湖南省湘潭县第九中学2015-2016学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
湘潭市湘潭县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
23．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随机 调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图． （Ⅰ）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动？
24．如图，在△ABC 中，∠ABC=2∠C，BD 平分∠ABC，且
A．100 m B．50 m C．50 m D．
m
9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 AC 上一点，DE⊥AB 于点 E，若 AC=8，BC=6， DE=3，则 AD 的长为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
10．已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，则一元二次方程 x2+x+k﹣1=0 根的存在情况是 ()
是(
)ห้องสมุดไป่ตู้
A．甲秧苗出苗更整齐
B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐
D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
7．如图，△ABC 中，cosB= ，sinC= ，AC=5，则△ABC 的面积是(
)
A． B．12 C．14 D．21
8．如图，某地修建高速公路，要从 B 地向 C 地修一座隧道（B、C 在同一水平面上）．为 了测量 B、C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 C 地出发，垂直上升 100m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的俯角为 30°，则 B、C 两地之间的距离为( )
5．已知反比例函数 的图象上有两点 A（1，m），B（2，n），则 m 与 n 的大小关系是
() A．m＞n
B．m＜nC．m=n D．不能确定
6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取 50 株，分别量出每株
湖南省湘潭县第九中学2015-2016学年高二上学期第二次月考数学(理)试题AwUHAK
2015-2016年学度高二第一学期月考（理科）数学试题一、选择题（每题5分，共55分）1．如图所示几何体，是由哪个平面图形旋转得到的( )．2．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是( )．3.直线b a //，α⊂b ，那么直线a 与平面α的位置关系（ ）A ．平行B ．在平面内C ．平行或在平面内D ．相交或平行 4.下列命题中正确的是（ ）A .经过三点确定一个平面B 。
经过一条直线和一个点确定一个平面C ．四边形确定一个平面D 。
两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为( )．A ．72B ．66C ．60D ．30 6.一个圆锥的轴截面为正三角形，其边长为a ，则其表面积为( )A.245a π B.a 2π C.243a π D.241a π 7．正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 是棱BB 1中点，G 是DD 1中点，F 是BC 上一点且FB ＝14BC ，则GB 与EF 所成的角为( )．A ．30°B ．120°C ．60°D ．90°E BCP A.12 B.13 C.23 D.149．如图1所示，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，G 是EF 的中点，现在沿AE 、AF 及EF 把这个正方形折成一个四面体，使B 、C 、D 三点重合，重合后的点记为H ，如图2所示，那么，在四面体AEFH 中必有( )．A ．AH ⊥△EFH 所在平面B ．AG ⊥△EFH 所在平面C ．HF ⊥△AEF 所在平面D ．HG ⊥△AEF 所在平面10.以下命题中错误的是（ ）A. 若直线与平面没有公共点，则它们平行B ．如果两直线没有公共点，那么这两直线平行 C. 若两平面没有公共点，则它们平行D. 若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直 11.空间四边形ABCD ，若AB 、AC 、AD 与平面BCD 所成角相等，则A 点在平面BCD 的射影为BCD ∆ 的 （ ）A ．外心 B ．内心 C ．重心 D ．垂心 二、填空题（每题5分，共20分）12.已知α⊥γ，α⊥β，则γ与β的位置关系为 . 13.已知正方体外接球的体积是332π,那么正方体的棱长等于 14.空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点. ①若AC=BD ，并且AC BD ⊥，则四边形EFGH 是 。
湖南省湘潭市湘潭九中高二物理上学期第二次月考试卷(含解析)
2015-2016学年湖南省湘潭市湘潭九中高二（上）第二次月考物理试卷一、单项选择题（每小题4分）1．关于点电荷，下列说法中正确的是（）A．体积小的带电体B．球形带电体C．带电少的带电体D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体2．关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是（）A．两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力F＜k，带异种电荷时F＞kB．两个点电荷的电荷量分别是q1和q2，相距为r，在它们之间放一厚度略小于r的玻璃板，则它们之间的库仑力为F=kC．真空中一个固定的点电荷A，电荷量为q1，另有一个电荷量为q2的点电荷B以A为圆心，做半径为r的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F=kD．根据F=k知，当两个带电体相距很近时，r趋近于0，它们之间的库仑力会无穷大3．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有（）①场强E=②场强E=③场强E=④电场力做功W=Uq．A．①③ B．②③ C．②④ D．①④4．如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动．则下列说法正确的是（）①两粒子所带的电荷符号不同②甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度③两个粒子的电势能都是先减小后增大④经过b点时，两粒子的动能一定相等．A．①② B．①③ C．③④ D．①④5．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（）A．导体内部没有电场B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体外表面C．导体内部没有电荷的运动D．以上说法均不对6．在具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是（）A．B．C．D．7．目前普遍认为，原子核中的质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成的，u夸克带电荷量为+，d夸克带电荷量为，e为元电荷．下列论断中可能正确的是（）A．质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成8．把质量为m的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是（）A．点电荷的轨迹一定和电场线重合B．点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C．点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D．点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动9．图（a）中AB是一个点电荷电场中的电场线，图（b）则是放在电场线上 a，b处的检验电荷的电量与所受电场力数量间的函数图线．由此可以判定（）A．场源是正电荷，位于A点B．场源是正电荷，位于B点C．场源是负电荷，位于A点D．场源是负电荷，位于B点10．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度﹣时间图象如图所示．则这一电场可能是下图中的（）A．B．C．D．二、多项选择题（每小题6分）11．如图，一个不带电的表面绝缘的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是（）A．B端的感应电荷为负电荷B．导体内场强越来越大C．导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强D．C、B两点的电势始终相同12．如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（）A．N点的电势低于M点的电势B．α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大C．α粒子在M点的速率小于在N点的速率D．α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大三、填空题（每小题6分）13．A、B两个完全相同的金属小球分别带有电荷量q A=6.4×10﹣9C和q B=﹣3.2×10﹣9C，让A、B两小球接触，在接触过程中，电子从球转移到球；转移了个电子．14．有一个带电量q=﹣2×10﹣6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10﹣4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做8×10﹣4J的功，则A、C两点的电势差为V．四、解答题15．如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知U A=12V，U B=6V，U C=﹣6V，试在该方框中作出该电场示意图（即画出几条电场线）．若将一个电子从A点移到B 点，电场力作功为eV．16．如图所示，把质量为2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q=4.0×10﹣6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角．g取10m/s2，试求：（1）A球受到的库仑力多大？（2）A球带电荷量是多少？17．如图所示，水平放置的A、B两平行板相距为h，上板A带正电，现有质量为m的带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间的电势差U AB为多少？2015-2016学年湖南省湘潭市湘潭九中高二（上）第二次月考物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题4分）1．关于点电荷，下列说法中正确的是（）A．体积小的带电体B．球形带电体C．带电少的带电体D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体【考点】元电荷、点电荷．【分析】物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体简化为一个点，叫做点电荷．同一个电荷能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析．【解答】解：带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小、形状、以及带电的多少均无具体关系．故D正确、ABC错误．故选：D．