山西省曲沃中学2015-2016学年高二数学12月月考试题理
山西省临汾市曲沃中学高二化学上学期12月月考试卷(含解析)
2013-2014学年山西省临汾市曲沃中学高二（上）月考化学试卷（12月份）一、选择题：（每小题有1个选项符合题意，每小题3分，共54分．）1．（3分）（2013秋•曲沃县校级期末）下列分子中存在π键的是（）A．H2O B．CH4C．NH3D．CO22．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）下列说法正确的是（）A．某微粒核外电子排布为2、8、8结构，则该微粒一定是氩原子B．最外层电子达稳定结构的微粒只能是稀有气体的原子C．F﹣、Na+、Mg2+、Al3+是与Ne原子具有相同电子层结构的离子D．原子核外2p原子轨道上有2个未成对电子的元素一定是氧元素3．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）当镁原子由1s22s22p63s2﹣﹣1s22s22p63p2时，以下认识不正确的是（）A．镁原子由基态转化成激发态，这一过程中吸收能量B．镁原子由激发态转化成基态，这一过程中释放能量C．镁原子由激发态转化成基态，这一过程叫做电子跃迁D．转化后镁原子与硅原子电子层结构相同，化学性质相似4．（3分）（2013秋•曲沃县校级期末）共价键、离子键和分子间作用力是物质间的不同作用力，下述物质中只含上述一种作用力的是（）A．干冰B．氯化钠C．氢氧化钠D．碘5．（3分）（2013•广东模拟）现有四种晶体，其离子排列方式如图所示，其中化学式不属AB 型的是（）A．B．C．D．6．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）根据相似相溶规则和实际经验，下列叙述不正确的是（）A．白磷（P4）易溶于CS2，但难溶于水B．NaCl易溶于水，也易溶于CCl4C．碘易溶于苯，微溶于水D．卤化氢易溶于水，难溶于CCl47．（3分）（2009•江苏）下列有关化学用语使用正确的是（）A．硫原子的原子结构示意图：B．NH4Cl的电子式：C．原子核内有10个中子的氧原子：D．对氯甲苯的结构简式：8．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）下列说法正确的是（）A．CO2分子的空间结构是直线形，故CO2分子是非极性分子B．分子CO和N2的原子总数相同，价电子总数相等，故性质相同C．Na+的电子排布式为1s22s22p63s1D．在元素周期表中，s区，d区和ds区的元素都是金属9．（3分）（2013春•临夏州校级期中）无机含氧酸酸性的化学式可以用XOn（OH）m来表示无机含氧酸（X代表成酸元素，n代表XO基中的氧原子数，m代表OH数），则n值越大，m值越小，该酸的酸性就越强，硫酸、磷酸的结构为，则它们的酸性（）A．硫酸和磷酸都是强酸B．硫酸是强酸，但是酸性比磷酸弱C．硫酸是强酸，且酸性比磷酸强D．磷酸和硫酸都是弱酸10．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）几种短周期元素的原子半径及主要化合价见下表：元素符号 A B C D E F原子半径（nm）0.160 0.080 0.102 0.143 0.074 0.125主要化合价+2 +2 ﹣2，+4，+6 +3 ﹣2 +4则下列叙述中不正确的是（）A．B元素的金属性比A元素的强B．E与F形成的化合物是原子晶体C．C与E形成的化合物是分子晶体D．E的氢化物比C的氢化物沸点高11．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）下列叙述中不正确的是（）A．卤化氢分子中，卤素的非金属性越强，共价键的极性越强，分子越稳定B．以极性键结合的分子，不一定是极性分子C．判断A2B或AB2型分子是极性分子的依据是：具有极性键且分子构型不对称、键角小于180°的非直线形结构D．非极性分子中，各原子间都应以非极性键结合12．（3分）（2009•四川）X、Y、Z、M是元素周期表中前20号元素，其原子序数依次增大，且X、Y、Z相邻．X的核电荷数是Y的核外电子数的一半，Y与M可形成化合物M2Y．下列说法正确的是（）A．还原性：X的氢化物＞Y的氢化物＞Z的氢化物B．简单离子的半径：M的离子＞Z的离子＞Y的离子＞X的离子C．YX2、M2Y都是含有极性键的极性分子D．Z元素的最高价氧化物的水化物的化学式为HZO413．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）下列关于丙烯（CH3﹣CH=CH2）的说法正确的是（）A．丙烯分子有7个δ键，1个π键B．丙烯分子中3个碳原子都是sp3杂化C．丙烯分子中所有原子在同一平面上D．丙烯分子存在非极性键14．（3分）（2009春•鲤城区校级期末）向盛有硫酸铜水溶液的试管里加入氨水，首先形成难溶物，继续添加氨水，难溶物溶解得到深蓝色的透明溶液．下列对此现象说法正确的是（）A．反应后溶液中不存在任何沉淀，所以反应前后Cu2+的浓度不变B．沉淀溶解后，将生成深蓝色的配合离子[Cu（NH3）4]2+C．用硝酸铜溶液代替硫酸铜溶液进行实验，不能观察到同样现象D．在[Cu（NH3）4]2+离子中，Cu2+给出孤对电子，NH3提供空轨道15．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）气态中性原子失去一个电子转化为气态正离子所需要的最低能量叫做第一电离能（I1），气态正离子继续失去电子所需最低能量依次称为第二电离能（I2）、第三电离能（I3）…下表是第三周期部分元素的电离能[单位：eV（电子伏特）]数据．下列说法正确的是（）元素I1/eV I2/eV I3/eV甲 5.7 47.4 71.8乙7.7 15.1 80.3丙13.0 23.9 40.0丁15.7 27.6 40.7A．甲的金属性比乙强B．乙的化合价为+1价C．丙一定为非金属元素D．丁一定是金属元素16．（3分）（2014春•赫山区校级月考）化学反应可视为旧键断裂和新键形成的过程，化学键的键能是形成（或拆开）1mol化学键时释放（或吸收）出的能量．已知白磷和P4O6的分子结构如右图所示，现提供以下化学键的键能（kJ•mol﹣1）P﹣P：198 P﹣O：360 O═O：498则反应P4（白磷）+3O2→P4O6的能量变化为（）A．释放1638kJ的能量B．吸收1638kJ的能量C．释放126kJ的能量D．吸收126kJ的能量17．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）有下列两组命题，能用A组命题加以正确解释B组中命题的是（）A组B组Ⅰ．H﹣Br键键能大于H﹣Cl键键能①HBr比HCl稳定Ⅱ．碳元素和硅元素同主族②二氧化碳和二氧化硅结构相似Ⅲ．HI分子间作用力大于HCl分子间作用力③HI沸点比HCl高Ⅳ．HF相对分子质量小于HCl相对分子质量④HF沸点比HCl低A．Ⅰ①B．Ⅱ②C．Ⅲ③D．Ⅳ④18．（3分）（2012春•城区校级期中）下列说法正确的是（N A为阿伏加德罗常数）（）A．1mol P4含有P﹣P键的个数为4N AB．28g晶体硅中含有Si﹣Si键的个数为4N AC．12g金刚石中含有C﹣C键的个数为2N AD．60g Si02中含Si﹣O键的个数为2N A二、非选择题（共46分）19．（10分）（2012春•布尔津县校级期中）在HF、H2O、NH3、CH4、N2、CO2、HI分子中：（1）以非极性键结合的非极性分子是．（2）以极性键相结合，具有正四面体结构的非极性分子是．（3）以极性键相结合，具有三角锥型结构的极性分子是．（4）以极性键相结合，具有折线型结构的极性分子是．（5）以极性键相结合，而且分子极性最大的是．20．（9分）（2013秋•曲沃县校级月考）请填写下表：ABn 空间构型杂化方式分子类型（极性或非极性）CCl4PH3BF321．（8分）（2013秋•曲沃县校级月考）X、Y、Z、Q、E五种元素中，X原子核外的M层中只有两对成对电子，Y原子核外的L层电子数是K层的两倍，Z是地壳内含量（质量分数）最高的元素，Q的核电荷数是X与Z的核电荷数之和，E在元素周期表的各元素中电负性最大．请回答下列问题：（1）X、Y的元素符号依次为、；（2）XZ2与YZ2分子的立体结构分别是和，相同条件下两者在水中的溶解度较大的是（写分子式）．（3）Q的元素核外价层电子排布式为．（4）E的氢化物稳定性Z的氢化物稳定性（填大于或小于）；E的氢化物易溶于Z的氢化物，其原因是．22．（10分）（2012春•仁怀市校级期末）A、B、C、D为前四周期元素．A元素的原子价电子排布为ns2np2，B元素的最外层电子数是其电子层数的3倍，C元素原子的M电子层的P亚层中有3个未成对电子，D元素原子核外的M层中只有2对成对电子．（1）当n=2时，AB2属于分子（填“极性”或“非极性”）．（2）当n=3时，A与B形成的晶体属于晶体．（3）若A元素的原子价电子排布为3s23p2，A、C、D三种元素的第一电离能由大到小的顺序是（用元素符号表示）．（4）已知某红紫色配合物的组成为CoCl3•5NH3•H2O．该配合物中的中心离子钴离子在基态时核外电子排布式为，又已知中心离子钴离子的配位数是6，1mol该物质与足量的硝酸银反应可生成3molAgCl，则该物质的配体是．23．（9分）（2013秋•曲沃县校级月考）据报道科研人员应用计算机模拟出结构类似C60的物质N60．已知：①N60分子中每个氮原子均以N﹣N键结合三个N原子而形成8电子稳定结构；②N﹣N键的键能为167kJ•mol﹣1．请回答下列问题．（1）N60分子组成的晶体为晶体，其熔、沸点比N2（填“高”或“低”），N60分子为分子（填极性或非极性）．（2）N60分子组成的晶体中存在的作用力有．A、共价键B、离子键C、氢键D、范德华力E、配位键（3）C60中的碳元素与N60中的氮元素可形成一种CN‑离子，该离子与N2互为等电子体，写出该离子的电子式．（4）已知N≡N键的键能为942kJ•mol﹣1，则1mol N60分解成N2时吸收或放出的热量是．2013-2014学年山西省临汾市曲沃中学高二（上）月考化学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题有1个选项符合题意，每小题3分，共54分．）1．（3分）（2013秋•曲沃县校级期末）下列分子中存在π键的是（）A．H2O B．CH4C．NH3D．CO2考点：共价键的形成及共价键的主要类型．专题：化学键与晶体结构．分析：非金属元素之间易形成共价键，共价单键为σ键，共价双键中含有一个σ键一个π键，共价三键中含有一个σ键两个π键，根据物质中所含共价键类型判断．解答：解：A．H2O中为共价单键，不含π键，故A错误；B．CH4中为共价单键，不含π键，故B错误；C．NH3中为共价单键，不含π键，故C错误；D．二氧化碳的结构式为O=C=O，所以含有σ键和π键，故D正确．故选D．点评：本题考查了共价键中π键的判断，明确物质的分子结构是解本题关键，只有共价双键或三键中含有π键，题目难度不大．2．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）下列说法正确的是（）A．某微粒核外电子排布为2、8、8结构，则该微粒一定是氩原子B．最外层电子达稳定结构的微粒只能是稀有气体的原子C．F﹣、Na+、Mg2+、Al3+是与Ne原子具有相同电子层结构的离子D．原子核外2p原子轨道上有2个未成对电子的元素一定是氧元素考点：原子核外电子排布．专题：原子组成与结构专题．分析：A．微粒可以是原子、离子等；B．微粒可以是原子、离子等；C．F﹣、Na+、Mg2+、Al3+都有2个电子层，第1层上2个电子，第2层上8个电子；D．2p原子轨道上有2个未成对电子，则2p原子轨道上有2个电子或4个电子；解答：解：A．某微粒核外电子排布为2、8、8结构，不一定是氩原子，可能是氯离子、钾离子，故A错误；B．最外层电子达稳定结构的微粒不一定是稀有气体的原子，也可能是处于稳定结构的阴离子或阳离子，故B错误；C．F﹣、Na+、Mg2+、Al3+都有2个电子层，第1层上2个电子，第2层上8个电子，与Ne原子原子结构示意图相同，故C正确；D．2p原子轨道上有2个未成对电子，则2p原子轨道上有2个电子或4个电子，所以原子核外2p原子轨道上有2个未成对电子的元素可能碳元素或氧元素，故D错误；故选C．