浙教版七年级第一章从自然数到有理数的复习
有理数复习 浙教版初中数学七年级上册课件(共12张PPT)
在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数_大__。 从左到右，越__来__越__大_ ；从右到左，_越__来__越__小_。
正数都_大_于__零，负数都_小__于_零，正数都_大__于_负数； 两个正数比较大小，_绝__对_值__大__的__数__大____； 两个负数比较大小，_绝_对__值__大__的_数__反__而__小_。
5. 把下列各数及它们的相反数表示在同一条数轴上， 并按从小到大的顺序用“<”连接。
1.5, 0, 1, 3
1、如果|a－1|与|b＋２|互为相反数，那么a＝ 1，b＝ .
2、有理数a、b在数轴上的位置如下图所示 －２
a -b 0 b
-a
请比较a，－a，b，－b的大小，并用“＞” 连接.
－a ＞ b ＞ －b ＞a
如果两个数只有符号不同，我们就称其中一个数为另一数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧， 并且到原点的距离相等。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做 这个数的绝对值。用符号“| |”来表示。
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零。 互为相反数是两个数的绝对值相等。 任何数的绝对值都是非负数
第一章复习课
1.1.1 从自然数到有理数 1.1.2从自然数到有理数 1.2 数轴 1.3 绝对值 1.4 有理数的大小比较
正整数 自然数
整数 零
（根据定义）
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
用正负数来表示相反意义的量
数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线 数轴的画法：画直线→定方向→取原点→定单位长度→标数 相反数及其在数轴上的性质
1、我们把两个具有 相反意义 的量，规定一种意义 的量为正的，另一种意义的量为 负 的. 比如，超过标准质量2克记为+2克，那么－3克表示 低__于_标__准__质__量__３_克__，恰好等于标准质量记作___０_克
浙教版七年级上册第一章从自然数到有理数复习课件
请你挑战
1. 已知,有理数a,b，c在数轴上的位置如图所示,那么 a, b,c, －a, －b，-c的大小关系是________________.
a －c b
B
-4
0 －b c －a
A
2. 根据下面给出的数轴, 解答下面的问题: 6 (1). 若A与B互为相反数，请问A、B分别代表什么数？
2、（1）大于-3.142的负整数有 （2）小于2.9的正整数有 个； 个；
3、如果一个数小于它的相反数，且
在数轴上到 － 4 的距离是1.5， -2 则这个数是______________．
登月选拔赛（第三回合）
阿姆斯特朗插上国旗后，在月球沿东西方向漫 步。以国旗所在位置为原点，向东的方向为正 方向，1米为1个单位长度。 再继续移动 ,向右移动7个单位，再向左移动 阿姆斯特朗从原点０出发，先向东移动 1 个单 假如阿姆斯特朗继续移动 ,向右移动 5 个单 8 个单位，向右移动 9个单位，再向左移动 位，再向西移动 2个单位，然后向东移动 3个单 10 位，再向左移动 6个单位，这时他共移动 位，再向西移动4个单位，求他共移动了几个 个单位，…最后向右移动 99个单位，再向左 了几个单位长度？终止时他对应的的数是 单位长度？终止时他对应的的数是多少？ 移动 100个单位.这时他共移动了几个单位长
4
0
2
(2). 画出与点A的距离为2的点？并标出该点的数？
应用地带
3、 已知 | a | = 4 ,| b | = 3 且 a > b,求: a＋b.
