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苏科版八年级数学上册1-2全等三角形试题一课一练(含答案)-doc

苏科版八年级数学上册1.2全等三角形试题一课一练一、选择题1．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列说法正确的是( )A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形C．全等三角形的周长和面积都相等 D．所有的等边三角形都全等3．下列命题中正确的是( )A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的垂直平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等4．如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角( )A．相等B．不相等C．互余D．互补或相等5．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( )A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC6．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC 中与这个角对应的角是( )A ．∠AB ．∠BC ．∠CD ．∠D7．如图，已知△ABC ≌△ABD ，若，则的度数是( )55∠= BAC CAD ∠A ．115°B ．110°C ．105°D ．100°8．已知图中的两个三角形全等，则的度数是( )α∠A ．72°B ．60°C ．58°D ．50°9．如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，ABC A DEF A 32x -，若这两个三角形全等，则等于( )．21x -x A ． B ．3 C ．3或 D ．4737310．下列关于全等三角形的说法不正确的是A ．全等三角形的大小相等B ．两个等边三角形一定是全等三角形C ．全等三角形的形状相同D ．全等三角形的对应边相等11．在△ABC 中，∠A =∠C ，若与△ABC 全等的三角形有一个角等于96°，那么这个角在△ABC 中对应的角是A ．∠AB ．∠BC ．∠CD ．∠A 或∠C12．如图所示，锐角△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点，△ADC ≌ADC 'A ，△AEB ≌，且，BE 、CD 交于点F ，若∠BAC=40°，则∠AEB 'A ////C D EB BC ''BFC 的大小是( )A．105° B．100° C．110° D．115°13．如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是( )A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D 14．如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是( )A．AB=AC B．∠BAD=∠CAE C．BE=ＣD D．AD=DE15．如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边，那么这个三角形是( ) A．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．不能确定16．一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y=( )A．11 B．7 C．8 D．1317．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为( ) A．5 B．8 C．7 D．5或818．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是 ( )①AC=DF②BC=EF③∠B=∠E④∠C=∠FA．①②③B．②③④C．①③④D．①②④二、填空题1．如图,将△ABC 沿BC 所在的直线平移到△A'B'C'的位置,则△ABC_______△A'B'C',图中∠A 与____,∠B 与____,∠ACB 与____是对应角.2．三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．123∠+∠+∠=3．如图，△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，在以下结论中：①△ADE ≌△ADF ；②△BDE ≌△CDF ；③△ABD ≌△ACD ；④AE=AF ；⑤BE=CF ；⑥BD=CD ．其中正确结论的个数是_______.三、解答题1．如图，点A 、B 、C 在同一直线上，点E 在BD 上，且△ABD ≌△EBC ，AB ＝2cm ，BC ＝3cm ．(1)求DE 的长；(2)判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由．(3)判断直线AD 与直线CE 的位置关系，并说明理由．2．如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：(1)OA＝OB；(2)AB∥CD．3．如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于F，交ED于G，且∠CAD＝30°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝130°，求∠DFB和∠DGB的度数．答案一、选择题B．C.D．D.A．A．B.D．B．B．B.B．C. D．A． A.C．C．二、填空题1.≌、∠A'、∠A'B'C'、∠C'2.180°.3.2.三、解答题1.(1)∵△ABD≌△EBC，∴BD＝BC＝3cm，BE＝AB＝2cm，∴DE＝BD﹣BE＝1cm；(2)DB与AC垂直，理由：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC，又A、B、C在一条直线上，∴∠EBC＝90°，∴DB与AC垂直．(3)直线AD与直线CE垂直．理由：如图，延长CE交AD于F，∵△ABD≌△EBC，∴∠D＝∠C，∵Rt△ABD中，∠A+∠D＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∴∠AFC ＝90°，即CE ⊥AD ．2.证明：(1)∵△ABC ≌△BAD ，∴∠CAB ＝∠DBA ，∴OA ＝OB ．(2)∵△ABC ≌△BAD ，∴AC ＝BD ，又∵OA ＝OB ，∴AC ﹣OA ＝BD ﹣OB ，即：OC ＝OD ，∴∠OCD ＝∠ODC ，∵∠AOB ＝∠COD ，∠CAB ，∠ACD ， =180°−∠AOB 2=180°−∠COD 2∴∠CAB ＝∠ACD ，∴AB ∥CD ．3.∵△ABC ≌△ADE ，∴∠BAC ＝∠DAE ，∵∠EAB ＝130°，∴∠DAE +∠CAD +∠BAC ＝130°， ∵∠CAD ＝30°，∴∠BAC (130°﹣30°)＝50°， =12∴∠BAF ＝∠BAC +∠CAD ＝80°，∴∠DFB ＝∠BAF +∠B ＝80°+25°＝105°； ∵∠DFB ＝∠D +∠DGB ，∴∠DGB ＝105°﹣25°＝80°．。

