八年级数学课时特训

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人教版八年级下册数学课时练《18.1.1 平行四边形的性质》(含答案解析)(1)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版数学八年级下册《18.1.1平行四边形的性质》单元测试卷一、选择题1．如图，口ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且16AC BD +=，若△BCO 的周长为14，则AD 的长为（）A ．12B ．9C ．8D ．62．下列说法不正确的是（）A ．平行四边形两组对边分别平行B ．平行四边形的对角线互相平分C ．平行四边形的对角互补，邻角相等D ．平行四边形的两组对边分别平行且相等3．□ABCD 中，∠A ：∠B ＝1：2，则∠D 的度数为（）A ．36°B ．45°C ．60°D ．120°4．在▱ABCD 中，∠A ：∠B ＝3：1，则∠D ＝（）A ．22.5°B ．45°C ．135°D ．157.5°5．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且4AC =，E ，F ，G 分别是是AO ，OB ，OC 的中点，且EFG 的周长为7，则▱ABCD 的周长为（）A ．10B ．15C ．20D ．256．已知▱ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是BC 的中点，作AE ⊥CD ，垂足E 在线段CD 上，不与点C 重合，连接EF 、AF ，下列结论：①2∠BAF ＝∠BAD ；②EF ＝AF ；③S △ABF ≤S △AEF ；④∠BFE ＝3∠CEF ．中一定成立的是（）A ．①②④B ．①③C ．②③④D ．①②③④7．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上一点，BC =EC ,CF ⊥BE 交AB 于点F ，P 是EB 延长线上一点；①PE 平分∠CPF ，②CF 平分∠DCB ；③BF ＝BE ；④PF ＝PC ．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ≠BC ，AE 平分∠FAD 并交CD 于点E ，且AE ⊥EF ，有如下结论：①DE ＝CE ，②AF ＝CF +AD ，③AEF CEF DEA S S S +V V V =，④AB ＝BF ，其中正确的是（）A ．①④B ．①②③C ．②③④D ．①②③④9．如图▱ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ，GH ∥AB ，图中有（）对面积相等的平行四边形．A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，在ABCD 中，下列结论错误的是（）A ．AD CB =B ．AO CO =C ．12∠=∠D ．13∠=∠二、填空题11．平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，△ABC 的面积为9，则平行四边形面积为_____．12．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，6CD =，2BE =，则平行四边形ABCD 的周长是____．13．如图，在平行四边形ABCD 中，DE ⊥BC 于点E ，BF ⊥CD 于点F ，DE 和BF 相交于点H ，BF 的延长线与AD 的延长线相交于点G ．若∠DBC ＝45°，现有以下四个说法：①BD；②∠A ＝∠BHE ；③△BCF ≌△DCE ；④AB ＝BH ，则其中正确的是_____．14．如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC ＝60°，∠BAC ＝45°，AB ＝2，E 为AC 上一点，将 ADE 沿DE 翻折，点A 恰好落DC 上的点F 处，连接BF ，则BF 的长是____．15．如图，▱ABCD 中，BC ＝8，AB ＝10，BC ⊥AC ，则▱ABCD 的面积为_____．三、解答题16．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，AB =3，AD =5，求BD 的长．17．如图，ABCD 是平行四边形，AD ＝4，AB ＝5，点A 的坐标为（－2，0），求点B 、C 、D 的坐标．18．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，BD AD ．求OB 的长度及ABCD 的面积．19．如图，点E 为平行四边形ABCD 的边CD 的中点，连结AE 并延长交BC 的延长线于F ．（1）求证：AD ＝CF ；（2）若AB ＝2BC ，∠B ＝70°，求∠F 的度数．20．如图，在▱ABCD 中，以AB 为斜边在▱ABCD 内部作等腰直角△ABE ，且AD =AE ，连接DE ，过点E 作EF ⊥DE 交AB 于点F ，交DC 于点G ，且∠AFE =120°．（1）若EF AB 的长；（2）求证：12AB =12EF +GE ．21．如图，已知在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．（1）如图1，E 是AB 的中点，连接OE ，若AC +BD ＝2m ，OE ＝n ，求△AOD 的周长；（用含m ，n 的式子表示）（2）如图2，若∠ABD ＝2∠BAC ＝45°，若BD ＝2，求▱ABCD 的面积．22．如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的平分线AF 交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ．点E 恰是CD 的中点．求证：（1）△ADE ≌△FCE ；（2）BE ⊥AF ．23．在ABCD 中，点P 和点Q 是直线BD 上不重合的两个动点，//AP CQ ，AD BD =．（1）如图①，求证：BP DQ =；（2）由图①易得BP BQ BC +=，请分别写出图②，图③中BP ，BQ ，BC 三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明；（3）在（1）和（2）的条件下，若1DQ =，3DP =，则BC =______．参考答案1．D2．