【点评】如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷．一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析．2．关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是（）A．两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力F＜k，带异种电荷时F＞kB．两个点电荷的电荷量分别是q1和q2，相距为r，在它们之间放一厚度略小于r的玻璃板，则它们之间的库仑力为F=kC．真空中一个固定的点电荷A，电荷量为q1，另有一个电荷量为q2的点电荷B以A为圆心，做半径为r的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F=kD．根据F=k知，当两个带电体相距很近时，r趋近于0，它们之间的库仑力会无穷大【考点】库仑定律．【专题】定性思想；推理法；电荷守恒定律与库仑定律专题．【分析】库仑定律是库仑通过实验研究得出的结论，库仑定律是实验定律．两个带电小球即使相距非常近，距离趋近于零时，两球不能看成点电荷，此时不能直接用库仑定律．两电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，大小总是相等的．【解答】解：A、不论它们是同种电荷，还是异种电荷，库仑力总是F=k，因为它们是点电荷，故A错误．B、相距为r，在它们之间放一厚度略小于r的玻璃板，从而破坏库仑定律在真空的条件，因此它们之间的库仑力不可能为F=k，故B错误；C、根据库仑定律可知，它们之间的库仑力为F=k．故C正确．D、两个带电小球即使相距非常近，两球不能看成点电荷，此时不能直接用库仑定律计算，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查对库仑定律的理解和应用，要记忆理解库仑力定律，注意库仑定律成立的条件，知道两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力．3．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有（）①场强E=②场强E=③场强E=④电场力做功W=Uq．A．①③ B．②③ C．②④ D．①④【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；电场强度．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】题中的四个物理公式，分别是：电场强度的定义式、匀强电场中电场强度与电势差的关系公式、点电荷产生的电场的场强公式和电场力做功与电势差关系公式；结合物理公式得出的过程进行分析即可．【解答】解：①电场强度E=是用比值定义法得出的物理量，是从力角度研究电场的物理量，适用于任意电场，故①正确；②匀强电场中沿场强方向电势降低最快，且没前进相同距离电势的降低相等，故匀强电场中任意两点的间的电势差与两点沿电场线的距离成正比；故电场强度与电势差的关系公式U=Ed 仅仅适用与匀强电场，故②错误；③点电荷产生的电场的场强公式E=是由电场强度的定义式和库仑定律联立得到，反映了点电荷的电场中任意一点的电场强度与该点的空间位置和场源电荷的电荷量的关系，而电场有多种，不是只有点电荷有电场，故③错误；④电场力做功与电势差的关系公式W=qU，反映了在电场中任意两点间移动电荷时，电场力做功与两点间电势差成正比，适用于任意电场，故④正确；故选D．【点评】本题关键是要熟悉有关电场的各个公式，要知道公式的推导过程，从而能够确定公式的适用范围．4．如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动．则下列说法正确的是（）①两粒子所带的电荷符号不同②甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度③两个粒子的电势能都是先减小后增大④经过b点时，两粒子的动能一定相等．A．①② B．①③ C．③④ D．①④【考点】电势能；动能定理的应用．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】根据轨迹判定电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，可知两粒子在从a向b运动过程中电场力做功情况．根据虚线为等势面，可判定acb、adb曲线过程中电场力所做的总功为0．【解答】解：①由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，故两粒子的电性一定不同．故①正确．②甲粒子从a到c和乙粒子从a到d，U ac=U ad，但甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲粒子从a 到c电场力做功与乙粒子从a到d电场力做功不等，所以甲粒子经过c点时的动能不等于乙粒子经过d点时的动能，甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度，故②正确．③由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，则电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增加；而电荷乙受到中心电荷的斥力，电场力先做负功后做正功，电势能先增加后减小，故③错误．④可知两粒子在从a向b运动过程中电场力做功情况．根据虚线为等势面，可判定acb、adb 曲线过程中电场力所做的总功为0，两粒子在a点时具有相同的速率，但动能不一定相等，虽重力不计，两粒子经过b点时动能不一定相等．故④错误因此本题正确的有①②．故选：A．【点评】根据轨迹判定“电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力”是解决本题的突破口．要注意电势能，电荷，电势都有正负．学会由电场力做功的正负来确定电势能的增减．5．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（）A．导体内部没有电场B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体外表面C．导体内部没有电荷的运动D．以上说法均不对【考点】静电现象的解释．【分析】金属导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布．因此在金属导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，只有叠加后电场为零时，电荷才不会移动．当点电荷移走后，电荷恢复原状．【解答】解：A、金属导体的内部电场强度处处为零，不是导体内部没有电场，故A错误．B、金属导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布．电荷分布在外表面上．故B正确．C、金在金属导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，内部没有电荷的定向移动，但是电荷的无规则的运动是不停止的．故C错误．D、B正确，故D错误故选：B．【点评】处于静电感应现象的导体，内部电场强度处处为零，电荷全部分布在表面．且导体是等势体．6．在具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是（）A．B．C．D．【考点】电场线；静电场中的导体．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】当正电荷放入不带电金属球壳内部的时候，由于静电感应的作用，在金属球壳的壳壁之间的电场强度为零，在球壳外的电场的分布不受球壳的影响．【解答】解：把正电荷放在金属球壳内部，由于静电感应的作用，在球壳的内壁会感应出负电荷，在球壳的外壁会感应出正电荷，所以在金属球壳的壳壁之间，由于正电荷的电场和感应电场的共同的作用，在金属球壳的壳壁之间的电场强度为零，所以在金属球壳的壳壁之间没有电场线，对于球壳外部的电场分布情况不会受到影响，所以正确的是D．故选D【点评】本题是考查学生对于静电感应现象的理解情况，在球壳的内壁放电荷的时候，球壳不会对球壳外部的电场产生影响，只影响壳壁之间的电场的分布情况．7．目前普遍认为，原子核中的质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成的，u夸克带电荷量为+，d夸克带电荷量为，e为元电荷．下列论断中可能正确的是（）A．质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成【考点】原子的核式结构．【专题】原子的核式结构及其组成．【分析】根据u夸克带电量为，d夸克带电量为，质子带正电、中子不带电来判断u夸克、d夸克的个数．【解答】解：由质子带一个单位正电荷，中子不带电，设质子中u夸克、d夸克个数分别是x、y，x、y取正整数，则x×+y×（）=1，解得x=2、y=1；设中子中u夸克d夸克个数分别是m、n，m、n取正整数．m×（）+n×（）=0，解得m=1、n=2，故选B．【点评】该题属于高科技题，但落点低．明确质子带一个单位正电荷，中子不带电是解本题的关键．8．把质量为m的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是（）A．点电荷的轨迹一定和电场线重合B．点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C．点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D．点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动【考点】电场线．【分析】只有当电场线是直线，而且点电荷没有初速度或初速度方向与电场线在同一直线上时，点电荷的运动轨迹才与电场线重合；点电荷的加速度方向与电场力方向相同，对于正电荷，电场力与场强方向相同，沿着电场线的切线方向【解答】解：A、点电荷运动的轨迹不一定与电场线重合，只有当电场线是直线，而且点电荷没有初速度或初速度方向与电场线在同一直线上时，点电荷的运动轨迹才与电场线重合．故A 错误；B、点电荷的速度方向始终沿着轨迹的切线方向，由于轨迹不一定与电场线重合，所以其速度方向不一定终与所在点的电场线的切线方向相同，故B错误；C、正电荷的受到的电场力的方向始终与所在点的电场线的切线方向一致，根据牛顿第二定律可知，加速度方向相同与其所受的电场力的方向相同，所以正电荷的加速度方向，始终与所在点的电场线的切线方向相同，负电荷的加速度方向，始终与所在点的电场线的切线方向相反．总是与它所在处的电场线的切线方向重合．故C正确；D、点电荷将沿电场线切线方向抛出，由于粒子的初速度是0，所以不会做类平抛运动，故D 错误．故选：C【点评】关于电场线与轨迹的关系，要根据电场线的状态和电荷的初速度进行分析．并掌握电场线的切线方向表示场强方向，运用牛顿第二定律分析加速度方向9．图（a）中AB是一个点电荷电场中的电场线，图（b）则是放在电场线上 a，b处的检验电荷的电量与所受电场力数量间的函数图线．由此可以判定（）A．场源是正电荷，位于A点B．场源是正电荷，位于B点C．场源是负电荷，位于A点D．场源是负电荷，位于B点【考点】电场强度；电场线．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】根据F﹣q图线比较a、b两点的场强，从而确定场源电荷的位置．【解答】解：电场强度E=，由F﹣q图线知，a点的场强大于b点的场强，所以场源电荷在A点，可能是正电荷，也可能是负电荷，故A、C正确，B、D错误．故选：AC．【点评】解决本题的关键知道点电荷场强的特点，越靠近场源电荷，电场强度越大．10．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度﹣时间图象如图所示．则这一电场可能是下图中的（）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像；电场线．【分析】（1）速度﹣﹣时间图象中，图象的斜率表示加速度；（2）电场线分布密集的地方电场强度大，分布稀疏的地方，电场强度小；（3）负电荷受电场力的方向与电场强度方向相反；（4）对只受电场力作用的带电微粒，电场力越大，加速度越大，也就是电场强度越大，加速度越大．