4.1 《函数》习题(1) 一课一练2021-2022学年北师大版八年级数学上册

4.1 《函数》习题1一、填空题1.如果三角形底边上的高是6，底边长为x ，那么三角形的面积y 可以表示为________________；2.函数12x -中自变量x 的取值范围是_______ 3.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：4.小刚从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后发现忘带数学作业，于是掉头原速返回并立即打电话给爸爸，挂断电话后爸爸立即匀速跑步去追小刚，同时小刚以原速的两倍匀速跑步回家，爸爸追上小刚后以原速的12倍原路步行回家．由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校，并在从家出发后23分钟到校(小刚被爸爸追上时交流时间忽略不计)．两人之间相距的路程y (米)与小刚从家出发到学校的步行时间x (分钟)之间的函数关系如图所示，则小刚家到学校的路程为_____米．二、选择题 1．函数233y x =--自变量x 的取值范围是( )． A ．0x ≠B ．1x ≠C ．1x >D ．1x <2．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是( )A ．B ．C ．D ．3.蒋老师开车在高速上保持100km /h 的速度匀速行驶，当行驶时间为t (h )，行驶路程为s (km )时，下列说法错误．．的是( ) A ．s 与t 的关系式为100s t = B ．s 与t 都是变量 C ．100是常量D ．当t =1.5时，s =154．一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则5和y 分别是( ) A ．常量，常量 B ．变量，变量C ．常量，变量D ．变量，常量5．如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车进入隧道开始，货车在隧道内的长度y 与行驶的时间x 之间的关系用图象描述大致是( )A ．B ．C ．D ．6．若函数23(2)3(2)x x y x x ⎧-≤=⎨>⎩，则当函数值9y =时，自变量的值是( )A ．±B ．3C ．±或3D ．-或37．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，容器内存水8L ，在随后的8min 内既进水又出水，容器内存水12L ，接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：L )与时间x (单位：min )之间的函数关系的图象大致的是( )A ．B ．C．D．8．按照如图所示的程序计算函数y的值时，若输入x的值是3，则输出y的值是7，若输入x的值是1，则输出y的值是( )A．-3 B．-2 C．0 D．29．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm10．以下四种情景分别所描述了两个变量之间的关系：①篮球运动员投篮时，抛出去的篮球的高度与时间的关系.②小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量的关系.③李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系.④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系.用图像法依次刻画以上变量之间的关系，排序正确的是( )A．①②③④B．①③④②C．①③②④D．①④②③11．一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为( )A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A12．如图1，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，ABP△的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于( )A．25 B．20 C．12 D．13．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进s km，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根的路程为()km h；③乙出发20分钟据图象信息，现有下列结论：①乙比甲晚出发1h；②乙的速度是10/后追上甲；④当甲出发1.5小时时，甲乙两人相距2.5km，其中结论正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．414．小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源(线段MN)发出的光经过小孔(动点K)成像(线段M'N')于足够长的固定挡板(直线l)上，其中MN// l.已知点K 匀速运动，其运动路径由AB ，BC ，CD ，DA ，AC ，BD 组成．记它的运动时间为x ，M'N'的长度为y ，若y 关于x 的函数图象大致如图2所示，则点K 的运动路径可能为( )A ．A →B →C →D →A B ．B →C →D →A →B C ．B →C →A →D →B D ．D →A →B →C →D三、解答题1.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：(1)在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？(2)洗衣机进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？2.一个长方形的长是6，宽是x ，周长是y ，面积是s ． (1)写出y 随x 变化而变化的关系式； (2)写出s 随x 变化而变化的关系式； (3)当60s 时，x 等于多少？y 等于多少？yx3.在弹性限度内，某弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：(2)如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，写出y与x的关系式．(3)如果该弹簧最大挂重量为25千克，当挂重为14千克时，该弹簧的长度是多少？4.已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：(1)自变量x 的取值范围是；(2)函数值y 的取值范围是；(3)当x 为时，函数值最小；(4)当y＞0 时，x 的取值范围是；(5)当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是．5.李大爷在如图 1 所示扇形湖畔的栈道上散步，他从圆心O 出发，沿O→A→B→O 匀速运动，最后回到点O，其中路径AB 是一段长 180 米的圆弧．李大爷离出发点O 的直线距离S(米)与运动时间t(分)之间的关系如图 2 所示．(1)在时间段内，李大爷离出发点O 的距离在增大；在 4~10 分这个时间段内，李大爷在路段上运动(填OA，AB 或OB)；李大爷从点O 出发到回到点O 一共用了分钟；(2)扇形栈道的半径是米，李大爷的速度为米/分；(3)在与出发点O 距离 75 米处有一个报刊亭，李大爷在该处买报纸时逗留了一会儿．已知李大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变，则李大爷是在第分到达报刊亭，他在报刊亭停留了分钟．6.已知动点P从点A出发沿图1的边框(边框拐角处都互相垂直)按A B C D E F→→→→→的路径移动，相应的AHP△的面积()2y cm关于移动路程()x cm的关系图象如图2，若2AH cm=，根据图象信息回答下列问题：(1)图1中AB=___________cm．(2)图2中m=___________；n=___________．(3)当AHP△的面积y为2时，求对应的x的值．7.小腾的爸爸计划将一笔资金用于不超过10天的短期投资，针对这笔资金，银行专属客户经理提供了三种投资方案，这三种方案的回报如下：方案一：每一天回报30元；方案二：第一天回报8元，以后每一天比前一天多回报8元；方案三：第一天回报0.5元，以后每一天的回报是前一天的2倍．下面是小腾帮助爸爸选择方案的探究过程，请补充完整： (1)确定不同天数所得回报金额(不足一天按一天计算)，如下表：(2)计算累计回报金额，设投资天数为x (单位：天)，所得累计回报金额是y (单位：元)，于是得到三种方案的累计回报金额1y ，2y ，3y 与投资天数x 的几组对应值：(3)在同一平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点()1,x y ，()2,x y ，()3,x y ，并画出1y ，2y ，3y 的图象；注：为了便于分析，用虚线连接离散的点．(4)结合图象，小腾给出了依据不同的天数而选择对应方案的建议：_________________________________________________________________________8.一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：(1)线段OA、(2)半圆弧AB、(3)线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S(蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度)与时间t之间的图象如图2所示，问：(注：圆周率π的值取3)(1)请直接写出：花坛的半径是米，a=．t<时，求s与t之间的关系式；(2)当2(3)若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．②蚂蚁返回O所用时间．答案一、填空题 1.y =3x 2.3x ≤且 2.x ≠ 3.260 4.2960．二、选择题1．B.2．D ．3．D ．4．C5．A ．6．D ．7．A ．8．C ．9．A. 10．D ．11．A.12．C ．13．C ．14．B ．三、解答题1.解：(1)自变量是时间，因变量是水量；(2)洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量40升．2.解：(1)y 和x 之间的函数解析式为y=2(6+x)=2x+12； (2)s 与x 之间函数解析式为s=6x ； (3)当s=60时，即60=6x ， ∴x=10， ∴y=2(6+10)=32．3.解：(1)上表反映了：弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；(2)如果用x 表示弹性限度内物体的质量，用y 表示弹簧的长度，那么y 与x 的关系式为：y ＝0.5x+12；(3)当x ＝14时，y ＝0.5×14+12＝19．答：当挂重为14千克时，弹簧的长度19cm ．4.解：(1)自变量 x 的取值范围是43x -≤≤；故答案为：43x -≤≤；(2)函数值 y 的取值范围是24y -≤≤；故答案为：24y -≤≤；(3)当 x 为﹣2时，函数值最小，最小为﹣2；x y故答案为：﹣2；(4)当 y ＞0 时，x 的取值范围是43x -<<-或13x ；故答案为：43x -<<-或13x ；(5)当 y 随 x 的增大而增大时，x 的取值范围是21x -≤≤；故答案为：21x -≤≤．5.解：(1)由图可知：在0~4分钟内，李大爷离出发点 O 的距离在增大；在 4~10 分这个时间段内，李大爷离出发点 O 的距离不变，即李大爷在AB 路段上运动；李大爷从点 O 出发到回到点 O 一共用了17分钟，故答案为：0~4分钟；AB ；17；(2)∵在0~4分钟内，李大爷在OA 段上运动，则120÷4=30米/分，∴扇形栈道的半径是120米，李大爷的速度为30米/分，故答案为：120；30；(3)由图像可知：李大爷在BO 段买的报纸，∵在与出发点 O 距离 75 米处有一个报刊亭，如图，点C 为报刊亭，则OC=75，BC=120-75=45，45÷30=1.5分，即李大爷从点B 到C 用时1.5分，10+1.5=11.5分，所以李大爷是在第11.5分到达报刊亭，而OC=75，75÷30=2.5分，则李大爷买完报纸后又用时2.5分回到圆心O ，17-11.5-2.5=3分，∴李大爷在报刊亭停留了3分钟，故答案为：11.5；3.6.解：(1)根据图象可得，动点P 在AB 上运动的路程是3cm ，∴AB=3cm ．(2)由图象可知：BC=5-3=2 cm ，CD=11-5=6 cm ，DE=17-11=6 cm当x=11时，AHP △的面积y=12992⨯⨯=； ∴m=9当x=n 时，AHP △的面积y=0，此时H 、A 、P 三点共线；∴n=17+9=26(3)∵2AH cm =∵AHP △的面积y 为2，则AHP △的高为2cm ，此时x=2或x=24或x=287.解：(1)1282256m =⨯=，故答案为：256；(2)255.5256511.5n =+=，故答案为：511.5；(3)正确画出函数图象：(4)如果爸爸投资天数不超过6天时，应该选择方案一；如果爸爸投资天数在7到9天时，应该选择方案二；如果爸爸投资天数为10天时，应该选择方案三．8.解：(1)由图可知，蚂蚁离出发点的最大距离为4，∴花坛的半径是4米，蚂蚁的速度为4÷2=2米/分，a=(4+4π)÷2=(4+4×3)÷2=8；故答案为：4，8；(2)设s=kt(k≠0)，∵函数图象经过点(2，4)，代入得2k=4，解得k=2，∴s=2t；(3)①∵沿途只有一处食物，∴蚂蚁只能在BO段吃食物，11-8-2=1，∴蚂蚁从B爬1分钟找到食物，4-1×2=2(米)，∴蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，②2÷2=1(分钟)，11+1=12(分钟)，∴蚂蚁返回O的时间为12分钟．。

