12.2 三角形全等的判定(第2课时)
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》说课稿
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》说课稿一. 教材分析人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》这一节主要讲述了三角形全等的判定方法。
在上一课时中，我们已经学习了三角形全等的概念和性质。
本课时将通过具体的例题和练习，让学生掌握三角形全等的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，通过这些题目，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。
此外，教材还设置了“思考与探索”环节，引导学生主动思考，培养其创新意识和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关知识有一定的了解。
但是，对于三角形全等的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握三角形全等的判定方法。
同时，学生在学习过程中，需要动手操作，观察和分析图形，从而更好地理解和运用三角形全等的判定方法。
因此，教师在教学过程中，要注重培养学生的动手能力、观察能力和分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索三角形全等的判定方法，培养其创新意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养其团队协作精神，使其能够积极面对学习中的困难，树立自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法。
2.教学难点：如何运用三角形全等的判定方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形全等的概念和性质，引出本节课的内容——三角形全等的判定方法。
2.知识讲解：讲解三角形全等的判定方法，并结合例题进行讲解，让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索三角形全等的判定方法。
12.2 三角形全等的判定 第2课时 用“SAS”判定三角形全等
10．根据下列条件，能画出唯一的三角形ABC的是( A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．AB＝5，AC＝6，∠A＝50° D．∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80°
C )
11．如图，AC＝AB，AD平分∠CAB，点E在AD上，则图中能全等 D 的三角形( ) A．一对也没有 B．只有△ACD≌△ABD C．只有△ACD≌△ABD和△AEC≌△AEB D．有△ACD≌△ABD，△AEC≌△AEB，△EDC≌△EDB三对
15．如图，AB⊥DC于点B，且BD＝BA，BE＝BC，延长DE交AC于 点F.BD＝BA，∠DBE＝∠ABC＝90°，BE＝BC，
∴△BED≌△BCA，∴DE＝AC，∠DEB＝∠C，又∠D＋∠DEB＝ 90°，∴∠D＋∠C＝90°，∴∠DFC＝90°，∴DF⊥AC，即
12．如图，已知AC＝BD，要使得△ABC≌△DCB，只需添加的一 AB＝DC或∠ACB＝∠DBC 个条件是_______________________________________ ．
13．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°， 70° ． ∠B＝25°，则∠EOB的度数是___________
易错点：误用“SAS”导致出错 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，且 CD＝BE，△ADC与△AEB全等吗？请说明理由． 解：△ADC≌△AEB.理由：∵AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的
中点，∴AD＝AE，在△ADC和△AEB中，AC＝AB，∠A＝∠A，
AD＝AE，∴△ADC≌△AEB(SAS)
采青 春 风
高考总分： 692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分 毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院
12.2三角形全等的判定第2课时 边角边
下列说法中： ① DA 平分∠ EDF ；②△ EBD≌△FCD ；
三、解答题(共36分)
16 ． (10 分 ) 如图 ， 已知∠ 1 ＝∠ 2 ， AC ＝ AE ， BC＝ D
BC上，求证：AB＝AD.
证明：∵∠1＝∠2，∠AOE＝∠DOC，∴∠E＝∠C
AE，BC＝DE，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴AB＝A
要补充的一个条件是( C )
A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E
C．∠BAC＝∠EAD D．∠B＝∠E
4．(3分)如图，若线段AB，CD互相平分且相交于点O
错误的是( D )
A．AD＝BC B．∠C＝∠D
C．AD∥BC D．OB＝OC
5．(3分)如图所示，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠
80°，∠B＝30°，则∠F＝_______. 70°
△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正
二、填空题(每小题4分，共8分)
14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠
BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝______. 60
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线， ④AD⊥BC.正确的是____________.( 填序号) ①②③④
：CD⊥BE.
