数学年级人教新课标(2)(整式)2及答案同步练习

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人教版七年级数学上册第二章课后同步练习

七年级数学（人教版上）同步练习第二章第一节整式一. 教学内容：整式1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数；2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数；3. 什么是整式；4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二. 知识要点：1. 用字母表示数时，应注意以下几点：（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式. （2）代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.（3）在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作.（4）代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2. 单项式（1）如3a，xy，－6m2，－k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式（x＋1）3不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，－2，a都是单项式.（2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如m就是1·m，其系数是1；－a2b 就是－1·a2b，其系数是－1.（3）单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2＋1＋3＝6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式－2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④单独一个非零数字的次数是零.3. 多项式（1）多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则，如3a2＋b－5是多项式，（2）多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）.另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3＋2xy＋x2－x＋y－1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，－x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的－1叫常数项.（3）多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4＋2y2＋1的次数是4，而不是4＋2＝6，故此多项式叫做四次三项式.4. 单项式与多项式统称为整式.三. 重点难点：1. 重点：单项式和多项式的有关概念.2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.【典型例题】例1. （1）某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.（2）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A. a（1＋m%）（1－n%）元B. am%（1－n%）元C. a（1＋m%）n%元D. a（1＋m%·n％）元分析：（1）修这条路实际用的天数等于这条路的全长1500米除以实际每天的工作量，原计划每天修x米，实际施工时，每天比原计划的2倍还多35米，即（2x＋35）米. 用1500除以（2x＋35）就可以了. （2）每件衬衣进价为a元，零售价比进价高m%，那么零售价就是a（1＋m%），后来零售价调整为原来的n%，也就是a（1＋m%）n%.评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例（数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等）例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8a3x的系数是8，次数是4；－1的系数是－1，次数是0.评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积（无盖）是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）. 它们都是整式；abc是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识；二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下－2x2a＋1y2的次数是7，即2a＋1＋2＝7，则a＝2.解：2评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：观察两式，共同点有：（1）都是五次式；（2）都含有字母a.解：（1）五次式；（2）都含有字母a.评析：主要观察单项式的特征.例6. 如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.分析：多项式不含x3和x项，则x3和x项的系数就是0. 根据这两项的系数等于0就可以求出a和b的值了.解：因为多项式不含x3项，所以其系数－（a－1）＝0，所以a＝1.因为多项式也不含x项，所以其系数－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.评析：多项式不含某项，则某项的系数为0.【方法总结】1. “用字母表示数”是代数学的基础，这种符号化的表示方法随着学习的深入会逐渐加深数学抽象化的程度，我们要体会这种抽象化，它更接近数学的本质，也是有效地解决数学问题的工具.2. 在学习多项式的时候，要注意和单项式的概念进行比较，通过比较两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，帮助我们理解多项式的概念.【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题1. 在代数式中单项式共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个*2. 下列说法不正确的是（）C. 6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1D. 2πR＋2πR2是三次二项式3. 下列整式中是多项式的是（）4. 下列说法正确的是（）A. 单项式a的指数是零B. 单项式a的系数是零C. 24x3是7次单项式D. －1是单项式5. 组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（）A. 2x2，x，3B. 2x2，－x，－3C. 2x2，x，－3D. 2x2，－x，3*7. 下列说法正确的是（）B. 单项式a的系数为0，次数为2C. 单项式－5×102m2n2的系数为－5，次数为58. 下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是（）**9.如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式. 例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式. 若x m＋2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4二. 填空题1.一台电视机的原价为a元，降价4％后的价格为__________元.三. 解答题*1. 下列代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数.2. 说出下列多项式是几次几项式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1 四. 综合提高题**3. 一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，求你写出的多项式的值.【试题答案】一. 选择题1. B2. D3. B4. D5.B 6.C 7.D 8. B 9. B二. 填空题三. 解答题2. （1）三次三项式（2）三次四项式（3）四次三项式（4）四次五项式四. 综合提高题1. 由题意可知m＋2＋1＝8，∴m＝52. （1）四次六项式，最高次项是－3x3y，最高次项系数是－3，常数项是1（2）三次三项式，最高次项是y3，最高次项系数是1，常数项是－0.53. 最多有5项（可以含有a3，b3，a2b，ab2），如a3+a2b＋ab2＋b3＋1（答案不唯一）. 因为︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1七年级数学（人教版上）同步练习第二章第二节整式的加减一. 本周教学内容：整式的加减二. 知识要点：1. 知识点概要（1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。