八年级数学(上)一课一练

八年级数学（上）期中复习一．选择题（共10小题）1．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝7，且AC+BC＝8，则AB的长为（）A．6B．2C．5D．2．勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周牌算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为（）A．120B．110C．100D．903．4的平方根是（）A．±2B．﹣2C．2D．164．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（）A．﹣10B．﹣40C．﹣90D．﹣1605．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，﹣6）关于y轴对称点的坐标为（）A．（3，﹣6）B．（﹣3，6）C．（3，6）D．（﹣6，﹣3）7．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s8．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．9．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．210．若y关于x的函数y＝（m﹣2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）A．m≠2且n＝0B．m＝2且n＝0C．m≠2D．n＝0二．填空题（共6小题）11．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．12．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为．13．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是．14．直角坐标平面内的两点P（﹣2，4）、Q（﹣3，5）的距离为．15．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，是常量，是变量．16．若y＝（k﹣2）+2是一次函数，则k＝三．解答题（共9小题）17．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，AB＝6m，点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，设运动时间为t（s）．（1）当t＝1时，判断△APQ的形状，并说明理由；（2）当t为何值时，△APQ与△CQP全等？请写出证明过程．18．[问题情境]勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．[定理表述]请你根据图1中的直角三角形，写出勾股定理内容；[尝试证明]以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理．19．已知2x﹣y的平方根为±3，﹣4是3x+y的平方根，求x﹣y的平方根．20．已知x、y都是有理数，且y＝﹣+6，求4xy的平方根．21．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．22．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每个小正方形的边长均为1）．（1）若点D与点A关于y轴对称则点D的坐标为．（2）将点B向右平移5个单位，再向上平移2个单位得到点C，则点C的坐标为．（3）请在图中表示出D、C两点，顺次连接ABCD，并求出A、B、C、D组成的四边形ABCD的面积．23．说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝；（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．24．下列四个图象中，哪些是y关于x的函数？请用函数定义判断之．25．已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝7，且AC+BC＝8，则AB的长为（）A．6B．2C．5D．【解答】解：由勾股定理得，AC2+BC2＝AB2，∵S1+S2＝7，∴×π×（）2+×π×（）2+×AC×BC﹣×π×（）2＝7，∴AC×BC＝14，AB＝＝＝6，故选：A．2．勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周牌算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为（）A．120B．110C．100D．90【解答】解：延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，如图所示：则四边形OALP是矩形．∵∠CBF＝90°，∴∠ABC+∠OBF＝90°，又∵Rt△ABC中，∠ABC+∠ACB＝90°，∴∠OBF＝∠ACB，在△OBF和△ACB中，，∴△OBF≌△ACB（AAS），∴AC＝OB，同理：△ACB≌△PGC，∴PC＝AB，∴OA＝AP，∴矩形AOLP是正方形，边长AO＝AB+AC＝3+4＝7，∴KL＝3+7＝10，LM＝4+7＝11，∴长方形KLMJ的面积为10×11＝110．故选：B．3．4的平方根是（）A．±2B．﹣2C．2D．16【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．4．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（）A．﹣10B．﹣40C．﹣90D．﹣160【解答】解：∵是正整数，∴满足条件的最大负整数m为：﹣10．故选：A．5．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣1＜0，1＞0，∴点P（﹣1，1）所在的象限是第二象限，故选：B．6．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，﹣6）关于y轴对称点的坐标为（）A．（3，﹣6）B．（﹣3，6）C．（3，6）D．（﹣6，﹣3）【解答】解：点M（﹣3，﹣6）关于y轴对称点的坐标为（3，﹣6），故选：A．7．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5＝1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．8．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；B、满足对于x的每一个取值，y有两个值与之对应关系，故B符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：B．9．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．2【解答】解：根据题意得，|m|＝1且m﹣1≠0，解得m＝±1且m≠1，所以，m＝﹣1．故选：B．10．若y关于x的函数y＝（m﹣2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）A．m≠2且n＝0B．m＝2且n＝0C．m≠2D．n＝0【解答】解：∵y关于x的函数y＝（m﹣2）x+n是正比例函数，∴m﹣2≠0，n＝0．解得m≠2，n＝0．故选：A．二．填空题（共6小题）11．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．【解答】解：设斜边长为c，高为h．由勾股定理可得：c2＝32+42，则c＝5，直角三角形面积S＝×3×4＝×c×h可得h＝，故答案为：．12．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为3．【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，∵每一个直角三角形的面积为：ab＝×8＝4，∴4×ab+（a﹣b）2＝25，∴（a﹣b）2＝25﹣16＝9，∴a﹣b＝3，故答案是：3．13．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25．【解答】解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：2514．直角坐标平面内的两点P（﹣2，4）、Q（﹣3，5）的距离为．【解答】解：∵P（﹣2，6）、Q（2，3），∴PQ＝＝，故答案为：．15．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，电影票的售价是常量，电影票的张数，票房收入是变量．【解答】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价，电影票的张数，票房收入．16．若y＝（k﹣2）+2是一次函数，则k＝﹣2【解答】解：依题意得：k2﹣3＝1，且k﹣2≠0，解得k＝﹣2．故答案是：﹣2．三．解答题（共9小题）17．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，AB＝6m，点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，设运动时间为t（s）．（1）当t＝1时，判断△APQ的形状，并说明理由；（2）当t为何值时，△APQ与△CQP全等？请写出证明过程．【解答】解：（1）△APQ是等边三角形，理由是：∵t＝1，∴AP＝3﹣1×1＝2，AQ＝2×1＝2，∴AP＝AQ，∵∠A＝60°，∴△APQ是等边三角形；（2）存在t，使△APQ和△CPQ全等．当t＝1.5s时，△APQ和△CPQ全等．理由如下：∵在Rt△ACB中，AB＝6，AC＝3，∴∠B＝30°，∠A＝60°，当t＝1.5，此时AP＝PC时，∵t＝1.5s，∴AP＝CP＝1.5cm，∵AQ＝3cm，∴AQ＝AC．又∵∠A＝60°，∴△ACQ是等边三角形，∴AQ＝CQ，在△APQ和△CPQ中，，∴△APQ≌△CPQ（SSS）；即存在时间t，使△APQ和△CPQ全等，时间t＝1.5；18．[问题情境]勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．[定理表述]请你根据图1中的直角三角形，写出勾股定理内容；[尝试证明]以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理．【解答】定理表述：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．证明：∵S四边形ABCD＝S△ABE+S△AED+S△CDE，＝×2+，又∵S四边形ABCD＝＝，∴＝×2+，∴（a+b）2＝2ab+c2，∴a2+2ab+b2＝2ab+c2，∴a2+b2＝c2．19．已知2x﹣y的平方根为±3，﹣4是3x+y的平方根，求x﹣y的平方根．【解答】解：由题意得：2x﹣y＝9，3x+y＝16，解得：x＝5，y＝1，∴x﹣y＝4，∴x﹣y的平方根为±＝±2．20．已知x、y都是有理数，且y＝﹣+6，求4xy的平方根．【解答】解：根据题意得，2x﹣3≥0，3﹣2x≥0，∴2x﹣3＝0，解得：x＝，∵y＝﹣+6，∴y＝6，∴4xy＝4××6＝36，∴4xy的平方根是±6．21．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．【解答】解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．22．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每个小正方形的边长均为1）．（1）若点D与点A关于y轴对称则点D的坐标为（2，2）．（2）将点B向右平移5个单位，再向上平移2个单位得到点C，则点C的坐标为（2，0）．（3）请在图中表示出D、C两点，顺次连接ABCD，并求出A、B、C、D组成的四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）如图所示：D（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：C（2，0）；故答案为：（2，0）；（3）如图所示：四边形ABCD的面积为：4×5﹣×1×4﹣×5×2＝13．23．说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝；（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．【解答】解：（1）N和t是变量，106是常量；（2）根据物理知识：铁的质量m＝铁的密度ρ×铁的体积V，（ρ＝7.8）所以，m和V是变量，ρ是常量；（3）S和a是变量，2是常量．24．下列四个图象中，哪些是y关于x的函数？请用函数定义判断之．【解答】解：由函数的定义可得出：①②③都是y关于x的函数，④中当x每取一个值y有2个值对应，则y不是x的函数．25．已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．【解答】解：（1）∵y是一次函数，∴|k|＝1，解得k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．（2）将k＝﹣1代入得一次函数的解析式为y＝﹣2x+1．∵（2，a）在y＝﹣2x+1图象上，∴a＝﹣4+1＝﹣3．。

