【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练：第4章第1节几何图形(1)

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人教版数学七年级上《4.1几何图形》同步练习（含答案）

4.1 几何图形2一、单选题1．下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )A．B．C．D．2．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.A．B．C．D．3．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．4．下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．和另外三个立体图形不同类的是( )A．B．C．D．6．下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等B．n棱柱有n个面，n个顶点C．长方体，正方体都是四棱柱D．三棱柱的底面是三角形7．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A、面CDHEB、面BCEFC、面ABFGD、面ADHG8．小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．9．如图是一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（）A．4 B．3 C．8 D．1210．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，与“创”字相对的字是（）A.文B.明C.城D.市二、填空题11．如图是一个棱长为2 cm的立方体，若要把它截成八个棱长1 cm的小立方体，至少需截____次．12．将一个圆分割成三个扇形，使它们圆心角度数比为2）3）4，则这3个圆心角中度数最大的为________）13．下列请写出下列几何体，并将其分类．（只填写编号）如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有_____，椎体有_____，球有_____）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_____，无曲面的有_____）14．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有______个面，有______条棱，有______个顶点．15．如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm．则长方体所有棱长的和为_______________；长方体的表面积为_______________ ）16．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x）y的值为_________）三、解答题17．在一个长方形中，长和宽分别为4cm）3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，则形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）18.如图所示是长方体的平面展开图，设AB=x，若AD=4x）AN=3x））1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；）2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；）3）在第（2）问的条件下，求原长方体的容积．19．如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：）1）这个三棱柱共有多少个面？）2）这个三棱柱一共有多少条棱？）3）这个三棱柱共有多少顶点？）4）通过对棱柱的观察，请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱的条数．20．学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：（1）小明共剪开条棱；（2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；（3）请从A，B两题中任选一题作答．A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）21．用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．参考答案1．D 2．D 3．D 4．C 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．B 11．3 12．160°13．）1））2））6））3））4））5））2））3））5））1））4））6）14．7 12 715．48cm 94cm216．-317．形成的几何体的体积是36πcm3或48πcm3）18．）1）6x,8x））2）x=4））3）384）【详解】（1）∵AB=x，若AD=4x，AN=3x，∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）=6x，长方形ABMN的周长为2（x+3x）=8x；（2）依题意，8x-6x=8，解得：x=4；（3）原长方体的容积为x•2x•3x=6x3，将x=4代入，可得容积6x3=384．19．）1）5））2）9；（3）6；（4）（n+2）、2n，3n）【解析】分析：观察棱柱得出规律，求解即可.详解：（1）这个三棱柱共有5个面；（2）这个三棱柱一共有9条棱；（3）这个三棱柱共有6顶点（4）n棱柱的面数（n+2）、顶点数是2n，棱的条数是3n．20．（1）8（2）四种情况（3）.A、①③的周长为6m+8n；②④的周长为8m+6n;B 、画图见解析，周长为2c+4b+8a.【解析】试题分析：（1）根据平面图形得出剪开棱的条数；（2）根据长方体的展开图的情况可知有四种情况；（3）A、观察（2）中的展开图分别进行计算即可得；B、展开平面图求周长的公式与展开的方式无关所以无论怎么展开我们通过实践都可以得出以下结论：假设长，宽，高分别为x，y，z(x，y，为任意值)周长c＝2x＋4y＋8z，这个平面图的周长最大也就是当x最小，z最大.即c＝2c＋4b＋8a，这个平面图的周长最小也就是当x最大，z最小.即c＝2a＋4b＋8c.试题解析：（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8；（2）如图，四种情况．，，；（3）A、①、③的周长为6m+8n；②、④的周长为8m+6n；B、展开图如图所示，周长为：2c＋4b＋8a.21．）1）见解析；（2）能实现）添加正方体后从上面看到的图形见解析.【解析】试题分析：（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1．据此可画出图形．（2）根据再添加一个小正方体，使得它的主视图和左视图不变，则可以在从左起第一行第2列或第3列添加一个立方体即可得出答案．试题解析：(1)画出的图形如图①所示．(2)能实现．添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．。

