠D和∠ABC的度 数．（图形见课件）
1．学生尝试完成1 、2两题．
2．利用展台学生代表讲评．
设计尝试交流的目的是为了加深学生对全等三角形的理解，同时为后续学习作好铺垫．
五、课堂小结
基 础知识：
类比归纳出全等三角形的有关概念，会用几何语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．
【最新苏科版精选】苏科初中数学八上《1.0第一章 全等三角形》word教案 (5).doc
全等三角形预习目标1．知道全等三角形的定义，能正确地找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，会用符号表示两个三角形全等．2．能说出全等三角形的对应边相等和对应角相等的性质，能够进行简单的说理和计算．3．经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法．教材导读阅读教材P9～P10内容，回答下列问题：1．全等三角形的概念及表示方法(1)概念：两个能______的三角形叫做全等三角形．如上图所示的△_______与△_______是全等三角形．(2)对应关系：全等三角形重合在一起，重合的点叫做_______，重合的边叫做_______，重合的角叫做_______．如图①、②，点A与点D、点B与点_______、点_______与点F是对应顶点；AB与_______、________与EF、_______与_______ 是对应边；∠A与∠_______、∠_______与∠E、∠_______与∠_______是对应角．(3)表示方法：我们用符号“_______”表示全等，读作“_______”．如△ABC与△DEF全等，记作“_______”，读作“_______”注意：表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．2．全等三角形的性质由于全等三角形能够完全重合，我们容易得出全等三角形具有“对应边_______，对应角_______”的性质，如图①、②，AB＝_______，_______＝EF，________＝_______；∠A＝∠_______，∠_______与∠E，∠_______＝∠_______．例题精讲例1 如图，△ABC和△AED全等，AB＝AE，∠C＝20°，∠DAE＝130°．(1)用符号“≌”表示这两个三角形的全等关系：(2)∠D＝_______°，∠BAC＝______°(3)∠B＝_______，∠E＝_______．(4)∠BAE与∠DAC相等吗？为什么？提示：表示两个三角形全等时，要注意将其对应顶点的字母写在对应的位置上，结合图形，由于AB＝AE，说明AB与AE是对应边，点B与点E是对应顶点，从图中可以看出∠BAC与∠EAD，∠B 与∠E，∠C与∠D是对应角．解答：(1)△ABC≌△AED．(2) 20 130．(3) 30° 30°．(4)∠BAE与∠DAC相等．∵∠BAC＝∠EAD，∴∠BAC－∠EAC＝∠EAD－∠EAC．∴∠BAE＝∠DAC．点评：用符号“≌”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上；反之，如果已知用“≌”表示的两个三角形全等的关系，那么我们可以不用看图，就能得到对应顶点、对应边和对应角．例2 如图，△ABC≌△DFE，且点B、F、C、E在同一条直线上，∠A＝75°，∠B＝65°，BC＝8 cm，CE＝3 cm．求：(1) CF的长．(2)∠E的度数．提示：(1)欲求CF的长，已知BC的长为8 cm，故只要求出BF的长．由△ABC≌△DFE，得BC＝FE，可得BF＝CE＝3 cm．(2)欲求∠E的度数，由△ABC≌△DFE，得∠E＝∠ACB，因此只要求出/ACB的度数即可．已知∠A、∠B的度数，根据三角形的内角和等于180°，可得到∠ACB的度数．解答：(1)∵△ABC≌△DFE，∴BC＝FE，即BF＋FC＝FC＋CE．∴BF＝CE＝3 cm．∵BC＝8 cm，∴FC＝BC－BF＝8－3＝5(cm)．(2)∵∠A＝75°，∠B＝65°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－75°－65°＝40°．∵△ABC≌△DFF，∴∠E＝∠ACB＝40°．点评：解答本题的关键是正确理解和运用全等三角形的性质．热身练习1．如图，△ACB≌△A'CB'，∠B'CB＝30°，则∠ACA'的度数为 ( )A．20°B．30°C．35°D．40°2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N间的距离．如果△PQO≌△NMO，那么只需测出其长度的线段是 ( )A． PO B．PQ C．MO D．MQ3．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝_______．4．如图，△ABC≌△ADE'，∠C＝∠E，AB＝AD，则另外两组对应边为______________，另外两组对应角为_____________________．5．已知△ABC≌△A'B'C'．若△ABC的面积为10 cm2，则△A'B'C的面积为_______；若△A'B'C'的周长为16 cm，则△ABC的周长为_______．6．如图，△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝_______．7．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ＝_______．8．如图，△ABC≌△DCB，那∠AB与CD平行吗？为什么？9．如图，D、A、E三点在同一条直线上，△ADC≌△AEB，∠BAC＝30°，∠D＝45°，求：(1)∠B的度数．(2)∠BMC的度数．参考答案1．B 2．B 3．95° 4．BC和DE、AC和AE ∠ABC和∠ADE、∠BAC和∠DAE 5．10 cm216 cm 6．30° 7．60° 8．AB与CD平行。
