巧求面积练习题(修改)
四年级秋季第五讲《巧求面积》(一)
7. 水池的面积是 8 3 24 ，铺完之后水池加上地砖的面积是 176 16 11 ．由于每铺一圈 都会是边长增加 2 ，所以铺了 8 2 4 (圈)． 8. 通过对图形进行分割， 可以发现 C 的长与宽分别是 5cm 和 2cm ， 则它的面积是 5 2 10 2 2 ( cm )，那么 A B 的面积是 31 10 21 ( cm )，如给 B 移到 A 的旁边，则知正方形的 边长：( cm )，正方形的面积是 3 3 9 ( cm2 )，原长方形的面积是 31 9 40 ( cm2 )．
图1
图2
图3
2. 方法一：如果求出长方形的宽及正方形的边长，则图形 ABEFGD 的周长和面积可以求 出．而正方形的边长 GC DC DG AB DG 10 4 6 (厘米)，长方形的 宽 BE CE 10 6 4 (厘米)， 所求图形的周长 10 2 6 2 4 4 40 (厘 米)，面积 S长方形ABCD S正方形CEFG 10 4 6 6 76 (平方厘米) 方法二：可以将线段 GF 、 DG 向外平移，得一个新的图形 ABEH ，因为 DG HF ， 所以图形 ABEH 的周长就是图形 ABEFGD 的周长． 而 AB BE 10 GF DH ， (厘米)，所以图形 ABEH 是边长为 10 厘米的正方形．所求图形的周长 正方形 ABEH 的周长 10 4 40 (厘米)， 面积 S正方形ABEH S长方形DGFH 10 10 6 4 76 (平方厘米)
A D 4 10
H F E
G
C
B
10
3. 方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积； 每一块地的面积是：（ [ 16 2） 2] （ [ 8 2） 2] 7 3 21 (平方米) 方法二：也可以求出这块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分求 出每小块菜地的面积；每一块地的面积是： [16 8 （2 16 8 2 2 2） ]4 （ 128 44） 4 21 (平方米) 4. 根据题意，可以用下图表示增减变化的情况，从图中可以看出，原来长方形的长为 (2720 680) (60 50) 340 (米)，宽为 680 340 50 52 (米)．
(完整版)巧求面积练习题(修改)
1、有一块长方形水池，如果在池底用边长是5分米的地砖铺要用40块，现在改用边长为2分米的砖铺，需要多少块？2、王老师为小朋友准备了一张长32厘米、宽15厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长是2厘米的正方形彩纸多少张？3、大瓷砖边长5分米，小瓷砖边长3分米，一块地面用36块大瓷砖正好铺满，如果改用小瓷砖要用多少块？4、两张边长是8厘米的正方形桌布重叠放在桌面上（如图所示），它们覆盖桌面的面积是多少？5、大正方形的边长是6，小正方形的边长是4，重叠部分是个正方形，边长是2，求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）6、如图，有一块菜地长30米，宽20米。
菜地中间留了宽1米的路，路的面积是多少平方米？2030米1米1、一块长方形草地，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的通道，如图所示，这条通道的面积是多少平方米？2、有一个长方形，如果长增加2厘米，宽不变，那么它的面积就会增加20平方厘米，如果它的宽增加2厘米，长不变，面积就会增加50平方厘米，求这个长方形面积？3、一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？4、学校会议室用边长为30厘米的方砖铺地，沿着长正好铺了30块，沿着宽正好铺了20块，请问学校会议室的面积有多少平方米？5、一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多少？6、求下列图形的周长和面积。
（单位：厘米）)3112210 6 42 31、一个长方形,如果宽不变,长增加8米,面积增加72平方米；如果长不变,宽减少4米,面积减少48平方米。
求原长方形面积是多少平方米？2、居民小区中有一块长60米、宽40米的长方形空地，居民们准备在空地中间横、竖各留一条宽2米的十字路，其余空地种植草坪，草坪的面积是多少平方米？3、有2个相同的长方形，长是8厘米，宽是2厘米，如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少平方厘米？4、一个房间长9米，宽8米，用边长是6分米的地砖铺地，如果给这个房间的地面铺地砖，要用多少块？5、一块长方形的菜地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽的道环绕着，求道路的面积？6、求下列图形的面积。
图形面积巧计算(附解题思路与参考答案)
图形面积巧计算专项练习 （附解题思路和参考答案）教学内容：巧算图形面积。
教学对象：三、四年级学生。
教学重点：正方形、长方形面积的计算。
教学难点：重叠图形面积的计算。
教学过程： 一 复习教学（一）点学生回答：1.什么叫面积？2.正方形、长方形的公式、3.遇到较复杂的组合图形后又该如何计算？（二）投影出示下列内容，引导学生熟读记牢。
1面积：面积指的是物体所占平面的大小。
2 长方形的面积=长×宽，长方形的面积÷长=宽，长方形的面积÷宽=长。
正方形的面积=边长×边长，正方形的面积÷边长=边长。
3 求复杂图形的面积，需要敏锐的观察力和灵活的思维，运用添加辅助线、割补、转化等方法解答。
