利辛高级中学高一数学学案2
安徽亳州利辛高一知识点
安徽亳州利辛高一知识点在高一学习的过程中，利辛中学的学生们将接触到许多知识点。
本文将针对安徽亳州利辛高一的学习内容进行详细讨论。
以下是一些重要的知识点：1. 数学知识点在高一数学课程中，学生们将深入学习代数、几何和概率等各方面的数学知识。
其中，代数方面的知识点包括线性方程、二次函数、指数与对数等。
几何方面的知识点则包括平面几何和立体几何，涉及平行四边形、圆锥、球等几何图形的性质和计算方法。
此外，概率知识点也是高一数学课程的重点内容。
2. 物理知识点在物理课程中，学生们将学习一系列基本的物理概念和定律，包括力学、光学、热学和电磁学等。
在力学方面的知识点包括牛顿三定律、运动学和动力学等。
光学方面的知识点则包括光的传播和折射、反射等。
热学方面的知识点包括温度和热量的传递等。
电磁学方面的知识点则包括电荷和电流、电磁场等。
3. 化学知识点在高一的化学课程中，学生们将学习化学元素、化学键和化学反应等基本概念。
其中，学习元素周期表、元素化合价、化学键的种类和性质等内容。
此外，化学方程式的平衡和反应速率等也是高一化学课程的重点内容。
4. 生物知识点在生物课程中，学生们将学习细胞、遗传和生物多样性等方面的知识。
细胞方面的知识点包括细胞结构和功能等。
遗传方面的知识点则包括基因与染色体、遗传变异和遗传的规律等。
生物多样性方面的知识点包括动植物分类、生态系统等内容。
5. 英语知识点英语是一门重要的学科，高一英语课程将注重听、说、读、写等各个方面的训练。
学生们将学习基本的语法知识、词汇积累和阅读理解等能力。
此外，口语表达和写作能力也是英语课程的重点内容。
综上所述，以上是安徽亳州利辛高一学生将学习到的一些重要知识点。
这些知识点将有助于学生们打下坚实的基础，为更高水平的学习做好准备。
通过系统地学习这些知识点，学生们将能够更好地应对高中学习的挑战，为未来的发展奠定良好的基础。
2025届安徽省利辛一中高考数学二模试卷含解析
2025届安徽省利辛一中高考数学二模试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示的程序框图，若输入4a =，3b =，则输出的结果是（ ）A ．6B ．7C ．5D ．82．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足122n n S λ+=+，则λ的值是( )A ．4B ．2C ．2-D ．4-3．已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，且()()2224m f m f f n n ⎛⎫⎪⎝⎭⋅=，当01x <<时，()0f x <.若()42f =，则函数()f x 在[]1,16上的最大值为（ ） A ．4B ．6C ．3D ．84．若()f x 是定义域为R 的奇函数，且()()2f x f x +=-，则 A ．()f x 的值域为RB ．()f x 为周期函数，且6为其一个周期C ．()f x 的图像关于2x =对称D ．函数()f x 的零点有无穷多个5．已知3log 5a =，0.50.4b =，2log 5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．c a b >>6．设2log 3a =，4log 6b =，0.15c -=，则（ ） A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．c b a >>7．已知集合{}|,A x x a a R =≤∈，{}|216xB x =<，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．∅B ．RC ．(],4-∞D ．(),4-∞8．已知集合A={x|y=lg （4﹣x 2）}，B={y|y=3x ，x ＞0}时，A∩B=（ ） A ．{x|x ＞﹣2} B ．{x|1＜x ＜2} C ．{x|1≤x≤2} D ．∅9．如果直线1ax by +=与圆22:1C x y +=相交，则点(),M a b 与圆C 的位置关系是（ ）A ．点M 在圆C 上B ．点M 在圆C 外 C ．点M 在圆C 内D ．上述三种情况都有可能 10．定义在上的函数满足，且为奇函数，则的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．11．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有勾六步，股八步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为6步和8步，问其内切圆的直径为多少步？”现从该三角形内随机取一点，则此点取自内切圆的概率是（ ） A ．12πB ．3π C ．6π D ．9π 12．我国著名数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就，哥德巴赫猜想内容是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”（ 注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数），在不超过15的素数中，随机选取2个不同的素数a 、b ，则3a b -<的概率是（ ） A ．15B ．415C ．13D ．25二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省亳州市利辛高级中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
