学思教育·数学课时训练(八)
学思网初二数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，则三角形ABC的最大角为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = x^2C. y = 1/xD. y = √(x^2 + 1)5. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，则这个长方形的对角线长是（）A. 12cmB. 13cmC. 14cmD. 15cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a > b，则|a|与|b|的大小关系是______。
7. 下列各数中，有理数是______。
8. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是______。
9. 若x = 2，则代数式x^2 - 3x + 2的值为______。
10. 已知三角形ABC的三个内角分别为30°，60°，90°，则三角形ABC的周长是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：(1) 3x - 2 = 7(2) 2(x - 3) = 5(x + 1)12. 已知三角形ABC中，AB = 5cm，AC = 8cm，BC = 10cm，求三角形ABC的面积。
13. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A（-2，3）和点B（1，-1），求该一次函数的解析式。
四、附加题（每题10分，共20分）14. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求该数列的前10项之和。
高中数学课时达标训练八北师大版
课时达标训练（八）一、选择题1．已知集合A ＝{a 1，a 2}，集合B ＝{－1,1}，下列对应不是A 到B 的映射的是( )2．已知集合A ＝{x |0≤x ≤4}，集合B ＝{y |0≤y ≤2}，下列由A 到B 的对应：①f ：x →y ＝12x ，②f ：x →y ＝x ，③f ：x →y ＝－|x |.④f ：x →y ＝x －2. 其中能构成映射的是( )A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④3．设集合A ，B 都是坐标平面上的点集{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R }，映射f ：A →B 使集合A 中的元素(x ，y )映射成集合B 中的元素(x ＋y ，x －y )，则在f 下，像(2,1)的原像为( )A ．(3,1) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫32，12 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫32，－12 D ．(1,3) 4．集合A ＝{a ，b }，B ＝{－1,0,1}从A 到B 的映射f ：A →B 满足f (a )＋f (b )＝0，那么这样的映射f ：A →B 的个数有( )A ．2个B ．3个C ．5个D ．8个二、填空题5．f ：A →B 是集合A 到集合B 的映射，A ＝B ＝{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R }，f ：(x ，y )→(kx ，y ＋b )，若B 中的元素(6,2)，在此映射下的原像是(3,1)，则k ＝________，b ＝______.6．设A 到B 的映射f 1：x →2x ＋1，B 到C 的映射f 2：y →y 2－1，则A 到C 的映射f ：________.7．已知集合A 到集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，1，12，13的映射f ：x →1|x |，那么集合A 中的元素最多有________个．8．已知映射f ：A →B ，其中A ＝R ＝B ，对应法则f ：x →y ＝－x 2＋2x ，对于实数k ∈B ，在集合A 中不存在原像，则k 的取值范围是________．三、解答题9．判断下列对应是不是从集合A 到集合B 的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？为什么？(1)A ＝{1,2,3,4}，B ＝{3,4,5,6,7,8,9}，对应关系f ：x →2x ＋1；(2)A ＝{平面内的圆}，B ＝{平面内的矩形}，对应关系是“作圆的内接矩形”；(3)A ＝{1,2,3,4}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1，12，13，14，对应关系f ：x →1x . 10．已知映射f ：A →B 中，A ＝B ＝{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R }，f ：A 中的元素(x ，y )对应到B 中的元素(3x －2y ＋1，4x ＋3y －1)．(1)是否存在这样的元素(a ，b )使它的像仍是自己？若存在，求出这个元素；若不存在，说明理由；(2)判断这个映射是不是一一映射．答案1．解析：选C A 、B 、D 均满足映射定义，C 不满足任一A 中元素在B 中有唯一元素与之对应．2．解析：选A 对于①，当0≤x ≤4时，0≤12x ≤2，显然对于A 中的任意元素x ，B 中有唯一的元素y 与之对应，是映射；对于②，也符合映射的定义；对于③，0≤x ≤4时，－4≤－|x |≤0，显然－|x |∉(0,2]，不是映射；对于④，0≤x ≤4时，－2≤x －2≤2，当0≤x <2时，B 中没有像与之对应，也不符合映射的定义．故只有①②正确．3．解析：选B ∵⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝2，x －y ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝32，y ＝12.4．