4.5解简易方程练习题及答案
微分方程基础练习题(简易型)含答案解析
微分方程基础练习题(简易型)含答案解析题目1. 解微分方程 $\frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2x$，其中 $y(0)=1$。
2. 解微分方程 $\frac{dy}{dx} + y = x$，其中 $y(0)=1$。
3. 解微分方程 $\frac{dy}{dx} - 2y = -4$。
4. 解微分方程 $\frac{dy}{dx} + 9y = \sin x$。
答案解析1. 对微分方程两边同时积分，得到 $y = x^3+x+c$，其中$c$ 为任意常数。
由 $y(0)=1$ 可求出 $c=1$，所以 $y=x^3+x+1$。
2. 首先解齐次方程 $\frac{dy}{dx} + y = 0$，得到 $y=Ce^{-x}$，其中 $C$ 为任意常数。
对于非齐次方程 $\frac{dy}{dx} + y = x$，设其特解为 $y=ax+b$，代入方程得到 $a=\frac{1}{2}$，$b=\frac{1}{2}$。
因此通解为 $y=Ce^{-x}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$。
由 $y(0)=1$ 可得到 $C=\frac{1}{2}$，所以 $y=\frac{1}{2}(2e^{-x}+x+1)$。
3. 对微分方程两边同时积分，得到 $y = Ce^{2x}+2$，其中$C$ 为任意常数。
4. 首先解齐次方程 $\frac{dy}{dx} + 9y = 0$，得到 $y=Ce^{-9x}$，其中 $C$ 为任意常数。
对于非齐次方程 $\frac{dy}{dx} + 9y= \sin x$，由于 $\sin x$ 不是指数函数 $e^{kx}$ 的线性组合，所以采用常数变易法，设其特解为 $y=A\sin x + B\cos x$，代入方程得到 $A=-\frac{1}{82}$，$B=\frac{9}{82}$。
因此通解为 $y=Ce^{-9x}-\frac{1}{82}\sin x+\frac{9}{82}\cos x$。
简易方程练习题
简易方程练习题方程是数学学习中非常重要的一环，它是一个或者多个变量之间的等式，可以用来描述实际的问题，并利用它的解决方法来求解问题。
运用方程解决实际问题是数学学习的基础，因此，学习方程的能力对学习数学至关重要。
那么，如何有效的学习方程呢？首先，要多实践，只有熟练掌握了各种方程的解法，才能解决实际问题。
然后，要多练习简易方程，因为简易方程有其易于理解和解决的特点，无论是什么样的实际问题，都可以转化为简易方程来求解。
简易方程的训练就像一个台阶，每次练习的难度要比上次高一点，每一题都是一个小小的进步，长期累计下来就会取得很大的效果。
下面就为大家准备了一些简易方程练习题，希望大家认真练习：1、计算根号下3x－9的值：A. 0B. 3C. 6D. 9答案：C2、计算2(2x－5)－3x的值：A. -3xB. -4xC. 0D. 2x答案：B3、计算：2x－2(2x＋2)的值：A. 4B. 6C. 8D. 10答案：A4、计算：2x－3－(3x＋2)的值：A. -5B. -3C. 0D. 5答案：B5、计算：(x＋4)(x－4)的值：A. 16B. -16C. 8D. 0答案：B6、计算：3x＋(3x＋2)的值：A. 6B. 5C. 4D. 8答案：D7、计算：2－2(2x＋1)的值：A. -2xB. -4xC. -6xD. 2x答案：C8、计算：2x－2(2－x)的值：A. 0B. 2xC. 4xD. 6x答案：C以上就是一些简单的方程练习题，练习完这些题之后，大家就可以接受更加难度的方程练习了。
在学习的过程中，要做到每一题都要独立思考，有时候在面对难题的时候，要转化思维，转换维度，从多个角度去思考问题。
当遇到不会解决的题目时，也不要慌张，首先要仔细分析问题，分析清楚题目是什么意思，找出关键点，然后再根据所学的知识，正确运用公式，把问题解决出来。
学习方程，除了实践之外，更重要的是习得一些策略，不用死记硬背，模仿和总结，运用所学内容，多思考多分析，才能进步。