C 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．C 10．D11．1812．2813．①②④14．15．4816．解：四边形ABCD 是平行四边形115,,22BC AD OA OC AC OB OD BD ∴====== AB ⊥AC ，90BAC ∴∠=︒在Rt ABC 中，3,5AB BC ==4∴===AC 122AO AC ∴==在Rt ABO 中，3,2AB AO ==BO ∴===2BD BO ∴==BD ∴=17．解：ABCD 是平行四边形，∴CD x ∥轴，5CD AB ==，由题意可得，2OA =，90AOD ∠=︒，∴OD ==D ，∵(2,0)A -，5AB =，∴(3,0)B ，∵D ，5CD AB ==，CD x ∥轴，∴(5,C ，∴(3,0)B 、(5,C 、D ．18．解：∵BD ⊥AD ，AB =10，AD =8，∴BD =．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB =12BD =3，∴S ▱ABCD =6×8=48．故OB 的长为3，▱ABCD 的面积为48．19．（1）证明：∵E 是边CD 的中点，∴DE ＝CE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BF ，∴∠D ＝∠DCF ，在△ADE 和△FCE 中，D ECF ED CEAED CEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADE ≌△FCE （ASA ）；（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，∵△ADE ≌△FCE ，∴AD ＝FC ，∴AD ＝BC ＝FC ，∴BF ＝2BC ，∵AB ＝2BC ，∴BF ＝AB ，∴∠BAF ＝∠F ＝12（180°﹣70°）＝55°．20．解：（1）作EH AB ⊥，交AB 于H，ABE ∆ 是等腰直角三角形，45EAB EBA ∴∠=∠=︒，EA EB =，12EH HB AH AB ∴===，60EFH EAB AEF ∴∠=∠+∠=︒，30FEH ∴∠=︒，12FH EF ∴===EH ∴=AB =．（2）证明：连接EC，15AEF ∠=︒ ，EF DE ⊥，AE AD =，75DEA EDA ∴∠=∠=︒，30EAD ∴∠=︒，45BAE ∠=︒ ，75DAB DCB ∴∠=∠=︒，105CBA CDA ∠=∠=︒，45ABE ∠=︒ ，60CBE ∴∠=︒，AD BE BC == ，BCE ∴∆是等边三角形，15DCE ∴∠=︒，CE BE AE ==，90GED ∠=︒ ，30GDE ∠=︒，60DGE ∠=︒，2DG GE ∴=，105EGC AFE ∠=︒=∠ ，CE AE =，15DCE AEF ∠=︒=∠，在AEF ∆与ECG ∆中，EGC AFE CE AEDCE AEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AEF ECG ASA ∴∆≅∆，GC FE ∴=，22AB DC DG GC GE CG GE EF ∴==+=+=+．即1122AB EF GE =+．21．解：（1）如图，在平行四边行ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∴OA =OC =12AC ，OB =OD =12BD ，即点O 是BD 的中点，∵AC +BD ＝2m ，∴1111()22222OA OD AC BD AC BD m m +=+=+=⨯=，∵E 是AB 的中点，OE ＝n ，∴22AD OE n ==，∴△AOD 的周长=2AD OA OD n m ++=+；（2）过点O 作OE ⊥AB 于E ，延长EO 交CD 于点F ，作点B 关于OE 的对称点G ，连接OG ，如图：∵BD =2，点O 为BD 的中点，∴1OB =，∵∠ABD ＝2∠BAC ＝45°，∠OEB =90°，∴△OBE 是等腰直角三角形，即OE =BE ，∠BAC =22.5°，设OE BE x ==，则由勾股定理，2221x x +=，解得：2x =（负值已舍去）；∴2OE BE ==，由平行四边形的性质，则2EF OE ==；∵点B 关于OE 的对称点是点G ，∴1OG OB ==，2GE BE ==，∴45OGB ABD ∠=∠=︒，∵∠BAC =22.5°，∴∠AOG =22.5°，∴∠BAC =∠AOG ，∴AG =OG =1，∴1122AB =++=，∴▱ABCD的面积为：(12AB EF ∙==；22．证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠D ＝∠ECF ，∵E 为CD 的中点，∴ED ＝EC ，在△ADE 和△FCE 中，D ECF ED ECAED FEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADE ≌△FCE （ASA ）；（2）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ＝CD ，AD ∥BC ，∴∠FAD ＝∠AFB ，又∵AF 平分∠BAD ，∴∠FAD ＝∠FAB ．∴∠AFB ＝∠FAB ．∴AB ＝BF ，∵△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝FE ，∴BE ⊥AF ．23．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴//AD BC ，AD BC =，∴ADB CBD ∠=∠，∵//AP CQ ，∴APQ CQB ∠=∠，∴ADP △≌CBQ △（AAS ），∴DP BQ =，∴BQ PQ PD PQ -=-，即BP DQ =．（2）图②：BQ BP BC -=，理由是：∵//AP CQ ，∴APB CQD ∠=∠，∵//AB CD ，∴ABD CDB ∠=∠，∴ABP CDQ ∠=∠，∵AB CD =，∴ABP △≌CDQ （AAS ），∴BP DQ =，∴BC AD BD BQ DQ BQ BP ===-=-．图③：BP BQ BC -=，理由是：同理得：ADP △≌CBQ △（AAS ），∴PD BQ =，∴BC AD BD BP PD BP BQ ===-=-．（3）图①，134BC BP BQ DQ PD =+=+=+=，图②，312BC BQ BP PD DQ =-=-=-=，∴2BC =或4。