二新课教学（一）例题1 在一张长9米，宽7米的长方形铁板上，切割出一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少平方米？三 巩固练习11. 明明把一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？请根据例题写出解题思路：请列式计算9米 7 米 解题思路：要使切割出的正方形铁板面积最大就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形的宽为边长，即正方形的边长为7米。
解：7×7＝49（平方米） 答：这个正方形铁板的面积是49平方米。
2 妈妈把一块长2米，宽6分米的长方形布料裁成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少？解题思路： 1. 统一单位：2米＝20分米。
2. 再根据正方形的面积公式“边长×边长”可求出基面积。
解：3 将以张长10米，宽8米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？剩下的部分是什么形状？面积是多少？1.正方形的面积：答：这个正方形的面积是 平方米。
2.剩下的面积：答；剩下的部分是 ，面积是 平方米。
（二）例题2 求下面图形的面积。
(单位：厘米)解题思路：不是规则的长方形要把原图进行割补，使其变成规则的图形解答。
五年级长方体和正方体巧算表面积含参考答案
五年级长⽅体和正⽅体巧算表⾯积含参考答案长⽅体和正⽅体（巧算表⾯积）例题讲学例1 两个棱长是2厘⽶的⼩正⽅体可以拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少？【40】【思路点拨】先根据题意画图：从图上可以清楚地看出：两个正⽅体原先各有当把它们拼起来时就少了2个正⽅形的⾯。
这时，求长⽅体的表⾯积只相当于求（12-2=）10个正⽅形的⾯积；还可以这样想：当两个正⽅体拼成⼀个长⽅体时，求长⽅体的表⾯积，我们可以先分别求出这个长⽅体的长、宽、⾼，再求出它的表⾯积。
当物体拼合时表⾯积之和少了，可以根据⽤原来的⾯从⽽求出拼合后物体的⾯积数量，然后求出表⾯积。
2.还可以求出拼成后⼤物体的长、宽、⾼，再根据物体形状直接求表⾯积。
同步精练1. 把两个棱长是3厘⽶的⼩正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少？2．把底⾯积是36平⽅厘⽶的两个正⽅体⽊块拼成⼀个长⽅体，长⽅体的表⾯积是多少？3．把三个完全相同的正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是350平⽅厘⽶。
每个正⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？例2 把⼀个长、宽、⾼分别是7厘⽶、6厘⽶、5厘⽶的长⽅体截成两个长⽅体，使这两个长⽅体表⾯积之和最⼤，这时表⾯积之和是多少平⽅厘⽶？【(7x6+7x5+6x5)x2+7x6x2=298】【思路点拨】把长⽅体截成两个长⽅体后，两个长⽅体表⾯积之和等于原长⽅体表⾯积再加上两个截⾯的⾯积。
这个长⽅体⼏个⾯中，上、下⾯的⾯积最⼤，所以要看哪个⾯的⾯积最⼤，于是本题就按平⾏于上、下⾯的⽅式去截，才使表⾯积之和最⼤。
每⼀种截法都会产⽣不同的⾯，所以判断怎么样截是解决问题的关键。
同步精练1. 把⼀个长10厘⽶、宽8厘⽶、⾼6厘⽶的长⽅体⽊料截成两个完全⼀样的长⽅体，怎样截才能使截成之后，得到两个长⽅体的表⾯积之和最⼤？最⼤是多少？【536】2.把两个长3厘⽶、宽2厘⽶、⾼1厘⽶的长⽅体拼成⼀个表⾯积最⼤的长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？【40】3．把两个长6厘⽶、宽4厘⽶、⾼3厘⽶的长⽅体拼成⼀个⼤长⽅体，这个⼤长⽅体的表⾯积的最⼤值与最⼩值相差多少？【192】-【168】=【24】例3 求出下⾯⽴体图形的表⾯积。
第一讲 巧求面积
第一讲巧求面积本讲巩固1.右图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AEF，E在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积为________平方厘米.2如图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别为8和5，若C与G重合，F在BC的延长线上，H在DC的延长线上，则三角形BDE的面积是________平方厘米.3.如图所示,正方形ABCD的边长是18,E是CD中点,且ABFH是长方形,两个阴影三角形面积相等.那么,四边形AEFB的面积是________.4.如图,将原三角形向上平移2厘米,再向左平移3厘米后,求新三角形与原三角形不重叠部分(即阴影部分)的面积为_________平方厘米.5.图中长方形ABCD的长为6m宽为4m,已知阴影①比阴影②的面积少3 cm²,则EC的长为_____( )A. 9cmB. 5cm C .4cm6.如图所示,正方形ABCD的边长为12,直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4、14和15,已知AH=9,则阴影部分的面积为_________.7.如图中的长方形被分割成6个正方形,已知中央小正方形的面积是16平方厘米,则原来长方形的面积为________平方厘米.基础过关1.手工课上,刘老师给大家发了一大一小两个正方形,琪琪、思思和妙妙分别把这两个正方形摆成了如下图所示的样子,同时给一些地方涂上了颜色,请你分别求图中阴影部分的面积.