北师大版八年级数学上册三元一次方程组一课一练(含答案)

5.8 三元一次方程组一、选择题1．方程组{x−z=4z−2y=−1x+y−z=−1的解是( )A．{x=7y=−5z=−11B．{x=−7y=5z=−11C．{x=−7y=−5z=−11D．{x=7y=−5z=112．设x2=y3=z4，则x−2y+3zx+y+z的值为( )A．27B．69C．89D．573．已知方程组{2x+y+3z=53x−y−2z=1，那么代数式8x﹣y﹣z的值是( )A．6 B．7 C．8 D．94．关于x，y的二元一次方程组{x+y=5kx−y=9k的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是( )A．−34B．34C．43D．−435．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元．A．31 B．32 C．33 D．346．方程组{x+y=−1x+z=0y+z=1的解是( )A．{x=−1y=1z=0B．{x=1y=0z=−1C．{x=0y=1z=−1D．{x=−1y=0z=17．三元一次方程组{2x=3y=6zx+2y+z=16的解是( )A．{x=1y=3z=5B．{x=6y=3z=2C．{x=6y=4z=2D．{x=4y=5z=68．已知方程组{x−y=54x−3y+k=0的解也是方程3x﹣2y＝0的解，则k的值是( )A．k＝﹣5 B．k＝5 C．k＝﹣10 D．k＝109．三个二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的值是( ) A．3 B．−163C．﹣2 D．410．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是( )A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道二、填空题11．三元一次方程组{x+y=7x−z=152x+z=6的解是．12．如果{x+y=5y+z=6x+z=7，则x+y+z＝．13．若x、y、z满足{x+2y−z=4x−y+2z=1，则x+y的值为．14．三元一次方程组{x+y+z=13y+z=10x+y−2z=−5的解是．15．商场购进A、B、C三种商品各100件、112件、60件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价，其中商品C的标价为80元，为了促销，商场举行优惠活动：如果同时购买A、B 商品各两件，就免费获赠一件C商品．这个优惠活动，实际上相当于这五件商品打了七五折．那么，商场购进这三种商品一共花了元．16．有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375元，那么购A、B、C各一件共需元．17．某顾客到商场购买甲、乙、丙三种款式服装．若购买甲4件，乙7件，丙1件共需450元；若购买甲5件，乙9件，丙1件共需520元，则该顾客购买甲、乙、丙各一件共需元．18．课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有x组，7人一组的有y组，8人一组的有z组，有下列结论：①{x+y+z=125x+7y+8z=80；②x=12z+2；③y=−32z+10；④5人一组的最多有5组．其中正确的有．(把正确结论的序号都填上)三、解答题19．解方程组：{x −y =1x +3y +z =10x −2y −z =−220．解方程组：{x +y =3x +z =1y +z =2．21．解方程组：{x +y −z =0(1)x +y +z =6(2)x −y =−1(3)．22．在等式y ＝ax 2+bx +c 中，当x ＝0时，y ＝﹣5；当x ＝2时，y ＝3；当x ＝﹣2时，y ＝11．(1)求a ，b ，c 的值；(2)小苏发现：当x ＝﹣1或x =53时，y 的值相等．请分析“小苏发现”是否正确？23．小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花17元，小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？24．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5 8 10 汽车运费(元/辆) 400 500 600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？(3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．答案一、选择题1．C ．2．C ．3．B ．4．B ．5．B ．6．D ．7．C ．8．A ．9．D ．10．B ．二、填空题11．{x =7y =0z =−8．12．9．13．3．14．{x =3y =4z =6．15．12600．16． 111元17．240．18．①②③④．三、解答题19．{x −y =1①x +3y +z =10②x −2y −z =−2③由②+③得：2x +y ＝8④由①+④得：3x ＝9，解得x ＝3，把x ＝3代入①得：y ＝2，把x 、y 的值代入②得：z ＝1，∴{x =3y =2z =1．20．{x +y =3①x +z =1②y +z =2③，①+②+③得：2x +2y +2z ＝6，即x +y +z ＝3④，把①代入④得：z ＝0，把②代入④得：y ＝2，把③代入④得：x ＝1，则方程组的解为{x =1y =2z =0．21．{x +y −z =0(1)x +y +z =6(2)x −y =−1(3)．①﹣②得﹣2z ＝﹣6，解得z ＝3，①+②得2x +2y ＝6，整理得x +y ＝3④，③+④得2x ＝2，解得x ＝1，③﹣④得﹣2y ＝﹣4，解得y ＝2，所以方程组的解为{x =1y =2z =3．22．(1)根据题意，得{c =−5①4a +2b +c =3②4a −2b +c =11③，②﹣③，得4b ＝﹣8，解得b ＝﹣2；把b ＝﹣2，c ＝﹣5代入②得4a ﹣4﹣5＝3，解得a ＝3，因此{a =3b =−2c =−5；(2)“小苏发现”是正确的，由(1)可知等式为y ＝3x 2﹣2x ﹣5，把x ＝﹣1时，y ＝3+2﹣5＝0；把x =53时，y =253−103−5＝0，所以当x ＝﹣1或x =53时，y 的值相等．23．设钢笔每支a 元，练习本b 元，中性笔c 元，则{3a +b +2c =13①2a +4b +3c =17②，①+②得，5a +5b +5c ＝30，所以，20a +20b +20c ＝4×30＝120(元)，即120元的压岁钱够购买20支钢笔，20本练习本，20支中性．24．(1)设需甲车型x 辆，乙车型y 辆，得：{5x +8y =120400x +500y =8200解得{x =8y =10答：需甲车型8辆，需车型10辆；(2)设需甲车型x 辆，乙车型y 辆，丙车型z 辆，得：{x +y +z =165x +8y +10z =120消去z 得5x +2y ＝40，x =8−25y ，因x ，y 是正整数，且不大于16，得y ＝5，10，15，由z 是正整数，解得{x =6y =5z =5，{x =4y =10z =2，有两种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；(3)两种方案的运费分别是：①400×6+500×5+600×5＝7900；②400×4+500×10+600×2＝7800．答：甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，最少运费是7800元．。

