第二章1续_半导体物理之量子阱基础.
半导体材料中的量子阱技术研究
半导体材料中的量子阱技术研究量子阱技术是一项重要的半导体研究领域，它在电子学和光电学方面的应用十分广泛。
量子阱技术的主要思想是利用半导体材料的电子能级结构，在一个二维的空间中形成一个量子阱，从而利用量子效应来改善半导体元件的电学和光学性能。
本文将介绍半导体材料中的量子阱技术研究的基本原理，以及在不同领域中的应用。
一、量子阱技术的基本原理量子阱技术最关键的部分是量子阱的形成。
它通常利用两种不同能带的半导体材料，比如硒化镉和锌硒化镉，或者砷化镓和铝砷化镓等。
这些材料之间存在着很大的晶格不匹配，使得它们在堆叠时形成一个二维空间。
在这个空间中，电子的运动将受到强烈的限制，因此它们的能级结构将与体材料不同。
具体来说，如果将体材料所对应的三维空间称作量子阱的壳层，那么在这个壳层中的电子将被限制在两个维度上，每个维度的运动将采取离散的能量取值。
这些能量被称作量子态。
量子阱内能够产生的电子和空穴的量子态是离散的，带有能量的阶梯状能态分布，近似于连续的谱带。
这些态之间的距离十分接近，因此使它们之间的电子跃迁变得容易。
由于电子简并态数目有限，因此电子在这样的结构中具有良好的约束性和选通性，因此能够得到改进的电学和光学性能。
二、应用领域1、光电子设备量子阱技术在光电子设备中应用最广，被广泛应用于半导体激光器、探测器、太赫兹器件、等离子体激光和LED等领域。
在半导体激光器中，量子阱允许电子和空穴发生更多的跃迁，并且跃迁的能量比体材料更稳定。
这样可以在激光发射时获得更窄的频率谱。
在探测器中，量子阱通过增加信噪比和响应速度来提高灵敏度。
在等离子体激光器中，量子阱材料具有更高的吸收能力和低于平均窄的峰值发射能量。
在美国飞机和导弹的被动红外检测器和定位系统中，量子阱探测器被广泛应用。
2、电子学器件量子阱技术在电子学器件中也有许多应用。
在场效应晶体管中，量子阱具有高的晶格一致性和低的摩擦电阻，因此可以用作管道而不断地去做成细的亚微米尺寸的器件。
半导体物理第二章ppt课件
引进有效质量，半导体中的电子所受的外力与
加速的关系和牛顿第二定律类似。
3、引进有效质量的意义：
由
a= f
m
* n
可以看出有效质量概括了半导体内
部势场的作用，使得在解决半导体中电子在
外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导
体内部势场的作用。
课堂练习：习题3（P58)
2.6.3 状态密度、态密度有效质量、电导有效质量
近出现了一些空的量子状态，在外电场的作用下， 停留在价带中的电子也能够起导电的作用，把价带 中这种导电作用等效于把这些空的量子状态看做带 正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状 态为空穴
2.3.2 金属、半导体、绝缘体的能带
2.4 半导体的带隙结构
间接能隙结构—即价带的最高 点与导带的最低点处于K空间 的不同点
3、 测不准关系
当微观粒子处于某一状态时，它的力学量（坐 标、动量、能量等）一般不具有确定的数值。
如： p g xh 同 一 粒 子 不 可 能 同 时 确 定 其 坐 标 和 动 量
测不准原理告诉我们,对微观粒子运动状态分 析，需用统计的方法。
4、 波函数
波函数 r ,t 描述量子力学的状态
= hk m
h2k 2 E
2m
对于波矢为k的运动状态，自由电子的能量E和动
量P，速度v均有确定的数值，因此，波矢量 k可
用以描述自由电子的运动状态，不同的k值标致
自由电子的不同状态。
6、 单原子电子
电子的运动服从量子力学，处于一系列特定的 运动状态---量子态，要完全描述原子中的一个电 子的运动状态，需要四个量子数。
氧的电子组态表示的意思：第一主轨道上有两个电子 ，这两个电子的亚轨道为s，（第一亚层）；第二主轨 道有6个电子，其中有2个电子分布在s 亚（第一亚层） 轨道上，有4个电子分布在p亚轨道上（第二亚层）
第二章1续_半导体物理之量子阱基础
En
2
2me
1/ 3
3 qFS
2
2/3
n
3 4
2/3
FS 表面场，qFS 势能倾斜，n 量子数
0偏压下
正向偏压下
3、量子阱中电子的能量状态
求解—维长方形势阱中电子的能量状态是量子力学中的基本问题，可用克龙尼 克—潘宁(Kroning—Penney)模型或有效质量近似法来求解
x 势阱中的电子波函数应满足薛定鄂(Shrodinger)方程
Ex
En
2
2me*
kx2
2 2
2me*dw2
nx2
8.2-13
在无限深量子阱中运动的电子的总能量
E(n, ky , kz )
En
Et
2 2
2me*dw2
nx2
2
2me*
(k
2 y
kz2 )
(8．2．14)
有限深量子阱U0
2
2
E
2me
(k
2 y
kz2 )
2me
qn2
qna n
22
sin
1
第2章 光电子器件的半导体 物理之量子阱材料基础
目录
1. 历史沿革 2. 基本概念 3. 量子阱中电子的能量状态 4. 二维电子气的台阶状态密度分布 5. 实验验证 6. 应用
1、沿革
• 理论工作 – 将异质结半导体激光器有源区做得十分薄，以致于能够产生量子 效应，会有什么结果呢?