北师大版八年级数学下册课时达标训练：1.4.1角平分线

1.4.1角平分线一、选择题1.如图,BP为∠ABC的平分线,过点D作BC,BA的垂线,垂足分别为E,F,则下列结论中错误的是()A.∠DBE=∠DBFB.DE=DFC.2DF=DBD.∠BDE=∠BDF2.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是()A.M点B.N点C.P点D.Q点3.如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是()A.24B.30C.36D.424.如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB,DB⊥AB,BC∥OA,若点B的横坐标为1,点D的坐标为(0,√3),则点C 的坐标是()A.(0,2)B.(0,5)C.(0,√5)D.(0,√3+√2)二、填空题5.如图,∠AOB=70°,QC⊥OA于点C,QD⊥OB于点D,若QC=QD,则∠CQO=°.6.已知:如图,AB∥CD,AP,CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于点E,且PE=3 cm,则AB与CD之间的距离为cm.7.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB.若EC=1,则EF=.8.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为48和26,则△EDF的面积为.三、解答题9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,CD=3.(1)求DE的长;(2)若AC=6,BC=8,求△ADB的面积.10.已知:如图,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,F,G分别是OA,OB上的点,且PF=PG,DF=EG.求证:OC是∠AOB的平分线.11.如图,某地有两个村庄M,N,和两条相交叉的公路OA,OB,现计划在∠AOB内部修建一个物资仓库,希望仓库到两个村庄的距离相等,到两条公路的距离也相等,请你确定该仓库的位置.12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是Rt△ABC的一条角平分线,点O,E,F分别在BD,BC,AC上,且四边形OECF 是正方形.(1)求证:点O在∠BAC的平分线上;(2)若AC=5,BC=12,求OE的长.13.感知:如图①,AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.探究:如图②,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求证:DB=DC.应用:如图③,在四边形ABDC中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC=(用含a的代数式表示)答案1.[答案] C2.解析： A 从图上可以看出点M 在∠AOB 的平分线上,其他三点均不在∠AOB 的平分线上, 所以点M 到∠AOB 两边的距离相等.故选A .3.解析： B 如图,过点D 作DH ⊥BA 交BA 的延长线于点H.∵BD 平分∠ABC ,∠BCD=90°,∴DH=CD=4,∴四边形ABCD 的面积=S △ABD +S △BCD =12AB ·DH+12BC ·CD=12×6×4+12×9×4=30.故选B .4.解析： D ∵AD 平分∠OAB ,DB ⊥AB ,DO ⊥OA ,∴DB=DO=√3.∵点B 的横坐标为1,∴BC=1.∵OA ⊥y 轴,BC ∥OA ,∴BC ⊥y 轴,即∠BCD=90°,∴CD=√(√3)2-12=√2,∴OC=OD+CD=√3+√2,∴点C 的坐标是(0,√3+√2).故选D .5.[答案] 55解析： ∵QC ⊥OA 于点C ,QD ⊥OB 于点D ,QC=QD ,∴OQ 是∠AOB 的平分线.∵∠AOB=70°,∴∠AOQ=12∠AOB=12×70°=35°, ∴∠CQO=90°-∠AOQ=90°-35°=55°.故答案为55. 6.[答案] 6解析：过点P 作PM ⊥AB 于点M ,并反向延长交CD 于点N.∵AB ∥CD ,∴PN ⊥CD.∵AP 平分∠BAC ,PE ⊥AC ,PM ⊥AB ,PE=3 cm,∴PM=PE=3 cm .同理PN=PE=3 cm,∴MN=PM+PN=6 cm,∴AB 与CD 之间的距离是6 cm . 7.[答案] 2解析：如图,过点E 作EG ⊥OA 于点G.根据角平分线的性质定理得到EG 的长,再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE=15°,然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°,利用在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半解题.8.