【解答】解：由图象可知，速度在逐渐减小，图象的斜率在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的减速直线运动，所受电场力越来越大，受力方向与运动方向相反．故选：A．【点评】本题考查了速度﹣﹣时间图象的应用和电场线的相关知识，要明确斜率的含义，要能根据图象判断物体的运动情况，进而分析受力情况．能根据电场线的分布判断电场强度的大小．难度适中．二、多项选择题（每小题6分）11．如图，一个不带电的表面绝缘的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是（）A．B端的感应电荷为负电荷B．导体内场强越来越大C．导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强D．C、B两点的电势始终相同【考点】电场强度；电荷守恒定律；电势；静电场中的导体．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】根据静电感应可以判断金属导体的感应的电荷的情况，从而可以判断导体带电的情况．【解答】解：A、导体P处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体的右端B要感应出正电荷，在导体的左端C会出现负电荷，故A错误．B、处于静电平衡的导体内场强为0，故B错误．C、在C点和B点的场强由导体上的感应电荷和正电的小球Q共同叠加产生，并且为0，正电的小球Q在C点的场强大于B点的场强，所以导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强，故C正确．D、处于静电平衡的导体是等势体，B两点的电势始终相同，故D正确．故选CD．【点评】感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷．12．如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（）A．N点的电势低于M点的电势B．α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大C．α粒子在M点的速率小于在N点的速率D．α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大【考点】电势；电势能．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】电场线与等势面垂直，等差等势面的疏密程度也反映电场的强弱，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．【解答】解：A、α粒子为氦核带正电，由运动轨迹可知，电场力的方向指向右下方即电场线的方向指向右下方，根据电场的性质“顺着电场线的方向电势降落”可知N点的电势高于M点的电势，A选项错误；B、α粒子带正电，从M到N，电场力做负功，所以电势能增加，所以N点的电势能比在M点的电势能大，所以B正确；C、从M到N，电场力做负功，速度减小，所以M点的速率大于在N点的速率，所以C错误；D、根据电场线或等势面的疏密程度可知D选项错误．故选：B．【点评】电场线与等势面垂直．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．三、填空题（每小题6分）13．A、B两个完全相同的金属小球分别带有电荷量q A=6.4×10﹣9C和q B=﹣3.2×10﹣9C，让A、B两小球接触，在接触过程中，电子从 B 球转移到 A 球；转移了3×1010个电子．【考点】电荷守恒定律；元电荷、点电荷．【专题】定性思想；推理法；电荷守恒定律与库仑定律专题．【分析】金属导体中能自由移动的是自由电子，完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，故电子从B向A移动．每个电子带的电荷量为e=1.6×10﹣19C，根据转移的电荷量计算转移的电子的数目．【解答】解：金属导体中能自由移动的是自由电子，当完全相同的带电绝缘体金属小球A、B 接触时，电子从B向A转移．最后两球带同样的电荷，均为：Q==1.6×10﹣9 C，所以B向A转移的电荷量为：△Q=﹣3.2×10﹣9﹣（﹣1.6）×10﹣9C=﹣4.8×10﹣9C每个电子带的电荷量为：e=1.6×10﹣19C，所以转移的电子数为：n=3×1010个故答案为：B；A；3×1010【点评】本题要知道完全相同的带电小球接触时的电量的重新分配规律，注意正负中和的含义，及电量平分的条件．14．有一个带电量q=﹣2×10﹣6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10﹣4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做8×10﹣4J的功，则A、C两点的电势差为﹣100 V．【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题．【分析】根据W AC=W AB+W BC，求出电场力从A到C做的总功，根据电场力做功与电势差的关系求出A、C两点的电势差．【解答】解：AC过程电场力做功：W AC=W AB+W BC代入数据得：W AC=﹣6×10﹣4+8×10﹣4J=2×10﹣4J则A、C两点间的电势差U AC===﹣100V；答：AC间的电势差为﹣100V．【点评】解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，在运用W=qU计算时，W的正负、q 的正负、U的正负均需代入计算．。
湖南高二高中数学月考试卷带答案解析
湖南高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.抛物线y=4x 2的焦点坐标是（ ）A ．(1,0)B ．(0,1)C ．(,0)D ．(0,)2.下列命题为真命题的是（ ）A ．若ac>bc ，则a>bB ．若a>b>0，则a 2>b 2C ．若，则D ．若若ac>bc ，则a>b ，则3.若a<b<c,则的值为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数4.“a≠1或b≠2”是“a ＋b≠3”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要5.下列有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若x 2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为：“若x≠1,则x 2-3x+2≠0”B ．“x=1”是“x 2-3x+2=0“的充分不必要条件C ．若p 且q 为假命题，则p,q 均为假命题D ．对于命题p: ,使得x 2+x+1<0，则非P 为：，均有x 2+x+1≥06.如果命题“p 且q ”与命题“p 或q ”都是假命题，那么（ ）A ．命题“非p ”与命题“非q ”的真值不同B ．命题p 与命题“非q ”的真值相同C ．命题q 与命题“非p ”的真值相同D ．命题“非p 且非q ”是真命题7.双曲线的两条渐近线互相垂直，则它的离心率是（ ） A ． B ． C ．2 D ．8.过点M （-2，0）的直线L 与椭圆x 2+2y 2=2交于AB 两点，线段AB 中点为N ，设直线L 的斜率为k 1 (k 1≠0),直线ON 的斜率为k 2，则k 1k 2的值为（ ）A ．2B ．-2C ．1/2D ．-1/2二、填空题1.若b g 糖水中有a g 糖(b>a>0)，若再加入m g 糖(m>0)，则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为2.斜边长为8的直角三角形面积的最大值是3.若实数x ,y 满足, 则z =的最小值是 4.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=5.等差数列前n 项和为18，若=1，=3,则n=6.在等比数列{}中，=2，前n 项和为，若数列{+1}也是等比数列，则=7.一动点M 到x 轴的距离比到点F （0，2）的距离小2，则此动点M 的轨迹方程是三、解答题1.给定两个命题，p ：对任意实数x 都有ax 2+ax+1>0恒成立；q ：关于x 的方程x 2-x+a=0有实数根。
湖南省湘潭县第九中学2015-2016学年高二上学期第二次月考化学试题(无答案).doc
2015-2016学年度第一学期高二化学（理）月考卷一、单选题（60分，每题3分，可能用到的相对原子质量有C-12、H-1、O-16）1.有机物的正确命名为（）A．2-乙基-3，3-二甲基戊烷B．2，3，3-三甲基已烷C．3，3，4-三甲基已烷D．3，3-二甲基-4-乙基戊烷2.下列各组有机物中，其一氯代物的数目不相等的是( )A．正戊烷和正己烷B．苯和乙烷C．对二甲苯和2，2-二甲基丙烷D．甲苯和2-甲基丁烷3.下列说法不正确的是（）A．分子式为C3H8与C6H14的两种有机物一定互为同系物B．具有相同通式的有机物不一定互为同系物C．两个相邻同系物的相对分子质量数值一定相差14D．分子组成相差一个或若干个CH2原子团的化合物必定互为同系物4.某烃的结构简式为分子中含有四面体结构的碳原子（即饱和碳原子）数为x，在同一直线上的碳原子数为y，一定在同一平面上的碳原子数为z，则x、y、z 分别为（）A．4，6，4 B．4，3，6 C．4，4，8 D．4，3，55.主链含5个碳原子，有甲基、乙基2个支链的烷烃有（）A．2种B．3种C．4种D．5种6.已知甲苯的一氯代物的同分异构体共有4种，则甲基环己烷的一氯代物的同分异构体共有（）A．4种B．5种C．6种D．8种7．C5H12的各种同分异构体中，所含甲基数目与相应的一氯代物的数目，与下列相符的是（）A．2个甲基，能生成3种一氯代物B．3个甲基，能生成3种一氯代物C．4个甲基，能生成4种一氯代物D．4个甲基，能生成2种一氯代物8 能够证明甲烷构型是四面体的事实是（）A．甲烷的四个键键能相同B．甲烷的四个键键长相等C．甲烷的所有C-H键键角相等D．二氯甲烷没有同分异构体9.根据下表中烃的分子式排列规律，判断空格中烃的同分异构体的数目是（）A．3 B．4 C．5 D．210.某烃的结构简式为，它可能具有的性质是（）A．易溶于水，也易溶于有机溶剂B．能发生加聚反应，其生成物可用右图表示C．能使溴水褪色，但不能使酸性KMnO4溶液褪色D．既能使溴水褪色，又能使酸性KMnO4溶液褪色11描述CH3—CH＝CH—C≡C—CF3分子结构的下列叙述中，正确的是()A.6个碳原子有可能都在一条直线上；B.6个碳原子不可能在一条直线上；C.6个碳原子有可能都在同一个平面上；D.6个碳原子不可能都在同一个平面上12.已知分子式为C12H12的物质A结构简式为：苯环上的二溴代物有9种同分异构体，由此推断A苯环上的四溴代物的异构体的数目有( )种A.9B.10C.11D.1213．已知苯与一卤代烷在催化剂作用下可生成苯的同系物在催化剂存在下，由苯和下列各组物质合成乙苯最好应选用的是（）A、CH3CH3和Cl2B、CH2=CH2和Cl2C、CH2=CH2和HClD、CH3CH3和HCl14．C11H16的苯的同系物中, 经分析分子中除苯环外不含其他环状结构，还含有两个—CH3，两个—CH2—，一个—CH—，它的可能结构有（）A．4种B．５种Ｃ．６种Ｄ．７种15．下列说法正确的是（）A．某有机物燃烧只生成CO2和H2O，且二者物质的量相等，则此有机物的组成为C n H2n B．相同物质的量的烃，完全燃烧，消耗O2越多，烃中含C%越高C．某气态烃C x H y与足量O2恰好完全反应，如果反应前后气体体积不变（温度＞100℃），则y＝4；若体积减少，则y＞4D．相同质量的烃，完全燃烧，消耗O2越多，烃中含H%越高16．用一种试剂可将三种无色液体CCl4、苯、甲苯鉴别出来，该试剂是( )A．硫酸溶液B．水C．溴水D．KMnO4酸性溶液17．下列物质一定属于苯的同系物的是( )18.相同状况下9升甲烷与6升某烯烃混合, 所得混合气的密度等于相同条件下氧气的密度,该烯烃的分子式同分异构体有（）种。
湖南师大附中2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试卷(理科)-Word版含解析
