八下数学实验班提优训练答案

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苏科版初二数学下第十二章《二次根式》提优检测试卷含答案

苏科版初二数学下第十二章《二次根式》提优检测试卷含答案第十二章《二次根式》提优检测一．选择题（共7小题）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥12．下列各式变形中，正确的是（）A．x2•x3=x6B．=|x|C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+3．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．﹣=B．3×2=6C．（2）2=16 D．=16．计算：3÷3﹣2的结果为（）A．﹣2 B．C．6﹣2D．36﹣27．化简﹣（）2，结果是（）A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4二．填空题（共8小题）8．若代数式有意义，则x的取值范围是．9．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．10．化简：（0＜a＜1）=．11．计算：=．12．观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：a n=；（2）a1+a2+a3+…+a n=．13．化简：=．14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成，由近似值公式得到；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是，r是．15．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是．三．解答题（共15小题）16．已知x，y为实数，且，求的值．17．已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．18．已知，求（m+n）2016的值？19．2×÷5．20．观察下面的变形规律：=，=，=，=，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）计算：（++…+）×（）21．已知：y=++，求﹣的值．22．计算或化简：﹣（3+）；23．计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）24．计算：．25．计算：（1）9+5﹣3；（2）2；（3）（）2016（﹣）2015．26．在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1．还可以用以下方法化简：====﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．分别用上述两种方法化简：．27．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果；（2）计算（）（）=；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．28．阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；===﹣1．以上这种化简过程叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====﹣1．（1）请任用其中一种方法化简：①；②（n为正整数）；（2）化简： +++…．29．阅读材料并解决问题：===﹣，像上述解题过程中， +与﹣相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．（1）的有理化因式是；﹣2的有理化因式是；（2）将下列式子进行分母有理化：①=；②=；（3）已知a=，b=4﹣2，利用上述知识比较a与b的大小．30．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：（2）计算：（3）．答案与解析一．选择题1．（2016•贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣1＞0，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．故选：C．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．注意：本题中的分母不能等于零．2．（2016•杭州）下列各式变形中，正确的是（）A．x2•x3=x6B．=|x|C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、x2•x3=x5，故此选项错误；B、=|x|，正确；C、（x2﹣）÷x=x﹣，故此选项错误；D、x2﹣x+1=（x﹣）2+，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算和分式的混合运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2016•临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、=，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键．4．（2016•巴中）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B．C． D．【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案．【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；D、==，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键．5．（2016•来宾）下列计算正确的是（）A．﹣=B．3×2=6C．（2）2=16 D．=1【分析】A、和不是同类二次根式，不能合并；B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数；C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；D、二次根式的除法，把分母中的根号化去．【解答】解：A、不能化简，所以此选项错误；B、3×=6，所以此选项正确；C、（2）2=4×2=8，所以此选项错误；D、==，所以此选项错误；本题选择正确的，故选B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键，要注意：①二次根式的运算结果要化为最简二次根式；②与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；③灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径．6．计算：3÷3﹣2的结果为（）A．﹣2B．C．6﹣2D．36﹣2【分析】根据二次根式的除法和减法可以解答本题．【解答】解：3÷3﹣2==6﹣2，故选C．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．7．化简﹣（）2，结果是（）A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4【分析】求值的第一个式子是个完全平方公式，开方要注意正负值，由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，所以3x﹣1＞0，据此求解．【解答】解：由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，则3x﹣1＞0，∴原式=（）2=3x﹣1﹣（3x﹣5）=3x﹣1﹣3x+5=4．故选D．【点评】此题考查二次根式的化简求值，利用了、=a（a≥0）的性质．二．填空题8．（2016•自贡）若代数式有意义，则x的取值范围是x≥1．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0，所以，x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．9．（2016•乐山）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为3．【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键．10．（2016•博野县校级自主招生）化简：（0＜a＜1）=﹣a．【分析】结合二次根式的性质进行化简求解即可．【解答】解：==|a﹣|．∵0＜a＜1，∴a2﹣1＜0，∴a﹣=＜0，∴原式=|a﹣|=﹣（a﹣）=﹣a．故答案为：﹣a．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质及二次根式的化简．11．（2016•聊城）计算：=12．【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案．【解答】解：=3×÷=3=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．12．（2016•黄石）观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：a n==﹣；；（2）a1+a2+a3+…+a n=﹣1．【分析】（1）根据题意可知，a1==﹣1，a2==﹣，a3==2﹣，a4==﹣2，…由此得出第n个等式：a n==﹣；（2）将每一个等式化简即可求得答案．【解答】解：（1）∵第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，∴第n个等式：a n==﹣；（2）a1+a2+a3+…+a n=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）=﹣1．故答案为=﹣；﹣1．【点评】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．13．（2016•威海）化简：=．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=3﹣2=．故答案为：．【点评】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．14．（2016•厦门）公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成，由近似值公式得到；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是或，r是﹣或．【分析】根据近似公式得到，然后解方程组即可．【解答】解：由近似值公式得到，∴a+=，整理得204a2﹣577a+408=0，解得a1=，a2=，当a=时，r=2﹣a2=﹣；当a=时，r=2﹣a2=．故答案为a=，r=﹣或a=，r=．【点评】本题考查了二次根式的应用：利用类比的方法解决问题．15．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是x≤10．【分析】根据二次根式可合并，可得同类二次根式，根据同类二次根式，可得a的值，根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由最简二次根式与可以合并，得3a﹣8=17﹣2a．解得a=5．由有意义，得20﹣2x≥0，解得x≤10，故答案为：x≤10．【点评】本题考查了同类二次根式，利用同类二次根式得出关于a的方程是解题关键．三．解答题（共15小题）16．已知x，y为实数，且，求的值．【分析】已知根号下为非负数，所以在中，可以得到x=9，从而可得y的值，代入即可．【解答】解：∵有意义，∴，解得x=9，所以y=4，所以，=3+2=5．【点评】本题考查的是对二次根式意义的理解和化简求值，要求学生熟练掌握应用．17．已知y=+﹣4，计算x ﹣y 2的值．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x 的值，进而可求出y 的值，然后代入x ﹣y 2求值即可．【解答】解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x ﹣y 2=﹣16=﹣14．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．18．已知，求（m +n ）2016的值？【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出m 、n 的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，16﹣n 2≥0，n 2﹣16≥0，n +4≠0，则n 2=16，n ≠﹣4，解得，n=4，则m=﹣3，（m +n ）2016=1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．19． 2×÷5．【分析】本题需先根据二次根式的乘除法的法则分别进行计算，即可求出答案．【解答】解：2×÷5=4×==．【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要根据二次根式的乘除法的法则进行计算是本题的关键．20．观察下面的变形规律：=，=，=，=，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=﹣；（2）计算：（++…+）×（）【分析】（1）根据题意确定出一般性规律，写出即可；（2）原式分母有理化后，计算即可得到结果．【解答】解：（1）=﹣；故答案为：﹣；（2）原式=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]（+1）=（﹣1）（+1）=（）2﹣12=2016﹣1=2015．【点评】此题考查了分母有理化，弄清题中分母有理化规律是解本题的关键．21．已知：y=++，求﹣的值．【分析】首先根据二次根式中的被开方数必须是非负数，求出x的值是多少，进而求出y的值是多少；然后把求出的x、y的值代入化简后的算式即可．【解答】解：∵+有意义，∴，解得x=8，∴y=++=++=0+0+=∴﹣=﹣=﹣=﹣=﹣=【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．22．（2016•泰州）计算或化简：﹣（3+）；【分析】先化成最简二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可；【解答】解：﹣（3+）=﹣（+）=﹣﹣=﹣；【点评】本题考查了二次根式的加减法以及分式的混合运算，正确化简是解题的关键．23．（2016•盐城）计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）【分析】利用平方差公式和二次根式的乘法法则运算．【解答】解：原式=9﹣7+2﹣2=2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．24．计算：．【分析】先根据二次根式的乘除法法则得到原式=﹣+2，然后利用二次根式的性质化简后合并即可．【解答】解：原式=﹣+2=4﹣+2=4+．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先进行二次根式的乘除运算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的加减运算．25．计算：（1）9+5﹣3；（2）2；（3）（）2016（﹣）2015．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算；（3）先利用积的乘方得到原式=[（+）（﹣）]2015•（+），然后利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=9+10﹣12=7；（2）原式=2×2×2×=；（3）原式=[（+）（﹣）]2015•（+）=（5﹣6）2015•（+）=﹣（+）=﹣﹣．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．26．在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1．还可以用以下方法化简：====﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．分别用上述两种方法化简：．【分析】根据题中给出的例子把原式进行分母有理化即可．【解答】解：====+；或：====+．【点评】本题考查的是分母有理化，分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．27．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果﹣；（2）计算（）（）=1；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．【分析】（1）利用分母有理化的方法解答；（2）根据平方差公式计算即可；（3）利用阅读材料的结论和二次根式的加减混合运算法则计算．【解答】解：（1）==﹣，故答案为：﹣；（2）（）（）=（）2﹣（）2=1，故答案为：1；（3）（+++…+）（）=（﹣1+﹣+…+﹣）（）=（﹣1）（+1）=2017﹣1=2016．【点评】本题考查的是分母有理化的应用，掌握平方差公式、二次根式的性质是解题的关键．28．阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；===﹣1．以上这种化简过程叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====﹣1．（1）请任用其中一种方法化简：①；②（n为正整数）；（2）化简： +++…．【分析】（1）根据阅读材料中的方法将各式化简即可；（2）原式分母有理化后，合并即可得到结果．【解答】解：（1）①原式====+；②原式====﹣；（2）原式=++…+=﹣1+﹣+…+﹣=﹣1．【点评】此题考查了分母有理化，弄清阅读材料中的解题方法是解本题的关键．29．阅读材料并解决问题：===﹣，像上述解题过程中， +与﹣相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．（1）的有理化因式是；﹣2的有理化因式是+2；（2）将下列式子进行分母有理化：①=；②=3﹣；（3）已知a=，b=4﹣2，利用上述知识比较a与b的大小．【分析】（1）直接利用有理化因式的概念分析得出答案；（2）利用有理化因式的概念化简求出答案；（3）直接利用有理化因式的概念化简求出答案．【解答】解：（1）的有理化因式是：，﹣2的有理化因式是： +2；故答案为：， +2；（2）①=；②=3﹣；故答案为：；3﹣；（3）∵a===4﹣2，∴a=b．【点评】此题主要考查了有理化因式的概念，正确化简二次根式是解题关键．30．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：（2）计算：（3）．【分析】（1）直接找出有理化因式，进而分母有理化得出答案；（2）利用已知分别化简各二次根式，进而求出答案；（3）利用已知分别化简各二次根式，进而求出答案．【解答】解：（1）==+；（2）。