安徽省亳州市利辛高级中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题一、单选题1．与20-︒角终边相同的角是（ ）A ．300-︒B ．280-︒C ．320︒D ．340︒ 2．命题“2,x x x ∀∈>R ”的否定是（ ）A ．2,x x x ∃∈≤RB ．2,x x x ∃∈<RC ．2,x x x ∀∉>RD ．2,x x x ∀∈≤R3．函数sin 2x y =的最小正周期是（ ） A ．π4 B ．π C ．2π D ．4π4．若0a b <<，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．a c b c +<+B ．11a b <C ．ac bc <D ．a b <5．函数()f x 的定义域为（ ）A ．(1,)+∞B ．[1,)+∞C ．(D ．)∞⎡⋃+⎣ 6．函数()[]1,0,22x f x x ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则()f x 的值域是（ ） A ．[]0,4B ．[]0,1C ．1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦7．设偶函数()f x 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，()f x 是增函数，则((π),(3)f f f -的大小关系是（ ）A ．(π)(3)(f f f >->B ．(π)((3)f f f >>-C ．(π)(3)(f f f <-<D ．(π)((3)f f f <<-8．函数219()2log 2x f x x =+-的零点所在的区间是（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,5)二、多选题9．下列关系式正确的为（ ）A ．{}0=∅B ．{}00∈C ．{}∅∈∅D ．{}∅⊆∅ 10．若条件:1p x ≤，且p ⌝是q 的必要条件，则q 可以是（ ）A ．1x ≥B ．2x >C ．2x ≤D ．1x >11．要得到函数()πsin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，可以将函数()πcos 26g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象（ ） A ．向左平移π4个单位长度 B ．向右平移π4个单位长度 C ．向左平移3π4个单位长度 D ．向右平移3π4个单位长度 12．已知函数()()()f x x m x n =--的图像如图所示，则()()log m g x x n =+的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．三、填空题13．已知U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{2，m }，且∁UA ＝{1,3,5}，则m ＝.14．已知幂函数()f x x α=的图像经过点，则(2)f =．15．若关于x 的不等式210mx x ++>的解集为R ，则实数m 的取值范围为. 16．古希腊毕达哥拉斯学派在公元前6世纪研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为2cos72a =︒=.四、解答题17．计算：(1)1160460.0625(7)π⎡⎤+--⎣⎦(2)2357log 5log 7log 9(lg2)lg2lg5lg5⋅⋅++⋅+.18．已知函数()()cos sin f x x x x =-∈R ．(1)求函数()f x 的最小值及取最小值时的自变量x 的集合；(2)说明()f x 的图象可由y x =的图象经过怎样的变化得到．19．已知32ππα<<，4cos 5α=-，角β的终边过点()7,3P . (1)求2sin 3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值； (2)求()tan 2αβ-的值.20．已知幂函数()2()327(R)a f x a a x a =+-∈在()0,+∞上单调递增.(1)求()f x 的解析式；(2)判断()f x 的奇偶性，并证明.21．已知函数()()212log 23f x x ax =-+ (1)若()f x 的值域为R ，求实数a 的取值范围；(2)若()f x 在[]1,2内为单调函数，求实数a 的取值范围.22．已知函数()()425R x x f x a a a =-⋅-+∈.(1)若2a =，求()f x 在区间[]1,1-上的最大值和最小值；(2)若()30f x +≥在(),-∞+∞上恒成立，求a 的取值范围.。
高中数学导学案必修1第二章2.4(29)
探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例：细胞分裂时，第 1 次由1个分裂成 2 个，第 2 次由2个分裂成 4 个，第 3 次由4个分裂成 8 个，如此下去，如果第 x 次分裂得到 y 个细胞，那么细胞个数 y 与次数x 的关系式是什么？___________.新知：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做________函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R .反思1：为什么规定10≠>a a 且呢？否则会出现什么情况呢？ 【讨论】：则若,0=a _______________________________________. 则若,0<a _______________________________________.则若,1=a _______________________________________.反思2：函数x y 32⨯=是指数函数吗？ 《学生活动》下列函数哪些是指数函数？（1）xy 3= （2）xy 12= （3）x y )2(-= (4)13+=x y （5）x y 23= （6）x y π= （7）24x y = （8）2y x = 变式训练一：１．函数2(33)xy a a a =-+⋅是指数函数，则有（ ） Ａ．ａ＝１或ａ＝２ Ｂ．ａ＝１ Ｃ．ａ＝２ Ｄ．ａ＞０且1≠a探究任务二：指数函数的图象和性质(1)：在同一坐标系中画出下列函数图象：(2):在上面的坐标系中继续作出x x y y )31(3==与的图像二、巩固训练1. 函数x a y =中，无论10,0<<>a a 还是,都经过______________.2. 指数函数x a y =中，x a 和的取值范围分别是_________________________.3. 若函数x a y )12(+=是减函数，则a 的取值范围是__________________.4. 从画出的图象（x 2y =、x 3y =）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样三、典型例题例1：已知指数函数xa x f =)(（1,0≠>a a 且）的图象经过点),3(π,求)3(),1(),0(-f f f 的值.四．当堂检测1．关于指数函数2xy =和)21(xy =的图像，下列说法不正确的是（ ）Ａ．它们的图像都过（０，１）点，并且都在ｘ轴的上方． Ｂ．它们的图像关于ｙ轴对称，因此它们是偶函数． Ｃ．它们的定义域都是Ｒ，值域都是（０，＋∞）．Ｄ．自左向右看2xy =的图像是上升的，)21(xy =的图像是下降的．2．指数函数ｆ（ｘ）的图像恒过点（－３，81），则ｆ（x ）＝ ．则ｆ（２）＝ ．。