解析：选B 由f (a )，f (b )∈{－1,0,1}，且f (a )＋f (b )＝0知，这样的映射有：共3个．5．解析：由⎩⎪⎨⎪⎧ 3k ＝6，1＋b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧ k ＝2，b ＝1.答案：2 16．解析：x →(2x ＋1)2－1＝4x 2＋4x .答案：x →4x 2＋4x7．解析：∵|±1|＝1，∴和B 集合中的1对应的元素可以是±1.而当x ＝±2时，1|x |＝12，当x ＝±3时，1|x |＝13， 又不可能有x 使1|x |＝0， ∴集合A 中元素最多有6个．答案：68．解析：∵y ＝－x 2＋2x ＝－(x －1)2＋1，∴y ≤1，即像的集合为(－∞，1]．∵k ∈B 时，在集合A 中不存在原像，即k 不在像的集合内，∴k ＞1.答案：(1，＋∞)9．解：(1)是映射也是函数，但不是一一映射．因为数集A 中的元素x 按照对应关系f ：x →2x ＋1和数集B 中的元素2x ＋1对应，这个对应是数集A 到数集B 的映射，也是函数，但B 中的元素4,6,8没有原像，不能构成一一映射．(2)不是从集合A 到集合B 的映射，更不是函数或者一一映射，因为一个圆有无穷多个内接矩形，即集合A 中任何一个元素在集合B 中有无穷多个元素与之对应．(3)是A 到B 的映射，也是函数和一一映射．10．解：(1)假设存在元素(a ，b )使它的像仍是(a ，b )由⎩⎪⎨⎪⎧ 3a －2b ＋1＝a ，4a ＋3b －1＝b ，得a ＝0，b ＝12. ∴存在元素⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12使它的像仍是自己； (2)对任意的(a ，b )(a ∈R ，b ∈R )，方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －2y ＋1＝a ，4x ＋3y －1＝b 有唯一解，这说明对B 中任意元素(a ，b )在A 中有唯一的原像，所以映射f ：A →B 是A 到B 上的一一映射．。
学而思秘籍小学数学思维培养教程八级答案
学而思秘籍小学数学思维培养教程八级答案注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合2=--<=-，则A x x x B{|340},{4,1,3,5}A、{4,1}-B、A B={1,5}C、{3,5}D、{1,3}2、若3zz=++，则||=12i iA、0B、1C D、23、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A 、14B 、12C 、14D 、12+ 4、设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为A 、15 B 、25 C 、12D 、455、某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A 、y a bx =+B 、2y a bx =+C 、e x y a b =+D 、ln y a b x =+6、已知圆2260x y x +-=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A 、1B 、2C 、3D 、47、设函数π()cos()6f x x ω=+在[−π，π]的图像大致如下图，则f （x ）的最小正周期为A 、10π9B 、7π6C 、4π3D 、3π28、设3log 42a =，则4a -=A 、116B 、19C 、18D 、169、执行下面的程序框图，则输出的n =A 、17B 、19C 、21D 、2310、设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=A 、12B 、24C 、30D 、3211、设12,F F 是双曲线22:13y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且||2OP =，则12PF F △的面积为A 、72B 、3C 、52D 、212、已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，⊙1O 为ABC △的外接圆，若⊙1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为A 、64πB 、48πC 、36πD 、32π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
学思教育·基础检测
学思教育·基础检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算:-=_____________.2．关于x 的方程233x k x x =+--无解，则k 的值为______________。
3．将函数y ＝2x 2－3x －5化为顶点式是____________________.4．已知一元二次方程2x 2﹣3x ﹣1=0的两根为x 1，x 2，则1211x x +=_______________．二、解答题5．计算:2sin60°+11-⎛⎫- ⎪⎝⎭＋0.6．先化简，再求代数式22693111a a a a a a a -+--÷+--的值，其中3tan303cos60a =- .7．解方程：（1）618x -+=--（2）2124+=+--8．解方程：（1）x 2－4x ＋1=0（2）x 2＋3x －4=09．先化简：a t a a t a t a t a a t；再在不等式组 a tha 的整数解中选取一个合适的解作为a 的取值，代入求值．10．先化简，再求值：223211•1131x x xx x x-++⎛⎫-+⎪---⎝⎭，其中x是值是方程x2﹣x﹣6=0的根．11．先化简,再求值：221211a a a+-+⋅---+,其中a=12-.12．已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 t x﹣1=0（1）若此方程为一元一次方程，求k的值．（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．13．某商城以16元/件的进价购进一批衬衫，如果以20元/件的价格销售，每月可售出200件，而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件，现在商场经理希望月利润为1350元，若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500元，问这种衬衫该如何定价？此时应进货多少？。
