摄像机标定Cameracalibration
张正友标定法
小组成员：张文豪 张智宇 陈宇
一、张正友标定法简介
目 二、张正友标定法数学原理 录 三、张正友标定法程序实现
四、标定实验及结果
张正友标定法 简介
像机标定：
建立摄像机图像像素位置与场景点位置 之间的关系，其途径是根据摄像机模型， 由已知特征点的图像坐标求解摄像机的 模型参数。
➢ 张正友标定法是张正友教授于1998年 在名为“A Flexible New Technique for Camera Calibration”一文中提 出的单平面棋盘格的摄像机标定方法。
➢ 透视投影
像平面 光心
f z
x=RX +
r01 r11
r02 r12
X Y
Tx Ty
z r20 r21 r22 Z Tz
[R,T]矩阵被称为外参数
光轴
K=
x f
y
0
1 0
K1K2
0 0 xc
f
0
yc
0 1 zc
u 1/ dx
v
B
K
T
K
1
B21
B22
B23
B31 B32 B33
b [B11, B12 , B22 , B13, B23, B33 ]
化简 hiT Bhj VijTb 得：
Vij [hi1hj1, hi1hj2 hi2hj1, hi2hj2 , hi3hj1 hi1hj3 , hi3hj2 hi2hj3 , hi3hj3 ]T
0
1 0
0 1/ dy
0
u0 x
v0
y
1 1
K矩阵被称为内参数
K1 K2
➢ 单应性映射
Matlab摄像机标定+畸变校正
Matlab摄像机标定+畸变校正博客转载⾃：本⽂⽬的在于记录如何使⽤MATLAB做摄像机标定,并通过opencv进⾏校正后的显⽰。
⾸先关于校正的基本知识通过OpenCV官⽹的介绍即可简单了解：对于摄像机我们所关⼼的主要参数为摄像机内参，以及⼏个畸变系数。
上⾯的连接中后半部分也给了如何标定，然⽽OpenCV⾃带的标定程序稍显繁琐。
因⽽在本⽂中我主推使⽤MATLAB的⼯具箱。
下⾯让我们开始标定过程。
标定板标定的最开始阶段最需要的肯定是标定板。
两种⽅法，直接从opencv官⽹上能下载到：⽅法⼆：逼格满满（MATLAB）J = (checkerboard(300,4,5)>0.5);figure, imshow(J);采集数据那么有了棋盘格之后⾃然是需要进⾏照⽚了。
不多说，直接上程序。
按q键即可保存图像，尽量把镜头的各个⾓度都覆盖好。
#include "opencv2/opencv.hpp"#include <string>#include <iostream>using namespace cv;using namespace std;int main(){VideoCapture inputVideo(0);//inputVideo.set(CV_CAP_PROP_FRAME_WIDTH, 320);//inputVideo.set(CV_CAP_PROP_FRAME_HEIGHT, 240);if (!inputVideo.isOpened()){cout << "Could not open the input video " << endl;return -1;}Mat frame;string imgname;int f = 1;while (1) //Show the image captured in the window and repeat{inputVideo >> frame; // readif (frame.empty()) break; // check if at endimshow("Camera", frame);char key = waitKey(1);if (key == 27)break;if (key == 'q' || key == 'Q'){imgname = to_string(f++) + ".jpg";imwrite(imgname, frame);}}cout << "Finished writing" << endl;return0;}保存⼤约15到20张即可。
全景相机特性参数的标定
全景相机特性参数的标定全景相机是一种新型的摄影器材，用于拍摄全景照片和360度视图。
它可以将整个场景记录下来，给人一种身临其境的感觉，受到了越来越多人的欢迎。
但在使用过程中，有些人会发现，他们的全景相机拍摄的效果不佳，偏差比较大，这点需要通过标定来解决。
一、全景相机特性参数在进行全景相机的标定前，我们需要了解相机的特性参数。
首先，相机的光学中心是相机成像的中心点，也被称为主点或人眼位置，在拍摄时需要准确地确定它的位置。
其次，相机的畸变参数，指的是相机镜头产生的畸变，包括径向畸变和切向畸变。
径向畸变是指镜头在不同的距离处，会出现像素的变形和扭曲，影响最大的是图像的边缘。
而切向畸变是指图像中不同位置的垂直和水平线偏斜不同。
最后，相机的定位参数也很重要，因为它影响到全景图的匹配精度。
定位参数包括相机坐标系和世界坐标系之间的转换关系，也就是我们通常说的外参。
这个参数需要在拍摄的时候通过GPS或者其他的辅助技术获取，有了这些参数后，在进行全景图的重构才能更加精确。
二、相机标定的步骤与方法相机标定其实就是确定相机的各种参数，使其输出的图像能够精确地重构三维场景。
