为什么小学生认为估算不比精算简便
论文 估算与精算
估算与精算在我们小学数学中，估算与精算是两种最基本的计算方式。
一般而言，精算主要指学生依靠数字与数学运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果；而估算则不然，它是指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果。
我们掌握了精算方法，那估算又有何意义呢?既然有的问题用估算就可以解决了，那还要劳神费力去精算吗？由上面这个问题，我想到了在五年级我所教的“表面积”这个知识点，我想把精算和估算放到生活中去体味，那么这两者之间的意义就好理解得多了。
那节课我是想通过学生的计算，得出学校粉刷墙壁所需要的一些数据，教会学生运用数学，体会数学在生活中的现实意义。
重点在于解决问题的策略，但在那课中计算则是一个难点，因为要计算出实地测量的教室需要粉刷墙壁的实际面积，并且计算出需要的涂料数量。
实际得出的数据又不是整数，而小数乘法这本身就是小学生的一大计算难点，再加上数据繁多，操作起来确实相当费时、吃力。
为此，我的应对策略是在课前的测量中就扫除这个障碍——给数据取整。
我们利用了合理的估算作铺垫，降低了计算的难度，将教学的重点落在策略的运用上。
另外，测量出来的数据还存在着估多估少的问题。
教学中的估算常常遵循“四舍五入”这项原则，但是在实际生活之中却并非都如此。
在这一点上学生们也考虑到了这一个因素——如估得少了，墙壁肯定刷不完，所以宁可估多些有剩余，所以每次测量的数据，学生们都一直“估高”。
可是，由于要计算粉刷墙壁的面积的计算量非常的大，之后还得计算出购买涂料的数量和所需要的钱数，这一系列“高规格”的计算下来，耗费了大量的时间。
可想而知，本课的教学设计理念自然没有体现出来，不得不感叹，精算真难！而这一次的精算还是有估算作为铺垫，倘若照实算还不知道算到哪年哪月！学生们终于知道估算在我们生活中原来有这么重要的意义，起码在急于想得到数据的时候，可以得知一个大致的范围。
谈小学低年级估算教学的问题与策略
谈小学低年级估算教学的问题与策略小学低年级的估算教学一直是教育界关注的焦点之一，因为估算是数学学科中非常重要的一个部分，也是孩子们在日常生活中必不可少的技能。
在教学中，我们常常遇到一些问题，比如学生对估算的概念理解不够深入，方法不够灵活，计算速度较慢等等。
那么，我们应该如何解决这些问题呢？下面我们就来谈谈小学低年级估算教学的问题与策略。
一、问题分析1.学生对估算概念的深入理解不够。
在小学低年级的数学教学中，估算是一个比较抽象的概念，孩子们很难真正理解它的含义。
他们可能会觉得估算只是对数字简单的猜测，而忽略了估算实际上是一种快速、粗略的计算方法。
2.学生的估算方法不够灵活多样。
在教学中，我们发现很多学生在进行估算时只会使用一种方法，比如四舍五入或者舍入抹除法，对于不同的问题缺乏针对性，导致估算的效果不佳。
3.学生的计算速度较慢。
由于估算通常是在有限的时间内完成的，而小学低年级的学生在计算能力方面还不够成熟，很容易导致计算速度较慢，甚至无法在规定时间内完成估算练习。
二、解决策略1.激发学生对估算的兴趣教师可以通过一些具有趣味性的教学活动来激发学生对估算的兴趣，让他们从中感受到估算的实用性和乐趣，比如通过游戏和实际生活中的例子来引导学生进行估算，给他们带来愉快的学习体验。
在教学中，教师可以尝试采用多种教学方法，比如配合实物、图片或者生活中的例子，帮助学生理解估算的基本概念和方法。
还可以结合学生的实际情况，引导他们发现并掌握更适合自己的估算方法，培养学生的灵活性和创造力。
为了提高学生的估算速度，教师可以通过一些练习来提高学生的计算速度，比如适当增加估算的练习量，逐步提高难度，并配合计时的方式来引导学生提高计算速度。
教师还可以在课堂上进行估算比赛，以激发学生的学习积极性。
4.结合实际生活进行教学估算教学最好能结合实际生活，让学生在实际操作中学会估算。