高一数学导学案：必修一2.2.2-3
学习目标：深入学习对数函数的性质学习重点：能解决与对数函数有关的综合应用问题学习过程：一、关于定义域：求下列函数的定义域1、)4(log 2.0x y -=2、)32(log 2)12(++-=-x x y x3、)34(log 2-=x y4、34log 21-=x y二、关于值域：1、求下列函数的值域（1）)52(log 221++=x x y（2）)82ln(2--=x x y（3）x y 2log 5= []4,2∈x（4）x x y 222log 2)(log +=[]4,2∈x2、函数)10)(1(l ≠>+=a a x og y a 且的定义域和值域都是[]1,0，则a 的值为______三、关于单调性：1、 求下列函数的单调区间（1）)-2ln(x y =(2) )3-2-(log 221x x y =（3）xy 2log 51）（=（4）)3-2(log x y a =2、 函数)2lg()(x x f -=在其上为增函数的是（） A (]1,∞- B []3,1-C ⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,0 D ()2,1四、关于奇偶性 判断函数)1lg()(2++=x x x f 的奇偶性1．对数式b a a =--)5(log 2中，实数a 的取值范围是（ ） A ．)5,(-∞B ．(2,5)C ．),2(+∞D ． )5,3()3,2(2．如果lgx =lga +3lgb －5lgc ，那么（ ） A ．x =a +3b －c B ．cab x 53= C ．53cab x = D ．x =a +b 3－c 3 3．设函数y =lg(x 2－5x )的定义域为M ，函数y =lg(x －5)+lg x 的定义域为N ，则 （ ）A ．M∪N=RB ．M=NC ．M ⊇ND ．M ⊆N4．若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是（ ） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0 B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-∞,43]0,( 5．下列函数图象正确的是（ ）A B C D6．已知函数)(1)()(x f x f x g -=，其中log 2f (x )=2x ，x ∈R ，则g(x ) （ ） A ．是奇函数又是减函数 B ．是偶函数又是增函数C ．是奇函数又是增函数D ．是偶函数又是减函数7．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61) ( )A ．10%B ．16．4%C ．16．8%D ．20%8．如果y=log 2a －1x 在(0，+∞)内是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．｜a ｜＞1B ．｜a ｜＜2C ．a 2-<D ．21<<a9．函数y=)124(log 221-+x x 的单调递增区间是 .10．已知函数)(log )1(log 11log )(222x p x x x x f -+-+-+=.(1)求函数f (x )的定义域；(2)求函数f (x )的值域.11．设函数)1lg()(2++=x x x f .(1)确定函数f (x )的定义域；(2)判断函数f (x )的奇偶性；(3)证明函数f (x )在其定义域上是单调增函数；(4)求函数f(x)的反函数.12．已求函数)1,0)((log 2≠>-=a a x x y a 的单调区间。
高一数学必修二全册导学案
高一数学必修二全册导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址必修2 第一章§2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计算【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空．棱柱、棱锥、棱台的本质特征⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）.⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是.⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点，②两底面是平行且相似的多边形。
2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征⑴圆柱：.⑵圆锥：.⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆，②过轴的截面都是全等的等腰梯形，③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点.球：.3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是①若干个小矩形拼成的一个，②若干个，③若干个.（2）表面积及体积公式：4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式5．球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题．下列命题正确的是（）.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。
有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。
2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称（1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。
（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。
3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。
