山西省忻州市高考数学 专题 映射复习教学案(无答案)
山西省忻州市高考数学 专题 方程的根与函数的零点复习教学案(无答案)
《方程的根与函数的零点》本节课的教学重点有两个，一个是函数的零点、方程的根以及函数图象与x轴交点的横坐标三者的关系，另一个中心就是函数零点存在性定理。
在教学设计上，我采用自习时间以问题引导的形式让学生先学习新知，然后完成我设计的重点典型题目。
课堂上，和学生一起探讨自习给学生的问题，使学生进一步理解并掌握所学新知。
然后再给学生时间让学生以小组为单位讨论交流晚自习的典型题目。
我在教室进行巡视，了解学生的自主完成情况，哪些题型会了，哪些部分会了，哪些需要点拨，哪些根本没思路，无法下手，需要老师的讲解。
对于学生都会的就不讲了，部分学生会的让学生讲解。
没办法下手去做，我给学生点思路，留时间让学生试着完成，最后再讲解，点评。
例如：类型一利用解方程的方法求零点，学生没问题，就不讲了；类型二的第一题有部分学生会，我就让姚佳舟进行讲解，然后我再加一点评，类型二的第二题学生给了一种数形结合的方法处理，我在给学生介绍了一种利用函数的单调性处理的方法。
类型三的第二题好多学生不会，但我在巡视时发现王佳乐会，就让她上黑板讲解，其实学生就是变型不到位，当佳乐一给学生变型到位后，学生瞬间就明白了。
类型三的第二题很难，学生几乎没办法下手，我就提示学生用整体的思想换元法，慢慢就有人会做了。
不过我还是很惊喜的发现我班的刘二林在我提示之前就把这道题做对了，虽然在后面的处理是用解方程的方法，但成功的完成了此题。
我在点评他这道题时，又引导学生采用数形结合的思想，利用图像法让学生掌握了此类题目的处理方法。
在课堂教学中，主要体现了以下几个亮点：一是问题引导，激发学生的求知欲，调动学生参与课堂的积极性，提高热情。
二是数形结合和转化与化归思想在整个课堂中恰到好处的应用，对突破知识的难点非常有用，使教学效果明显提高；三是多媒体的使用，课件和投影是使用，为展示提供了方便。
三是小组讨论，充分调动了学生的积极性，不但能让学困生能掌握基本方法，而且也为学优生提供的平台，使他们更熟练的掌握了所学知识和所学方法。
山西省忻州市高考数学专题计数原理3复习教学案(无答案)(new)
计数原理1．一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品有4种，外地的产品有7种, 要买1台这种型号的电视机，有多少种不同的选法?2．如图，从甲地到乙地有2条路,从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地4条路， 从丙地到丁地有2条路.从甲地到丁地共有多少条不同的路线？3．用1,5,9,13中的任意一个数作分子，4,6,8,12,16中任意一个数作分母,可以构成多少个不同的分数？可以构成多少个不同的真分数？4．如图，一条电路从A 处到B 处接通时，可有多少条不同的线路？5．（1）在平面直角坐标系内，横坐标与纵坐标均在{}0,1,2,3,4,5A =内取值的不同点共有多少个？（2)在平面直角坐标系内,斜率在集合{}1,3,5,7B =内取值，y 轴上的截距在集合 {}2,4,6,8C =内取值的不同直线共有多少条？6．一个口袋里有3封信，另一个口袋里有4封信,各封信内容均不相同．（1）从两个口袋里，各取1封信，有多少种不同的取法？（2)从两个口袋里，任取1封信，有多少种不同的取法?（3）把这两个口袋里的7封信，分别投入4个邮筒，有多少种不同的放法？尊敬的读者：第2题 B 第4题本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
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山西省忻州市高考数学 专题 映射复习教案
• 问题2: 如果把若干人组成的集合记为A，名字组
成的集合记作B，那么人与名字之间就存在一种对 应关系，请大家思考，它们存在怎样的对应关系？ 哪位同学说一说.
有可能是一个人对应一个名字，还有其它情形吗？ 有些人有同一个名字，还有吗？ 还有的人有多个名字，还有吗？ 有的人没有名字，还存在其它情形吗？ 有的人有多个名字，同时有些人重名.