证△ABE≌△ACD(SAS)，得∠ACD＝∠ABE＝45°
∠ACB＋∠ACD＝45°＋45°＝90°，即CD⊥BE
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 第2课时 用“SAS”判定三角形全等说课稿 (新版)新人
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析本次说课的内容是新人教版八年级数学上册第12.2节三角形全等的判定，第2课时，主要讲解的是用“SAS”判定三角形全等。
这一节内容是在学习了三角形相似和三角形全等的概念基础上进行的，是三角形全等判定方法中的重要一环。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了三角形相似和三角形全等的基础上，对于全等的概念已经有了初步的认识，但是对于如何用“SAS”判定三角形全等，可能还存在着一些理解和运用上的困难。
因此，在教学过程中，我需要通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法。
三. 说教学目标本次课的教学目标是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，能够运用“SAS”判定三角形全等，并能够解决实际问题。
四. 说教学重难点教学重点是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，教学难点是如何引导学生理解和运用“SAS”判定三角形全等。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法。
通过讲解法，让学生了解“SAS”判定三角形全等的原理；通过示范法，让学生直观地理解“SAS”判定三角形全等的步骤；通过练习法，让学生巩固“SAS”判定三角形全等的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形相似和三角形全等的概念，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：“SAS”判定三角形全等的方法：首先，让学生观察两个三角形，找出它们的两个边和夹角分别相等；然后，根据全等三角形的性质，得出这两个三角形全等。
3.示范：通过具体的例子，演示如何用“SAS”判定三角形全等，让学生直观地理解全等的判定过程。
4.练习：让学生通过练习题，运用“SAS”判定三角形全等，巩固所学的方法。
12.2三角形全等的判定_第(2)课时SAS
三角
(3)三个条件 三边 两边一角
两角一边
8cm
8cm
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
(1)一个条件
一边
(2)两个条件
× 只有一个条件对应相等的 一角 × 两个三角形不一定全等。 一边一角 × 只有两个条件对应相 两角 × 等的两个三角形不一 两边 × 定全等。
三角
三边 两边一角 两角一边
1. 三角形全等的判定2：
两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等。 (边角边或SAS)
2. 求证两个三角形中的边或角相等时， 一般要先证明这两个三角形全等。
证明三角形全等的过程
1、准备条件
2、指明范围
3、摆齐根据
4、写出结论
课堂小测
课本39页练习1.、2。
作业
1.课本43页练习第2题； 2.课本44页第10题
112.2 三角形全等的判定(2)
---边角边公理“SAS”
满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
(1)一个条件
一边 一角 一边一角
(2)两个条件
两角
两边 三角
(3)三个条件
三边 两边一角
两角一边
8cm
8cm
满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
(1)一个条件
一边 一角 一边一角 两角 两边
×
两角一边
8cm
8cm
满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一个条件 一边 一角
× ×
只有一个条件对应相等的 两个三角形不一定全等。
只有两个条件对应相 等的两个三角形不一 定全等。
两个条件
一边一角 × 两角 × 两边 × 三角 × 三边 两边一角 两角一边
12.2三角形全等的判定(第2课时)
备课人课型新授时间课题12.2三角形全等的判断（第2课时）教学目标学习目标：1．研究并正确理解“ SAS”的判断方法．2．会用“ SAS”判断方法证明两个三角形全等．3．认识“ SSA”不可以作为两个三角形全等的条件．学习要点：教用“SAS”判断方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应学重用．难点例如图，有一池塘，要测池塘两头 A、 B 的距离，可先在平川上取一个不经过池塘能够直接抵达点 A 和 B 的点 C，连结 AC 并延伸至 D，使 CD =CA，连结BC并延伸至E，使CE =CB，连结ED，那么量出DE的长就板是 A， B 的距离．为何？书设计教学反思教课方案二次备课一、尺规作图，研究边角边的判断方法问题 1先随意画出一个△ ABC，再画一个△ A′ B′C′，使 A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′ A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△ A′ B′ C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？画法：（1）画∠ DA′E =∠A；（2）在射线 A′D 上截取 A′ B′=AB，在射线 A′ E 上截取A′C′=AC；（3）连结 B′C′．现象：两个三角形放在一同能完好重合．说明：这两个三角形全等．归纳归纳“ SAS”判断方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“ SAS ”）．几何语言：在△ ABC 和△ A′ B′ C′中，AB = A′B′，∠A = ∠A′，AC =A′C′，∴△ ABC ≌△ A′B′ C′（ SAS）．二、讲堂练习以下图形中有没有全等三角形，并说明全等的原因．30°9 cm 8 8 30°c c8 乙m m甲9丙c c9 cmm m30°图甲与图丙全等，依照就是“ SAS”，而图乙中 30°的角不是已知两边的夹角，所以不与此外两个三角形全等．三、应用“ SAS”判断方法，解决简单实质问题问题 2某同学不当心把一块三角形的玻璃从两个极点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完好同样的玻璃．请问假如只准带一块碎片，应当带哪一块去，能试着说明原因吗？利用今日所学“边角边”知识，带黑色的那块．由于它完好地保存了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确立了，这个三角形的形状、大小就确立下来了．四、例题解说，学会运用例如图，有一池塘，要测池塘两头A、B 的距离，可先在平川上取一个不经过池塘能够直接抵达点 A 和 B 的点 C，连结 AC 并延伸至D，使CD =CA，连结BC 并延伸至E，使CE =CB，连结 ED，那么量出 DE 的长就是 A，B 的距离．为何？五、研究“ SSA”可否辨别两三角形全等问题 3两边一角分别相等包含“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种状况，前面已研究出“ SAS”判断三角形全等的方法，那么由“ SSA”的条件能判断两个三角形全等吗？如图，在△ ABC 和△ ABD 中， AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，但△ ABC 和△ ABD 不全等．AB C D画△ ABC 和△ DEF ，使∠ B =∠ E =30°， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm ．察看所得的两个三角形能否全等？两边和此中一边的对角这三个条件没法独一确立三角形的形状，所以不可以保证两个三角形全等．所以，△ABC 和△DEF 不必定全等．六、讲堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么研究出“SAS”判断方法的？用“ SAS”判断三角形全等应注意什么问题？（3）到此刻为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？七、部署作业。
