5.2 第3课时 利用去分母解一元一次方程课件
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5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册
去括号，得 6x + 6x - 1.2 ＝ 15
移项，得
6x + 6x ＝ 15 + 1.2
合并同类项，得
12x＝16.2
系数化为1，得
x＝1.35
例1 解下列方程：
(1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得 2x－x－5x－2x＝－2＋10.
x 分析：
去年下半年用电＋上半年用电＝全年用电
6x ＋ 6(x－2 000) ＝ 150 000
6x＋6(x－2 000)＝150 000 方程左边去括号，得
6x＋6x－12 000＝150 000 移项，得
6x＋6x＝150 000＋12 000 合并同类项，得
12x＝162 000 系数化为 1，得
新知一览
从算式到方程
方程
一
等式的性质
元
用合并同类项的方法 解一元一次方程
一 解一元一次方程 次
用移项的方法解一元一次方程 利用去括号解一元一次方程
方
利用去分母解一元一次方程
程 实际问题与
产品配套问题和工程问题
一元一次方程
销售中 球赛积分 不同能效空调的 的盈亏 表问题 综合费用比较
第五章 一元一次方程
x＝13 500
当方程中有带 括号的式子时， 去括号是常用 的化简步骤.
一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.
方程
左右 两边
去括号
整式
去括号 去括号规律： ＋(a－b)＝a－b －(a－b)＝－a＋b
还有其他的列方程的方法吗？
设这个工厂去年上半年每月平均用电是 x 万kW·h. 6x + 6(x - 0.2) ＝ 15
优质课【省优】《5.2第3课时去分母解一元一次方程》-完整版PPT课件
去括号，得 1 x 2 1 x 5
7
4
移项，得 1 x 1 x 5 2 74
合并同类项，得 3 x 3 28
系数化为1，得x 28
解法二：
方程两边同乘以28，得
去分母，得4 x 14
28 1 x 14 7 7x 20
28
1 4
x
20
去括号，得4x 56 7x 140
七年级数学上册
山西省运城市盐湖区 北城初中樊青燕
学习目标： 1学会解含分母的一元一次方程，并归纳解 一 元一次方程的一般步骤。
2熟练掌握解一元一次方程的基本步骤
3体会把复杂转化为简单，把“陌生”转化为 “熟知”的过程
重难点： 解方程时如何去分母
解方程：1 x 14 1 x 20
7
4
解法一：
移项，得4x 7x 140 56
合并同类项，得 3x 84
系数化为1，得x 28
解一元一次方程的一般步骤:
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
解方程:
1
x
．
15
1
1
x
7
5
23
解:方程两边都乘以30得30 1 x 15
5
30 1
2
30
1 3
x
7
去分母,得
6x 15 15 10x 7
此方程又该如何解呢
温馨提示：
去分母时，方程的两边同乘以 各分母的最小公倍数。
//
：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
得
解：方程两边都乘以10得
10
3x 2
10
2
10
求解一元一次方程(第三课时)课件北师大版数学七年级上册
的过程叫做去分母.
思考：去分母的根据是什么？
等式的性质2
【例】解方程： （x+15）= - （x-7）.
解：去分母，得
6（x+15）=15-10（x-7）.
去括号，得
6x+90=15-10x+70.
移项、合并同类项，得
方程两边同时除以16，得
16x=-5.
x=- .
− +
解：由题意得方程2（2x-1）=3（x+a）-1的解为x＝4.
将x＝4带入方程得14=3（4+a）-1，
解得a=1.
所以原方程为
− +
方程：
= -1.
去分母，得
去括号，得
2（2x-1）=3（x+1）-6.
4x-2=3x+3-6.
移项、合并同类项，得 x=-1.
5.2 求解一元一次方程
第3课时 去分母解一元一次方程
教学目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类
型的方程.
2.了解一元一次方程解法的一般步骤.
情境引入
小明是七年级（2）班的学生，他在对方程
− +
= -1去分母
时，由于粗心，方程右边的-1没有乘6而得到错解x＝4，你能
方程，求出所得关于a的方程的解即可.