人教版七年级上册 4.1 几何图形同步练习(带答案)

几何图形同步练习一、选择题1.长方形剪去一个角后所得的图形一定不是()A. 五边形B. 梯形C. 长方形D. 三角形2.对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是()A. ③⑤⑥B. ①②③C. ④⑤D. ④⑥3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是()A. 传B. 统C. 文D. 化4.下列图形中不属于立体图形的是()A. B. C. D.5.从左面看如图所示的立体图形，得到的平面图形是()A. B. C. D.6.下列图形都是平面图形的一组是()A. 三角形、正方形，球、圆锥B. 点、线、面，体C. 角、线段，平行四边形、圆D. 点、等腰三角形，射线、圆柱7.如下图所示的立体图形，从正面看得到的平面图形是()A. B.C. D.8.如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是()A. 棱柱B. 圆锥C. 圆柱D. 棱锥9.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有()A. 圆、长方形B. 圆、直线C. 球、长方形D. 球、线段10.在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是()A. 球B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱11.下列几何体中，含有曲面的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为()A. 75B. 76C. 78D. 81二、填空题13.在如图所示的图形中，柱体有________，锥体有________，球体有________．①②③④⑤⑥⑦⑧14.如图，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请从选项中选择他们分别看到的是水壶的哪个面：小明，爸爸，妈妈，妹妹.(填字母代号)15.如图的几何体由个曲面和个平面组成，面与面相交成的线中有条是直线，条是曲线，有个顶点．16.已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有______个顶点，共有______条棱．17.将一根长4米的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是______立方分米．三、解答题18.分别指出下图中的几何图形可看作由哪些简单的图形组成?机器猫邮封会笑的人19.图形世界是多姿多彩的，请写出几个常见的几何图形(不少于5种)．20.如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．(1)四棱柱有______个面，______条棱，______个顶点；(2)六棱柱有______个面，______条棱，______个顶点；(3)由此猜想n棱柱有______个面，______条棱，______个顶点．21.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的表面积分别是多大？(结果保留π)22.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？答案和解析1.【答案】C【解答】解：当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形(如图1)；当截线如图2所示，剩余图形是梯形(如图2)；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形(如图3)．故不可能是长方形．故选C．2.【答案】A【解析】解：①②④属于平面图形，③⑤⑥属于立体图形．3.【答案】C【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与面“统”相对，面“弘”与面“文”相对，面“传”与面“化”相对．故选C．4.【答案】A【解答】解：A.圆属于平面图形，故A符合题意；B.圆锥属于立体图形，故B不符合题意；C.属于立体图形，故C不符合题意；D.属于立体图形，故D不符合题意，故选A．5.【答案】C【解答】解：缺少的部分从正面看，在立体图形的左上角，从左面看应在立体图形的右上角．故选C．6.【答案】C【解答】解：A.球和圆锥不是平面图形，故不符合题意；B.“体”不属于平面图形，故不符合题意；C.都属于平面图形，故符合题意；D.圆柱不属于平面图形，故不符合题意．故选C．7.【答案】D【解答】解：根据几何体的特征，从正面看到的平面图形应是D选项图形．故选D．8.【答案】C【解答】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱．故选C．9.【答案】A【解答】解：根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆．故选A．10.【答案】C【解答】解：A、球有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意；B、三棱锥有顶点，但是没有曲面，故这个选项不符合题意；C、圆锥既有曲面，又有顶点，故这个选项符合题意；D、圆柱有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意．故选：C．11.【答案】B【解答】解：含有曲面的有球，圆柱，共2个，故选：B．12.【答案】A【解析】解：∵六个面上标着连续的正整数，∴六个数可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，若六个数为9，10，11，12，13，14，则10与13处于相对面，与实际图形不符；若六个数为10，11，12，13，14，15，则符合题意，这六个数的和为3×(10+15)=75，故选：A．依据六个面上标着连续的正整数，即可得到六个数可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，再根据实际图形，即可得到六个数为10，11，12，13，14，15，进而得出这六个数的和．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．13.【答案】①②③⑦；⑤⑥；④【解答】解：①②③⑦是柱体；⑤⑥是锥体；④是球体．故答案为①②③⑦；⑤⑥；④．14.【答案】D；B；C；A【解答】解：小明从左看物体，得到的平面图形是D；爸爸从后面看物体，得到的平面图形是B；妈妈从右面看物体，得到的平面图形是C；妹妹从正面看物体，得到的平面图形是A．故答案为D；B；C；A．15.【答案】1；4；7；2；6【解答】解：根据图形可得：如图的几何体由1个曲面和4个平面组成，面与面相交成的线中有7条是直线2条是曲线，有6个顶点．16.【答案】20 30【解析】解：∵棱柱共有12个面，∴此棱柱为10棱柱，故则该棱柱共有20个顶点，共有30条棱．17.【答案】1200【解答】解：4米=40分米，60÷2=30(平方分米)，30×40=1200(立方分米)，所以这根木料的体积是1200立方分米．故答案为：1200．18.【答案】解：机器猫由两个三角形、两个圆、两条线段组成；邮封由一个长方形、两个三角形、两个圆组成；会笑的人由两个圆、两个三角形、两条线段组成．19.【答案】解：如：三角形、四边形、球、圆柱、圆锥、圆等．【解析】本题考查了认识常见的平面图形和立体图形，熟悉生活中常见的平面图形和立体图形是解题的关键，本题属于结论开放型问题，答案不唯一，常见的几何图形如：三角形、四边形、球、圆柱、圆锥、圆等．20.【答案】(1)6；12；8；(2)8；18；12；(3)(n+2)；3n；2n【解答】解：(1)四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；(2)六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；(3)由此猜想n棱柱有(n+2)个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为：(1)6，12，8；(2)8，18，12；(3)(n+2)，3n，2n．21.【答案】解：情况①：π×3×2×4+π×32×2=24π+18π=42π(cm2)；情况②：π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π(cm2).答：它们的表面积分别是42πcm2或56πcm2．22.【答案】解：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为20cm2，∴这根木料本来的体积是：1.6×100×20=3200(cm3)第11页，共11页。