初中数学北师大版八年级下册章节提优检测--《特殊的平行四边形》(含答案)

33北师大版八年级下册章节提优检测特殊平行四边形（满分100分，考试时间60分钟）学校班级姓名_一、选择题（每小题 4 分，共 28 分） 1. 下列命题中是假命题的是（）A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．一组邻边相等的平行四边形是菱形C. 一组邻边相等的矩形是正方形D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形2. 如图，在菱形 ABCD 中，AB =5，∠BCD =120°，则对角线 AC 的长为（）A ．20B ．15C ． 5D ．5第 2 题图第 3 题图3. 如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O ，若∠ACB =30°，AB =2，则 OC 的长为（）A ．2B ．3C ． 2D ．44. 如图，某广场菱形花坛 ABCD 的面积为 120 m 2，对角线 AC =24 m ，则菱形花坛 ABCD 的周长为（）A ．13 mB ．40 mC ．39 mD ．52 m第 4 题图第 5 题图5. 如图，平行四边形 ABCD 中，AE ，CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，添加一个条件，仍不能使四边形 AECF 为菱形的是（）A ．AE =AFB ．EF ⊥ACC ．AC 平分∠EAFD ．∠B =60°16. 如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE ，AC ，BE 相交于点 F ，则∠BFC 的度数为（）A ．45°B ．55°C ．60°D ．75°第 6 题图第 7 题图7. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O ，有直角∠MPN ，使直角顶点 P 与点 O 重合，直角边 PM ，PN 分别与 OA ，OB 重合，然后逆时针旋转∠MPN ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM ，PN 分别交 AB ，BC 于 E ，F 两点，连接 EF 交 OB 于点 G ．则下列结论：①△EOB ≌△FOC ； ②EF = OE ；③BE +BF = OA ；④S 四边形 OEBF :S 正方形 ABCD =1:4．其中正确的有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）8. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB =5，AC =6，当 BD=时，四边形ABCD是菱形．第 8 题图第 9 题图9. 如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB =3，AD =8，点 E 为 BC 的中点，连接 AE ，EF 是∠AEC 的平分线，交 AD 于点 F ，则 FD 的长为．10. 如图，四边形 ABCD 是菱形，∠DAB =50°，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，DH ⊥AB 于 H ，连接 OH ，则∠DHO =．2 211.如图，将矩形ABCD 折叠，使点A 与点C 重合，折痕为EF．若AB=4，BC=2，则线段EF 的长为．第11 题图第12 题图12.如图，在正方形ABCD 中，△ABE 和△CDF 为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF 的长为．13.如图，在△ABC 中，AC=6，BC=8，AB=10，D 是AB 上一动点，过点D 作DE⊥AC 于点E，DF⊥BC 于点F，连接EF，则线段EF 的最小值是．三、解答题（本大题共 4 个小题，满分48 分）14.（12 分）如图，点M 是矩形ABCD 边AD 的中点，点P 是边BC 上的动点，PE⊥CM，PF⊥BM，垂足分别为E，F．（1）填空：当四边形PEMF 为矩形时，矩形ABCD 的长与宽满足条件；（2）在（1）的条件下，当点P 运动到什么位置时，矩形PEMF 是正方形，并给出证明．15.（12 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，BC=6 cm，射线AM∥BC．点P 从点A 出发，沿射线AM 运动，点Q 从点B 同时出发，沿射线BC 运动，且点P的运动速度为1 cm/s，点Q 的运动速度为4 cm/s．设运动时间为t（s）．（1）若以A，Q，C，P 为顶点的四边形是平行四边形，则t 的值为．（2）在点P，Q 运动的过程中，是否存在t，使得以A，Q，C，P 为顶点的四边形是矩形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．16.（12 分）如图，将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C 刚好落在线段AD 上，且折痕分别与边BC，AD 相交，设折叠后点C，D 的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD 相交于点E，F．（1）判断四边形CEGF 的形状，并证明你的结论；（2）若AB=3，BC=9，当点G 与点A 重合时，求线段BE 的长．17.（12 分）已知四边形ABCD 是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF 的两边分别与射线CB，DC 相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E 是线段CB 的中点时，直接写出线段AE，EF，AF 之间的数量关系；（2）如图2，当点E 是线段CB 上任意一点时（点E 不与B，C 重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E 在线段CB 的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F 到BC 的距离．图1图2图3参考答案：1-5DDADD 6-7CD8.89.310.25°。

数学八年级下册课时提优计划作业本答案

数学八年级下册课时提优计划作业本答案全文共5篇示例，供读者参考数学八年级下册课时提优计划作业本答案篇1一、指导思想坚持党的十七大教育方针，结合《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率。

一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。

特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。

并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。

二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。

我们班的学生基础比较差，问题较严重，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。

要在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教学目标知识技能目标：掌握分式的基本性质及其相关的运算；学习反比例函数图像、性质；掌握勾股定理及其逆定理；探究平行四边形、特殊四边形及梯形、等腰梯形性质与判定；会分析数据并从中获取总体信息。

过程方法目标：发展学生推理能力；建立函数建模的思维方式；理解勾股定理的意义与内涵；提高几何说理能力及统计意识。

态度情感目标：丰富学生数学经验，增加逻辑推理能力，感受数学与生活的关联。

四、教材分析第十六章、分式本章主要学习分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

本点重点：运用分式的基本性质进行约分和通分；分式的基本运算；解分式方程。

教学难点：分式的约分和通分；分式的混合运算；解分式方程及分式方程的实际应用。

第十七章、反比例函数本章主要学习反比例函数的概念、图象及其性质，学习反比例函数在实际问题中的应用。

教学重点：反比例函数图象及其性质；运用反比例函数解决实际问题。

教学难点：逐步形成用函数观点处理实际问题的意识；建立反比例函数在解决实际问题时的思维模式。

第十八章、勾股定理本章主要探索直角三角形的三边关系，学习勾股定理及勾股定理的逆定理，学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形。

华东师大版八年级数学下册 17.5 实践与探索课时达标培优练习(含答案)

17.5 实践与探索一、选择题:（每题5分，共40分）1、已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( ) A 、x ＞811 B 、x ＜811C 、x ＞0D 、x ＜02、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像，如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ •） A 、y ＞0 B 、y ＜0 C 、－2＜y ＜0 D 、y ＜－23Oy 2=x＋ay 1=kx＋b(第2题) (第4题) (第5题) 3、已知y 1＝x －5，y 2＝2x ＋1．当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（）． A 、x ＞5 B 、x ＜C 、x ＜－6D 、x ＞－6 4、已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（） A 、－2＜y ＜0B 、－4＜y ＜0C 、y ＜－2D 、y ＜－45、一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3 时，y 1＜y 2中，正确的个数是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、36、如图，直线y kx b =+交坐标轴于A ，B 两点，则不等式0kx b +>的解集是（） A 、x ＞－2B 、x ＞3C 、x ＜－2D 、x ＜37、已知关于x 的不等式ax ＋1＞0（a ≠0）的解集是x ＜1，则直线y ＝ax ＋1与x 轴的交点是（）A ．（0，1）B ．（－1，0）C ．（0，－1）D ．（1，0）2－4xy(第6题) (第8题)8、直线：1y k x b =+与直线：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12kx b k x +>的解为（） A 、x ＞－1B 、x ＜－1C 、x ＜－2D 、无法确定二、填空题（每题5分，共40分）9、若一次函数y ＝(m －1)x －m ＋4的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是________.10、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.O 2 2 -2-2xyy ＝3x ＋by ＝ax －3(第10题) (第13题)11、当自变量x 时，函数y ＝5x ＋4的值大于0；当x 时，函数y ＝5x ＋4的值小于0.12、已知2x －y ＝0，且x －5＞y ，则x 的取值范围是________．13、如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的解集是_______________.14、如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b 1与y 2＝k 2x ＋b 2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k 2－k 1)x ＋b 2－b 1＞0的解集为__________.yx 1-2-1y k b =+2y k x =Ｏxy(03)B ，A(－2,0)A y1 y2yxO(第14题)15、已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞－3，则直线y＝－kx＋2与x•轴的交点是__________．16、已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3•的交点坐标是_________．三、解答题（每题10分，共20分）17、如果x，y满足不等式组350xx yx y≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?18、在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y219、某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：解答下列问题：（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；（2）如果A、B两市的距离为s千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元／时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？参考答案1、A2、D3、C4、C5、B6、A7、D8、B9、m＜4 10、2011、x＞－，x＜－12、x＜－5 13、x＞－2 14、x＜3 15、（－3，0）16、（2，3）17、在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分，因原点在直线x+y=0上，故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分．18、（1）P （1，0）；（2）当x ＜1时y 1＞y 2，当x ＞1时y 1＜y 2.19、解答本题的常规解法是：（1）设A 、B 两市的距离为x 千米，则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别为：甲公司(61500)x +元，乙公司(81000)x +元，丙公司(10700)x +元，依题意得，(81000)(10700)2(61500)x x x +++=+ 解得22162173x =≈（千米）答略.（2）设选择三家运输公司所需的总费用分别为123,,y y y ，由于三家运输公司包装与装卸及运输所需的时间分别为：甲公司(4)60S +小时，乙公司(2)50S+小时，丙公司(3)100S +小时，所以，161500(4)300112700,60S y S S =+++⨯=+ 281000(2)30014160050Sy S S =+++⨯=+，310700(3)300131600100Sy S S =+++⨯=+因为S ＞0,所以2y ＞3y 恒成立，故只需比较1y 与3y 的大小.因为1321100,y y S -=-+ 所以：①当S ＜550（千米）时，1y ＞3y ，又2y ＞3y ，故选择丙公司好；②当S =550（千米）时，2y ＞1y =3y ，故选择丙公司或甲公司； ③当S ＞550（千米）时，2y ＞3y ＞1y ，故此时选择甲公司好.笔者认为，对于第（2）问如能画出三个一次函数的图象，借助一次函数图象的直观性，利用一次函数与方程及不等式的关系来进行决策，效果可能会更好.S （千米）（元）5502700 16001y 2y 3 0通过函数图象，可以形象直观地看出：当S ＜550（千米）时，3y 最小，故选择丙公司好；当S =550（千米）时，2y ＞1y =3y ，故选择丙公司或甲公司；当S ＞550（千米）时，1y 最小，故此时选择甲公司好.评注：函数图象具有直观、形象的特点，对于解答此类问题还具有不易漏解优点，同学们在解题时要充分利用.。

