第十章 投资收益与风险

（一）投资收益与风险的关系
由于投资者是投资在前，获得收益在后，因此投资 者在进行投资决策时只能对今后可能得到的收益进行估 文本 计，即投资者一般根据各种资产的盈利能力、资产价格 文本 的变化等有关信息进行分析，以确定对该资产投资可能 产生的收益。由于，风险是收益的代价，收益是风险的 补偿，因此，投资者希望得到的必要收益率应是建立在 文本 无风险利率和风险补偿基础上的。用公式表示即为： 预期收益率=无风险利率十风险补偿
（二）影响债券收益的因素指标
内部因素
• （一）债券的票面利率
文本
• （二）债券的价格 • （三）债券的期限 • （四）债券的信用级别 • （五）提前赎回条款 • （六）税收待遇
文本
文本
• （七）流动性
（二）影响债券收益的因素指标
外部因素
文本 文本
• （一）基础利率
• （二）市场利率
• （三）通货膨胀
如果投资者调整投资比例，证券A的投资比例为 30%，证券B的投资比例为70%，则该投资组合的预 期收益为： 文本 rp ）＝ 0.3×10％＋0.7×20％=17％ E（
文本
文本
二、股票投资的收益
股票投资收益的概念
股票的投资收益是指投资者从购入股票开始到卖 文本 文本 出股票为止，整个持有期间内的收入，包括股利收入、 资本利得两部分。 1.股利收入
文本
2.资本利得
文本 文本
（二）股票收益指标
1、股利收益率
股利收益率又称获利率，是指股份有限公司以现金的 形式派发给股东的股息和红利与股票市场价格的比率。 文本 其公式为： 文本 D 股利收益率= P0
2、持有期收益率
持有期收益率是指投资者持有股票期间的股利收入与 买卖差价占股票买入价格的比率，它反映投资者在一 定的持有期内的全部股息收入和资本利得占资本金的 比率。其公式为： 文本 D ( P1 P0 ) 持有期收益率=
P 1 Ct 1 P 1 HPRt t t P t HPRt 1 HPRt P 文本 1 Ct 1 t
P 1 P Ct 1 t t 100% P t
（三）债券收益指标
5、赎回收益率
赎回是指债券的发行者在债券到期之前，提前偿 文本 文本 还本金的行为，是债券发行人的一种权利。因为对投 资者不利，所以很多债券都附有赎回保护条款，如果 债券被赎回，发行者必须支付高于债券面额的溢价作 为对投资者的补偿。赎回时溢价的多少视赎回的时间 而定，一般来说赎回时间越早，赎回溢价越高。其计 算公式如下：
投资者因出让资本的使用权或所有权可能得到的 货币收益有：利息、股利以及通过资产交易获得的价 差收益。此外，投资者还可能得到一些资产类的收益， 如红股或配股权等。有些投资的收益可能是单一的， 而有些投资则可能获得多种收益，如在收到股利的同 时又得到了配股权或红股等。总之，投资收益是因投 资而获得的价值增加（value added）。
i 1
（二）投资收益的计量方法
2、证券组合的预期收益率
如果投资者不是买一种证券，而是持有多种金融资 文本 产，即形成一个资产组合(portfolio)，资产组合的收益率 文本 就等于组成资产组合的各单个证券的收益率的加权平均， 其权数是各种金融资产的投资价值占资产组合总价值的 比例。即：设的收益率为r(i=1,2,3,…,n),则投资组合 P=(w，w，，…，)的收益率为: 文本
文本 文本
第二节 证券投资的风险
一、单一证券风险的度量
在数学上，随机变量取值区间的大小，即概率分布的离散程度， 使用随机变量的方差或标准差表示。方差或标准差越小，说明其 离散程度越小、风险越小；反之，风险越大。
方差或标准差的公式为：

2=
[ri E (r )]2 pi
i 1
n
二、证券组合风险的度量
P0
（二）股票收益指标
3、拆股后持有期收益率
投资者在买入股票后，有时会发生该股份有限公司 文本 文本 进行股票分割（即拆股）的情况，拆股会影响股票的市 场价格和投资者的持股数量，因此，有必要在拆股后做 相应的调整，以计算拆股后的持有期收益率。 拆股后的持有期率=
调整后的资本利得或损 调整后的现金股息 失 100% 调整后的价格
文本
（二）证券收益与风险的权衡-无差 异曲线
无差异曲线的概念
文本 文本 所谓无差异曲线是指在一定的风险收益水平下投 资者对不同证券（或组合）投资的满足程度（效用） 是没有区别的。 无差异曲线可画成二维坐标图上，将能产生相同 文本 效用期望值的各证券（或组合）对应的收益率期望值 和标准差列出，在（E（R），σ）坐标系中描出它们 对应的点，并用平滑的曲线将这些点连接起来，就得 文本 到效用期望无差异曲线，也称风险收益无差异曲线。
M P0 C N 100% yA P0 M 2 文本
（三）债券收益指标
4、持有期收益率