如：①一个学生对应一张桌子（一对一） ②多位同学住在同一小区（多对一） ③一个人有很多件衣服（一对多） ④有的人有一个老婆，有的人没有（一对0） ⑤运动会报名：一个人可以报多个项目，多个人也可以报一个项目.（多对多）
问题5: 以上，针对不同的对应，大家举了很多有趣 的例子，我们都很感兴趣.就拿名字来说，国家为了 方便交流与管理，规定对于到了法定年龄的公民， 必须办理居民身份证，而每个人的身份证上只能有 一个名字，与以上哪种对应是符合的？
板书设计
映射
教学目标：
知识与技能：（1）会结合简单的“箭头图”，了解生活中不同的对应关系 （2）了解映射的概念及表示方法 （3）对于不同的对应，会判断哪些是映射 （4）了解映射与函数的联系与区别
过程与方法：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养 （2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造 性地解决问题 （3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力
例2 下列各组对应中，哪些是从集合A到集合B的映射？
(1)A R, B R, 对应法则f：x 2x 1. (2)A R, B R, 对应法则f：x x的倒数.
(3)A 0,, B R,对应法则f : x x的平方根.
(4) A R, B R, 对应法则 f：x x2 2.
山西省忻州市高考数学 专题 求定义域复习教学案(无答案)
求定义域一、选择题1、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
A 、⑴、⑵B 、 ⑵、⑶C 、 ⑷D 、 ⑶、⑸2、函数()f x = ）A 、[2,2]-B 、(2,2)-C 、(,2)(2,)-∞-+∞D 、{2,2}- 3、下列函数中，与函数y ＝13x 定义域相同的函数为 ( )． A ．y ＝1sin xB ．yC ．y ＝x e xD ．y 4，该函数定义域为 。
5，该函数定义域为 。
6、，该函数定义域为 。
三、解答题7．已知函数f (x )＝log a x ＋1x －1，(a >0，且a ≠1)，求函数的定义域。
8、记f (x )＝lg(2x －3)的定义域为集合M ，函数g (x )＝1－2x －1的定义域为集合N ，求：(1)集合M ，N ；(2)集合M ∩N ，M ∪N .9、已知函数f (x )＝log a x ＋b x －b(a ＞0，b ＞0，a ≠1)． (1)求f (x )的定义域；(2)讨论f (x )的奇偶性；(3)讨论f (x )的单调性；答案：一、选择题1、C2、D3、D 解析：函数y ＝13x 的定义域为{x|x ≠0，x ∈R}与函数y ＝sin x x 的定义域相同，故选D. 二、填空题4、{|536}x x x x ≥≤-≠-或或5、{|0}x x ≥6、1{|220,,1}2x x x x x -≤≤≠≠≠且7>1， ，＋∞)．8⎭⎪⎬⎪⎫， ⎭⎪⎬⎪⎫≥0＝{x |x ≥3，或x <1}． (2)M ∩N ＝{x |x ≥3}，M ∪N ＝⎩⎪⎨⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪ x <1或x >32 9、解 (1)令x ＋b x －b＞0， 解得f (x )的定义域为(－∞，－b )∪(b ，＋∞)．(2)因f (－x )＝log a －x ＋b －x －b ＝log a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋b x －b －1 ＝－log a x ＋b x －b＝－f (x )，故f (x )是奇函数．(3)令u (x )＝x ＋b x －b ，则函数u (x )＝1＋2b x －b在(－∞，－b )和(b ，＋∞)上是减函数，所以当0＜a ＜1时，f (x )在(－∞，－b )和(b ，＋∞)上是增函数；当a ＞1时，f (x )在(－∞，－b )和(b ，＋∞)上是减函数．。
山西省忻州市高考数学专题线面平行1复习教学案(无答案)(new)
线面平行1.一条直线和一个平面的位置关系：1）直线在平面内：如果一条直线a 与平面α有 不同的公共点，那么这条直线就在这个平面内,记作a ⊂α；2）直线与平面相交：直线a 与平面α 公共点A ，叫做直线与平面相交,记作a ∩α＝A ，公共点A 叫做直线a 与平面α的交点；3）直线与平面平行：如果一条直线a 与平面α 公共点,叫做直线与平面平行，记作a ∥α.2.直线与平面平行的判定定理语言叙述：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线 ，那么这条直线和这个平面平行。
简称为：“线线平行，则线面平行” 符号语言：若,,αα⊂⊄b a 且 ，则 α//a 图形：【例题】例1：已知空间四边形ABCD 中,E,F 分别AB ，AD 的中点． 求证：EF//平面BCD ．CA BDEF''''P Q 例2：如图所示，已知、是正方体的面ADD A 、面ABCD 的中心.证明：PQ//面CDD C【练习题】1.直线和平面平行的充要条件是---———-—-———------——----———-————-----—-———————————---——------——-—--——--（ ）A 。