8.3频率与概率(2)- 苏科版八年级数学下册培优训练

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯8.3频率与概率(2)-苏科版八年级数学下册培优训练一、选择题1、下列说法中错误的是（）A.必然事件发生的概率是1B.不可能事件发生的概率是0C.概率很小的事件不可能发生D.随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1 2、关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（）A.可能一次也不发生B.可能发生一次C.可能发生两次D.一定发生一次 3、做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（）A.概率等于频率B.频率等于21 C.概率是随机的 D.频率会在某一个常数附近摆动4、做重复实验：抛掷同一枚瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（） A ．0.4 B ．0.45 C ．0.5 D ．0.555、有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A.154 B.51 C.31 D.152 6、一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是（）A . 6B . 10C . 18D . 207、甲、乙、丙三位同学玩抛掷、两枚硬币的游戏，游戏规则是这样：抛出币正面和币正面，甲赢；抛出币反面和币反面，乙赢；抛出币正面和币反面，丙赢．在这个游戏中，谁赢的机会最大( ) A.甲 B.甲和乙 C.丙 D.甲、乙、丙三人赢的机会均等 8、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 9、王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为31，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（） A.3份 B.4份 C.6份 D.9份10、16，37，90，π 四个实数，任取一个数是无理数的概率为( ) A.41 B.21 C.43 D.1 二、填空题11、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 86513562220350070561317017580 26430 成活的频率nm0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________．(精确到0.01)12、如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）．投篮次数（n ） 50100 150 200 250 300 500 投中次数（m ）2860 78 104 123 152 251 投中频率（m/n ） 0.560.600.520.520.490.510.5013、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个．14、袋中有个白球和个红球，从中任意摸出一个球，甲、乙两人约定，摸出红球甲胜，摸出白球乙胜，谁胜可能性大________．15、为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个．16、转动如图所示的转盘一次，指针指向阴影部分的概率为_________．17、如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次．当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是___________．18、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是________ ．19、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是_______20、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某到选择题完全不会做，是能靠猜测获得结果，则小明答错的概率是________ 三、解答题21、在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．（1）请估计：当n 很大时，摸到白球的概率将会接近（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？22、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 63 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P （摸到白球）= ；（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？23、为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表.根据以上信息解答下列问题：（1）a= ，b= ，表示A 等级扇形的圆心角的度数为度；（2）A 等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．24、在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，求摸出的是白球的概率；（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是51，求袋内有几个白球？8.3频率与概率(2)-苏科版八年级数学下册培优训练（答案）一、选择题1、下列说法中错误的是（）A.必然事件发生的概率是1B.不可能事件发生的概率是0C.概率很小的事件不可能发生D.随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1 【详解】A ．∵必然事件发生的概率为1，故本选项正确；B ．∵不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；C ．∵ 概率很小的事件也有可能发生，故本选项错误；D ．∵随机事件发生的概率介于0和1之间，故本选项正确．故选C ．2、关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（ D ）A.可能一次也不发生B.可能发生一次C.可能发生两次D.一定发生一次3、做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（）A.概率等于频率B.频率等于21 C.概率是随机的 D.频率会在某一个常数附近摆动【详解】A 、概率不等于频率，A 选项错误；B 、频率= ，B 选项错误C 、概率是稳定值不变，C 选项错误D 、频率会在某一个常数附近摆动，D 选项是正确的．4、做重复实验：抛掷同一枚瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（ D ） A ．0.4 B ．0.45 C ．0.5 D ．0.555、有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A.154 B.51 C.31 D.152 解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格5个，∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值==，∴最终停在阴影方砖上的概率为．故选：C ．6、一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是（）A . 6B . 10C . 18D . 20解析：解答：摸到黄球的频率稳定在30%，即题中的这6个黄球占全部小球总数的30%，因此，小球的总数应该是6÷30%=20个.选D.7、甲、乙、丙三位同学玩抛掷、两枚硬币的游戏，游戏规则是这样：抛出币正面和币正面，甲赢；抛出币反面和币反面，乙赢；抛出币正面和币反面，丙赢．在这个游戏中，谁赢的机会最大( ) A.甲 B.甲和乙 C.丙 D.甲、乙、丙三人赢的机会均等【详解】∵掷A 、B 两枚硬币可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反；∴甲赢的概率为1；乙赢的概率为1；丙赢的概率为1；甲、乙、丙三人赢的机会均等，故选D.8、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ D ）（第4题图）A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是49、王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为31，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（） A.3份 B.4份 C.6份D.9份解：∵他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为31，设红色区域应占的份数是x ， ∴，解得：x=4，故选：B ．10、16，37，90，π 四个实数，任取一个数是无理数的概率为( ) A.41 B.21 C.43 D.1 【详解】∵共有4种结果，其中无理数有：，π共2种情况， ∴任取一个数是无理数的概率；故选B.二、填空题11、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 86513562220350070561317017580 26430 成活的频率nm0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________．(精确到0.01) 【答案】0.8812、如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 0.5 （精确到0.1）．投篮次数（n ） 50100 150 200 250 300 500 投中次数（m ） 2860 78 104 123 152 251 0.560.600.520.520.490.510.5013、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球8个．14、袋中有个白球和个红球，从中任意摸出一个球，甲、乙两人约定，摸出红球甲胜，摸出白球乙胜，谁胜可能性大________．【详解】由题意得出：∵袋中有3个白球和2个红球，∴摸出白球的概率为：3÷(3+2)=，摸出红球的概率为：2÷(3+2)=，故摸到白球的可能性大，则乙胜的可能性大.故答案为乙.15、为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为20个．16、转动如图所示的转盘一次，指针指向阴影部分的概率为_________．【答案】17、如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次．当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是___________．【答案】18、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是________．解：在序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，有5种等可能结果，其中与图中的阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤这3种结果，所以与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率为，故答案为：.19、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是_______【解析】任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是，．20、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某到选择题完全不会做，是能靠猜测获得结果，则小明答错的概率是_________三、解答题21、在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为；（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？解：（1）根据题意，得当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.50；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.5；（2）40×0.5=20，40﹣20=20；答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个；（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意，得=，解得x=10；答：需要往盒子里再放入10个白球．22、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数m 63 124 178 302 481 599 18030.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601摸到白球的频率（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=；（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？解：（1）∵摸到白球的频率为（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，∴当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近0.6．（2）∵摸到白球的频率为0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．（3）盒子里黑颜色的球有40×（1﹣0.6）=16．23、为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表.根据以上信息解答下列问题：（1）a= ，b= ，表示A 等级扇形的圆心角的度数为度；（2）A 等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．解：（1）随机抽女生人数：4÷10%=40（名），即b=40；A 等级人数：40-24-4-2=10（名），即a=10；扇形图中表示A 的圆心角的度数360°×4010=90° 故答案为：10，40，90；（2）抽到八年级（5）班学生的可能性大小为：24、在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，求摸出的是白球的概率；（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是51，求袋内有几个白球？解：（1）．答：从中任意摸出一个球，摸出的是白球的概率是；（2）设袋内有x 个白球，根据题意，得：，解得：x =7．答：袋内有7个白球．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