北师大版八年级数学上册应用二元一次方程组--鸡兔同笼一课一练(含答案)

5.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼一、选择题（共10小题）.1．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件．如果一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为x个和y个，则下列所列方程组正确的是( )A．{3x+6y=500−102x+5y=600+15B．{2x+5y=500−103x+6y=500+15C．{2x+6y=500−103x+5y=500+15D．{3x+5y=500−102x+6y=500+152．小亮的妈妈用30元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( )A．{3x+5y=30x=y−2B．{3x+5y=30x=y+2C．{5x+3y=30x=y−2D．{5x+3y=30x=y+23．《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是{3x+2y=19x+4y=23，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为( )A．{2x+y=114x+3y=22B．{2x+y=114x+3y=27C．{3x+2y=19x+4y=23D．{2x+y=64x+3y=274．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为( )A．{5x+y=3x+5y=2B．{x+5y=35x+y=2C．{3x+y=5x+5y=2D．{3x+y=5x+5y=35．某学校20位同学在植树节这天共种了48棵树苗，其中男生每人种2棵，女生每人种3棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意．列方程组正确的是( )A．{x+y=482x+3y=20B．{x+y=483x+2y=20C．{x+y=202x+3y=48D．{x+y=203x+2y=486．《一千零一夜》记载了这样一段文字：一群鸽子，一部分在树上唱歌，一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下的一只鸽子说：“若你们中的一个飞上来一只，则树上的鸽子就是树下的2倍”，树下的鸽子回应说：“树上的鸽子飞下来一只，树上、树下的鸽子就相同了”．设树上的鸽子x只，树下的鸽子y只，根据题意可列方程组为( )A．{x=2yx−1=y+1B．{x+1=2(y−1)x−1=y+1C．{x−1=2(y+1)x+1=y−1D．{x+1=2yx−1=y+17．现用160张铁皮做盒子，每张铁皮做6个盒身或做20个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，使盒底与盒身正好配套．则可列方程组为( )A．{x+y=1602×6x=20y B．{x+y=1606x=2×20yC．{2y+x=1602×6x=20y D．{2y+x=1606x=20y8．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦x只，数y棵．依题意可列方程组( )A．{3y+5=x5(y−1)=x B．{3x+5=y5(x−1)=yC．{3y+5=x5y=x−5D．{3y=x+55y=x−59．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元．设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，下面所列方程组正确的是( )A．{x+y=75024x+18y=35B．{x+y=75018x+24y=35C．{x+y=3518x+24y=750D．{x+y=3524x+18y=75010．《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( )A．{y−x=4.5x−0.5y=1B．{y−x=4.52x−y=1C．{y−x=4.50.5y−x=1D．{y−x=4.5y−2x=1二、填空题11．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六、羊三，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有6头牛，3只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为．12．《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，如果设鸡有x只，兔有y只，以题意可得二元一次方程组．13．我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，很多题目保留至今，如《九章算术》中有这样的一道古代问题，“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”在这个问题中，如果设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为．14．某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)，设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得．15．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为．16．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元．本周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．若设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据题意可列出方程组．17．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人和车各几何？”其大意是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有x 辆车，y 个人，根据题意，可列方程组为．18．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个问题“假令黄金九，白银一十一，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”译文：A 袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，B 袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等；两袋互相交换1枚后，A 袋比B 袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，请根据题意列方程组：．三、解答题19．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题．20．某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元(1)两种笔记本各销售了多少？(2)所得销售款可能是660元吗？为什么？21．《九章算术》中有记载：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？大意是：今有甲、乙两人持钱不知有多少．若甲得到乙所有钱的12，则有50钱；若乙得到甲所有钱的23，则也有50钱，问甲、乙各持钱多少？请解答此问题．22．为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行．已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有初二年级学生375人．根据题目提供的信息解决下列问题：(1)这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？(2)若大型客车租金为1500元/辆，中型客车租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案．23．3辆小卡车和5辆大卡车一次可运货物31吨，4辆小卡车和3辆大卡车一次可运货物23吨，则小卡车和大卡车每辆每次可以各运货物多少吨？24．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？(请用方程组解答)答案一、选择题1．C ．2．B ．3．B ．4．A ．5．C ．6．B ．7．A ．8．A ．9．D ．10．A ．二、填空题11．{6x +3y =102x +5y =8． 12．{x +y =352x +4y =94． 13．{5x +y =3x +5y =2． 14．{x +y =6020x =2×14y． 15．{5x +2y =102x +5y =8． 16．{x +3y =962x +y =62． 17．{3(x −2)=y 2x +9=y． 18．{9x =11y 8x +y =x +10y −13．三、解答题19．设大马x 匹，小马y 匹，依题意得：{x +y =1003x +y 3=100，解得：{x =25y =75，答：大马有25匹，小马有75匹．20．(1)设甲种笔记本销售x 本，乙种笔记本销售y 本，依题意得{x +y =1008x +5y =695，解得{x =65y =35，答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本；(2)所得销售款不可能是660元设甲种笔记本销售x 本，乙种笔记本销售(100﹣x )本，则8x +(100﹣x )×5＝660．解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元．21．设甲、乙的持钱数分别为x ，y ，根据题意可得：{x +12y =50y +23x =50，解得：{x =37.5y =25，答：甲、乙的持钱数分别为37.5，25．22．(1)设需要大型客车x 辆，中型客车y 辆，根据题意，得：60x +45y ＝375，当x ＝1时，y ＝7；当x ＝2时，y =173；当x ＝3时，y =133；当x ＝4时，y ＝3；当x ＝5时，y =53；当x ＝6时，y =13；∵要使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满，∴有两种选择，方案一：需要大型客车1辆，中型客车7辆；方案二：需要大型客车4辆，中型客车3辆．(2)方案一：1500×1+1200×7＝9900(元)，方案二：1500×4+1200×3＝9600(元)，∵9900＞9600，∴方案二更划算．23．设每辆小卡车每次可以运货物x 吨，每辆大卡车每次可以运货物y 吨，依题意，得：{3x +5y =314x +3y =23，解得：{x =2y =5．答：每辆小卡车每次可以运货物2吨，每辆大卡车每次可以运货物5吨．24．设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，由题意得：{9x =11y (10y +x)−(8x +y)=12，解得{x =33y =27．答：每枚黄金重33两，每枚白银重27两．。

