鸡兔同笼课件ppt新课标人教版六年级下
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小学六年级鸡兔同笼问题幻灯片课件
鸡兔同笼，共有5个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？ 有几只兔？
1、画图法
可以全部看成是鸡：
5×2=10（条） 14－10=4（条） 少画了4条腿，补上，怎样补？
4÷2=2（只） 补上2个2条腿。 兔子2只，鸡3只
也可以全部看成是兔：
5×4=20（条） 20－14=6（条） 多画了6条腿，擦去，怎样擦去？
小学六年级鸡兔同笼问题
鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。
⑴数一数，一共有几个头？ 头：3+3=6(个） ⑵数一数，一共有几条腿？ 腿：3×2=6（条）—鸡
4×3=12（条）—兔
6+12=18（条）
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？
也可以全部看成是兔：
5×4=20（条） 20－14=6（条） 多画了6条腿，擦去，怎样擦去？ 6÷2=3（只） 擦去3个2条腿 兔子2只，鸡3只
先假设全部是鸡：
假
设
⑴先画5只兔，5×2=10（条）
法
⑵少画了4条腿，14－10=4（条）
⑶少画的补上，把鸡换成兔。
也可以先假设全部是兔：
⑴先画5只兔，5×4=20（条） ⑵多画了6条腿，20－14=6（条） ⑶擦去6条腿，把兔换成鸡。
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？
《鸡兔同笼》ppt优秀课件
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：野鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头, 从下面数，有24条腿。鸡和兔各有几只？
从题中你们能获取哪些数学信息？
鸡和兔共9只，鸡和兔共有24条腿。
鸡有 兔有 腿有多 几只 几只 少条
1 34 138 10 25 120 20 15 100 25 10 90 24 11 92 23 12 94
鸡有 兔有 腿有多 几只 几只 少条
17 18 106 20 15 100 22 13 96 23 12 94
第3 种
பைடு நூலகம்第1 种
第2 种
逐一列举法
鸡有 兔有 腿有多 几只 几只 少条
鸡有2条腿，兔有4条腿。
合作探究1：笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
你能用列表法解决问题吗？
合作探究1：笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
自学要求 要求1：采用列表法完成这道题。 要求2：思考怎样列举最简单、快捷。
17 18 106 20 15 100 22 13 96 23 12 94
综合应用
检测1：小明有2元和5元的人民币共20张， 总价值79元，两种面值的人民币各几张？
2元/张 5元/张 总值/元
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 可以从获得的知识方面、 学习方法方面、 思维能力、语言表达……来说一说！
小组合学要求
1、比一比谁的方法更简单、快捷。 2、进一步修改、完善自己的方法。 3、说一说你是怎样列举的。
《鸡兔同笼》ppt课件
题的准确性和效率。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
鸡兔同笼完整ppt课件
鸡兔同笼问题的介绍和 背景。
02
鸡兔同笼问题介绍
问题来源
中国古代数学问题
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，最早见于《孙子 算经》。
现实生活中的应用
除了在数学领域，鸡兔同笼问题在现实生活中也有广泛应用，如 物流、经济等领域。
问题描述
笼子里的鸡和兔
一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问 笼中鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼完整ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 鸡兔同笼问题介绍 • 假设法解题 • 方程法解题 • 图形法解题 • 多种方法比较与总结
01
引言
课件背景
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，具 有悠久的历史和广泛的应用。
该问题涉及到方程式的建立和求解，是锻炼学生逻 辑思维和数学能力的好素材。
本课件旨在通过讲解鸡兔同笼问题的解法，帮助学 生掌握相关数学知识和方法。
课件目的
02
01
03
让学生了解鸡兔同笼问题的历史背景和现实意义。
帮助学生掌握方程式的建立和求解方法。
培养学生的逻辑思维和数学能力，提高学生的数学素 养。
课件内容概述
方程式的建立和求解方 法。
多种解法的比较和分析 。
相关数学知识和方法的 拓展和应用。
列表法
适用于数量较少，易于列出所有可能组合的 情况。
假设法
适用于可以通过合理假设简化问题的情况。
画图法
适用于形象直观，需要直观理解问题的情况 。
方程法
适用于需要精确计算，且具备一定数学基础 的情况。
总结与启示
