巧求面积知识点归纳与能力提高练习
四年级秋季第五讲《巧求面积》(一)
7. 水池的面积是 8 3 24 ，铺完之后水池加上地砖的面积是 176 16 11 ．由于每铺一圈 都会是边长增加 2 ，所以铺了 8 2 4 (圈)． 8. 通过对图形进行分割， 可以发现 C 的长与宽分别是 5cm 和 2cm ， 则它的面积是 5 2 10 2 2 ( cm )，那么 A B 的面积是 31 10 21 ( cm )，如给 B 移到 A 的旁边，则知正方形的 边长：( cm )，正方形的面积是 3 3 9 ( cm2 )，原长方形的面积是 31 9 40 ( cm2 )．
图1
图2
图3
2. 方法一：如果求出长方形的宽及正方形的边长，则图形 ABEFGD 的周长和面积可以求 出．而正方形的边长 GC DC DG AB DG 10 4 6 (厘米)，长方形的 宽 BE CE 10 6 4 (厘米)， 所求图形的周长 10 2 6 2 4 4 40 (厘 米)，面积 S长方形ABCD S正方形CEFG 10 4 6 6 76 (平方厘米) 方法二：可以将线段 GF 、 DG 向外平移，得一个新的图形 ABEH ，因为 DG HF ， 所以图形 ABEH 的周长就是图形 ABEFGD 的周长． 而 AB BE 10 GF DH ， (厘米)，所以图形 ABEH 是边长为 10 厘米的正方形．所求图形的周长 正方形 ABEH 的周长 10 4 40 (厘米)， 面积 S正方形ABEH S长方形DGFH 10 10 6 4 76 (平方厘米)
A D 4 10
H F E
G
C
B
10
3. 方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积； 每一块地的面积是：（ [ 16 2） 2] （ [ 8 2） 2] 7 3 21 (平方米) 方法二：也可以求出这块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分求 出每小块菜地的面积；每一块地的面积是： [16 8 （2 16 8 2 2 2） ]4 （ 128 44） 4 21 (平方米) 4. 根据题意，可以用下图表示增减变化的情况，从图中可以看出，原来长方形的长为 (2720 680) (60 50) 340 (米)，宽为 680 340 50 52 (米)．
图形面积巧计算(附解题思路与参考答案)
图形面积巧计算专项练习 （附解题思路和参考答案）教学内容：巧算图形面积。
教学对象：三、四年级学生。
教学重点：正方形、长方形面积的计算。
教学难点：重叠图形面积的计算。
教学过程： 一 复习教学（一）点学生回答：1.什么叫面积？2.正方形、长方形的公式、3.遇到较复杂的组合图形后又该如何计算？（二）投影出示下列内容，引导学生熟读记牢。
1面积：面积指的是物体所占平面的大小。
2 长方形的面积=长×宽，长方形的面积÷长=宽，长方形的面积÷宽=长。
正方形的面积=边长×边长，正方形的面积÷边长=边长。
3 求复杂图形的面积，需要敏锐的观察力和灵活的思维，运用添加辅助线、割补、转化等方法解答。
二新课教学（一）例题1 在一张长9米，宽7米的长方形铁板上，切割出一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少平方米？三 巩固练习11. 明明把一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？请根据例题写出解题思路：请列式计算9米 7 米 解题思路：要使切割出的正方形铁板面积最大就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形的宽为边长，即正方形的边长为7米。
解：7×7＝49（平方米） 答：这个正方形铁板的面积是49平方米。
2 妈妈把一块长2米，宽6分米的长方形布料裁成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少？解题思路： 1. 统一单位：2米＝20分米。
2. 再根据正方形的面积公式“边长×边长”可求出基面积。
解：3 将以张长10米，宽8米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？剩下的部分是什么形状？面积是多少？1.正方形的面积：答：这个正方形的面积是 平方米。
2.剩下的面积：答；剩下的部分是 ，面积是 平方米。
（二）例题2 求下面图形的面积。
(单位：厘米)解题思路：不是规则的长方形要把原图进行割补，使其变成规则的图形解答。
六年级奥数——巧求面积(附习题及解答)
