基于Matlab的低压电力系统谐波检测方法仿真研究
Matlab中的电力系统仿真方法
Matlab中的电力系统仿真方法引言：随着电力系统的迅速发展和复杂性增加，电力系统仿真成为电力工程研究和设计的重要工具。
Matlab作为一种强大的数学计算工具，为电力系统仿真提供了丰富的功能和灵活性。
本文将探讨在Matlab中进行电力系统仿真的方法和技术，以及如何利用Matlab解决电力系统设计和优化的问题。
一、概述电力系统仿真是一种模拟电力系统运行和行为的技术，能够帮助分析和解决电力系统中的各种问题。
Matlab在电力系统仿真中具有广泛的应用，提供了强大的建模和计算功能。
利用Matlab进行电力系统仿真可以有效地模拟电力系统的运行和优化算法的性能，为电力系统的设计和运行提供重要参考。
二、电力系统建模在进行电力系统仿真之前，需要对电力系统进行准确的建模。
Matlab提供了各种建模工具和函数，可以用于描述电力系统中的各种元件和拓扑结构。
例如，可以使用Matlab的电路元件库模型化发电机、变压器、线路和负荷等元件，并使用节点和支路等数据结构描述电力系统的拓扑。
同时，Matlab还提供了用于构建电力系统模型的函数和工具箱，如Power System Toolbox和Simulink Power System Blockset。
这些工具提供了模型建立、参数设定和仿真运行等功能，方便用户创建和分析电力系统模型。
三、电力系统仿真技术1. 静态潮流计算静态潮流计算是电力系统仿真中常用的一种方法，用于研究电力系统的潮流分布和电压稳定性等问题。
Matlab提供了多种求解潮流计算的方法，例如基于牛顿-拉夫逊法的Power Flow Toolbox和基于改进迭代法的Fast-Decoupled Power Flow。
这些方法可以通过Matlab编程实现，计算电力系统中各节点的电压、相角和功率等参数。
利用这些计算结果，可以评估电力系统的稳定性、检测潮流拥挤和进行电力负荷分析等。
2. 动态稳定分析动态稳定分析是研究电力系统在暂态和稳态过程中的稳定性问题。
基于MATLAB小波变换的电力系统谐波检测方法研究
图 1 小波分解结构图
(1) 利用 GU I检测谐波 利用 MATLAB小波工具箱的函数对谐波源原始信号进 行仿真分析 , 通过对不同小波函数比较 , 发现在选取正交 小波 Daubechies4对上述信号进行分解时 , 取得了较好的效 果 。现在利用 db4 小波对原始信号进行五层分解 , 如图 2 所示 。 信号 s = a5 + d5 + d4 + d3 + d2 + d1。从图中可以看出 : 原始信号中不同频率的信号分离开了 , 低频信号 a5 近似于 原始电流信号中的基波分量 , 细节信号 d1 ～d5 对应的是从 高频到低频的谐波的波形 , 较好的达到了检测谐波的目的 。 (2) 对于给定信号的谐波分析 设定一正弦叠加信号 :
s = sin ( x) + sin (10x) + sin (100x) 现利用 db3小波对信号 s进行四层分解 , 如图 3 所示 。 信号 s = a4 + d4 + d3 + d2 + d1 , 可以看到 , 低频的第四层 a4
图 3 采用 db3 小波四层分解的结果
总之 , 我们能够用小波分析将合成信号中的单纯正弦
29 ( 5) : 01 - 03. [ 5 ]张宏 ,郭宗仁. 基于节点 - 支路关联矩阵的配电网馈线故障
区域定位算法 [ J ]. 电力自动化设备 , 2004, 24 (1) : 27 - 29. [ 6 ]唐群纲 ,林景栋 ,宋洁. 一种基于 FTU 的配网故障定位矩阵单
小波函数 。
此外 , 小波函数的尺度的选取对信号分析的结果也有
比较大的影响 。尺度选得太大 , 可能造成近似部分模糊且
难以分辨 ; 尺度选得太小 , 各种谐波成分可能根本无法分
