百分数应用题知识点(公式)

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(完整版)百分数的应用知识点

(完整版)百分数的应用知识点

百分数的应用知识点(一)百分数的基本概念1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。

2.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。

3.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。

4.小数与百分数互化的规则:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

5.百分数与分数互化的规则:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的通常保留三位小数,注意保留三位小学必须除到第四位),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

(二)百分数应用题求分率求分率分为两种:一、求甲是(占、相当于)乙的百分之几?二、求甲比乙多(少)百分之几?公式:1、求甲是(占、相当于)乙的百分之几?把是(占、相当于)变成“÷”,用甲÷乙如男生25 人,女生20 人,男生占女生的百分之几?男生÷女生25÷20=125%2、求甲比乙多(少)百分之几?用相差数÷比字后面的数如男生25 人,女生20 人,男生比女生多百分之几?男女生相差人数÷女生人数(25-20)÷20=25%比前除以比后再与 1 相减当问题是多百分之几时,用商减1,当问题是少百分之几时,用 1 减商如男生25 人,女生20 人,男生比女生多百分之几?男生÷女生-1 25÷20-1=25%求数量先判断谁是单位 1 的量,如果单位 1 已知,用乘法计算。

单位1 未知,用除法或用方程计算(方程是乘法)。

找单位1 的方法“的”前“比、是、占、相当于”后,“的”字前面的量是单位1,“比”字后面的量是单位1。

百分数的应用(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)北师大版

百分数的应用(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)北师大版

第7讲百分数的应用一.知识梳理知识点一:百分数的应用1.求甲比乙多百分之几,列式为:(甲-乙)÷乙或甲÷乙-1;2.求乙比甲少百分之几,列式为:(甲-乙)÷甲或1-乙÷甲。

3.求比一个数多或少百分之几的数的解法:①一个数±这个数×百分之几;②一个数×(1±百分之几)。

4. 用算术方法解答百分数问题,可以先根据题意画出线段图,再根据线段图找出与已知量相对应的分率,最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。

知识点二:利息的计算方法利息的求法:利息=本金×利率×时间,计算时要注意利率与时间的对应性。

二.精讲精炼考点 1百分数的应用【例1】看图列式子,不用计算.(1)列式:400×(1﹣25%)。

(2)列式:2800×(1+30%)。

(3)列式:50÷(1﹣20%﹣30%)。

【分析】(1)一共有苹果和梨共400千克,其中苹果占水果总量的25%,求梨有多少千克?把水果的总量看成单位“1”,苹果占水果总量的25%,那么梨占水果总量的1﹣25%,根据百分数乘法的意义即可求出梨的质量;(2)去年生产彩电2800台,今年比去年增产了30%,今年生产了多少台彩电?把去年的产量看成单位“1”,今年的产量是去年的(1+30%),用去年的产量乘上这个分率,就是今年的产量;(3)有三堆货物,第一堆占货物的20%,第二堆占货物的30%,第三堆有50吨,求这三堆货物一共有多少吨?把三堆货物看成单位“1”,第一堆占货物的20%,第二堆占货物的30%,那么第三堆则占货物的1﹣20%﹣30%=50%,它对应的数量是50吨,然后根据百分数除法的意义进行列式即可。

解:(1)列式:400×(1﹣25%)。

(2)列式:2800×(1+30%)。

(3)列式:50÷(1﹣20%﹣30%)。

百分数应用题八个公式

百分数应用题八个公式

百分数应用题八个公式
以下是八个百分数应用题常用的公式:
百分数计算公式:
百分数= (部分值/ 总值)×100%
部分值计算公式:
部分值= (百分数/ 100%)×总值
总值计算公式:
总值= 部分值/ (百分数/ 100%)
百分数增加公式:
增加的百分数= (新值-旧值)/ 旧值×100%
百分数减少公式:
减少的百分数= (旧值-新值)/ 旧值×100%
税后价格计算公式:
税后价格= 原价×(1 + 税率)
税前价格计算公式:
税前价格= 税后价格/ (1 + 税率)
折扣价计算公式:
折扣价= 原价×(1 -折扣率)
这些公式可以帮助你在解决百分数应用题时进行计算和推导。