苏科版八年级数学上册1-3探索全等三角形的条件一课一练习题1(含答案)-doc

苏科版八年级数学上册1.3探索全等三角形的条件一课一练习题1一、选择题1．下列说法中正确的个数有（）①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的垂直平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等3．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB ＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（）A．3B．4C．6D．86.如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（）A．45°B．30°C．15°D．60°7.下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A．含有45°角的两个直角三角形B．腰相等的两个等腰三角形C．边长相等的两个等边三角形D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形8.在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB ＝AC ，BO ＝CO ，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B 和∠C 是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS9.平面上有ACD ∆与BCE ∆，其中AD 与BE 相交于P 点，如图．若AC BC =，AD BE =，CD CE =，55ACE ∠=︒，155BCD ∠=︒，则BPD ∠的度数为()A．110︒B．125︒C．130︒D．155︒10.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）.A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可11.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC 与∠DFE 的度数和是（）A．60°B．90°C．120°D．150°12.如图，将两根等长钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则AB 的长等于容器内径A'B'，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边边边B．边角边C．角边角D．角角边二、解答题1.如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB CE =，//AB ED ，//AC FD ，AD交BE 于O ．（1）求证：ABC DEF ∆≅∆．（2）求证：AO OD =．2.如图，ABC MDE ∆∆≌，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，25D ∠=︒，105E ∠=︒，16DAC ∠=︒，则DGB ∠的度数为多少？3.如图，ABC ADE ≅ ，如果5,7,6AB cm BC cm AC cm ===，那么DE 的长是多少？4.如图，已知ABC DEB ≌，点E 在AB 上，DE 与AC 相交于点F ．（1）当8DE =，5BC =时，线段AE 的长为________；（2）已知35D ∠=︒，60C ∠=°，①求DBC ∠的度数；②求AFD ∠的度数．5.如图：在△ABC 中,AC=BC,D 是AB 上的一点,AE⊥CD 于点E,BF⊥CD 于点F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断AC 与BC 的位置关系,并说明理由.6.阅读并填空：如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB 的中点C，请说明这种方法正确的理由．解：连接AE、BE、AF、BF．在△AEF 和△BEF 中，EF＝EF（），＝（画弧时所取的半径相等），＝（画弧时所取的半径相等）．所以△AEF≌△BEF （）．所以∠AEF＝∠BEF（）．又AE＝BE，所以AC＝BC（）．即点C是线段AB的中点．7.数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A、B、C、D 分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF．求证：∠AOE=∠EOF=∠FOD．8.如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为多少cm？9.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．10.(1)问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明ΔABE ΔADG，再证明ΔAEF≌ΔAGF，可得出结论，他的结论应是．(2)探索延伸：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF=12∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由．11.如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C 处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了100步．（1）根据题意，画出示意图；（2）如果小刚一步大约50厘米估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．=．12.如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且D B∠=∠，AD BC=．求证：（1）ADF CBE△≌△（2）AE CF13.如图，在△ABC中，D是线段BC的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，且CF∥BE．求证：DE＝DF答案一、选择题1．C．2．D．3．D 4.C．5.C．6.C．7.C．8.D.9.C10.D．11.B．12.B二、解答题1.（1）证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠E，∵AC∥FD，∴∠BCA=∠EFD，∵FB=EC，∴BC=EF，在△ABC 和△DEF 中，B E BC EF BCA EFD ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝，∴△ABC≌△DEF（ASA）（2）证明：∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，在△ACO 和△DFO 中，ACO DFO AOC DOF AC DF ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACO≌△DFO（AAS），∴AO=OD．2.解：ABC ADE ∆≅∆ ，105ACB E ∴∠=∠=︒，18010575ACF ∴∠=︒-︒=︒，在ACF ∆和DGF ∆中，D DGB DAC ACF ∠+∠=∠+∠，即251675DGB ︒+∠=︒+︒，解得66DGB ∠=︒．故答案为：66︒．3.ABC ADE ≅ ，BC DE ∴=，7BC cm = ，7DE cm ∴=，故答案为：7cm ．4.（1）ABC DEB △≌△，8DE =，5BC =，AB AC ∴=，5BE BC ==，853AE AB BE ∴=-=-=．（2）①ABC DEB △≌△，35A D ∴∠=∠=︒，60DBE C ∠=∠=︒．180A ABC C ∠+∠+∠=︒ ，18085ABC A C ∴∠=-∠-∠=︒︒，856025DBC ABC DBE ∴∠=∠--︒︒∠==︒．②AEF ∠ 是DBE 的外角，356095AEF D DBE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．AFD ∠ 是AEF 的外角，3595130AFD A AEF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．5.AC⊥BC；理由：∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴∠AEC=∠BFC=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，∵CF=CE+EF，CE=BF，∴CF=EF+BF，∵AE=EF+BF，∴AE=CF，在Rt△ACE 和Rt△CBF 中，AC CB AE CF CE BF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴Rt△ACE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠CAE，∴∠ACB=∠BCF+∠ACE=∠CAE+∠ACE=90°，∴AC⊥BC. 6.如图，连接AE、BE、AF、BF，在△AEF 和△BEF 中，EF＝EF（公共边），AE＝BE（画弧时所取的半径相等），AF＝BF（画弧时所取的半径相等）．所以△AEF≌△BEF（SSS）．所以∠AEF＝∠BEF（全等三角形的对应角相等）．又AE＝BE，所以AC＝BC（等腰三角形三线合一）．即点C 是线段AB 的中点．故答案为：公共边，AE、BE，AF、BF，S．S．S，全等三角形对应角相等，等腰三角形三线合一．7.解：在△AOE 和△COE 中，{AE CEAO CO OE OE===∴△AOE≌△COE．∴∠AOE=∠COE．同理∠COE=∠FOD．∴∠AOE=∠EOF=∠FOD．8.∵BF=EC，BC=BF+FC，EF=EC+CF，∴BC=EF．在△ABC 和△DEF 中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴△DEF 的周长=△ABC 的周长=24cm．∵CF=3cm，∴制成整个金属框架所需这种材料的总长度为：△DEF 的周长+△ABC 的周长-CF=24+24-3=45cm.故答案为45.9.解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD 和△CAE 中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE．10.解：（1）EF=BE+DF，证明如下：在△ABE 和△ADG 中，DG BE B ADG AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABE ADG SAS ∴∆∆≌,AE AG BAE DAG∴=∠=∠12EAF BAD ∠=∠ GAF DAG DAF BAE DAF BAD EAF EAF∴∠=∠+∠=∠+∠=∠-∠=∠EAF GAF∴∠=∠在△AEF 和△AGF 中，AE AG EAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AEF AGF SAS ∴∆∆≌EF FG ∴=FG DG DF BE DF =+=+ EF BE DF ∴=+故答案为EF=BE+DF．（2）结论EF=BE+DF 仍然成立；理由：延长FD 到点G．使DG=BE．连结AG，如图②，（3）在△ABE 和△ADG 中DG BE B ADG AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=12∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF 和△AGF 中，AE AG EAF GAF AF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；11.解：（1）所画示意图如下：（2）在ABC ∆和DEC ∆中，90A D AC DC DCE ACB∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ABC DEC ASA ∆∆≌，∴AB DE =，又∵小刚共走了100步，其中AD 走了40步，∴走完DE 用了60步，∵一步大约50厘米，∴6050300DE =⨯=（厘米）30=米．答：小刚在点A 处时他与电线塔的距离为30米．12.证明：（1）∵AD∥CB，∴∠A=∠C，∵∠D=∠B，AD=BC ∴ADF CBE △≌△（ASA），（2）∵ADF CBE △≌△∴AF=CE ∴AF+FE=CE+FE 即AE=CF．13.∵CF∥BE∴∠FCD＝∠EBD ∵D 是线段BC 的中点∴CD＝BD又∵∠CDF＝∠BDE∴△CDF≌△BDE ∴CF＝BE。