简单方程的解法与应用测验题及答案
简单方程的解法与应用测验题及答案
小学数学练习题：简单方程的解法与应用
题目一：解方程
1. 2x + 5 = 11
2. 3y - 4 = 10
3. 4z + 7 = 23
4. 5a - 3 = 22
5. 6b + 8 = 32
题目二：应用题
1. 一台车的行驶速度是60km/h，行驶了多少小时可以行驶360km？
2. 小明去超市购买了几袋苹果，每袋苹果4元，共花费了48元。
如果每袋苹果的价格减少2元，那么小明购买了几袋苹果？
3. 小华和小明一起摆扑克牌，小华已经摆好了10张牌，
摆放了n张牌之后，他们一共摆放了30张牌，请问n等于多少？
4. 一个三角形的两边之和等于第三边的1倍，如果其中一边的长
度是6cm，另一边的长度是4cm，求第三边的长度是多少？
题目三：解方程与应用题混合
1. 解方程：3x - 2 = 4x + 3
2. 解方程：4y + 5 = 2y - 1
3. 应用题：一架直升机以每小时180km的速度飞行，从地面起飞后
飞了多少小时可以飞行360km？
4. 应用题：小明去超市购买了几袋苹果，每袋苹果的价格是8元，
能购买的苹果袋数减少2袋之后，花费了64元，小明一共购买了几袋苹果？
答案：
题目一：解方程
1. x = 3
2. y = 4
3. z = 4
4. a = 5
5. b = 4
题目二：应用题
1. 6小时
2. 9袋苹果
3. n = 20
4. 第三边的长度为10cm
题目三：解方程与应用题混合
1. x = -5
2. y = -3
3. 2小时
4. 12袋苹果。
小学数学简易方程知识巩固经典题目练习详解
小学数学四五年级简易方程典型题汇总及答案1.一家水果店上午卖出火龙果60千克，下午又运进18千克，这时还剩43千克。
水果店原有火龙果多少千克?1.解：设水果店原有火龙果x千克。
x-60+18=43.x=85。
答：水果店原有火龙果85千克。
2.少年宫上学期有28名队员离开，这学期又新来了15名队员，现在共有90名队员。
少年宫原有多少名队员?2.解：设少年宫原有x名队员。
x-28+15=90，x=103.答：少年宫原有103名队员。
3.冷饮店周一售出94箱香草冰淇淋，周二又购进193箱。
这时，冷饮店共有326箱香草冰淇淋。
冷饮店原有香草冰淇淋多少箱?3.解：设冷饮店原有香草冰淇淋x箱。
x-94+193=326x=227.答：冷饮店原有香草冰淇淋227箱。
4.一家工厂5月份用煤77吨，比4月份多用16吨。
6月份又运进45吨煤，这时厂里有125吨煤。
工厂原有多少吨煤?4.解：设工厂原有x吨煤。
x-77-(77-16)+45=125，x=218，答：工厂原有218吨煤。
5.食品厂的仓库里有45箱饼干，每箱22千克。
卖出一些后，又生产出1485千克饼干。
这时，仓库里有80箱饼干。
食品厂卖出多少千克饼干?5.解：设食品厂卖出x千克饼干。
45×22-x+1485=80×22，x=715.答：食品厂卖出715千克饼干。
1.星星幼儿园买来52斤苹果分给大、中、小三个班，大班比中班多分4斤，中班比小班多分6斤。
三个班各分到多少斤苹果?1.解：设小班分了x斤苹果，则中班分到(x+6)斤，大班分到(x+6+4)斤.x+(x+6)+(x+6+4)=52x=12x+6=18x+6+4=22答：大、中、小三个班分别分到22斤、18斤和12斤苹果。
2.王老师一共要批改130本作文，她上午批改了若干本，比下午少批改22本，还剩38本准备晚上批改。
王老师上午批改了多少本作文?2.解：设王老师上午批改了x本作文。
x+(x+22)+38=130x=35答：王老师上午批改了35本作文。
五年级上册数学解简易方程习题及答案（推荐）
五年级上册数学解简易方程习题及答案（推荐）第一篇：五年级上册数学解简易方程习题及答案（推荐）五年级上册数学解简易方程习题及答案（人教版）一、填空（1）使方程左右两边相等的________，叫做方程。
（2）被减数=差（）减数，除数=（）○（）（3）求______的过程叫做解方程。
（4）小明买5支钢笔，每支a元；买4支铅笔，每支b元。
一共付出（）元。
二、判断1.含有未知数的式子叫做方程。
（）2.4x+5、6x=8 都是方程。
（）3.18x=6的解是x=3。