比如在购物、理货、计算时间等日常生活中进行估算，让学生亲身体验估算的实际应用，从而加深他们对估算的理解和掌握。
小学估算教学中存在的误区与思考
估算就是大致推算，其本质就是把复杂的计算变成可以口算的简单计算，所以估算比笔算容易得多。
估算能力，是小学生应该拥有的计算能力之一，在实际生活中有着重要的意义。
《小学数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
”具体的要求就是让处于第一学段的学生能结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程；让处于第二学段的学生在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
学生在学习估算时，会经常进入一些误区。
一方面的原因是源于部分教师片面的教学模式，一方面的原因是源于学生自身分析问题的能力不够。
1.问题中有“大约”就用估算。
案例1：一块近似于平行四边形的草坪中间有一条贯穿的石子路，草坪的长是20米，宽是9米，石子路的宽是1米。
如果铺1平方米的草坪需要12元，铺好这块草坪大约需要多少元？绝大部分学生都能通过先求草坪面积，再求钱数的方法，正确求出铺好这块草坪需要2052元。
但是有小部分学生，其中以学习能力较强的学生居多，会在求出钱数后加一步估算的步骤，最后得出铺好这块草坪需要2000元或者2100元的结论。
其实，在这个问题中会有“大约”，是因为草坪的形状是近似于平行四边形，而不是真的平行四边形，所以利用平行四边形面积公式求出来的草坪面积是大约的，最后在求钱数的问题时也就应当是大约的。
小部分学习能力较强的学生只看到了最后问题中的“大约”，而没有理解题目一开始的“近似”，导致出现了错误。
这就要求教师在平时的教学中，需要引导学生仔细审题，发现并理解题目中的每一个关键词，不能只求快，而不求好；更需要教师帮助学生积累一些日常生活中的经验，区分不同的语境要求。
2.题目不要求“估算”就不用估算。
案例2：工厂里有一批零件需要加工，共1200个，孙师傅一个人每小时能加工94个。
他能在12小时加工完吗？绝大部分学生都能利用工作总量＝工作效率×工作时间的数量关系，正确求出孙师傅能在12小时内加工1128个零件，最后再通过与1200个零件相比较的方法，得出孙师傅不能在12小时内加工完的结论。
小学生数学估算存在问题及对策探究
小学生数学估算存在问题及对策探究
小学生数学估算，是指通过简单的数值计算，运用一些近似的
简便算法，以快速地得到一个大概的答案的能力。
虽然它在实际的
生活中有很大的用处，但是小学生在进行数学估算时，往往存在一
些问题。
1. 精度不够：小学生在进行数学估算时，往往没有意识到数字
的精度问题，导致得出的结果偏差较大。
2. 方法不当：小学生在进行估算时往往只会运用简单的方法，
如四舍五入等，而没有考虑其它更加精准的算法，这样也会导致结
果的误差较大。
3. 没有参考数值：在数学估算时，小学生往往没有参考数值或
概念，导致无法判断估算结果的合理性。
为了解决上述问题，可以采取以下对策：
1. 提高数字意识：引导小学生关注数字的精度，了解数字的大小、顺序与单位。
2. 掌握精细的估算方法：为小学生介绍更为精细的估算方法，
如近似数法、调整法等，帮助他们提高运算的准确性。
3. 培养参考的思维，准确估算：在进行数学估算时，鼓励小学
生寻找参考数值，如估计身高可以以成人身高为参照，估算购物价
格可以以常见物品的价格为参照等，提高他们的准确度和判断能力。
4. 培养实践能力和经验：鼓励小学生参与实际中的数学估算，
如在购物、旅游、体育活动等中，通过实践积累经验，提高他们的
数学估算能力。
探究小学数学估算教学的误区与对策
探究小学数学估算教学的误区与对策小学数学估算教学是小学数学教学的重要环节之一。