苏教版一年级数学下册第四单元第10课《练习八(第2课时)》教学设计
苏教版一年级数学下册第四单元第10课《练习八（第2课时）》教学设计一. 教材分析苏教版一年级数学下册第四单元第10课《练习八（第2课时）》主要让学生通过练习，进一步巩固和掌握100以内的加减法运算。
教材中包含了不同形式的练习题，旨在让学生在实际操作中提高运算速度和准确性。
此外，教材还注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析一年级的学生已经学习了100以内的加减法运算，对基本的运算规则有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会存在运算速度慢、准确性不高的问题。
此外，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力还有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：进一步巩固和掌握100以内的加减法运算，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法：通过练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：100以内的加减法运算。
2.难点：提高运算速度和准确性，以及逻辑思维能力和解决问题的能力。
五. 教学方法采用情景教学法、游戏教学法和小组合作学习法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
同时，注重个体差异，因材施教，给予学生充分的关爱和指导。
六. 教学准备1.教材、课件和练习题。
2.教学道具（如小卡片、实物等）。
3.计时器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或实物，展示一个与生活相关的问题，引导学生思考并用加减法运算解决。
例如：展示一幅图片，上有3个苹果和5个香蕉，问还差几个水果才能组成8个？让学生回答，并解释解题思路。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的练习题，让学生独立完成。
题目包括100以内的加减法运算，以及实际生活中的问题。
完成后，与同桌互相检查，讨论解题过程。
3.操练（10分钟）采用游戏教学法，设计一个加减法游戏，让学生在游戏中练习运算。
例如：设置一个闯关游戏，每关有5道题目，学生需要在规定时间内完成，正确率达到要求即可进入下一关。
浙教版八下数学练习8含答案
2020-2021年度浙教版八年级数学下册《5.3正方形》同步提升训练（附答案）1．如图，在正方形ABCD中，AB＝4．E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为（）A．B．2C．D．22．如图，将5个大小相同的正方形置于直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为（3，9），（12，9），则顶点P的坐标为（）A．（13，7）B．（14，6）C．（15，5）D．（15，3）3．如图，在正方形ABCD中，点M，N为CD，BC上的点，且DM＝CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN中点，连接PQ，若AB＝10，DM＝4，则PQ的长为（）A．4B．8C．D．4．下列说法不正确的是（）A．有一个角是直角的菱形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．四条边都相等的四边形是正方形D．两条对角线相等的菱形是正方形5．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（6，4）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，12）B．（﹣2，0）C．（2，12）或（﹣2，0）D．（12，2）或（﹣2，0）6．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点（点P不与点B、D重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤PD＝EC．其中有正确有（）个．A．2B．3C．4D．57．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，EH与CF交于点O．则HE的长为（）A．2B．C．2D．或28．在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD＝BC，∠BAD＝∠BCDC．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC D．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD9．如图，E为正方形ABCD边CD上一点，连接BE，AC．若EC＝1，2∠ABE＝3∠ACB，则AB＝（）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD（四边相等、四内角相等）中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD 内的两点，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，则EF的平方为（）A．