• 美国IBM公司的L．江奇(ESAKI)和朱肇祥于1970年提出。研究了周期 为l00Å的掺杂或组分超晶格中载流子的输运现象，结论是体材料中的 抛物线型能带结构会变成一些被隔开的子能带
半导体技术中的量子阱技术
半导体技术中的量子阱技术随着信息技术的快速发展，半导体材料作为电子学领域的重要组成部分，也在不断地创新和完善。
其中，量子阱技术的出现，为半导体材料的性能提升和新应用的开发提供了新的可能。
一、量子阱技术的原理量子阱（quantum well）是指在两种不同材料之间形成的一种具有周期性势能的结构，在其中的电子表现出一些奇特的性质。
其原理可简单理解为，其“势垒”与“势峰”之间的能量差约为电子热运动时的能量，而电子在势峰处被限制在一个非常小的区域内，即量子点，形成了类似于能级的状态；这种状态又与周围材料的能带相接口，因此电子行为发生变化。
二、量子阱技术的优势相对于其他半导体材料，量子阱技术具有以下优势：1. 调节电子状态：量子阱在不同材料组合下，能够调节电子的状态，改变其带隙大小，从而改变半导体材料在不同波段的光学响应。
2. 减小电子束缚：与传统的材料不同，量子阱内的电子状态可以更容易地在纵向方向移动，有助于提高载流子的迁移率，减小电子束缚。
3. 更高的稳定性：量子阱技术制备的半导体材料具有更高的稳定性，能够在更长时间内保持特定的性能。
三、量子阱技术的应用随着量子阱技术的不断完善，其在以下领域中有着广泛的应用前景：1. 光电器件制造：量子阱技术可用于制备高效、小型化的光电器件，如激光器、LED等，为信息技术领域提供了更多可能。
2. 太阳能电池：利用量子阱技术制备的太阳能电池，可以提高其性能和效率，降低材料的成本和制备难度。
3. 生物医学：利用半导体材料制备的量子点和量子线，可用于生物医学成像技术中，实现高分辨率、低辐射的成像。
四、量子阱技术的研究进展目前，科学家们正在以各种方式继续研究量子阱技术的优势和应用。
例如：1. 使用先进的制备技术，如分子束外延、金属有机化学气相沉积等，制备更高质量、更精细的量子阱材料。
2. 引入新的导电材料、光学材料和化学键合技术，进一步优化量子阱结构和性能。
3. 应用量子场理论、量子力学等理论，实现量子阱结构的理论模拟和模拟计算，为精准设计和优化提供更多思路。
半导体物理考研知识点归纳
半导体物理考研知识点归纳半导体物理是研究半导体材料的物理性质及其在电子器件中的应用的学科。
在考研中，半导体物理的知识点主要包括以下几个方面：1. 半导体的基本性质- 半导体材料的分类，包括元素半导体和化合物半导体。
- 半导体的能带结构，包括导带、价带以及禁带的概念。
- 半导体的载流子类型，即电子和空穴。
2. 半导体的掺杂- 掺杂原理，包括n型和p型掺杂。
- 掺杂对半导体电导率的影响。
- 杂质能级和费米能级的移动。
3. 半导体的载流子运动- 载流子的漂移和扩散运动。
- 载流子的迁移率和扩散常数。
- 霍尔效应及其在半导体中的应用。
4. pn结和半导体器件- pn结的形成原理和特性。
- 正向和反向偏置下的pn结特性。
- 金属-半导体接触和肖特基势垒。
5. 半导体的光电效应- 本征吸收和杂质吸收。
- 光生载流子的产生和复合。
- 光电二极管和光电晶体管的工作原理。
6. 半导体的热电效应- 塞贝克效应和皮尔逊效应。
- 热电材料的热电性能。
7. 半导体的量子效应- 量子阱、量子线和量子点的概念。
- 量子效应对半导体器件性能的影响。
8. 半导体的物理量测量技术- 电阻率、载流子浓度和迁移率的测量方法。