(1) (2) (3)2.右图中的三角形都是等腰直角三角形.图中阴影部分的面积( ).A.4.25B.4.5C.8.5D.10.53.如图正方形ABCD边长是12cm,长方形EFGH的长为10cm,宽为6cm,阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是___________平方厘米.4.如图,AD=2,AC=4,CE=6,已知阴影甲-阴影乙=4,则BD=_________.能力提升1.如图,3个边长分别为3、4、12的小正方形各覆盖了边长为13的大正方形的一部分,那么边长为13的大正方形中阴影部分的面积与3个小正方形中阴影部分面积的差是_________.2.如图,图中正方形的面积依次为4、16、36、64、100,则阴影部分的面积为_________.3.如图,一个3×3正方形网格,如果小正方形的边长是1,那么阴影部分的面积是( ).A.5B.4C.3D.24.已知五边形的三条边的长和四个角的大小,如下图所示,那么这个五边形的面积是______平方厘米.创新挑战1.如图,D是三角形ABC一边上的中点,两个长方形分别以B、D为顶点,并且有一个公共顶点E,已知两块阴影部分的面积分别是100和120,则三角形BDE的面积是_______.2.如图,等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上,连接AE、AD、AF,于是整个图形被分成五块小三角形,图中已标出其中三块的面积,那么△ABC的面积是_________.。
(完整版)面积简便运算习题
(完整版)面积简便运算习题面积简便运算题（完整版）问题一一块田地的长为30米，宽为20米，请计算该田地的面积。
解答：田地的面积可以通过将长和宽相乘得到。
即：面积 = 长 ×宽 = 30米 × 20米 = 600平方米所以，该田地的面积为600平方米。
问题二一个长方形室内走廊的长为12米，宽为2米，请计算该走廊的面积。
解答：走廊的面积可以通过将长和宽相乘得到。
即：面积 = 长 ×宽 = 12米 × 2米 = 24平方米所以，该走廊的面积为24平方米。
问题三一块地的面积为1500平方米，宽为25米，请计算该地的长度。
解答：地的面积可以通过将长和宽相乘得到。
已知面积为1500平方米，宽为25米，那么长度可以通过面积除以宽得到。
即：长度 = 面积 ÷宽 = 1500平方米 ÷ 25米 = 60米所以，该地的长度为60米。
问题四一个正方形花坛的面积为64平方米，请计算该花坛的边长。
解答：花坛的面积可以通过边长的平方得到。
已知面积为64平方米，那么边长可以通过面积的平方根得到。
即：边长= √面积= √64平方米 = 8米所以，该花坛的边长为8米。
问题五一个圆形花池的半径为5米，请计算该花池的面积。
解答：花池的面积可以通过圆的半径计算得到。
已知半径为5米，那么面积可以通过半径的平方乘以π（约等于3.14）得到。
即：面积 = 半径^2 × π = 5米^2 × 3.14 ≈ 78.5平方米所以，该花池的面积约为78.5平方米。
以上是面积简便运算的习题完整版，希望对您有帮助！如果还有其他问题，请随时提问。
【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 巧求面积(二) 北师大版(含答案)
巧求面积（二）【名师解析】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例1：把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方厘米？练习：把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？例2：下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。
练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的面积。
例3： 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形面积是多少？例4 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形面积是多少？练习：一个长方形的面积是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。
长方形长多少厘米？例5 四个完全相同的小长方形拼车下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？练习：如图所示，十个相同的小长方形拼成一个大长方形。
已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？例6：求下图中阴影部分的面积。
（单位：分米）227练：两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？888448例7:如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。
练习：一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分，如图14所示。
小学五年级奥数之巧求面积
数学头脑风暴个性化学案学生姓名：年级：巧求面积知识导学长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
掌握并能运用这两个面积公式，就能计算它们的面积。
但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。