点评：本题主要考查了原子、离子的稳定结构以及核外电子排布，难度不大，需要注意的是2p原子轨道上有2个未成对电子，则2p原子轨道上有2个电子或4个电子，防止漏写．3．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）当镁原子由1s22s22p63s2﹣﹣1s22s22p63p2时，以下认识不正确的是（）A．镁原子由基态转化成激发态，这一过程中吸收能量B．镁原子由激发态转化成基态，这一过程中释放能量C．镁原子由激发态转化成基态，这一过程叫做电子跃迁D．转化后镁原子与硅原子电子层结构相同，化学性质相似考点：原子核外电子排布．专题：原子组成与结构专题．分析：由能量最低原理可知基态Mg的电子排布式为1s22s22p63s2，能量处于最低状态，当变为1s22s22p63p2时，电子发生跃迁，需要吸收能量，变为激发态，反之放出能量；解答：解：A．镁原子由基态转化成激发态，电子能量增大，需要吸收能量，故A正确；B．镁原子由激发态转化成基态，电子能量减小，需要放出能量，故B正确；C．镁原子由1s22s22p63s2→1s22s22p63p2时，由基态转化成激发态，电子发生跃迁，故C正确；D．转化后镁原子与硅原子电子层结构不同，化学性质不同，故D错误．故选D．点评：本题考查电子的跃迁，题目难度不大，注意根据能量最低原理和洪特规则进行判断．4．（3分）（2013秋•曲沃县校级期末）共价键、离子键和分子间作用力是物质间的不同作用力，下述物质中只含上述一种作用力的是（）A．干冰B．氯化钠C．氢氧化钠D．碘考点：化学键；离子键的形成；共价键的形成及共价键的主要类型；分子间作用力．专题：化学键与晶体结构．分析：一般金属元素与非金属元素之间形成离子键，非金属元素之间形成共价键，分子之间存在分子间作用力，以此来解答．解答：解：A．干冰为固态二氧化碳，存在共价键和分子间作用力，故A不选；B．氯化钠中只有离子键，故B选；C．氢氧化钠中存在离子键和共价键，故C不选；D．碘单质中存在分子间作用力和共价键，故D不选；故选B．点评：本题考查化学键，熟悉常见物质中的化学键及化学键的形成规律即可解答，注意分子晶体中存在分子间作用力，不属于化学键．5．（3分）（2013•广东模拟）现有四种晶体，其离子排列方式如图所示，其中化学式不属AB 型的是（）A．B．C．D．考点：判断简单分子或离子的构型．专题：化学键与晶体结构．分析：利用均摊法计算，离子位于晶胞的顶点，晶胞均摊，离子位于面心，晶胞均摊，离子位于棱上，晶胞均摊，如离子位于晶胞的体心，则全部为晶胞所有，以此解答该题．解答：解：A．晶胞中A位于顶点，晶胞平均含有A为8×=1，B位于晶胞的体心，含有1个，则化学式为AB，故A不选；B．晶胞中A位于顶点，晶胞平均含有A为8×=1，B位于晶胞的棱，含有B为12×=3，化学式不属AB型，故B选；C．A、B各位于晶胞的顶点，各占4×=，化学式为AB，故C不选；D．A位于晶胞的顶点和面心，共有8×+6×=4，B位于晶胞的棱和体心，共有12×+1=4，化学式为AB，故D不选．故选B点评：本题考查晶胞的计算，题目难度不大，本题注意判断晶胞中粒子的分布，把握均摊法的计算运用．6．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）根据相似相溶规则和实际经验，下列叙述不正确的是（）A．白磷（P4）易溶于CS2，但难溶于水B．NaCl易溶于水，也易溶于CCl4C．碘易溶于苯，微溶于水D．卤化氢易溶于水，难溶于CCl4考点：相似相溶原理及其应用．专题：化学键与晶体结构．分析：根据相似相溶判断物质的溶解性，极性分子易溶于极性溶剂，非极性分子易溶于非极性溶剂，据此分析．解答：解：A、白磷属于非极性分子易溶于非极性溶剂CS2，但难溶于极性溶剂水，故A正确；B、NaCl属于离子化合物，易溶于水，难溶于CCl4，故B错误；C、碘属于非极性分子，碘易溶于苯，微溶于水，故C正确；D、卤化氢属于极性分子，易溶于水，难溶于CCl4，故D正确；故选B．点评：本题考查物质的溶解性，注意从相似相溶的角度分析，难度不大，把握相关基础知识为解答该题的前提，学习中注意积累．7．（3分）（2009•江苏）下列有关化学用语使用正确的是（）A．硫原子的原子结构示意图：B．NH4Cl的电子式：C．原子核内有10个中子的氧原子：D．对氯甲苯的结构简式：考点：原子结构示意图；结构简式；电子式、化学式或化学符号及名称的综合．专题：化学用语专题；有机化学基础．分析：A、根据原子核外电子数目和核内质子数目相等来分析；B、根据化合物的类型以及电子式的书写方法来分析；C、根据中子数=质量数﹣质子数来回答；D、根据有机物的命名方法中，邻、间、对位所指的位置来回答．解答：解：A、硫原子的原子结构示意图应为，题干选项表示的是硫离子的结构示意图，故A错误；B、NH4Cl是由NH4+和Cl﹣离子构成，由于Cl﹣是阴离子，必须写出电子式：，故B错误；C、818O表示质量数为18，质子数为8的氧原子，所以该原子核内有10个中子，故C正确；D、该结构简式是邻氯甲苯，因为氯原子和甲基的位置在相邻的碳原子上，对氯甲苯中的氯原子和甲基的位置应该处于相对位置故D错误．故选C．点评：本题目要求学生熟记1﹣20号原子的原子结构结构示意图，常见阴离子、阳离子的结构示意图；质量数、质子数、中子数之间的关系；常见有机物的命名等知识．8．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）下列说法正确的是（）A．CO2分子的空间结构是直线形，故CO2分子是非极性分子B．分子CO和N2的原子总数相同，价电子总数相等，故性质相同C．Na+的电子排布式为1s22s22p63s1D．在元素周期表中，s区，d区和ds区的元素都是金属考点：判断简单分子或离子的构型；元素周期表的结构及其应用；原子核外电子排布；极性分子和非极性分子．专题：原子组成与结构专题；元素周期律与元素周期表专题；化学键与晶体结构．分析：A、CO2分子中碳是sp杂化，所以空间结构是直线形，故CO2分子是极性键形成的非极性分子；B、分子CO和N2的原子总数相同，价电子总数相等，两是等电子体，故结构相似；C、Na+的电子排布式为1s22s22p6；D、s区的氢不是金属．解答：解：A、CO2分子中碳是sp杂化，所以空间结构是直线形，故CO2分子是极性键形成的非极性分子，故A正确；B、分子CO和N2的原子总数相同，价电子总数相等，两是等电子体，故结构相似，故B错误；C、Na+的电子排布式为1s22s22p6，故C错误；D、s区的氢不是金属，故D错误；故选A．点评：本题考查分子的空间构型和核外电子的排布，以及等电子的原理，比较简单．9．（3分）（2013春•临夏州校级期中）无机含氧酸酸性的化学式可以用XOn（OH）m来表示无机含氧酸（X代表成酸元素，n代表XO基中的氧原子数，m代表OH数），则n值越大，m值越小，该酸的酸性就越强，硫酸、磷酸的结构为，则它们的酸性（）A．硫酸和磷酸都是强酸B．硫酸是强酸，但是酸性比磷酸弱C．硫酸是强酸，且酸性比磷酸强D．磷酸和硫酸都是弱酸考点：非金属在元素周期表中的位置及其性质递变的规律．专题：化学键与晶体结构．分析：根据题中的信息，含氧酸分子的结构中含非羟基（羟基为﹣OH）氧原子数越多，酸性越强，根据结构判断．解答：解：无机含氧酸酸性的化学式可以用XOn（OH）m来表示无机含氧酸（X代表成酸元素，n代表XO基中的氧原子数，m代表OH数），则n值越大，m值越小，该酸的酸性就越强，硫酸、磷酸的结构为，硫酸中非羟基氧原子为2比磷酸中多1个，所以硫酸的酸性比磷酸强；已知硫酸为常见的二元强酸；故选C．点评：本题属于信息题，注意把握题干中的信息，结合已知知识来分析解答，题目难度不大．10．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）几种短周期元素的原子半径及主要化合价见下表：元素符号 A B C D E F原子半径（nm）0.160 0.080 0.102 0.143 0.074 0.125主要化合价+2 +2 ﹣2，+4，+6 +3 ﹣2 +4则下列叙述中不正确的是（）A．B元素的金属性比A元素的强B．E与F形成的化合物是原子晶体C．C与E形成的化合物是分子晶体D．E的氢化物比C的氢化物沸点高考点：原子结构与元素周期律的关系．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：根据化合价可知，C、E为第ⅥA族元素，E是O，C为S，A和B的化合价都为+2价，应为ⅡA族元素，根据原子半径大小关系可知A为Mg、B为Be；D只有+3价，原子半径比Mg小，应为Al元素，F化合价只有+4价，应为ⅣA族元素，原子半径小于Al大于S，应为Si元素，然后结合元素化合物性质及反应原理来解答该题．解答：解：根据化合价可知，C、E为第ⅥA族元素，E是O，C为S，A和B的化合价都为+2价，应为ⅡA族元素，根据原子半径大小关系可知A为Mg、B为Be；D只有+3价，原子半径比Mg小，应为Al元素，F化合价只有+4价，应为ⅣA族元素，原子半径小于Al大于S，应为Si元素，A．金属性Mg＞Be，故A错误；B．E与F形成的化合物是二氧化硅，是原子晶体，故B正确；C．C与E形成的化合物是二氧化硫，是分子晶体，故C正确；D．E的氢化物为水，含有氢键，沸点比C的氢化物高，故D正确．故选A．点评：本题考查原子结构与元素周期律的关系，为高频考点，元素的推断为解答本题的关键，注意利用化合价和原子半径来推断元素，注意O没有正价，题目难度不大．11．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）下列叙述中不正确的是（）A．卤化氢分子中，卤素的非金属性越强，共价键的极性越强，分子越稳定B．以极性键结合的分子，不一定是极性分子C．判断A2B或AB2型分子是极性分子的依据是：具有极性键且分子构型不对称、键角小于180°的非直线形结构D．非极性分子中，各原子间都应以非极性键结合考点：极性键和非极性键；判断简单分子或离子的构型．专题：化学键与晶体结构．分析：A．同一主族，从上往下，原子半径在逐渐增大，非金属性减弱，I＞Br＞Cl＞F，所以卤化氢按H﹣F、H﹣Cl、H﹣Br、H﹣I的顺序，共价键的极性依次减弱，分子稳定性依次减弱；B．不同种元素原子之间形成的共价键是极性共价键，含有极性键结构对称且正负电荷的中心重合的分子为非极性分子；C．分子中正负电荷中心不重合，从整个分子来看，电荷的分布是不均匀的，不对称的，这样的分子为极性分子，以极性键结合的双原子一定为极性分子，以极性键结合的多原子分子如结构对称，正负电荷的重心重合，电荷分布均匀，则为非极性分子；D．不同非金属元素之间易形成极性共价键，分子的结构对称、正负电荷的中心重合，则为非极性分子；解答：解：A．HF和HCl，因为F的氧化性比Cl的强所以F对H的电子的吸引力比Cl的强，所以共用电子对就更偏向F，所以HF的共价键的极性就更强，同主族中，由上到下，随核电荷数的增加半径在逐渐增大，非金属性减弱，所以卤化氢稳定性为HF＞HCl＞HBr＞HI，共价键的极性依次减弱，故A正确；B．如CH4含有H﹣C极性键，空间构型为正四面体，结构对称且正负电荷的中心重合，为非极性分子，故B正确；C．对于A2B或AB2型分子；由极性键构成的分子，由该分子的分子空间结构决定分子极性．如果分子的立体构型为直线形键角等于180°、平面三角形、正四面体形、三角双锥形、正八面体形等空间对称的结构，致使正电中心与负电中心重合，这样的分子就是非极性分子．若为V形、三角锥形、四面体形（非正四面体形）等非对称结构，则为极性分子，故C正确；D．非极性分子中，各原子间不一定以非极性键结合，如CO2中含极性键，为直线型，结构对称，为非极性分子，故D错误；故选D．点评：本题考查键的极性与分子的极性，注意判断键的极性，抓住共价键的形成是否在同种元素原子之间；分子极性的判断，抓住正负电荷的中心是否重合，题目难度不大．12．（3分）（2009•四川）X、Y、Z、M是元素周期表中前20号元素，其原子序数依次增大，且X、Y、Z相邻．X的核电荷数是Y的核外电子数的一半，Y与M可形成化合物M2Y．下列说法正确的是（）A．还原性：X的氢化物＞Y的氢化物＞Z的氢化物B．简单离子的半径：M的离子＞Z的离子＞Y的离子＞X的离子C．YX2、M2Y都是含有极性键的极性分子D．Z元素的最高价氧化物的水化物的化学式为HZO4考点：位置结构性质的相互关系应用；原子结构与元素周期律的关系．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：X、Y、Z、M是元素周期表中前20号元素，其原子序数依次增大，且X、Y、Z相邻．X 的核电荷数是Y的核外电子数的一半，推测X为氧元素，则Y为硫元素，Z为氯元素；Y与M可形成化合物M2Y，则M为K元素，然后结合元素及其单质、化合物的性质来解答．解答：解：X、Y、Z、M是元素周期表中前20号元素，其原子序数依次增大，且X、Y、Z相邻．X的核电荷数是Y的核外电子数的一半，推测X为氧元素，则Y为硫元素，Z为氯元素；Y与M可形成化合物M2Y，则M为K元素A．非金属性O＞Cl＞S，三种元素中S元素的非金属性最弱，因此其氢化物的还原性最强，则还原性为Y的氢化物＞Z的氢化物＞X的氢化物，故A错误；B．电子层数越多，离子半径越大，具有相同电子排布的离子原子序数大的离子半径小，则离子的半径：Y的离子＞Z的离子＞M的离子＞X的离子，故B错误；C．SO2为含有极性键的极性分子，而K2S属于含有离子键的离子化合物，故C错误；D．Z为氯元素，其最高价氧化物的水化物为HClO4，故D正确；故选D．点评：本题考查位置、结构、性质，熟悉元素周期律和元素周期表的相关知识，以及各知识点的综合应用即可解答，难度不大．13．（3分）（2013秋•曲沃县校级月考）下列关于丙烯（CH3﹣CH=CH2）的说法正确的是（）A．丙烯分子有7个δ键，1个π键。