2B．C．3D．411．在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，EF⊥BD于点F，则EF的长度．12．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，作EG ⊥CD于G，若正方形ABCD的周长为24cm，FG＝5cm，则四边形EFCG的面积为．13．如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，BE和DG相交于点H，连接HC，给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+2b2，其中正确结论是．14．如图，已知正方形ABOC的顶点B（2，1），则顶点C的坐标为．15．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE，CF 相交于G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．16．如图，正方形的边长为4，点E，F分别在AB和AD上，CE＝CF＝5，则△CEF的面积为，点E到CF的距离为．17．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF分别交AB，BC于E，F两点，AE＝4，CF＝2，则EF的长为．18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是CD、BC的中点，AE与DF交于点P，连接CP，则CP＝．19．如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为；④若∠BAP＝30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有．20．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，点F在边DE 上，EF＝DF，CE＝7，△CEF的周长为32，则OF的长度为．21．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为6，则正方形ABCD的边长为．22．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．（1）直接写出GF与GC的数量关系：；（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．23．如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合），BE⊥EF，且∠ABE+∠CEF＝45°．求证：四边形ABCD是正方形．24．如图，△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE 的延长线于F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形；（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形．注：（2）、（3）小题直接填写条件，不需要写出理由．25．如图，长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为（2a+2，0）、（0，2a﹣2）（a＞2），正方形ADEF的顶点D在边AB上，且点F的坐标为（2a+4，0）．（1）长方形OABC的面积为；（用含a的式子表示）（2）正方形ADEF的边长为；（3）求阴影部分的面积．（用含a的式子表示）26．如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC中点，CE，DF交于M，CE与DA的延长线相交于点P，求证：（1）△EBC≌△FCD；（2）CP⊥DF；（3）AM＝AD，27．已知：正方形ABCD的两条对角线相交于点O，E是线段OC上的一动点，过点A作AG⊥BE交G，交BD于F．（1）若动点E在线段OC上（不含端点），如图（1），求证：OF＝OE；（2）若动点E在线段OC的延长线上，如图（2），试判断△OEF的形状，并说明理由．参考答案1．解：连接AM，延长AM交CD于G，连接FG，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD＝BC＝4，AB∥CD，∠C＝90°，∴∠AEM＝∠GDM，∠EAM＝∠DGM，∵M为DE的中点，∴ME＝MD，在△AEM和GDM中，，∴△AEM≌△GDM（AAS），∴AM＝MG，AE＝DG＝AB＝CD，∴CG＝CD＝2，∵点N为AF的中点，∴MN＝FG，∵F为BC的中点，∴CF＝BC＝2，∴FG＝＝2，∴MN＝，故选：C．2．解：如图：∵顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），∴MN∥x轴，MN＝9，BN∥y轴，∴正方形的边长为3，∴BN＝6，∴点B（12，3），∵PB∥MN，∴PB∥x轴，∴点P（15，3）故选：D．3．解：在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADC＝∠DCN＝90°，在△ADM与△DCN中，∵AD＝CD，DM＝CN，∠ADC＝∠DCN，∴△ADM≌△DCN（SAS），∴∠DAM＝∠CDN，∴∠DMA＝∠CND，在△DPM中∠PDM+∠PMD＝90°，∴∠DPM＝90°'∵∠DPM＝∠APN，∴△ANP为直角三角形，AN为直角三角形的斜边，由直角三角形的性质得PQ＝AN，在△ANB中AN＝＝2，故选：C．4．解：A、有一个角是直角的菱形是正方形，故A选项不符合题意；B、对角线互相垂直的矩形是正方形，故B选项不符合题意；C、四条边都相等的四边形是菱形，故C选项符合题意；D、两条对角线相等的菱形是正方形，故D选项不符合题意；故选：C．5．