实验班提优训练初中数学

实验班提优训练初中数学一、实验班的特点实验班是一种特殊的教学组织形式，它通常由学校或教育部门在学校内开设，招收学习成绩优异的学生，为他们提供更高质量的教育资源和更优质的教学环境。

实验班通常拥有更好的师资力量、更深入的教学内容和更严格的教学管理。

在实验班中，学生可以接受更高水平的教学，更快地提高自己的学习能力和学习成绩。

二、提优训练的目标和方法实验班提优训练的目标是培养学生的自主学习能力和创造力，提高学生的学习成绩和学科素养。

为了达到这个目标，实验班通常采用以下几种方法：1.拓展课程内容。

实验班的课程通常比普通班更深入、更广泛。

教师会对一些基础知识进行拓展，让学生更深入地了解知识体系。

2.增加课外学习内容。

实验班通常会组织学生参加一些学科竞赛、科普活动和志愿服务等课外学习活动，让学生掌握更多的知识和技能。

3.个性化教学。

实验班的教师通常会根据学生的不同特点和学习需求，采用个性化的教学方法，让每个学生都能够得到最好的教育。

4.提高学生自主学习能力。

实验班的教师通常会鼓励学生进行自主学习和探究，培养学生的创造力和创新精神。

实验班提优训练初中数学的实践效果非常显著。

首先，在学科素养方面，实验班的学生通常比普通班的学生更具有数学思维和数学创造力。

其次，在学习成绩方面，实验班的学生通常比普通班的学生成绩更好，更容易进入重点中学和名校。

最后，在学习方法方面，实验班的学生通常比普通班的学生更能够自主学习和探究，更具有学习兴趣和学习动力。

实验班提优训练初中数学是一种非常重要和有效的教育方式，可以帮助学生提高自己的学习能力和学习成绩，培养学生的创造力和创新精神，为学生的未来发展打下坚实的基础。

苏科版八年级下册第十章分式方程提优训练(含答案)

