一次函数的性质教学设计
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇一次函数篇一11.2 一次函数§11.2.1正比例函数教学目标1.认识正比例函数的意义。
2.掌握正比例函数解析式特点。
3.理解正比例函数图象性质及特点。
4.能利用所学知识解决相关实际问题。
教学重点1.理解正比例函数意义及解析式特点。
2.掌握正比例函数图象的性质特点。
3.能根据要求完成转化，解决问题。
教学难点正比例函数图象性质特点的掌握。
教学过程ⅰ.提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。
4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2.这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30某4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数。
函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值。
即y=200某45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画。
尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。
类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。
它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。
ⅱ.导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化。
3.铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化。
.一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。
4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃.物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化。
初中一次函数教学设计范文(通用10篇)
初中一次函数教学设计范文（通用10篇）初中一次函数教学设计 1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为：。
2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。
4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是：。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：。
6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：。
7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。
8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。
9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
一次函数的性质教学设计
一次函数的性质教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.（2）能利用一次函数的有关性质解决有关问题。
2、过程与方法目标（1）经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。
（2）观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．3、情感与态度目标（1）通过实例引入，体验数学来源于生活。
（2）通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性.二、教学重点与难点教学重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。
教学难点：探索一次函数图象的性质。
感受一次函数中k与b 的值对函数性质的影响；三、教学方法：实践探究、讲练结合四、教学过程(一)创设情境，引入课题由提问的形式复习前两节课所学一次函数的有关内容同时引入新课：1、一次函数的解析式是什么？2、一次函数的图像是什么？3、如何画一次函数图像？一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，直线上的点是否会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢？这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！（板书课题）(二)类比联想、探索性质x+1的图象.探究1：在平面直角坐标系中，画出函数y=23x+1上，动画演示一个点在直线观察图象发现在直线y=23上从左向右移动的画面过程中：（1）点的位置是怎么变化的？（2）自变量x是怎么变化的?（3）函数y的值呢？学生观察举手回答，不断补充完善！归纳板书：当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升.猜猜当k<0时函数的变化情况？给学生大胆猜测的空间！一起验证学生的猜测：然后和学生去验证猜想的正确性？探究2：在平面直角坐标系中，画出函数y=−x+2的图象.观察图象发现在直线y=−x+2上，动画演示一个点在直线上从左向右移动的画面过程:（1）点的位置是怎么变化的？（2）自变量x是怎么变化的?（3）函数y的值呢？学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）从而验证学生的猜想归纳板书：当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.(三)归纳、概括一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.