解：∵点D（6，4），∴BC＝6，BD＝2．分两种情况讨论：①当△CDB绕点C顺时针旋转90°时，如图所示，B点与O点重合，D点落在x轴负半轴D1处，此时D1点坐标为（﹣2，0）；②当△CDB绕点C逆时针旋转90°时，得到△CB2D2，且CB2在y轴上，所以D2点坐标为（2，12）．故选：C．6．解：过P作PG⊥AB于点G，如图所示：∵点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，∴GP＝EP，在△GPB中，∠GBP＝45°，∴∠GPB＝45°，∴GB＝GP，同理：PE＝BE，∵AB＝BC＝GF，∴AG＝AB﹣GB，FP＝GF﹣GP＝AB﹣GB，∴AG＝PF，在△AGP和△FPE中，，∴△AGP≌△FPE（SAS），∴AP＝EF，①正确，∠PFE＝∠GAP，∴∠PFE＝∠BAP，④正确；延长AP到EF，交EF于一点H，∴∠P AG＝∠PFH，∵∠APG＝∠FPH，∴∠PHF＝∠PGA＝90°，∴AP⊥EF，②正确，∵点P是正方形ABCD的对角线BD上不与点B、D重合的任意一点，∠ADP＝45°，∴当∠P AD＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形，除此之外，△APD不是等腰三角形，故③正确．∵GF∥BC，∴∠DPF＝∠DBC＝45°，又∵∠DPF＝∠DBC＝45°，∴∠PDF＝∠DPF＝45°，∴PF＝DF，∴在Rt△DPF中，DP2＝DF2+PF2＝EC2+EC2＝2EC2，∴DP＝EC，即PD＝EC，⑤正确．∴其中正确结论的序号是①②③④⑤，共有5个．故选：D．7．解：∵AC、CF分别是正方形ABCD和正方形CGFE的对角线，∴∠ACD＝∠GCF＝45°，∴∠ACF＝90°，又∵H是AF的中点，∴CH＝HF，∵EC＝EF，∴点H和点E都在线段CF的中垂线上，∴HE是CF的中垂线，∴点H和点O是线段AF和CF的中点，∴OH＝AC，在Rt△ACD和Rt△CEF中，AD＝DC＝1，CE＝EF＝3，∴AC＝，∴CF＝3，又OE是等腰直角△CEF斜边上的高，∴OE＝，∴HE＝HO+OE＝2．故选：C．8．解：A．∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形；B．AD＝BC，∠BAD＝∠BCD，四边形ABCD不一定是平行四边形，∴不能判定四边形ABCD是正方形；C．∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形；D．∵AO＝BO＝CO＝DO，∴四边形ABCD是矩形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是正方形；故选：D．9．解：如图，AC，BE交于点F，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB＝∠BAC＝45°，∵2∠ABE＝3∠ACB，∴∠ABE＝＝67.5°，∴∠AFB＝180°﹣∠ABF﹣∠BAC＝180°﹣67.5°﹣45°＝67.5°，∴∠ABE＝∠AFB，∴AB＝AF，∵AB∥CE，∴∠ABF＝∠CEF＝67.5°，∵∠CFE＝∠AFB＝67.5°，∴∠CFE＝∠CEF，∴CE＝CF，设AB＝x，则AC＝x+1，在Rt△ABC中，AC＝，∴x+1＝，解得x＝+1，故选：B．10．解：延长BE交CF于G，如图：∵AB＝5，AE＝4，BE＝3，∴△ABE是直角三角形，∴同理可得△DFC是直角三角形，可得△BCG是直角三角形，∴∠ABE+∠BAE＝∠GBC+∠ABE，∴∠GBC＝∠BAE，同理可得：∠BCG＝∠ABE，在△CBG和△BAE中，，∴△CBG≌△BAE（ASA），∴AE＝BG＝4，CG＝BE＝3，∴EG＝4﹣3＝1，同理可得：GF＝1，∴EF2＝EG2+GF2＝2，故选：A．11．解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD＝45°，∵AB＝2，点E是AB的中点，∴BE＝AB＝1，∵EF⊥BD，∴∠EFB＝90°，∴EF＝BE＝，故答案为：．12．解：连接FG．∵ABCD为正方形，周长为24cm，∴∠DBC＝∠BDC＝45°，AB＝BC＝CD＝AD＝6cm，又∵EF⊥BC，EG⊥CD，∴∠EFC＝∠EGC＝90°，又∠C＝90°，∴四边形EFCG为矩形，∴EG＝FC，EF＝GC，∵△BEF和△EDG都为等腰直角三角形，∴DG＝EG，EF＝BF，∴EG+EF＝BF+CF＝BC＝6cm，设EG＝xcm，EF＝ycm，则有，①2﹣②可得2xy＝11，∴xy＝5.5，∴四边形EFCG的面积为5.5cm2故答案为5.5cm2．13．解：如图，∵四边形ABCD和EFGC都为正方形，∴BC＝CD，CE＝CG，∠BCD＝∠ECG＝90°，∴∠BCE+∠DCE＝∠ECG+∠DCE＝90°+∠DCE，即∠BCE＝∠DCG，在△BCE和△DCG中，∵，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE＝DG，∴∠1＝∠2，∵∠1+∠4＝∠3+∠1＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∴∠BHG＝90°，∴BE⊥DG；故①②正确；连接BD，EG，如图所示，∴DH2+BH2＝BD2＝BC2+CD2＝2a2，EH2+HG2＝EG2＝CG2+CE2＝2b2，则BG2+DE2＝DH2+BH2+EH2+HG2＝2a2+2b2，故③正确．故答案为：①②③．14．解：如图，过B作BF⊥x轴于F，过C作CE⊥y轴于E，则∠CEO＝∠BFO＝90°，∵四边形ABOC是正方形，∴∠BOC＝90°，∴∠COE+∠BOE＝∠BOF+∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE，∵OC＝OB，∴△COE≌△BOF（AAS），∴CE＝BF，OE＝OF，∵B（2，1），∴OF＝2，BF＝1，∴CE＝1，OE＝2，∴C（﹣1，2），故答案为：（﹣1，2）．15．