2015-2016学年湖南师大附中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣x＜0}，B={x|log2x≤0}，则A∪B=（）A．（0，1）B．（﹣∞，1]C．（0，1]D．[0，1）2．下列说法正确的是（）A．“若，则”的否命题是“若，则”B．命题“对∀x∈R，恒有x2+1＞0”的否定是“∃x0∈R，使得”C．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数D．设p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．2+B．4+C．2+2D．54．“x＞a”是“x＞﹣1”成立的充分不必要条件（）A．a的值可以是﹣8 B．a的值可以是C．a的值可以是﹣1 D．a的值可以是﹣35．函数是（）A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数6．已知等比数列{a n}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）A．数列{a n}的各项均为正数B．数列{a n}中必有小于的项C．数列{a n}的公比必是正数D．数列{a n}中的首项和公比中必有一个大于17．已知函数y=a x﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点，若点在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n ＞0，则+的最小值为（）A．4 B．C．2 D．18．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，双曲线﹣=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（）A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=19．设等差数列{a n}满足3a10=5a17，且a1＞0，S n为其前n项和，则数列{S n}的最大项是（）A．S24B．S23C．S26D．S2710．若对于任意的x∈[﹣1，0]，关于x的不等式3x2+2ax+b≤0恒成立，则a2+b2﹣1的最小值为（）A．B．C．D．11．在平面上⊥，||=||=1，=+，||＜，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．给出以下命题：①若a＞b＞0，d＜c＜0，；②如果p1•p2≥4，则关于x的实系数二次方程x2+p1x+q1=0，x2+p2x+q2=0中至少有一个方程有实根；③若x≠kπ，k∈Z，则sinx+≥2；④当x∈（0，2]时，f（x）=x﹣无最大值．其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C．①②③ D．①③④二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若数列{a n}的前n项和为S n=a n+，则数列{a n}的通项公式是a n=．14．设x，y满足约束条件，向量=（y﹣2x，m），=（1，﹣1），且∥，则m的最小值为．15．抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于．16．已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1，函数g（x）=x2﹣2x+m．如果对于∀x1∈[﹣2，2]，∃x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（Ⅰ）若，a=3，求c的值；（Ⅱ）设t=sinAsinC，求t的最大值．18．在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．（Ⅰ）证明DF⊥平面ABE；（Ⅱ）求二面角A﹣BD﹣E的余弦值．19．已知点A，B的坐标分别是，，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是﹣1．（1）过点M的轨迹C的方程；（2）过原点作两条互相垂直的直线l1、l2分别交曲线C于点A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最小值．=b n+1，20．已知数列{a n}是递增的等比数列，满足a1=4，且是a2、a4的等差中项，数列{b n}满足b n+1其前n项和为S n，且S2+S4=a4．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）数列{a n}的前n项和为T n，若不等式nlog2（T n+4）﹣λb n+7≥3n对一切n∈N+恒成立，求实数λ的取值范围．21．已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6．（1）求椭圆E的方程；（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．22．已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a﹣x）=b恒成立，则称f（x）为“Γ﹣函数”．（1）判断函数f1（x）=x，是否是“Γ﹣函数”；（2）若f3（x）=tanx是一个“Γ﹣函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；（3）若定义域为R的函数f（x）是“Γ﹣函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x ∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[﹣2016，2016]时函数f（x）的值域．2015-2016学年湖南师大附中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣x＜0}，B={x|log2x≤0}，则A∪B=（）A．（0，1）B．（﹣∞，1]C．（0，1]D．[0，1）【考点】并集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集，确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的并集即可．【解答】解：A={x|x2﹣x＜0}=（0，1），由B中不等式变形得：log2x≤0=log21，即0＜x≤1，∴B=（0，1]，则A∪B=（0，1]，故选：C．2．下列说法正确的是（）A．“若，则”的否命题是“若，则”B．命题“对∀x∈R，恒有x2+1＞0”的否定是“∃x0∈R，使得”C．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数D．设p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题【考点】命题的真假判断与应用；四种命题；复合命题的真假；全称命题；特称命题．【分析】逐项分析各项正误即可判断．【解答】解：A、命题的否命题应把条件和结论同时否定，故A错误；B、根据全称命题的否定形式可知B项正确；C、因为函数f（x）=x2+mx是一二次函数，其图象不可能关于原点对称，故不论m取何值函数都不可能为奇函数，故C错误；D、当p∨q为真时，p，q中至少一个为真，即有可能一真一假，此时p∧q为假，故D错误．综上可知，只有B正确．故选：B．3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．2+B．4+C．2+2D．5【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图可判断直观图为：OA⊥面ABC，AC=AB，E为BC中点，EA=2，EA=EB=1，OA=1，：BC⊥面AEO，AC=，OE=判断几何体的各个面的特点，计算边长，求解面积．【解答】解：根据三视图可判断直观图为：OA⊥面ABC，AC=AB，E为BC中点，EA=2，EC=EB=1，OA=1，∴可得AE⊥BC，BC⊥OA，运用直线平面的垂直得出：BC⊥面AEO，AC=，OE=∴S△ABC =2×2=2，S△OAC=S△OAB=×1=．S△BCO=2×=．故该三棱锥的表面积是2，故选：C．4．“x＞a”是“x＞﹣1”成立的充分不必要条件（）A．a的值可以是﹣8 B．a的值可以是C．a的值可以是﹣1 D．a的值可以是﹣3【考点】充要条件．【分析】“x＞a”是“成立的充分不必要条件：即x＞a推出x＞﹣1，x＞﹣1不能推出x＞a，从而得到a的范围为a＞﹣1，对照选择支即可求解【解答】解：∵“x＞a”是“x＞﹣1”成立的充分不必要条件∴x＞a推出x＞﹣1，x＞﹣1不能推出x＞a∴a＞﹣1∵{﹣8，﹣，﹣1，﹣3}中只有﹣＞﹣1∴a的值可以是故选B5．函数是（）A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数【考点】三角函数的周期性及其求法；二倍角的正弦；二倍角的余弦．【分析】先根据二倍角公式和诱导公式进行化简，最后结合最小正周期T=和正弦函数的奇偶性可求得答案．【解答】解：=sin2x，所以，故选A．6．已知等比数列{a n}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）A．数列{a n}的各项均为正数B．数列{a n}中必有小于的项C．数列{a n}的公比必是正数D．数列{a n}中的首项和公比中必有一个大于1【考点】命题的真假判断与应用；等比数列的性质．【分析】由等比数列的性质可知，故q必是正数，故选项C为真命题；由可知a5可以为负数，故A为假命题；对于选项B，由于a5a6=2可以前10项全为，故B为假命题；对于选项D，由可得，可取q=1、均不大于1，故D为假命题．【解答】解：由等比数列的性质，a1a2a3…a10==32．∴a5a6=2，设公比为q，则，故q必是正数，故选项C为真命题．对于选项A，由可知a5可以为负数，故A为假命题；对于选项B，由a5a6=2可以前10项全为，故B为假命题；对于选项D，由可得，可取q=1、均不大于1，故D为假命题．故选C．7．已知函数y=a x﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点，若点在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n ＞0，则+的最小值为（）A．4 B．C．2 D．1【考点】基本不等式．【分析】根据指数函数的性质，可以求出定点，把定点坐标代入一次函数y=mx+n，得出m+n=1，然后利用不等式的性质进行求解．【解答】解：∵函数y=a x﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点，可得定点坐标（1，1），∵定点在一次函数y=mx+n的图象上，∴m+n=1，∵m，n＞0，∴m+n=1≥2，∴mn≤，∴+==≥4（当且仅当n=m=时等号成立），∴+的最小值为4，故选A；8．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，双曲线﹣=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（）A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=1【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意，双曲线﹣=1的渐近线方程为y=±x，根据以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，可得（2，2）在椭圆C： +=1（a＞b＞0），利用e=，即可求得椭圆方程．【解答】解：由题意，双曲线﹣=1的渐近线方程为y=±x∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4，∴（2，2）在椭圆C： +=1（a＞b＞0）上∴，∵e=，∴，∴a2=4b2∴a2=20，b2=5∴椭圆方程为+=1．故选D．9．设等差数列{a n}满足3a10=5a17，且a1＞0，S n为其前n项和，则数列{S n}的最大项是（）A．S24B．S23C．S26D．S27【考点】等差数列的前n项和．【分析】由题意易得数列的公差，可得等差数列{a n}前27项为正数，从第28项起为负数，可得答案．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，由3a10=5a17可得3（a1+9d）=5（a1+16d），解得d=﹣a1＜0，∴a n=a1+（n﹣1）d=a1，令a n=a1≤0可得≤0，解得n≥，∴递减的等差数列{a n}前27项为正数，从第28项起为负数，∴数列{S n}的最大项为S27，故选：D．