人教版七年级上册4.1 几何图形同步测试(有答案)

绝密★启用前4.1 几何图形班级：姓名：1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A、正方形B、等腰三角形C、圆D、等腰梯形2、下面现象能说明“面动成体”的是（）A、旋转一扇门，门运动的痕迹B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C、天空划过一道流星D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹3、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、四棱锥由四个面组成的C、正方体的各条棱都相等D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱4、下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是()5、在如图所示的几何体中,由四个面围成的几何体是()6、下列有六个面的几何体的个数是()①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱A、1个B、2个C、3个D、4个7、下列几何体属于柱体的个数是()A、3B、4C、5D、68、一个棱锥有7个面，这是________棱锥．9、如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形．10、长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点．11、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．12、如图,5×5方格中,已有5个阴影小正方形,请再选取一个小正方形,使所选的小正方形和阴影部分组合后能折叠成一个正方体.把所有可能的选择都标记出来,直接在图中把所选的小正方形标上序号①②③….13、将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1,2,3,6的小正方形中不能剪去的是(填编号).1、将右面正方体的平面展开图重新折成正方体后,“共”字对面的字是()A.阖B.家C.幸D.福2、骰子是一种特殊的数字立方体(如图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()3、下列图形中,属于立体图形的是( )4、下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是( )5、如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( )A、遇B、见C、未D、来6、如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？7、已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，(1)求此几何体的体积；(2)求此几何体的表面积．（结果保留π）1、（2019·山西）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的的一个展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在的面相对的面上的汉字是（）2、（2019·四川）如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图是（）3、（2019·贵州）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）4、（2019·江苏）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的地面是（）参考答案1-7、BACBCCD8、六9、五10、6；12；811、12；8；1812、如图所示.13、31-5、CCCCD6、解：由图中可以看出三角形被分为2个三角形；四边形被分为3个三角形，五边形被分为4个三角形，那么n边形被分为（n﹣1）个三角形．7、（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．情况①：π×32×4=36π（cm3）；情况②：π×42×3=48π（cm3）（2）解：情况①：π×3×2×4+π×32×2=24π+18π=42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π（cm2）．1-4、BCBB。