- 光致发光和电致发光技术。
9. 半导体器件的制造工艺- 晶体生长技术，如Czochralski法和布里奇曼法。
- 光刻、蚀刻和掺杂工艺。
结束语半导体物理是一门综合性很强的学科，它不仅涉及到材料科学、固体物理，还与电子工程和微电子技术紧密相关。
掌握这些基础知识点对于深入理解半导体器件的工作原理和优化设计至关重要。
希望以上的归纳能够帮助考研学子们更好地复习和掌握半导体物理的相关知识。
半导体物理之量子力学初步
•
每层可以容纳2n2个电子
Thanks！
•
自旋量子数：只决定电子运动状态，与薛定谔方程无关。数值仅仅代表电子 固有的运动属性是相反的，并非绕轴（顺时或逆时）自转 。
每一组量子数对应一个量子态的电子。
1.4.3 元素周期表
•利用单电子的原子模型，再引入两个基本的概念，我们就可以构造出元素周期表最 初的排列规律。 两个基本概念（原理）： （1）电子的自旋角动量和自旋量子数 描述一个电子的状态，一共需要n、l、m、s等四个量子数。 （2）泡利不相容原理 在任意给定的系统中，不可能有两个电子占据完全相同的量子态，即不可能有两个 电子具有完全相同的一组量子数（n、l、m、s）。
即，一维定态薛定谔方程
2 x x
2
2m
2
E V x x 0
1.2.2 波函数的物理意义
• 波函数Ψ (x,t)最终用来描述晶体中的电子状态。
•
1926年，马克思玻恩假设函数 现粒子的概率，称 为概率密度函数。
为某一时刻在x与x+dx之间发
1.2.3 边界条件
1.1.1 能量量子化
a.光电效应
b.光电子最大动能随入射频率变化的函数
经典力学：只要光的能量足够大，那么在一定条件下就会有光电子从表面发射 出去，与照射光的频率无关。 实验结果：在恒定光强的照射下，光电子的最大动能随着光频率呈线性变化， 低于极限频率将不会产生光电子 光经典理论与实验结果矛盾。
1.2 薛定谔方程
波动方程
物理意义
边界条件
1.2.1 波动方程
• 1926年，薛定谔提出波动力学理论 一维非相对论性薛定谔波动方程
其中，Ψ(x,t)为波函数， V(x)为与时间无关的势函数， m为粒子的质量， j为虚常数。 将Ψ(x,t)分离变量：
半导体物理教学大纲
《半导体物理》教学大纲课程名称：半导体物理学英文名称：Semiconductor Physics课程编号：课程类别：专业选修课使用对象：应用物理、电信专业本科生总学时： 48 学分： 3先修课程：热力学与统计物理学；量子力学；固体物理学使用教材：《半导体物理学》刘恩科等主编，电子工业出版社出版一、课程性质、目的和任务本课程是高等学校应用物理专业、电子与信息专业本科生的专业选修课。
本课程的目的和任务是：通过本课程的学习使学生获得半导体物理方面的基本理论、基本知识和方法。
通过本课程的学习要为应用物理与电信专业本科生的半导体集成电路、激光原理与器件、功能材料等后续课程的学习奠定必要的理论基础二、教学内容及要求本课程所使用的教材，共13章，概括可分为四大部分。
第1～5章，晶体半导体的基本知识和性质的阐述；第6～9章归结为半导体的接触现象；第10～12章，半导体的各种特殊效应；第13章，非晶态半导体。
全部课堂教学为48学时，对上述内容作了必要的精简。
10～13章全部不在课堂讲授，留给学生自学或参考，其他各章的内容也作了部分栅减。