估算是一种应用数学的能力，其重要的作用在于，在数据不够精确的情况下，能够快速、准确地得到一个近似的结果。
估算的核心要领在于精度把握的准确度。
但由于缺乏对误区的认识，很多学生在学习估算的过程中存在一些常见的误区，影响了其估算的准确性和实用性。
本文将探讨小学数学估算教学中常见的误区及其对策。
误区一：忽略因素对于小学生而言，估算是一种相对“模糊”的数学运算方法。
在估算过程中，学生常常会忽略一些关键因素，导致估算结果偏差较大，甚至与实际结果相差甚远。
例如，在进行简单的加减乘除时，学生可能会忽略数值的倾向性和趋势性，或者忽略一些重要的数据细节。
对策：注意数据的趋势和变化要避免估算的误差，学生需要注意数据的趋势和变化。
在进行数据的估算过程中，应该注意一些重要的数据细节，并且关注数据量级之间的关系。
此外，在估算时还应该考虑所有的可能性，而不是仅仅做一些基本的假设，例如：认为最坏的情况永远不会发生。
误区二：对数据的处理不当另外一个常见的误区是在估算中对数据的处理不当。
特别是，在涉及到小数、分数、百分数等计算时，学生常常因为不熟练而导致估算结果不准确。
例如，将小数的小数点位置错误、使用小数或分数的近似值进行计算等等。
对策：熟练掌握分数、小数、百分数的运算为了避免对数据的处理出现误差，在估算过程中，学生必须掌握分数、小数、百分数的运算技巧。
为此，需要通过课堂教学和足够的实践来提高学生对这些基本运算的掌握程度。
教师在教学过程中可以通过练习和问答等方法帮助学生加深对这些技能的理解和掌握。
误区三：不重视估算的实用性最后一个常见的误区是对估算的实用性的不重视。
时常有学生只在考试前才会学习估算技巧，而在日常生活中很少应用。
因此他们在实际情况中面临困难时，往往无法很好地运用估算技巧来解决问题。
对策：建立实用运用的意识为了有效地解决这个问题，需要建立起估算在实际应用中的价值观念。
谈小学低年级估算教学的问题与策略
谈小学低年级估算教学的问题与策略小学低年级的估算教学是数学教学中非常重要的一个环节，它不仅能够锻炼学生的思维逻辑能力和数学运算能力，还能够培养学生的独立思考和解决问题的能力。
在实际教学中，我们常常会面临一些问题，比如学生不够喜欢估算这个环节，学生的估算能力参差不齐等等。
本文将就小学低年级估算教学中的问题和相应的策略进行探讨，希望能够对教师们的教学实践提供一些帮助。
一、问题分析1. 学生不够喜欢估算这个环节在小学低年级，学生对于数学教学的兴趣往往是不太高的，他们更喜欢玩耍和娱乐。
而估算这个环节通常需要学生付出一定的思维和逻辑能力，因此容易让学生感到枯燥和疲惫，导致学习积极性不高。
2. 学生的估算能力参差不齐在估算过程中，有的学生可能能够迅速准确地估算出答案，而有的学生可能会一头雾水，完全不知道如何开始估算。
这种情况给教师的教学带来了一定的困难，也影响了整个课堂教学的效果。
3. 缺乏生动有趣的教学资源小学低年级的学生对于生动有趣的教学资源非常感兴趣，而在估算教学中，由于没有足够的生动有趣的教学资源，导致学生对于估算的学习兴趣不够。
二、解决策略1. 创设轻松愉快的学习氛围在开展估算教学的过程中，教师应该注意创设一个轻松愉快的学习氛围，让学生能够在轻松的环境下进行估算学习。
可以通过有趣的教学活动、生动的教学故事等方式吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
2. 采用多样化的教学方法在估算教学中，教师应该采用多样化的教学方法，以满足不同学生的学习需求。
可以利用游戏、实物操纵等方式引导学生进行估算学习，同时要灵活运用教学资源，例如数字卡片、计数棒等，让学生能够通过多种途径进行估算学习。
3. 注重基础知识的渗透在估算教学中，教师应该注重基础知识的渗透，让学生在估算的过程中能够灵活运用基础知识。
可以通过引导学生进行实际测量、估算等活动，让学生在实践中感受到数学知识的重要性和实用性，从而提高学生对估算的学习兴趣。