10．若对于任意的x∈[﹣1，0]，关于x的不等式3x2+2ax+b≤0恒成立，则a2+b2﹣1的最小值为（）A．B．C．D．【考点】函数恒成立问题．【分析】根据题意，结合二次函数f（x）=3x2+2ax+b的图象得出不等式组，画出该不等式所表示的平面区域，设z=a2+b2﹣1，结合图形求圆a2+b2=1+z的半径的范围即可．【解答】解：设f（a）=3x2+2ax+b，根据已知条件知：；该不等式表示的平面区域如图中阴影部分所示，设z=a2+b2﹣1，a2+b2=1+z；∴该方程表示以原点为圆心，半径为r=的圆；原点到直线﹣2a+b+3=0的距离为d=；∴该圆的半径r=；解得z≥；∴a2+b2﹣1的最小值是．故选：A．11．在平面上⊥，||=||=1，=+，||＜，则的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由已知作出图形，设出点O（x，y），|AB1|=a，|AB2|=b，则点P（a，b），结合求出x2+y2的范围得答案．【解答】解：根据条件知A，B1，P，B2构成一个矩形AB1PB2，以AB1，AB2所在直线为坐标轴建立直角坐标系，设点O（x，y），|AB1|=a，|AB2|=b，则点P（a，b），由，得，则，∵，∴，∴，得，∵（x﹣a）2+y2=1，∴y2=1﹣（x﹣a）2≤1．同理x2≤1，∴x2+y2≤2．综上可知，，则．故选：B．12．给出以下命题：①若a＞b＞0，d＜c＜0，；②如果p1•p2≥4，则关于x的实系数二次方程x2+p1x+q1=0，x2+p2x+q2=0中至少有一个方程有实根；③若x≠kπ，k∈Z，则sinx+≥2；④当x∈（0，2]时，f（x）=x﹣无最大值．其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C．①②③ D．①③④【考点】命题的真假判断与应用；不等式比较大小；基本不等式．【分析】逐项判断4个命题的正误．①利用不等式的基本性质即可求解；②正确理解“至少一个”．可从反面来求，易得；③注意基本不等式的前提，即可判断；④由已知函数的单调性易得．【解答】解：①∵a＞b＞0，∴，又d＜c＜0，∴且，∴，∴，∴，故①正确；②命题的逆否命题为：若两个方程都无实根，则，若两个方程都无实根，则有，∴，，∴，∴，故其逆命题正确，所以原命题正确，即②正确；③取≠kπ，此时，故③错误；④∵函数在（0，2]上是增函数，所以函数在（0，2]上有最大值f（2）=，故④错误．综上可知，①②正确故选A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若数列{a n}的前n项和为S n=a n+，则数列{a n}的通项公式是a n=（﹣2）n﹣1．【考点】等比数列的通项公式．，可得数列为等比数列，且公比【分析】把n=1代入已知式子可得数列的首项，由n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1为﹣2，代入等比数列的通项公式分段可得答案．【解答】解：当n=1时，a1=S1=，解得a1=1=（）﹣（）=，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1整理可得，即=﹣2，故数列{a n}从第二项开始是以﹣2为首项，﹣2为公比的等比数列，故当n≥2时，a n=（﹣2）n﹣1=（﹣2）n﹣1经验证当n=1时，上式也适合，故答案为：（﹣2）n﹣114．设x，y满足约束条件，向量=（y﹣2x，m），=（1，﹣1），且∥，则m的最小值为﹣6．【考点】简单线性规划．【分析】由向量共线的坐标表示得到m=2x﹣y，再由约束条件作出可行域，数形结合求得m的值．【解答】解：∵=（y﹣2x，m），=（1，﹣1），且∥，∴﹣1×（y﹣2x）﹣1×m=0，即m=2x﹣y．由约束条件作可行域如图，联立，解得C（1，8）．由m=2x﹣y，得y=2x﹣m，∴当直线y=2x﹣m在y轴上的截距最大时，m最小，即当直线y=2x﹣m过点C（1，8）时，m的最小值为2×1﹣8=﹣6．故答案为：﹣6．15．抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于．【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．【分析】由题意可求抛物线线y2=2px的准线，从而可求p，，进而可求M，由双曲线方程可求A，根据双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则由斜率相等可求a【解答】解：由题意可知：抛物线线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=﹣4∴p=8则点M（1，4），双曲线的左顶点为A（﹣，0），所以直线AM的斜率为k=，由题意可知：∴故答案为：16．已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1，函数g（x）=x2﹣2x+m．如果对于∀x1∈[﹣2，2]，∃x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是[﹣5，﹣2] ．【考点】指数函数综合题；特称命题．【分析】求出函数f（x）的值域，根据条件，确定两个函数的最值之间的关系即可得到结论．【解答】解：∵f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，∴f（0）=0，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1∈（0，3]，则当x∈[﹣2，2]时，f（x）∈[﹣3，3]，若对于∀x1∈[﹣2，2]，∃x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则等价为g（x）max≥3且g（x）min≤﹣3，∵g（x）=x2﹣2x+m=（x﹣1）2+m﹣1，x∈[﹣2，2]，∴g（x）max=g（﹣2）=8+m，g（x）min=g（1）=m﹣1，则满足8+m≥3且m﹣1≤﹣3，解得m≥﹣5且m≤﹣2，故﹣5≤m≤﹣2，故答案为：[﹣5，﹣2]三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（Ⅰ）若，a=3，求c的值；（Ⅱ）设t=sinAsinC，求t的最大值．【考点】余弦定理；等差数列的通项公式；两角和与差的正弦函数．【分析】（Ⅰ）由A，B，C成等差数列求得B的值，再由余弦定理求得c的值．（Ⅱ）因为，利用两角和差的正弦公式化简函数t的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得t的最大值．【解答】解：（Ⅰ）因为A，B，C成等差数列，所以2B=A+C．因为A+B+C=π，所以．因为，a=3，b2=a2+c2﹣2accosB，所以c2﹣3c﹣4=0，解得c=4，或c=﹣1（舍去）．（Ⅱ）因为，所以，===．因为，所以，．所以当，即时，t有最大值．18．在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．（Ⅰ）证明DF⊥平面ABE；（Ⅱ）求二面角A﹣BD﹣E的余弦值．【考点】平面与平面之间的位置关系；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）将DF平移到CG的位置，欲证DF⊥平面ABE，即证CG⊥平面ABE，根据线面垂直的判定定理可知，只需证CG与平面ABE内的两相交直线垂直即可；（2）过点A作AM⊥BE于M，过点M作MN⊥BD于N，连接AN，∠ANM是二面角A﹣BD﹣E的平面角，在Rt△AMN中利用余弦定理求出此角．【解答】解：（Ⅰ）取AB的中点G，连接CG、FG．因为CD∥AE，GF∥AE，所以CD∥GF．又因为CD=1，，所以CD=GF．所以四边形CDFG是平行四边形，DF∥CG．在等腰Rt△ACB中，G是AB的中点，所以CG⊥AB．因为EA⊥平面ABC，CG⊂平面ABC，所以EA⊥CG．而AB∩EA=A，所以CG⊥平面ABE．又因为DF∥CG，所以DF⊥平面ABE．（Ⅱ）因为DF⊥平面ABE，DF⊂平面BDE，所以平面BDE⊥平面ABE．过点A作AM⊥BE于M，则AM⊥平面BDE，所以AM⊥BD．过点M作MN⊥BD于N，连接AN，则BD⊥平面AMN，所以BD⊥AN．所以∠ANM是二面角A﹣BD﹣E的平面角．在Rt△ABE中，．因为，所以△ABD是等边三角形．又AN⊥BD，所以，NM=．在Rt△AMN中，．所以二面角A﹣BD﹣E的余弦值是．19．已知点A，B的坐标分别是，，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是﹣1．（1）过点M的轨迹C的方程；（2）过原点作两条互相垂直的直线l1、l2分别交曲线C于点A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最小值．【考点】轨迹方程．【分析】（1）利用直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是﹣1，建立方程，化简可得点M的轨迹C的方程；（2）先求出四边形ABCD的面积，再利用基本不等式求解即可．【解答】解：（1）令M点坐标为（x，y），直线AM的斜率，直线BM的斜率，因为直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是﹣1，所以有，化简得到点M的轨迹C方程为…（2）由题意知，直线l1，l2的斜率存在且不为零，设直线l1的斜率为k1，则直线l1的方程为y=k1x．由得，设A（x1，y1），C（x2，y2），则x1，x2是上述方程的两个实根，于是x1+x2=k1，，则，又直线l2的斜率为，可得…所以，当且仅当即k1=±1，四边形ABCD的面积有最小值为2…20．已知数列{a n}是递增的等比数列，满足a1=4，且是a2、a4的等差中项，数列{b n}满足b n=b n+1，+1其前n项和为S n，且S2+S4=a4．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）数列{a n}的前n项和为T n，若不等式nlog2（T n+4）﹣λb n+7≥3n对一切n∈N+恒成立，求实数λ的取值范围．【考点】数列与不等式的综合；等比数列的通项公式．【分析】（1）由已知得，由等差中项性质得2q2﹣5q+2=0，由此能求出数列{a n}的通项公式；由题意，数列{b n}为等差数列，公差d=1，再由S2+S4=32，得b1=2，由此能求出数列{b n}的通项公式．（2）由已知，从而对一切n∈N+恒成立，由此能求出结果．【解答】解：（1）设等比数列{a n}的公比为q，则q＞1，，∵是a2和a4的等差中项，∴，即2q2﹣5q+2=0．∵q＞1，∴q=2，∴…依题意，数列{b n}为等差数列，公差d=1，又S2+S4=32，∴，∴b1=2，∴b n=n+1．…（2）∵，∴．不等式nlog2（T n+4）﹣λb n+7≥3n化为n2﹣n+7≥λ（n+1）…∵n∈N+，∴对一切n∈N+恒成立．而，当且仅当即n=2时等式成立．∴λ≤3…21．已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6．（1）求椭圆E的方程；（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．【分析】（1）利用椭圆的标准方程及其性质即可得出；（2）利用直线的方程、点在椭圆上满足的条件、切割线定理即可得出．【解答】解：（1）由题意可得，解得．∴椭圆E的方程为．（2）有（1）可知：A1（0，1），A2（0，﹣1），设P（x0，y0），则．则直线PA1的方程为，令y=0，得x N=；直线PA2的方程为，令y=0，得．由切割线定理可得：|OT|2=|OM||ON|===4，∴|OT|=2，即线段OT的长为定值2．22．已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a﹣x）=b恒成立，则称f（x）为“Γ﹣函数”．（1）判断函数f1（x）=x，是否是“Γ﹣函数”；（2）若f3（x）=tanx是一个“Γ﹣函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；（3）若定义域为R的函数f（x）是“Γ﹣函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x ∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[﹣2016，2016]时函数f（x）的值域．