[答案] 11解析：如图,过点D 作DH ⊥AC 于点H.∵AD 是△ABC 的角平分线,DF ⊥AB ,DH ⊥AC ,∴DF=DH.在Rt △FDE 和Rt △HDG 中,∵DF= DH ,DE=DG ,∴Rt△FDE ≌Rt △HDG (HL).同理,Rt △FDA ≌Rt △HDA (HL).设△EDF 的面积为x ,由题意,得48-x=26+x ,解得x=11,即△EDF 的面积为11.故答案为11.9.解:(1)∵在Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB ,DE ⊥AB 于点E ,CD=3,∴DE=CD=3. (2)∵在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,CD=3,∴BD=BC-CD=5,∴S △ADB =12BD ·AC=12×5×6=15.10.证明:∵PD ⊥OA 于点D ,PE ⊥OB 于点E ,∴∠PDF=∠PEG=90°.在Rt △PFD 和Rt △PGE 中,∵PF=PG ,DF=EG , ∴Rt △PFD ≌Rt △PGE (HL), ∴PD=PE.∵P 是OC 上一点,PD ⊥OA ,PE ⊥OB , ∴OC 是∠AOB 的平分线.11.解:如图,点P 即为该仓库的位置.12.解:(1)证明:如图,过点O 作OM ⊥AB 于点M.∵四边形OECF 是正方形,∴OE=EC=CF=OF ,OE ⊥BC ,OF ⊥AC. ∵BD 平分∠ABC , ∴OM=OE , ∴OM=OF.又∵OM ⊥AB ,OF ⊥AC ,∴点O 在∠BAC 的平分线上.(2)方法一:∵在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=5,BC=12,∴由勾股定理得AB=13. 易证BE=BM ,AM=AF.又∵BE=BC-CE ,AF=AC-CF ,CE=CF=OE ,∴BE=12-OE ,AF=5-OE. ∵BM+AM=AB ,∴BE+AF=13,即12-OE+5-OE=13, 解得OE=2,即OE 的长为2. 方法二:利用面积法.连接OC.∵在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=5,BC=12, ∴由勾股定理得AB=13.∵S △ABC =12AC ·BC ,S △ABC =12BC ·OE+12AC ·OF+12AB ·OM , ∴12AC ·BC=12BC ·OE+12AC ·OF+12AB ·OM ,即12×5×12=12×12OE+12×5OF+12×13OM. 由(1)得,OM=OE=OF ,∴OE=2.13.解:探究:证明:如图①,过点D 作DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC ,交AC 的延长线于点F.∵AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB ,DF ⊥AC , ∴DE=DF.∵∠B+∠ACD=180°,∠ACD+∠FCD=180°, ∴∠B=∠FCD.在△DEB 和△DFC 中,∵∠DEB=∠F=90°,∠B=∠FCD ,DE=DF , ∴△DEB ≌△DFC ,∴DB=DC.应用:如图②,连接AD ,过点D 作DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC ,交AC 的延长线于点F.∵∠B+∠ACD=180°,∠ACD+∠FCD=180°, ∴∠B=∠FCD.在△DEB和△DFC中,∵∠DEB=∠F=90°,∠B=∠FCD,DB=DC, ∴△DEB≌△DFC,∴DE=DF,BE=CF.在Rt△ADF和Rt△ADE中,∵AD=AD,DF=DE,∴Rt△ADF≌Rt△ADE,∴AF=AE,∴AB-AC=(AE+BE)-(AF-CF)=2BE.在Rt△DEB中,∵∠DEB=90°,∠B=∠EDB=45°,BD=a,∴BE=√2a,∴AB-AC=√2a.2故答案为√2a.。

八下数学课时特训答案浙教版

一、填空题。

1.2小时=（）分 0.208米=（）厘米3500千克=（）吨 4米5厘米=（）米860平方厘米=（）平方分米 5.03公顷=（）平方米0.28平方米=（）平方分米 3米4厘米=（）米4角=（）元 3米5厘米=（）米0.58平方米=（）平方分米 6005克=（）千克（）克一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数（）。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数（）。

7.8÷0.1○7.8 3.5×7.28○7.28 2.7○2.7÷0.815×0.6○15×1 3.6÷1.2○3.6 0.82×0.99○0.823.57÷1.05○3.57 5.85÷0.9○5.85 2.75×1.01○2.754.95÷0.9○4.951×1.009○1.009 3.6×1.45○3.6一个物体在桌子上，我们从不同的角度去观察最多能看到（）个面，最少能看到（）个面。