2020年人教版七年级上册同步练习：4.1《几何图形》含答案

2020年人教版七年级上册同步练习：4.1《几何图形》一．选择题1．如图是一无盖的正方体盒子，其展开图不能是（）A．B．C．D．2．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（）A．圆柱B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱3．在一个棱柱中，一共有八个面，则这个棱柱棱的条数有（）A．18条B．15条C．12条D．21条4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的展开图，那么在原正方体中，与“神“字所在面相对的面上的汉字是（）A．认B．眼C．确D．过5．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）A．B．C．D．6．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A．B．C．D．7．在下列几何体中，（）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．A．B．C．D．二．填空题8．举两例生活学习中点动成线的例子：，．9．面与面相交成，线与线相交得到，点动成，线动成，面动成．10．用数学知识解释下列现象：（1）一只蚂蚁行走的路线可以解释为；（2）自行车的辐条运动可解释为．11．用你手中的直角三角板绕其一条直角边旋转一周所得的几何体是．12．五棱柱是由个面围成的，圆锥是由个面围成的．13．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是．14．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则a﹣b﹣c的值为．15．病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”，如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是．三．解答题16．如图所示是一个几何体的表面展开图（1）该几何体的名称是．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）17．如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．18．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．19．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．（1）共需要彩带多少厘米？（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）参考答案一．选择题1．解：根据正方体表面展开图的“田凹应弃之”可得，选项A不能折叠成无盖的正方体盒子，故选：A．2．解：这个几何体有5个面，两个底面是全等的三角形，3个侧面是长方形，因此这个几何体为三棱柱，故选：D．3．解：一个棱柱中，一共有八个面，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，则这个棱柱棱的条数有18条．故选：A．4．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“神”与“确”是相对面．故选：C．5．解：将长方形沿着一边旋转一周，所形成的几何体是圆柱，故选：B．6．解：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体为：故选：D．7．解：A、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的，不合题意；B、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的，不合题意；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的，不合题意；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的，符合题意．故选：D．二．填空题8．解：雨落下来成线、笔尖在纸上移动能画成一条线均是点动成线的例子．故答案可为：雨落下来成线、笔尖在纸上移动能画成一条线．9．解：面面相交得到线，线线相交得到点．点动成线，线动成面，面动成体．故答案为：线；点；线；面；体．10．解：（1）一只蚂蚁行走的路线可以解释为：点动成线；（2）自行车的辐条运动可解释为：线动成面，故答案为：点动成线；线动成面．11．解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为：圆锥．12．解：五棱柱是由7个面围成的，圆锥是由2个面围成的．故答案为：7，2．13．解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．故答案为：面动成体．14．解：根据正方体展开图所标的数字，相对面上所标的两个数互为相反数，可得a＝1，b＝5，c＝﹣2，∴a﹣b﹣c＝1﹣5﹣（﹣2）＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，“抗”的对面是“情”，故答案为：情．三．解答题16．解：（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．17．解：（1）这个几何体的名称是六棱柱；（2）侧面积＝（2+4）ab＝6ab．18．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，因此体积为：1×2×3＝6（m3），19．解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm），（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm2），（3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm3），答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．。

人教版数学七年级上同步训练：4.1《几何图形》(1)【含答案】

七年级数学（人教版上）同步练习第四章第一节几何图形（一）【典型例题】例 1：填空：（ 1）长方体、正方体都有个面，长方体的 6 个面可能都是形，也有可能都有 2 个面是形，它的面达成同样。

答： 6 个面，长方形，正方形，对（ 2）正方体的 6 个面都是形，6个面的面积是。

答：正方形，相等（ 3）圆柱的上、下底面是；（4）圆锥的底面是答：圆，圆例 2：填空：（ 1）三棱柱的上、下底面是；侧面是。

答：三角形，四边形（ 2）四棱柱的上、下底面是；侧面是。

答：四边形四边形例 3：一个三棱柱的底面边长为acm，侧棱长为bcm。

（ 1）这个三棱柱共有几个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完整同样? （ 2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？答：（ 1） 5 个面，此中 3 个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完整相同，三个侧面形状完整同样。