解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCE＝∠D＝90°，BC＝CD，∵阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，正方形ABCD的面积＝62＝36，∴阴影部分的面积为×36＝24，∴空白部分的面积为36﹣24＝12，在△BCE和△CDF中，∴△BCE≌△CDF（SAS），∴∠CBE＝∠DCF，△BCG的面积与四边形DEGF的面积相等，均为×12＝6，∵∠DCF+∠BCG＝90°，∴∠CBG+∠BCG＝90°，即∠BGC＝90°，设BG＝a，CG＝b，则ab＝6，又∵a2+b2＝62，∴a2+2ab+b2＝36+24＝60，即（a+b）2＝60，∴a+b＝2，即BG+CG＝2，∴△BCG的周长＝6+2，故答案为：6+2．16．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠D＝∠A＝∠B＝90°，∴BE＝＝＝3，同理DF＝3，∴AE＝AF＝1，∴△CEF的面积＝正方形ABCD的面积﹣△AEF的面积﹣△BCE的面积﹣△CDF的面积＝4×4﹣×1×1﹣2××4×3＝；作EH⊥CF于H，如图：∵△CEF的面积＝CF×EH＝3.5，∴EH＝＝，即点E到CF的距离为；故答案为：；．17．解：∵正方形ABCD中，OB＝OC，∠BOC＝∠EOF＝90°，∴∠EOB＝∠FOC，在△BOE和△COF中，，∴△BOE≌△COF（ASA），∴CF＝BE＝2，∵AB＝BC，∴BF＝AE＝4，在Rt△BEF中，BF＝4，BE＝2，∴EF＝＝＝2．故答案为2；18．解：如图，作CG⊥CP交DF的延长线于G．则∠PCF+∠GCF＝∠PCG＝90°，∵四边形ABCD是边长为2的正方形，∴AD＝CD＝BC＝AB＝2，∠ADC＝∠DCB＝90°，∵E、F分别为CD、BC中点，∴DE＝CE＝CF＝BF＝1，∴AE＝DF＝，∴DP＝＝，∴PE＝，PF＝，在△ADE和△DCF中：∴△ADE≌△DCF（SAS），∴∠AED＝∠DFC，∴∠CEP＝∠CFG，∵∠ECP+∠PCF＝∠DCB＝90°，∴∠ECP＝∠FCG，在△ECP和△FCG中：∴△ECP≌△FCG（ASA），∴CP＝CG，EP＝FG，∴△PCG为等腰直角三角形，∴PG＝PF+FG＝PF+PE＝＝CP，∴CP＝．故答案为．19．解：①如图，连接PC，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC，∠ABP＝∠CBP＝45°，在△ABP和△CBP中，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP＝PC，∵PE⊥BC，PF⊥CD，且∠FCE＝90°，∴四边形PECF为矩形，∴PC＝EF，∴AP＝EF，故①正确；②延长AP交BC于点G，由①可得∠PCE＝∠PFE＝∠BAP，∵PE∥AB，∴∠EPG＝∠BAP，∴∠EPG＝∠PFE，∵∠EPF＝90°，∴∠EPG+∠PEF＝∠PEG+∠PFE＝90°，∴AP⊥EF，故②正确；③当AP⊥BD时，AP有最小值为，此时P为BD的中点，由①可知EF＝AP，∴EF的最短长度为，故③正确；④当点P在点B或点D位置时，AP＝AB＝2，∴EF＝AP≤2，∴当∠BAP＝30°时，AP＜2，即EF的长度不可能为2，故④不正确；综上可知正确的结论为①②③，故答案为：①②③．20．解：∵CE＝7，△CEF的周长为32，∴CF+EF＝32﹣7＝25．∵DF＝EF．∠BCD＝90°，∴CF＝DE，∴EF＝CF＝DE＝12.5，∴DE＝2EF＝25，∴CD＝＝＝24．∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝24，O为BD的中点，∴OF是△BDE的中位线，∴OF＝（BC﹣CE）＝（24﹣7）＝．故答案为：．21．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠BAD＝90°，∴将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置，由题意可得出：△DAF≌△BAF′，∠F AF'＝90°，∴DF＝BF′，∠DAF＝∠BAF′，AF＝AF'，∴∠EAF′＝45°，在△F AE和△F'AE中，∵，∴△F AE≌△F'AE（SAS），∴EF＝EF′，∵△ECF的周长为6，∴EF+EC+FC＝FC+CE+EF′＝FC+BC+BF′＝DF+FC+BC＝6，∴2BC＝6，∴BC＝3．故答案为：3．22．证明：（1）如图1，连接DF，∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠A＝∠C＝90°，∵点A关于直线DE的对称点为F，∴△ADE≌△FDE，∴DA＝DF＝DC，∠DFE＝∠A＝90°，∴∠DFG＝90°，在Rt△DFG和Rt△DCG中，，∴Rt△DFG≌Rt△DCG（HL），∴GF＝GC；（2）BH＝AE，理由是：证法一：如图，在线段AD上截取AM，使AM＝AE，∵AD＝AB，∴DM＝BE，由（1）知：∠ADE＝∠EDF，∠FDG＝∠GDC，∵∠ADC＝90°，∴∠ADE+∠EDF+∠FDG+∠GDC＝90°，∴2∠EDF+2∠FDG＝90°，∴∠EDF+∠FDG＝45°，即∠EDG＝45°，∵EH⊥DE，∴∠DEH＝90°，∴△DEH是等腰直角三角形，∴∠AED+∠BEH＝∠AED+∠ADE＝90°，DE＝EH，∴∠ADE＝∠BEH，在△DME和△EBH中，，∴△DME≌△EBH（SAS），∴EM＝BH，Rt△AEM中，∠A＝90°，AM＝AE，∴EM＝AE，∴BH＝AE；证法二：如图，过点H作HN⊥AB于N，∴∠ENH＝90°，由方法一可知：DE＝EH，∠1＝∠NEH，在△DAE和△ENH中，，∴△DAE≌△ENH（AAS），∴AE＝HN，AD＝EN，∵AD＝AB，∴AB＝EN＝AE+BE＝BE+BN，∴AE＝BN＝HN，∴△BNH是等腰直角三角形，∴BH＝HN＝AE．23．证明：如图，作EM⊥BC于点M，∵四边形ABCD是矩形，∴AB⊥BC，∴EM∥AB，∴∠ABE＝∠BEM，∠BAC＝∠CEM，∵∠ABE+∠CEF＝45°，∴∠BEM+∠CEF＝45°，∵BE⊥EF，∴∠CEM＝45°＝∠BAC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∴AB＝BC，∴矩形ABCD是正方形．