解: ∵ |a|=4 ∴ a=4 或 a= -4 , ∵ |b|=3 ∴ b=3 或 b= -3. 又 a>b ∴a=4 ， b=3 或 a=4， b= -3. ∴ a+ b= 4+3=7 ; 或 a+ b= 4+(-3)=1
七年级数学上册 11 从自然数到有理数复习课件 浙教
× (4)绝对值较大的数较大( )
(6)一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数( )
(7)任何数的绝对值都不是负数 ( )
× (8)两个有理数表示较大的数离原点为的距离较近 ( )
6、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1的距离是 1.5，则这个数是_________。
绝对值
正数的绝对值是它的本身， 零的绝对值是零， 负数的绝对值是它的相反数。
有理数大小比较法则：
在数轴上表示两个数，右边的点所表示的 数比左边的数大。正数都大于零，负数都 小于零，正数大于负数。两个正数比较绝 对值大的数大。两个负数比大小绝对值大 的数反而小。
1、“左边大于右边”
< < 负数
零
正数
0 相反数是它本身的数是_______。
2、绝对值是5的有理数是_____5___，绝对值不大于3
的正整数是___1_,_2_,_3______。
小于或等于
3、在数轴上，点A表示4，距离点A 5个单位的的数
是_-1_，__9_。Βιβλιοθήκη -1 0 1 49
5、判断正与错：
× (1)整数一定是自然数 ( )
(2)自然数一定是整数 ( )
7、写出绝对值大于2且小于5的所有整数_________。
一填空： 1、如果节约20千瓦时电记做+20千瓦时，那么 浪费10千瓦时电记做_________； 2、最大的负整数是________； 3、绝对值是它的本身的数是___________； 4、写出所有不大于|-2|的自然数__________;
注意前提
01 2、“绝对值大的数反而小”这句话对吗？
2.用正数或负数表示下列各题中的数量：
数学七年级上《从自然数到有理数》复习测试题(答案)
从自然数到有理数一、选择题：（4分一题，共20分）1、21的相反数是（ ） A 、-2 B 、2 C 、21 D 、 -21 2、下列结果为正数的是（ ）A 、－｜－５｜B 、－（－３）C 、－｜＋７｜D 、＋（－８）3、下列说法错误的是（ ）Ａ、零没有倒数 Ｂ、零是最小的数 Ｃ、零的相反数是零 Ｄ、零大于任何负数4、`绝对值小于2的整数有（ ）个 A 、 3 B 、4 C 、 5 D 、75、有下列的表述： ①21与－互为相反数； ②1+21与1－21互为相反数； ③－|+5|与+|－5|互为相反数 ； ④0没有相反数； ⑤正数的相反数是负数；其中说法正确的有（ ）个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3二、填空题：（每空2分，共36分）６、相反数等于它本身的数是______；7、最小的正整数是__________；最小的自然数是__________；8、一个数的绝对值等于212，这个数是__________； 9、绝对值不大于４的整数有__________个；分别是____________________________；10、在数轴上，与点－1相距２００６个单位长度的点所表示的数是__________；11、数轴上有一个点到－3所表示的点距离为3，那么这个点在数轴上所表示的数是_______；12、在空格内填入三个不同的有理数；－4<______<______<______< 113、若|b| = 则b=_______;14、比较下列各数的大小（用“<”“）”“＝”填空）：①－１_____０；②32-_____43-；③－｜32-|_____32-；④－（－３）_____32-； ⑤－｜32-|＋２____34；⑥｜－（－９）｜____－９； 15、如图所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：①若B 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为_______；②若A 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为_______；③若B 与F 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字的相互数为_______；三、解答题：１5、将下列各数在数轴上表示出来，用“<”连接起来；（5分）45， -1， ， 0， ， 3。
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浙教版七年级上册第一章从自然数到有理 数复习课件
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
浙教版七年级上册数学教科书知识点梳理
4.1用字母表示数
✓在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问
4.3代数式的值
✓培养学生的探索精神和探索能力
✓通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用
5.2等式的基本性质✓等式的基本性质
✓范例2第2小题需用2次等式的性质将方程变形成
内容
✓重点是正确掌握移项的方法求方程的解
✓难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤
内容
)
(为常数
a
a
x=
✓经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系✓抽象能力的培养，学习热情的激发
内容
✓线段的长度的大小的概念及其比较方法
✓掌握叠合法比较线段长短的正确方法。
浙教版七年级上数学第一章从自然数到有理数讲义
从自然数到有理数知识点：一、有理数的概念：1）正整数、零和负整数统称为整数；2）正分数、负分数统称为分数；3）整数和分数统称为有理数。