七年级数学人教版7年级上册2020年秋同步练习试题及答案：第2章第2节-整式的加减

去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号。
解：方法一
；
方法二：
。
例7. 化简求值： (4a 2 2a 6) 2(2a 2 2a 5) ，其中 a 1。
分析：先去括号，再合并同类项，然后代入求值。
解： (4a2 2a 6) 2(2a2 2a 5) 4a2 2a 6 4a2 4a 10
三. 考点分析：（一）同类项
1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。 2. 同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字母排列顺序无关”；常数都是同类项。可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。” 3. 合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
评注：这类复原正确型题目的解题策略是：先由错解找到某整式（如这里的被减式），再按原题的
要求进行运算，即可得到正确的答案。
例6. 先去括号，再合并同类项：
。
分析：本题涉及了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号，一般按去小括号→去中括号→去大
括号的程序，逐渐去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便。也可以由外向里即按
符号；B、D括号前是正号，去掉括号，括号内各项不改变符号。
解：B。
n
例4. 若|m－2|＋（ 3 －1）2＝0，问单项式3x2ym＋n－1和 x2m－n＋1y4是同类项吗？分析：根据题意可求出 m, n 的值，再将所求得的值分别代入单项式，看相同字母的指数是否相同。
n
n
解：因为|m－2|＋（ 3 －1）2＝0，所以m－2＝0， 3 －1＝0，即m＝2，n＝3。
（三）整式加减 1. 整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是：（1）根据去括号法则去掉括号；（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。

人教版七年级上册数学课后基础练习第2章：2.2 整式的加减(包含答案)

2.2 整式的加减一．填空题1．去括号：﹣2（m﹣3）＝．2．若a3b y与﹣2a x b是同类项，则y x＝．3．如果单项式3x a+2y b﹣2与5x3y a+2的和为8x3y a+2，那么2a﹣b＝．4．计算（1﹣2a）﹣（2﹣2a）＝．5．对于有理数a、b，定义a*b＝3a+2b，化简x*（x﹣y）＝．6．若﹣3x m y3与2x2y n是同类项，则|m﹣n|的值是7．若mn＝m﹣3，则mn+4m+8﹣5mn＝．8．已知（a+b）2＝7，|ab|＝3，则（a2+b2）﹣ab＝．9．已知﹣a＝5，则﹣[+（﹣a）]＝．二．选择题10．与2ab2是同类项的是（）A．4a2b B．2a2b C．5ab2D．﹣ab11．如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项，那么m等于（）A．2B．1C．﹣1D．012．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B．2（2﹣a）＝4﹣aC．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D．2（2﹣a）＝2a﹣413．已知：|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则（8a2b﹣7b2）﹣（4a2b﹣5b2）＝（）A．30B．﹣66C．30或﹣66D．﹣30或6614．计算4a2﹣5a2的结果是（）A．﹣a2 B．﹣1C．a2 D．9 a215．下列各运算中，计算正确的是（）A．4xy+xy＝5xyB．x+2x＝2x2C．5xy﹣3xy＝2D．x+y＝xy16．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x317．若m+n＝7，2n﹣p＝4，则m+3n﹣p＝（）A．﹣11B．﹣3C．3D．1118．给出下列结论：①单项式﹣的系数为﹣；②x与y的差的平方可表示为x2﹣y2；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差是同类项，则m+n＝5．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（）A．2B．4C．﹣2D．﹣420．若A＝x2y﹣2xy，B＝xy2﹣3xy，则计算3A﹣2B的结果是（）A．2x2y B．3x2y﹣2xy2C．x2y D．xy221．化简m3+m3的结果等于（）A．m6B．2m6C．2m3D．m922．去括号2﹣（x﹣y）＝（）A．2﹣x﹣y B．2+x+y C．2﹣x+y D．2+x﹣y23．下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+424．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5三．解答题25．先化简，再求值：（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．26．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y﹣1]，其中x＝2，y＝﹣．27．已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2，（1）求2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．28．（1）设A＝2a2﹣a，B＝a2+a，若a=- ，求A﹣2B的值；（2）某公司有甲、乙两类经营收入，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%．问今年该公司的年总收入比去年增加了吗？请说明理由．参考答案一．填空题1．﹣2m+6；2．1；3．﹣3；4．﹣1；5．5x﹣2y；6．1；7．20；8．﹣或；9．﹣5；二．选择题10-24：CACAA ACDCA BCCBC三．解答题25.解：（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，当x=-1时，原式=-1-1=-2；（2）原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y=2（x2-2y），由x2-2y-5=0，得到x2-2y=5，则原式=10．26.解：原式=4x2y-（6xy-12xy+6-x2y-1）=4x2y-（-6xy-x2y+5）=4x2y+6xy+x2y-5=5x2y+6xy-5当x=2，y=−时，原式=5×4×（−）+6×2×（−=-10-6-5=-21；27.解：（1）2A-3B=2（3x2+3y2-2xy）-3（xy-2y2-2x2）=6x2+6y2-4xy-3xy+6y2+6x2=12x2+12y2-7xy；（2）由题意可知：2x-3=±1，y=±3，∴x=2或1，y=±3，由于|x-y|=y-x，∴y-x≥0，∴y≥x，当y=3，x=2时，原式=12（x2+y2）-7xy=12（x2+2xy+y2-2xy）-7xy=12（x+y）2-31xy=12×25-31×6=114，当y=3，x=1时，原式=12×16-31×3=99．28.解：（1）A-2B=（2a2-a）-2（a2+a）=2a2-a-2a2-2a=-3a，当a＝−）=1；（2）今年该公司的年总收入是增加．理由如下：设去年乙类收入为a，则甲类收入是2a，去年甲类、乙类两种经营总收入为：a+2a=3a；预计今年甲类年收入为（1-9%）×2a，B种年收入为（1+19%）a，预计今年甲类、乙类两种经营总收入为：（1-9%）×2a+（1+19%）a=3.01a；因为3.01a＞3a，所以今年该公司的年总收入是增加．。