12.2三角形全等的判定(2)
“判断角相等”方法5：平行 “ 男生： 判断角相等”方法6：角的和差 女生： 如图：AD∥BC,AD=CB. 如图： AB=AD,AC=AE， 求证：△ADC≌△CBA ∠1＝∠2. 求证：BC=CE
1 2
《目标24页8题》
课堂小结:
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 (边角边或SAS) 2、判断角相等的方法: 对顶角； 垂直； 公共角； 角平分线； 平行； 角的和差
Hale Waihona Puke “判断角相等”方法1：对顶角
探究新知
A
B
因铺设电线的需要，要在 池塘两侧A、B处各埋设一根 电线杆（如图），因无法直 接量出A、B两点的距离，现 有一足够长的米尺。请你设 计一种方案，粗略测出A、B 两杆之间的距离。。
小明的设计方案：先在池塘旁取一 个能直接到达A和B处的点C，连结AC并 延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长 至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测 出DE的长，这个长度就等于A，B两点的 距离。请你说明理由。
把画好的△ABC和△A′B′C′进行比较， 它们能否互相重合？
三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 用数学符号语言表达为：
A
B A′
C
B′
C′
例1
如图，AC和BD相交于点O，OA=OC, OB=OD,求证：△ ≌△ AB ∠OAB A= ∥CD ∠ C OCD
“判断角相等”方法2：垂直
男生：39页第1题
女生：39页第2题
“判断角相等”方法3：公共角
男生： 如图：AD=AE,AB=AC. BD=CE 求证：∠B=∠C
“ 判断角相等”方法4：角平分线 女生：
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计一. 教材分析本节课的内容是全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时。
这部分内容主要包括SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。
这些判定方法是解决三角形全等问题的重要工具，对于学生理解和掌握全等三角形的性质具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了全等图形的概念、性质以及全等图形的判定方法。
但是对于部分学生来说，对于全等三角形的判定方法仍然存在一定的困惑，特别是对于各种判定方法的适用范围和条件理解不透彻。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生理解和掌握各种判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，能够运用这些方法判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。
2.难点：各种判定方法的适用范围和条件的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、交流等方式自主学习，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2.运用多媒体教学手段，展示全等三角形的判定过程，增强学生的直观感受。
3.学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际的三角形图形，用于引导学生观察和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习全等图形的概念和性质，引导学生回顾全等图形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，并通过具体的例子进行讲解和展示。
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教给学生寻找全等条 件的方法，完善学生 全等的证明书写．
A
巩固练习
B
小结提高
E
小结与作业
F
C
通过课堂小结，归纳 整理本节课学习的内 容，帮学生完善认知 结构． 形成解题经验． 让学生巩固所学知 识，注意学生能力的 发展．
1．判定三角形全等的方法； 2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学 生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系 统化，以自己的方式进行建构． 1．必做题： 2．选做题：
布置作业
2
12.2
三角形全等的判定(2)
————SAS 1.掌握三角形全等的“SＡS”条件． 2．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题． 经历探索三角形全等条件的过程， 培养学生观察 分析图形能力、动手能力． 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
知识与技能 教学目标 过程与方法 情感态度价值观 教学难点 教学重点
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等． 教学过程（师生活动） 1．怎样的两个三角形是全等三角形？ 设计理念
创设情境， 2．全等三角形的性质？ 引入课题 3．“SSS”的内容是什么？ 多媒体出示探究 3：已知任意△ABC，画△A'B'C'， 使 A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A． 教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好 的△A'B'C'，剪下放在△ABC 上，观察这两个三角 形是否全等 交流对话， 根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总 探求新知 结规律： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全 等．(可以简写成“边角边”或“SAS”) 补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹 角，边必须是夹相等角的两对边． 出示例 2，如图，有—池塘，要测池塘两端 A、B 的 距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的 点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD＝CA，连接 BC 并 延长到 E，使 CE＝CB．连接 DE，那么量出 DE 的长 就是 A、B 的距离，为什么? 应用新知， 体验成功
让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步 的依据．
1
(若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作 如下分析： 要想证 AB＝DE， 只需证△ABC≌△DEC △ ABC 与 △ DEC 全 等 的 条 件 现 有 „ „ 还 需 要„„) 明确证明分别属于两个三角形的线段相等或 者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等 来解决． 出示思考： 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的 再次探究， 条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 释解疑惑 让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边 及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定 全等． 教科书第 39 页，练习 1、2． 2.如图， AE=AF, ∠AEF=∠ AFE, BE=CF,求证： AB=AC 让学生思考、交流、 探讨，通过学生之间 的交流、探讨活动， 培养学生的协作精 神，同时也释解心以非 常直观地获得结果．
培养学生的概括能力 和语言表达能力． 使学生有更深刻 的认识和理解． 通过测量池塘两端的 距离这样一个实际问 题．让学生综合运用 了三角形全等的判定 和性质，体验数学来 源于实践．又服务于 实践的思想．同时使 学生进一步熟悉推理 论证的模式，进一步 完善学生的证明书 写．