第五讲 巧求面积本讲主要介绍平面图形面积的一些巧妙算法，首先看一个例子．如图，BC=CE，AD=CD，求三角形ABC的面积是三角形CDE面积的几倍？解：连结BD，在△ABD与△BCD中，因为AD=DC，又因为这两个三角形的高是同一条高，所以S△ABD=S△BCD．在△BCD与△DCE中，因为BC=CE，又因为这两个三角形也具有同一条高，所以有S△BCD=S△CDE．因此，S△ABC=S△ABD+S△BCD=2S△CDE． 从以上的推导中看一看这两个三角形面积之比与这两个三角形的边有什么关系．CE于M，如右图，在△ACM与△DCN中，有AC∶CD=AM∶DN．因此，即，当两个三角形各有一个角，它们的和是180°时，这两个三角形的面积之比等于分别夹这两个角的两条边的长度乘积之比．类似可知，当两个三角形各有一个角，它们相等时，这个结论也成立．解：在△ABC与△CDE中，因为AD=DC，所以 AC=2CD，又因为BC=CE，所以S△ABC=2×1×S△CDE=2S△CDE．答：△ABC的面积是△CDE面积的2倍．下面我们就应用上面这个结论来看几个具体例子．例1 如图，三角形ABC的面积为1，并且AE=3AB，BD=2BC，那么△BDE的面积是多少？解：在△BDE与△ABC中，∠DBE+∠ABC=180°．因为AE=3AB，所以BE=2AB．又因为BD=2BC，所以S△BDE=2×2×S△ABC=4×1=4．答：△BDE的面积是4．例2 如图，在△ABC中，AB是AD的6倍，AC是AE的3倍．如果△ADE的面积等于1平方厘米，那么△ABC的面积是多少？解：在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE．因为AB=6AD，AC=3AE，所以S△ABC=6×3×S△ADE=18×1=18（平方厘米）．答：△ABC的面积为 18平方厘米．例3 如图，将△ABC的各边都延长一倍至 A′、 B′、 C′，连接这些点，得到一个新的三角形A′B′C′．若△ABC的面积为1，求△A′B′C′的面积．解：在△A′B′B与△ABC中，∠A′BB′+∠ABC=180°．因为 AB=AA′，所以A′B=2AB，又因为B′B=BC，所以S△A′B′B=1×2×S△ABC=2S△ABC=2．同理S△B′C′C=2×1×S△ABC=2．S△A′C′A=2×1×S△ABC=2．所以S△A′B′C′=S△A′B′B+S△B′C′C+S△A′C′A+S△ABC=2+2+2+1=7答：△A′B′C′的面积为7．例4 如下图，将凸四边形ABCD的各边都延长一倍至 A′、B′、 C′、D′，连接这些点得到一个新的四边形A′B′C′D′，若四边形A′B′C′D′的面积为30平方厘米，那么四边形ABCD的面积是多少？分析 要求四边形ABCD的面积，必须求出四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的关系，因而就要求出△A′B′B、△B′C′C、△C′D′D、△A′D′A与四边形ABCD的关系．解：连结AC、BD．在△A′B′B与△ABC中，∠A′BB′+∠ABC=180°．因为A′A=AB，所以A′B=2AB，又因为 B′B=BC，所以有S△A′B′B=2×1×S△ABC=2S△ABC．同理 有S△B′C′C=2×1×S△BCD=2S△BCDS△C′D′D=2×1×S△ADC=2S△ADCS△A′D′A=2×1×S△ABD=2S△ABD．所以 S四边形A′B′C′D′=S△A′B′B+S△B′C′C+S△C′D′D+S△A′D′A+S四边形ABCD =2S△ABC+2S△BCD+2S△ADC+2S△ABD+S四边形ABCD=2（S△ABC+S△ADC）+2（S△BCD+S△ABD）+S四边形ABCD=2S四边形ABCD+2S四边形ABCD+S四边形ABCD=5S四边形ABCD则S四边形ABCD=30÷5=6（平方厘米）．答：四边形ABCD的面积为6平方厘米．B1C1=C1C，△A1B1C1的面积为1平方厘米，则△ABC的面积为多少平方厘米？解：连接A1C．如上图在△BB1C与△A1B1C1中，∠BB1C+∠A1B1C1=180°，因为A1B1=所以有S△BB1C=2×2×S△A1B1C1=4×1=4（平方厘米）．在△A1C1C与△A1B1C1中，∠A1C1C+∠A1C1B1=180°，因为CC1=C1B1，A1C1=A1C1，所以有S△A1C1C=1×1×S△A1B1C1=1×1=1（平方厘米）．在△ABD与△ADC中，∠ADB+∠ADC=180°．因为BD=DC，在△ABA1与△ABD中，∠BAA1=∠BAD．因为AB=AB，AA1=答：三角形ABC的面积为9平方厘米．习 题 五四边形DBCE的面积．（下图）2．下图中的三角形被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，图中的数字是相应线段的长度，求两部分的面积之比．GA，求阴影部分面积占三角形ABC面积的几分之几？厘米，AE=11厘米，三角形DAE的面积是多少？的面积与三角形ABC 的面积之比．（下图）与三角形DEF的面积之比．7．如下图所示，把△ABC的BA边延长1倍到D点，AC边延长3倍到F点，CB边延长2倍到E点，连接DE、EF、FD，得到△DEF．