山西省曲沃中学2015-2016学年高一12月月考数学试题解析(解析版)
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设全集U ＝R ，A ＝{x |x <0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )．A ．{x |0≤x ＜1}B ．{x |0＜x ≤1}C ．{x |x ＜0}D ．{x |x ＞1} 【答案】C【解析】试题分析：{}{}|1|0U U C B x x A C B x x =≤∴=<考点：集合的交并补运算2.已知x x x f 2)(3+=,则)5()5(-+f f 的值是A. 0B. –1C. 1D. 2【答案】A【解析】试题分析：()()f x f x -=-()()()()55550f f f f ∴-=-∴+-=考点：函数求值3.下列等式成立的是( )．A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4B ．log 2 23＝3log 2 2C ． 4log 8log 22＝48log 2D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4【答案】B【解析】试题分析：由对数运算法则()log log log ,log log log ,a a a a a a M M N MN M N N+=-= log log n a a M n M =可知B 中运算式正确考点：对数运算法则4.幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ).A ．一定经过点(0，0)B ．一定经过点(1，1)C ．一定经过点(－1，1)D ．一定经过点(1，－1) 【答案】B【解析】试题分析：将()1,1代入幂函数解析式恒成立，所以其图像恒过点(1，1)考点：幂函数5.下列函数中值域为(-∞，+∞)的函数是 A. y=(21)x B. 2y x = C 1-=x y . D. x y a log = )10(≠>a a 且 【答案】D【解析】试题分析：A 中值域为()0,+∞，B 中值域为[)0,+∞，C 中值域为{}|0x x ≠，D 中值域为(),-∞+∞ 考点：函数值域6.已知函数⎩⎨⎧-+=xx 21y 2 )0()0(<>x x ，使函数值为5的x 的值是（ ） A ．-2 B ．2或25-C ． 2或-2D ．2或-2或25- 【答案】B【解析】 试题分析：()21550x f x x ⎧+==∴⎨>⎩或250x x -=⎧⎨<⎩，解方程得x 的值为2或25- 考点：函数求值7.若2log 31x =，则39x x +的值为( )A ．6B ．3C ．52 D ．12 【答案】A【解析】试题分析：33log 22log 223log 31log 23933246x x x x =∴=∴+=+=+=考点：对数式运算8.若log 2 a ＜0，b⎪⎭⎫ ⎝⎛21>1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜0【答案】D【解析】 试题分析：结合对数函数指数函数单调性可知：2log 001a a <∴<<1102b b ⎛⎫>∴< ⎪⎝⎭考点：对数函数指数函数性质9.函数y ＝x 39－的值域是( ).A ．[0，＋∞)B ．[0，3]C ．[0，3)D ．(0，3) 【答案】C【解析】试题分析：309393x x y >∴-<∴<，函数值域为[0，3)考点：函数值域10.函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是( ) A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ⎛⎫⎪⎝⎭和（3，4） D ．(),e +∞【答案】B【解析】试题分析：()()()21ln120,2ln 210,3ln 303f f f =-<=-<=->()()230f f ∴<，零点在区间 （2，3）上考点：函数零点11.一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是( )．A B C D【解析】试题分析：B 是经过正方体对角面的截面；C 是经过球心且平行于正方体侧面的截面；D 是经过一对平行的侧面的中心，但不是对角面的截面．考点：截面及其作法12.已知x 0是函数f (x )＝2x ＋x－11的一个零点．若x 1∈(1，x 0)，x 2∈(x 0，＋∞)， 则有( ).A ．f (x 1)＜0，f (x 2)＜0B ．f (x 1)＜0，f (x 2)＞0C ．f (x 1)＞0，f (x 2)＜0D ．f (x 1)＞0，f (x 2)＞0 【答案】B考点：函数零点与单调性第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.32221--⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x y 的值域是【答案】(]16,0【解析】 试题分析：函数由21,232t y t x x ⎛⎫==-- ⎪⎝⎭复合而成，其中12ty ⎛⎫= ⎪⎝⎭是减函数，223t x x =--在(),1-∞上递减，在()1,+∞上递增，所以原函数在(),1-∞上递增，在()1,+∞上递减，函数最大值为()116f =，值域为(]16,0考点：函数单调性与最值14.若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ． 【答案】(]0-，∞试题分析：函数为偶函数()21013a a f x x ∴-=∴=∴=-+，函数增区间为(]0-，∞ 考点：函数奇偶性，单调性15.函数y ＝x 2log -1的定义域是 ．【答案】(]2,0【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足221log 0log 102x x x -≥∴≤∴<≤，定义域为(]2,0考点：函数定义域16.求满足5－1231x ⎪⎭⎫ ⎝⎛＞x －23的x 的取值集合是 ．【答案】()5,3【解析】 试题分析：不等式变形为21221115233x xx x ⎛⎫⎛⎫>∴-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－535x ∴<<，x 的取值集合为()5,3 考点：函数单调性解不等式 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（ 6分）下图是一个几何体的三视图(单位：cm),求这个几何体的表面积及体积.【答案】表面积8＋62(cm 2)，体积3(cm 3)【解析】试题分析：三视图复原的几何体是放倒的三棱柱，根据三视图的数据，求出几何体的表面积和体积即可 试题解析：这个几何体是三棱柱．由于底面△ABC 的BC 边上的高为1，BC ＝2，∴ AB ＝2．故所求全面积S ＝2S △ABC ＋S BB ′C ′C ＋2S ABB ′A ′＝8＋62(cm 2)．几何体的体积V ＝S △ABC ·BB ′＝21×2×1×3＝3(cm 3)． 考点：三视图及几何体表面积体积18.（8分）计算：（1）63125.132⨯⨯（2）（）（3log 3log 84+）（2log 2log 93+ 【答案】（1） 6 （2）45 【解析】试题分析：试题分析：本题主要考察了指数式对数式的化简求值问题，求解时主要利用指数式和对数式的基本运算公式和性质求解，期间一般将指数式的底数和对数式的真数变形为方便利用公式的形式试题解析：（1）11113362323232362⎛⎫=⨯⨯⨯⨯=⨯= ⎪⎝⎭ （2）()48392233111535log 3log 3log 2log 2log 3log 3log 2log 2232624⎛⎫⎛⎫++=++=⨯=⎪⎪⎝⎭⎝⎭（） 考点：指数式对数式运算 19.（6分）列车从A 地出发直达600km 的B 地，途中要经过离A 地200km 的C 地，假设列车匀速前进，6h 后从A 地到达B 地，写出列车与C 地的距离s 关于时间的t 的函数解析式，并写出定义域。
山西省临汾市曲沃县中学高二数学理联考试卷含解析
山西省临汾市曲沃县中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点是椭圆的两个焦点，点P是该椭圆上一个动点，那么的最小值为A．0 B．1 C．2 D．参考答案：C2. 函数的定义域为（）A. B. C. D.参考答案：A3. 某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得( )A．当时，该命题不成立B．当时，该命题成立C．当时，该命题成立D．当时，该命题不成立参考答案：D4. 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数参考答案：C略5. 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的中点坐标为，则的值为A． B． C．D．４参考答案：C略6. 个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（）A．↓→B．→↓C．↑→D．→↑参考答案：B略7. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°参考答案：A设圆锥侧面展开图的半径为，则圆锥底面周长为，设底面半径为，则，圆锥的母线长为侧面展开图的半径，设该圆锥的母线与轴所成的角为，则.本题选择A选项.8. 若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间 (k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )A．[1，＋∞)B．[1，) C．[1,2) D．，2)参考答案：B9. 经过抛物线y2 = 4x的焦点弦的中点轨迹方程是（）A．y2=x－1 B．y2=2(x－1) C．y2=x－ D.y2=2x－1参考答案：B10. 如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()A. B. C. D.参考答案：C运行第一次的结果为n＝0＋＝；第二次n＝＋＝；第三次n＝＋＝.此时i＝4程序终止，即输出n＝.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果圆(x－2a)2＋(y－a－3)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是________．参考答案：－<a<012. 定义：如果对于实数，使得命题“曲线，点到直线的距离”为真命题，就把满足条件的的最小值对称为曲线到直线的距离．已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数___________．参考答案：圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，∴曲线到直线的距离为，则曲线到直线的距离等于．令解得，故切点为，切点到直线的距离为，即，解得或．∵当时，直线与曲线相交，故不符合题意．综上所述，．13. 曲线在点处的切线的斜率为．参考答案：略14. 命题，的否定命题参考答案：，15. 若, 则从小到大的排列顺序是____________.参考答案：3y, 2x, 5z16. 如图所示的算法中, , , , 其中是圆周率, 是自然对数的底数, 则输出的结果是 .参考答案：17. 若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为____参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