（）4.等式不一定是方程，方程一定是等式。
（）三、选择1.下面的式子中，（）是方程。
① 25x② 15－3=12③ 6x ＋1=6④ 4x＋7＜9 2.方程9.5－x =9.5的解是（）① x=9.5② x=19③ x=0 3.x=3.7是下面方程（）的解。
① 6x＋9=15 ② 3x=4.5③ 18.8÷x=4四、解方程① 52－x=1② 91÷x=1.3 ③ x+8.3=10.7④ 15x=3五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解 1.x的3倍等于8.4 2.7除x等于0.9 3.x减42.6的差是3.4第二篇：小学数学简易方程习题及答案一、填空题．1．小明买6本书，每本x元，付出5元，找回()元．2．b除a的商是()，比a的3倍多4的数是()．3．与a相邻的两个自然数分别是()和()，它们的和是()．4．用字母表示长方形的周长()，正方形的面积()，平行四边形的面积()，乘法分配律()．5．甲、乙两数的和是18，甲数是x，乙数是()．6．一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运走c吨，还剩下()吨．7．食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩下b千克，平均每天烧()千克．8．水果店运来10筐苹果，每筐a千克；运来8筐梨，每筐b千克，运来苹果和梨共()千克，运来的苹果比梨多()千克．二、判断题．1．含有未知数的等式一定是方程．()2．因为22＝2×2，所以a2＝a×2．()3．0.6是方程8x－2x＝3.6的解．()4．a＋a＋a＝a3．()5．用字母表示乘法交换律是ab＝ba．()三、选择题．1．下面的式子中不是方程的有[ ]A．15×6＝2MB．2x＋8＝16C．9.5＝5×1.9D．8x＞72．含有未知数的()叫做方程．[ ]A．式子 B．算式 C．等式3．三角形面积为S平方厘米，其高是4厘米，那么底是[ ]A．S÷2÷4 B．S÷4 C．2S÷44．x＝4是方程()的解．[ ]A．24＋x＝28B．2x＋3＝5C．8÷2x＝16四、解方程．78＋4x＝84 4.5×2＋5x＝180100÷100x＝10 8x－7.2×5＝12五、列出方程，并求出方程的解．1．x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x．2．一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少？3．5与9的积减去一个数的3倍是2.1，求这个数．4．一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数．六、应用题．1．水果店运来30筐苹果和25筐梨，苹果一共比梨重25千克．已知每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？2．少儿书店运进15种故事书，每种30本，卖出一些后，还剩120本．卖出多少本故事书？3．一个正方形与一个三角形的面积相等，已知正方形的边长是6分米，三角形的底是9分米．三角形的高是多少分米？4．甲、乙两个小组6天加工1680个零件，甲组每天加工144个，乙组每天加工多少个零件？5．养禽场共养鸡、鸭3000只，鸡的只数是鸭的3倍．鸡、鸭各有多少只？参考答案一、1．5－6x2．a÷b，3a＋43．a－1和a＋1，2a4．(a＋b)×2，S＝a2，S＝ah，(a＋b)×c＝a×c＋b×c5．18－x6．a－b－c7．(200－b)÷a8．10a＋8b，10a－8b二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√三、1．C、D 2．C 3．C 4．A四、x＝1.5，x＝34.2，x＝10，x＝6五、1．x＝8 2．x＝10 3．x＝14.3 4．x＝0.9六、1．每筐梨重35千克2．卖出330本故事书3．高是8分米4．乙组每天加工136个5．鸡2250只，鸭750只第三篇：五年级数学上册《解简易方程》教学设计及说课稿五年级数学上册《解简易方程》教学设计及说课稿作者：*** 时间：2015/11/5《解简易方程》教学设计教学目标1.