提问：利用上面的性质，我们来看P39问题1和P40问题2中，反映怎样的实际意义?问题1 ：s＝570－95t问题2：y＝50＋12x．让学生思考后回答．答:问题1 随着时间的增长,小明离北京越来越近.答;问题2 随着时间的增长,小张的存款越来越多.(四)实践应用1、下列一次函数中,y的值随x的增大而减小的有(1)y=-2x-1 (2) y=3x+2(3) y=4-x (4) y=5x-12、画出函数y= -2x+2的图象,结合图象回答下列问题：（1）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?（2）当x取何值时，y=0?（3）当x取何值时，y＞0?3、已知函数y=(m+1)x-3：（1）当m取何值时，y随x的增大而增大？（2）当m取何值时，y随x的增大而减小？x+1上，试比较m4、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线y=16和n的大小.你能想出几种判断的方法?分析：方法一：把两点的横坐标代入函数关系式求出m,n，再比较大小. 方法二：利用一次函数的性质比较.(五)小结通过这节课的学习，你有哪些收获?(六)作业1、作业课本 P45练习，第1、2题2、课后思考：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A、B两点，其坐标分别是（2，0）、（-1，2），试求k,b的值。
一次函数的性质教案
一次函数的性质教案【导语】一次函数是中学数学中很重要的内容，学习一次函数首先要了解其性质。
本文旨在从几何和代数两个方面介绍一次函数的性质，帮助学生全面理解一次函数。
【目标】通过学习，使学生掌握一次函数的图像、特殊情况和性质。
【教学过程】一、一次函数的基本概念1.回顾函数的定义，以及函数图像的含义。
2.引入一次函数的概念：如果一个函数满足f(x)=ax+b(a≠0)，那么它就是一次函数。
二、一次函数图像的性质1.通过构造不同的一次函数，观察其图像的特点。
2.引入斜率（a）和截距（b）的概念，解释一次函数的图像特征。
3.总结一次函数图像的特点：直线、方向、斜率。
三、一次函数的特殊情况1.当a=0时，函数的特点是什么？2.当a=1时，函数的特点是什么？3.当a=-1时，函数的特点是什么？四、一次函数的性质1.一次函数的零点是什么？如何求解一次函数的零点？2.一次函数的单调性和函数的斜率有什么关系？3.如何通过一次函数的斜率确定函数的增减情况？【教学方法】通过引导发现，将一次函数的性质与具体的函数图像联系起来，帮助学生深入理解一次函数的性质。
【教学重点】一次函数的图像特点、特殊情况、性质的理解与应用。
【教学难点】斜率和截距的理解、一次函数的特殊情况、斜率与函数的增减情况之间的联系。
【教学延伸】1.通过讲解一次函数的性质，了解二次、三次等其他函数的性质。
2.根据一次函数的性质，解决实际问题，如运动问题等。
【教学实施】一、一次函数的基本概念1.教师复习函数定义，引入一次函数的概念。
2.通过示例，帮助学生理解一次函数的定义和函数图像的含义。
二、一次函数图像的性质1.教师通过构造不同的一次函数，帮助学生观察图像特点，引入斜率和截距的概念。
2.学生自主探索不同斜率和截距对图像的影响，总结一次函数图像的特点。
三、一次函数的特殊情况1.教师引导学生发现当a=0时，函数图像是什么样子？解释为什么会这样。
2.同样的方式引导学生发现当a=1和a=-1时，函数图像的特点。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
《一次函数的图象和性质》教学设计(优秀7篇)
《一次函数的图象和性质》教学设计（优秀7篇）一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第1 2 页一次函数篇二课题一次函数的应用教学内容：知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。
能够用一次函数的知识解决实际问题。
过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。
情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。
教学重点和难点：重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。
难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。
初中一次函数教案优秀5篇
初中一次函数教案优秀5篇篇一：一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2 一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c•的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．篇二：一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。
《一次函数的性质》教案(20200722173825)
《一次函数的性质》教案教学目标：知识与技能：掌握一次函数y=kx+b（k≠０）的性质；能利用一次函数的有关性质解决有关问题.过程与方法：经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识；观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力.情感与态度：通过实例引入，体验数学来源于生活.教学重点：掌握一次函数y=kx+b（k≠０）的性质，利用一次函数的有关性质解决有关问题.教学难点：探索一次函数图象的性质.感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响.教学过程：一.交流1.观察前面练习的第1（1）题的3个函数的图象，你认为一次函数y=kx+b中，b值的变化对图象的位置有什么影响？2.分别观察前面练习第1（2）题和（3）题中的3个函数图象，你认为一次函数y=kx+b 中，k值的变化对图象的位置有什么影响？3.如下图，利用计算机或图形计算器，观察一下你概括的结论是否正确.