基于matlab谐波抑制的仿真研究(毕设)
如果将整流相数增加到12 相，则5 次谐波电流下降到基波电流的4.5%，7 次谐波电流下降到3%。
除了可对整流器本身进行改造外，当有多台相同的6 脉动换流器同时工作时，可以用取自同一电源的换流变压器二次绕组之间适当的移相，以达到提高整流脉动数的目的。
（2）采用交流滤波装置。
采用交流滤波装置在谐波源的附近就近吸收谐波电流，以降低连接点处的谐波电压。
滤波装置是由电阻、电感、电容等元件组成的串联谐振电路，利用其串联谐振时阻抗最小的特性，消除5、7、11 次等高次谐波。
在运行中滤波器除了能起到滤波作用外还能兼顾无功补偿的需要。
（3）抑制快速变化的谐波。
快速变化的谐波源（如电弧炉、电力机车、晶闸管供电的轧钢机和卷扬机等）除了产生谐波外，往往还会引起供电电压的波动和闪变，有的（如电气化铁道的机车，处于熔化期的电弧炉等）还会造成系统电压三相不平衡，严重影响公用电网的电能质量。
抑制快速变化谐波较全面的技术措施就是在谐波源处并联装设静止无功补偿装置，可有效减小波动谐波源的谐波量，同时，可以抑制电压波动、闪变、三相不平衡，还可补偿功率因数，目前技术上较成熟。
（4）避免并联电容器组对谐波的放大作用。
在电力系统，中并联电容器组可以改善无功，起改善功率因数和调节电压的作用。
当有谐波源时，在一定的参数下，电容器组会对谐波起放大作用，危及电容器本身和附近电气设备的安全。
因此可采取改变电容器的串联电抗器，或将电容器组的一些支路改为滤波器，还可以采取限定电容器组的投入容量，避免电容器对谐波的放大。
（5）LC无源滤波法。
LC无源滤波器是一种常用的谐波补偿装置。
它的基本工作原理是利用LC谐振回路的特点抑制向电网注入的谐波电流。
当谐振回路的谐振频率和其中一高次谐波电流频率相同时，则可将该次谐波电流滤除，使其不会进入电网。
多个不同谐振频率的谐振回路可溥除多个高次谐波电流，这种方法简单易行。
（6）采用有源电力滤波器APF（Active Power Filter）。
基于MATLAB的电力谐波分析
基于MATLAB的电力谐波分析电力谐波是电力系统中常见的问题，可以导致电力设备故障、能耗增加以及电压波形失真等不良效果。
因此，对电力谐波进行分析和处理具有重要意义。
MATLAB是一种功能强大的工具，可以用于电力谐波分析。
一、电力谐波的概念和原理电力谐波是指在电力系统中，超过基波频率的功率频率成分。
它们是由非线性负载引起的，如电弧炉、变频器等。
谐波会导致电压和电流波形变形，使得电压谐波、电流谐波和功率谐波产生，严重时会导致设备损坏。
电力谐波分析的主要原理是通过傅里叶级数展开，将非线性负载引起的电压和电流信号分解为基波和谐波成分。
然后，可以计算谐波分量的谐波电流、谐波电压、相角等信息。
根据这些信息，可以评估电力系统中谐波的程度，并采取适当的措施进行补偿和抑制。
二、MATLAB工具箱的使用MATLAB有多个工具箱可以用于电力谐波分析，包括基本的波形分析工具箱、信号处理工具箱和工具箱的傅里叶分析工具。
1.使用波形分析工具箱进行谐波分析在波形分析工具箱中，有多种函数可以用于谐波分析，如fft、ifft、spectrogram等。
通过调用这些函数，可以对电压和电流信号进行傅里叶变换，得到频率和幅值谱。
然后，可以从频谱中提取出谐波分量的频率、幅值等信息。
2.使用信号处理工具箱进行谐波分析信号处理工具箱提供了更多用于谐波分析的函数，如stft、wavelet 等。
通过调用这些函数，可以对电压和电流信号进行时频分析，得到谐波分量的时频特性。
此外，还可以通过滤波等方法对谐波信号进行补偿和抑制。
3.使用傅里叶分析工具进行谐波分析MATLAB的傅里叶分析工具提供了多种方法进行谐波分析，如离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）等。