八下第十章分式方程提优训练班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.若关于x的分式方程2x−3+x+m3−x=2有增根，则m的值是()A. m=−1B. m=0C. m=3D. m=0或m=32.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()A. B. C. D.3.如果关于x的分式方程x−2x−5=m5−x无解，则m的值为()A. 5B. 3C. −5D. −34.若关于x的方程x+mx−3+3m3−x=3的解为正数，则m的取值范围是()A. m<92B. m<92且m≠32C. m>−94D. m>−94且m≠−345.清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/ℎ，则x满足的方程为()A. 4x −42x=20 B. 42x−4x=20 C. 4x−42x=13D. 42x−4x=136.若数a使关于x的不等式{x−12<1+x35x−2≥x+a有且只有四个整数解，且使关于y的方程y+a y−1+2a1−y=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为()A. −3B. −2C. 1D. 27.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=1a +1b，根据这个规则，方程x※(x+1)=0的解为()A. 1B. 0C. 无解D. −128.若关于x的分式方程xx−2=2−m2−x的解为正数，则满足条件的正整数m的值为()A. 1，2，3B. 1，2C. 1，3D. 2，39.如果关于x的分式方程ax+1−3=1−xx+1有负分数解，且关于x的不等式组{2(a−x)≥−x−43x+42<x+1的解集为x<−2，那么符合条件的所有整数a的积是()A. −3B. 0C. 3D. 9二、填空题10.若关于x的分式方程mx−2=x−1x−2−3有增根，则实数m的值是_________．11.已知关于x的分式方程3xx−6−2=mx−6的解是正数，则m的取值范围是__________．12.如果关于x的方程axx−−1+11−−x=2无解，则a的值为________ ．13.若实数x，y满足x+y≠0，且11+x +11+y=21+xy，则xy的值为．14.若关于x的分式方程axa+1−2x−1=1的解与方程6x=3的解相同，则a=．15.在方程x2+3x2−4x−4x+4=0中，如果设y=x2−4x，那么原方程可化为关于y 的整式方程是______ ．16.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤．根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，早出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米，则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为______ ．17.对于非零实数a，b，规定a⊕b=1b −1a，若2⊕(2x−1)=1，则x的值为．三、解答题18.已知关于x的分式方程：xx−1−1=a(x−1)(x+2)(1)当a=5时，求此方程的解．(2)当a为何值时，方程的解为正数，请说明理由．(3)当a为何值时，方程无解，请说明理由．19.某书店在图书批发中心选购A、B两种科普书，A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多25元，若用2000元购进A种科普书的数量是用750元购进B种科普书数量的2倍．(1)求A、B两种科普书每本进价各是多少元；(2)该书店计划A种科普书每本售价为130元，B种科普书每本售价为95元，购进A种科普书的数量比购进B种科普书的数量的13还少4本，若A、B两种科普书全部售出，使总获利超过1240元，则至少购进B种科普书多少本？20.王涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：xx−3=2−?x−3．(1)她把这个数“？”猜成−2，请你帮王涵解这个分式方程；(2)王涵的妈妈说：“我看到标准答案是x=3是方程的增根，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？21.为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：(1)求m的值；(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多？并求出最多吨数．22.阅读材料，并完成下列问题：不难求得方程x+1x =3+13的解是x1=3，x2=13；x+1x =4+14的解是x1=4，x2=14；x+1x =5+15的解是x1=5，x2=15；(1)观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+1x =m+1m(m≠0)的解是．(2)试用“求出关于x的方程x+1x =m+1m(m≠0)的解”的方法证明你的猜想；(3)利用你猜想的结论，解关于x的方程x2−x+1x−1=m+1m−1．答案和解析1.A解：方程两边都乘以(x−3)得，2−x−m=2(x−3)，∵分式方程有增根，∴x−3=0，解得x=3，∴2−3−m=2(3−3)，解得m=−1．2.B解：根据题意，得：25 x =35x+20．3.D解：去分母得：x−2=−m，解得：x=2−m，∵原方程无解，∴最简公分母：x−5=0，解得：x=5，即可得：m=−3．4.B解：去分母得：x+m−3m=3x−9，整理得：2x=−2m+9，解得：x=−2m+92，∵关于x的方程x+mx−3+3m3−x=3的解为正数，∴−2m+9>0，解得：m<92，∵x ≠3， ∴x =−2m+92≠3，解得：m ≠32，故m 的取值范围是：m <92且m ≠32．