根据具体情况,选择适用的公式并进行相应的数值替换即可。

百分数解题技巧

百分数解题技巧

一、常见题型分析1、表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而采用符号“%”(叫做百分号)来表示。

百分数在进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。

2、百分数应用题有下列三种计算问题:①求一个数是另一个数的百分之几:例:求45是225的百分之几,即45÷225=20%.②求一个数的百分之几是多少.例:求 2.2的 75%是多少.即 2.2×75%=1.65.③已知一个数的百分之几是多少,求这个数.例:已知一个数的75%是165,求这个数.即165÷75%=220。

3、求一个数比另一个数多(或少)百分之几实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

4、公式:求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙;求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲。

二、所用识点归纳1、求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a率=a的数量÷总量×100%2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几技巧:“一减一除”(1)求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙×100%(2)求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲×100%( 3 )、求一个数的百分之几是多少方法:一个数(单位“1”)×百分率4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

方法:部分量÷百分率=一个数(单位“1”)例1 练一练 1、解方程60%x+25%x=7 x–72%x=8.42、公明中小学生去游玩欢乐园,小学生的票价比中学生少25%。

(1)如果中学生票价12.4元,小学生的票价是多少元?(2)如果小学生票价12.4元,中学生的票价是多少元?例2 :林场春季植树,成活了24570棵,死了630棵,求成活率。

例3 学校图书室有图书1400册,今年图书册数增加了12%。

[六年级数学]百分数应用题知识点归纳

[六年级数学]百分数应用题知识点归纳

百分数应用题知识点归纳1、求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额=总收入×税率7、利率存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%国债和教育储蓄的利息不纳税百分数应用题训练(一)1、红星渔场今年产鱼2800吨,比去年增产300吨,增产了百分之几?2、希望中学扩建校舍,计划投资50万元,实际只用了48万元,实际投资是计划的百分之几?3、某工厂扩建厂房,用了18万元,比原计划节约了10%,原计划用了多少万元?4、一种电冰箱,现在每台550元,比原价贵150元,价格上涨了百分之几?5、某乡今年绿化造林40公顷,比去年多8公顷,今年造林比去年多百分之几?6、六年级共有学生120人,今天有2人请假,六年级学生今天的出勤率是多少?7、一套服装打八折售出后,比原价少卖了120元,这套服装原价是多少元?8、按营业额的5%缴纳了4万税款,营业额是多少万元?9、书店进回一批故事书,第一天售出46%,第二天售出42%,还剩120本,这批故事书一共有多少本?10、妈妈存入银行10000元,定期一年,年利息是2.25%,到期后妈妈来取钱,妈妈一共可以取回多少钱?百分数应用题训练(二)1、学校植树,有285棵成活了,有15棵没有成活,这批树苗的成活率是多少?2、一种商品降价28元后,售价为42元,现价比原价降低了百分之几?3、工厂上月用煤35吨,比计划节约5吨,实际用煤量是计划的百分之几?4、一种饮水机,原价是350元,商店打七五折,打折后便宜多少钱?5、果园里今年收获苹果45吨,比去年增产5吨,增产了百分之几?6、某品牌的电视机,现在打八五折出售,比原价便宜600元,原价是多少元?7、一种商品原来每件6800元,加价20%后又降价20%,现在每件多少元?8、有一桶油,第一次道出全桶油的25%,第二次道出全桶油的20%,还剩20千克。

六年级上分数百分数应用题分类总结

六年级上分数百分数应用题分类总结

六年级上分数百分数应用题分类总结本文是一篇数学应用题分类总结文章,主要包括三类问题。

第一类问题是求一个数的几分之几(百分之几)是多少,需要用到乘法和连乘。

例如,某食油批发店上午卖出96箱花生油,下午卖出上午的5/12,需要求下午卖出的箱数;一根钢管长8米,用去一部分后还剩下全长的20%,需要求还剩下多少米。

第二类问题是求甲数是/占/相当于已数的几分之几(百分之几),需要用到除法。

例如,六(1)班有男生30人,女生20人,需要求男、女生各占全班的几分之几。

第三类问题是已知甲数的几分之几(或百分之几)是多少,需要用到除法或方程解。

例如,海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的3/4,海豹的寿命是海狮的2/3,需要求海豹的寿命大约是多少年。

