论高中学生数学直觉思维的培养
浅谈学生的数学直觉思维及培养
培养学生的直觉思维能力符合新时期社会对人才 的需求 。 是社会发展 觉的成分？ 比如 ， 日常的工作 和生活 中， 在 人们 的判断 与猜想并 非都出 自 的需要。但是现实中， 师往往 忽视 了直觉思维 能 力的培养 ， 是过 多地 理性的逻辑 思维 ， 教 而 很大一部分都 离不开 直觉 ， 觉可 以说 无时无 刻不在发 直 注重 逻 辑 思 维 能 力 的 发展 ， 不 利 于 学 生 思 维 能 力 的 发 展 。 因 此 ， 教 学 挥 着 作 用 。 数 学也 是 对 客 观 世 界 的 反 映 ， 是 人 们 对 生活 现 象 与 世 界 运 行 这 在 它 中， 师既要培养学生的逻辑思维能力 ， 教 又要培 养学生的观察力 、 觉力和 的秩序直观的体现 。 直 再将思考的理性过程用数 学的形式进行格式化 。许 多 想象力。 数学概念一开始都是基于直 觉的 ， 从某 种意义 上来讲 ， 数学就是 在系列 的
直 觉 思 维 的主 要 特 点 问题 不 断 得 以 解决 的过 程 中 变化 发 展 的 ， 直 觉 是 数 学 问 题 得 以解 决 的 不 而 直 觉思维所拥有的特 点包括 灵活性 、 自由性、 然性、 偶 自发性和 不可靠 可 或 缺 的 因 素 。 性等 ， 主要特点如下 ： 其 课 堂 教 学 中 ， 师 常 常把 证 明过 程 过 分 地 格 式 化 和 程 序 化 ， 盖 了 学 教 遮 １简 约 性 ． 生们 直 觉 的 光 环 ， 得 学 生 只 看 到 僵 硬 的 逻 辑 的 外 壳 ， 易 于 忽 略 自 己 的 使 而 直觉思维是调动思维者的全部 知识经验 ， 对思 维的对 象进行考 察 ， 通 直觉 的功 劳 ， 仅 把 成 功 归 功 于 逻 辑 。 这 样 ， 习 的积 极 性 没 有 被 充 分 调 仅 学
在高中数学教学中培养学生直觉思维能力论文
在高中数学教学中培养学生的直觉思维能力创新素质的核心是创新思维的培养，而直觉思维是创新思维的一种重要表现形式。
培养直觉思维能力规律是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
1、数学直觉思维数学直觉思维是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它往往构成思维与对象之间的直接联系，并以直接推断（如：洞察、预见或合理猜想等形式）来把握对新关系的本质。
数学直觉思维基于对数学领域的知识及其结构的了解，才能以新的飞跃、迅速越级和放过个别细节的方式进行。
高度的直觉来源于丰富的学识和经验。
数学直觉思维与分析思维最大的区别是潜逻辑性和无意识性。
它往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上，有时以心理学上的“顿悟”形式出现，实际上是认识过程的一种飞跃形式。
2、数学学习中高中生的直觉思维能力现状数学直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解，并以此为台阶超越基础知识和放过细节知识的方式进行直觉思维。
高度的直觉来源于丰富的知识和经验，它并不是个别天才所特有的，而是一种基本的思维方式。
同时，学生的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
正如徐利治教授所说，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
数学直觉是可以通过训练提高的。
因此，要鼓励学生用直觉思维去猜想，去寻找解决问题的思路。
抓学生的双基落实，强化学生的知识性知识，使学生形成高度熟练、适应性和综合性强的能力体系，是培养学生直觉思维能力的必要准备。
影响数学直觉思维的主要因素：课程改革引起了教学观念的更新、教学方式的变革，注重学生的创新意识和探究精神的培养更是“情感目标”的一种升华，直觉思维对培养学生的创新意识和探究精神具有重要的意义。