通过调用这些函数，可以对电压和电流信号进行频域分析，得到谐波分量的频谱特性。
然后，可以计算谐波电流、谐波电压、相角等信息。
三、电力谐波分析的步骤进行电力谐波分析时，可以按照以下步骤进行：1.数据采集：使用合适的传感器采集电压和电流信号数据。
基于MATLAB谐波电流检测仿真研究
式中，φ＝φe －φi 。
以三相电路瞬时无功功率理论为基础，计算 ip、iq 为出发点， 即可得出三相电路谐波和无功电流检测的方法，即 ip、iq 运算方 式 。 ［2－3］ 该方法原理如图 2 所示，图中：
ω ω 姨 sinωt －cosωt
C＝ －cosωt －sinωt
，C32 ＝
2 3
ω1 ωω ω0
e＝eα ＋eβ ＝e∠φe
（3）
i＝iα ＋iβ ＝i∠φi
（4）
式中 e、i 为矢量 e、i 的模，ψe、ψi 分别为矢量 e、i 的幅角。
瞬时有功电流 ip 和瞬时无功电流 iq 如图 1 所示，分别为矢
量 i 在矢量 e 及其法线上的投影。 即：
ip ＝icosφ
（5）
iq ＝isinφ
（6）
时功率理论及其在电力调节中的 应 用 ［M］．徐 政 ，译．北 京 ：机 械 工 业 出 版 社 ，2009
［收 稿 日 期 ：2011．6．19 ］
图9 由上述仿真结果可见， 基于瞬时无功功率理论的谐波电流 检测方法能够较好地检测出系统中的谐波电流。 3 结束语
基于瞬时无功功 率 理 论 的 pq 法 自 提 出 以 来 ，在 谐 波 电 流 的检测中获得了广泛应用，但也有一些局限性。 要求系统三相对 称，当系统电压畸变时，按该方法算出的基波电流中包含谐波分 量，从而影响检测精度。 此外，该方法无法反映零序分量的大小， 因此不适合于三相四线制系统的谐波电流检测， 这需要更进一 步的改进和研究。
本文针对电力系统非线性设备给电网造成的谐波污染问 题，采用 ip－iq 运算方式，基于 MATLAB 软件建立仿真模型，对电 流信号检测分析， 结果表明本文采用的方法能够迅速准确地检 测出系统谐波电流，为谐波抑制和无功补偿提供了条件。
基于MATLAB的有源电力滤波器谐波检测
誓』 Ｊ 一
一
的电能质量问题。有源 电力滤波器是近年 来 发 展起 来的 一 种 抑 制 电 网谐 波 的 先进 手 段 。设计 中，高精度及实时性 的谐 波检 测
Ｃ ：； ｍ∞ 一。。。 ｉ Ｌ—ＣＯＳＯＯ／ 一ｓｍ（ｏｒ』
是 高 性 能 补 偿 的 关 键 。 本 文 利 用 流 行 的 ＭＡＴＬＡＢ软 件的 ＳＩＭＵＬＩＮＫ模块 对谐 波 检 测 系统 及 低 通 滤波 器对 检 测 效果 的影 响
滤 波 后 得 出 直 流 分 量 ｉ，和 ｊｇ，将 ，和 ｇ反
变 换 可得 到 负载 电流 的基 波 正序 分 量 。 用负载电流减去其基波分量就可得到 负载 电流 中的谐 波分 量 ，该谐 波分 量反极 性 后 即作 为补偿 电流的指令 电流信 号 。即 【
ｒ
１
Ｉ ｏ
ｌ ｝ ； ＝
的正弦 、余弦号可直接采用初始相角为零 ｆ 的 正 弦 、余 弦 发 生 器 来 产 生 。低 通 滤 波 器
选 择 二 阶 的 Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ滤 波 器 。
电 子 发展 的 重 大 障 碍 ，迫 使 电 力 系统 谐 波 污染的治理成 为电工科学技术界必须解决
２．２仿真 模型的建立
漤濑
舾 媾
毫奠
Ｔｈｅ ｂａｓｉｃ 】 ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＡＰＦ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｓ
图 １ ｉ。、ｉ。法检测 原理图
ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ
图 １是 ｉ。、ｉ 运算方式原理 图 ，ｅ 为
ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｅ ｂｕｉｌｔ ｕｐ ｂｙ ｍａｔｌａｂ．Ｔｈｅ ａ相 电 源 电 压 ， ｉ 、ｉｂ、ｉ 为 三 相 电 源 电
(打印)基于MATLAB的谐波电流检测方法的建模与仿真_潘翀
图 11 p、q 运算方式检谐波电流仿真模型
其主要由负载电流发生 模块 source, 三相 \ 二相 变换模 块 C 32, ip、iq 运算模块 C, 二相 \ 三相变换模块 C 23这些封装 ( M ask) 模块以及低通滤波器 ( L PF) 构成。这里的 source模 块、C32模块、C23块与前述部分相同, 不再赘述。下面 简述 ip、 iq 运算模块的建立。
如 ( 1) 式所示。
iaf ibf
=
C
23
C
-1 pq
¸p = ¸q
1 e2
C 23
icf
e A
eB
e B
- eA
¸p ¸q
( 1)
图 1 p、q 运算方式原理图
将 iaf、ibf、icf 与 ia、ib、ic 相减, 即得 ia、ib、ic 的谐波分量 iah、 ibh、ich。 2. 2 ip、iq 运算方式
) 195 )
图 7 p、q 运算模块 Cpq
图 10 ip、iq 运算模块 C
4 对比仿真研究
仿真条件为: 电源电压有效值为 220V、频 率为 50H z。p、q 运算方式和 ip、iq 运算方式检测 谐波电 流仿真 波形分 别如图 11、12, 从上到下分别为 a、b、c三相谐 波电流波形。
图 8 p、q 逆运算模块 Cpq- 1
文献 [ 4]、[ 5] 已经论证, 在基于瞬时无功理论 的谐波电 流检测电路中采用低通滤波器 , 无论从设 计上还是 从检测效 果都有优势, 因而本文 中均采 用文 献推荐 的低 通滤 波器。本 文利用 M ATLAB /SIMU L INK 提供的低 通滤波 器进行 仿真建 模, 具体选择二阶 Butterwo rth低通滤波器, 截止频率为 20H z。 3. 2 ip、iq 运算方式
基于Matlab的电力系统谐波评估研究
维普资讯
吴杰 ． 等
基 于 Ｍａａ ｔ ｂ的电力 系统谐 波评估研究 ｌ 表 １ 部分变频器 工作特点
１ 谐波评估 常规方 法
电力系统的谐波评估对于简单 的网络可用简易 计算的方法； 对复杂系统和 多个谐波源可用谐波潮 流计算的方法¨ 。应用谐 波潮流计算求解时 ， 应先 确定谐波网络的数学模型。它是由网络 巾各元件的 谐 波 参数 组成 的 ， 常用 描 述 谐 波 网 络 的 连接 情 况 通 和支路导纳的谐波节点导纳矩阵表示。电力系统中 的谐波源主要是一些电力电子设备和部分变压器的 励 磁 支路 。可 以将 这些 谐波 源看 作 内阻抗 无穷 大 的 恒 电流源。计算足 由各谐波源节点注入谐波电流通 过该谐波网的网络方程求解各节点的谐波电压。各 节点的谐波 电流由该点的谐波电压和谐波源特性决 定。可以利用计算机编制潮流计算程序来分析复杂 系统中的谐波状况。 为 了获 得谐 波节 点 导纳 矩 阵 ， 需 要 知 道 各元 就 件 的谐 波 数 学 模 型 和 参数 ， 以及 它 们 的连 接 情 况 。在不对 称 情 况 下各 次 谐 波 具 有 同 的 相 序 特性 ， 零序 网络 还会 因变 压 器 绕组 的不 同接 线 方 式 和接地方式而形成与正 、 负序网络接线。这样使计 算变得繁琐 。另外 ， 谐波计算所需的数 据如供 电系 统各元件的频率特性和谐波参数 、 各谐 波源的频 谱 特性尤其是相频特性等数据 ， 往往很难 获得足够 的 足够精确的资料 ， 严重影响了编程 汁算的精度 。