具体内容和要求如下：第1章半导体中的电子状态1.半导体的晶格结构和结合性质2.半导体中的电子状态和能带3.半导体中电子的运动有效质量4.本征半导体的导电机构空穴5.回旋共振6.硅和锗的能带结构7.III-V族化合物半导体的能带结构8.II-VI族化合物半导体的能带结构9.Si1-xGex合金的能带10.宽禁带半导体材料基本要求：将固体物理的晶体结构和能带论的知识应用到半导体中，以深入了解半导体中的电子状态；明确回旋共振实验的目的、意义和原理，进而了解主要半导体材料的能带结构。
（限于学时，本章的第7-10节可不讲授，留学生参阅，不作具体要求）。
重点：半导体中的电子运动；有效质量；空穴概念。
难点：能带论的定性描述和理解；锗、硅、砷化镓能带结构第2章半导体中杂质和缺陷能级1.硅、锗晶体中的杂质能级2.III-V族化合物中的杂质能级3.氮化镓、氮化铝、氮化硅中的杂质能级4.缺陷、位错能级基本要求：根据不同杂质在半导体禁带中引入能级的情况，了解其性质和作用，由其分清浅杂质能级（施主和受主）和深能级杂质的性质和作用；了解缺陷、位错能级的特点和作用。
半导体物理课件陷阱效应
令 p f r
r
得到
f
r
A ex p (
x Lp
)
p
r
A
p0
r0
exp
r0 Lp
则
p fLeabharlann rrp0
r0 r
exp
r
r0 Lp
探针注入的扩散流密度
D
p
dp dr
r
r0
Dp r0
Dp Lp
p0
扩散效率高，比平面多了一项径向扩散。平面扩散完全依 赖载流子浓度梯度，球对称时，径向运动本身就造成载流 子的疏散，附加浓度梯度。
不同点： ➢ 复合中心对非平衡电子、空穴的俘获能力相
近，可促进非平衡载流子的复合，缩短非平 衡载流子寿命；陷阱中心对非平衡电子、空 穴的俘获能力相差悬殊，会阻碍非平衡载流 子的复合，延长非平衡载流子的寿命。 ➢ 有效的复合中心引入能级靠近禁带中央；有 效的陷阱中心引入能级靠近费米能级。
§5.6 载流子的扩散运动
A
e
w Lp
w
BeLp
0
A B p0
sh(W x)
p(x) p0
Lp sh(W )
WLp p
0
1
x W
Lp
dp(x) p0
dx
w
Sp
Dp
dp dx
Dp W
p0
常数
注：扩散流不随位置x变化，说明在此区域内无复合，相当于基区。
非平衡载流子的扩散电流密度
空穴扩散电流密度
(J p )扩
Ev
x
热平衡状态下的均匀掺杂半导体
nx
E
E
Ec
EF EFi
Ev
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能量呈抛物线分布
量子阱材料：在能量E处，单位体积、单位能量间隔内状态数， 即态密度(E)
* me (E) 2 dw
8.2-19
结论：
二维运动电子的态密度是一个与能量无关的常数，其大小 完全由载流子有效质量和量子阱层厚dw决定，这是二维运动
粒子的一个重要特征
量子阱中的电子在y-z平面内自由运动，同时在x方向作受到势阱约束的
• 超晶格材料(Super－lattic) 由两种或两种以上组分不同或导电类型各异的超薄层(相邻势阱内电子波 函数会发生交迭)材料，交替生长形成的人工周期性结构 “超薄层”：半导体双异质结的中间夹层的窄带隙材料薄到可以和电子 的平均自由程，即德布洛意(De Broglie)波长(d=h/p，L=500Å)相比拟
第2章 光电子器件的半导体 物理之量子阱材料基础
目录
1. 2. 3. 4. 5. 6. 历史沿革 基本概念 量子阱中电子的能量状态 二维电子气的台阶状态密度分布 实验验证 应用
1、沿革
• 理论工作 – 将异质结半导体激光器有源区做得十分薄，以致于能够产生量子 效应，会有什么结果呢?