八年级上册创新一课一练数学答案

八年级上册数学创新综合素质一课一练答案一、选择题1．下列各组图形可以通过平移得到的是()2．下列分式中是最简分式的是()A．xyx2B．63y C．xx－1D．x＋1x2－13．将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是()A．a(a－1) B．a(a－2)C．(a－2)(a－1) D．(a－2)(a＋1)4．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律德育所占比例30%25%25%20%九年级5班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为()A．81.5 B．84.5 C．85 D．845．若a＋5＝2b，则代数式a2－4ab＋4b2－5的值是()A．0 B．－10 C．20 D．－306．下列四个图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合的是()7．某校为加强学生出行的安全意识，每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生五月份的测评成绩如下表：成绩/分90 91 95 96 97 99人数 2 3 2 4 3 1则这组数据的中位数和众数分别为( )A ．95，95B ．95，96C ．96，96D ．96，97 8．分式x ＋a3x －1中，当x ＝－a 时，下列结论正确的是( ) A ．分式的值为零 B ．分式无意义C ．若a ≠－13，分式的值为零D ．若a ≠13，分式的值为零 9．如图，E 是平行四边形ABCD 的边AD 的延长线上一点，连接BE 交CD 于点F ，连接CE ，BD ．添加以下条件，仍不能判定四边形BCED 为平行四边形的是( )A ．∠ABD ＝∠DCEB ．∠AEC ＝∠CBD C ．EF ＝BF D ．∠AEB ＝∠BCD(第9题) (第11题)10．下面是涂涂同学完成的一组练习题，每小题20分，他的得分是( ) ①x 2－1x －1＝x ＋1；②3－x ·23－x ＝2；③1÷a b ·b a ＝1；④1x ＋1y ＝x ＋y xy ；⑤⎝ ⎛⎭⎪⎫x x ＋1－x ÷x 2－x x ＋1＝x －x 2＋x x ＋1÷x 2－x x ＋1＝x （2－x ）x ＋1·x ＋1x （x －1）＝2－xx －1． A ．40分 B ．60分 C ．80分 D ．100分 11．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 绕点P 顺时针旋转得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为( )A ．(1，1)B ．(1，2)C ．(1，3)D ．(1，4) 12．已知a 1＝x ＋1(x ≠0且x ≠－1)，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝11－a n －1，则a 2 024等于( )A．－x＋1 B．x＋1 C．xx＋1D．－1x二、填空题13．已知x2＋nx＋m有因式(x－1)和(x－2)，则m＝______，n＝________．14．分解因式：3(x2＋1)－6x＝______________．15．有一组样本数据x1，x2，…，x n，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，y n，其中y i＝x i＋c(i＝1，2，…，n)，c为非零常数．下列说法：①两组样本数据的样本平均数相同；②两组样本数据的样本中位数相同；③两组样本数据的样本标准差相同；④两组样本数据的样本极差相同．正确说法的序号是________．16．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3 600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2 400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是______________．17．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于________．18．若关于x的分式方程3xx－1＝m1－x＋2的解为正数，则m的取值范围是______________．三、解答题(19题6分，20，22，24题每题8分，其余每题12分，共66分)19．已知a，b，c为△ABC的三边长，求证：(a－c)2－b2是负数．20．(1)计算：2mm2－1－1m－1；(2)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x x ＋1÷x +2 x 2+x，其中x ＝1＋2．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A (－1，0)，B (－4，1)，C (－2，2)．(1)点B 关于原点对称的点B ′的坐标是________；(2)平移△ABC ，使平移后点A 的对应点A 1的坐标为(2，1)，请画出平移后的△A 1B 1C 1；(3)画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2．22．如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线BD 的中点，EF 过点O ，交AB 于点E ，交CD 于点F ．求证：(1)∠1＝∠2； (2)△DOF ≌△BOE ．答案一、1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C 9．D 10．A 11．B 12．D 点拨：∵a 1＝x ＋1， ∴a 2＝11－a 1＝11－(x ＋1)＝－1x ，∴a 3＝11－a 2＝11－⎝ ⎛⎭⎪⎫－1x ＝xx ＋1， ∴a 4＝11－a 3＝11－x x ＋1＝x ＋1，∴a 5＝11－a 4＝－1x ，a 6＝11－a 5＝xx ＋1，…．∵2 024÷3＝674……2， ∴a 2 024＝－1x ．故选D ．二、13．2；－3 14．3(x －1)2 15．③④16．3 600x －2 4000.8x ＝417．126° 点拨：∵△ABF 是等边三角形，∴AB ＝BF ，∠AFB ＝∠ABF ＝60°．在正五边形ABCDE 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝108°， ∴BF ＝BC ，∠FBC ＝∠ABC －∠ABF ＝48°， ∴∠BFC ＝12(180°－∠FBC )＝66°， ∴∠AFC ＝∠AFB ＋∠BFC ＝126°．18．m ＜－2且m ≠－3 点拨：去分母，得3x ＝－m ＋2(x －1)，去括号、移项、合并同类项，得∵关于x 的分式方程3x x －1＝m 1－x＋2的解为正数， ∴－m －2＞0． ∴m ＜－2．由题意得x －1≠0， ∴x ≠1． ∴－m －2≠1． ∴m ≠－3．∴m ＜－2且m ≠－3．三、19．证明：∵a ，b ，c 为△ABC 的三边长，∴a ＋b ＞c ，b ＋c ＞a ，即a －c ＋b ＞0，a －c －b ＜0．∴(a －c )2－b 2＝(a －c ＋b )(a －c －b )＜0， ∴(a －c )2－b 2是负数．20．解：(1)原式＝2m(m ＋1)(m －1)－m ＋1(m －1)(m ＋1)＝2m －m －1(m －1)(m ＋1) ＝m －1(m －1)(m ＋1)＝1m ＋1． (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋x x ＋1＋x x ＋1·x 2＋x x ＋2 ＝x 2＋2x x ＋1·x 2＋x x ＋2 ＝x (x ＋2)x ＋1·x (x ＋1)x ＋2＝x 2．当x ＝1＋2时，原式＝(1＋2)2＝3＋22． 21．解：(1)(4，－1)(2)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(3)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求． 22．证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ． ∴∠1＝∠2．(2)∵点O 是BD 的中点， ∴OD ＝OB ．在△DOF 和△BOE 中，⎩⎨⎧∠1＝∠2，∠DOF ＝∠BOE ，OD ＝OB ，∴△DOF ≌△BOE (AAS)．。

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一课一练八年级上册数学的答案【篇一：人教版三年级上册数学全套一课一练】1）毫米的认识年班姓名一、认真观察，仔细填写。

1.( )厘米( )毫米2.( )厘米()毫米3.( )厘米（）毫米4.（）厘米（）毫米二、慧眼识宝。

1.把1厘米平均分成10份，每份是（）。

a、1毫米b、1分米c、1米2.一本辞海的厚度约是6（）。

a、米b、厘米c、毫米3.10枚1分硬币的厚度大约是10（）。

a、毫米b、厘米c、米三、巧手补天窗(填上合适的单位名称)。

1.一个曲别针长约25（）。

2.小明身高是135（）。

3.一棵大树高约15（）。

4.一枝铅笔长约20（）。

5.一个笔筒的高度约是100（）。

四、单位换算我能行。

2厘米＝（）毫米 5分米＝（）厘米6米＝（）分米 30毫米＝（）厘米80厘米＝（）分米70分米＝（）米600厘米＝（）米 12厘米＝（）毫米6厘米5毫米＝（）毫米35毫米＝（）厘米（）毫米3厘米－14毫米＝（）毫米56毫米＋44毫米＝（）厘米五、我是小小测量员。