吴 杰 ，刘 健 卢志刚’宋 国堂 姜顺 强 ， ， ，
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1 前言随着科学技术的发展，随着工业生产水平和人民生活水平的提高，非线性用电设备在电网中大量投运，造成了电网的谐波分量占的比重越来越大。
它不仅增加了电网的供电损耗，而且干扰电网的保护装置与自动化装置的正常运行，造成了这些装置的误动与拒动，直接威胁电网的安全运行[1]。
国际上公认的谐波含义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。
它明确了谐波次数n必须是一个正整数。
由于谐波是其基波的整数倍，故也常称为高次谐波。
高次谐波产生的根本原因是电力系统中某些设备和负荷的非线性特性，即所加的电压和产生的电流不成线性关系而造成的波形畸变。
造成系统正弦波形崎变、产生高次谐波的设备和负荷称为高次谐波源或谐波源[2]。
一切非线性的设备和负荷都是谐波源。
当电力系统向非线性设备及负荷供电时，这些设备或负荷在传递(如变压器)、变换(如交直流换流器)、吸收(如电弧炉)系统发电机所供给的基波能量的同时，又把部分基波能量转换为谐波能量，向系统倒送大量的谐波能量，使系统正弦波形畸变，产生谐波。
谐波源产生的谐波与其非线性有关。
当前，电力系统的谐波源按其非线性特性分主要有三类[3]：(1)电磁饱和型：各种铁芯设备，如变压器、电抗器等，其磁饱和特性呈现非线性。
(2)电子开关型：主要为各种交直流换流设备装置(整流器、逆变器)以及双向晶闸管可控开关设备等，在化工、冶金、电气轨道等大量工矿企业及家用电器中广泛使用；在系统内部，则如直流输电中的整流阀和逆变阀等，其非线性呈现交流波形的开关切合和换向特性。
(3)电弧型：各种炼钢电弧炉在熔化钢铁期间以及交流电弧焊接机在焊接期间，其电弧的点燃和剧烈变动形成的高度非线性，使电流不规则的波动，其非线性呈现电弧电压与电弧电流不规则的、随机变化的伏安特性。
由于电力系统施加于负荷的电压基本不变，谐波源负荷通过从电力系统取得一定的电流作功，该电流不因系统外界条件和运行方式而改变，同时谐波源固有的非线性伏安特性决定了电流波形的畸变，使其产生的谐波电流具有一定的比例，因此非线性负荷一般都为谐波电流源向系统注入一定的谐波电流。
另外，谐波电流源的谐波内阻抗远大于系统的谐波阻抗故谐波电流源在电力系统中一般可按恒流源对待。
谐波电流源注入电力系统的谐波电流，在系统的阻抗上产生相应的谐波压降，便形成系统内部的谐波电压，使原有的正弦波电压产生畸变。
消除电网谐波的最有效措施就是滤波。
传统的电网滤波方式是采用由电感、电容组成的无源滤波，但无源滤波装置只能消除电网中固定次数的谐波，并且易于与电网阻抗相互作用产生并联或串联谐振，这样不仅影响滤波的效果，而且反而可能使谐波放大，达不到滤波的目的。
随着能有效消除电网谐波的有源滤波技术的出现，由此技术构成的电力有源滤波器能动态、实时地根据电网中的谐波成分进行谐波补偿或消除，有良好的滤波效果，并且滤波特性不受电网阻抗的影响。
因此，在技术上有源滤波比无源滤波有一个大的飞跃。
与无源滤波相比，有源滤波具有以下3个特点[4]：(1)不仅能抑制谐波，还可以抑制闪变，补偿无功，有一机多能的特点。
(2)滤波器不受系统阻抗的影响，可消除与系统阻抗发生谐振的危险。
(3)具有自适应的能力，可自动补偿变化的谐波。
有源滤波器有着巨大的技术和性能优势。
随着电力电子工业的发展，器件的性价比将不断提高，有源滤波器必然会得到越来越广泛的应用。
有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电子装置，它能对大小和频率都变化的谐波进行补偿，其中谐波电流和无功电流检测是有源电力滤波器装置(APF)的关键环节，其检测速度和精度直接影响着补偿装置的性能。