• 美国IBM公司的L．江奇(ESAKI)和朱肇祥于1970年提出。研究了周期 为l00Å的掺杂或组分超晶格中载流子的输运现象，结论是体材料中的 抛物线型能带结构会变成一些被隔开的子能带 • 1971年，前苏联的卡扎林诺夫(KAZARINOV)等人研究了超晶格中的 共振隧道穿透现象
•
量子阱
由半导体超晶格材料制成的约束载流子的电子或空穴的势阱
• 单量子阱 • 多单量子阱
正向偏压下的单量子阱特性
正向偏压下的多量子阱特性
正向偏压下的势阱可用无限深三角势阱描述， 其能级为：
2 3 qFS 3 En n 2 m 2 4 e FS 表面场，qFS 势能倾斜，n 量子数
1 qn sin 2m U e 2
(8．2．16b)
讨论
• 运动是准二维的，能量在x方向是量子化的，只允许能量满足式 (8．2．14)的波函数存在 • 在量子阱内形成一组分立的能级， 能级的取值与有效质量、阱宽、 阱深(实际上是△Ec或△Ev)有关 • 允许的能量和量子数n的平方成正比 • 两个相邻能级之间的能量间隔为
• 设备技术进步
– MBE – MOCVD
• 实验验证
– 1974年美国贝尔实验室的丁格尔(Dingle) 测量出超晶格的台阶状光吸收 曲线－－证明量子效应的存在 – 1975年做出量子Байду номын сангаас激光器
2、基本概念
• 势阱与势垒
空间的势能分布，势 阱或势垒是特定的空 间区域，势阱是该空 间区域的势能比附近 的势能都低，势垒就 是该空间区域的势能 比附近的势能都高。 通常在势阱中的粒子， 没有足够的动能而离 开势阱的概率很小
有载流子阻挡层的量子阱结构
加阻挡层原因： 电子迁移率很高，扩散长度大于阱宽，容易渗漏到p型包层而不 被量子阱俘获，造成载流子注入效率低下
如图的非对称量子阱，其能级为：
E
2
2me
2 (k y kz2 )
2
2me
2 qn
(8．2．15a)
qn a n
1 qn sin 2m U e 1
2
2
体材料中的抛物线型能带结构
X方向---无限深势阱
势阱内
令
则解为
0
dw
边界条件为 ：
( x 0) 0, ( x d w ) 0, 得
0， sin k x d w 0 k x d w nx , nx 1, 2,3,,,
8.2-11 8.2-12
将式(8．2—9)代人式(8．2—12)可得：
Ex En
2 2 k n * x * 2 x 2me 2me dw
2
2
2
8.2-13
在无限深量子阱中运动的电子的总能量
E (n, k y , k z ) En Et
2
2
* 2 e w
2m d
2 nx
2 2 ( k k y z) * 2me
2
(8．2．14)
有限深量子阱U0
运动，其本征能量只能取一系列分立值。而且其总能量小于ECn的状态是 不存在的。只有那些能量大于ECn 的态才存在，其态密度则由二维运动 的态密度表达式(8.2—19)所确定。因此，对应于能量为EC1 的态密度为：
* me ,1
( Ec,1 )
dw
2
H ( E Ec,1 )
H（E—EC1）叫单位台阶函数，也称Heaviside函数
1/ 3
2/3
2/3
0偏压下
正向偏压下
3、量子阱中电子的能量状态
求解—维长方形势阱中电子的能量状态是量子力学中的基本问题，可用克龙尼 克—潘宁(Kroning—Penney)模型或有效质量近似法来求解
x 势阱中的电子波函数应满足薛定鄂(Shrodinger)方程
式中相应的波函数
横向(yz)
( y, z) A exp[ j(k y y kz z)]
E
2 2 (k y k z2 ) 2 2 qn
(8．2．15)
2me
2me
qn a n 2 2 a dw
1 qn sin 2m U e o
(8．2．16)
qn a n 2 2
1 qn sin c 2m U e o
8.2-3
k y kz kt 为横向传播的波矢，yz方向的解和体材料 （自由电子近似）一致
2 2 ( k k y z ) ( y , z ) Et ( y , z ) * 2me 2
8.2-4 8.2-5
Et (k y , k z )
2 2 2 ( k k ) k y z * * t 2me 2me
1 En,n1 * 2 (n ) me d w 2
• 量子阱的等效带隙Eq
2 2 2 2 3D Eq Eg 2 2 2 2 2me d w 2mhh d w
2
2
8.2-17
4、二维电子气的台阶状态密度分布
一般掺杂的半导体(不考虑带尾)能带中，作三维运动的电子的态密度随