24．（1）证明：∵AF∥BC，∴∠F AE＝∠BDE，∠AFE＝∠DBE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，在AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（AAS），∴AF＝DB，又∵BD＝DC，∴AF＝DC，又∵AF∥DC，∴四边形ADCF为平行四边形；（2）当△ABC满足∠BAC＝90°条件时，四边形ADCF是菱形，理由：∵∠BAC＝90°，AD是BC边的中线，∴AD＝BC＝DC，由（1）知四边形ADCF为平行四边形，∴当△ABC满足∠BAC＝90°条件时，四边形ADCF是菱形；（3）当△ABC满足AB＝AC且∠BAC＝90°条件时，四边形ADCF是正方形，理由：∵AB＝AC，AD是BC边的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，由（2）知当△ABC满足∠BAC＝90°条件时，四边形ADCF是菱形，∴当△ABC满足AB＝AC且∠BAC＝90°条件时，四边形ADCF是正方形．25．解：（1）∵长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为（2a+2，0）、（0，2a﹣2）（a＞2），∴OA＝2a+2，OC＝2a﹣2，长方形OABC的面积＝OA•OC＝（2a+2）（2a﹣2）＝4a2﹣4，故答案为：4a2﹣4；（2）∵A的坐标为（2a+2），点F的坐标为（2a+4，0），∴AF＝OF﹣OA＝2a+4﹣（2a+2）＝2，故答案为：2；（3）解：S＝S长方形OABC+S正方形ADEF﹣S△COF＝（2a+2）（2a﹣2）+22﹣（2a﹣2）（2a+4）＝4a2﹣4+4﹣（2a2+2a﹣4）＝2a2﹣2a+4．26．解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠BCD＝90°，∵E，F分别为AB，BC中点，∴AE＝BE＝CF＝BF，在△EBC和△FCD中，，∴△EBC≌△FCD（SAS）；（2）∵△EBC≌△FCD，∴∠BCE＝∠CDF，∵∠CDF+∠CFD＝90°，∴∠BCE+∠CFD＝90°，∴∠CMF＝90°，∴CP⊥DF；（3）∵AD∥BC，∴∠P＝∠BCE，在△APE和△BCE中，，∴△APE≌△BCE（AAS），∴AP＝BC，∴AP＝AD＝PD，∵DM⊥PM，∴AM＝PD，∴AM＝AD．27．解：（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴OA＝OB，∠AOB＝∠BOC＝90°，∵AG⊥BE于点G，∴∠AGE＝90°，∴∠GAE+∠AEG＝∠OBE+∠BEO＝90°，∴∠GAE＝∠OBE，在△AOF和△BOE中，，∴△AOF≌△BOE（ASA），∴OF＝OE；（2）△OEF是等腰直角三角形，理由如下：如图，连接EF，与（1）同理可证明△AOF≌△BOE（ASA）∴OF＝OE；又∠BOC＝90°，∴△OEF是等腰直角三角形。
西师大六年级数学上册全册教案之：第8课时 练习课
西师大六年级数学上册全册教案之：第8课时练习课第8课时练习课【教学内容】教科书第10页相关习题。
【教学目标】1.知识与技能：在具体的生活情境中，解决求一个数的几分之几是多少的问题。
2.过程与方法：通过创设情境，学会与人合作，并能与他人交流自己的思维过程和结果。
3.情感态度与价值观：感受解决问题策略的多样性，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
【重点难点】重点：会解决有关分数乘法的实际问题。
难点：进一步理解并掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法。
【教学过程】一、复习1.计算下列各题。
3/4×8/9 49×5/42 11/14×7/339/10×4/13×5/6 6/5×1/4×5/3 1/3×24×3/8指名学生说说计算方法，并要注意什么。
2.学生独立完成练习二第10题。
教师巡视，辅导差生。
二、指导练习1.某修路队上午修路760米，下午修的比上午的5/4少10米，下午修了多少米？（1）学生弄清告诉我们哪些信息？（2）指导学生理解“下午修的比上午的5/4少10米”的意思；第一，下午修的是上午的5/4，第二，在此基础上还要少10米。
即：760×5/4=950（米）950-10=940（米）综合列式：760×5/4-10三、学生试练1.学生独立完成练习二第9题。
教师巡视，指导差生完成。
四、课堂小结1.分数乘法的计算方法是什么？计算时应注意什么？2.本节课重点学习了什么内容？如何解决这类问题？解题关键是什么？五、作业设计敬请选用《新领程》相关习题。
【板书笔记】练习课解题策略：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
注意：解题的关键是确定单位“1”。
【教学反思】本堂课开门见山，直奔主题。
先引导学生学习、回顾这单元所学的知识，并应用所学知识解决实际问题，提高分析题意、解决问题的能力。
北师大数学课时分层8上答案 绝对够全 最少财富
第二章 实数 .................................................................................................................................4