（ 2）共有 9 条棱，此中侧棱长均为bcm，底面棱长均为acm．例 4：图中的两个图形经过折叠可否围成棱柱?先想想，再试一试。

答：都能够，第一个能够围成六棱柱；第二个能够围成三棱柱例 5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你睁开后的不一样平面图形都画出来，看看有几种。

答：1）2）3）例 6：两位同学用图形画出的小动物中，哪个图形是用立体图形构成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形构成的？用了哪些平面图形？答：第一个图形是由圆柱体、长方体、球体、正方体构成；第二个图形是由三角形、长方形、五边形、六边形、圆构成。

【模拟试题】（答题时间： 40 分钟）1. 判断正误（ 1）圆柱的上下两个面同样大（）（ 2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（ 3）棱柱的底面是四边形（）（ 4）棱锥的侧面都是三角形（）（ 5）棱柱的侧面可能是三角形（）（ 6）圆柱的侧面是长方形（）（ 7）球体不是多面体（）（ 8）圆锥是多面体（）（ 9）棱柱、棱锥都是多面体（）（ 10）柱体都是多面体（）2.一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分能否可能仍是四棱柱。

人教版七年级数学上册 4.1 几何图形同步课时训练(含答案)

人教版七年级数学上册 4.1 几何图形同步课时训练一、选择题1. 如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则图中的图形不是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形的是()2. 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是()3. 下列四个图形中，是三棱锥的展开图的是 ()4. 如图，下列各组图形中全部属于柱体的是 ()5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看和从上面看得到的平面图形相同的是( )6. 下列几何体中，含有曲面的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周得到的，那么如图所示的几何体是图中的哪一个图形绕着直线旋转一周得到的()8. 将如图所示的长方体的表面展开，则得到的平面图形不可能是图中的()9. 如图，给定的是一个纸盒的外表面，图中的几何体能由它折叠而成的是()10. 如果一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是()A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形11.如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．12. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是.13. 如图所示的图形中，是棱柱的有______．(填序号)14. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号)15. 如图所示是某几何体的展开图，那么这个几何体是.16. 如图，把下列实物图和与其对应的立体图形连接起来.17. 如图，有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造看不到，当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，请你试着说出这个物体的内部构造.18. 如图，是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体，那么:(1)与点N重合的点是哪几个?(2)若AG=CK=14 cm，FG=2 cm，LK=5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少?图19. 如图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆，单位:cm)，将它们拼成如图②所示的新几何体，求新几何体的体积(结果保留π).人教版七年级数学上册 4.1 几何图形同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】A8. 【答案】C9. 【答案】B10. 【答案】C[解析] 一个棱柱有18条棱，则这个棱柱是六棱柱，六棱柱的底面是六边形.二、填空题11. 【答案】(1)圆柱(2)圆锥(3)圆柱、圆锥的组合体(4)球[解析] 立体图形实际上是由物体抽象得来的．12. 【答案】观察同一个物体，由于方向和角度不同，看到的图形往往不同13. 【答案】②⑥14. 【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③15. 【答案】圆柱16. 【答案】①-C，②-B，③-D，④-E，⑤-A连线略三、解答题17. 【答案】解:这个物体的内部构造为:圆柱中间有一球形空洞.18. 【答案】解:(1)与点N重合的点是点H，J.(2)由AG=CK=14 cm，LK=5 cm，可得CL=CK-LK=14-5=9(cm)，所以长方体的表面积为2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm2)，体积为5×9×2=90(cm3).19. 【答案】解:π×22×(4+6)+[π×22×(4+6)]=40π+20π=60π(cm3).答:新几何体的体积为60π cm3.。