2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式》同步练习题有答案(人教版)

2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．单项式x没有系数B．mn2与−12n2m是同类项C．3x3y的次数是3 D．多项式3x－1的项是3x和12．在代数式x−3y2中，含y的项的系数是（）A．－3 B．3 C．－32D．323．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．常数项是1C．四次项的系数是7 D．﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1是整式4．若单项式-2x2y3的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．-2 B．-6 C．-4 D．-35．下列式子：x2+2，1a +4与3ab7，abc，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．若2x2+x m+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，则-n m的值为（）A．－25 B．25 C．－32 D．327．若多项式k(k−2)x3+kx2−2x2−6是关于x的二次多项式，则k的值为（）．A．0 B．1 C．2 D．以上都错误8．下列说法：①a为任意有理数，a2总是正数；②如果|a|=−a，则a是负数；③单项式−4a3b的系数与次数分别为—4和4；④代数式t2、−a+b3、2b都是整式.其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题9．单项式﹣3πx2y24的系数是，次数是．10．）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．11．把多项式6x−7x2+9按字母x的降幂排列为．12．多项式﹣53x3y2﹣7xy2+4x4﹣26为次四项式.13．关于x的多项式(a+1)x2+2x a+1+3x3−a(x≠0)合并后是三项式，则a的值为．（提示：当x≠0时，x0=1）三、解答题14．已知整式(m+2)x2+3x6−n−5是关于x的三次二项式，求m2n+mn2的值．x2y m+1+x2y2−3y2+8是六次四项式，单项式2x2n y5−m与该多项式次数相同，15．已知多项式−35求m，n的值．16．已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．17．对于多项式(n－1)x m＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？18．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式-2x2-4x+1的一次项系数，b 是x2y4的次数为c．最小的正整数，单项式−12（1）a= ，b= ，c= ．（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；（3）若数轴上M、N两点之间的距离为2022（M在N的左侧），且M、N两点在B处折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：；N：（4）若在数轴上任意画出一条长是2022个单位的线段，则此线段盖住的整数点的个数是。

人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习(附模拟试卷含答案)

人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列式子正确的是（）A.7m+8n=8m+7nB.7m+8n=15mnC.7m+8n=8n+7mD.7m+8n=56mn2.若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（）A.1B.-1C.5D.-53.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A.2B.3C.4D.54.下列计算正确的是（）A.4x-7x=3xB.5a-3a=2C.a2+a=aD.-2a-2a=-4a5.下列各组是同类项的一组是（）A.a3与b3B.3x2y与-4x2yzC.x2y与-xy2D.-2a2b与ba26.若-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A. B. C. D.7.去括号正确的是（）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-7二、填空题8.计算：2（x-y）+3y= ______ ．9.若x+y=3，xy=2，则（5x+2）-（3xy-5y）= ______ ．10.若单项式x3y n与-2x m y2是同类项，则（-m）n= ______ ．11.若2x3y2n和-5x m y4是同类项，那么m-2n= ______ ．三、计算题12.先化简再求值：（2a2b-ab）-2（a2b+2ab），其中a=-2，b=-．13.先化简，再求值：x-（2x-y2+3xy）+（x-x2+y2）+2xy，其中x=-2，y=．14.先化简再求值：4x-3（3x-）+2（x-y），其中x=，y=-．人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习答案和解析【答案】1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.2x+y9.1110.911.-112.解：原式=2a2b-ab-2a2b-4ab=-5ab，当a=-2，b=-时，原式=-5．13.解：原式=x-2x+y2-3xy+x-x2+y2+2xy=-x2+y2-xy，当x=-2，y=时，原式=-4++1=-．14.解：原式=4x-9x+2y2+5x-2y=2y2-2y，当y=-时，原式=2y2-2y=2×（-）2-2×（-）=0.5+1=1.5．【解析】1. 解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．故选C．根据合并同类项法则解答．本题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．2. 解：∵a-b=2，b-c=-3，∴a-c=（a-b）+（b-c）=2-3=-1，故选B根据题中等式确定出所求即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．4. 解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．5. 解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．且与字母的顺序无关．故选（D）根据同类项的概念即可求出答案．本题考查同类项的概念，注意同类项与字母的顺序无关．6. 解：∵-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．根据同类项的定义进行选择即可．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7. 解：A、-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B、-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C、-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D、-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选：D．依据去括号法则判断即可．本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．8. 解：原式=2x-2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．9. 解：∵x+y=3，xy=2，∴原式=5x+2-3xy+5y=5（x+y）-3xy+2=15-6+2=11．故答案为：11．原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：由单项式x3y n与-2x m y2是同类项，得m=3，n=2．（-m）n=（-3）2=9，故答案为：9．由同类项的定义可先求得m和n的值，再根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11. 解：∵2x3y2n和-5x m y4是同类项，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案为：-1．由同类项的定义可知：m=3，2n=4，从而可求得m、n的值，然后计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键．12.原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（）A ．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°3．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.44．下列所给条件,不能列出方程的是（）A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的12的差 D.某数的3倍与7的和等于29 5．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。