直线与平面内的一条直线平行B 。
直线与平面内的两条直线不相交 C.直线与平面内的无数条直线平行 D.直线与平面内的任何一条直线都不相交2．下列命题（1）直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l ∥α; (2）若直线a 在平面α外,则a ∥α； （3）若直线a ∥b ，直线b ⊂α，则a ∥α；（4)若直线a ∥b ，b ⊂α，那么直线a 就平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数为------—-———-——--————————--———————--—-—--———--—--—--———---—--—----———----———----—--( ）A ．1B ．2C ．3D ．43．不同直线m 、n 和不同平面α，β，给出下列命题：①错误!⇒m ∥n ;②错误!⇒n ∥β;③错误!⇒m ，n 不共面；④错误!⇒m ∥n ，其中假命题的个数是-----—-—-—-——-—-—--——---———-——-----———-—---————-—-—---—--——-—--——————-—--——-—-——-—（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．直线l 与平面α平行，点A 是平面α内的一点,则下列说法正确的是———--—-———--—-——-—---—（ ）A ．过点A 作与l 平行的直线只能作一条，且在α外D 'A 'B 'C 'ABCDPQB ．过点A 作与l 平行的直线可作无数条，可在α内，也可在α外C ．过点A 作与l 平行的直线只能作一条,且在α内D ．过点A 不可作与l 平行的直线5.两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条与此平面的位置关系是---—--——--——---——（ ）A 。
[K12学习]山西省忻州市高考数学 专题 函数与方程复习教学案(无答案)
![[K12学习]山西省忻州市高考数学 专题 函数与方程复习教学案(无答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/d1114454a45177232f60a27d.png)
函数与方程A 组 基础巩固一、选择题1．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x－1，x ≤1，1＋log 2x ，x >1，则函数f (x )的零点为( )A.12，0 B ．－2,0 C.12D ．02．若关于x 的方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－1,1) B ．(－2,2)C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)3．已知实数a ，b 满足2a＝3,3b＝2，则函数f (x )＝a x＋x －b 的零点所在的区间是( ) A ．(－2，－1) B ．(－1,0) C ．(0,1)D ．(1, 2)4．设函数f (x )＝e x＋2x －4，g (x )＝ln x ＋2x 2－5，若实数a ，b 分别是f (x )，g (x )的零点，则( )A ．g (a )<0<f (b )B ．f (b )<0<g (a )C ．0<g (a )<f (b )D ．f (b )<g (a )<05．已知偶函数f (x )的定义域{x |x ≠0，x ∈R }，且当x >0时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2|x －1|－1，0<x ≤212f x －，x >2，则函数g (x )＝4f (x )－log 7(|x |＋1)的零点个数为( )A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2，x >0。
－x 2＋bx ＋c ，x ≤0，若f (0)＝－2，f (－1)＝1，则函数g (x )＝f (x )＋x 的零点个数为________。
7．已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根比2大，另一个根比2小，则实数m 的取值范围是________。
8．若f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －1，x ≥2或x ≤－1，1，－1<x <2，则函数g (x )＝f (x )－x 的零点为________。
山西省忻州市高考数学专题正切公式复习教学案(无答案)(new)
正切公式一、教学目标知识与方法①会有两角和与差的正弦、余弦公式推导其正切公式,并运用其解决简单的化简问题。
过程目标：①通过公式的推导，提高学生恒等变形能力和逻辑推理能力;②通过公式的灵活运用，培养学生的数学思想方法。