用a、b、c、表示三个数，写出加法结合律（）。

用a、b、c、表示三个数，写出乘法分配律（）。

一本故事书有98页，平均每天看x页，看了6天，还剩（）页。

用两个完全一样的直角三角形一定能拼成一个（）一个三角形的面积是24平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。

一个梯形的面积是50平方分米，它的上下底之和是16米，高是（）。

一个平行四边形的底是6.5米，高是4米，与它等底等高的三角形面积是（）平方米。

一本《数学竞赛》的定价是a元，买5本这样的书，应付（）元。

9.954保留一位小数是（）。

二、判断题。

比0.2大而0.3小的数有无数个。

（）3÷b是方程。

（）有限小数比无限小数小。

（）一个立体图形从上面看是，它一定由3个正方形拼成的。

八下数学课时特训答案

2016年硕士研究生入学考试试题一选择1.某齿轮传动装置如图，轮1为主动轮，则轮2的齿面接触应力应按变化。

（A）对称循环（B）脉动循环（C）循环特性r=-0.5的循环（D）循环特性r=-1的循环2.紧螺栓联接强度公式中，系数1.3是考虑（A）应力集中(B)安全系数(C)拉扭复合(D)弯扭组合3.链传动张紧的目的主要是（A）同带传动一样(B)提高链传动工作能力(C)避免宋边垂度过大而引起啮合不良和链条振动(D)增大包角4.在蜗杆传动中，轮齿承载能力计算，主要是针对来进行的。

（A）蜗杆齿面接触强度和涡轮齿根弯曲强度（B）蜗杆齿根弯曲强度和涡轮齿面接触强度（C）蜗杆齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度（D）涡轮齿面接触强度和涡轮齿根弯曲强度5.受轴向载荷的紧螺栓联接，为保证被联接件不出现缝隙，因此（A）剩余预紧力F’’应小于零（B）剩余预紧力F’’应大于零（C）剩余预紧力F’’应等于零（D）预紧力F’应大于零6．用材料45钢作毛坯加工6级精度的硬齿面直齿圆柱外齿轮，宜采用的工艺顺序是：(A)表面淬火、滚齿、磨齿(B)滚齿、表面淬火、磨齿(C)滚齿、磨齿、表面淬火(D)滚齿、调质、磨齿7.标准直齿圆柱齿轮传动，轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa只决定于。

(A)模数m(B)齿数z(C)压力角α(D)齿宽系数фd8．一对正确啮合的渐开线标准齿轮作减速传动时，如两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同，则齿根弯曲应力。

(A)σF1>σF2(B)σF1=σF2(C)σF1<σF2(D)条件不足，无法判断9．齿轮传动中将轮齿加工成鼓形齿的目的是为了(A)减小动载系数(B)降低齿向载荷分布系数(C)降低齿间载荷分配系数(D)降低使用系数10．当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且联接不需要经常拆装时，往往采用。

(A)双头螺柱联接(B)螺栓联接(C)螺钉联接(D)紧定螺钉联接11．螺纹联接防松的根本问题在于________。

[精品]八上数学课时特训答案(单元四)