具体的标定步骤如下：第一步，采集数据。
在使用全景相机进行标定前，我们需要采集一些拍摄数据。
这些数据包括不同方向的正方体、球体、圆盘等标志物的图像及其对应的实际尺寸。
我们可以使用PatB约束、AR标记、小石子、角落等多种方式，将标志物放在不同的位置，保证足够的角度和距离。
第二步，提取特征点。
在采集数据完成后，我们需要对所有的图像进行特征点的提取和匹配，以便对相机进行标定。
可以使用SIFT算法、SURF算法或FAST 算法对图像中的特征点进行提取。
第三步，估计相机参数。
在获取到一些匹配的特征点之后，我们就可以对相机的特性参数进行估计。
在OpenCV库中，可以使用calibrateCamera2()函数来对相机内部参数和外部参数进行求解。
第四步，双目标定。
任意方向下的摄像机镜头畸变标定_李勤
tz
2)摄像机坐标系与摄像机成像平面坐标系之间的转
换 , 与摄像机的焦距 f有关 :
x=fZXCC , y=fZYCC
(2)
3)摄像机成像平面坐标系与计算机图像坐标系之间
的转换 :
u=x/dx+u0 v=y/dy+v0 s=dy/dx
(3)
式中 :u0 , v0 主点坐标 , 即摄像机主光轴与成像面形成的 交点在图像上的对应点 , dx为计算机图像平面 x方向上
本文同样吸取了 Tsai的关注径向畸变方 向的思想 : 过主点的直线上的点 存在畸变 , 但是整条直线的位 置仍 然没有改变 , 在径向畸变 模型及摄像机透视投影成 像特 性的基础上 , 展开平面上 一条二次曲线与两条直线 的关 系经透视变换后的不 变性的分析 , 利用液晶显示器 这种 可在同一位置更新图 形的特殊标定板载体 , 对近似 未畸 变的理想直线建立有 效拟合区域 , 针对第二种方法 对标 定板位置方向的严格约束提出了一种标定板置于任意方 向下的摄像机镜头畸变标定方法 。
定出理想的主点坐标 。 根据仅改变焦距主点位置不发生改变的摄像机成像特
性 , 分别在摄像机焦距为 f1 和 f2 时 , 拍摄得圆阵列或棋盘格
标定板上某点的计算机图像坐标为 (x1 , y1 )和 (x2 , y2 ),则 :
x1 y1
-u0 -v0
=x y22
-u0 -v0
(5)
实际操作中可以测 量多组坐标点 , 超定地求解主 点
事实上这种方法在一 定的应用场合内有一定效 果 , 但是 想将精度提得 更高就很困 难 。 径 向约束方法 [ 14] 就很 好
的解决了这个问题 , 因为径向畸变模型中 , 畸变仅在以主 点为中心的半径方向 , 这 样畸变并不影响摄像机图 像中
python +calibratecameraro的使用方法
python +calibratecameraro的使用方法CalibrateCameraRO是一个Python库，可以用来校准摄像机。
摄像机校准是计算机视觉中一个重要的步骤，它可以通过将摄像机的内部参数和外部参数计算出来，从而提高图像处理的准确性。
下面是使用Python +CalibrateCameraRO进行图像校准的步骤： 1. 收集校准图像。
为了获得准确的校准结果，需要收集至少10-20张不同角度和位置的图像。
这些图像中应该包括棋盘格或其他已知的几何图案。
这些图案可以用于计算内部参数和外部参数。
2. 准备校准图像。
对于每张校准图像，需要对其进行预处理。
这包括将图像转换成灰度图像、检测图案的角点，并将它们保存到一个列表中。
3. 计算内部参数。
使用CalibrateCameraRO库中的cv2.calibrateCamera()函数计算摄像机的内部参数。
该函数将输入图像的角点和预定义的图案大小作为输入，并计算摄像机的焦距、主点、扭曲系数和投影矩阵等参数。
4. 计算外部参数。
使用CalibrateCameraRO库中的cv2.solvePnP()函数计算摄像机的外部参数。
该函数将摄像机内部参数、预定义的图案大小和角点（在摄像机坐标系中）作为输入，并计算摄像机的位置和方向。
5. 可视化结果。
使用CalibrateCameraRO库中的cv2.drawChessboardCorners()函数将检测到的角点绘制到图像中，以便对校准结果进行可视化。
6. 保存结果。
使用CalibrateCameraRO库中的cv2.FileStorage()函数将摄像机的内部参数和外部参数保存到文件中，以便在后续的图像处理中使用。
总之，使用Python +CalibrateCameraRO库可以轻松地完成图像校准任务。
它提供了一种简单、灵活和可靠的方法来计算摄像机的内部参数和外部参数，从而提高图像处理的精度和准确性。
摄像机标定实验报告(浙大2013机器视觉硕班课程实验报告)
图3揭示了经过解算得到的摄像机与“标定板”之间位置关系， 标定误差情况则由图4给出。
Extrinsic parameters (camera-centered)
5 6 1 9 10 13 717 1611 4 15 19 1812 3 20
Oc -0.05 Xc -0.1 -0.1 0 Y c 0.1 0 0.2 0.1 0.3 Zc
参考文献
[1] 陈利红, 毛剑飞, 诸静. CCD 摄像机标定与修正的简便方法[J]. 浙江大学学报 (工
学版), 2003, 37(4): 406-409.