5. C解：20min =13ℎ，步行的速度为x km/ℎ，则骑自行车速度为2xkm/ℎ，由题意得： 4x −42x =13，6. C解：{x−12<1+x35x −2⩾x +a，不等式组整理得：{x <5x ⩾a+24，由不等式组有且只有四个整数解，得到0<a+24≤1，解得：−2<a ≤2，即整数a =−1，0，1，2，y+ay−1+2a1−y =2，分式方程去分母得：y +a −2a =2(y −1)，解得：y =2−a ，由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到a 为−1，0，2，之和为1．7. D解：由规则a※b =1a +1b ，可得分式方程1x +1x+1=0，去分母，得x +1+x =0，解得x =−12．检验x =−12是方程的解．8. C解：等式的两边都乘以(x −2)，得 x =2(x −2)+m ，解得x =4−m ，x =4−m ≠2，x =4−m >0，m >0，所以0<m <4，且m ≠2，由关于x 的分式方程xx−2=2−m2−x 的解为正整数，得 m =1，m =3，9. D解：{2(a −x)≥−x −4①3x+42<x +1②，由①得：x ≤2a +4，由②得：x <−2，由不等式组的解集为x <−2，得到2a +4≥−2，即a ≥−3，分式方程去分母得：a −3x −3=1−x ，把a =−3代入整式方程得：−3x −6=1−x ，即x =−72，符合题意；把a =−2代入整式方程得：−3x −5=1−x ，即x =−3，不合题意；把a =−1代入整式方程得：−3x −4=1−x ，即x =−52，符合题意；把a =0代入整式方程得：−3x −3=1−x ，即x =−2，不合题意；把a =1代入整式方程得：−3x −2=1−x ，即x =−32，符合题意；把a =2代入整式方程得：−3x −1=1−x ，即x =−1，不合题意；把a =3代入整式方程得：−3x =1−x ，即x =−12，符合题意； ∴符合条件的整数a 取值为−3，−1，1，3，之积为9，10. 1解：去分母，得：m =x −1−3(x −2)，由分式方程有增根，得到x −2=0，即x =2，把x=2代入整式方程可得：m=1，11.m>12且m≠18解：方程两边同乘以x−6，得3x−2(x−6)=m，解得x=m−12，∵原分式方程的解为正数，∴x=m−12>0且x−6≠0，即m−12>0且m−12−6≠0，∴m>12且m≠18，12.1或2解：去分母得：(a−2)x=−1，当a−2=0时，原方程无解，∴a=2，当公分母x−1=0时，原方程无解，∴x=1，则a=1，13.1解：∵11+x+11+y=21+xy，∴(1+y)(1+xy)+(1+x)(1+xy)=2(1+x)(1+y)，1+xy+y+xy2+1+xy+x+x2y=2+2y+2x+2xy，xy2+x2y−x−y=0，xy(x+y)−(x+y)=0，(xy−1)(x+y)=0，∵x+y≠0，∴xy −1=0， ∴xy =1．14. −3解：解方程6x =3，得x =2．把x =2代入axa+1−2x−1=1，得2aa+1−2=1，解得a =−3，检验：a =−3时，a +1≠0， a =−3是分式方程的解，15. y 2+4y +3=0解：方程整理得，x 2−4x +3x 2−4x +4=0，设y =x 2−4x ，原方程可化为，y +3y +4=0，方程两边都乘以y ，去分母得， y 2+4y +3=0．16. 20x −10=201.5x解：原计划用的时间为：20x ，实际用的时间为：201.5x .所列方程为：20x −10=201.5x ．17. 56解：2⊕(2x −1)=1可化为12x−1−12=1，方程两边都乘以2(2x −1)得，2−(2x −1)=2(2x −1)，解得x =56，检验：当x =56时，2(2x −1)=2(2×56−1)=43≠0，所以，x =56是原分式方程的解，即x 的值为56.18. 解：(1)当a =5时，xx−1−1=5(x−1)(x+2)，则x (x +2)−(x −1)(x +2)=5，即x +2=5，所以x =3，经检验，x =3是方程的根； (2)xx−1−1=a(x−1)(x+2)，则x (x +2)−(x −1)(x +2)=a ，解得x =a −2，因为方程的解为正数，且不为1，所以a −2>0，且a −2≠1，解得a >2且a ≠3； (3)由(2)知，x =a −2，当a −2=1或a −2=−2时，方程无解，所以当a =3或a =0时，方程无解．19. 解：(1)设B 种科普书每本的进价为x 元，则A 种科普书每本的进价为(x +25)元，根据题意得：2000x+25=2×750x，解得：x =75，经检验，x =75是所列分式方程的解，∴x+25=100．答：A种科普书每本的进价为100元，B种科普书每本的进价为75元．(2)设购进B种科普书m本，则购进A种科普书(13m−4)本，根据题意得：(130−100)(13m−4)+(95−75)m>1240，解得：m>4513，∵m为正整数，且13m−4为正整数，∴m为3的倍数，∴m的最小值为48．答：至少购进B种科普书48本．20.解：(1)xx−3=2−−2x−3x=2(x−3)+2x=4经检验，当x=4时，x−3≠0，，∴x=4是原分式方程的解；(2)设原分式方程中“？”代表的数为m，方程两边同时乘(x−3)得：x=2(x−3)−m，由于x=3是原分式方程的增根，把x=3代入上面的等式解得m=−3，∴原分式方程中“？”代表的数是−3．21.解：(1)由题意得：90m =75m−3，解得m=18．经检验m=18是原方程的根，故m的值为18；(2)设购买A型设备x台，则B型设备(10−x)台，由题意得：18x+15(10−x)≤165，解得x≤5．设每月处理污水量为W吨，由题意得W=2200x+1800(10−x)=400x+18000，∵400>0，∴W随着x的增大而增大，∴当x=5时，W最大值为：400×5+18000=20000，即两种设备各购入5台，可以使得每月处理污水量的吨数为最多，最多为20000吨．22.解：(1)x1=m，x2=1m；(2)∵x+1x =m+1m(m≠0)，∴x2+1x =m2+1m，∴mx2+m=(m2+1)x，∴mx2−(m2+1)x+m=0，∴(mx−1)(x−m)=0，∴mx−1=0或x−m=0解得，x1=1m，x2=m；(3)∵x2−x+1x−1=m+1m−1，∴x(x−1)+1x−1=m+1m−1，∴x+1x−1=m+1m−1，∴x−1+1x−1=m−1+1m−1，∴x−1=m−1或x−1=1m−1，解得，x1=m，x2=mm−1．解：(1)由题意可得，关于x的方程x+1x =m+1m(m≠0)的解是：x1=m，x2=1m，故答案为x1=m，x2=1m；。