持有期收益率（holding period return，HPR） 是指在某一特定持有期内的债券收益率,是投资者最关 文本 心的收益率。因为，在实际生活中，许多的投资者并 文本 不是在购买债券之后就一定要放到到期时兑付，往往 有可能中途就卖出。如果中途将债券卖出，那么这时 投资者得到的收益率就不是到期收益率，而是持有期 收益率，即从购入到卖出这段持有期限里所能得到的 收益率。持有期收益率和到期收益率的差别在于将来 值的不同。其公式为：
对于多个证券的组合来说，计算方差的一般化公式为：
2 p wi w j covi , j n n
表明投资组合的风险取决于三个因素：①各种证券所占的比例； ②各种证券的风险；③各种证券收益之间的相互关系。
i 1 j 1
第二节 证券投资的风险
三、系统风险的度量 系统性风险可用系数来衡量。系数是用来测定一种证券 的收益随整个证券市场收益变化程度的指标，也可用来 解释一种证券的收益对市场平均收益敏感性的程度。系 数的计算公式为： COV (ri rm ) im i 2 2 m m 由于系统性风险无法通过分散化投资来抵消，因而一个 证券组合的系数等于该证券组合中各证券系数的加权平 均数，权重为各证券市场价值在证券组合市价总值中所 占的比重。
王美兔 讲授
第十章 投资收益与风险
第一节
第二节 第三节 权衡
证券投资收益
证券投资风险 投资收益与风险的
第一节 投资的收益
从以下几个方面来了解投资的收益 ：
投资收益的概念及计量方法 股票的投资收益 债券的投资收益
文本 文本 文本 文本 文本
（一）投资收益的概念
一、投资收益的概念
文本
三、债券投资的收益
债券投资的收益构成
一般情况下，债券投资的收益由三部分组成：利息收 入、买卖差价以及利息再投资收益。这三部分收益在债券 文本 投资收益率分析中具有很重要的作用。 文本 利息收入，是指按照债券的票面利率计算而来的收益。 买卖差价也被称做“资本利得”（capital gain）， 文本 是指债券投资者购买证券时所投入资金与债券偿还时 （或者是未到期前卖出时）所获资金的差额。 所谓利息再投资收益，是指在附息票债券情况下， 文本 投资者将每年定期收到的利息收入再进行投资所能够获 得的收益。 文本
文本文本
（一）投资收益与风险的关
在短期国库券无风险利率的基础上，我们可以发现： （1）同一种类型的债券，期限不同利率水平不同， 文本 这是对利率风险的补偿。 文本 （2）不同类型的债券，种类不同利率水平不同，这 是对信用风险的补偿。 （3）在通货膨胀严重的情况下，会发行浮动利率债 文本 券。 （4）不同种类的证券，收益率不同，如股票的收益 率一般高于债券，这是因为股票永远不还本，投资风险 文本 大，因此必须给投资者相应的风险补偿。
P0 Pcall C C C 1 Ycall (1 Ycall ) 2 (1 Ycall ) n (1 Ycall ) n
文本
第二节 证券投资的风险
一、投资风险的含义
前面章节我们已经论述了证券的本质是虚拟资本， 虚拟资本的性质本身就决定了证券价格具有不确定性。
文本
（三）债券收益指标
1、直接收益率
直接收益率也称当期收益率，是对票面收益率的 文本 文本 缺陷作了部分改进而得到的，它是指利息收入与购买 价格的比例。显然该收益率考虑到债券投资者的资本 金可能并不等同于面额，因而用真实的购买价格取代 了债券面额。直接收益率的计算公式为：
直期收益率=
文本
C 100% P0
文本
年利息
面额 购入价格 偿还年限 购入价格
（三）债券收益指标
2、到期收益率
文本 （2）复利到期收益率是假设每期的利息收益都可以按 文本 照到期收益率进行再投资，即假设市场利率不变，到 期收益率可以根据债券的不同特点，用不同的债券定 价模型公式去计算。
对于一年付息一次的债券来说，可用下列公式得出到 期收益率：
（二）投资收益的计量方法
1、单一证券预期收益率
文本 通常情况下，投资的未来收益率是不确定的，因为未 文本 来收益受许多不确定因素的影响，因而是一个随机变量。 为了对这种不确定的收益进行度量，我们假定收益率服从 某种概率分布，把所有可能出现的投资收益率按其可能发 生的概率进行加权平均计算，我们就对这一投资未来可能 文本 出现的收益率有一个综合估计，这就是预期（期望）收益 率。数学中求预期（期望）收益率或收益率平均数的公式 如下： 文本 n pi ri E（r）= 文本
推导可得投资组合P的期望收益率为:
文本
文本
（二）投资收益的计量方法
2、证券组合的预期收益率实例
例如，假设某投资者将资金投资在上例的两个证 券上，两者各占投资总额的一半，证券A的预期收益率 文本 文本 为10％，证券B的预期收益率为20％，该投资组合的 预期收益计算如下：