2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题有答案(人教版)

2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题）1.下列式子为同类项的是( )A．abc与ab B．3x与3x2C．3xy2与4x2y D．x2y与−yx22.下列运算正确的是( )A．x+y=xy B．5x2y−4x2y=x2yC．x2+3x3=4x5D．5x3−2x3=33.下列单项式中，与−5x2y是同类项的是( )A．−5xy B．3x2y C．−5xy2D．−54.下列去（添）括号正确的是( )A．x−(y−z)=x−y−zB．−(x−y+z)=−x−y−zC．x+2y−2z=x−2(y−z)D．−a+c+d+b=−(a−b)+(c+d)5.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x−1，则这个多项式是( )A．2x2−5x−1B．−2x2+5x+1C．8x2−5x+1D．8x2+13x−16.若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简∣c∣−∣c−b∣+∣a+b∣=( )A．a B．2b+a C．2c+a D．−a7.多项式4n−2n2+2+6n3减去3(n2+2n3−1+3n)（n为自然数）的差一定是( )A．奇数B．偶数C．5的倍数D．以上答案都不对8.如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a，b（a>b）则(a−b)等于( )A．8B．7C．6D．5二、填空题（共5题）x a−2y3是同类项，那么(a−b)2015=．9.如果单项式−xy b+1与12x2y n与−2x m y3的和仍为单项式，则−m n的值为．10.若单项式2311.已知2a−3b2=5，则10−2a+3b2的值是．12.若代数式2x2+3x+7的值是5，则代数式4x2+6x+15的值是．13.已知多项式3x2+my−8与多项式−nx2+2y+7的差中，不含有x，y，则n m+mn=．三、解答题（共6题）14.先化简，后求值：3a2b+2(−ab2+2a2b)−(a2b−3ab2)，其中a，b满足a=−1，b=2．15.已知代数式A=−6x2y+4xy2−2x−5，B=−3x2y+2xy2−x+2y−3．(1) 先化简A−B，再计算当x=1，y=−2时A−B的值；(2) 请问A−2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．16.已知∣x−3m+2n+1∣+(y−3mn)2=0．(1) 用含字母m，n的式子表示x，y；(2) 若2x+y的值与m取值无关，求出2x+y的值；(3) 若x+y=4，求5m+8mn+2与−m+2mn+4n的差的值．17.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x=1+4，y=2+3因为x=y，所以1423是“和平数”．(1) 直接写出最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；(2) 如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是12，请求出所有的这种“和平数”．18.在计算代数式(2x3+ax−5y+b)−(2bx3−3x+5y−1)的值时，甲同学把“x=−23，y=35”误写为“x=23，y=35”，其计算结果也是正确的．请你通过计算写出一组满足题意的a，b的值．19.已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2(y2+xy−2)]−3(x2+2y2)−4(xy−x−1)．(1) 化简此多项式；(2) 小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？(3) 聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．参考答案1. D2. B3. B4. D5. A6. D7. C8. B9. 110. −811. 512. 1113. 314. 原式=3a 2b −2ab 2+4a 2b −a 2b +3ab 2=6a 2b +ab 2.当 a =−1，b =2 时原式=6×1×2−1×4=8．15. (1) A −B=(−6x 2y +4xy 2−2x −5)−(−3x 2y +2xy 2−x +2y −3)=−6x 2y +4xy 2−2x −5+3x 2y −2xy 2+x −2y +3=(−6+3)x 2y +(4−2)xy 2+(−2+1)x −2y −5+3=−3x 2y +2xy 2−x −2y −2.当 x =1，y =−2 时A −B=−3×12×(−2)+2×1×(−2)2−1−2×(−2)−2=6+8−1+4−2=15.(2) A −2B=(−6x 2y +4xy 2−2x −5)−2(−3x 2y +2xy 2−x +2y −3)=−6x 2y +4xy 2−2x −5+6x 2y −4xy 2+2x −4y +6=(−6+6)x 2y +(4−4)xy 2+(−2+2)x −4y −5+6=−4y +1.由化简结果可知，A −2B 的值与 x 的取值没有关系，与 y 的取值有关系．16. (1) 由题意得：x −3m +2n +1=0，y −3mn =0所以x=3m−2n−1，y=3mn．(2)2x+y=2(3m−2n−1)+3mn =6m−4n−2+3mn=(6+3n)m−4n−2,因为2x+y的值与m取值无关所以6+3n=0所以n=−2所以2x+y=−4×(−2)−2=8−2=6．(3) 因为x+y=3m−2n−1+3mn=4所以3mn+3m−2n=5所以5m+8mn+2−(−m+2mn+4n)=5m+8mn+2+m−2mn−4n=6mn+6m−4n+2=2(3mn+3m−2n)+2=2×5+2=12.17. (1) 1001；9999(2) 设这个“和平数”为abcd则d=2a，a+b=c+d，b+c=12k∴2c+a=12k即a=2,4,6,8，d=4,8,12(舍去),16(舍去)①当a=2，d=4时2(c+1)=12k可知c+1=6k且a+b=c+d∴c=5，则b=7②当a=4，d=8时2(c+2)=12k可知c+2=6k且a+b=c+d∴c=4，则b=8．综上所述，这个数为2754和4848．18. (2x 3+ax −5y +b )−(2bx 3−3x +5y −1)=2x 3+ax −5y +b −2bx 3+3x −5y +1=(2−2b )x 3+(a +3)x −10y +(1+b ).由题意知计算结果也是正确的∴ 计算结果与 x 无关∴2−2b =0，a +3=0．∴a =−3，b =1（不唯一）．19. (1) 原式=3x 2+6y 2+6xy −12−3x 2−6y 2−4xy +4x +4=2xy +4x −8.(2) ∵x ，y 互为倒数∴xy =1∴2+4x −8=0解得：x =1.5，y =23．(3) 由（1）得：原式=2xy +4x −8=(2y +4)x −8,由结果与 x 的值无关，得到 2y +4=0解得：y =−2．。