八年级数学实验班试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. √2D. 1/3答案：C2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = -b^2C. a^2 = b^2 + 1D. a^2 = b^2 - 1答案：A3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）答案：A4. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形答案：B5. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an=（）A. 25B. 28C. 31D. 34答案：C6. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = -xC. y = x^3D. y = -x^2答案：C7. 若等比数列{an}的首项为3，公比为2，则第6项an=（）A. 48B. 96C. 192D. 384答案：D8. 下列方程中，解集为全体实数的是（）A. x^2 + 1 = 0B. x^2 - 4 = 0C. x^2 + 4 = 0D. x^2 - 4x + 4 = 0答案：D9. 在直角坐标系中，点P（-1，2）到直线x-2y+3=0的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C10. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 10答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第n项an=______。

答案：2n+112. 若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项an=______。

答案：16213. 在直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点坐标是______。

答案：（3，4）14. 若函数y=x^2+2x-3的图象与x轴的交点坐标是（-3，0）和（1，0），则该函数的解析式是______。

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八下数学实验班提优训练答案【篇一：实验班提优训练六年制一年级数学(上)北师大版(2】北师大版四年级上册数学期中试卷班级姓名成绩同学们：半学期的学习已过去了,你一定有很多收获吧！快来试试，相信你一定行。

要细心认真哦！一、填空：1、射线有（）个端点，线段有（）个端点。

2、从个位起，向左数第五位是（）位；第（）位是亿位；从万位向左数第一位是（）位；最高位是百亿位的数是（）位数。

3、七亿六千三百零三万六千零四写作：（）四舍五入到万位是：（）；四舍五入到亿位是：（）4、3时钟面上的时针和分针组成的角是______角。

4时钟面上的时针和分针组成的角是______角。

6时钟面上的时针和分针组成的角是______角。

12时钟面上的时针和分针组成的角是______角。

5、将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是（）度。

6、10个一百是()，一百万里有( )个十万。

7、由5个千万，5个万，5个十组成的数是( )，读作( )。

8、在3和3之间填上( )个0才会是三千万零三。

9、60006000中的第一个6表示（）；第二个6表示（） 10、将99954精确到十位约是()，精确到百位约是()，精确到千位约是( )11、四舍五入到8万的最小的五位数是（）；最大的五位数是（）二、判断题：5、两条直线的交点叫做垂足（）6、7094100≈710万。

（）三、计算。

1、直接写得数：2、竖式计算：3、简算：四、动手画一画：1、画出下列各角。

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2、过m五、解决问题：1、一列火车提速前平均每小时行72千米，比提速后平均每小时少行34千米，这列火车提速后24小时能行多少千米？2、看图列式解答：北京李丽从北京出发，骑自行车旅游，130km 途经天津、济南、到青岛。

天津（1）李丽每天行115千米。

已经330km 行了4天，现在他在哪个城市？济南青岛（2）照这样的速度，他走一周（7天）能从北京到青岛吗？（3）到了青岛，他计划住宿8天，如果每天的住宿费和伙食费各60元，李丽有1000元，够这两项费用吗？3、商店从工厂批发了80部快译通，工厂批发的快译通每台180元，卖出50台后，开始降价销售，原价每台200元，现价每台160元，如果商店全部售出，商店是赚钱还是亏钱？4、教室里有很多桌子，都整齐地排列着，每列桌子数相等，每排的桌子数相等，小秋的桌从前面数第3张，从后面数第4张，他的左边有3张，右边有1张，小秋的教室一共有多少张?“你真聪明！继续努力！”夺冠平台：1小华和小芳两人去书店买同样一本书，如果分开各买一本，小华带○的钱还差5元，小芳带的钱还差3元；如果他们把钱合起来买一本，还是差2元，这本书的单价是（）元。