六、我是小小绘图员。

1.画一条长4厘米5毫米的线段。

2.画一条比8厘米短3厘米的线段。

智慧宫殿长方体和正方体谁高，高多少毫米？（2）分米的认识年班姓名一、巧手补天窗。

1.在括号里填上适当的数。

3米＝（）分米 4分米5厘米＝（）厘米60厘米＝（）分米 1米－2分米＝（）分米2分米＝（）厘米 75分米－15分米＝（）分米70分米＝（）米 3分米－8厘米＝（）厘米8厘米＝（）毫米 32厘米+18厘米=( )分米10分米＝（）厘米57毫米+43毫米=( )厘米2.在括号里填上合适的长度单位。

单人床长2( ) 学习桌的高约是8( )一块橡皮长30( ) 轿车的长约是3( )大树高约是12( ) 水杯的高约是1( )三、慧眼识宝。

毫米厘米分米米曲别针长29（），一枝铅笔长18（），一幢楼高30（），课桌高80（），长100（），学校操场一圈约是200（）。

四、数学门诊。

1.5枚硬币的厚度大约是10毫米。

（）2.数学书的宽大约是16厘米。

（）3.电冰箱的高大约是160分米。

（）4.一根跳绳大约长2分米。

（）五、魔力圆圈。

1米8分米 40分米 4米60厘米 7分米8米 70分米20毫米 2厘米36分米 4米13分米 1米 80厘米 78分米六、体验数学。

1.小明的身高是138厘米，爸爸的身高是180厘米。

爸爸比小明高多少厘米？2.一条绳子长2米，将它剪成5分米长的小段，可以剪成几段？智慧宫殿一本《成语故事》的厚度是3厘米，在一个宽3分米的书架上能放下8本这样的《成语故事》吗？（3）千米的认识年班姓名一、巧手补天窗。

1.我们学过的常用的长度单位有（）、（）、（）、（）。

2.测量较长的路程时，我们通常用（）作单位。

3.我们学校操场一圈是200米，小明要跑（）圈才够1千米。

4.测量长春到北京的路程要用（）作单位。

5.3千米＝（）米5000米＝（）千米14000米＝（）千米 10千米＝（）米1千米－136米＝（）米3000米＋5000米＝（）米＝（）千米2400米＋600米＝（）千米16千米－9千米＝（）米 90米＋9千米＝（）米二、你能填上适当的长度单位吗？1.小红每分钟步行50（）。

2.小轿车每小时可以行驶70（）。

3.一只燕子每小时飞行150（）。

4.一架飞机每小时飞行800（）。

5.世界最高的山峰珠穆朗玛峰大约高8848（）。

6.亮亮从家到学校要走750（）。

7.我国的万里长城是世界上最大的建筑之一，大约长6700( )。

三、魔力圆圈。

3200米2300米8000米8001米5000米 5千米 400米 4千米1千米870米1千米 10000米6800米千米 9分米厘米四、数学门诊。

1.小峰的身高15年后能长到5米。

（）2.一条高速公路约长150米。

（）3.长度单位之间的进率都是10。

（）4.火箭一分钟能飞行1000千米。

（）5.小莉骑自行车每小时行驶16米。

（）五、体验数学。

1.小红的身高是1米40厘米，小明的身高是15分米，他们谁高？高多少？2.丽丽从学校到图书馆，先乘公交车行了2千米，下车后又步行了260米，学校到图书馆有多远？3.操场跑道一圈的长度是200米，李丽每天跑5圈，李丽每天跑多少米？合多少千米？4.校运动会2千米长跑项目比赛中，当第一名运动员到达终点时，最后一名运动员距终点还有300米，他已经跑完多少米？智慧宫殿【篇二：2013-2014学年度五年级数学上册一课一练习】１.小数乘整数年级姓名一、认真思考填一填。

3．把15.6的小数点去掉后，原来的数就扩大到它的（）倍。

4. 0.52扩大（）倍是52。

86缩小为原来的（）是0.086。

））））））3. 竖式计算我能行。

4. 列式计算我最棒。

（1）50个6.5是多少？（2）15.4的3倍是多少？（3）12个3.5连加的和是多少？四、解决问题做一做。

1.甜瓜每千克3.2元，奶奶爱吃甜瓜，冬冬为奶奶买了5千克，需要多少钱？2.数学书封面长18.5厘米，宽13厘米，它的面积是多少平方厘米？五、动脑思考拼一拼。

试一试，在□里填上合适的数．0.２.小数乘小数（一）班姓名一、我会填一填。

a. 57b.0.57c.5.7 四、我是小神算。

1. 口算直通车。

2.用竖式计算。

3.列式计算我在行。

(1) 6.8的十分之四是多少?(2) 2.5的5.3倍是多少 ?(3) 甲数是0.64,乙数比甲数的2.5倍多1 ,乙数是多少 ?五、生活真体验。

1. 1千克西瓜3.2元,妈妈买了6.5千克西瓜，花了多少钱 ?2. 实验小学的长方形花坛长25.4米,宽20.5米,它的面积是多少 ?六、我是小博士。

有一根钢管长10.8米,把它锯成6段,锯断一次用的时间是3.2分钟,锯完6段后共用几分钟?３. 小数乘小数 (二)一、巧比大小，并说说你发现了什么规律。

4.5我发现: 二、正确答案我会选。

（把正确答案的序号填在括号里）1.下面算式中,计算结果是0.18的是 ( )。

a. 差b. 和c. 积3.两个因数的积是9.65 ，一个因数扩大为原来的10倍，另一个因数扩大为原来的100倍，积扩大为原来的（）。

a．10倍 b. 1000倍c. 1100倍三、根据第一栏中两个数的积，很快写出后面每栏中两个数的积。

四、我是计算小能手。

1.口算大家练。

【篇三：人教版五年级数学上册一课一练】１.小数乘整数一、认真思考填一填。

3．把15.6的小数点去掉后，原来的数就扩大到它的（）倍。

4. 0.52扩大（）倍是52。

86缩小为原来的（）是0.086。

6．一本《成语接龙》14.8元，买2本应付（）元。

1. 一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也扩大10倍。

（）三、聚精会神算一算。

1. 我会口算。

3. 竖式计算我能行。

4. 列式计算我最棒。

（1）50个6.5是多少？（2）15.4的3倍是多少？（3）12个3.5连加的和是多少？四、解决问题做一做。

试一试，在□里填上合适的数．0.28. 52 1 ２.小数乘小数（一）一、我会填一填。

的积，小数点应向（）移动（）。

1. 一个数的1.01倍比原来的数大。

（）4．最小的两位小数去掉小数点后，就扩大为原来的100倍，变成1。

（）三、快乐精选。

（选择正确答案序号填在括号里）2.一个小数的小数点,向左移动三位,结果是原来的()。

a. 1000倍b. 百分之一c. 千分之一a. 57b.0.57c.5.7四、我是小神算。