使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义.2.初步掌握解简易方程的方法并会检验.教学重点使学生初步掌握解方程的方法和书写格式.教学难点帮助学生建立“方程”的概念，并会应用.教学设计一、复习准备(一)口算下面各题.30+=50 ×2=10(二)列式.1.一支钢笔元，2支钢笔多少元? 2.与4的和.二、新授教学(一)方程的意义 1.介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等.2.引出方程(1)出示图片：天平1 教师提问：这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?(2)出示图片：天平2 教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么?怎样用式子表示? 教师板书：20+?=100 教师说明：这个未知数“?”，如果用来表示就可以写成20+ =100.(3)出示图片：篮球教师提问：这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示? 教师板书：3.方程的意义.教师提问：观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点? 相同点：都是相等的式子.不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数.教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程.教师强调：含有未知数、等式4.思考：方程和等式之间到底是什么关系呢?(1)出示图片：等式与方程(2)小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程.(二)教学例1 1.方程的解教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等? 在中，等于多少时方程的左边和右边相等? 教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.如：是方程的解是方程的解 2.解方程教师板书：求方程的解的过程叫做解方程.3.教学例1 例1.解方程-8=16(1)教师提问：解方程先写什么?根据什么计算?(2)教师板书：解：根据被减数等于减数加差(3)怎样检查解方程是否正确? 检验：把代入原方程，左边，右边左边=右边所以是原方程的解.4.讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别?三、课堂小结今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?《解简易方程》说课稿【教材分析】今天我说课的内容是五年级上册第四单元《解简易方程》的第一课时——“方程的意义”。
解简易方程四年级练习题
解简易方程四年级练习题简易方程是指只包含一个变量，且变量的最高次数为一次的方程。
解简易方程需要找到满足方程的变量的值。
在四年级的数学教学中，解简易方程是一个重要的知识点。
本文将为大家介绍一些解简易方程的练习题。
第一题：问题：小明今年8岁，几年后会是12岁？解法：设几年后的年龄为x，则根据题意可以得到方程8 + x = 12。
解这个方程可以得到x = 12 - 8 = 4。
所以，几年后小明会12岁。
第二题：问题：小红有一些糖果，她分给小明5个糖果后，还剩下9个糖果，那么原先小红有多少个糖果？解法：设原先小红有的糖果个数为x，则可以得到方程x - 5 = 9。
解这个方程可以得到x = 9 + 5 = 14。
所以，原先小红有14个糖果。
第三题：问题：有一些苹果，小明拿走其中的3个后，还剩下6个苹果，那么原先有多少个苹果？解法：设原先苹果的个数为x，则可以得到方程x - 3 = 6。
解这个方程可以得到x = 6 + 3 = 9。
所以，原先有9个苹果。