人教版七年级数学上册第二章《整式》练习题(含答案)

整式姓名一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（） A ．整式abc 没有系数 B ．2x+3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（）A 、23x -B 、745b a - C 、x a 523+D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（） A 、132+x B 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。

A 、2ba + B 、ba s +C 、bs a s +D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3y D.52x10．下列代数式中整式有( )x1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45，0.5 ， aA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3114．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2D ．－23，317．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、519．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（） A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝；2．单项式： 3234y x -的系数是，次数是；3．多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式；4．220053xy 是次单项式；5．y x 342-的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中单项式有，多项式有 10．x+2xy +y 是次多项式.11．比m 的一半还少4的数是；12．b 的311倍的相反数是；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数；15．42234263y y x y x x --+-的次数是；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是；17．当t ＝时，31tt +-的值等于1； 18．当y ＝时，代数式3y －2与43+y 的值相等；19．－23ab 的系数是，次数是次．20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m= .23．在x 2，21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是，多项式是，整式是．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个，分别是．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。

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新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案《新课程课堂同步练习册·数学( 人教版七年级上) 》参考答案第一章有理数§1.1 正数和负数（一）一、 1. D 2. B 3. C二、1. 5 米 2.-8 ℃ 3.正西面600米 4. 90三、 1.正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5,,-112. 记作 -3 毫米 , 有 1 张不合格3.一月份超额完成计划的吨数是-20,二月份超额完成计划的吨数是0,三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1 正数和负数（二）一、 1. B 2. C 3. B二、 1. 3 ℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、 1. 最大不超过9.05cm,最小不小于8.95cm ；2.甲地最高 , 丙地最低 , 最高的地方比最低的地方高50米 3. 70分§1.2.1 有理数一、 1. D 2. C 3. D二、 1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、 1. 自然数的集合：｛ 6,0,+5,+10⋯｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10⋯｝整数集合：｛ -30,-302⋯｝分数集合：｛,0.02,-7.2,,,2.1⋯｝分数集合：｛ ,-7.2,⋯｝非有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10⋯｝；2.有31 人可以达到引体向上的准3. (1) (2)0§1.2.2 数一、 1. D 2. C 3. C二、 1.右5左 3 2. 3. -3 4. 10三、 1.略 2.(1)依次是 -3,-1,2.5,4 (2)13.± 1，± 3§1.2.3 相反数一、 1. B 2. C 3. D二、 1. 3,-7 2.非正数3. 3 4. -9三、 1.(1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33.提示:原式==§1.2.4 绝对值一、 1. A 2. D 3. D二、 1. 2. 3. 7 4.± 4三、 1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01|(2)§1.3.1 有理数的加法 ( 一)一、 1. C 2. B 3. C二、 1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、 1. (1)2(2) -35 (3) - 3.1 (4)(5) -2 (6) -2.75；2.(1)(2) 190.