山西省曲沃中学高三数学12月月考试题 文
山西省曲沃中学2016届高三数学12月月考试题文一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1. 已知集合，则（）A. B. C. D.2. 下列有关命题的说法错误的是（）A. 命题“若，则”的逆否命题为：“若则”B. “ ”是“ ”的充分不必要条件C. 若为假命题，则. 均为假命题D. 对于命题使得，则均有3. 下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的是( )D. y=cosx A. y=x 3 B. y=ln|x|C.4. 函数的一个对称中心是( )A. B. C. D.5. 设向量的模为，则( )A. B. C. D.6. 要得到函数的图象，只要将函数y=cos2x的图象( )A. 左平移B. 右平移C. 左平移D. 右平移7. 已知向量，则等于（）A. B. C. D.8. 设{a n}(n∈N *)是等差数列，S n是其前n项的和，且S 5＜S 6，S 6=S 7＞S 8，则下列结论错误的是( )A. d＜0B. a 7=0C. S 9＞S 5D. S 6与S 7均为S n的最大值9. 在不等式组确定的平面区域中，若z=x+2y的最大值为6，则的值为A. B. 2 C. D. 610. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是( )A. 若α⊥β，m⊥α，则m∥βB. 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC. 若m⊥α，n∥m，则m⊥αD. 若m∥α，n∥α，则m∥n11. 函数的图象为C，①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由y=3sinx的图象向右平移个单位长度可以得到图象C以上三个论断中，正确论断的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 312. F 1，F 2为椭圆的两个焦点，过F 2作椭圆的弦AB，若△AF 1B的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13. 已知复数满足( 为虚数单位)，则.14. 设x＞0，y＞0且x+2 y＝1，则的最小值为________．15. 一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为__________ m3．16. 在△ABC中，∠A=60°，M是AB的中点，若|AB|=2，|BC|=2 ，D在线段AC上运动，则下面结论正确的是____________．①△ABC是直角三角形；②• 的最小值为；③• 的最大值为2；④存在λ∈[0，1]使得=λ +(1-λ) ．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（10分）. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若a= ，b+c=4，求△ABC的面积．18. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，公差d≠0，且S 3+S 5=50，a 1，a 4，a 13成等比数列．(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式；(Ⅱ)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b n}的前n项和T n．19. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间．20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位：cm)，E为PA的中点．(1)证明：DE∥平面PBC；(2)证明：DE⊥平面PAB．21. 已知椭圆(a＞b＞0)的右焦点为 F 2(3，0)，离心率为．(1)求椭圆的方程．(2)设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF 2，BF 2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k的值．22. 已知函数f(x)=x 2-(2a+1)x+alnx．(Ⅰ)当a=2时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅲ)若对任意a∈(-3，-2)及x∈[1，3]时，恒有ma-f(x)＜1成立，求实数m的取值范围．高三月考试卷【答案】一、客观题1. B2. C3. B4. B5. B6. B7. C8. C9. B10. C11. C 12. D二、主观题13. .14.15. 18+9π16. ①②④17. 解：(Ⅰ)根据正弦定理∵2b•cosA=c•cosA+a•cosC．∴2sinB•cosA=sinC•cosA+sinA•cosC，∵sinB≠0∴cosA=又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．(Ⅱ)由余弦定理得：a 2=b 2+c 2-2bccos60°=7，代入b+c=4得bc=3，故△ABC面积为S= bcsinA=18. 解：(Ⅰ)依题意得解得，∴a n=a 1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1，即a n=2n+1．(Ⅱ) ，b n=a n•3 n-1=(2n+1)•3 n-1T n=3+5•3+7•3 2+…+(2n+1)•3 n-13T n=3•3+5•3 2+7•3 3+…+(2n-1)•3 n-1+(2n+1)•3 n-2T n=3+2•3+2•3 2+…+2•3 n-1-(2n+1)3 n∴T n=n•3 n．19. 解：(1)依题意A=2，T=2( - )=π，∴T= =π(ω＞0)，∴ω=2…3′又∵f( )=2，∴2× +φ= +2kπ(k∈Z)，…5′∴φ= +2kπ(k∈Z)，∵|φ|＜)，∴φ= ；…6′∴f(x)=2sin(2x+ )…7′(2)令- +2kπ≤2x+ ≤ +2kπ，k∈Z…9′则kπ- ≤x≤ +kπ，k∈Z…11′∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ- ，+kπ]，k∈Z…12′20. 解：(1)设PB的中点为F，连接EF、CF，EF∥AB，DC∥AB，所以EF∥DC，且EF=DC= AB，故四边形CDEF为平行四边形，可得E D∥CF．(4分)ED⊄平面PBC，CF⊂平面PBC，故DE∥平面PBC．(7分)(2)PD⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，所以AB⊥PD，又因为AB⊥AD，PD∩AD=D，AD⊂平面PAD，PD⊂平面PAD，所以AB⊥平面PAD．(10分)ED⊂平面PAD，故ED⊥AB，又PD=AD，E为PA之中点，故ED⊥PA；(12分)PA∩AB=A，PA⊂平面PAB，AB⊂平面PAB，∴DE⊥平面PAB．(14分)21. 解：(1)由题意得，得a=2 ．…(2分) 结合a 2=b 2+c 2，解得a 2=12，b 2=3．…(4分)所以，椭圆的方程为+ =1．…(6分)(2)由，得(3+12k 2)x 2-12×3=0．设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则x 1+x 2=0，x 1x 2=- ，…(10分)依题意，OM⊥ON，易知，四边形OMF 2N为平行四边形，所以AF 2⊥BF 2，…(12分) 因为=(x 1-3，y 1)，=(x 2-3，y 2)，所以• =(x 1-3)(x 2-3)+y 1y 2=(1+k 2)x 1x 2+9=0，即+9=0，解得k=± ．…(15分)22. 解：(I)当a=2时，f(x)=x 2-(2a+1)+alnx=x 2-5x+2lnx∴f′(x)=2x-5+∴f′(1)=-1，f(1)=-4，∴y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+y+3=0(II)∵f′(x)=2x-(2a+1)+ =令f′(x)=0，可得，x 2=a①当a＞时，由f′(x)＞0可得，f(x)在(0，)，(a，+∞)上单调递增，由f′(x)＜0可得：f(x)在( ，a)上单调递减，②当a= 时，f′(x)≥0恒成立，∴f(x)在(0，+∞)上单调递增；③当0＜a＜时，由f′(x)＞0可得f(x)在(0，a)，( ，+∞)上单调递增，由f′(x)＜0，可得f(x)在(a，)上单调递减④当a≤0时，由f′(x)＞0，可得，f(x)在( ，+∞)上单调递增，由f′(x)＜0可得f(x)在(0，)上单调递减．(III)由题意可知，对∀a∈(-3，-2)，x∈[1，3]时，恒有ma-f(x)＜1成立等价于ma-1＜f(x) min，由(II)知，当a∈(-3，-2)时，f(x)在[1，3]上单调递增∴f(x) min=f(1)=-2a，∴原题等价于对∀a∈(-3，-2)时，ma-1＜-2a恒成立，即m＞= -2，在a∈(-3，-2)时，有- ＜＜-故当m≥- 时，ma-1＜-2a恒成立，∴m≥- ．【解析】1.因为，所以.2.考查四种命题的定义。
山西省曲沃中学2015_2016学年高二化学12月月考试题