4. 提供丰富的教学资源5. 设计具体的学习任务在估算教学中，教师应该设计具体的学习任务，以引导学生进行有针对性的估算学习。
小学综合算式练习题估算与精确计算的比较
小学综合算式练习题估算与精确计算的比较在小学数学学习中，综合算式是一个重要的内容。
而在解决综合算式问题时，估算和精确计算是常用的两种方法。
本文将比较估算和精确计算这两种方法的优劣，并讨论它们在小学综合算式练习题中的应用。
一、估算的优点及适用范围估算是通过大致计算来得到一个近似的结果。
它的优点在于快速、简便，并且能够帮助学生在解决实际问题时快速估算答案的大小。
在小学综合算式练习题中，估算适用于以下情况：1. 降低难度：当一个算式中的数字较大或较复杂时，通过估算可以将算式简化，使得计算更加轻松。
2. 速算技巧：估算可以帮助学生灵活运用速算技巧，例如近似数的四则运算、数字调整等，从而提高计算速度和准确性。
3. 实际问题：估算对于解决实际问题非常有用，例如购物时的估算总价、路程的估计等，帮助学生在日常生活中应用数学知识。
二、精确计算的优点及适用范围精确计算是通过准确的运算得到一个精确的结果。
它的优点在于可以得到精确的答案，并帮助学生培养准确计算的能力。
在小学综合算式练习题中，精确计算适用于以下情况：1. 基础知识的训练：通过精确计算，学生可以巩固和运用基本的计算方法，例如竖式计算、分数计算等，提高基本技能。
2. 正确性要求高：在一些考试或竞赛中，对答案的精确性要求比较高，需要通过精确计算来获得准确的成绩。
3. 答案的精确要求：在一些特定问题中，估算得到的结果无法满足精确要求，此时需要使用精确计算来得到确切答案。
三、估算与精确计算的比较和应用估算和精确计算是两种有时相互补充、有时相互替代的方法。
在小学综合算式练习题中，根据问题的要求和答案的精确度要求，可以选择估算或精确计算。
一般而言，当问题要求了解某个量的数量级或大小顺序时，可以选择估算方法。
而当问题要求精确答案或需要进行准确计算时，应该选择精确计算方法。
值得注意的是，尽管估算可以简化计算，但在使用估算方法时，还需注意结果的合理性以及误差的控制。
而在精确计算中，要注意运算的正确性和细节的处理，确保答案准确。
浅谈估算与精算的关系
浅谈估算与精算的关系可以这样说，在现代社会里，人们在日常生活中进行估算的次数不会少于进行精算的次数。
估算能力越来越成为现代社会成员必不可少的基本素养。
“在儿童计算能力的发展过程中，估算能力的发展要相对早于精算能力，表现为一个以估算能力为主逐渐过渡为以精算能力为主的发展模式”。
因此，从小进行估算能力的培养，是符合儿童的认知发展规律的，可以促进精算能力的发展。
估算教学可以促进学生数感的形成，发展学生的数学直觉。
估算可以训练学生的灵活性、敏捷性和独创性。
从小培养学生的估算能力，有助于学生进一步学习其他数学内容。
养成估算习惯，有助于增强学生行为的计划性，更有利于对现实生活问题的解决，从而促进学生解决问题能力的提高。
数的运算内容贯串于整个一、二学段，是这两个学段数学学习份量比较重，占用学习时间最多的内容。
对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算，达到不同目的，决定了选择不同的运算方式和不同的精度要求。
首先应当让学生理解的是面对具体的情形，确定是否需要计算。
然后再确定需要什么样的计算方法。
口算、笔算、计算器、计算机和估算都是供学生选择的方式，都可以起到算出结果的目的。
谈到精确计算首先要弄清有关算理和算法的问题。
一些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，学生只要把法则牢记于心，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求。
