江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试卷

扬大附中东部分校2015-2016学年度第一学期期中考试
七 年 级 数 学
（总分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。

1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：
A ．m+1
B ．m-1
C ．-m-1
D ．-m+1 2. －
2
1
的倒数是： A ．2 B ．
21 C ．－2 D ．－2
1 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:
A ．4
B ．-4
C ．2
D ．-2
4. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式
B ．2
abc
-的系数是2- C ．223x y -的系数是13
-，次数是4
D ．2x y 的系数是0，次数是2
5. 方程
17.01
23.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x
C.1071203110=--+x x
D.107
102031010=--+x x
6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:
A. a+b=0
B. b ＜a
C. ab ＞0
D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：
①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有:
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8. 已知
44
33xyz xyz -=，则x z y x y z
++值为多少:
A ．1或－1
B ．1或－3
C ．－1或3
D ．3或－3
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。

9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。

10. 绝对值等于6的数是___________。

11. 2ab+b 2
+（ ）=3ab-b 2。

12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。

13. 已知x 2
+3x-5的值是8，那么代数式3x 2
+9x-2的值是 。

14.小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：地球上水的总储量为1.3×1018
立方公尺，其中
可供人类使用的淡水只占全部的0.3%.根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有 立方公尺。

15. －6yx y x 42
-与2
2nyx 相加并合并同类项后只有一项，则常数n ＝_________. 16.杨梅开始采摘啦！每框杨梅以10千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记
为负数，记录如
图，则这4框杨梅的总质量是。

17.一天小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱260元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为 公斤。

18.小颖按如图所示的程序输入一个正数．．x ，最后输出的结果为2031， 则满足条件的x 的不同值最多有 个。

三、解答题 (本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。

19．(本题满分8分)
计算：（1）(－2)×3＋8÷(－13) （2）－14－(1－14)×[4－(－4)2]
20．(本题满分8分)
（1）化简：()22a a a b b --⎡--⎤-⎣⎦ （2）4(3a 2
b －ab 2
)－5(－ab 2
＋3a 2
b)
21．(本题满分8分)
解方程：（1）2(3x －5)－3(4x －3)＝0 （2）223
146
x x +--=
22．(本题满分8分) 已知,016,32
<==ab b a 且求b a +的值。

23．(本题满分10分) 化简求值: (
)(
)(
)
15652432
2
2
--++----y x y x y x ,其中x 、y 满足|x-y+1|+()2
5-x =0.
24．(本题满分10分) 现定义某种运算“⊗”，对任意两个实数b a ，，都有24b a b a -=⊗，例如1⊗2＝4×1－22
＝0，请按上面定义的运算解答下面问题：
（1）当a ＝2，b ＝4时，求2⊗4的值； （2）当a ＝x ，b ＝3时，化简：x ⊗3-3⊗ x ； （3）当a ＝x ，b ＝6时，且x ⊗6＝x ，求x 的值。

25．(本题满分10分) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元。

厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①西装和领带都按定价的90％付款；②买一套西装送一条领带.
现某客户要到该服装厂购买x 套西装(x ≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5. (1) (用含x 的代数式表示，且代数式为最简形式)
若该客户按方案①购买，需付款____________ ____元； 若该客户按方案②购买，需付款______ ________元。

(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
26．(本题满分10分) 同学们都知道，()52--表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）求︱x-3︱=4,则x ＝ ；
（2）同理|6||2|-++x x 表示数轴上有理数x 所对应的点到－2和6所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的有理数x ，使得10|6||2|=-++x x ，这样的数是 ；
（3）|6||2|-++x x 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
27．(本题满分12分) （1）在下列横线上用含有a ，b 的代数式表示相应图形的面积.
① ② ③ ④
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ；
（3）利用（．．．2．）的结论．．．．计算99992
＋2×9999×1＋1的值.
28．(本题满分12分) 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{}123-，
，、 ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
-194372，，，，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a 是集合的元素时，a -2015也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合｛2015，0｝就是一个好的集合．
（1）集合}2015{ 好的集合，集合}20161{，- 好的集合（两空均填“是”或“不是”）；
（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，
请直接写出答案，否则说明理由；
（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M ，且2217022161<<M ，则该集合共有几个元素？说明你的理由．
扬大附中东部分校2015-2016学年度第一学期期中考试
数学试卷答案
一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）。

二、 填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。

9.亏损4万元 10.6± 11.22b ab - 12. 4>-(-2)>-0.5>-2 13.37 14.15109.3⨯
15. 3 16. 40.1 17.2 18. 5 19．(本题满分8分) (1)解：=
………4分
（2）解：= ………4分 20．(本题满分8分) （1）= ………4分
（2）=
………4分
21．(本题满分8分) (1)
………4分
(2) ………4分
22．(本题满分8分)
………2分
………2分
………4分
23．(本题满分10分)
………4分
原式= ………4分
=
………2分
24．(本题满分10分)
（1）………2分
(2)………4分
(3)
………4分
25．(本题满分10分)
（1）540x+225 ……3分
550x+250 ……3分
（2）方案①5625元，方案②5750元，所以方案①合算。

……4分
26. (本题满分10分)
（1）7或-1；……3分
（2）7或-3；……3分
（3）有；最小值为8. ……4分
27. (本题满分12分)
（1）① a2② 2ab ③ b2④ (a+b)2……4分
（2） a2 +2ab+b2 =(a+b)2……4分
（3） 100000000 ……4分
28．(本题满分12分)
（1）不是；是。

……4分
（2）存在。

-1986. ……4分
（3）若元素个数为奇数，则必有一个元素为1007.5，其他元素必成对出现，且和为2015，这与M为整数矛盾，所以元素个数必为偶数。

所以M为2015的整数倍，M=22165. 22165÷2015=11,11×2=22（个）。

……4分。