已知三角形DEF的面积为54平方厘米，求△ABC的面积．的面积．9．在△ABC中，CD、AE、BF分别为BC、AC、AB长10.把边长为40厘米的正方形ABCD沿对角线AC截成两个三角形，在两个三角形内按图示剪下两个内接正方形M、N.这两个正方形中面积较大的是哪一个？它比较小的正方形面积大多少平方厘米？习题五解答因为CD=1，DB=3，所以BC=1+3=4=4CD.所以S乙=S△ABC-S甲=6S甲-S甲=5S甲.所以S甲∶S乙=S甲∶5S甲=1∶5.答：甲乙两部分的面积之比为1∶5.3.解：利用正文中的结论容易求得：答：△ADE的面积为22平方厘米.所以S△DEF∶S△ABC=61∶120.答：△DEF与△ABC的面积之比为61∶120.S△ABE∶S△EDF=3∶4.答：三角形ABE与三角形EDF的面积之比为3∶4.7.解：S△ADF=4×1×S△ABC=4S△ABC，S△BED=2×2×S△ABC=4S△ABC，S△ECF=3×3×S△ABC=9S△ABC.所以S△DEF=S△ADF+S△EBD+S△ECF+S△ABC=4S△ABC+4S△ABC+9S△ABC+S△ABC=18S△ABC答：三角形ABC的面积为3平方厘米.8.解：连DF.因为AE=ED，所以有S△ABE=S△BED，S△AEF=S△DEF.所以S△BEA+S△AEF=S△BED+S△DEF=S△BDF=S阴影所以S△ABC=S△ABF+S△BDF+S△CDF9.解：记S1=S△AEN2，S2=S△BFN3，S3=S△CDN1，S=S△N1N2N3.由下图知S△ABE+S△BCF+S△CAD+S=S△ABC+S1+S2+S3但是S△ABE=S△BCF所以 S=S1+S2+S3.连结CN2，则即S△N1N2N3∶S△ABC=1∶7.答：S△N1N2N3与S△ABC之比为1∶7.10.解：为了方便，在下图中标上字母E、F、G、H、M1、N1、K，连结DK.页码，5/5习题五解答2011-10-28 ada99:11240_SR.HTM。
周长和面积专题训练(巧算面积)
周长和面积专题训练（巧算面积）一、知识梳理要想快速准确地将复杂的图形面积计算出来，首先要熟练的掌握最基础的图形面积计算公式。
任何一个复杂图形求面积，都要用到基础的公式逐步求解。
常用面积计算公式：长方形面积＝长×宽，s＝ab；正方形面积＝边长×边长，s＝a2；平行四边形面积＝底×高，s＝ah；三角形面积＝底×高÷2，s＝ah÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，s＝（a＋b）h÷2圆形面积＝圆周率×半径的平方，s＝∏r2；我们在计算复杂的图形面积时，经常会用到一些巧妙的方法，例如拆分组合图形、割补组合图形……。
本次专题还将带领同学接触一些更巧妙的算法。
二、例题精讲【例1】一个边长为40厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积（图(a)）．分析：第一个正方形的面积不难求出，第二个正方形的面积是多少呢？如图(b)所示，把大正方形平均分成8份，小正方形有4份，所以第二个正方形的面积是第一个正方形面积的一半．解：第二个正方形的面积为第一个正方形面积的一半．依此类推，第五个正方形的面积为：40×40÷2÷2÷2÷2=100(平方厘米)答：第五个正方形的面积为100平方厘米．【例2】如下图(a)，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米．求这两个正方形的面积．分析：将小正方形补成与大正方形一样(如图(a))，然后将所补的部分分成三块(如图(b))，并利用图(c)求得大、小、正方形的边长之差．解：如上图(b)，大正方形比小正方形的面积多2块A和1块B．再将B下方的A旋转到如图(c)．由A、B、A拼成的长方形，面积是40平方厘米，长是20厘米，所以宽是40÷20=2(厘米)．即大正方形与小正方形边长的差是2厘米．所以大正方形边长为(20+2)÷2=11(厘米)小正方形边长：20-11=9(厘米)所以，大正方形面积为11×11=121（平方厘米）小正方形面积为9×9=81（平方厘米）答：大正方形面积为121平方厘米，小正方形面积为81平方厘米．【例3】一块长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块，其中三块面积分别为15、18、30平方米．第四块面积是多少平方米(如图(a))？解如图(b)，长方形A的面积=a×b，长方形D的面积=c×d，因此长方形A的面积×长方形D的面积=a×b×c×d同样长方形B的面积×长方形C的面积=b×c×a×d所以长方形A的面积×长方形D的面积=长方形B的面积×长方形D的面积．在图(a)中，所求面积为15×30÷18=25(平方米)答：第四块面积是25平方米．发现：当一个长方形被分成四个小长方形时，对角的两个长方形面积的乘积一定相等．