CHAP1 Overview

1.3 电路元件的功率 (power)
一、 电功率
dw dw d q p ui dt dq dt
功率的单位名称：瓦（特）
符号（W）
能量的单位名称：焦（耳)
符号（J）
二．功率的计算
1. u, i 取关联参考方向
2. u, i 取非关联参考方向
+ u – +
i
p吸 = u i
例 U = 5V， I = - 1A P吸= UI = 5(-1) = -5 W
p吸< 0
实际发出5W
i
p发 = u i
例 U = 5V， I = - 1A P发= UI = 5(-1) = -5 W
u
–
p发< 0
实际吸收5W
1.4 电阻元件 (resistor)
一. 线性定常电阻元件 1. 欧姆定律 (Ohm’s Law) (1) 电压与电流取关联参考方向 R i
uRi
当 R = (G = 0 )，视其为开路。 u u为有限值时，i = 0。
+
u –
i
短路
0
i
开路
1.5 电感元件 (inductor)
一. 线性定常电感元件
i
+
L u –
变量: 电流 i , 磁链
ψ L i
def
= N 为电感线圈的磁链
L 称为自感系数
L 的单位名称：亨（利） 符号：H (Henry）
公式必须和参考方向配套使用！
2. 功率和能量 功率： i R
u
p吸 –ui –(–R i ) i i 2 R –u(–u/ R) = u2/ R
+
能量：可用功表示。从t0 到 t电阻消耗的能量
WR pdξ ui dξ
t0 t0
t
t
3. 开路与短路 i R
0
当 R = 0 (G = )，视其为短路。 i为有限值时，u = 0。 u
三. 电容的储能
du p吸 ui u C dt
若 u ( ) 0 du 1 2 1 2 1 2 WC Cu dξ Cu Cu ( t ) q (t ) 0 dξ 2 2 2C u ( ) t u( t )
无源元件 也是无损元件
1.7 电源元件 (source，independent source)
{
i1=0
i2=gu1
g: 转移电导
(4) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )
:电压放大倍数 VCVS * ，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系， 称为线性受控源。
+ u2 _
{
i1=0 u2= u1
三. 受控源的有源性和无源性
i1
+ u1 _
i2
+ u1 R _ VCVS
+
p吸 = u1i1 + u2i2
u2 _
= u2i2
=u2 (-u2/R) < 0 受控源是有源元件
1.9 基尔霍夫定律 ( Kirchhoff’s Laws )
基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff’s Current Law—KCL )
基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’s Voltage Law—KVL ) 基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。
di p吸 ui i L dt di t W吸 Li dξ dξ
若i ( ) 0

1 2 1 2 Li ( t ) (t ) 0 2 2L
无源元件 也是无损元件
1.6 电容元件 (capacitor)
一. 元件特性 i 对于线性电容，有 q =Cu
+
u – +
U 0
-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 –R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0
–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4
I3
即
U
R
US
电源压升
电阻压降
推论： 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路 径经过的各元件电压的代数和。
A

A
+ US1 _ l2 R1 U1
3
R1
R2 b
l=3
二. 基尔霍夫电流定律 (KCL)：
i (t ) 0
例
i1
i2 •
i4
i3
–i1+ i2– i3+ i4= 0
i1+ i3= i2+ i 4
即
物理基础: 例 7A • 4A
i
入
i出
电荷守恒，电流连续性。 10A 4–7–i1= 0 i1= –3A
i1
•
i2
-12A
0 0
u
–
q(t ) q(t ) tt idξ
0 0
小结：
(1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关； (2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用； (3) 电容元件是一种记忆元件；
(4) 当 u，i为关联方向时，i= Cdu/dt；
u，i为非关联方向时，i= –Cdu/dt 。
u2 _
{
: 电流放大倍数
(2) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source ) i1 i2 + u1=0 + + ri u1 u2 _ 1 _ u2=r i1 _
{
CCVS
r : 转移电阻
(3) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source ) i1 + u1 _ VCCS i1 + u1 _ + u1 _ i2 gu1 i2 + u2 _
Δ q dq i (t ) lim Δ t 0 Δ t dt
def
单位名称：安（培）
符号：A （Ampere）
2. 电流的参考方向 参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。
i 例
参考方向
I
1
I
10
1
10V I1 = 1A
10V
10
I1 = -1A
二. 电压 (voltage) 1. 电压 (voltage)：
C
–
q C u
def
C 称为电容器的电容
电容 C 的单位：F (法)
(Farad，法拉)
F= C/V = A•s/V = s/ 常用F，nF，pF等表示。
库伏（q~u） 特性
q

0
二. 线性电容的电压、电流关系 i +
u
dq du i C dt dt
+ C –
t u(t ) 1 idξ u(t ) 1 tt idξ C C
U1
U
U1=3I= -6（V）
2V
U+U1+3-2=0，U=5（V） 例2 求下图电路开关S打开和闭合时的i1和i2。
i
10V
5
i1 2i
5
S打开：i1=0
i2
i2=i+2i 5i+5i2=10 S S闭合：i2=0 i1=i+2i i=10/5=2
i2=1.5(A)
i1=6(A)
d
c
Uab = a- b
小结
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向 和符号），在计算过程中不得任意改变。 (3) 关联参考方向和非关联参考方向。
+
U
+
U
I 关联参考方向
I 非关联参考方向
(4) 参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进 行，不考虑实际方向。
符号:
+
R 称为电阻
u
单位名称：欧(姆) G称为电导
令
G 1/R
单位名称：西(门子)
符号: S (Siemens)
则 欧姆定律表示为 i G u .
线性电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线
u

0
i
(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反 R i
+
u –Ri
u
则欧姆定律写为
或 i –Gu
A = B
i1 =i2
2. + 3 _
1 1 1 A
i3 1
B
+ 1 1 2 _
i4
A == B ?
i3 ==i4 ?
A = B
i3 =i4
三、基尔霍夫电压定律 (KVL)
u 0
例
R2 + US1 _ R1 I1 U1 _ U + S4 U2 U3 I4 U4 R4 R3 I2 顺时针方向绕行:
(2) 理想电流源不允许开路。
1.8 受控电源 (非独立源) (controlled source or dependent source)
一. 定义：电压源电压或电流源电流不是给定函数， 而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控 制。 – 受控电流源
+ 电路符号
受控电压源
二. 四种类型 (1) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ) i1 + u1 _ CCCS i1 i2 + u1=0 i2= i1