曲沃中学高二年级第一学期期中考试化学试卷时间90分钟 分数100分一、单项选择（每小题3分，共60分）1、下表中物质的分类组合完全正确的是（ ） 选项 A B C D强电解质 KNO 3 H 2SO 4 BaSO 4 HClO 4 弱电解质 CH 3COONH 4 CaCO 3 H 2CO 3 NH 3·H 2O 非电解质 SO 2 CS 2 H 2OC 2H 5OH2、已知0.1mol ·L ﹣1的醋酸溶液中存在电离平衡：CH 33COO -+H +，要使溶液中的 的值增大，可以采取的措施是( )①加少量烧碱溶液 ②升高温度 ③加少量冰醋酸 ④加水． A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④3、下列操作，妥当的是( )A ．用托盘天平称量氢氧化钠时，需在左、右托盘上各放一块质量相等的滤纸B ．用25 mL 滴定管量取25 mL 的氢氧化钠溶液时，需将调好零点的滴定管内所有液体放出C ．用25 mL 滴定管量取10 mL 氢氧化钠溶液时，下端玻璃导管尖嘴悬挂的液滴不需处理D ．用量筒量取一定量体积的液体配制一定物质的量浓度的溶液时，不要用蒸馏水洗涤量筒后，再将洗涤液移入容量瓶4、相同温度下，根据三种酸的电离常数，下列判断正确的是( )A B ．反应HZ+Y ═HY+Z 能够发生C ．相同温度下，0.1 mol ·L ﹣1的HX 、HY 、HZ 溶液，HX 与锌反应一定最快D．相同温度下，1 mol·L﹣1 HX溶液的电离常数大于0.1 mol·L﹣1 HX5、25℃时，K w=1.0×10﹣14；100℃时，K w=5.5×10﹣13．下列说法正确的是( )A．100℃时，pH=12的NaOH溶液和pH=2的H2SO4恰好中和，所得溶液的pH=7B．25℃时，0.2 mol/L Ba（OH）2溶液和0.2 mol/L HCl等体积混合，所得溶液的pH=7 C．25℃时，0.2 mol/L NaOH溶液与0.2 mol/L CH3COOH恰好中和，所得溶液的pH=7 D．25℃时，pH=12的氨水和pH=2的H2SO4等体积混合，所得溶液的pH＞76、下列说法正确的是（）A．常温下向饱和AgCl水溶液中加入盐酸，Ksp值变大B．用稀盐酸洗涤AgCl沉淀比用水洗涤损耗AgCl小C．在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体，c(Ba2+)增大D．物质的溶解度随温度的升高而增加，物质的溶解都是吸热的7、根据下表提供的数据，判断在等浓度的NaClO、NaHCO3混合溶液中，各种离子浓度关系正确的是（）化学式电离常数HClO K i=3×10﹣8H2CO3K i1=4.3×10﹣7K i2=5.6×10﹣11A．c（OH﹣）＞c（H ClO）＞c（H2CO3）＞c（H+）B．c（OH﹣）＞c（HCO3﹣）＞c（ClO﹣）＞c（H+）C．c（HClO）+c（ClO﹣）=c（HCO3﹣）+c（H2CO3）D．c（Na+）+c（H+）=c（HCO3﹣）+c（ClO﹣）+c（OH﹣）8、在一定条件下，Na2CO3溶液中存在水解平衡：CO32﹣+H2O HCO3﹣+OH﹣．下列说法不正确的是（）A．通入CO2，溶液pH减小B．加入少量NH4Cl固体，平衡向正反应方向移动C．慢慢升高温度，逐渐增大D．加入NaOH 固体，溶液的K W=c（OH﹣）·c（H+）增大9、常温下MOH和ROH两种一元碱的溶液分别加水稀释时，pH变化如图所示．下列叙述中不正确的是( )A．ROH是一种强碱，MOH是一种弱碱B．在x点，c（M+）=c（R+）C．稀释前，c（ROH）＜10c（MOH）D．稀释前，c（ROH）=10c（MOH）10、已知：25℃时，Mg（OH）2的K sp=5.61×10﹣12，MgF2的K sp=7.42×10﹣11，下列判断正确的是（）A．25℃时，饱和Mg（OH）2溶液与饱和MgF2溶液相比，前者的c（Mg2+）大B．25℃时，在Mg（OH）2的悬浊液中加入少量的NH4Cl固体，c（Mg2+）增大C．25℃时，Mg（OH）2固体在20mL 0.01mol/L的氨水中的K sp比在20mL0.01mol/L NH4Cl溶液中的K sp小D．25℃时，在Mg（OH）2的悬浊液中加入NaF溶液后，Mg（OH）2不可能转化为MgF211、下列叙述或表示正确的是（）A．0.1mol·L﹣1的醋酸的pH=a，0.01mol·L﹣1的醋酸的pH=b，则a+1=bB．常温下0.1mol·L﹣1的醋酸溶液与等浓度等体积NaOH溶液反应后的溶液中：c（CH3COOH）+c（CH3COO﹣）=0.1mol·L﹣1C．难溶电解质AB2的饱和溶液中，c（A2+）=x mol·L﹣1，c（B﹣）=y mol·L﹣1，则Ksp值为4xy2D．用200mL4mol·L﹣1的NaOH溶液将0.6mol CO2完全吸收，反应的离子方程式为：3CO2+4OH﹣=CO32﹣+2HCO3﹣+H2O12、25℃，向50 mL 0.018 mol/L AgNO3 溶液中加入50 mL 0.02 mol/L 盐酸生成沉淀。
山西省曲沃中学高二数学12月月考试题(答案不全考)新人教A版
一、选择题1．函数y ＝(x ＋1)2的导函数是( )．A ．2B ．2(x ＋1)C ．(x ＋1)2D ．2x2．已知函数f (x )＝ax 2＋c ，且f '(1)＝2，则a 的值为( ) ．A ．1B ．2C ．－ 1D ．03．与向量a ＝(1，－3，2)平行的一个向量的坐标是( )A ．(13，1，1) B ． (－1，－3，2)C ．(－12，32，－1)D ． (2，－3，－22)4．下列积分值等于1的是( )．A ．⎰01x d xB ．⎰01(x ＋1)d x C ．⎰0 1 21d x D ．⎰11d x 5．f (x )＝x 3－3x 2＋2在区间[－1，1]上的最小值是( )．A ．1B ．－2C ．2D ．－16．如图是导函数y ＝f '(x )的图象，则原点的函数值是( )．A ． 导函数y ＝f '(x )的极大值B ． 函数y ＝f (x )的极小值C ． 函数y ＝f (x )的极大值D 导函数y ＝f '(x )的极小值7．记函数xx y 1-＝图象上的各点处的切线斜率为k ，则( )． A ．k ＞2B ．k ＞1C ．k ≤1D ．k ＜18．若P 是平面外一点，A 为平面 内一点，n 为平面的一个法向量，且<PA ，n >＝40º，则直线PA 与平面所成的角为( )．A ．40ºB ．50ºC ．40º或50ºD ．不确定9．下列图象(其中s ，t 分别表示路程、时间)能代表汽车在笔直的公路上不断减速行驶的是( )．1－1－1－212O yx(第6题)A B C D10．已知函数qx px x x f --=23)(的图象与x 轴切于(1,0)点，则)(x f 的极大值和极小值分别为（ ）Ａ．274，0 Ｂ．0，274 Ｃ．274-，0 Ｄ．0，274- 11. 若()f x 在区间[]a b ，上有()0f x '>，且()f a 0≥，则在()a b ，内有（ ）Ａ．()0f x < Ｂ．()0f x >Ｃ．()0f x =Ｄ．()f x 符号不确定12. ．设a ＞0，f(x)＝c bx ax ++2，曲线y ＝f(x)在点P(0x ，f(0x ))处切线的倾斜角的取值范围为⎥⎦⎤⎢⎣⎡4π0 ，则P 到曲线y ＝f(x)对称轴距离的取值范围为( )．A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡a10 ， B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡a 210 ，C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡a b 20 ， D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡a b 2－1 0 二、填空题13．函数y ＝x 3＋ax 2＋3x 在R 上是增函数，则a 的取值范围是 ．14．如图，曲线y ＝f (x )在点P 处的切线方程是y ＝－x ＋8， 则f (5)＋f '(5)= ．15．函数f (x )＝e x x 2的单调递减区间为 ． 16．F (x )是一次函数，且⎰1d x x F )(＝5，⎰1d x x xF )(＝3，那么F (x )的解析式为 ．三、解答题17．设a x x x x f +--=23)(,a R ∈，求函数y )(x f =的单调区间(第14题)18．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，O 是AC 的中点，E 是线段D 1O 上一点，且D 1E ＝EO .求异面直线DE 与CD 1所成角的余弦值；19．设函数y ＝x 3＋ax 2＋bx 在点x ＝1处有极值－2．(1)求常数a ，b 的值；(2)求曲线y ＝f (x )与x 轴所围成的封闭图形的面积．20. 如图，四边形ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，PD ∥QA ，QA ＝AB ＝12PD .(1)证明：平面PQC ⊥平面DCQ ； (2)求二面角Q —BP —C 的余弦值．21. 已知直线1＋ ＝x y k 与双曲线122=-y x 的左支相交于不同的两点A ，B ，线段AB 的中点为点M ，定点C(－2，0)． (1)求实数k 的取值范围；(2)求直线MC 在y 轴上的截距的取值范围．22. 已知函数f (x )＝x 4－2ax 2， a ∈R ．(1)当a ≤0时，求函数f (x )的单调区间；(2)当a ＜x ＜2a 时，函数f (x )存在极小值，求a 的取值范围；(3)若x ∈(0，1]时， 函数f (x )图象上任一点处的切线斜率均小于4， 求a 的取值范围．椭圆方程为1 ＝ 12＋1622y x ．18．(1)1＜k ＜2．解：把直线y ＝kx ＋1代入双曲线x 2－y 2＝1整理有 (1－k 2)x 2－2kx －2＝0，∵设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 由韦达定理可知x 1＋x 2＝2－12k k ＜0， ① x 1·x 2＝2－12k－＞0． ②且∆＝(－2k )2－4(1－k 2)·(－2)＝4k 2－8 k 2＋8＞0得 －2＜k ＜2.③（第18题）O。
高二第二学期月考数学试卷理科及答案
高二第二学期月考数学试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x |x =a +b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为（ ）A.3B.4C.5D.62.已知i 是虚数单位，则复数z = 2−i4+3i 在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.曲线y = x 2+3x 在点A （2，10）处的切线的斜率k 是（ ） A.7 B.6 C.5 D.44.（√x −1x ）9展开式中的常数项是（ ） A.-36 B.36 C.-84 D.845.已知命题p ：∃a 0∈（0，+∞），a 02-2a 0-3＞0，那么命题p 的否定是（ ） A.∃a 0∈（0，+∞），a 02 - 2a 0 -3≤0 B.∃a 0∈（-∞，0），a 02 - 2a 0 -3≤0 C.∀a ∈（0，+∞），a 2 - 2a -3≤0 D.∀a ∈（-∞，0），a 2 - 2a -3≤06.已知F 1，F 2是双曲线12222=-bx a y（a ＞0，b ＞0）的下、上焦点，点F 2关于渐近线的对称点恰好落在以F 1为圆心，|OF 1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ） A.√2 B.2 C.√3 D.37.某餐厅的原料费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为∧y=8.5x +7.5，则表中的m 的值为（ ）A.50B.55C.60D.658.若f （x ）=x 2 - 2x - 4lnx ，则)('x f ＜0的解集（ ）A.（0，+∞）B.（0，2）C.（0，2）∪（-∞，-1）D.（2，+∞）9.设△ABC 的三内角A 、B 、C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1 = - 11，a 4 + a 6= - 6，则当S n 取最小值时，n 等于（ ） A.6 B.7 C.8 D.911.由曲线y =√x ，直线y = x - 2及y 轴所围成的图形的面积为（ ） A.103 B.4 C.163 D.612.定义在R 上的函数f （x ）满足：f （x ）+)('x f ＞1，f （0）= 4，则不等式e xf （x ）＞e x +3（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A.（0，+∞） B.（-∞，0）∪（3，+∞） C.（-∞，0）∪（0，+∞） D.（3，+∞）二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.设随机变量X ～N （μ，σ2），且P （X ＜1）=12， P （X ＞2）=p ，则P （0＜X ＜1）= ______ ． 14.