2330平方千米缩减到了大约1860平方千米,面积缩减了多少百分之几?6、一辆汽车从甲地到乙地,全程共600千米,第一天行了全程的三分之一,第二天行了剩下路程的一半,第三天行了剩下路程的三分之二,第四天行了剩下路程的四分之三,第五天行了剩下路程的五分之四,第六天行了剩下路程的六分之五。

这辆汽车比规定时间多行了多少百分之几的路程?7、某种药品原价100元,现在打7折出售,打折后的价格是多少?打折后比原价少多少百分之几?8、一件衣服原价200元,现在降价出售,降价后的价格是原价的75%,降价后比原价少多少百分之几?9、某地区去年的旅游人数是100万人次,今年增加到120万人次,今年比去年增加了多少百分之几?10、某种蔬菜去年产量是1000吨,今年增加到1200吨,今年比去年增加了多少百分之几?1、洞庭湖的面积从4350平方千米缩小到了约2700平方千米,面积减少了大约38.62%。

2、机器零件的成本从2.4元降低到了0.8元,成本降低了66.67%。

4、某玩具厂原计划要做550个布娃娃,实际比计划多做了50个,多做了9.09%。

5、西瓜太朗的书包原来每个96元,现在每个只要75元,降价了21.88%。

百分数应用题知识点(公式)

百分数应用题知识点(公式)

百分数应用题知识点归纳1.求常见的百分率:求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几(如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 )达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率=试验种子总数发芽种子数×100%出粉率=小麦千克数面粉千克数×100%出米率=稻谷的重量米的重量×100%出油率=花生米的重量花生油的重量×100%成活率=植树的总棵数成活的棵数×100%合格率=产品总数合格产品数×100%次品率=产品总数不合格产品数×100%出勤率=应出勤人数实际出勤人数×100%入学率=应入学人数实际入学人数×100%优秀率=学生总人数优秀学生人数×100%及格率=学生总人数及格学生人数×100%达标率=学生总人数达标学生人数×100%发芽率=试验种子总数发芽种子数×100%出粉率=小麦千克数面粉千克数×100%出米率=稻谷的重量米的重量×100%出油率=花生米的重量花生油的重量×100%成活率=植树的总棵数成活的棵数×100%合格率=产品总数合格产品数×100%次品率=产品总数不合格产品数×100%出勤率=应出勤人数实际出勤人数×100%入学率=应入学人数实际入学人数×100%优秀率=学生总人数优秀学生人数×100%及格率=学生总人数及格学生人数×100%命中率=投中的球数命中的球数×100%xx率=总数数XX ×100% (计算公式)2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