不同方法各有优缺点，应根据 实际情况选择合适的方法。
六年级下册数学-《鸡兔同笼问题》PPT课件 20
假设都是鸡 7 ×2 = 14（只） 20 － 14 = 6（只）
兔：6 ÷ 2 = 3（只） 鸡：7－3 = 4（只）
返回
7 个头， 20 只脚
假设都是兔 7 ×4 = 28（只） 28 － 20 = 8（只）
鸡：8 ÷ 2 = 4（只） 兔：7－4 = 3（只）
返回
7 个头， 20 只脚
20 ÷2 = 10（只） 兔 10 －7 = 3（只） 鸡 7 －3 = 4（只）
收获
三、自主练习
一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的 凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起 来共有68条，那么有几把椅子和几个凳 子？
四、总结反思
作业 踢呖哒，踢呖哒， 比赛结束正遛马。 六十只足地上走， 人马共有一十八。
1、理解思想内容，学习用历史唯物主 义的观 点正确 评价历 史人物 和历史 事件。
列
画
假
抬
表
图
设
腿
法
法
法
法
应用
练习
二、合作探索 想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？
列表法
画图法
假设法
方程法
抬腿法
应
用
练习
三、自主练习
抬腿法
收获
三、自主练习
距今一百五十多年 前的日本算术书中有名 的“龟鹤同游”:
有一群鹤和乌龟都 圈在一个笼子里。 从上边数脑袋是三十五个， 从下边数脚是九十四只。 问乌龟和鹤各是多少只？
返回
练习二
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有 7 个头，从下面数，有 20 只脚。 鸡和兔各有多少只？
假：设鸡有x只，那么兔(7－x)只。
2x + 4×（7－x）= 20 x=4
兔：6 ÷ 2 = 3（只） 鸡：7－3 = 4（只）
返回
7 个头， 20 只脚
假设都是兔 7 ×4 = 28（只） 28 － 20 = 8（只）
鸡：8 ÷ 2 = 4（只） 兔：7－4 = 3（只）
返回
7 个头， 20 只脚
20 ÷2 = 10（只） 兔 10 －7 = 3（只） 鸡 7 －3 = 4（只）
收获
三、自主练习
一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的 凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起 来共有68条，那么有几把椅子和几个凳 子？
四、总结反思
作业 踢呖哒，踢呖哒， 比赛结束正遛马。 六十只足地上走， 人马共有一十八。
1、理解思想内容，学习用历史唯物主 义的观 点正确 评价历 史人物 和历史 事件。
列
画
假
抬
表
图
设
腿
法
法
法
法
应用
练习
二、合作探索 想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？
列表法
画图法
假设法
方程法
抬腿法
应
用
练习
三、自主练习
抬腿法
收获
三、自主练习
距今一百五十多年 前的日本算术书中有名 的“龟鹤同游”:
有一群鹤和乌龟都 圈在一个笼子里。 从上边数脑袋是三十五个， 从下边数脚是九十四只。 问乌龟和鹤各是多少只？
返回
练习二
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有 7 个头，从下面数，有 20 只脚。 鸡和兔各有多少只？
假：设鸡有x只，那么兔(7－x)只。
2x + 4×（7－x）= 20 x=4
六年级下册数学人教版《鸡兔同笼》课件
答：实际比计划多用7天。
4. 一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的
3 。第三季度接待游客数是上半年的 3 ，第三季度接待游客多少人？
7
4
196×
3 7
×
3 4
＝63（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
5. 一种食用油，原来每升售价为4.0元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来 买10L的钱，现在能买多少升？ 4.0×（1+25%）＝5.0（元）
“差倍”问题。
两个数的差÷(倍数－1)＝标准数 解题规律： 标准数×倍数＝另一个数
分数(百分数)应用题的常见题型有哪些？如何解答？
求甲是乙的几分之几(百分之几)： 求甲比乙多(少)几分之几：
甲÷乙。 (甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。
已知甲比乙多(少)几分之几，求甲：
已知甲比乙多(少)几分之几，求乙：
1.80+0.6=2.4（m）
爸爸能换成灯泡，2.4m加上爸爸的手臂的长度 大于2.6m。
课堂小结 本节课你获得了哪些知识？
在任何时刻都不要认为自己解过的题已经足够 多了。
“和差”问题。
解题关键： 解题规律：
先把大、小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数 的和)，再求另一个数。 (和＋差)÷2＝大数 大数－差＝小数或(和－差)÷2＝小数 和－小数＝大数
Hale Waihona Puke “和倍”问题。解题关键： 解题规律：
找准标准数(即1倍数)，一般来说，题中说是“谁”的几 倍，就把谁确定为标准数。 和÷(倍数＋1)＝标准数 标准数×倍数＝另一个数