§1.3.1 有理数的加法 ( 二)一、 1. D 2. B 3. C二、 1. -11.76 2. 2 3. -6 4. 7,0三、 1. (1) 10 (2) 63 (3)(4) -2.52.在东边距 A 处 40dm 480dm3. 0或.一、 1. A 2. D 3. A.二、 1. -5 2.-200-(-30) 3.互为相反数4.-8.三、 1. (1) -12 (2) 12 (3) -4.3 (4)2. (1)(2) 8§1.3.2 有理数的减法 ( 二)一、 1. A 2. D 3. D.二、 1. 8 2. -2.5 3. 7+8-4.2-5.3 4. 7或-5.三、 1.3.5 2.盈452(万元) 3. 160cm.§1.4.1 有理数的乘法 ( 一)一、 1. B 2. A 3. D二、 1. 10 2.-10 3.3.6 3.6 4.15三、 1. (1) 0(2)10 (3) 1(4)2.当 m=1时,当m=-1时,3.-16°C.§1.4.1 有理数的乘法 ( 二)一、 1. D 2. B 3. C二、 1. 99 2. 0 3.负数 4. 0三、 1. (1)(2) -77(3) 0(4)2.1073.这四个数分别是± 1 和± 5，其和为 0§1.4.2 有理数的除法 ( 一)一、 1. C 2. B 3. B二、 1. 7 2. 0 3. 4. .三、 1.(1)-3(2) (3)64(4) -4 2.4 3.平均每月盈利0.35万元 .§1.4.2有理数的除法(二)一、 1. D 2. D 3. C二、 1. 2.， 3. -5 4. 0,1三、 1. (1) 15 (2) -1 (3) (4) 2 2.8.85 3. 0或-2§1.5.1 乘方一、 1. A 2. D 3. A.二、 1. 16 2. ,5 3. ,-4 4. 0或 1.三、 1. (1) -32 (2) (3)- (4)-152.64 3. 8，6，§1.5.2 科学记数法一、 1. B 2. D 3. C二、 1. 平方米 2.(n+1) 3.130 000 0004.-9.37× 106.三、 1. (1) (2) -4.012×107 (3) -3.72109×103(4);2.(1) 203000(2) -6120 (3) -50030(4) 11000 000 3..§1.5.3 近似数一、 1. C 2. B 3. B二、 1.5.7 ×104 2.2,4和0,万分 3.百分,64..三、 1.(1) 个位 3 (2)十分位 ,3 (3)千万位,2(4)万位,32.(1) (2) (3) (4).2.6h3. 任意一个偶数可表示为：２n，任意一个奇数可表示为：2n+1．4.每件售价为：（元） ; 现售价为：（元） ;盈利：（元）§2.1 整式（二）一、 1. D 2. D 3. A二、 1. 5a+7 2.四，三-1，-5；3、-7，，， 4.（2m+10）三、 1.① 5-2χ②③④ 19.214.22.依题意可知：九年级有名学生，八年级有名学生，七年级有名学生，所以七至九年级共有名学生，当a=480时，=1810 名． 3.§2.2 整式加减（一）一、 1. C 2. B 3. D二、 1. （答案不唯一），如 7ab2 2. 3x2与-6x2 ，-7x 与 5x ， -4 与 1 3. 2， 24.（答案不唯一）如： 3.三、 1.与，-2与3，与－，与，与2.①④是同类项 ; ②③不是同类项，因为不符合同类项的条件：相同的字母的指数相同；3、 (1)-a ， (2)4x2y ．§2.2 整式加减（二）一、 1. D 2. C 3. A.二、 1. 2、3x与-x , -2xy与2xy,2x+y 3.4. 8三、 1. (1)原式(2)解：原式 =(a2 —２ a2) ＝＋２2.原式当， b=3 时，原式3.（ 1） (2) （ 3）若＝ 20， n＝26，则礼堂可容纳人数为： ==845（人）§2.2 整式加减（三）一、 1. C 2. D 3. A.二、 1.① ,② 2.3. a 4. 6x-3三、 1.(1)原式(2)原式 2.-13.原式 =3x2-y+2y2-x2-x2-2y2=(3x2- x2- x2)+(2 y2-2 y2)-y= x2-y当＝ 1，＝－ 2 时，原式 =§2.2 整式加减（四）一、 1. C 2. C 3. B.二、 1. (8a-8) 2. 6 3. 2 4. 1三、 1. A-2B= （） 2（）= -2=-2.依题意有：（） -2 （） =3.m=-4§2.3 数学活动1. 182.①解：b=a+1，c=a+8，d=a+9②a+d=b+c3.（ 1） A 方式： 0.18 B方式：18+0.12（ 2）当 t=15 小时即： t=15 × 60 分钟 =900 分钟时，A方式收费为： 0.18 × 15× 60=162 元 B 方式收费为： 18+0.12 × 15× 60=126 元，这时候选择 B 方式比较合算．4.提示：阴影部分的面积等于大长方形面积减去 3 个空白三角形的面积，5xy5. (1)框出5个数之和为85，是 17 的 5 倍， (2)5a ，(3) 因为 5a =2010 ， a =402 ，表中全是奇数，不可能是402，所以 5 个数之和不可能等于2010；6、提示：由图得知， c b0 a ， |c| |a| |b|，所以a-b 0 ，c-b 0 ， a+c 0 ，所以原式=a-b-2(b-c)+(-a-c)=c-3b第三章一元一次方程§3.1.1一元一次方程（一）一、 1． B 2. C 3. B二、 1. (1),(2),(3)(4)2. 3.调整人数后，甲班人数恰好是乙班人数的2倍4. 2x+35=135.三、 1.设该中学七年级人数为x 人 , 则 x+(x-40)=7002.设每副羽毛球拍 x 元，依题意得 3x+2.5=1003.设乙数为 x, 依题意得 2x+1=x+4.§3.1.1一元一次方程（二）一、 1. D 2. C 3. C二、 1. 7 ，6， 3 2. 1 3. 4. -4三、 1. (1) x=4(检验略)(2)(检验略) 2. 63.60 千米 / 时.§3.1.2 等式的性质（一）一、 1. B 2. D 3. C二、 1.(1) 3，(2) x+2=5， 2. (1)-8，(2)，(3)，(4)3. -1三、1. x=5 2.y=7 3.x= 4.x=-6 5.x=36. x=1.§3.1.2等式的性质（二）一、 1. B 2. C 3. D二、 1. 