这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。
例1已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？分析与解答：练习一1．有一块长方形草地，长20米，宽15米。
在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。
2．正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。
原正方形的面积是多少平方厘米？3．把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。
求这个正方形的边长是多少分米？例2 一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。
分析与解答：练习二1．下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。
2．下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。
3．下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。
例3 把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？分析与解答：练习三1．一块正方形地，一边划出15米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。
这块地原来的面积是多少平方米？2．一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。
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）
巧求面积练习题（一）
1、有一块长方形水池，如果在池底用边长是5分米的地砖铺要用40块，现在改
用边长为2分米的砖铺，需要多少块
2、王老师为小朋友准备了一张长32厘米、宽15厘米的长方形彩纸，最多可以
剪成边长是2厘米的正方形彩纸多少张
{
3、大瓷砖边长5分米，小瓷砖边长3分米，一块地面用36块大瓷砖正好铺满，
如果改用小瓷砖要用多少块
【
4、两张边长是8厘米的正方形桌布重叠放在桌面上（如图所示），它们覆盖桌面
的面积是多少
》
5、大正方形的边长是6，小正方形的边长是4，重叠部分是个正方形，边长是2，
求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）
>
6、如图，有一块菜地长30米，宽20米。
菜地中间留了宽1米的路，路的面积
是多少平方米
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2030米 1米
巧求面积练习题（二）
1、一块长方形草地，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的通道，如图所示，这
条通道的面积是多少平方米
2、有一个长方形，如果长增加2厘米，宽不变，那么它的面积就会增加20平方
厘米，如果它的宽增加2厘米，长不变，面积就会增加50平方厘米，求这个长
方形面积
'
3、一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积
比原来减少多少平方分米
4、学校会议室用边长为30厘米的方砖铺地，沿着长正好铺了30块，沿着宽正
好铺了20块，请问学校会议室的面积有多少平方米
\
5、一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多
少
~
6、求下列图形的周长和面积。
（单位：厘米）
)
3112
2
： 10 6 4
2 3
巧求面积练习题（三）
1、一个长方形,如果宽不变,长增加8米,面积增加72平方米；如果长不变,宽减少4米,面积减少48平方米。
求原长方形面积是多少平方米
2、居民小区中有一块长60米、宽40米的长方形空地，居民们准备在空地中间横、竖各留一条宽2米的十字路，其余空地种植草坪，草坪的面积是多少平方米
：
3、有2个相同的长方形，长是8厘米，宽是2厘米，如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少平方厘米
4、一个房间长9米，宽8米，用边长是6分米的地砖铺地，如果给这个房间的地面铺地砖，要用多少块
.
5、一块长方形的菜地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽的道环绕着，求道路的面积
<
6、求下列图形的面积。
（单位：厘米）
3)
1
1
1
25
1
4
巧求面积练习题（四）
1、一张长方形纸长6分米、宽5分米，把它裁成长3分米、宽2分米的小长方形纸，最多能裁多少个小长方形的纸
*
2、一个长方形长是12厘米，宽是7厘米，剪成边长是2厘米的小正方形，最多可以剪成多少个小正方形
<
3、一台收割机的镰刀宽2米，按每分钟行驶10米的速度收割小麦，30分钟能收割小麦多少平方米
￥
4、有一个正方形，如果把它的边长减少4厘米，面积就减少了80平方厘米，求这个正方形原来的面积是多少平方厘米
5、取四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形（如下图），大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是9平方米。
长方形的宽是多少米
6、求下图S形水泥弯路面的面积。
（单位：米）。