解题关键：从已知的一种对应量中求出单一量(即归一)，再以它为 标准，根据题目要求算出所求量。
4. 一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的
3 。第三季度接待游客数是上半年的 3 ，第三季度接待游客多少人？
7
4
196×
3 7
×
3 4
＝63（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
5. 一种食用油，原来每升售价为4.0元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来 买10L的钱，现在能买多少升？ 4.0×（1+25%）＝5.0（元）
“差倍”问题。
两个数的差÷(倍数－1)＝标准数 解题规律： 标准数×倍数＝另一个数
分数(百分数)应用题的常见题型有哪些？如何解答？
求甲是乙的几分之几(百分之几)： 求甲比乙多(少)几分之几：
甲÷乙。 (甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。
已知甲比乙多(少)几分之几，求甲：
已知甲比乙多(少)几分之几，求乙：
1.80+0.6=2.4（m）
爸爸能换成灯泡，2.4m加上爸爸的手臂的长度 大于2.6m。
课堂小结 本节课你获得了哪些知识？
在任何时刻都不要认为自己解过的题已经足够 多了。
“和差”问题。
解题关键： 解题规律：
先把大、小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数 的和)，再求另一个数。 (和＋差)÷2＝大数 大数－差＝小数或(和－差)÷2＝小数 和－小数＝大数
Hale Waihona Puke “和倍”问题。解题关键： 解题规律：
找准标准数(即1倍数)，一般来说，题中说是“谁”的几 倍，就把谁确定为标准数。 和÷(倍数＋1)＝标准数 标准数×倍数＝另一个数
解题关键：从已知的一种对应量中求出单一量(即归一)，再以它为 标准，根据题目要求算出所求量。
六年级数学鸡兔同笼课件
执教：张明柱
鸡兔同笼，有8个头， 26只脚，那么鸡、兔 各有多少只？
分析题中信息
鸡只数+兔只数=头数 鸡脚数+兔脚数=总脚数
一只鸡有两只脚，一只兔子有四只脚
列
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
举
法
脚
8×2+0×4=16
7×2+1×4=18 6×2+2×4=20 5×2+3×4=22 4×2+4×4=24
3×2+5×4=26
2×2+6×4=28 1×2+7×4=30 0×2+8×4=32
给鸡兔穿鞋
一双
两双
1、计算一共需要多少双鞋？ 26÷2=13 （双）
2、鸡和兔先都穿一双鞋，还剩几双鞋？
13-8=5 （双） 所以：兔的只数为5只，鸡的只数为3只。
巩 固 练 习
笼子里若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头，从下面数有94只脚，问鸡和 兔各多少只？（用算术法解）
解：94÷2=47 47-35=12 35-12=23 答：鸡23只，兔12只。
鸡兔少只？
列方程
解：设有兔X只， 则鸡的只数为（8-X）只。
根据题意列方程： 4X+2(8-X)=26 解得 X=5 8-X=8-5=3 答：鸡有3只，兔有5只。
巩固练习
笼子里若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头，从下面数有94只脚，问鸡 和兔各多少只？（用方程法解） 根据题意列方程： 4X+2(35-X)=94 解得X=12 35-X=35-12=23 答：鸡有23只，兔有12只。
解：设有兔X只， 则鸡的只数为（35-X）只。
畅谈收获
鸡兔同笼，有8个头， 26只脚，那么鸡、兔 各有多少只？
分析题中信息
鸡只数+兔只数=头数 鸡脚数+兔脚数=总脚数
一只鸡有两只脚，一只兔子有四只脚
列
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
举
法
脚
8×2+0×4=16
7×2+1×4=18 6×2+2×4=20 5×2+3×4=22 4×2+4×4=24
3×2+5×4=26
2×2+6×4=28 1×2+7×4=30 0×2+8×4=32
给鸡兔穿鞋
一双
两双
1、计算一共需要多少双鞋？ 26÷2=13 （双）
2、鸡和兔先都穿一双鞋，还剩几双鞋？
13-8=5 （双） 所以：兔的只数为5只，鸡的只数为3只。
巩 固 练 习
笼子里若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头，从下面数有94只脚，问鸡和 兔各多少只？（用算术法解）
解：94÷2=47 47-35=12 35-12=23 答：鸡23只，兔12只。
鸡兔少只？
列方程
解：设有兔X只， 则鸡的只数为（8-X）只。
根据题意列方程： 4X+2(8-X)=26 解得 X=5 8-X=8-5=3 答：鸡有3只，兔有5只。
巩固练习
笼子里若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头，从下面数有94只脚，问鸡 和兔各多少只？（用方程法解） 根据题意列方程： 4X+2(35-X)=94 解得X=12 35-X=35-12=23 答：鸡有23只，兔有12只。
解：设有兔X只， 则鸡的只数为（35-X）只。
畅谈收获
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数