（0既不是正数，也不是负数）随堂测试一：1、把下列各数分别填在表示它所属的括号里：-5.3 ,+31 ,43,0 , -7 ,1312 ,2005 , -1.39.(1)正有理数：{ ……} (2)负有理数：{ ……} (3)整数：{ ……} (4)分数：{ ……} （5）非负有理数：{ ……} 2、请你任意写出一个自然数 ；一个负分数 ．二、1、数轴的概念：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
2、相反数的概念：若两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
注意：零的相反数是零。
3、在数轴上，表示为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
（例如：-100和100的点分别位于远点的左侧和右侧，到原点的距离都是100个长度单位。
）随堂测试二：1、点A ，B ，C ，D ，E 在数轴上的位置如图所示，请你把各点所表示的数填入相应的括号内．A 、（ ）B 、（ ）C 、（ ）D 、（ ）E 、（ ） 2、画一条数轴，在数轴上表示—2，3，-4.5以及它们的相反数。
3、如果一个数与它的相反数相等，那么这个数是 。
4、数轴上表示一个数的点在“-2.5”的右边，并且距离“-2.5”4个单位长度，求这个数。
三、1、绝对值的概念：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
（例如：数轴上表示-5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5。
记作丨-5丨=5 。
）2、一般地，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；互为相反数的两个数的绝对值相等。
随堂测试三：1、如果说一个数与它的绝对值相等，那么这个数是 ．2、任何数的绝对值都是（ ）A 正数B 负数C 非负数D 非正数3、绝对值小于2的整数有________。
数学(浙教版)七年级上册第一章复习
第1章《从自然数到有理数》复习课的教学设计浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第1章复习课嘉善县泗洲中学陈红梅陈金花【教材内容分析】。
本章的主要内容有：回顾小学时学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用；从相反意义的量的表示，理解有理数产生的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以用数轴上的点表示，为以后的进一步学习打下基础.数的大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有重要的应用.正数、负数的概念对有理数概念的建立起了关键性的作用，数轴不仅能直观解释其余的相关概念，而且是解决许多数学问题的重要工具.因此，正数、负数及数轴是本章学习中的重点.正数、负数概念的建立需要一个过程，而学生从未经历过这样的数学抽象过程，以及数轴涉及数和形两个方面，绝对值涉及较复杂的符号问题，这些是本章教学中的难点.【教学目标】知识目标：1.了解自然数的有关应用，理解有理数的意义.2.能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小，体会从数与形两个方面考虑问题的方法.3.会比较有理数的大小.能力目标：能综合应用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题.情感目标：在自主探索、观察、发现和应用过程中培养学生的探索精神,体会探索的乐趣.使学生初步体验数学与现实世界的密切联系，感受生活中处处有数学.(【教学重点】掌握并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小.【教学难点】应用已学知识来解决简单的实际问题.【教学准备】ppt文件【教学设计思路】由于七年级的学生是刚从小学升入初中，小学接触的所有的数都是正的，现在通过引入负数的概念，学生接触的数域范围一下子扩大了，对于问题出现的数要确定它是正数、负数，还是0，这对于学生的认知水平来说无疑是一次飞越.在学习数轴以及绝对值的相关应用时，渗透了分类讨论，数形结合的思想，这对于七年级的学生数学思想方法的渗透培养来说同样也是一种跨越.要理清相反数、倒数的概念，以及相反数、绝对值在数轴上的几何意义这对于学生来说往往是难点.因此本堂课我精心设计了一些问题链，再加上多媒体辅助教学，使得学生手、脑、心等器官并用，在自主与合作交流中轻松愉快地学习，使获得的知识呈最大化.…【教学过程】(一)创设情景,引入复习结合课本“小结”提纲，师生讨论并构建本章知识结构框图.（出示ppt文件 1 ）]（二) 师生互动,一问一答师: 为什么要引入负数@生：为了表示具有相反意义的量.师：一天早晨的气温为－3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，半夜的气温是多少生: -4℃师: 什么是有理数有理数有哪几种分类生：整数和分数统称为有理数。
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7 6 ,- 2, 3
每题10分
1、+150米表示高出海平面150米，低于海平面200 米应记作______；
2、任何有理数都有相反数，对吗？ 3、求下列数的绝对值: ＋10;
4、 0是什么数？
5、比较下列数的大小，并说明理由. 2 3 3 4
抢答题1：20分
小蚂蚁CoCo到小猪家点Ａ处,则距小猪家３ 个单位长度，这个数是什么？你是如何做出？
A Ｃ Ｂ -3 -2 -1 0 1 2 3 4
抢答题６：30分
a b c a, b, c 是有理数，试 探究 a b c
的值是多少？
温馨提示：分类讨论
谢谢同学们与我 一起经历了学习的过 程,祝:同学们,健康、 快乐. 再见!