[2] 孙玉青, 冀小平. Matlab 标定工具箱在摄像机定标中的应用[J]. 太原科技, 2010, 3: 040. [3] 王建强 , 张海花 . 基于 Matlab 工具箱的摄像机标定 [J]. 实验室研究与探索 , 2013, 32(6): 37-39.
1000
O
dY
1000
dX
1200
1200
1400
1400
1400
1600
2
1600
1600
1800 500 1000 1500 2000 2500
1800 500
1800 500 1000 1500 Xc (in camera frame) 2000 2500
图2 部分角点检测仿真结果
当21张图像全部完成角点检测后，可通过仿真界面的Calibration按钮实现摄像机标定
其中， fc代表焦距， cc代表相机坐标系下的原点坐标， 该坐标系中x、 y轴夹角为alpha_c， 几 何 畸 变 系 数 则 由 kc 表 征 。 从 上 述 仿 真 结 果 可 以 看 出 , 相 机 的 径 向 畸 变 参 数 为 0.07712,-0.12206；切向畸变参数则为-0.00632,0.00632。
calibration_camera_lidar原理
calibration_camera_lidar原理calibration_camera_lidar原理简介在计算机视觉和激光雷达领域，calibration_camera_lidar是一种常见的技术，用于将相机和激光雷达的数据进行配准和转换。
本文将从浅入深地介绍该原理及其应用。
什么是calibration_camera_lidarcalibration_camera_lidar是指通过建立相机和激光雷达之间的对应关系，实现二者数据的准确配准和转换。
在应用中，相机用于获取RGB图像，而激光雷达则可提供点云数据，通过calibration_camera_lidar，可以实现二者之间的准确对齐，以便进行场景的三维重建、物体检测等任务。
calibtarion_camera_lidar原理1. 内外参标定为了实现相机和激光雷达数据的对齐，首先需要对它们的内外参数进行标定。
相机标定包括对相机的焦距、畸变和投影矩阵进行估计。
而激光雷达的标定则包括不同平面上的激光雷达观测点的位置估计。
2. 点云转换在相机和激光雷达标定完成后，可以通过以下步骤将点云数据转换成相机图像坐标系下的坐标点：•将激光雷达测量的点云从激光雷达坐标系转换为相机坐标系。
•利用内外参矩阵将激光雷达点云从相机坐标系转换为图像坐标系。
3. 配准和优化通过点云转换得到了相机坐标系下的点云数据，接下来需要将其与相机图像进行配准。
一种常见的方法是使用迭代最近点算法（ICP）进行点云的配准，以最小化目标函数（例如平均误差）。
4. 数据融合和应用经过配准后，即可获得准确对应的相机图像和点云数据。
这些数据可以被用于如下应用： - 三维重建：基于点云数据，可以进行场景的三维建模和重建。
- 物体检测：通过将相机图像和点云数据进行融合，可以实现更加准确的物体检测和识别。
calibtarion_camera_lidar应用场景calibration_camera_lidar已广泛应用于自动驾驶、机器人、智能城市等领域。
张正友标定法
K2
f
z
K矩阵被称为内参数
单应性映射
X u X Y K [ r r r t ] K [ r r t ]Y s v 1 2 3 1 2 0 1 1 1
单应性(homography)： 在计算机视觉中被定义 为一个平面到另一个平面的 投影映射。
Harris角点检测
提取角点坐标
角点坐标检测算法的改进
I. II.
手动框选标定板的四个顶点； 在四边形内根据纵向和横向的方格 个数进行一次均匀分割，解算出初 始角点坐标；
III. 以初始角点为中心，框选出矩形区 域，再在矩形区域内进行Harris角 点检测。
标定实验及结果
标定实验
由于需要拍摄3张以上图像，如果在手机镜头上滴水， 水滴的滑动将影响摄像系统的内参，因此采用在手机 镜头前加一单透镜并保持两者相对位置不变，只改变 标定板的位置进行标定实验。
内外参数求解 令：
B11 B K T K 1 B21 B31 B12 B22 B32 B13 B23 B33
b [B11, B12 , B22 , B13 , B23 , B33 ]
化简
hiT Bhj VijT b
得：
Vij [hi1hj1, hi1hj 2 hi 2hj1, hi 2hj 2 , hi3hj1 hi1hj 3 , hi 3hj 2 hi 2hj 3 , hi 3hj 3 ]T
刚体变换
x=R X +T
x r00 y r 10 z r20 r01 r11 r21 r02 X Tx Y T r12 y r22 Z Tz