解：
− +
−
+ =1，
去分母，得
2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x-1），
去括号，得
2-4x+4x+4=12-6x+3，
《求解一元一次方程》PPT课件 北师大版
变变式式训训练练
解下列方程：
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）
解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得 -6x=8 系数化为1，得 x=-43
巩固练习
变式训练
（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
(1)5+x=10移项得x= 10+5 ； 10-5 ×
(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8； 6x-2x ×
(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5；
√
(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7. √
探究新知
知识点 2 利用移项解一元一次方程
例1 解下列方程： （1）2x+6=1;
连接中考
已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生 每人种2棵树，设男生有x人，则（ D ）
A．2x+3（72-x）=30 C．2x+3（30-x）=72
B．3x+2（72-x）=30 D．3x+2（30-x）=72
课堂检测
基础巩固题
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( B )
x=1
方程中有带括号 的式子时，去括 号是常用的化简 步骤.
探究新知 素养考点 1 解含有括号的一元一次方程
例1 解方程: 4(x+0.5)+x=7.
解:去括号, 得4x + 2 + x = 7， 移项, 得4x + x=7-2，
解下列方程：
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）
解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得 -6x=8 系数化为1，得 x=-43
巩固练习
变式训练
（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
(1)5+x=10移项得x= 10+5 ； 10-5 ×
(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8； 6x-2x ×
(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5；
√
(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7. √
探究新知
知识点 2 利用移项解一元一次方程
例1 解下列方程： （1）2x+6=1;
连接中考
已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生 每人种2棵树，设男生有x人，则（ D ）
A．2x+3（72-x）=30 C．2x+3（30-x）=72
B．3x+2（72-x）=30 D．3x+2（30-x）=72
课堂检测
基础巩固题
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( B )
x=1
方程中有带括号 的式子时，去括 号是常用的化简 步骤.
探究新知 素养考点 1 解含有括号的一元一次方程
例1 解方程: 4(x+0.5)+x=7.
解:去括号, 得4x + 2 + x = 7， 移项, 得4x + x=7-2，
5.去分母解一元一次方程PPT课件(北师大版)
根据是乘法分配律
在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质2
课堂小测
1.解下列方程:
x 3 3x 4
(1)
5
15
5y 4 y 1
5y 5
(2)
2
3
4
12
解：去分母：3(x-3)=-(3x+4)
解：去分母：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)
去括号：3x-9=-3x-4
2−1
3
2.将方程
=
+2
4
4(2x－1)=3(x+2)－12
− 1的两边同乘12，得_________________________.
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如
果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
新知探究
1
1
例2 解方程： ( x 14) ( x 20).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23.
23
系数化为1，得 x .
25
新知探究
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
去分母时漏乘
最小公倍数6.
解方程： 2 x 1 x 2 1
例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以
16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质2
课堂小测
1.解下列方程:
x 3 3x 4
(1)
5
15
5y 4 y 1
5y 5
(2)
2
3
4
12
解：去分母：3(x-3)=-(3x+4)
解：去分母：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)
去括号：3x-9=-3x-4
2−1
3
2.将方程
=
+2
4
4(2x－1)=3(x+2)－12
− 1的两边同乘12，得_________________________.
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如
果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
新知探究
1
1
例2 解方程： ( x 14) ( x 20).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23.
23
系数化为1，得 x .
25
新知探究
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
去分母时漏乘
最小公倍数6.
解方程： 2 x 1 x 2 1
例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以
16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
5.2 解一元一次方程(去分母) 课件 (共18张PPT)-人教版数学七年级上册
（1） 5(3x−1)=4(x+1)
（2） 3x 1 x+1
4
5
和同学说说 这两个方程？
将下列方程去分母（只去分母，不求解）
x+2
（1）
x 1
3
2
解：去分母得：
（1）2(x+2)=3(x−1)
（2） x 3 x +1 46
（2）3(x−3)=2x+12
（3） 2x 3 +2 x x （3）3(2x−3)+2×12=4x − 12x
5.2 解一元一次方程 ——去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的去分母；(重 点） 2. 熟练根据解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程。（难点）
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极 其珍贵的文物----纸莎草文书。 书 中记载了许多与方程有关的数学 问题。其中有如下一道著名的求 未知数的问题:
拓展题
拓展题
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师 说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场 踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
2023 课件
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
把未知数系数相加减，未知数不变；常数项 相加减
方程右边的数作分母，不要把分子分母弄颠倒
课后作业
1.解下列方程
基础题
(1) x 3 3x 4 ； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
5.利用去分母解一元一次方程-北师大版七年级数学上册课件
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果
是一个多项式)作为一个整体加上括号．
例
2：解方程：
2x 1 3
1
x
1 4
解：去分母，得4(2x-1)＝12-3(x+1).