三、专题特训1．求图中的阴影部分的面积(单位：厘米)．2．一个边长为80厘米的大正方形，称为第一个正方形．依次连接四边的中点，得到第二个正方形．这样继续下去，得到第三个，第四个，第五个，第六个，第七个，第八个正方形．求这八个正方形的面积的和．3．四个一样的长方形和一个小的正方形(如图所示)拼成一个面积为49平方米的大正方形．小正方形的面积是4平方米．长方形的短边是几米?4．一块长方形地被两条直线截成四块(如下图)．其中三块长方形的面积是24、30、20平方米，第四块面积是多少平方米?5．如图所示，已知长方形ABCD，AD=8厘米，AB=5厘米，E、F分别为AB及BC边的中点．求阴影图形的面积．6．如图所示，已知正方形的边长为8厘米．求阴影部分的面积．7．如图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有一条宽4米的道路．求草地(阴影部分)的面积．8．如图所示，一个长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形。
第18讲：巧求面积(一)
1215222巧求面积练习题一．夯实基础：1.如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米)40202.一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？3.一块长方形纸片，在长边剪去5cm，宽边剪去2cm后(如图)，得到的正方形面积比原长方形面积少31cm2．求原长方形纸片的面积．524.一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积？3030甲6乙8丙5.如图所示，把一个正方形各边中点顺次相连，可得一个新的较小的正方形；把这个小正方形的各边中点顺次相连，又可以得到一个新的更小一些的正方形……如此依次连下去，一直连到第三个新正方形为止。
如果图中阴影的面积等于1，那么图中最大的正方形面积等于多少？二．拓展提高：6.甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是6、8、10厘米，乙的一个顶点在甲的中心上，丙的一个顶点在乙的中心上．这三个正方形的覆盖面积是多少平方厘米？107.如图，四边形ABCD 的周长是60厘米，点M 到各边的距离都是4.5厘米，这个四边形的面积是平方厘米.8.有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的面积？绿红绿绿绿589.有大、小两个长方形(如图)，对应边的距离均为1cm ，已知两个长方形之间部分的面积是16cm 2，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积．10.空白处每个方格都是边长为4厘米的正方形，黑条的宽度为2厘米，求阴影部分的面积和周长。
11.如图，一块正方形地砖，上面印有四周对称的花纹，正中心红色小正方形面积是8，四块绿色等腰直角三角形均相同，面积总和是36，那么图中阴影部分的面积是多少？AC BD E三．超常挑战：12.下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.20DO C32E1197513.两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积.ABF1014.如图是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形(阴影部分)的周长是8，那么最大的正方形的边长是．15.如图，边长为10的正方形中有一等宽的十字，其面积(阴影部分)为36，则十字中央的小正方形面积为．16.如图所示，四个相叠的正方形，边长分别是5、7、9、11.问灰色区与黑色区的面积的差是多少？17.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米．小正方形的面积是多少平方厘米？18.如右图所示，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形(尺寸如图)，图中阴影部分的面积是．B30303030答案：1.这是一个不规则图形，怎样使它能转化为我们熟悉的基本图形呢？可以在图中添上一条辅助线，把多边形切割成上下两个长方形或左右两个长方形；也可以把多边形补充完整，成为一个长方形；404040202020图一图二图三方法一：如图一，30⨯40+20⨯（30+40）=1200+1400=2600(平方米)方法二：如图二，20⨯30+40⨯（20+30）=600+2000=2600(平方米)方法三：如图三，（40+30）⨯（20+30）-30⨯30=3500-900=2600(平方米)2.(方法一)如图，铁板面积比原来减少的面积就是阴影部分的面积，阴影部分的面积是用原长方形的面积减去空白部分的面积．