4．一个气球的半径扩大倍，它的体积扩大到原来的几倍？强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（）（图在教材P8T1）6．已知圆台的上下底面半径分别是r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长。
人教版高一数学必修2全册导学案及答案
人教版高一数学必修2全册导学案及答案第一章：集合及其运算1. 集合的概念及表示方法a) 集合的定义：集合是由一些确定的、互不相同的对象构成的整体。
b) 集合的表示方法：i) 列举法：把集合中的元素逐个列举出来，用大括号括起来表示，如A={1, 2, 3}。
ii) 描述法：用条件描述集合中的元素，如A={x|x是自然数，且x<4}。
2. 集合的运算a) 交集：设A和B为两个集合，A∩B表示同时属于A和B的元素组成的集合。
b) 并集：设A和B为两个集合，A∪B表示属于A或者属于B的元素组成的集合。
c) 差集：设A和B为两个集合，A-B表示属于A但不属于B的元素组成的集合。
d) 互斥与互补：若A∩B=∅，则A和B互斥；若A∪B=U（全集），则称A和B互为互补集。
练习题：1. 设A={1, 2, 3, 4}，B={3, 4, 5}，求A∩B和A∪B。
2. 若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，求A-B和B-A。
3. 设全集U={1, 2, 3, 4, 5}，A={1, 2, 3}，B={3, 4}，求A的补集和B的补集。
答案：1. A∩B={3, 4}，A∪B={1, 2, 3, 4, 5}。
2. A-B={1}，B-A={5}。
3. A的补集U-A={4, 5}，B的补集U-B={1, 2, 5}。
第二章：不等式与不等式组1. 不等式的概念a) 不等式的定义：设a和b是两个实数，用符号"<"表示a小于b，用符号">"表示a大于b，用符号"≤"表示a小于等于b，用符号"≥"表示a大于等于b。
b) 不等式的解集：使不等式不等号成立的实数的集合，称为不等式的解集。
2. 一元一次不等式a) 不等式的性质：两边加上（或减去）同一个实数，不等式的大小方向不变；两边乘以正实数（或除以正实数），不等式的大小方向不变；两边乘以负实数（或除以负实数），不等式的大小方向相反。
高一数学 2.2.1对数(2)教案(新人教A版必修1)
对数（第二课时）一．三维目标：1．知识与技能①通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.②运用对数运算性质解决有关问题.③培养学生分析、综合解决问题的能力.培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.2. 过程与方法①让学生经历并推理出对数的运算性质.②让学生归纳整理本节所学的知识.3. 情感、态度、和价值观让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性.二．教学重点、难点重点：对数运算的性质与对数知识的应用难点：正确使用对数的运算性质三．学法和教学用具学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的三维目标.教学用具：投影仪四．教学过程1．设置情境复习：对数的定义及对数恒等式log b a N b a N =⇔= （a ＞0，且a ≠1，N ＞0）， 指数的运算性质.;m n m n m n m n a a a a a a +-⋅=÷=();n m n mn ma a a == 2．讲授新课探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道m n m n a a a +⋅=，那m n +如何表示，能用对数式运算吗？如：,,m n m n m n a a a M a N a +⋅===设。
于是,m n MN a += 由对数的定义得到 log ,log m n a a M a m M N a n N =⇔==⇔=log m n a MN a m n MN +=⇔+=log log log ()a a a M N MN ∴+=放出投影即：同底对数相加，底数不变，真数相乘提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？（让学生探究，讨论）如果a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0，那么：（1）log log log a a a MN M N =+（2）log log log a a a M M N N=- （3）log log ()n a a M n Mn R =∈证明：（1）令,m n M a N a == 则：m n m n M a a a N-=÷= l o g a M m n N ∴-= 又由,m n M a N a ==log ,log a a m M n N ∴== 即：log log log a a aM M N m n N -=-= （3）0,log ,N n n a n N M M a ≠==时令则l o g ,bn a b n M M a==则 N b n na a ∴=N b ∴= 即log log log a a a M M N N=- 当n =0时，显然成立.l o g l o g n a a M n M ∴= 提问：1. 在上面的式子中，为什么要规定a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0？1． 你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗？例题：1. 判断下列式子是否正确，a ＞0且a ≠1，x ＞0且a ≠1，x ＞0，x ＞y ，则有（1）log log log ()a a a x y x y ⋅=+ （2）log log log ()a a a x y x y -=-（3）log log log a a a x x y y=÷ （4）log log log a a a xy x y =-（5）(log )log n a a x n x = （6）1log log a ax x =- （71log a x n= 例2：用log a x ，log a y ，log a z 表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.