苏科初中数学八年级上册《1.0第一章 全等三角形》教案 (2).doc
一、复习巩固
判别三角形全等的条件
二、巩固练习：
例题 1、AC=BD,∠1＝∠2，求证： △ABC≌△BAD
例题2 AB=AD,B,D分别是AC,AE的中点，求证： △A DC≌△ABE
例题3. C是AE的中点，AB//CD且BC//DE ,求证：AB=CD
例题4 AB=AC,BE、CD是中线，求证：BE=CD
《ASA SAS复习课》教案
章节与课题
本课时学习目标
1、掌握三角形全等的“角 边角”“边角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决推理证明问题
2．积极讨论，体验探索成功的快乐。．
本课时重难点
及学习建议
重点：灵活运用三角形全等条件 证明．
难点：灵活运用三角形全等条件证明．
本课时教学
资源使用
多媒体
学习过程
例题5 AB//CD,AE=FD,BE//CF,求证：BE=CF
例题5已知：△AED≌△BEC求 证： △AEC≌△BED
理解记忆
已经学过的两个判定方法
学生讲解
如何证明
找两个学生讲生养成一种定势
告诉这个条件立刻想到什么
回顾中线 的定义
告诉平行，想到角相等
告诉两个三角形全等
能得到很多东西
看你具体需要什么条 件
课后反思与经验总结
板 书设计
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全等三角形
教学目标
1.知识与技能目标
(1)了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
(2)能用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素。
2. 过程与方法目标
在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力，通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3.态度价值观目标
通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，培养学生科学的学习态度及自信，互相尊重的健全人格。
教学重点和难点
重点：全等三角形的概念和性质．
难点：找出全等三角形的对应边、对应角．
教学内容本节课提出了全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等概念以及利用全等三角形的概念得到全等三角形的性质，是一节基础课，是以以前学过的三角形知识为基础，根据全等三角形的性质得到对应边相等、对应角相等是今后证明线段和角相等的基本方法。
教学方法和手段：以互动中探究，比较中认知，组织教学，激发学生求知欲。
教学过程
一．提出问题，创设情境（大屏幕展示）
1、展示生活图片（全等图形），提出问题：①指出图案中形状与大小相同的图形。
②你还能再举出生活中的一些实例吗？
【活动】将展示的两个图形（全等三角形）重叠在一起，要求学生观察同时引入全等形、全等三角形的概念。
要求学生动手剪一剪
2．获取概念
1、全等形定义：____________________________________________
全等三角形定义：________________________________________
2、借助你制作的三角形，完成下列问题
（1）当两个全等三角形时，
叫做对应顶点，叫做对应边，_____________________________叫做对应角。
（2）“全等”用符号________表示，读作_________________
如下图：两个三角形全等可记做__________________则对应顶点：，对应角：____________，对应边：_____
二．新知探究
学生自己动手（每小组四名同学自主探讨）
剪出一个三角形，找两个学生到黑板上演示将三角形平移、翻折、旋转后的图形画出来。
并观察与原三角形有何联系（引导学生观察图形，得出结论）
（大屏幕展示）将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
归纳：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形______________这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 全等三角形的性质： 。
三.新知应用
[例1]如图，△OCA≌△OBD，∠AOC=∠DOB ，∠B=∠C ，指出其他的对应边和对应角．
[例2] 如图，,ACD ABE ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知：οο30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形中分离出来．
四．课堂小结
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，•并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．
找对应元素的常用方法:
1.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．
2.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
3.最长边对最长边，最短边对最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角。
六、随堂检测
如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：
（1）若△ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm
（2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠C=
七、作业
八、反思记录：图
.4。