8 ，9，都除以3，3 2. (1)质 1，3，1，都除以 , 等式性质2，-3(2)都加都减 , 等式性质 1， 6，都除以 2，等式性质都减 3, 等式性2, 等式性质 1，，2， 33.24. 10.三、 1. x= 2. x=-4 3. x= 4. x=15.§3.2.1解一元一次方程——合并同类项与移项( 一)一、 1.B 2 .C 3 . A二、 1.； 2.合并，， 3. 42； 4、 10.三、 1.x=20 2.x=-3 3.x= 4.x= 5.x=26.x=0.5.§3.2.2解一元一次方程——合并同类项与移项( 二 )一、 1. C 2. A 3. A.二、 1 2. 3.2 4.2.三、 1. (1) x=5，(2) x=-2 2. x=53. (1)设有x个小朋友，则3x+12=5x-10 (2)设有x块糖，则；(3)选一则 x=11，选二则有 x=45.§3.2.3 解一元一次方程——合并同类项与移项( 三)一、 1. B 2. A 3. D二、1. 6，8，10 2.① 3x+4x+6x=65，② x+x+2x=65，③④①15 2030 3. 12三、 1. 36 2.500 万元，甲 250 万元，乙 100 万元3.40 棵 .§3.2.4解一元一次方程——合并同类项与移项( 四)一、 1. B 2. A 3. C二、１ .２ . 3３ . 4. 120三、 1. 23 2. 25m3 3.(1) ..(2)10.17.24.§3.3.1解一元一次方程——去括号与去分分母( 一)一、 1. D 2. C 3. B二、 1. x=4 2. 3. 6 4. 12.5， 10三、 1. x=-4 2. x=2 3. 4.§3.3.2解一元一次方程——去括号与去分分母( 二)一、 1. B 2. C 3. A二、 1. x=5 2.1 3. 30 4. 40三、 1.生产轴杆的工人为20 人，生产轴承的工人为50人2.略3.含金190克，银60克§3.3.3解一元一次方程——去括号与去分分母( 三)一、 1. A 2. C 3. C二、 1.去分母，2(2x+1)-(10x+1),6,4x+2-10x-1，6，移项合并同类项，2. -73. -104. .三、 1. 2. 3. 4.§3.3.4解一元一次方程——去括号与去分分母( 四)一、 1. A 2. B 3. D二、 1. -4 2.2 3. 4. 12.三、 1.(1)x=-1 (2)x=1 2. 24 3. 30§3.4.1实际问题与一元一次方程( 一 )一、 1. C 2. C 3. A二、 1. 2. 5 3. 1800 4. (5.5-4)x=6.三、 1.(1)3 (2) 2.75 (3)15 (4)15 2.小时 3.550千米.§3.4.2实际问题与一元一次方程( 二)一、 1. D 2. C 3. B二、 1. 25 2. 50 3. 6400 4.0.60.三、 1. 7100 2. 7 3.设这种商品的销售价是元，根据题意得（ 15× 20+12.5 ×40） (1+50%)=60x, ，解得x=20．§3.4.3实际问题与一元一次方程( 三 )一、 1. C 2. A 3. A二、 1. 100000 2. 280 3. 304.55 4. 2，3三、 1.设甲种消毒液购买x 瓶，则乙种消毒液购买(100-x) 瓶．依题意，得6x+9(100-x)=780．解得：x=40． 100-x=100-40=60 （瓶）．答：甲种消毒液购买40 瓶，乙种消毒液购买60 瓶．2.1080元3. (1)设一共去x 个成人，则去 (12-x)个学生，依题意得 35x+0.5 × 35(12-x)350解得x=8（2）按团体票买只需 0.6 ×35× 16=336 元，还多出 4 张票，所以按团体购票更省钱．§3.4.4实际问题与一元一次方程( 四 )一、 1. B 2. A 3. B二、 1. 9 2. 20 3. 8，3 4. 22三、 1. 此队胜 6 场，平 4 场； 2. 解：（1）（ 2）因为甲、乙班共103 人，甲班人数多于乙班人数，所以甲班多于50 人，乙班有两种情况：①若乙班小于或等于50 人，设乙班有人，则甲班有人，依题意得：分解得：因此103-45=58即甲班有58 人，乙班有45 人．②若乙班超过50 人，设乙班人，则甲班有人，依题意得：因为此等式不成立，所以这种情况不存在．答：只有甲班58人，乙班45人；3, 28．第四章图形认识初步§4.1 多姿多彩的图形（一）一、 1. C 2. D 3. C圆锥二、 1.球，正方体长方体2.四棱锥圆柱三棱柱3.圆 . 直线4. 2三、 1.立体图形有(1)，(4)，(5)，(6)，(7)；平面图形有 (2) ，(3) 2.111 3.6§4.1 多姿多彩的图形（二）一、 1. C 2. D 3. C边形 .二、 1.六边形)正方体 2. 8，长方形.六边形(或平行四3.长方形和两个圆4.三棱锥.一、 1. B 2. B 3. C二、 1. 7 2.长方，扇 3.后面，下面，左面4. 6或7三、 1. 504 2.三棱柱，长方体，不能，正方体3.(1)F ，(2)B§4.1 多姿多彩的图形（四）一、 1. B 2. D 3. B二、 1. 点，线 2. 2，1，曲，扇形3.点，线，平面4. 8，12，6.三、 1.略 2.略 3.沿着如图的虚线折叠，其中 G， H 是中点 .§4.2 直线、射线、线段（一）一、 1. D 2. D 3. D二、 1.点在直线上或在直线外 2. 6， 3 3. 2或 10 4. 1或 4 或 6三、 1.略 2.两点确定一条直线 3. 10§4.2 直线、射线、线段（二）一、 1. D 2. C 3. D二、1. AC BD 2. AB，CD，AD 3. =，=，=， 4.20三、1.略 2.OA=2，OB=3，AB=5，结论是 AB=OA+OB3. (提示：画出的正方形边长是所给正方形边长的一半).§4.2 直线、射线、线段（三）一、 1. C 2. C 3. A二、 1. 1 2. MP，， 2 3. 4 4. 0.8.三、 1.连结AB与直线交于点P 为所求的点，理由：两点之间线段最短2.设相距为， ( 填写在此范围内一个值即可 )3.5cm§4.3 角（一）一、 1. D 2. D 3. D二、1. 189，11340，0.61 2.75 3.150；4.300.三、 1. 75 ° ,15 ° ,105 ° 135° ,150 ° ,180 °2.小明的测量方法不正确，∠AOB=40°，测量结果是小明测量结果的一半 3.分钟转过150°，时针转过12.5 °。