去括号，得8x-4＝12-3x-3.
移项，得8x＋3x＝12－3+4. 合并同类项，得11x＝13.
元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲
种票x张，由此可列出方程为_1_0_x_＋__8_(4_0_－__x_)_＝__3_7_0___．
一、利用去分母解一元一次方程
合作探究
解方程：
1 3
(x
6)
1 4
(
x
12)
方程怎 解：
么解？
去括号，得方程：
1 3
x
2
1 4
x
3
1x 1 x 32
移项，得 3 4
当堂练习
1.解方程
2x
1
1
2x
7
为了去分母应将方程两边同时乘（
C）
4
6
A.10
B.12
C.24
D.42
2.将方程 2x 1 x 1 1去分母得到新方程6x-3-2x-2=6，
其错误是(
2
C
)
3
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时，漏乘了分母为1的项
C.去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误
方程两边同时除以11，得x＝ 13 . 11
练一练
解方程： 2
2x 1 3
x 1 2
解：去分母，得12-2(2x+1)＝3(1+x).
去分母解一元一次方程初中数学讲课教案PPT课件(2)
交流●探讨
• 从上面的几道方程的求解过程,你认为 • 1. ① 去分母的依据是什么？在去分母时 • 等式的两边都乘以什么数？ • ②去分母时常见的错误有哪些？ • • 2.解方程的一般步骤有哪些？
比一比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快
• 训练案（解方程 ）
特别关注：
• • • • • • • • 1.去分母时不要漏乘，要添上括括号。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号 内各项都要变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
2 x 1 5x 1 (3) 1 6 4 去分母,得
2 x 1 35x 1 1
初露 锋芒
解下列方程
x 1 2x 1 3x 5 2 x 1 （ 2） 1 （ 1） 3 6 2 3
x 1 x 1 y 1 y2 （ 3） 1 （4） y 3 5 3 5
一元一次方程
去分母
执教人：胡国辉
问题
• 一个数字，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33,求 这个数。 解：设这个数字是ｘ，依题意
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
等号两边同乘以42，得
例题 鉴赏
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
今天作业
• 完成训练案 • 预习下节课的内容
x x 1 (1) 1 3 4
x 1 3x 1 (2) 1 2 4
分析提炼
• 下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。 5x 2 x2 (1) 1 3 6 10 x 2 x 2 6 两边同乘以6，得
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去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果 是一个多项式)作为一个整体加上括号．
2x－1 10x＋1 2x＋1 － ＝ －1. 例2 解方程： 3 6 4
解：去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12. 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2. 合并同类项，得－18x＝－3. 1 系数化为 1，得 x＝ . 6
导入新课
情境引入
你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？
讲授新课
一 利用去分母解一元一次方程
合作探究
可利用去括 号解方程 方程怎 么解？ 你有不同的 解法吗？
解法二： 去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20). 去括号，得4x＋56＝7x＋140. 方程两边同除以－3，得x＝－28. 移项、合并同类项，得－3x＝84. 思考
归纳解一元一次方程的步骤
课堂小结
利用去分母解 一元一次方程
{
去分母的方法
解一元一次 方程的步骤
{
去分母 去括号
移项
④合并同类项
⑤系数化1
把分数化成整 数计算更简单！
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
议一议
解法2中如何把方程中的分母化去边同时乘各分母的最小公倍数 可去掉分母. 依据是等式的基本性质2.
典例精析
×30
×30 ×30
做一做
2(2x－1)=8－(3－x) D
4(2x－1)=3(x+2)－12 注意事项