目前常用的谐波电流和无功电流检测方式主要有：（1）基于频域分析的快速傅里叶变换（FFT）检测法。
采用快速傅里叶变换，从变换的电流信号中滤除基波分量，在对余下的分量进行反变换，即可得到谐波电流的信号。
该方法需要严格的同步采样，否则会产生谐波电流泄漏；同时还有较大的时间延迟，实时性不好；适合变化缓慢的负载；（2）基于瞬时无功功率理论的检测方法。
这种方法适合于三相系统，该方法通过计算负载的瞬时功率，它包括直流分量和脉动分量。
1）p-q法，它适用于电网电压对称且无畸变情况下的谐波电流检测，具有较好的实时性【5】，2）ip -iq法，也具有较好的实时性，适合电流的快速检测，当三相电压不对称时，该方法对基波有功、谐波和无功电流的检测存在误差【6】；（3）同步电流检测法，该方法的灵活性较大，但是检测过程中延迟较大，仅适合三相电压均为正弦波的情况【7】。
（4）基于最小补偿的电流的畸变电流检测法，该方法仅在对单相、三相电网电压对称无畸变的无功电流进行检测时才具有优势【8】。
此外，还有神经网络检测法、自适应对消原理检测法、小波分析检测法等。
这些都是极具有潜力的新型谐波电流和无功电流检测法【9】【10】【11】【12】。
本文就基于瞬时无功功率谐波检测法，p-q法和ip -iq法这两种算法进行理论分析，Matlab仿真验证和对比2 谐波及分析工具2.1电力系统谐波的基本概念2.1.1 谐波的定义在供电系统中，通常总是希望交流电压和交流电流呈正弦波形。
正弦电压可表示为u(t)=2Usin(αϖ+t ) (2-1) 式中U —电压有效值;α—初相角;ϖ—角频率, T ππϖ2f 2=*=; f —频率:T —周期。
正弦电压施加在电阻、电感和电容这些线性无源元件上，其电流和电压分别为比例、积分和微分关系，仍为同频率的正弦波。
但当正弦电压施加在非线性电路上时，电流就变为非正弦波，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变为非正弦波。
当然，非正弦电压施加在线性电路上时电流也是非正弦波。
对于周期为T=ϖπ2的非正弦电压u(t ϖ)，一般满足狄里赫利条件，可分解为如下形式的傅立叶级数u(t ϖ)= a 0+∑∞=+1n )sin cos (t b t n an n ϖϖ （2-2）式中⎰-=ππϖϖπ)()(u 10t d t a ;⎰-=ππϖϖϖπ)(cos )(u 1t td n t a n ;b n =π1⎰-ππϖϖϖ)(sin )(u t td n t ; 或 u(t ϖ)= a 0+∑∞=+1n )sin(cn n t n ϕϖ （2-3）式中 c n , n ϕ, 和 a n , b n 的关系为c n =22n a n b +； n ϕ=arctg(n n b a );a n = c n sin n ϕ;b n =c n cos n ϕ；在式(2-2)或式(2-3)的傅立叶级数中，频率为1/T 的分量称为基波，频率为大于1/T 的整数倍基波频率的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。
国际上公认的谐波含义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。
所以，谐波次数必须为整数。
如:我国电力系统的额定频率为50Hz ，则其基波为50Hz, 2次谐波为100Hz,以此类推。
即谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比, 也可以分为奇次谐波和偶次谐波。