即:15⨯12-(15-2)⨯(12-2)=180-130=50(平方分米).(方法二)也可把阴影部分分割成两个长方形，求两个长方形的面积．3.通过对图形进行分割，可以发现C 的长与宽分别是5cm 和2cm ，则它的面积是5⨯2=10(cm 2)，那么A +B 的面积是31-10=21(cm 2)，如给B 移到A 的旁边，则知正方形的边长：(cm )，正方形的面积是3⨯3=9(cm 2)，原长方形的面积是31+9=40(cm 2)．5224.第一个正方形的面积是20⨯20=400(平方厘米)，第二个正方形的面积如图，实际上是第一个正方形面积的一半．依次类推，第五个正方形的面积为：400÷2÷2÷2÷2=25(平方厘米)．5.最小的正方形面积等于2，每往外扩一层，面积就会增加一倍。
人教版六年级上册数学方法技能提升卷2 巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积
人教版六年级上册数学巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积一、我会填。
(每空2分，共24分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。
2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。
3．下图中，大半圆的半径是()cm，小半圆的半径是()cm。
4．一个圆环，内圆周长是6.28 cm，环宽是1 cm，内圆半径是()cm，外圆半径是()cm。
5．钟面上的时针长5 cm，时针从6时走到9时，时针的针尖扫过的轨迹长()cm，时针扫过的面积是()cm2。
二、我会辨。
(每题2分，共6分)1．半圆的面积是整圆面积的一半，则半圆的周长也是整圆周长的一半。
() 2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。
() 3．圆的周长是直径的3.14倍。
()三、我会选。
(每题2分，共6分)1．一个半圆形，半径是r，它的周长是()。
A．2πr B．πrC．πr＋2r D．πr＋r2．下面两幅图中阴影部分的面积相比，()。
A．A大B．B大C．一样大D．无法比较3．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。
A．3.14×42÷2B．3.14×202÷2C．3.14×242÷2－3.14×202÷2四、按要求计算。
(共32分)1．计算下面各图形的周长。
(每题5分，共10分)2．计算下面阴影部分的面积。
(单位：cm)(每题5分，共10分)3．计算下面各图形的周长和面积。
(每题6分，共12分)五、我会应用。
(每题8分，共32分)1．在一个边长为16 cm 的正方形铁片中，截去如图所示的2个半圆，求剩余铁片的面积。
第十六讲 巧求面积
第十六讲巧求面积学习目标1、在长方形和正方形面积公式的基础上，学习割补法、添补法和分割法求图形面积。
2、尝试求不规则图形的面积，提高空间想象能力，能根据题目合理选择解题方法。
一、知识回顾1、教室南面的墙壁长9米，宽3米，墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是2平方米。
现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米?二、例题辨析例1、求下面图形的面积。
小结:变式练习1:求下列图形的面积。
（单位:厘米）例2、有两个完全相同的长方形，长8厘米，宽2厘米，如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少?小结:变式练习2:（1）你能求出下图中阴影部分的面积吗? 1分米1分米6分米10分米（2）如图长方形的面积是（）平方厘米。
1平方米例3、一张桌子长100厘米、宽80厘米，要在这张桌子上铺一块台布，要使台布在桌子的四周都垂下20厘米，应买一块多少平方分米的台布?变式练习3:一个长方形花坛，长25米，宽15米，要在这个长方形花坛四周铺上宽为20分米的鹅卵石路，问花坛和小路的占地面积各是多少?三、归纳总结1、分割法:把组合图形转化成几个基本图形，然后分别求出几个基本图形的面积，再把各基本图形的面积相加。
2、添补法:把原图形添补成一个大图形，大图形中包含小图形，计算时先算出每个图形的面积，然后从大图形的面积中减去小图形的面积，就是原图形的面积。
3、割补法:指把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在面积不变的情况下使其转化为已经掌握的图形，使题目便于解答。
四、拓展延伸例:为美化环境，九洲校区新建了两块草坪，并在草坪重合处修建了一个正方形花坛。