【考点】抽象函数及其应用；函数恒成立问题．【分析】（1）假设f1（x），f2（x）为Γ﹣函数，根据新定义得出恒等式，判断恒等式是否成立即可得出结论；（2）假设f3（x）为Γ﹣函数，列出恒等式，根据和角的正切公式计算，得出关于x的恒等式解出a，b；（3）根据定义列出恒等式，根据所给条件归纳得出当x∈[2k，2k+2]时，f（x）∈[22k，22k+2]，从而求的f（x）的值域．【解答】解：（1）若f1（x）=x是“Γ﹣函数”，则存在实数对（a，b），使得（a+x）（a﹣x）=b．即x2=a2﹣b对x∈R恒成立，而关于x的方程x2=a2﹣b最多有两个解，不符合题意．因此f1（x）=x不是“Γ﹣函数”．若是“Γ﹣函数”，则存在实数对（a，b），使得3a+x•3a﹣x=32a=b，即存在常数对（a，32a）满足条件，因此是“Γ﹣函数”．（2）∵f3（x）=tanx是一个“Γ﹣函数”，∴存在序实数对（a，b）满足tan（a+x）•tan（a﹣x）=b恒成立，当时，tan（a+x）•tan（a﹣x）=﹣cot2x，不是常数．∴．当时，有恒成立，即（btan2a﹣1）tan2x+（tan2a﹣b）=0恒成立．则，当，时，tan（a+x）•tan（a﹣x）=cot2a=1成立．因此满足f3（x）=tanx是一个“Γ﹣函数”时，实数对．（3）函数f（x）是“Γ﹣函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），∴f（x）•f（﹣x）=1，f（1+x）•f（1﹣x）=4，∵f（1+x）•f（1﹣x）=4⇔f（x）•f（2﹣x）=4，x∈[1，2]时，2﹣x∈[0，1]，f（2﹣x）∈[1，2]，，∴x∈[0，2]时，f（x）∈[1，4]，，∴x∈[2，4]时，f（x）∈[4，16]，x∈[4，6]时，f（x）∈[16，64]，…以此类推可知：x∈[2k，2k+2]时，f（x）∈[22k，22k+2]，∴当x∈[2014，2016]时，f（x）∈[22014，22016]，因此x∈[0，2016]时，f（x）∈[1，22016]，x∈[﹣2016，0]时，，综上可知当x∈[﹣2016，2016]时函数f（x）对的值域为[2﹣2016，22016]．。
高二湖南省湘潭九中2015至2016学年高二上学期第二次月考语文
2015-2016高二第一学期语文月考试卷一、（12分）1．下列词语中,没有错别字的一组是 ( ) （3分）A.嗤笑毡笠酒馔兴高彩烈B.盘缠搠倒庙檐筋疲力尽C.赉发沽酒模样舐犊情深D.玷辱差拨噩梦哀声叹气2．下列各句中，画线的成语便用恰当的一项是（）（3分）A.封建社会黑暗的官场硬是把一个逆来顺受．．．．的林冲逼上了梁山。
B.又着浑家听了一个时辰，他们却窃窃私语．．．．，说话都不听得。
C.多位医药行业人士反映,药品的超高利润在业内绝非个别现象,一般情况下,药品差价平均在五倍以上,少数甚至达几百倍,让人叹为观止．．．．。
D.他的海派清口关注民生,针砭时弊,笑侃时事,幽默语句和夸张动作层出不穷,常常令观众付之一笑．．．．,鼓掌欢呼。
3．下列各句中，没有病句的一句是（）（3分）A、对于南京市“电脑摇号”的“小升初”政策,社会各界众说纷纭,不少有识之士建议实行结合学生综合素质和所处学区确定学校。
B、政府明确指出，廉租房可以在经济适用房中配建，也可以在普通商品房小区中配建，以防止低收入家庭远离城区、被边缘化的现象。
C、“中国硅谷”周边人文气息浓厚,消费者文化水平高,高校众多,使得房地产开发商在开发过程中都将环境的开发放在首要位置。
D、人这一生，谁也带不走的是财富，谁都能留下的是名声；人不能把金钱带进坟墓，金钱却能把人带进坟墓。
4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）（3分）身为一个中国人，让我们能时时牢记自己身份的，除了身体发肤之外，就该是我们的母语了。
在无数中国人心里，，。
，我们依靠它倾诉，运用它思想，通过它记载，凭借它穿越五千年历史文化隧道。
①音分四声，律有平仄，构成了汉语诗文一唱三叹、回环往复的音韵之美②古老优雅的汉语是我们五千年文明最美丽的组成部分③也是我们之所以成为我们的文化标记④横平竖直的方块字又将我们民族胸中的丘壑山水，化为不尽的纸上烟云⑤千百年来，隽永有致的汉语承载着我们民族独特的思维A、②③①④⑤B、②③④①⑤C、⑤②①③④D、⑤④①②③二、(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成5～7题。
高二物理上学期第二次月考试卷高二全册物理试题_4
嗦夺市安培阳光实验学校湘潭九中高二（上）第二次月考物理试卷一、单项选择题（每小题4分）1．关于点电荷，下列说法中正确的是（）A．体积小的带电体B．球形带电体C．带电少的带电体D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体2．关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是（）A．两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力F＜k，带异种电荷时F＞kB．两个点电荷的电荷量分别是q1和q2，相距为r，在它们之间放一厚度略小于r的玻璃板，则它们之间的库仑力为F=kC．真空中一个固定的点电荷A，电荷量为q1，另有一个电荷量为q2的点电荷B 以A为圆心，做半径为r的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F=kD．根据F=k知，当两个带电体相距很近时，r趋近于0，它们之间的库仑力会无穷大3．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有（）①场强E=②场强E=③场强E=④电场力做功W=Uq．A．①③B．②③C．②④D．①④4．如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb 曲线运动．则下列说法正确的是（）①两粒子所带的电荷符号不同②甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度③两个粒子的电势能都是先减小后增大④经过b点时，两粒子的动能一定相等．A．①②B．①③C．③④D．①④5．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（）A．导体内部没有电场B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体外表面C．导体内部没有电荷的运动D．以上说法均不对6．在具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是（）A ．B ．C ．D ．7．目前普遍认为，原子核中的质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成的，u夸克带电荷量为+，d 夸克带电荷量为，e为元电荷．下列论断中可能正确的是（）A．质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成8．把质量为m的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是（）A．点电荷的轨迹一定和电场线重合B．点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C．点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D．点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动9．图（a）中AB是一个点电荷电场中的电场线，图（b）则是放在电场线上 a，b处的检验电荷的电量与所受电场力数量间的函数图线．由此可以判定（）A．场源是正电荷，位于A点 B．场源是正电荷，位于B点C．场源是负电荷，位于A点 D．场源是负电荷，位于B点10．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度﹣时间图象如图所示．则这一电场可能是下图中的（）A ．B ．C ．D ．二、多项选择题（每小题6分）11．如图，一个不带电的表面绝缘的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是（）A．B端的感应电荷为负电荷B．导体内场强越来越大C．导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强D．C、B两点的电势始终相同12．如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（）A．N点的电势低于M点的电势B．α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大C．α粒子在M点的速率小于在N点的速率D．α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大三、填空题（每小题6分）13．A、B两个完全相同的金属小球分别带有电荷量q A=6.4×10﹣9 C和q B=﹣3.2×10﹣9 C，让A、B两小球接触，在接触过程中，电子从球转移到球；转移了个电子．14．有一个带电量q=﹣2×10﹣6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10﹣4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做8×10﹣4J的功，则A、C两点的电势差为V．四、解答题15．如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知U A=12V，U B=6V，U C=﹣6V，试在该方框中作出该电场示意图（即画出几条电场线）．若将一个电子从A点移到B 点，电场力作功为eV．16．如图所示，把质量为2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q=4.0×10﹣6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角．g取10m/s2，试求：（1）A球受到的库仑力多大？（2）A球带电荷量是多少？17．如图所示，水平放置的A、B两平行板相距为h，上板A带正电，现有质量为m的带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间的电势差U AB为多少？湘潭九中高二（上）第二次月考物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题4分）1．关于点电荷，下列说法中正确的是（）A．体积小的带电体B．球形带电体C．带电少的带电体D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体【考点】元电荷、点电荷．【分析】物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体简化为一个点，叫做点电荷．同一个电荷能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析．【解答】解：带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小、形状、以及带电的多少均无具体关系．故D正确、ABC错误．故选：D．【点评】如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷．一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析．2．关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是（）A．两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力F＜k，带异种电荷时F＞kB．两个点电荷的电荷量分别是q1和q2，相距为r，在它们之间放一厚度略小于r的玻璃板，则它们之间的库仑力为F=kC．真空中一个固定的点电荷A，电荷量为q1，另有一个电荷量为q2的点电荷B 以A为圆心，做半径为r的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F=kD．