人教版七年级数学上册4.1 几何图形同步测试含答案与试题解析

人教版七年级数学上册4.1 几何图形同步测试参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A．B．C．D．2．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为m，另一长方体形容器的长为m，宽为m，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为（）A．2mπB．mπC．mπD．4mπ3．如图，这个立体图形中小正方体的个数是（）A．9个B．10个C．13个D．12个4．“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面交于线5．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体6．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．7．下列几何体中，不能由一个平面图形经过旋转运动形成的是（）A．圆柱体B．圆锥体C．球体D．长方体8．如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的矩形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二．填空题（共6小题）9．底面直径是4cm高3cm的圆柱体积是cm3（π取3.14）10．已知甲乙两圆的周长之比是3：4，那么甲乙两圆的直径之比是．11．如图，圆柱的侧面是由一张长16πcm、宽3cm的长方形纸条围成（接缝处重叠部分忽略不计），那么该圆柱的体积是cm3．12．图中阴影部分是个半圆环，它的面积是cm2．（结果保留π）13．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱n等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体125个，那么n的值为．14．下列平面图形中，将编号为（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．三．解答题（共4小题）15．已知圆环的面积为π，其中大圆与小圆周长的和为4π，求圆环的宽度（大圆半径与小圆半径的差）．16．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？17．打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是12米，高是底面半径的，（1）求这堆小麦的体积是多少立方米？（π取3.14）（2）在某仓库有一些相同的圆柱形有盖平顶粮仓，每个粮仓的高为1.1米，侧面积为π，求该粮仓的底面积是多少平方米？（结果保留π）（3）在（2）的条件下，若将打谷场上的这堆小麦全部装入仓库的圆柱形的粮仓内，至少需要多少个这样的粮仓？18．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A．B．C．D．解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为圆锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选：C．2．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为m，另一长方体形容器的长为m，宽为m，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为（）A．2mπB．mπC．mπD．4mπ解：＝＝．所以长方体形容器的高为．故选：B．3．如图，这个立体图形中小正方体的个数是（）A．9个B．10个C．13个D．12个解：由图可得，第一层有7个；第二层有5个；第三层有1个，故这个立体图形中小正方体的个数是13个，故选：C．4．“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面交于线解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，故选：B．5．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体解：A、球、圆锥是立体图形，错误；B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；D、长方体是立体图形，错误；故选：C．6．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选：D．7．下列几何体中，不能由一个平面图形经过旋转运动形成的是（）A．圆柱体B．圆锥体C．球体D．长方体解：A、圆柱由矩形旋转可得，故此选项不合题意；B、圆锥由直角三角形旋转可得，故此选项不合题意；C、球由半圆旋转可得，故此选项不合题意；D、长方体不是由一个平面图形通过旋转得到的，故此选项符合题意；故选：D．8．如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的矩形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对解：在矩形ABCD中，∵EF∥AB，AB∥DC，∴EF∥DC，则EP∥DH；故∠PED＝∠DHP；同理∠DPH＝∠PDE；又PD＝DP；所以△EPD≌△HDP；则S△EPD＝S△HDP；同理S△GBP＝S△FPB；则（1）S梯形BPHC＝S△BDC﹣S△HDP＝S△ABD﹣S△EDP＝S梯形ABPE；S▱AGPE＝S梯形ABPE﹣S△GBP＝S梯形BPHC﹣S△FPB＝S▱FPHC；（2）S▱AGHD＝S▱AGPE+S▱HDPE＝S▱PFCH+S▱PHDE＝S▱EFCD；（3）S▱ABFE＝S▱AGPE+S▱GBFP＝S▱PFCH+S▱GBFP＝S▱GBCH．故选：C．二．填空题（共6小题）9．底面直径是4cm高3cm的圆柱体积是37.68cm3（π取3.14）解：因为圆柱底面直径是4cm，所以圆柱底面半径是2cm，圆柱的体积＝22π×3≈4×3.14×3＝37.68（cm3），故答案为：37.68．10．已知甲乙两圆的周长之比是3：4，那么甲乙两圆的直径之比是3：4．解：∵甲乙两圆的周长之比是3：4，∴甲乙两圆的直径之比是3：4．故答案为：3：4．11．如图，圆柱的侧面是由一张长16πcm、宽3cm的长方形纸条围成（接缝处重叠部分忽略不计），那么该圆柱的体积是192πcm3．解：16π÷（2×π）＝8（cm）π×82×3＝192π（cm3）故该圆柱的体积是192πcm3．故答案为：192π．12．图中阴影部分是个半圆环，它的面积是32πcm2．（结果保留π）解：π×[（20÷2）2﹣（12÷2）2]÷2＝π×（100﹣36）÷2＝32π（cm2）．答：它的面积是32πcm2．故答案为：32π．13．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱n等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体125个，那么n的值为7．解：由已知规律可推断：正方体的棱n等分时，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，即（n﹣2）3＝125，n﹣2＝5，n＝7，故答案为714．下列平面图形中，将编号为②（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．解：①是两个圆台，故①错误；②上面大下面小，侧面是曲面，故②正确；③上面小下面大，侧面是曲面，故③错误；④是一个圆台，故④错误；故答案为：②．三．解答题（共4小题）15．已知圆环的面积为π，其中大圆与小圆周长的和为4π，求圆环的宽度（大圆半径与小圆半径的差）．解：∵圆环的面积为π，∴R2﹣r2＝1，∵大圆与小圆周长的和为4π，∴R+r＝2，∴R﹣r＝．故圆环的宽度是．16．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得π•（）2•x＝π•（）2×16，解得x＝，∵＞10，∴不能完全装下．﹣10＝（cm），16×＝1.6（cm），答：装不下，那么瓶内水面还有1.6cm．17．打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是12米，高是底面半径的，（1）求这堆小麦的体积是多少立方米？（π取3.14）（2）在某仓库有一些相同的圆柱形有盖平顶粮仓，每个粮仓的高为1.1米，侧面积为π，求该粮仓的底面积是多少平方米？（结果保留π）（3）在（2）的条件下，若将打谷场上的这堆小麦全部装入仓库的圆柱形的粮仓内，至少需要多少个这样的粮仓？解（1）（米），V麦＝≈24×3.14＝75.36（立方米），这堆小麦的体积是75.36立方米；（2），（米），（平方米），所以该粮仓的底面积是4π平方米；（3）（立方米），，所以至少需要6个这样的粮仓．18．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）解：以8cm为轴，得以8cm为轴体积为×π×62×8＝96π（cm3），以6cm为轴，得以6cm为轴的体积为×π×82×6＝128π（cm3），以10cm为轴，得以10cm为轴的体积为×π（）2×10＝76.8π（cm3）．故几何体的体积为：96πcm3或128πcm3或76.8πcm3．。