（1）log a xy z （2）log a （3）75log (42)z ⨯ （4）分析：利用对数运算性质直接计算：（1）log log log log log log aa a a a a xy xy z x y z z =-=+- （2）2log log log log log log a a a a aa x x ==+ =112log log log 23a a a x y z +- （3）7575222log (42)log 4log 214519⨯=+=+=（4）252lg105== 点评：此题关键是要记住对数运算性质的形式，要求学生不要记住公式.让学生完成P 79练习的第1，2，3题提出问题：你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？a ＞0，且a ≠1，c ＞0，且e ≠1，b ＞0 log log logc a c b b a =先让学生自己探究讨论，教师巡视，最后投影出证明过程.设log ,log ,,M N c c M a N b a c b c ====则 且11,()N N M M M a c a a b ====N 所以c 即：log log ,log c a c b N N b M M a==又因为 所以：log log log c a c b b a = 小结：以上这个式子换底公式，换的底C 只要满足C ＞0且C ≠1就行了，除此之外，对C 再也没有什么特定的要求.提问：你能用自己的话概括出换底公式吗？说明：我们使用的计算器中，“log ”通常是常用对数. 因此，要使用计算器对数，一定要先用换底公式转化为常用对数. 如：2lg 3log 3lg 2= 即计算32log 的值的按键顺序为：“log ”→“3”→“÷”→“log ”→“２” →“=” 再如：在前面要求我国人口达到18亿的年份，就是要计算 1.0118log 13x = 所以 1.0118lg18lg18lg13 1.2553 1.13913log 13lg1.01lg1.010.043x --===≈ =32.883733()≈年练习：P 79 练习4让学生自己阅读思考P 77~P 78的例5，例的题目，教师点拨.3、归纳小结（1）学习归纳本节（2）你认为学习对数有什么意义？大家议论.2、思考：（1）证明和应用对数运算性质时，应注意哪些问题？（2）222log (3)(5)log (3)log (5)---+-等于吗?。
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2.2.3-2.2.4直线与平面平行及平面与平面平行的性质
【学习目标】
1、探究直线与平面平行的性质定理；
2、体会直线与平面平行的性质定理的应用；
3、通过图形探究平面与平面平行的性质定理；
4、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用。
【学习重点】
1、直线与平面平行的性质定理.
2、通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。
【学习难点】
1、直线与平面平行的性质定理的应用.
2、平面和平面平行的性质定理的证明和应用。
一、旧知重现
1、直线与平面的位置关系：直线在平面外(直线与平面相交、直线与平面平行)、直线在平面内。
2、直线与平面平行的判定定理：平面_____一条直线与此平面______的一条直线______，则该直线与此平面平行。
可以用符号表示为：“_______________________________________________________”。
简记为“________________________________”.
3、平面与平面平行的判定定理：一个平面内的_____条_________直线分别________于另一个平面，则这两个平面平行。
可以用符号表示为：“_____________________________________________________”。
简记为“________________________________”.
二、新知探究
1、思考题：一条直线与一个平面平行，那么在什么条件下，平面 内的直线与这条直线平行？
2、直线与平面平行的性质定理：______________________________________________________
_____________________________________________________
简证为：____________________________________________________
符号表示：____________________________________________________
图形表示：
3、思考题：当一个平面与另一个平面平行时，那么在什么条件下，一个平面内的直线与另一个平面内的直线平行？
4、平面与平面平行的性质定理：______________________________________________________
_____________________________________________________
简证为：____________________________________________________
符号表示：____________________________________________________
图形表示：
三、例题演示
例1、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面。
求证：另一条也平行于这个平面.
例2、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.
四、巩固训练
1、如图,E 、H 分别是空间四边形ABCD 的边AB 、AD 的中点，平面α过EH 分别交BC 、CD 于F 、G.求证：EH ∥FG .
D C B A βα
2、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.
已知：如图,a∥α,a∥β,α∩β=b，
求证：a∥b.
3、判断下列结论是否成立：
①过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；（）
若∥，∥，则∥；（）
②αββγαγ
③平行于同一个平面的两条直线平行；（）
④两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；（）
⑤一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。
（）
五、课后作业
1、如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH.。