2.1.2 谐波分析中的常用概念n 次谐波电压含有率以HRU n (Harmonic Ratio U n )表示。
HRU n =%1001⨯U U n （2-4）式中U n —第n 次谐波电压有效值；U 1—基波电压有效值；n 次谐波电流含有率以HRI n 表示 。
HRI n =%1001⨯I I n （2-5）式中I n —第n 次谐波电流有效值；I 1—基波电流有效值；谐波电压含量U H 和谐波电流含量I H 分别定义为:∑∞==22n n H U U （2-6）∑∞==22n n H II （2-7）电压谐波总畸变率TND n (Total Harmonic Distortion)和电流谐波总畸变率THD i 分别定义为:THD n =%1001⨯U U H (2-8) THD i =%1001⨯I I H （2-9）以上介绍了谐波以及与谐波有关的基本概念。
可以看出，谐波是一个周期电气量中频率为大于1整数倍基波频率的正弦波分量。
2.2 谐波分析工具在MATLAB 中进行电力系统谐波分析，通过建立电力系统产生谐波谐波的，产生谐波后，再将谐波信号导入小波分析工具中，进行谐波分析。
2.2.1 谐波信号模型的建立谐波分析必须要有研究对象，而实际的电网信号采样需要精密的仪器设备和在特定的电力环境下进行，要求比较高。
算法研究通常采用计算机仿真的方法，需要对研究对象进行建模，因此好的模型的建立是研究的前提。
怎样合理的建立谐波信号模型是一个很关键的问题，也是研究的一个难点之一。
MATLAB是工程应用和科学计算领域的强大的武器，它不仅仅可以用在谐波的仿真上，也可以用来建立各种信号模型，为理论和算法的研究提供好的研究对象。
2.1.2 MATLAB简介在科学研究和工程应用中，往往要进行大量的数学计算，其中包括矩阵运算和一些复杂的数学运算。
一般来说，这些运算难以用手工精确、快捷地进行，要借助计算机编程采用数值方法来近似计算.用BASIC和FORTRAN语言编制计算程序，既需要对有关算法有深刻的了解，还需要熟练掌握所用语言的语法及编程技巧。
对大多数科研工作者而言，同时具备这两方面的技能有一定的困难。
通常编制程序也是繁杂的，不仅消耗人力与物力，而且影响工作效率和进程。
为了克服上述困难，美国Math Works公司于1967年推出了矩阵实验室Matrix Laboratory(缩写为MATLAB)软件包，并不断更新和扩充。
早期的MATLAB只是非常简单的For DOS版本，到1993年才发行了For Windows 3.1版本。
随着Windows 9x操作系统的出现，MATLAB的用户界面功能更加强大，并且具有鲜明的特点[13],[14]。
MATLAB的典型应用包括：1、科学计算；2、算法的开发研究；3、数据采集及信号处理；4、建模及原型仿真；5、数据分析和数据可视化；6、科学与工程绘图；7、应用程序开发(包括建立图形化用户界面)。
MATLAB己经发展了很多年，己有许多用户使用它。
在大学里，MATLAB 已成为用于介绍性和更高级的数学、工程和科学课程中的标准的教学工具。
在工业领域，MATLAB已经成为用于高效率研究、开发和分析的首选工具。
在同类软件中，MATLAB首屈一指，己经成为科学工程计算(矩阵计算)领域中的事实上的软件标准。
MATLAB应用于算法仿真和分析具有以下一些优点：1、编程效率高；2、用户使用方便；3、扩展能力强；4、语句简单，内涵丰富；5、高效、方便的矩阵和数组运算；6、方便的绘图及其图形界面功能。
由于MATLAB所具有的上述优点，本文主要将运用MATLAB工具对谐波进行分析，分析过程中主要用到了MATLAB的信号处理工具箱和小波工具箱的一些函数，同时结合MATLAB强大的绘图和数据处理功能，给算法的分析和仿真带来了很大的便利，使得我们可以将主要精力放在算法的分析比较和实现上，而不必拘泥于编程的细节。