八上数学课时特训答案(单元四)第4章统计4.1抽样1.全市八年级学生的身高$2002.每个灯泡的使用寿命;50个灯泡的使用寿命;503. C 4・ C 5・ D 6・ C 7・ D 8.C 9. C 10. (1)抽样(2)普査(3)抽样11・B12・(1)(2)都不具有代表性13・不合理;因为其抽样不具有代表性14・乍超的看法有淀的合理性•因为赵强的身高过高，不貝•有代农性•但是左掉赵强的身高后・样本中只有4个人了，准确率也不高15・小萍的方法好•所选样本具有代表性;选取样本要有代表性且样本容量要适宜4.2 平均数1.64.32・183・9& 54・&885.116. C7.D8. 799・70分10・B 11.87 分12・乙13・（1）25人（2）1500人14・（1）老王家每棵梨树上梨的重戢;5棵梨树上的梨的重蜀；老王家50 棵梨树上梨的重量（2）1800千克（3）7200元15・A 16. C 17. B 18. 8千米/时19.（1）月平均销售量都为9（2）从计算结果看一样（3）从统计图上看甲汽车销售公司每月销售的数戢在平均数上下波动, 而乙汽车销售公司毎月销售的数鼠处于上升势头，从六月份起都比甲汽车销售公司的销售数量多•所以乙汽车销售公司的销售有潜力4.3 中位数和众数1. A 2・A 3・D 4・80分；90分和80 分 5.1；16・A 7・2&87 分9.770元；650元10.甲：众数；乙：平均数;丙冲位数11・5或912. C 13.A 14.615.(1)不合格；合格 (2) 75%；25%(3)240(4)合理；样本具有代表性•数就也基本足够16・略(言之有理即可)4. 4 方差和标准差1. D 2・ A 3・ 2；?2 4・ 30；2 5・甲6・ B 7・ B 8・ B 9. B 10. B 11・ A 12.(1)A(2)413.(1)略心⑵①・・•平均数相同，尿＜爰，・・・甲成绩比乙稳定②V平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数…••乙的成绩比甲好些③・・•平均数相同•命中9环以上的次数甲比乙少，.••乙的成绩比甲好些④・・•甲的成绩在平均数上下波动•而乙处于上升势头，从第4次以后就没有・比甲命中次数少的情况发生，.••乙比较有潜力14・(1)70分；6(2)A同学的数学成绩标准分为豎，英语成绩标准分为*，从标准分看，数学成绩比英语成绩好15・(1)略(2)甲；方差小说明这段路的台阶高度较接近. 所以走起路来较舒服1. A2. C 3・ A 4・(1)90； 70；甲(2)80； 80； 62；54$ 甲(3)40； 48；乙5.(1)平均数、中位数、众数分别是320件，210 件.210件(2)不合理.因为从统计表中可以看出有13人都没有达到平均销售量•这里的中位数和众数都是210件，应把销售额定为210件较为合适6. 6.87. 3和6；38. (1)略(2)两个班的平均分一样，由中位数可知九(1)班的复赛成绩好(3)九(2)班;理由略9.(1)中位数在70. 5〜80. 5分之间(2)略10・略第4章自测题L D2・C3・A*・B ME 6・C7・Il R.B9.（:HL 1）11.抽样12.某年级学生我身高；甸个学生的身站100名学生的身高13・24人；1・6米14・13H215. 516.小李17. 85.51& 旳分19.吕2（L9521. 小付数为& 825分；众数为3. 90分；半均数为分22・（1）16元；16元（2）原平均日恵收A 160（*00元j现平均」总收入17SOOO元口）游客的说法较能反映整体实乐23.（1）甲班的优旁率是GO%；乙班的优秀率是42% （2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是100 个「乙班5名学生比赛成绩的中位数是97个13）佔i[甲班5名学生比赛戒绩的方差小（4）将冠军奖状发给甲班；因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班离.屮位数比乙班大、方差比乙班小,综合评定甲班比较妊24.（】> 没一号、五号废申.池毎节分别蛋工g、y g,則〔4乂十5 v=46C,[ a*=90q彳.解得v（2）—号、五号l2x+3>-24'J,U=20废电池的样本▽均数分别足30节、50节•四月谕坏保小组收篷毁电池的总空量约为111 kg。

八年级上册数学人教版课时练《14.3.2 公式法》01(含答案解析)