第四题：问题：小华的年龄比小明大2岁，两人年龄的和是20岁，那么小明的年龄是多少？解法：设小明的年龄为x岁，则小华的年龄为x + 2岁。
根据题意可以得到方程x + (x + 2) = 20。
解这个方程可以得到x = (20 - 2)/2 = 9。
所以，小明的年龄是9岁。
第五题：问题：一辆汽车以每小时45公里的速度行驶了4个小时后，行驶的总公里数是多少？解法：设行驶的总公里数为x公里，则根据题意可以得到方程45 * 4 = x。
解这个方程可以得到x = 45 * 4 = 180。
所以，行驶的总公里数是180公里。
通过以上几道练习题，我们学习了如何解简易方程。
解简易方程的基本思路是根据题目中给出的关系，设定变量并建立方程，然后解方程求解变量的值。
在四年级学习中，可以通过大量的练习来巩固解简易方程的方法和技巧。
解方程是数学学习中的基础内容，对于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力具有重要作用。
五年级上册数学试题-4.5 简易方程 青岛版 含答案
4.5 简易方程练习卷一、选择题（题型注释）x－0.15x=8.5x=（）A. 80B. 15C. 10D. 0.92.下列是方程的有（）A．3x﹣8 B．2+1=3 C．2x+3=13 D．8﹣2x3.方程“32.8－9x=17.5”的解是（）A. x=21.5B. x=2.2C. x=0.3D. x=1.74.解方程11×x= x=（）A.B.C. 10D.5.方程3-0.2x=1的解是（）A. x=10B. x=1C. x=20D. x=2二、填空题（题型注释）5。
X=________8.2x＋52x=162x=________9.在○填运算符号，括号里填数．x＋30=132x＋30○（）=132－（）三、判断题（题型注释）（____）11.x÷28＝0的解为x＝28. （____）12.4x＋20含有未知数，所以它是方程．（_______）13.在方程15x＝120中，15x÷15＝120，x＝120 （_____）四、计算题（题型注释）x＝________15.x ＋0.5x=6x=________16.解方程。
①②③ =3：217.求未知数x。
①4÷x=②8(x-2)=2(x+7)③x：=6：518.看图列方程解决问题。
19.解方程（1）x﹣0.34x=6.6（2）3x+x=26（3）9x+x=0（4）8x﹣2.6x=37.8五、解答题（题型注释）30升．已知这个油箱底面长3分米，宽2.5分米，油箱的深是多少分米？(用方程解)参数答案1.C【解析】1.解答此题要运用等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘或除以一个非零数，等式仍然成立，x与0.15x的差是0.85x，然后方程的两边同时除以0.85计算即可。
x-0.15x=8.5解：0.85x=8.50.85x÷0.85=8.5÷0.85x=102.C【解析】2.试题分析：含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择．解：A、3x﹣8，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；B、2+1=3，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；C、2x+3=13，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；D、8﹣2x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；故选：C．3.D【解析】3.略4.D【解析】4.根据等式的性质在方程两侧同时除以11，再根据分数除以整数计算方法计算即可求出方程的解. 11×x=11÷11×x=÷11x=故答案为：D.5.A【解析】5.根据等式的性质，把方程两边同时加上0.2x，再同时减去1，然后同时除以0.2即可求出未知数的值.3-0.2x=1解：0.2x=3-1x=2÷0.2x=10故答案为：A6.8 2.7140.1【解析】6.略7.4【解析】7.此题主要考察解方程，根据等式的基本性质，解方程即可解答。