人教版七年级数学上册同步练习4.1.1 几何图形(含答案)【推荐】.doc

第四章图形认识初步
4.1.1 几何图形
基础检测 1.把下列几何图形与对应的名称用线连起来.
圆柱圆锥正方体长方体棱柱球
2.分别画
出下列平面图形: 长方形正方形三角形圆
3.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )
C D
B A
(2)
4.如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.
5.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的.
( )( )
( )1()(2)
6.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的画出相应的四种立体图形.
拓展提高
7.如图,四个图形分别是四个公司的标志,请用线将它们联系起来:
中国联合通信有限公司
摩托罗拉(中国)电子有限公司
方正数码有限公司
w w w .x k b 1.c o m
中国电信集团公司
8.如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).
9.你能只用一笔画出下列图形吗
4.1.1 几何图形答案:
3.D
5.从左面,从上向下,从正面.。

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七年级数学（人教版上）同步练习第四章
第一节几何图形（一）
【典型例题】
例1：填空：
（1）长方体、正方体都有个面，长方体的6个面可能都是形，也有可能都有2个面是形，它的面完成相同。

答：6个面，长方形，正方形，对
（2）正方体的6个面都是形，6个面的面积是。

答：正方形，相等
（3）圆柱的上、下底面是；
（4）圆锥的底面是
答：圆，圆
例2：填空：
（1）三棱柱的上、下底面是；侧面是。

答：三角形，四边形
（2）四棱柱的上、下底面是；侧面是。

答：四边形四边形
例3：一个三棱柱的底面边长为acm，侧棱长为bcm。

（1）这个三棱柱共有几个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同? （2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？
答：（1）5个面，其中3个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完全相同，三个侧面形状完全相同。