根据前面练习第1题的（1）、（2）、（3）题，我们画出了以下三组一次函数的图象：如图（1），在一次函数y=kx+b （k ≠0）中，如果k 的值相同，而对于b 的不同值，对应的图象是一组互相平行的直线.观察图（2）、（3）可以发现，如果b 的值相同，而对于k 的不同值，一次函数y=kx+b （k ≠０）的图象是通过点（0，b ）的一组直线.当k ﹥0时，直线呈现出“左低右高”的变化趋势；当k ﹤0时，直线呈现出“左高右低”的变化趋势. 二.思考1.当一个函数的图象呈现出“左低右高”或“左高右低”的变化趋势时，说说这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的.2.观察上图（2）、（3），在k 值的影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？学生们纷纷讨论.师：从这里，可以概括出一次函数y=kx+b （k ≠０）的一个重要性质：当k ﹥0时，y 随x 的增大而增大；当k ﹤0时，y 随x 的增大而减小.三.例题解析例1：已知点A），（y 5-和点B （-2，y ?）是一次函数y=-4x+7图象上的点，比较y ?和y ?的大小. 例2：一次函数y=（m-3）x+5的函数值随x 的增大而减小，且一次函数y=（3+2m ）x-3的函数值随x 的增大而增大，求同时满足上述条件时，m 的取值范围. 课堂总结：本节课你学会了什么？。
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b<o
b=o
b>0
b<0
b=0
图形
图象经过的象限
三、课堂检测：
1、函数y=-3x+3的图像经过_______象限，y随x的增大而_______，函数y=2x-7的图像经过_______象限，y随x的增大而_______。
2、一次函数y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k经过_______象限。
二、类比联想、探索性质
1.观察函数y=x+1和y=2x-1有什么共同点？并画出函数图象。教师出示图像
问题的位置是怎么变化的？
（2）、自变量x是怎么变化的?
（3）、函数y的值呢？
学生观察举手回答，不断补充完善！
归纳板书：当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
3、一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kx＞0，则这个函数图象一定经过第_______象限。
4、
课后反思：本节课采用了设疑，解答一步步深入解决问题，其中在k﹤0的探索中，采用了猜想---验证---归纳，区别于k﹥0，给学生新的验证方法。并在b的作用的探索中运用学过的知识解决问题，提高了学生学习数学的积极性，也把课堂还给了学生。
一次函数的性质教学设计
偃师市大口乡浮阳中学
焦志娟
一次函数的性质教案
教学目标
知识与技能目标
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.
2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。
过程与方法目标
1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。
2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．
情感与态度目标
1、通过实例引入，体验数学来源于生活。
2、通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性.
教学重点与难点
教学重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.利用一次函数的有关性质解决有关问题。
教学难点：
探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；
归纳得出：
（3）b决定函数与y轴的交点位置
当b﹥0时，函数图像交于y轴正半轴；
当b﹤0时，函数图像交于y轴负半轴；
当b＝0时，函数图像过原点。
（学生复述一次函数的性质）
★实践应用（学生填写表格，组长检查，对于个别出错的，组长讲解）
一次函数y=kx+b（k、b为常数，k不等于0）
K、b的符号
k>0
K<0
教学过程
一、创设情境，引入课题
当我们用力拉住弹簧的一头时，弹簧就会逐渐变长，而手放开后又会逐渐变短，这说明在力的作用下弹簧会做有规律的运动。我们已经知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，那么直线上的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢？
这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！（板书课题）
（1）、点的位置是怎么变化的？
（2）、自变量x是怎么变化的?
（3）、函数y的值呢？
学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）
从而验证学生的猜想
归纳板书：
当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
3.归纳、概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图像从左到右下降。
4.b的作用：
观察y=-x+2和y=x+1，得出：b﹥0时，函数图象交于y轴正半轴；
观察y=-2x-2和y=x-1，得出：b﹤0时，函数图象交于y轴负半轴；
可见函数图象与y轴的交点位置和b有关，为什么呢？
(由学生回答）
一次函数y=kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是（0，b）,当b﹥0时，该点在y轴正半轴，当b﹤0时，该点在y轴负半轴，当b＝0时，图像过原点。
2.猜猜当k<0时函数的变化情况？
给学生大胆猜测的空间！
第一次验证：
对一次函数y= -x+2，x依次取X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐渐增大的过程中，y值是否也在增大？
通过计算验证：y随x的增大而减小，
第二次图像验证，教师出示y＝-x＋2一次函数的图象．观察，函数y＝-x＋2的图象动点Q从Q →Q 的变化回答：