2有4个同学见了面，每2人都握一次手，一共握了（）次。

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【篇二：三年级下册数学卷(内附参考答案)】t>姓名：联系人及电话：得分：一、基础知识（30分） 1．填空（每空1分）（）。

（6）明明、兰兰、京京三人数学考试的平均成绩是93分，已知明明考了95分，京京考了90分，那兰兰的成绩是（）分。

2．判断题：（对的在括号里打“√”，错的打“╳”）（每题1分）（16）下列年份不是闰年的是（）。

a、97b、71c、95d、99 （18）下面的图形中，（）的阴影部分可用0.4表示。

a、、（191）班有38人，三（2）班有40人，其他2个班共82人，这个年级平均每班（）人。

a 、52b 、38c、39d、40 （20）学校新购买了8包故事书，每包20套，每套50元。

（请选择正确的算式）领奖台1．直接写出得数（每小题0.5分）（10）4平方千米=（）公顷 500平方分米=（）平方米（11）10平方分米=（）平方厘米70000平方米=（）公顷（12）★+★+□+□+□=104 ★+★+□+□=80★=() □=() 5．列竖式计算（打★的要验算）（每小题0.5分）6．计算下列图形的面积(单位:厘米)（每小题2分）算式算式 7．看图回答问题。

（每小题0.5分）（19）月月从学校出发，向走米到军军家。

（17）（18）8915（20）小红从学校出发，向走米到月月家，再向走米到亮亮家，最后向走米到军军家。

三（1）班4位学生跳绳成绩统计图个数/人2012年6月（）（）（）（） 154 150 146 1420钱勇刘栋王明赵凯（1）根据表格中的数据，把统计图补充完整。

（2）这4位学生跳绳的平均成绩是多少？2．小文想买这两本笔记本，他只有40元钱，够吗？3．三年级同学去上海科技馆参观，9:45从杭州出发，14:45到达上海，汽车平均每小时行驶60千米，杭州到上海的距离是多少千米？ 4．学校打算在操场边上建造一个长方形的花坛，一边靠墙（如图），这个花面积是多少平方米？如果在花坛的周围围上栏杆，栏杆长多少米？18米三、综合应用（除第2题2分，其余4分，共30分）12.5元23.8元坛的5．学校开展为希望小学捐书的活动，全校有6个年级，每个年级4个班，平均每班捐书50本。

一共捐书多少本？6．儿童节那天3位老师带40名学生去儿童公园。

请你设计一种比较合理的买票方案？7．三（3）班学生去嘟嘟城游玩，每人至少体验一种职业，其中体验当医生的有35人，体验当消防员的有21人，两种职业都体验的有17人，三（3）班一共有多少人？8．（1）我们八月份一共收集了多少个矿泉水瓶？2）如果每个矿泉水瓶可以买2角钱，这些矿泉水瓶一共可以买多少钱？年小学期末教学质量检测模拟试卷三年级数学参考答案及评分标准（命题说明）本次数学试题的题型结构，严格遵照《小学数学教学大纲》的要求，试卷在内容比例、题型比例和难度比例等方面都与《教学大纲》相适应，既注重学生基础知识的考察，又注重让学生把所学的知识能灵活应用到生活中，去解决生活中的实际问题。

基础知识约占整个试题的80%以上。

试题能面向全体学生，大多数题都是平时训练到的，避免了学生一题答错失分严重的情况。

试题题型多，活，考查范围广泛，注重对学生能力和综合素质的考查，有些试题看视简单，但需要学生积极调动所学知识进行综合分析才能得出正确答案。

一、各单元内容及难易度安排说明【篇三：小学期末教学质量检测模拟试卷三年级下册数学卷(内附参考答案)】txt>一、基础知识 1．填空（）。

（5）一个正方形的边长是25厘米，面积是（）。

一个长方形的长与宽的和是18厘米，周长是（）。

（6）明明、兰兰、京京三人数学考试的平均成绩是93分，已知明明考了95分，京京考了90分，那兰兰的成绩是（）分。

领奖台2．判断题：（对的在括号里打“√”，错的打“╳”）（11）0乘任何数都得0，0除以任何数都得0。

????????? ( ) （12）叔叔家的小宝宝出生在2008年2月29日。

??????????( ) （13）边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等。

??????? ( ) （14）一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大20倍。

?（）（15）因为54＞7，所以0.54＞0.7。

???????? （） 3．选择题：（把正确的序号填入括号内）（16）下列年份不是闰年的是（）。

a、97b、71c、95d、99 （18）下面的图形中，（）的阴影部分可用0.4表示。

a、、（191）班有38人，三（2）班有40人，其他2个班共82人，这个年级平均每班（）人。

a 、52b 、38c、39d、40（20）学校新购买了8包故事书，每包20套，每套50元。

（请选择正确的算式）（10）4平方千米=（）公顷 500平方分米=（）平方米（11）10平方分米=（）平方厘米70000平方米=（）公顷（12）★+★+□+□+□=104 ★+★+□+□=80★=() □=() 5．列竖式计算（打★的要验算）6．计算下列图形的面积(单位:厘米) （17）（18）915算式算式7．看图回答问题。

（19）明明从学校出发，向走米到军军家。

（20）小红从学校出发，向走米到月月家，再向走米到亮亮家，3．三年级同学去上海科技馆参观，9:45从杭州出发，14:45到达上海，汽车平均每小时行驶60千米，杭州到上海的距离是多少千米？4．学校打算在操场边上建造一个长方形的花坛，一边靠墙（如图），这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛的周围围上栏杆，栏杆长多少米？最后向走米到军军家。

她一共走了米。

三、综合应用三（1）班4位学生跳绳成绩统计图个数/人2012年6月（）（）（）（） 154 150 146 1420钱勇刘栋王明赵凯（1）根据表格中的数据，把统计图补充完整。

（2）这4位学生跳绳的平均成绩是多少？2．小文想买这两本笔记本，他只有40元钱，够吗？12.5元23.8元18米5．学校开展为希望小学捐书的活动，全校有6个年级，每个年级4个班，平均每班捐书50本。