草坪的面积是多少?长方形剩余草坪面积与正方形剩余草坪面积相差多少?小结:变式练习:一个长方形和一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的空白部分的面积相差多少?（单位:厘米）五、课后作业1、求下面图形的面积。
（单位:米）2、小青家要重新粉刷客厅电视墙面的墙壁。
已知墙壁长6米，高3米，墙上放电视的部分是一个边长2米的正方形（不需要粉刷，直接张贴壁纸）。
奥数巧求面积
巧求面积问题一．知识点回顾在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧.因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
长方形面积公式：a b =⨯=⨯长方形长方形面积长宽，记作：S正方形面积公式：2a a a =⨯=⨯=正方形正方形面积边长边长，记作：S二．习题训练1。
用不同的方法计算下图的面积 2。
计算图形的面积： 402030303。
把一张长为4米,宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？4。
将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形,那么剪下的另一个小长方形的面积是多少?5.学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？6. 有两个相同的长方形，长是8厘米,宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？7．两张边长8厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌上(如下图），桌面被盖住的面积是多少？8884488．求下图中阴影部分的面积。
(单位:分米)552279．一个长方形与一个正方形部分重合,求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）556910.右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。
它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分）。
求游泳池面积和地砖面积。
11。
有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？12。
有一个长方形，如果宽不变,长增加4米,面积就增加24平方米，如果长不变,宽增加3米，面积就增加36平方米，求原来长方形的面积。
13。
一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米.求原来长方形的面积。
14.如图，在一块长24米，宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路。
请你列式计算出这条小路的面积。
15.如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形的面积是多少平方厘米?。
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巧求面积知识点归纳与能力提高练习
一、知识点
（一）面积公式
1、长方形的面积公式：
2、三角形的面积公式：
3、梯形的面积公式：
4、平行四边形的面积公式：
（二）、单位换算
1、1平方米= 平方分米= 平方厘米
2、1米= 分米厘米
二、基础练习
1、一个平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米
2、把一个平行四边形割拼成一个长方形，这个长方形的长是（），宽是（）
3、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，它的高是三角形的（）底是三角形的（），面积是三角形的（）
4、三角形有一条边长是9厘米，这条边上的高是4厘米，另一条边是6厘米，这条边上的高是（）厘米
5、用两个完全一样的梯形可以拼成一个（），它的高是梯形的（），底是（）
三、能力提升
看图计算：
4
运用题
1、一块平行四边形的麦田，它的底是125m，高是48m，面积是多少公顷？如果每公
顷小麦7吨，这块麦田共产小麦多少吨？
2、如图，已知大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米，求大小正方形的面
积各有多少？（单位：厘米）
3、有一块平行四边形的草地，底长25米，高12米，如果每平方米的地上的草可供
3只羊吃一天，这块底可供多少只羊吃一天？
4、一块长方形的草坪周长是24米，如果长和宽增加3米，草坪的面积增加多少平方
米？
5、如图，A是BC的中点，平行四边形的面积是6.4平方米，求三角形的面积。