百分数复习要点

百分数复习要点
4、和差倍数列方程
一根绳子长48米,截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60%。甲、乙两绳各长多少米?
分析和解:乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“1”。
x米
甲绳
¦
()米¦48米
乙绳
乙绳是甲绳的60%
等量关系式:甲绳长度+乙绳长度=总长度
解答:设甲绳长x米,则乙绳长60%x米。
x+ 60%x= 48
例6、(难点突破)
某商品如果按现价18元出售,则亏了25%,原来成本是多少元?如果想盈利25%,应按多少元出售该商品?
分析和解:不管是亏25%,还是盈利25%,单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25%,说明18元比成本少25%,即是成本的(1 - 25%)。盈利25%,说明盈利的是原来成本的25%,实际售价是原来成本的(1 + 25%)。
χ=3200
2、列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数”的百分数实际问题
白兔有36只,比灰兔少20%。灰兔有多少只?
分析和解:白兔比灰兔少20%,把灰兔看作单位“1”。
?只
灰兔
¦
36只¦
白兔
比灰兔少20%
等量关系式:灰兔的只数–白兔比灰兔少的只数=白兔的只数
解答:设灰兔有x只。
x- 20%x= 36
x个
篮球
¦
()个¦多6个
排球
排球的个数是篮球的75%
等量关系式:篮球–排球= 6个
解答:设篮球有x个,则排球有75%x个。
x- 75%x= 6
0.25x= 6
x= 24
75%x= 24×0.75 = 18
答:篮球有24个,排球有18个。
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百分数应用题知识点归纳
1.求常见的百分率:求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几(如:达标率、及格率、 成活率、发芽率、出勤率等 )
达标率=学生总人数
达标学生人数
×100%
发芽率=
试验种子总数发芽种子数×100%
出粉率=小麦千克数
面粉千克数×100% 出米率=稻谷的重量
米的重量×100% 出油率=花生米的重量花生油的重量×100% 成活率=
植树的总棵数成活的棵数×100% 合格率=产品总数
合格产品数×100% 次品率=产品总数
不合格产品数×100% 出勤率=应出勤人数实际出勤人数×100% 入学率=应入学人数
实际入学人数×100%
优秀率=学生总人数优秀学生人数×100% 及格率=
学生总人数及格学生人数×100% 达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率=
试验种子总数发芽种子数×100%
出粉率=小麦千克数
面粉千克数×100% 出米率=稻谷的重量
米的重量×100% 出油率=花生米的重量花生油的重量×100% 成活率=
植树的总棵数成活的棵数×100% 合格率=产品总数
合格产品数×100% 次品率=产品总数
不合格产品数×100% 出勤率=应出勤人数实际出勤人数×100% 入学率=应入学人数实际入学人数×100% 优秀率=学生总人数
优秀学生人数×100% 及格率=
学生总人数
及格学生人数×100%
命中率=
投中的球数
命中的球数×100% xx 率=
总数

XX ×100% (计算公式) 2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几 实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙 求乙比甲少百分之几 :(甲-乙)÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十
6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额=总收入×税率
7、利率存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
国债和教育储蓄的利息不纳税
百分数应用题训练(一)
1、红星渔场今年产鱼2800吨,比去年增产300吨,增产了百分之几?
2、希望中学扩建校舍,计划投资50万元,实际只用了48万元,实际投资是计划的百分之几?
3、某工厂扩建厂房,用了18万元,比原计划节约了10%,原计划用了多少万元?
4、一种电冰箱,现在每台550元,比原价贵150元,价格上涨了百分之几?
5、某乡今年绿化造林40公顷,比去年多8公顷,今年造林比去年多百分之几?
6、六年级共有学生120人,今天有2人请假,六年级学生今天的出勤率是多少?
7、一套服装打八折售出后,比原价少卖了120元,这套服装原价是多少元?
8、按营业额的5%缴纳了4万税款,营业额是多少万元?
9、书店进回一批故事书,第一天售出46%,第二天售出42%,还剩120本,这批故事书一共有多少本?
10、妈妈存入银行10000元,定期一年,年利息是2.25%,到期后妈妈来取钱,妈妈一共可以取回多少钱?
百分数应用题训练(二)
1、学校植树,有285棵成活了,有15棵没有成活,这批树苗的成活率是多少?
2、一种商品降价28元后,售价为42元,现价比原价降低了百分之几?
3、工厂上月用煤35吨,比计划节约5吨,实际用煤量是计划的百分之几?
4、一种饮水机,原价是350元,商店打七五折,打折后便宜多少钱?
5、果园里今年收获苹果45吨,比去年增产5吨,增产了百分之几?
6、某品牌的电视机,现在打八五折出售,比原价便宜600元,原价是多少元?
7、一种商品原来每件6800元,加价20%后又降价20%,现在每件多少元?
8、有一桶油,第一次道出全桶油的25%,第二次道出全桶油的20%,还剩20千克。

全桶油有多少千克?
9、公民的工资收入超过2000元的,超过部分缴纳个人所得税,李老师每个月的工资是2280元,个人所得税税率为5%,李老师一年应缴纳个人所得税多少元?
10、百货大楼一月份的营业额是2480万元,纳税后还剩2356万元,求纳税的税率?。

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