简易解方程练习题带答案
简易解方程练习题带答案在数学中，解方程是一种常见的数学问题，它要求确定一个或多个未知数的数值，使得一个等式成立。
简单的解方程实际上是一个基础的数学技能，它在很多应用领域都有重要的作用，例如物理学、工程学等。
下面是一些简易的解方程练习题及其答案。
【题目一】解方程：2x + 6 = 14【解答一】我们可以通过移项来解方程。
首先，移项将常数项6移到右边，得到2x = 14 - 6，即2x = 8。
然后，我们可以继续化简方程，将等号两边都除以2，得到x = 8 / 2，即x = 4。
因此，方程的解为x = 4。
【题目二】解方程：3y - 5 = -7【解答二】我们同样可以通过移项来解方程。
首先，将常数项-5移到右边，得到3y = -7 + 5，即3y = -2。
然后，我们可以继续化简方程，将等号两边都除以3，得到y = -2 / 3。
因此，方程的解为y = -2 / 3。
【题目三】解方程：4z + 2 = 18【解答三】我们仍然可以通过移项来解方程。
首先，将常数项2移到右边，得到4z = 18 - 2，即4z = 16。
然后，我们可以继续化简方程，将等号两边都除以4，得到z = 16 / 4，即z = 4。
因此，方程的解为z = 4。
【题目四】解方程：5a - 8 = 17【解答四】我们继续使用移项的方法来解这个方程。
首先，将常数项-8移到右边，得到5a = 17 + 8，即5a = 25。
然后，我们可以继续化简方程，将等号两边都除以5，得到a = 25 / 5，即a = 5。
因此，方程的解为a = 5。
【题目五】解方程：6b + 3 = 27【解答五】通过移项，我们可以解这个方程。
首先，将常数项3移到右边，得到6b = 27 - 3，即6b = 24。
然后，我们可以继续化简方程，将等号两边都除以6，得到b = 24 / 6，即b = 4。
因此，方程的解为b = 4。
【题目六】解方程：8c - 4 = 36【解答六】通过移项，我们可以解这个方程。
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4
不夯实基础，难建成高楼。
1. 算一算。
4×( ？)＝3804x＝380？＝95
解：4x÷4＝380÷4x＝
2. 选一选，将正确答案的序号填在括号里。
（1）2x+8.1=18.1是（）
A. 等式不是方程
B. 方程
（2）4x<800（）
A. 不是方程
B. 是方程
（3）在下面的式子中，（）是方程。
A. 111a
B. 3b-7
C. x÷10=7
3. 在方程的解的下面画上横线。
(1)x＋1.2＝4.5
(x＝5.7x＝3.3)
(2)x÷0.8＝1.6
(x＝1.28x＝2)
(3)20＋7x＝21.4
(x＝0.2x＝1.2)
(4)8×(x－0.24)＝5.6
(x＝0.94x＝0.46)
重点难点，一网打尽。
4. 解方程。
23x＝92 x÷1.2＝40
x÷25＝4 30x＝15
(1)数学书封面长24厘米，比它的宽多7.2厘米。
数学书封面的宽是多少厘米？
(2)平均每个鸡蛋大约重0.06千克。
1筐鸡蛋重15千克，这筐鸡蛋大约有多少个？
(3)一个平行四边形的面积是360平方厘米，底是24厘米，高是多少厘米？
举一反三，应用创新，方能一显身手！
7. “”和“△”所代表的数各是多少？
＋＋＋△＋△＝19.9
＋＋＋△＋△＋△＝26.4
生活中的咨询题。
有8袋同样重的白糖和1袋盐混放在一起，是用同样的塑料袋包装的，盐份量较重。
现在有一架天平（无砝码），限你称两次，就把盐挑出来，如何样称？
第5课时
略 2. (1)B(2)A(3)C www .
3. (1)x＝3.3(2)x＝1.28(3)x＝0.2 （4）x＝0.94
4. x＝4x＝48x＝100x＝0.5
5. (1)3x＝36x＝12(2)x+5x＝27x＝4.5
6. (1)16.8厘米(2)250个(3)15厘米
7. ＝2.3△＝6.5
8. 把9袋分成三组，每组3袋。
挑任意两组称。
如果天平平稳，则这6袋差不多上糖，盐在剩下的一组中；第二种可能：如果天平不平稳，则盐在重的一组中。
从有盐的一组中任意挑2袋称，如果平稳，则剩下的1袋为盐；如果不平稳，重的为盐。