根据F=k知，当两个带电体相距很近时，r趋近于0，它们之间的库仑力会无穷大【考点】库仑定律．【专题】定性思想；推理法；电荷守恒定律与库仑定律专题．【分析】库仑定律是库仑通过实验研究得出的结论，库仑定律是实验定律．两个带电小球即使相距非常近，距离趋近于零时，两球不能看成点电荷，此时不能直接用库仑定律．两电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，大小总是相等的．【解答】解：A、不论它们是同种电荷，还是异种电荷，库仑力总是F=k，因为它们是点电荷，故A错误．B、相距为r，在它们之间放一厚度略小于r的玻璃板，从而破坏库仑定律在真空的条件，因此它们之间的库仑力不可能为F=k，故B错误；C、根据库仑定律可知，它们之间的库仑力为F=k．故C正确．D、两个带电小球即使相距非常近，两球不能看成点电荷，此时不能直接用库仑定律计算，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查对库仑定律的理解和应用，要记忆理解库仑力定律，注意库仑定律成立的条件，知道两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力．3．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有（）①场强E=②场强E=③场强E=④电场力做功W=Uq．A．①③B．②③C．②④D．①④【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；电场强度．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】题中的四个物理公式，分别是：电场强度的定义式、匀强电场中电场强度与电势差的关系公式、点电荷产生的电场的场强公式和电场力做功与电势差关系公式；结合物理公式得出的过程进行分析即可．【解答】解：①电场强度E=是用比值定义法得出的物理量，是从力角度研究电场的物理量，适用于任意电场，故①正确；②匀强电场中沿场强方向电势降低最快，且没前进相同距离电势的降低相等，故匀强电场中任意两点的间的电势差与两点沿电场线的距离成正比；故电场强度与电势差的关系公式U=Ed仅仅适用与匀强电场，故②错误；③点电荷产生的电场的场强公式E=是由电场强度的定义式和库仑定律联立得到，反映了点电荷的电场中任意一点的电场强度与该点的空间位置和场源电荷的电荷量的关系，而电场有多种，不是只有点电荷有电场，故③错误；④电场力做功与电势差的关系公式W=qU，反映了在电场中任意两点间移动电荷时，电场力做功与两点间电势差成正比，适用于任意电场，故④正确；故选D．【点评】本题关键是要熟悉有关电场的各个公式，要知道公式的推导过程，从而能够确定公式的适用范围．4．如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb 曲线运动．则下列说法正确的是（）①两粒子所带的电荷符号不同②甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度③两个粒子的电势能都是先减小后增大④经过b点时，两粒子的动能一定相等．A．①②B．①③C．③④D．①④【考点】电势能；动能定理的应用．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】根据轨迹判定电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，可知两粒子在从a向b运动过程中电场力做功情况．根据虚线为等势面，可判定acb、adb曲线过程中电场力所做的总功为0．【解答】解：①由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，故两粒子的电性一定不同．故①正确．②甲粒子从a到c和乙粒子从a到d，U ac=U ad，但甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲粒子从a到c电场力做功与乙粒子从a到d电场力做功不等，所以甲粒子经过c点时的动能不等于乙粒子经过d点时的动能，甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度，故②正确．③由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，则电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增加；而电荷乙受到中心电荷的斥力，电场力先做负功后做正功，电势能先增加后减小，故③错误．④可知两粒子在从a向b运动过程中电场力做功情况．根据虚线为等势面，可判定acb、adb曲线过程中电场力所做的总功为0，两粒子在a点时具有相同的速率，但动能不一定相等，虽重力不计，两粒子经过b点时动能不一定相等．故④错误因此本题正确的有①②．故选：A．【点评】根据轨迹判定“电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力”是解决本题的突破口．要注意电势能，电荷，电势都有正负．学会由电场力做功的正负来确定电势能的增减．5．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（）A．导体内部没有电场B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体外表面C．导体内部没有电荷的运动D．以上说法均不对【考点】静电现象的解释．【分析】金属导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布．因此在金属导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，只有叠加后电场为零时，电荷才不会移动．当点电荷移走后，电荷恢复原状．【解答】解：A、金属导体的内部电场强度处处为零，不是导体内部没有电场，故A错误．B、金属导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布．电荷分布在外表面上．故B正确．C、金在金属导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，内部没有电荷的定向移动，但是电荷的无规则的运动是不停止的．故C错误．D、B正确，故D错误故选：B．【点评】处于静电感应现象的导体，内部电场强度处处为零，电荷全部分布在表面．且导体是等势体．6．在具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】电场线；静电场中的导体．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】当正电荷放入不带电金属球壳内部的时候，由于静电感应的作用，在金属球壳的壳壁之间的电场强度为零，在球壳外的电场的分布不受球壳的影响．【解答】解：把正电荷放在金属球壳内部，由于静电感应的作用，在球壳的内壁会感应出负电荷，在球壳的外壁会感应出正电荷，所以在金属球壳的壳壁之间，由于正电荷的电场和感应电场的共同的作用，在金属球壳的壳壁之间的电场强度为零，所以在金属球壳的壳壁之间没有电场线，对于球壳外部的电场分布情况不会受到影响，所以正确的是D．故选D【点评】本题是考查学生对于静电感应现象的理解情况，在球壳的内壁放电荷的时候，球壳不会对球壳外部的电场产生影响，只影响壳壁之间的电场的分布情况．7．目前普遍认为，原子核中的质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成的，u夸克带电荷量为+，d 夸克带电荷量为，e为元电荷．下列论断中可能正确的是（）A．质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成【考点】原子的核式结构．【专题】原子的核式结构及其组成．【分析】根据u 夸克带电量为，d 夸克带电量为，质子带正电、中子不带电来判断u夸克、d夸克的个数．【解答】解：由质子带一个单位正电荷，中子不带电，设质子中u夸克、d夸克个数分别是x、y，x、y取正整数，则x×+y×（）=1，解得x=2、y=1；设中子中u夸克d夸克个数分别是m、n，m、n取正整数．m×（）+n×（）=0，解得m=1、n=2，故选B．【点评】该题属于高科技题，但落点低．明确质子带一个单位正电荷，中子不带电是解本题的关键．8．把质量为m的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是（）A．点电荷的轨迹一定和电场线重合B．点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C．点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D．点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动【考点】电场线．【分析】只有当电场线是直线，而且点电荷没有初速度或初速度方向与电场线在同一直线上时，点电荷的运动轨迹才与电场线重合；点电荷的加速度方向与电场力方向相同，对于正电荷，电场力与场强方向相同，沿着电场线的切线方向【解答】解：A、点电荷运动的轨迹不一定与电场线重合，只有当电场线是直线，而且点电荷没有初速度或初速度方向与电场线在同一直线上时，点电荷的运动轨迹才与电场线重合．故A错误；B、点电荷的速度方向始终沿着轨迹的切线方向，由于轨迹不一定与电场线重合，所以其速度方向不一定终与所在点的电场线的切线方向相同，故B错误；C、正电荷的受到的电场力的方向始终与所在点的电场线的切线方向一致，根据牛顿第二定律可知，加速度方向相同与其所受的电场力的方向相同，所以正电荷的加速度方向，始终与所在点的电场线的切线方向相同，负电荷的加速度方向，始终与所在点的电场线的切线方向相反．总是与它所在处的电场线的切线方向重合．故C正确；D、点电荷将沿电场线切线方向抛出，由于粒子的初速度是0，所以不会做类平抛运动，故D错误．故选：C【点评】关于电场线与轨迹的关系，要根据电场线的状态和电荷的初速度进行分析．并掌握电场线的切线方向表示场强方向，运用牛顿第二定律分析加速度方向9．图（a）中AB是一个点电荷电场中的电场线，图（b）则是放在电场线上 a，b处的检验电荷的电量与所受电场力数量间的函数图线．由此可以判定（）A．场源是正电荷，位于A点 B．场源是正电荷，位于B点C．场源是负电荷，位于A点 D．场源是负电荷，位于B点【考点】电场强度；电场线．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】根据F﹣q图线比较a、b两点的场强，从而确定场源电荷的位置．【解答】解：电场强度E=，由F﹣q图线知，a点的场强大于b点的场强，所以场源电荷在A点，可能是正电荷，也可能是负电荷，故A、C正确，B、D错误．故选：AC．【点评】解决本题的关键知道点电荷场强的特点，越靠近场源电荷，电场强度越大．10．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度﹣时间图象如图所示．则这一电场可能是下图中的（）A ．B ．C ．D ．【考点】匀变速直线运动的图像；电场线．【分析】（1）速度﹣﹣时间图象中，图象的斜率表示加速度；（2）电场线分布密集的地方电场强度大，分布稀疏的地方，电场强度小；（3）负电荷受电场力的方向与电场强度方向相反；（4）对只受电场力作用的带电微粒，电场力越大，加速度越大，也就是电场强度越大，加速度越大．【解答】解：由图象可知，速度在逐渐减小，图象的斜率在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的减速直线运动，所受电场力越来越大，受力方向与运动方向相反．故选：A．【点评】本题考查了速度﹣﹣时间图象的应用和电场线的相关知识，要明确斜率的含义，要能根据图象判断物体的运动情况，进而分析受力情况．能根据电场线的分布判断电场强度的大小．难度适中．二、多项选择题（每小题6分）11．如图，一个不带电的表面绝缘的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是（）A．B端的感应电荷为负电荷B．导体内场强越来越大C．导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强D．C、B两点的电势始终相同【考点】电场强度；电荷守恒定律；电势；静电场中的导体．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】根据静电感应可以判断金属导体的感应的电荷的情况，从而可以判断导体带电的情况．