情感、态度、价值观目标①使学生体会“联想转化、数形结合、分类讨论”的数学思想;②培养学生大胆猜想、敢于探索、勇于置疑、严谨、求实的科学态度。
二、教学重点、难点两角和与差的正切公式推导及其运用，公式的逆用。
三、课时安排1课时四、教学流程1、复习回顾:αsinαβαββC=+cos(-cossincos)βα+βαsinαββαCcos(+-=)coscossinα-ββαsinααββS=+sin(+coscossin)α+ββααsinβαβS=-sin(-sincoscos)βα-可用多种形式让学生回顾(提问，默写，填空等形式）2、讲解新课：α+和1 在两角和与差的正弦，余弦公式的基础上,你能用αtan，βtan表示出)tan(β)tan(βα-吗？如)3045tan(15tan -=，它的值能否用 45tan ， 30tan 去计算?（让学生带着问题展开后面的讨论）2 利用所学的两角和与差的正弦,余弦公式,对比分析公式βα+C ,βα-C ，βα+S ，βα-S ,能否推导出)tan(βα+和)tan(βα-?其中βα,应该满足什么条件?师生讨论：当0)cos(≠+βα时,βαβαβαβαβαβαβαsin sin cos cos sin cos cos sin )cos()sin()tan(-+=++=+ 若0cos cos ≠βα，即0cos ≠α且0cos ≠β时，分子分母同除以βαcos cos得βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+ 根据角α,β的任意性,在上面的式子中，用代替,则有βαβαβαβαβαtan tan 1tan tan )tan(tan 1)tan(tan )tan(+-=---+=- 由此推得两角和与差的正切公式。
山西省忻州市高考数学 专题 线面平行判定定理复习教学案(无答案)
线面平行判定定理一、教材分析【地位和作用】直线与平面平行是我们日常生活中经常见到的也是立体几何中最重要的知识点之一，《直线与平面平行的判定》是北师大版高中数学必修2中的第一章第五节的第一课时的内容；是在学生学习线、面位置关系之后学习空间中平行关系的第一个判定定理；是学生进一步研究空间中平行关系和垂直关系的基础，起到承前启后的作用.通过本节课的学习对学生的观察探索、交流归纳、空间想象能力及逻辑推理能力很大的提高.【教学目标】1) 知识与技能: 掌握直线与平面平行的判定定理，并能进行简单应用.2) 过程与方法: 通过直观感知---观察---操作的认知方法, 经历新知识形成过程，体会蕴含在其中的数学思想方法.归纳出直线与平面平行的判定定理.3) 情感态度与价值观: 让学生在观察、探究、发现、交流中学习,体验学习的乐趣,培养学生观察探究发现的能力,空间想象能力和逻辑思维能力.【教学重难点】重点：直线和平面平行的判定难点：直线与平面平行的判定的应用二、学情分析本节课是在学生对简单的几何体的特征有了初步的认识,且已具备了一定的合情推理能力的基础上进行的,但思维缺乏严谨性,因此在教学中培养他们严谨的思维和良好的数学品质.三、教法学法分析基于以上的教材分析和学情分析，为了完成确立的目标，所以在教学时让学生通过观察、操作、交流、探索、归纳、反思主动参与学习，让学生在问题情景中经历知识的形成和发展过程，因此教学上采用了直观教学法、探索式教学法、启发式教学法，讲练结合法等教学法。
在教学中教师利用实物展示等手段，充分设计问题的背景，给学生导引一个思考方向，由浅入深，在不知不觉间解决问题，充分调动学生的参与意识，合作意识，使学生真正成为课堂的主人.四、教学过程【复习导入】问题1：直线与平面有那几种位置关系？你能不能画出图形并用语言和数学符号进行描述？问题2: 观察上述图形，试给出线面平行的定义 问题3: 如何利用定义对线面平行关系进行判断？设计意图：通过复习,引出新知识;通过学生的动手、观察、实践等活动，引导学生大胆猜测，自主探究，以培养学生观察、分析、猜想、归纳的能力.【新知探究】实例感知：图片实例让学生感知现实中的线面平行关系。
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映射
学情分析：高一学生已经学习了集合和函数两部分内容，初步具备了简单逻辑思维和抽象概括能力，同时，也存在着思维不够严谨，对抽象问题的理解存在障碍等问题。
因
此，在教学中，教师采用了探究教学法，从实际生活出发，师生互动，使学生获
得感性知识，从而建立映射的概念.
教学目标：知识与技能：（1）会结合简单的“箭头图”，了解生活中不同的对应关系
（2）了解映射的概念及表示方法
（3）对于不同的对应，会判断哪些是映射
（4）了解映射与函数的联系与区别
过程与方法：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养
（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析
问题和创造性地解决问题
（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思
维能力
情感、态度、价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培
养学生实事求是的学习态度和勇于创新的精神
教学重点：映射概念的引入.