8年级上册数学人教版《14.3.2 公式法》课时练一、单选题1．已知a +b ＝2，ab ＝3，则a 2b +ab 2的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．62．下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A ．22m n +B ．()224x y -- C ．224a b -- D ．2294x y -+ 3．下列从左到右的变形是因式分解且分解正确的是（）A ．（x +2y ）（x ﹣2y ）＝x 2﹣4y 2B ．x 2+2x +1＝x （x +2）+1C ．4x 2+8x +4＝4 （x 2+2x +1）D ．﹣8x 2+8x ﹣2＝﹣2（2x ﹣1）24．把多项式a 3﹣9a 分解因式，结果正确的是（）A ．a （a 2﹣9）B ．（a +3）（a ﹣3）C ．﹣a （9﹣a 2）D ．a （a +3）（a ﹣3）5．下列多项式中，不能因式分解的是（）A ．a 3﹣aB ．a 2﹣9C ．a 2+2a +2D ．14a 2+a +1 6．多项式22-+-ac bc ab 因式分解的结果是（）A ．()()-++a b a b cB ．()()-+-a b a b cC ．()()++-a b a b cD ．()()+-+a b a b c7．已知x 为任意实数，则多项式2114--x x 的值为（） A ．一定为负数 B ．不可能为正数 C ．一定为正数 D ．正数或负数或零 8．22()a b c --有一个因式是a b c +-，则另一个因式为（）A ．a b c --B ．a b c ++C ．a b c +-D ．a b c -+9．123－12不能被下列哪个数整除？（）A ．13B ．12C ．11D ．10 10．若多项式236x kx -+能因式分解为()2x a -，则k 的值是（）A ．±12B ．12C ．6±D ．611．已知a ，b ，c 为ABC 的三条边长，2222b ab c ac +=+，则ABC 是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 12．已知下列多项式：①22484x xy y +-；①222x xy y -+-；①2244xy x y ++；①2414x x --．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）A ．①①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①二、填空题13．已知108a b a b +=-=，，则22a b -= ____14．把多项式244ab ab a -+分解因式的结果是__．15．若多项式229x kxy y ++可以分解成()23x y -，则k 的值为______．16．分解因式：2412()9()x y x y +-+-=_____．17．边长为a ，b 的长方形的周长为14，面积为10，则33222a b ab a b ++ 的值为 ___．三、解答题18．把下列各式因式分解：（1）2()()xy x y x x y --- （2）221.96a b -+（3）221236xy x y -++ （4）2414a a ++（5）22816a ab b -+19．如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是cm R 和cm r ，求它们所围成的环形的面积．如果8.45R =， 3.45r =呢？（π取3.14）20．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a 厘米的大正方形，2块是边长都为b 厘米的小正方形，5块是长为a 厘米，宽为b 厘米的相同的小长方形，且a b >．（1）观察图形，可以发现代数式22252a ab b ++可以因式分解为______．（2）若图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积．21．若2222690m mn n n ++-+=，求2m n 的值．解：2222690m mn n n ++-+=， ()()2230m n n ++-=，解得3n =，3m =-．故223133m n -==- 根据你的观察，解决下面的问题：（1）若2248200x y x y ++-+=，求y x的值；（2）试说明无论x ，y 取任何有理数，多项式2210849x y x y ++-+的值总是正数．参考答案1．D2．D 3．D 4．D 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．A 11．A12．D 13．8014．2(2)a b -15．-616．2(33+2)x y -17．49018．（1）()(2)x x y y x --；（2）()()1.4 1.4b a b a +-；（3）2(6)x y -；（4）2212a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭；（5）2(4)a b - 解：（1）()()2xy x y x x y ---，()()x x y y x y ⎡⎤=---⎣⎦， ()()2x x y y x =--；（2）221.96a b -+，()221.4b a =-， ()()1.4 1.4b a b a =+-；（3）221236xy x y -++，()22266x xy y =-⨯+， ()26x y =-；（4）2414a a ++， ()222211222a a ⎛⎫=+⨯⨯+ ⎪⎝⎭， 2212a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（5）22816a ab b -+，()22244a ab b =-⨯+， ()24a b =-．19．286.83cm 1．解：围成的环形的面积为：22R r ππ-．当8.45R =， 3.45r =时：22228.45 3.4559.5R r πππππ-=-=，①( 3.14)π=，①22186.83R r ππ-=．20．（1）（a +2b ）（2a +b ）；（2）15平方厘米解：（1）观察图形，可得：2a 2+5ab +2b 2=（a +2b ）（2a +b ）．故答案为：（a +2b ）（2a +b ）．（2）①图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米．①2a 2+2b 2=20，2（a +2b +2a +b ）=24．①a 2+b 2=10，a +b =4．①（a +b ）2=a 2+b 2+2ab ．①16=10+2ab ．①ab =3．2a 2+5ab +2b 2=2×10+5×3=35（平方厘米）．空白部分面积为：35-20=15（平方厘米）．21．（1）2-；（2）见解析解：（1）2248200x y x y ++-+=，22448160x x y y +++-+=，22(2)(4)0x y ++-=，①2x =-，4y =， ①422y x ==--；（2）2210849x y x y ++-+，＝2210258168x x y y +++-++＝22(5)(4)8x y ++-+，①22(5)(4)88x y ++-+≥，①无论x ，y 取任何有理数，多项式2210849x y x y ++-+的值总是正数．。

八年级下数学课时特训

一、你能口算得又对又快吗？12%0.02×500＝25×0.04＝ 3.2×2－6.4＝0.4×3＋5.6＝8.08÷8＝ 5.4÷0.54＝ 2.33÷23.3－0.01＝15×0.2×0.2＝5.61×100－100＝ 26÷(1.7＋0.9)＝ 2.7×4＋2.3×4＝0.75÷3÷0.5＝二、小心一点，这计算就不会出错1、用竖式计算：12%0.75×6.04＝ 2.346÷2.3＝ 1.47×0.082＝82.3÷27＝2、计算能简便的要简便：18%2.5×6.73×4 18.6×5.8÷0.63.25×0.8＋6.75÷1.5(6.3×1.4＋3.7×1.4)×2.5 12.4－25.3÷5.5＋7.6 3.8÷1.25÷1.25÷8÷8三、请你认真读题，谨慎填空：20%（2+4+2+2+4+2+2+2）1、 4.5×0.3表示（）9.6×0.6表示（）2、根据18×17＝306，直接写出下列算式的得数：1.8×17＝18×1.7＝ 1.8×1.7＝0.18×0.17＝3、2.7373……是（）小数，保留一位小数是（），保留两位小数是（），用简便方法写作（）。