（2）共有9条棱，其中侧棱长均为bcm，底面棱长均为acm．
例4：图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。

答：都可以，第一个可以围成六棱柱；第二个可以围成三棱柱
例5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种。

答：
1）
2）
3）
例6：两位同学用图形画出的小动物中，哪个图形是用立体图形组成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形组成的？用了哪些平面图形？
答：第一个图形是由圆柱体、长方体、球体、正方体组成；第二个图形是由三角形、长方形、五边形、六边形、圆组成。

【模拟试题】（答题时间：40分钟）
1. 判断正误
（1）圆柱的上下两个面一样大（）
（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）
（3）棱柱的底面是四边形（）
（4）棱锥的侧面都是三角形（）
（5）棱柱的侧面可能是三角形（）
（6）圆柱的侧面是长方形（）
（7）球体不是多面体（）
（8）圆锥是多面体（）
（9）棱柱、棱锥都是多面体（）
（10）柱体都是多面体（）
2. 一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱。

3. 一个长方形的长是宽的两倍，把这长方形剪成：
（1）两部分，使得他们能够构成一个有两条边相等的三角形；
（2）三部分，使得能由它们构成一个正方形。

4. 把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，你能有几种方法？
5. 请说出分别与下列展开图对应的立体图形的名称。

6. 哪种几何体的表面能展成下面的图形?
7. 图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。

8. 看图回答下列问题：(1)这个几何体的名称(2)这个几何体有几个面，底面、侧面分别都是什么图形?(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(4)这个几何体有几条侧棱，它们的长度之间有什么关系？
9. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种
【试题答案】
1.（1）对、（2）对。

（3）错。

“应是多边形”。

（4）对。

（5）错。

“应是四边形”。

（6）错。

（7）对。

（8）错。

“应是旋转体”。

（9）对。

（10）错。

“圆柱是旋转体”。

2. 可能，只要沿着平行于棱柱的侧面或底面的平面切即可，其它方法不行
3. （1）沿长的中点与对边一个端点剪，然后拼接即可（也可以沿对角线剪）
（2）沿长的中点与对边端点剪，然后拼接即可
4. 无数种。

图中所示是其中一些方法，例如由中间两条线绕着他们的交点旋转可以得到其它无数种方法。

5：分析：注意分析平面图的特点，同时结合一些常见的立体图的平面展开图，如三棱锥，三棱柱，四棱柱等等，再作出判断。

解：(A)是一个三棱锥沿侧面的棱剪开得到，(B)是一个长方体的平面展开图，(C)是三棱柱适当剪开得到，(D)是一个五棱锥的展开图，原来的立体图如下：
6. （1）长方体；（2）三棱柱；（3）圆柱；（4）圆锥
7.能
8. （1）六棱柱；（2）8个面，六边形和长方形；（3）相等；（4）6，相等。

9. 将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱有5条，因此需要剪开7条
【励志故事】
神奇的皮鞋
多明尼奎·博登纳夫，是法国一位年轻的企业家、艺术家。

他所经营的公司历来就是发展美术业，但始终都是没有看到兴旺的一天。

一天，他在徒步回家的路上，突然，感到脚下有什么绊了一下，低头一看，原来是一只破旧皮鞋，他刚想抬起脚将它踢开，却又发现这只鞋有几分像一张皱纹满布的人脸。

一个艺术的灵感刹那间在他脑海里闪现，他如获至宝，于是赶忙将破旧皮鞋拾起，迫不及待地跑回家，将其改头换面，变成了一件有鼻有眼有表情的人像艺术品。

以后，博登纳夫又陆续捡回一些残旧破皮鞋，经过他那丰富的想象力和神奇的艺术之手再加工，一双双被遗忘的“废物”先后变成奇妙谐趣的皮鞋脸谱艺术品。

后来，博登纳夫在巴黎开设了皮鞋人像艺术馆，引起了轰动，生意异常兴隆。

看来，在现实生活中，在许多人不屑一顾的小小事情里，往往都隐藏着成功的契机。

当然，要获得成功，得靠用心发掘。

博登纳夫的这一成功，无疑就在于他比别人多了一个“艺术”心眼。