【解答】解：A、导体P处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体的右端B要感应出正电荷，在导体的左端C会出现负电荷，故A错误．B、处于静电平衡的导体内场强为0，故B错误．C、在C点和B点的场强由导体上的感应电荷和正电的小球Q共同叠加产生，并且为0，正电的小球Q在C点的场强大于B点的场强，所以导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强，故C正确．D、处于静电平衡的导体是等势体，B两点的电势始终相同，故D正确．故选CD．【点评】感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷．12．如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（）A．N点的电势低于M点的电势B．α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大C．α粒子在M点的速率小于在N点的速率D．α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大【考点】电势；电势能．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】电场线与等势面垂直，等差等势面的疏密程度也反映电场的强弱，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．【解答】解：A、α粒子为氦核带正电，由运动轨迹可知，电场力的方向指向右下方即电场线的方向指向右下方，根据电场的性质“顺着电场线的方向电势降落”可知N点的电势高于M点的电势，A选项错误；B、α粒子带正电，从M到N，电场力做负功，所以电势能增加，所以N点的电势能比在M点的电势能大，所以B正确；C、从M到N，电场力做负功，速度减小，所以M点的速率大于在N点的速率，所以C错误；D、根据电场线或等势面的疏密程度可知D选项错误．故选：B．【点评】电场线与等势面垂直．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．三、填空题（每小题6分）13．A、B两个完全相同的金属小球分别带有电荷量q A=6.4×10﹣9 C和q B=﹣3.2×10﹣9 C，让A、B两小球接触，在接触过程中，电子从 B 球转移到 A 球；转移了3×1010个电子．【考点】电荷守恒定律；元电荷、点电荷．【专题】定性思想；推理法；电荷守恒定律与库仑定律专题．【分析】金属导体中能自由移动的是自由电子，完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，故电子从B向A移动．每个电子带的电荷量为e=1.6×10﹣19C，根据转移的电荷量计算转移的电子的数目．【解答】解：金属导体中能自由移动的是自由电子，当完全相同的带电绝缘体金属小球A、B接触时，电子从B向A转移．最后两球带同样的电荷，均为：Q==1.6×10﹣9 C，所以B向A转移的电荷量为：△Q=﹣3.2×10﹣9﹣（﹣1.6）×10﹣9C=﹣4.8×10﹣9C每个电子带的电荷量为：e=1.6×10﹣19C，所以转移的电子数为：n=3×1010个故答案为：B；A；3×1010【点评】本题要知道完全相同的带电小球接触时的电量的重新分配规律，注意正负中和的含义，及电量平分的条件．14．有一个带电量q=﹣2×10﹣6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10﹣4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做8×10﹣4J的功，则A、C 两点的电势差为﹣100 V．【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题．【分析】根据W AC=W AB+W BC，求出电场力从A到C做的总功，根据电场力做功与电势差的关系求出A、C两点的电势差．【解答】解：AC过程电场力做功：W AC=W AB+W BC代入数据得：W AC=﹣6×10﹣4+8×10﹣4J=2×10﹣4J则A、C两点间的电势差U AC===﹣100V；答：AC间的电势差为﹣100V．【点评】解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，在运用W=qU计算时，W的正负、q的正负、U的正负均需代入计算．四、解答题15．如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知U A=12V，U B=6V，U C=﹣6V，试在该方框中作出该电场示意图（即画出几条电场线）．若将一个电子从A点移到B点，电场力作功为﹣6 eV．【考点】电势差与电场强度的关系．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】连接AC，将AC分成三等份，找出B点的等势点，与B相连，得出等势线，结合等势线与电场线垂直，作出电场线．根据AB间的电势差，结合电场力做功与电势差的关系求出电场力做功的大小【解答】解：连接AC，将AC分成三等份，找出B点的等势点D点，电势为6V，连接BD，则BD为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示：AB间的电势差为：U AB=12﹣6V=6V，则电场力做功为：W=﹣eU AB=﹣6eV．故答案为：﹣6【点评】解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，电场线的方向由高电势指向低电势，知道电场力做功与电势差的关系16．如图所示，把质量为2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q=4.0×10﹣6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角．g取10m/s2，试求：（1）A球受到的库仑力多大？（2）A球带电荷量是多少？【考点】库仑定律．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】（1）对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出静电引力；（2）根据库仑定律求解出小球A的带电量．。
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2015-2016年学度高二第一学期月考
（理科）数学试题
一、选择题（每题5分，共55分）
1．如图所示几何体，是由哪个平面图形旋转得到的( )．
2．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图
形是( )．
3.直线b a //，α⊂b ，那么直线a 与平面α的位置关系（ ）
A ．平行
B ．在平面内
C ．平行或在平面内
D ．相交或平行 4.下列命题中正确的是（ ）
A .经过三点确定一个平面
B 。
经过一条直线和一个点确定一个平面
C ．四边形确定一个平面
D 。
两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为( )．
A ．72
B ．66
C ．60
D ．30 6.一个圆锥的轴截面为正三角形，其边长为a ，则其表面积为( )
A.
24
5a π B.a 2π
C.
24
3a π D.
24
1a π 7．正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 是棱BB 1中点，G 是DD 1中点，F 是BC 上一点且FB ＝1
4
BC ，则GB
与EF 所成的角为( )．
A ．30°
B ．120°
C ．60°
D ．90°
8．将正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1截去四个角后得到一个四面体BDA 1C 1，这个四面体的体积是原正方体体积的 ( )
A.12
B.13
C.23
D.14
9．如图1所示，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，G 是EF 的中点，现在沿AE 、
AF 及EF 把这个正方形折成一个四面体，使B 、C 、D 三点重合，重合后的点记为H ，如图2所
示，那么，在四面体AEFH 中必有( )．
A ．AH ⊥△EFH 所在平面
B ．AG ⊥△EFH 所在平面
C ．HF ⊥△AEF 所在平面
D ．HG ⊥△AEF 所在平面
10.以下命题中错误的是（ ）
A. 若直线与平面没有公共点，则它们平行
B ．如果两直线没有公共点，那么这两直线平行 C. 若两平面没有公共点，则它们平行
D. 若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直 11.空间四边形ABCD ，若AB 、AC 、AD 与平面BCD 所成角相等，则A 点在平面BCD 的射影为B C D ∆ 的 （ ）A ．外心 B ．内心 C ．重心 D ．垂心 二、填空题（每题5分，共20分）
12.已知α⊥
γ，α⊥β，则γ与β的位置关系为 .
13.已知正方体外接球的体积是
3
32
π,那么正方体的棱长等于 14.空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点. ①若AC=BD ，并且AC BD ⊥，则四边形EFGH 是 。
15．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题： ①若m ⊥α，n ⊥β，m ⊥n ，则α⊥β； ②若m ∥α， n ∥β，m ⊥n ，则α∥β； ③若m ⊥α，n ∥β，m ⊥n ，则α∥β； ④若m ⊥α，n ∥β，α⊥β，则m ⊥n .
其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号)．
三、解答题（16、17、18、19、题每题12分，20题13分，21题14分）
16（本小题满分12分）.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，4,3PD DC ==，E 是PC 的中点。
（1）证明：//PA BDE 平面；
（2）求PAD ∆以DA 为轴旋转所围成的几何体体积。
17. （本小题满分12分） 如图，在直四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为等腰梯形，AB//CD ，AB=4, BC=CD=2,AA 1=2, E 、E 1、F 分别是棱AD 、AA 1、AB 的中点。
（1）判断平面ADD 1A 1与平面FCC 1的位置关系，并证明 （2）证明：直线EE 1//平面FCC 1；
18（本小题满分12分）.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中 （1）证明BC 1⊥平面A 1B 1CD
（2）求直线A 1B 与平面A 1B 1CD 所成的角
19. （本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形
.
（1）求该几何体的体积V ；
（2）求该几何体的侧面积S.
20．（本小题满分13分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，1A A A B C
⊥底面，14AC AB AA ===，90BAC ∠=︒，点D 是棱11B C 的中点。
（Ⅰ）求证：1A D ⊥平面11BB C C ； （Ⅱ）求三棱锥1C ADC -的体积。
21（理科学生做）（本小题满分14分）．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，P A＝PC＝2a.
(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面P AC⊥平面PBD；
(3)求证：∠PCD为二面角P－BC－D的平面角
2015—2016学年度高二月考试
数学答题卷
二、填空题（本题满分25分）
12. ；13. ；
14. ；15. 。
三、解答题（本题满分75分）答题不得越过方框
17.（本题满分12分）
18.（本题满分12分）
19.（本题满分12分）
20.（本题满分13分）
21.（本题满分14分）文科图
理科图。