教学难点：如何从各种不同的对应中归纳出映射的定义.
教学方法：师生互动探究.
教学过程：
一、情境引入
问题1 看到同学们，感觉很亲切，我先自我介绍下，我姓李，叫李海军，大家说这个名字好不好？
其实名字是无所谓好坏的，它只是一个代号，但是确实很重要，当一个人的名字确定以后，那么这个人与名字之间就存在一种对应关系.在座的同学都有名字吧？有没有哪位同学没有名字的，请举手。
当然，有的同学可能还有小名。
试想：如果没有名字，会怎样？学校没有了名字，老师、同学都没有名字了，想一想，多么的混乱.
名字如此的重要，今天这节课我们就从名字谈起.
问题2 如果把若干人组成的集合记为A，名字组成的集合记作B，那么人与名字之间就存在
一种对应关系，请大家思考，它们存在怎样的对应关系？哪位同学说一说.
有可能是一个人对应一个名字，还有其它情形吗？
有些人有同一个名字，还有吗？
还有的人有多个名字，还有吗？
问题3 从元素的对应关系来看，以上几种对应关系各有什么特点？
一个元素对应一个元素，一个元素对应多个元素，多个元素对应一个元素
一个元素对应0个元素，多个元素对应多个元素.
问题4 在现实生活中，与之类似的对应有哪些？你能分别举例吗？给大家2分钟讨论一下：如：①一个学生对应一张桌子（一对一）②多位同学住在同一小区（多对一）
③一个人有很多件衣服（一对多）④有的人有一个老婆，有的人没有（一对0）
⑤运动会报名：一个人可以报多个项目，多个人也可以报一个项目.（多对多）
问题5 以上，针对不同的对应，大家举了很多有趣的例子，我们都很感兴趣.就拿名字来说，国家为了方便交流与管理，规定对于到了法定年龄的公民，必须办理居民身份证，而每个人的身份证上只能有一个名字，与以上哪种对应是符合的？
一个人对应一个名字，多个人对应一个名字
我们把这两种对应称为单值对应，它反应的是两个非空集合之间的一种对应关系.
你能说一说这两种对应各有什么特点吗？
对于A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素与之对应.
数学上把这两种对应称为映射，
问题6 你能用自己的语言叙述一下映射的定义吗？
二、数学建构
（1）映射：一般地，设A,B是两个非空的集合，如果按照某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素与之对应，那么这样的单值对应，叫做从集合A到集合B的映射，记为f:A→B.
问题7 你认为在映射的定义中，有哪些关键的词呢？
（2）非空集合 A中的每一个元素 B中的唯一元素从A到B f：A→B
问题8 同学们对于映射的定义是不是感到很熟悉？函数是如何定义的？与映射有什么区别？
（3）函数：非空数集三要素：定义域、对应法则、值域
映射：非空集合 A、f、B
大家能举一些映射的例子吗？
问题9 如果给大家一些对应，你能找出那些是映射吗？请看例1
（1）多对多（2）一对无（3）一对多（4）多对一
（5）多对一（6）多对一（7）一对一
（4）（5）（6）（7）是从的映射到B A .
问题10 从例1中，你能总结出判断映射的方法吗？
映射:多对一、一对一，.中可以有剩余中不能有剩余，B A 问题11 请同学们思考，那些对应是从的映射？到A B （2）（7）
哪些又既是从的映射到B A 又是从的映射呢？到A B 只有（7），一对一的映射，这说明映射是有方向的. 映射具有方向性.
以上是从“形”的方面研究了映射，下面再从数量关系上找一找.
例2 下列各组对应中，哪些是从集合A 到集合B 的映射？
.12,,)1(+→==x x f R B R A ：对应法则.
,,)2(的倒数：对应法则x x f R B R A →==[).
:,,,0)3(的平方根对应法则x x f R B A →=+∞=.
2,,)4(2-→==x x f R B R A ：对应法则.
)5(面积的集合为所有三角形的成的集合，是平面内所有三角形组B A
问题12 在以上的对应中，哪些对应是函数呢？ （1）（4）
问题13 （5）为什么不是函数？你能总结一下函数与映射的关系吗？ （3）函数与映射的关系：函数是一种特殊的映射. 四、课后练习
书本47页练习1,2,3,4 五、课堂小结
本节课我们学习了哪些知识点？ 板书设计。