沪科版九年级数学下册双休作业 (4)
初三数学双休日作业(4)10.13
第16题图 初三数学双休日作业(4)姓名： 完成时间： 家长签字：一、选择题1．下列各组二次根式可化为同类二次根式的是( ) A．BCD2．当b ＜0时，化简||b ( )A ．2b －1B ．－1C ．1－2bD ．1 3．对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是( ) A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个锐角对应相等 4．如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点， PE ⊥AB 于点E ，线段BP 的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q ．若BF ＝2，则PE 的长为( )A ．2B ．2 CD ．3 5．关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是( )A ．k 为任何实数，方程都没有实数根B ．k 为任何实数，方程有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数，方程有两个相等的实数根D ．根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种6．已知实数a 、b 同时满足22110a b +-=，2550a b --=，则b 的值是( ) A ．1 B ．1，－6 C ．－1 D ．－6 7．如图，在△ABC 中∠A ＝60°，BM ⊥AC 于点M ，CN ⊥AB 于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM 、PN ，则下列结论：①PM ＝PN ；②AM ANAB AC=； ③△PMN 为等边三角形；④当∠ABC ＝45°时，BN．其中正确的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图，L 是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A 处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B 点，车尾为C 点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题9．函数y =x 的取值范围是__________________． 10．一元二次方程(2)x x x -=的根是__________________．11．若关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有实数根，则k 的取值范围是________________． 12．小明家为响应节能减排号召，计划用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125 kg 降至2000 kg(全球人均目标碳排放量)，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年降低的百分率是 ______________．13．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ．若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为______________．14．如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正三角形和一个正方形，其中正三角形的边长为(x 2＋15)cm ，正方边形的边长为(x 2＋x)cm （其中x ＞0）．则这两段铁丝的总长是__________cm ．15．如图，已知点B 、C 、D 、E 在同一直线上，△ABC 是等边三角形，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝ ．16．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为__________________．17．我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是__________（写出1个即可）．18．长为1，宽为a 的矩形纸片(12＜a ＜1)，如图那样折一下， 剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的 矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为 第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止． 当n ＝3时，a 的值为__________________．三、解答题19．计算：(2)已知x24422x x x -++-的值．第13题图第14题图第15题图 第4题图 AD EP Q20．解方程(1) 2(21)160x --=(2)212103x x -+=(用配方法)21．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F ，点G 在边BC 上，且∠GDF ＝∠ADF ． (1)求证：△ADE ≌△BFE ；(2)连接EG ，判断EG 与DF 的位置关系并说明理由．22．泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x 元． (1)(2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？23．如图，直线MN 与x 轴，y 轴分别相交于A ，C 两点，分别过A ，C 两点作x 轴，y 轴的垂线相交于B 点，且OA ，OC （OA ＞OC ）的长分别是一元二次方程x 2－14x ＋48＝0的两个实数根． (1)求C 点坐标；(2)求直线MN 的解析式；(3)在直线MN 上存在点P ，使以点P ，B ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P 点的坐标．24．已知Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝4，点O 是AB 中点，点P 、Q 分别从点A 、C 出发，沿AC 、CB 以每秒1个单位的速度运动，到达点C 、B 后停止．连接PQ 、点D 是PQ 中点，连接CD 并延长交AB 于点E ．(1)试说明：△POQ 是等腰直角三角形；(2)设点P 、Q 运动的时间为t 秒，试用含t 的代数式来表示△CPQ 的面积S ，并求出S 的最大值； (3)如图2，点P 在运动过程中，连接EP 、EQ ，问四边形PEQC 是什么四边形，并说明理由； (4)求点D 运动的路径长（直接写出结果）．()h x ()m y 5060。