已知函数f （x ）=13x 3+ax 2+x +1有两个极值点，则实数a 的取值范围是 ______ ． 15.已知函数xx f x f sin cos )4()('+=π，则f （π4）= ______ ．16.观察下列一组等式：①sin 230°+cos 260°+sin 30°cos 60° = 34，②sin 215°+cos 245°+sin 15°cos 45° = 34，③sin 245°+cos 275°+sin 45°cos 75° = 34，…，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是： ______ ．三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.已知△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，√3sin C cos C - cos 2C = 12，且c =3 （1）求角C（2）若向量m⃗⃗ =（1，sin A ）与n⃗ =（2，sin B ）共线，求a 、b 的值．18.已知正数数列 {a n } 的前n 项和为S n ，且对任意的正整数n 满足2√S n =a n +1． （Ⅰ）求数列 {a n } 的通项公式； （Ⅱ）设11+⋅=n n n a a b ，求数列{b n } 的前n 项和B n ．19.学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱） （Ⅰ）求在1次游戏中获奖的概率；（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数X 的分布列及数学期望E （X ）．20.如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BAC=90°，AC=2√3，AA 1=√3，AB=2，点D 在棱B 1C 1上，且B 1C 1=4B 1D（Ⅰ）求证：BD ⊥A 1C（Ⅱ）求二面角B-A 1D-C 的大小．21.已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1的左焦点F 1的坐标为（-√3，0），F 2是它的右焦点，点M 是椭圆C 上一点，△MF 1F 2的周长等于4+2√3． （1）求椭圆C 的方程；（2）过定点P （0，2）作直线l 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，且OA ⊥OB （其中O 为坐标原点），求直线l 的方程．22.已知函f （x ）= ax 2 - e x （a ∈R ）．（Ⅰ）a =1时，试判断f （x ）的单调性并给予证明； （Ⅱ）若f （x ）有两个极值点x 1，x 2（x 1＜x 2）． （i ） 求实数a 的取值范围； （ii ）证明：1)(21-<<-x f e（注：e 是自然对数的底数）【解析】1. 解：因为集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x |x =a +b ，a ∈A ，b ∈B}，所以a +b 的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8， 所以M 中元素只有：5，6，7，8．共4个． 故选B ．利用已知条件，直接求出a +b ，利用集合元素互异求出M 中元素的个数即可． 本题考查集合中元素个数的最值，集合中元素的互异性的应用，考查计算能力． 2. 解：复数z =2−i4+3i =(2−i)(4−3i)(4+3i)(4−3i)=5−10i 25=15−25i 在复平面内对应的点(15，−25)所在的象限为第四象限． 故选：D ．利用复数的运算法则及其几何意义即可得出．本题考查了复数的运算法则及其几何意义，属于基础题． 3. 解：由题意知，y =x 2+3x ，则y ′=2x +3， ∴在点A （2，10）处的切线的斜率k =4+3=7， 故选：A ．根据求导公式求出y ′，由导数的几何意义求出在点A （2，10）处的切线的斜率k ．本题考查求导公式和法则，以及导数的几何意义，属于基础题．4. 解：（√x −1x ）9展开式的通项公式为T r +1=C 9r•（-1）r •x9−3r2，令9−3r 2=0，求得r =3，可得（√x −1x ）9展开式中的常数项是-C 93=-84，故选：C ．先求出二项式展开式的通项公式，再令x 的幂指数等于0，求得r 的值，即可求得展开式中的常数项的值．本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题． 5. 解：根据特称命题的否定是全称命题，得； 命题p ：∃a 0∈（0，+∞），a 02-2a 0-3＞0， 那么命题p 的否定是：∀a ∈（0，+∞），a 2-2a -3≤0． 故选：C ．根据特称命题的否定是全称命题，写出命题p 的否定命题￢p 即可． 本题考查了特称命题与全称命题的应用问题，是基础题目．6. 解：由题意，F 1（0，-c ），F 2（0，c ），一条渐近线方程为y =ab x ，则F 2到渐近线的距离为√a 2+b 2=b ．设F 2关于渐近线的对称点为M ，F 2M 与渐近线交于A ，∴|MF 2|=2b ，A 为F 2M 的中点， 又0是F 1F 2的中点，∴OA ∥F 1M ，∴∠F 1MF 2为直角， ∴△MF 1F 2为直角三角形， ∴由勾股定理得4c 2=c 2+4b 2 ∴3c 2=4（c 2-a 2），∴c 2=4a 2， ∴c =2a ，∴e =2． 故选：B ．首先求出F 2到渐近线的距离，利用F 2关于渐近线的对称点恰落在以F 1为圆心，|OF 1|为半径的圆上，可得直角三角形，即可求出双曲线的离心率．本题主要考查了双曲线的几何性质以及有关离心率和渐近线，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题． 7. 解：由题意，x .=2+4+5+6+85=5，y .=25+35+m+55+755=38+m5，∵y 关于x 的线性回归方程为y ^=8.5x +7.5， 根据线性回归方程必过样本的中心， ∴38+m5=8.5×5+7.5，∴m =60． 故选：C ．计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到结论． 本题考查线性回归方程的运用，解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点，这是线性回归方程中最常考的知识点．属于基础题．8. 解：函数f （x ）=x 2-2x -4lnx 的定义域为{x |x ＞0}， 则f '（x ）=2x -2-4x =2x 2−2x−4x，由f '（x ）=2x 2−2x−4x ＜0，得x 2-x -2＜0，解得-1＜x ＜2，∵x ＞0，∴不等式的解为0＜x ＜2， 故选：B ．求函数的定义域，然后求函数导数，由导函数小于0求解不等式即可得到答案．本题主要考查导数的计算以及导数不等式的解法，注意要先求函数定义域，是基础题． 9. 解：∵△ABC 的三内角A 、B 、C 成等差数列， ∴∠B=60°，∠A+∠C=120°①； 又sin A 、sin B 、sin C 成等比数列， ∴sin 2B=sin A •sin C=34，②由①②得：sin A •sin （120°-A ）=sin A •（sin 120°cos A-cos 120°sin A ）=√34sin 2A+12•1−cos2A2=√34sin 2A-14cos 2A+14 =12sin （2A-30°）+14 =34，∴sin （2A-30°）=1，又0°＜∠A ＜120° ∴∠A=60°． 故选D ．先由△ABC 的三内角A 、B 、C 成等差数列，求得∠B=60°，∠A+∠C=120°①；再由sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，得sin 2B=sin A •sin C ，②，①②结合即可判断这个三角形的形状．本题考查数列与三角函数的综合，关键在于求得∠B=60°，∠A+∠C=120°，再利用三角公式转化，着重考查分析与转化的能力，属于中档题．10. 解：设该数列的公差为d ，则a 4+a 6=2a 1+8d =2×（-11）+8d =-6，解得d =2， 所以S n =−11n +n(n−1)2×2=n 2−12n =(n −6)2−36，所以当n =6时，S n 取最小值．故选A ．条件已提供了首项，故用“a 1，d ”法，再转化为关于n 的二次函数解得． 本题考查等差数列的通项公式以及前n 项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力．11. 解：联立方程{y =x −2y=√x得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y =√x ，直线y =x -2及y 轴所围成的图形的面积为：S=∫(40√x −x +2)dx =(23x 32−12x 2+2x)|04=163．故选C ．利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y =√x ，直线y =x -2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解．本题考查曲边图形面积的计算问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识，考查学生的转化与化归能力和运算能力，考查学生对定积分与导数的联系的认识，求定积分关键要找准被积函数的原函数，属于定积分的简单应用问题．12. 解：设g（x）=e x f（x）-e x，（x∈R），则g′（x）=e x f（x）+e x f′（x）-e x=e x[f（x）+f′（x）-1]，∵f（x）+f′（x）＞1，∴f（x）+f′（x）-1＞0，∴g′（x）＞0，∴y=g（x）在定义域上单调递增，∵e x f（x）＞e x+3，∴g（x）＞3，又∵g（0）═e0f（0）-e0=4-1=3，∴g（x）＞g（0），∴x＞0故选：A．构造函数g（x）=e x f（x）-e x，（x∈R），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解本题考查函数单调性与奇偶性的结合，结合已知条件构造函数，然后用导数判断函数的单调性是解题的关键．13. 解：随机变量X～N（μ，σ2），可知随机变量服从正态分布，X=μ，是图象的对称轴，可知P（X＜1）=12，P（X＞2）=p，P（X＜0）=p，则P（0＜X＜1）=12−p．故答案为：12−p．直接利用正态分布的性质求解即可．本题考查正态分布的简单性质的应用，基本知识的考查．14. 解：函数f（x）=13x3+ax2+x+1的导数f′（x）=x2+2ax+1由于函数f（x）有两个极值点，则方程f′（x）=0有两个不相等的实数根，即有△=4a2-4＞0，解得，a＞1或a＜-1．故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）求出函数的导数，令导数为0，由题意可得，判别式大于0，解不等式即可得到．本题考查导数的运用：求极值，考查二次方程实根的分布，考查运算能力，属于基础题．15. 解：由f（x）=f′（π4）cosx+sinx，得f′（x）=-f′（π4）sinx+cosx，所以f′（π4）=-f′（π4）sinπ4+cosπ4，f′（π4）=-√22f′（π4）+√22．解得f′（π4）=√2-1．所以f（x）=（√2-1）cosx+sinx则f（π4）=（√2-1）cosπ4+sinπ4=√22（√2−1）+√22=1．故答案为：1．由已知得f′（π4）=-f′（π4）sinπ4+cosπ4，从而f（x）=（√2-1）cosx+sinx，由此能求出f（π4）．本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．16. 