总第 6 课时——§2.1.1 数怎么又不够用了(第 1 课时).......................................................4 总第 7 课时——§2.1.2 数怎么又不够用了(第 2 课时).........................................................4 总第 8 课时——§2.2.1 平方根(第 1 课时)...........................................................................4 总第 9 课时——§2.2.2 平方根(第 2 课时)...........................................................................5 总第 10 课时——§2.3 立方根................................................................................................5 总第 11 课时——§2.4 公园有多宽........................................................................................5 总第 12 课时——§2.5 用计算器开方....................................................................................6 总第 13 课时——§2.6.1 实数(第 1 课时).............................................................................6 总第 14 课时——§2.6.2 实数(第 2 课时).............................................................................6 总第 15 课时——§2.6.3 实数(第 3 课时).............................................................................7
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学思教育·数学课时训练(八)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）
A.对我县某学校某班50名同学体重情况的调查
B.对我县幸福河水质情况的调查
C.对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
D.对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查
2．二次函数y=x 2﹣2x 的顶点为（）
A.（1，1）
B.（2，﹣4）
C.（﹣1，1）
D.（1，﹣1）
3．已知反比例函数 l ，下列结论中，不正确的是（）A.图象必经过点（1，2） B.y 随x 的增大而增大
C.图象在第一、三象限内
D.若x ＞1，则0＜y ＜2
4．如图，半径为1cm 的⊙O 中，AB 为⊙O 内接正九边形的一边，点C 、D 分别在优弧与劣弧上．则下列结论：①S 扇形AOB =
19πcm 2；② 29AB l π=；③∠ACB=20°；④∠ADB=140°．错误的有（）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．已知不等式组 t t h t 仅有2个整数解，那么a 的取值范围是（）A.a≥2 B.a ＜4 C.2≤a ＜4 D.2＜a≤4
6．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半
径是（）
A ．π3
B ．π4
C ．π3
或π4
D ．π6
或π
8
7．在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点，且AM ⊥CD ，AN ⊥BC ，
已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB 度数为（）．
A 、15°
B 、17°
C 、16°
D 、32°
8．二次函数
的图象如图所示，有下列结论：
①，②，③，④
，⑤
其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题9．关于x 的一元二次方程012)2(2=+--x x m 有解，那么m 的取值范围是________.
10．如图，P '是等边三角形外的一点，若将AB P '∆绕点A 顺时针旋转到P AC ∆，若1='P A 则P P '的长为__________.
11．如图，在△ABA 1中，∠B=20°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1
到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，
按此做法进行下去，∠A n 的度数为．
12．对于二次函数()2
23y mx m x =-++有下列说法：①如果2m =，则y 有最小值3；
②如果当1x =时的函数值与2016x =时的函数值相等，则当2017x =时的函数值为3；③如果0m >，当1x ≤时y 随x 的增大而减小，则02m <≤；
④如果用该二次函数有最小值T ，则T 的最大值为1．
其中正确的说法是______________．（把你认为正确的结论的序号都填上）
三、解答题
13．为了在校体育节的排球比赛上取得好成绩，甲、乙、丙、丁四人一起训练传接球．传接球规则如下：接球者把球随机传给另外三人中的一人．现由甲开始传球，请回答下列问题（假设每次传球都能接到球）：
（1）写出第一次接球者是乙的概率；
（2）用列表或画树状图的方法求第二次接球者是甲的概率．
14．在△ABC 中，CA ＝CB ，在△AED 中，DA ＝DE ，点D 、E 分别在CA 、AB 上．
（1）如图①，若∠ACB ＝∠ADE ＝90°，则CD 与BE 的数量关系是；
（2）若∠ACB ＝∠ADE ＝120°，将△AED 绕点A 旋转至如图②所示的位置，求CD 与BE 的数量关系；
（3）若∠ACB ＝∠ADE ＝2α（0°<α<90°），将△AED 绕点A 旋转至如图③所示的位置，探究线段CD 与BE 的数量关系，并加以证明(用含α的式子表示)．。