小蚂蚁CoCo
1、通过这节课的学习活动你有哪些 收获？ 2、对这节课的学习，你还有什么想 法吗？
22 110%, 0. 7, . 7
★★
2.7, 3.14, 3, 0, 2, , 4 ,
整 数{ 分 数{ 正有理数{ 非负整数{ 有理数 {
}; }; }. }; }
哇噻！数学的世界 真精彩。我要进去 闯一下！！！
小蚂蚁CoCo
每题10分 1、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那 么火车向西开出4000千米，记作______； 2、8的相反数是________
性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是 它的相反数，0的绝对值是0。
4、数的大小比较 数轴上：右边的数总比左边的数大。
法则：正数大于零，负数小于零，正数大于负数；
两个正数，绝对值大的数就大； 两个负数，绝对值大的数反而小。
5、有理数的分类
有理数
(有限小数或 无限循环小 数）
5.把下列各数填入相应的大括号内:
每题10分 1、20与_______互为相反数； 2、若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作_； 3、写出绝对值大于2且小于5的所有整数； 4、- 8.4是什么数？ 5、比较下列数的大小，并说明理由. |-1| 0
每题10分 5 1、 与_______互为相反数； 2 2、若向银行存入50元记为50元，那么-30元表示_； 1 3、写出大于-3且不小于 2 的所有整数； 2 4、0.33是什么数？ 5、比较下列数的大小，并说明理由.
;
3、求下列数的绝对值: －1.7; 4、22 是什么数？ 5、比较下列数的大小，并说明理由. 1 -10
每题10分 1、球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示__； 2、–4 的相反数是________; 3、求绝对值等于3的数是________; 4、-9是什么数？ 5、比较下列数的大小，并说明理由. -0．001 0
知识回顾
1、数轴
定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线。 作用：（1）在数轴上表示相反数的点； （2）利用数轴理解一个数的绝对值； （3）比较实数的大小。 2、相反数 定义：只有符号不同的两个数, 称为互为相反数。0 的相反数是0。 性质：互为相反数的两个数，和为 0.
3、绝对值
定义：（在数轴上）表示一个数的对应点到原点的 距离。
A Ｃ Ｂ -3 -2 -1 0 1 2 3 4
抢答题３：20分
小蚂蚁CoCo不小心把一个正方体纸盒踢翻
了，它上面的六个数－10、7、10、－2、－7、2
都掉下了 ，请同学们把六个数分别填入六个正
方形，使得折成正方体后，相对面上的两个数互
为相反数。
抢答题４：30分
小蚂蚁CoCo这一天边玩边学,在东西走向的 路上开着小汽车 从原点0处出发，规定向 东为正。它这一天的行车的情况如下(单位： 千米) ＋5，－2，－1，＋3，－6，－1. 问：（1）小蚂蚁CoCo一共行了多少千米？ （2）若小汽车耗油量为0.2升/千米,则共 耗油多少升? （3）同学们,你们知道小蚂蚁CoCo最后在 谁家吗？
图中数轴单位长度为 1 .
C A O B
（1）已知点A，B表示的数互为相反数，试在 数轴上标出原点 O的位置.
（2）试分别写出点A，B，C 所表示的数.
正式足球比赛所用足球的质量有严格规定：下面 6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质 量的克数，用负数记不足规定质量的克数.检测结 果（1）-25，（2）+10，（3）-20，（4）+30， （5）+15，（6）-40 请指出哪个足球的质量好一些，说明理由.