解：观察下列一组等式：①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34，②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34，③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=34，…，照此规律，可以得到的一般结果应该是sin2x+sinx）cos（30°+x）+cos2（30°+x），右边的式子：34，∴sin2x+sinxcos（30°+x）+cos2（30°+x）=34．证明：sin2x+sinx（√32cosx−12sinx）+（√32cosx−12sinx）2=sin2x+√32sinxcosx-12sin2x+34cos2x-√32sinxcosx+14sin2x=3 4sin2x+34cos2x=34．故答案为：sin2x+sinxcos（30°+x）+cos2（30°+x）=34．观察所给的等式，等号左边是sin230°+cos260°+sin30°cos60°，3sin215°+cos245°+sin15°cos45°…规律应该是sin2x+sinxcos（30°+x）+cos2（30°+x），右边的式子：34，写出结果．本题考查类比推理，考查对于所给的式子的理解，从所给式子出发，通过观察、类比、猜想出一般规律，不需要证明结论，该题着重考查了类比的能力．答案和解析【答案】1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.C8.B9.D 10.A 11.C 12.A13.12−p14.（-∞，-1）∪（1，+∞）15.116.sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=3417.解：（1）∵√3sinCcosC−cos2C=12，∴√32sin2C−1+cos2C2=12∴sin（2C-30°）=1∵0°＜C＜180°∴C=60°（2）由（1）可得A+B=120°∵m ⃗⃗⃗ =(1，sinA)与n ⃗ =(2，sinB)共线， ∴sin B-2sin A=0∴sin （120°-A ）=2sin A 整理可得，cosA =√3sinA 即tan A=√33∴A=30°，B=90° ∵c =3．∴a =√3，b =2√3 18.解：（Ⅰ）由2√S n =a n +1，n =1代入得a 1=1， 两边平方得4S n =（a n +1）2（1），（1）式中n 用n -1代入得4S n−1=(a n−1+1)2&(n ≥2)（2）， （1）-（2），得4a n =（a n +1）2-（a n -1+1）2，0=（a n -1）2-（a n -1+1）2，（3分） [（a n -1）+（a n -1+1）]•[（a n -1）-（a n -1+1）]=0， 由正数数列{a n }，得a n -a n -1=2，所以数列{a n }是以1为首项，2为公差的等差数列，有a n =2n -1．（7分） （Ⅱ）b n =1an ⋅a n+1=1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12n+1)，裂项相消得B n =n2n+1．（14分）19.（I ）解：设“在X 次游戏中摸出i 个白球”为事件A i （i =，0，1，2，3），“在1次游戏中获奖”为事件B ，则B=A 2∪A 3， 又P （A 3）=C 32C 21C 52C 32=15，P （A 2）=C 32C 22+C 31C 21C 21C 52C 32=12，且A 2，A 3互斥，所以P （B ）=P （A 2）+P （A 3）=12+15=710； （II ）解：由题意可知X 的所有可能取值为0，1，2.X ～B(2，710) 所以X 的分布列是 X 012P9100215049100X 的数学期望E （X ）=0×9100+1×2150+2×49100=75． 20.（Ⅰ）证明：分别以AB 、AC 、AA 1所在直线为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，∵AC=2√3，AA 1=√3，AB=2，点D 在棱B 1C 1上，且B 1C 1=4B 1D ， ∴B （2，0，0），C （0，2√3，0），A 1（0，0，√3），D （32，√32，√3）．则BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−12，√32，√3)，A 1C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0，2√3，−√3)， ∴BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅A 1C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−12×0+√32×2√3−√3×√3=0． ∴BD ⊥A 1C ；（Ⅱ）解：设平面BDA 1的一个法向量为m ⃗⃗⃗ =(x ，y ，z)，BA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2，0，√3)，BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−12，√32，√3)，∴{m ⃗⃗⃗ ⋅BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−12x +√32y +√3z =0m ⃗⃗⃗ ⋅BA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−2x+√3z=0，取z =2，则m ⃗⃗⃗ =(√3，−3，2)；设平面A 1DC 的一个法向量为n ⃗ =(x ，y ，z)，DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−32，3√32，−√3)，CA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(0，−2√3，√3)，∴{n ⃗ ⋅CA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−2√3y +√3z =0n⃗⃗ ⋅DC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−32x+3√32y−√3z=0，取y =1，得n ⃗ =(−√3，1，2)．∴cos ＜m ⃗⃗⃗ ，n ⃗ ＞=m ⃗⃗⃗ ⋅n ⃗⃗|m⃗⃗⃗ ||n ⃗⃗ |=4×2√2=−√28．∴二面角B-A 1D-C 的大小为arccos √28．21.解：（1）∵椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1的左焦点F 1的坐标为（-√3，0）， F 2是它的右焦点，点M 是椭圆C 上一点，△MF 1F 2的周长等于4+2√3， ∴{c =√32a +2c =4+2√3a 2=b 2+c 2，解得a =2，b =1， ∴椭圆C 的方程为x 24+y 2=1．（2）当直线l 的斜率不存在时，不满足题意．当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y =kx -2，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， 联立{x 24+y 2=1y =kx −2，得（1+4k 2）x 2-16kx +12=0，△=（-16k ）2-48（1+4k 2）＞0，由根与系数关系得x 1+x 2=16k1+4k 2，x 1•x 2=121+4k 2， ∵y 1=kx 1-2，y 2=kx 2-2，∴y 1y 2=k 2x 1•x 2-2k （x 1+x 2）+4． ∵OA ⊥OB ，∴x 1x 2+y 1y 2=0，∴（1+k 2）x 1x 2-2k （x 1+x 2）+4=0， ∴12(1+k 2)1+4k 2-32k 21+4k 2+4=0，解得k =±2，∴直线l 的方程是y =2x -2或y =-2x -2． 22.解：（Ⅰ）当a =1时，f （x ）=x 2-e x ，f （x ）在R 上单调递减．事实上，要证f ′（x ）=x 2-e x 在R 上为减函数，只要证明f ′（x ）≤0对∀x ∈R 恒成立即可，设g （x ）=f ′（x ）=2x -e x ，则g ′（x ）=2-e x ，当x =ln 2时，g ′（x ）=0，当x ∈（-∞，ln 2）时，g ′（x ）＞0，当x ∈（ln 2，+∞）时，g ′（x ）＜0． ∴函数g （x ）在（-∞，ln 2）上为增函数，在（ln 2，+∞）上为减函数． ∴f ′（x ）max =g （x ）max =g （ln 2）=2ln 2-2＜0，故f ′（x ）＜0恒成立 所以f （x ）在R 上单调递减； （Ⅱ）（i ）由f （x ）=ax 2-e x ，所以，f ′（x ）=2ax -e x ．若f （x ）有两个极值点x 1，x 2，则x 1，x 2是方程f ′（x ）=0的两个根，故方程2ax-e x=0有两个根x1，x2，又因为x=0显然不是该方程的根，所以方程2a=e xx有两个根，设ℎ(x)=e xx ，得ℎ′(x)=e x(x−1)x2．若x＜0时，h（x）＜0且h′（x）＜0，h（x）单调递减．若x＞0时，h（x）＞0．当0＜x＜1时h′（x）＜0，h（x）单调递减，当x＞1时h′（x）＞0，h（x）单调递增．要使方程2a=e xx 有两个根，需2a＞h（1）=e，故a＞e2且0＜x1＜1＜x2．故a的取值范围为(e2，+∞)．（ii）证明：由f′（x1）=0，得：2ax1−e x1=0，故a=e x12x1，x1∈（0，1）f(x1)=ax12−e x1=e x1 2x1⋅x12−e x1=e x1(x12−1)，x1∈（0，1）设s（t）=e t(t2−1)（0＜t＜1），则s′(t)=e t(t−12)＜0，s（t）在（0，1）上单调递减故s（1）＜s（t）＜s（0），即−e2＜f(x1)＜−1．。
山西省曲沃二中2015-2016学年高二数学上册期末测试题2
曲沃二中2015-2016学年（上）期末考试试题数学（文科）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.命题“”的否定是（）A. B.C.D.2.下列说法正确的是（）A. 命题“”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题B. 已知，则“”是“”的充分不必要条件C. 命题“”的否定是：“”D. 命题“若，则”的逆命题是真命题3.命题：“若，则”的逆否命题是（）A. 若或，则B. 若，则C. 若或，则D. 若，则或4.“”是“”的（）A. 必要不充分条件B. 既不充分也不必要条件C. 充分必要条件D. 充分不必要条件5.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是( )A. 3＜m＜4B.C.D.6.椭圆x2+4y2=1的离心率为( )A.B.C.D.7.在圆锥曲线中，我们把过焦点最短的弦称为通径，那么抛物线的通径为4，则P=（）知识改变命运A. 1B. 4C. 2D. 88.若函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象可能为( )A.B.C.D.9.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.10.设，若，则（）A. B.C.D.11.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，取得最小值的的坐标为（）知识改变命运A.B.C.D.12.已知双曲线的左、右焦点分别是,若双曲线的左支上有一点M 到右焦点的距离为18，N 是的中点，则等于( )A. B. 1 C. 4 D. 2二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.命题：“若则”的逆否命题为.14.经过点的抛物线的标准方程为.15.椭圆＝1的两焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为________．16.若曲线在点处的切线平行于轴,则______.三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.（本小题满分10分）命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．18.（本小题满分12分）已知，q：1-m≤x≤1+m，若非P是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19.（本小题满分12分）已知双曲线经过M(1,1)，N(－2,5)两点，求双曲线的标准方程．20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3＋x－16.求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程21.（本小题满分12分）知识改变命运知识改变命运已知函数，当时，有极大值1.（Ⅰ）求 ，的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为。