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③
①
∙∙∙
②
2010年中考数学复习同步练习（2）（整式）2 姓名
一、选择题：
1．下列说法：（）
1，③222
(2)4
a a
-=-
，④当2x
<<
时，
225
x x
--=-. 其中正确的有
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
2．下列各式正确的是（）（A）()
a b c a b c
-+=-+（B）22
1(1)
x x
-=-
（C）2()()
a a
b a
c bc a b a c
-+-=-+（D）23
()(0)
x x x x
-÷=≠
3．某人上山和下山走同一条路，且总路程为s千米，若他上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则他上山和下山的平均速度为（）
（A）
2
b
a+
（B）
2ab
a b
+
（C）
ab
a b
+
（D）
2s
a b
+
4．下列运算中正确的是（）（A）6
3
2x
x
x=
⋅（B）()5
3
2x
x=（C）
x
x
x
1
3
2=
÷（D）()x
x
x
x
x2
1
2
32
2-
-
=
+
-
5．计算()()5
3
2
1
2
32
2-
+
-
+
-a
a
a
a的结果是（）（A）6
5
2+
-a
a（B）4
5
2-
-a
a（C）4
2-
+a
a（D）6
2+
+a
a
二、填空题：
6．（07河南）图①所示的正六边形进
行分割得到图②，再将图②中最小的
某一个正六边形按同样的方式进行
分割得到图③，再将图③中最小的某
一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图形中共有个正六边形；7．如图，下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；
拼搭第一个图案需4根小木棒，
拼搭第2个
图案需10根
小木棒，………
第1个第2个第3个第4个
依此规律，拼搭第8个图案需小木棒根；
8
．如果2
1
36()0
2
a c
-++-=，则a b c
⋅⋅=______；
9．如图是2002年6月份的日历现用一矩形在日历中任意框出4个数．请用一个等式表示
……
第三个
第二个
第一个a b c d 、、、之间的关系：__ ____；
10．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第四个图案中有白色地砖块；（2）第n 个图案中有白色地砖块； 11．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现：
（1）第4个图形中火柴棒的根数是；（2）第n 个图形中火柴棒的根数是；
n =1 n =2 n =3 n = 4 12．（07贵阳）一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有__ __颗；三、解答题：
13．细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：（1）2=2
S 1=
2
1
（2）2=3 S 2=22 （3）2
=4 S 3=23
……
（1）请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长；
（3）S 12+S 22+S 32+…+S 102的值等于。

14．请看下列的一系列算式：
第一个：1+3＝4＝22
第二个：1+3+5＝9＝32
第三个：1+3+5+7＝16＝42 第四个：1+3+5+7+9＝25＝52
根据上面各式的规律，请你写出第n 个算式的表达式，并计算第20个式子的值；
（图4）
A 1
A 2
A 3
A 4
7A 6 1。