4、整数除法的商总是小于被除数，而小数除法中的商却（）被除数。

5、被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该（），如果一个因数缩小100倍，要使积不变，另一个因数应（），两个加数，其中一个加数增加100，为使和不变，另一个加数应（），减数增加100，为使差不变，被减数应（）。

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一、对号入座。

1、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。

2、一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（）度。

3、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。

（第三条边为整厘米数）
4、用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

5、用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（）．（）和（）厘米。

6、270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米
7、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）。

8、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，针尖扫的面积是（）平方厘米。

9、用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（）厘米，也可能是（）厘米。

10、在长22厘米，宽2分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（）面积是（）。

11、把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积( )，周长( )。

12、一个圆的半径扩大3倍，周长扩大( )，面积扩大()。

13、下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。

14、用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。

15、”和“ ”的周长之比是（），面积之比是（）。

16、在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。

17、一张正方形纸的边长为，从这张纸上剪下一个边长为（＞）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。

18、如下图，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。

二、明辨是非。

1、半径是2米的圆，周长和面积相等。

（）
2、两端都在圆上的线段中，直径最长。

（）
3、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

（）
4、如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。

（）
5、因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。

（）
6、三角形中最大的角不小于60度。

（）
7、将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的。

（）
8、只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形。

（）
9、把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积变小了。

（）
10、半圆的周长就是圆的周长的一半。

（）
11、一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。

（）
12、左图是一个轴对称图形。

（）
13、圆的周长是它的直径的3.14倍。

（）
14、压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积。

三、慎重选择。

1、用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（）最好。

2、下图能画（）条对称轴。

A、2条
B、4条
C、8条
3、下面图形中，哪些图形的阴影部分占整个图形的。

（）
4、下图中，甲和乙两部分面积的关系是（）。

A、甲>乙
B、甲<乙
C、甲=乙www.
5、用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。

A、6
B、10
C、15
D、21
6、两个完全相同的长方形（如下图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）。

图①图
A、图①大
B、图②大
C、图①与图②相等
7、正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长（）圆的周长。

A、等于
B、小于
C、大于
8、平行四边形有（）高，梯形有（）条高，三角形有（）条高。

A．无数条B．一条C．三条
9、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。

A．24厘米B．12厘米C．18厘米 D．36厘米
10、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。

A．9 B.45 C.45π
11、下面图形周长较长的是（）
A. 甲比乙大
B. 甲比乙小
C. 甲和乙一样大
D. 无法比较
四、走进生活
1．小明说：我用11厘米．1厘米．1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。

他的话对吗？为什么？
2．小芳说：我用两块一样的三角板拼成了一个大的三角形，这个三角形的内角和是360º。

她的话对吗？为什么？
3、张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如下图）。

篱笆全长48米，如果每平方米收白菜10千克，这块地一共可以收白菜多少千克？
4、学校有一块长方形空地，长50米，宽40米，要在这块空地内留出的面积进行绿化。

在绿化面积内用的面积种植花卉，在剩余的面积内规划一个最大的三角形种植草坪。

请你设计一下，并画出草图。

（比例尺 1：1000）
5、刘老师从家到学校的路程是6000米，早上7：30他骑自行车从家去学校上班，这辆自行车轮子的外直径是70厘米，平均每分钟转100圈，如果学校8：00上课，刘老师会不会迟到？
五、挑战自我
1、如下图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部分面积是（）平方厘米。

2、如下图（单位：米），阴影部分的面积分别是和，与的比为1：4，求、。

3、如图是一个园林的规划图，其中正方形的3/4是草地；园的6/7是竹林；竹林比草地多占地450平方米。

问：水池占地多少平方米？
4、我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°，
（1）你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗？
（2）你发现的规律是什么？（）
（3）请用字母式子表示n边形内角和。

5．在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求
绳子的长度。

假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎
后的横截面如下图所示：
请你根据图形，完成下表：
★【智慧开新花】
1、一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A B C方向跑，猫沿A D C方向跑，结果在E点将
老鼠抓住了。

老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形A BCD为平行四边形。

猫和老鼠所用的时间相等。

（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？
（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？
2、下图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成。

求这个立体图形的表面积。

3、一个等边三角形与一个正六边形的周长相等，如果三角形的面积是36平方厘米，那么六边形
的面积是多少平方厘米？。