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曲沃中学高二年级第一学期期中考试数学试卷（理科）、选择题（每小题5分，共60分）.充分不必要条件 .既不充分也不必要条件2 22.双曲线舒"1的焦距为'4、33.抛物线y=1/4x 2的准线方程为( A.x=-1B.x=-1/16C.y=-12210 .椭圆mx • ny =1与直线x ' y T =0相交于A,B 两点，过AB 中点M 与坐标原点的直线的斜率为2，则m 的值为（）2 n1.设集合 A —x|x-20?，B —x|x 2-2x .0?，则“ x € A ” 是 “ x € 8'的(A.必要不充分条件 C.充要条件D.y=-1/16324.命题“对任意的 x ER ， x -x的否定是 32A .不存在 x R, x -x 1 < 0B.存在X3R, x - xC .存在 x R, x ‘ -x 2 1.对任意的 x R, 32x -x 105.双曲线 mx 2 ■ y 2 =1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于（1A .46.已知动圆圆心在抛物线-42「y = 4x 上, 4 且动圆恒与直线 x =-1相切，则此动圆必过定点（A . (2,0).(1,0) .(0,1) .(0，- 1)x 27.与椭圆一 4y 2 =1共焦点且过点Q （2,1）的双曲线方程是2 A x 21A .——-y = 1 22x 2 v y22y 1 x1 28.已知AB 是抛物线错误！ A . 2 B D.错误！未找到引用源。
9 .椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为未找到引用源。
.错误！未找到引用源。
的一条过焦点的弦 ,且|AB|=4,则AB 中点C 的横坐标是（）B..17 77"C.2 ,13 13D.19 . （12分）已知双曲线 2 2牛-占=1(a0,b 0)的虚轴长为a b2,离心率为,F 1, F 2为双曲线的两个A . —2B . ^3C . 1D . 22311. 设e , e 2分别为有公共焦点 F i , F 2的椭圆和双曲线的离心率， P 为两曲线的一个公共点，且满足1 iPF i PF2 = 0 ,则二 2 的值为（）e ?1A .B . 2C. 3D .不确定2.'612. 双曲线的虚轴长为 4,离心率e ,已丁2分别是它的左右焦点，若过 F 1的直线与双曲线的左支2交与A 、B 两点，且AB 是AF 1 , AF 2的等差中项，贝U BR 等于（）且AF 丄x 轴，则双曲线的离心率为 ____________ .x 2y15. 点P 在椭圆一十L =1上，点P 到直线3x - 4y = 24的最大距离和最小距离为16 916. 已知直线y = a 交抛物线y = x 2于A, B 两点.若该抛物线上存在点C,使得/ ACE 为直角，贝U a 的取值范围为 _________ .三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）2 2 2 21 7. （10分）已知命题p :方程-y一 =1表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q :双曲线丿 —=12m 15 —m2 3m的离心率e （2,3）；若p q 为真，且p q 为假，求实数 m 的取值范围.18. （12分已知直线丨经过抛物线y 2= 4x 的焦点F ,且与抛物线相交于 A 、B 两点.（1） 若AF = 4，求点A 的坐标； （2） 求线段AB 的长的最小值.、填空题：1（每小题5分，共20分）13.若双曲线经过点（6,、、3），且其渐近线方程为 yx ,则此B . 4.2C . 2 2D . 8双曲线的标准方程 _________________A . 8 214.已知抛物线 y 2= 4px （p > 0）与双曲线b > 0）有相同的焦点 F ,点A 是两曲线的交点,2y-b = 1(a > 0,焦占八、、八\、♦(1)求双曲线的方程；(2)若双曲线上有一点P，满足.F,PF2=60°，求.F.PF,的面积.20. (12分)平面内动点P x,y与两定点A -2,0 ,B 2,0连线的斜率之积等于曲线E，过点Q -1,0作斜率不为零的直线CD交曲线E于点C, D .(1)求曲线E的方程；(2)求证：AC _ AD ;21. (12 分)如图，倾斜角为a的直线经过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A B两点。
(1) 求抛物线的焦点F的坐标及准线丨的方程；(2) 若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2a 为定值，并求此定值。
22. (14分)点M是圆x2y2=4上的一个动点，过点M作MD垂直于X轴，垂足为D, P为线段MD勺中点。
(1)求点P的轨迹方程；(2)设点P的轨迹为C，若直线l : ^ -ex m (其中e为曲线C的离心率)与曲线C有两个不同的交点A与B且OA OB =2 (其中O为坐标原点)- 1，若点P的轨迹为3,求m的值.1-5 BDCCA 6-10 BCCAA 11-12 BC213. X _y2=114. 2+ 19 ¥15 . 最大值为: 12 —2 2；最小值为: 516. [1 ,+^)17.解：命题p 为真时：0 ：：： 2m ::: 15 -m，即：0 ：：： m ：：： 5命题p为假时：m >5或m兰02 +3mU < <9 16命题q为真时：« 2 二2 cm <一3m >0 316亠命题q为假时：m >——或m兰23由p X/ q为真，p A.q为假可知：p、q 一真一假0 c m c 5①p真q假时:< 16、=0<m^2 |m启一或mW 2L 3②p假q真时m _ 5或m _ 016 =2 ：：m -. 316综上所述:0 ：：： m岂2或5_m :::3E 18. (1)由抛物线的定义可知，AF= X1+ ,从而X1= 4 — 1 = 3.代入y2= 4x，解得y1=±2 .•••点A的坐标为(3 , 2「)或(3 , —2).(2)当直线l的斜率存在时，设直线I的方程为y= k(x —1).Jy=k (s—1)与抛物线方程联立I『=临,消去y，整理得k2x2—(2k2+ 4)x + k2= 0, 因为直线与抛物线相交于A B两点，则k z 0,并设其两根为 X 1, X 2,贝U X 1 + X 2= 2 + F . 由抛物线的定义可知，由①②可得PF 1 PF 2 =20-16=4S F 1PF^ 2 PF 1 PF 2 sin6O 0冷 4 寻 3 阿（1）设动点P 坐标为（x,y ），当 -2时，由条件得:AB= X 1 + X 2+ p = 4+>4.当直线I 的斜率不存在时，直线I 的方程为x = 1,与抛物线相交于 A （1 , 2） , B （1 , - 2）, 此时AB= 4,所以，AB >4,即线段 19 解：（I ） •/ 2b =2AB 的长的最小值为 4.••• b =1 2c 2aa2b 22ab 2-1 2a• a2 =4•••双曲线的方程为 2x T-y2 =1（n ）由双曲线方程可知 2a =4,2c =2...5 .-20由双曲线定义有 PF , —PF 2=4两边平方得 PF i -2 PF 』PF 2-16由余弦定理, 2F i F 2= PF 1+ |PF 2 2-2 PF i|| PF 2 COS600二 PF 1PF 2 -PF 1 PF 2 二 2020.解: y x -2故曲线 E 的方程为: 2 2U1,4422--y1 (x =二2).44（2） CD 斜率不为 0，所以可设CD 方程为my = x ■ 1，与椭圆联立得：（m 2• 3）y 2- 2my - 3 = 0设C(x 1, y 1), D(x 2, y 2)，所以 y 1 y 2 単，y°2r 3 •m +3m +3(X 1 2,yJ (X 2 2,y 2)=(m 21)y“2 • m(y 1 y 2) 1 二3(m21) _2m 2m 2 3 m 23 “°， 所以AC _AD .21. （1） 解:设抛物线的标准方程为 y 2 =2px ,则2p =8 ,从而 P =4.因此焦点母）的坐标为（2,°）.又准线方程的一般式为。
从而所求准线1的方程为2。
答(21)图(2)解法一：如图(21)图作AC丄I , BD丄I，垂足为C D,则由抛物线的定义知|FA|=|FC|,|FB|=|BD|. 记A、B 的横坐标分别为X x X z，则|FA| = |AC| = x x— FA | cosa —— FA | cosa 4 解得2 2 24|FA|— cosa，4类似地有| FB|=4_|FB |cosa，解得|FB | 4一。
1 +cosa记直线m与AB的交点为E,则|FA|+|FB| 1|FE |=|FA|-|AE|=|FA| ’FAITFBI)|FE| 44所以| FP| —。
故|FP | -|FP |cos2a 二cosa si n2a解法二：设A(X A」A), B(x B,y B)，直线AB的斜率为k "ana，则直线方程为记直线m与AB的交点为E(x E, y E)，则X E X A XB 2( k22)2 = k24,y E =k(X E - 2) ，故直线m的方程为k22k 42k令y=o,得P的横坐标X p 打4故|FPjp24(k2 °kk24sin2a从而| FP| -| FP |cos2a = —4^(1 -cos2a) sin2a 4 ・2sin2asin2a =8为定值。
22.解：(I)设P(x,y)M( X o,y。
)D(X o,O) XM (x0, y0)在圆x2y2 =4上 2-X o4 __ 4 cosa cosa 1 cosa sin2a '24 -2sin a——(1 -cos2a) 2sin a sin a=8。
y =k(x —2)。
将此式代入y2=8x,得k2x2=4(k2• 2)x • 4k2=0，故X A X B =2k(k22)。
k22.x 2• (2y)2= 4 即 L . y 2 =1 为所求4(n)设 A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)」ej•直线l:y 」m2y x m32得 x 2+4(- ——x+m)2=4，整理得 x 2—*；3mx + m 2-1 = 0 一 2..■: _ (_ 3m)2 _ 4(m 2_ 1) = 4 _ m 233OA OB = x/2 y-i y^ x.|X 2(x-i m)(x 2m)2 27 3272x-|X 2m(x-i x 2) m (m -1) — 42 4又OAOB=2 , . 5m 2-7=2 , m=3 .代入①得=；-0，满足题意,4 4所求实数m 的值为_3【y 2=1 4 'x 12x 2 =、3m, ^x 2二 m 2-1。