显然这是一种简单而且错误的认识，我们不能想像一个连基本的计算原理和方法都模糊不清的学生能够灵活、简便地进行计算，会具有较强的计算能力；一些教师认为，算理非常重要，在计算过程中让学生会说一整套的程序化的语言，以表明学生对算理的理解，这样学生对于算理真的理解了吗？这样的做法也是不可取的。
谈到科学地培养学生计算技能的问题，我们不能回避如何面对学生的错误。
如何处理学生出现的错误是提高计算能力的一个重要的方面。
作为老师，只有真正地了解了学生出现错误的原因，准确地分析出学生错误的原因，才能有的放矢对学生进行有效地指导。
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为什么小学生认为估算不比精算简便
作者：陈怡烨
来源：《教育家》2019年第37期
估算是计算能力的重要组成部分，也是小学数学计算教学的重要内容。
然而，在估算教学中有这样的问题：教师认为估算比精算更简便，学生却认为估算过于繁琐。
这一问题不仅影响了学生学习使用估算方法的积极性，而且直接影响到小学估算教学的质量与效率。
本文从估算的步骤、变量、估值三个方面对这个问题进行探讨。
“估算步骤更繁琐”
老师一般认为，相比精算，估算更能使学生清楚地理解题意，同时估算在生活中的运用会比精算方便。
如，对于“巨幕影院有441个座位，一到三年级来了223人，四到六年级来了234人，六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？”这道题，老师一般会从学生熟知的影院情境引入，在分析和选择解决策略时，只求回答能不能坐得下。
但从学生的作答来看，大部分学生使用了精算来解答，只有极少数人使用了估算方法。
为什么会出现这种情况？据事后调查，大部分使用精算的学生反映：不喜欢以估算作答，是因为估算的解答过程太麻烦了，而且解答中还容易出错。
少数学生使用了估算的方法，但他们的想法也和老师不一样，同样认为估算的方法解答步骤更多、更麻烦。
学生觉得在求解“够不够或者能不能”等类似问题时，估算求解的步骤比较多，因此更愿意用精算方法作答。
老师认为的简单步骤和学生认为的简单步骤是不一样的，学生眼中的简便在于可以用更少的步骤解决问题。
“估算要考虑的比精算多”
老师一般都觉得，学生在生活中遇到类似购物要带多少钱等的问题时，使用估算方法能让学生感知数学与生活的紧密联系。
数学来源于生活，从学生的认知发展和心理特征看，学生一般从二年级起就已经具有列竖式计算的能力，并且大多数学生会通过两位数加减法的笔算提前掌握更多位数加减法的笔算。
我们认为，如果学生选择估算，那他在计算方面不需要更多思考，而且计算的准确性会有保证。
就小学二年级教材中“电话358元，电吹风218元，买这两件商品，500元够吗？”一题来看，我们认为估算数据的计算较为简单，估算数值也不需要太多的思考，而精算需要细致计算。
但情況与老师所想的背道而驰，大多数学生认为估算要考虑的东西更多。
为什么会出现这样的情况？运用知识解决问题一般经历从简单到复杂的过程，而此时孩子们还没有足够的经验和知识，所以他们更喜欢精算的方法。
“做百位以上数的估值不容易”
老师一般都认为，学生在遇到大数时更喜欢用估算。
然而，在作答“电风扇每台245元，电饭煲每台187元，妈妈有400元，买这两件商品够吗？”一题时，老师认为学生在生活中都会经历过购物，并且也认识人民币，解决这道题应该不困难。
而实际情况让老师始料未及：学生在面对三位数时，出现了估值的迷茫。
很多学生表示：精算可算出得数后再比较大小。
细想一下，人民币最大的面值是100元，而在生活中孩子很少用100元去购买东西，所以这时的“245、187、400”这三个数对于学生来说是很复杂的数据，他们的头脑中缺少这些数据的概念。
当小学生遇到100以内的数时，用估算的方法会得心应手。
对此，教学时除了多联系生活之外，还可以增加一些模拟生活情境的活动，增加学生的生活体验。
本文系“小学估算的教学问题分析及应对研究”（编号：18086）研究成果之一。
（作者单位：福建省厦门集美中学附属滨水学校）责任编辑：姜乃强。