影响直觉思维形成与发展的因素主要是认知结构、经验与教训;数学的直觉思维是在已有的知识素材基础上产生的，知识基础的稳固性，影响着数学直觉思维认识的可靠性；知识基础的“宽度”，影响数学直觉思维的思想跨度。
如何培养数学直觉提高解题速度
如何培养数学直觉提高解题速度数学在我们的学习和生活中都起着重要的作用，但对于许多学生和一些成年人来说，解题速度是一个不容忽视的问题。
如果我们能够培养数学直觉，将会大大提高解题速度和准确性。
本文将介绍一些方法，帮助你培养数学直觉，提高解题速度。
一、培养问题意识在解题过程中，我们首先要培养问题意识。
也就是说，我们要学会将题目抽象出数学问题，而不仅仅看待为文字描述。
比如，当我们看到"一辆列车以每小时60英里的速度行驶2小时，它一共行驶了多远?"，我们要学会将其转化为60英里/小时 × 2小时 = 多远的数学问题。
当我们有了问题意识，才能更好地进行解题。
二、掌握数学基础知识要培养数学直觉，我们首先要掌握数学的基础知识。
只有掌握了基础知识，才能更好地应用到解题中。
因此，我们要花时间系统地学习数学基础知识，包括数学公式、定理以及常见的数学概念。
只有当我们对基础知识有了扎实的掌握，才能更加迅速准确地解题。
三、多做练习题练习是提高数学解题能力的关键。
通过反复练习各种类型的数学题目，我们可以培养自己的数学直觉。
在开始练习之前，我们可以先阅读题目，思考一下该如何解答，然后进行实际操作。
切记不要只盯着答案，而是要思考整个解题过程。
通过反复练习，我们可以感受到数学问题背后的逻辑和规律，从而提高解题速度和准确性。
四、培养数学思维除了掌握基础知识和多做练习题外，培养数学思维是培养数学直觉的关键。
数学思维是一种抽象、逻辑和创造性思维方式。
要培养数学思维，我们可以尝试解决一些有趣的数学问题，主动思考和探索数学世界。
此外，参加数学竞赛和小组讨论也能够锻炼我们的数学思维能力。
通过培养数学思维，我们可以更好地运用数学知识，更快速地解决问题。
五、利用技巧和方法在实际解题过程中，我们可以利用一些技巧和方法来提高解题速度。
比如，我们可以通过画图、列方程、利用代数法等等来简化问题。
针对不同类型的数学问题，我们可以学习和运用相应的解题技巧和方法。
浅谈数学直觉思维的培养
知 识 方法 的必 要手 段 。对 于学 生 的大胆 设 想应 给 予充分 肯 定 ，对其 合理 成 分 及 时给 予鼓 励 ，爱 护、 扶植 学生 的 自发性 直 觉 思维 ， 以免挫 伤学 生直 觉 思 维 的积 极性 和学 生直 觉 思维 的悟 性 。教师 应 及 时因势 利 导，解 除 学生 心 中的疑 惑 ，使 学生对 自己的 直觉 产生 成功 的喜 悦感 。 ５ ． 有 目的地 设置 直觉 思 维 的意 境和 动 机 ，诱 导学 生整 体观 察 ， 大胆 直 觉 判 断。 因此 ，为 培养 学 生的 创新 素质 ，在 数 学教 学 中除 了培养 好 学生 的 逻 辑 思维 以外 ，还 应充 分挖 掘 出教 材 中的各 种 因素 ，适 时诱 导学 生 大胆 直 觉 判 断。对 于 学生 的大 胆设 想给 予 充分 肯定 ，对 其合 理 成分 要及 时给 予 鼓 励 ，爱护 、扶植 学生 的 自发性 直觉 思维 。要 注 意培养 学 生的 观察 能力 。 ６ ． 增 强学 生 学好 数学 的信 心 ，培 养 学 生的 直觉 思维 。在课 堂 教学 中 ， 数 学直 觉 思维 的培养 和 发展 是情 感 教育 的产 物之 一 ，直 觉发现 伴 随着 很 强 的“ 自信 心 ” 。从马 斯洛 的需求 层 次来看 ，它使 学 生的 自我 价值 得 以从 分 实 现 ，也 就是 最 高层 次 的需要 得 以实现 。比起 其他 的物 质奖 励和 情 感激 励 ， 这种 自信 更 稳定 、更 持久 。 ７了解 前 人创 造过 程 及数 学 发展 趋 势 ，激发 学 生 的探 索精 神 。 因此 ， 教师 在 教学 中应 当注 意激 发 学生 的探 索精 神 。教 师应 当把 知识 系 统与 数学 学科 的发 展 史有 机结 合起 来进 行 讲授 ，介 绍数 学 学科 及其 公理 定 理产 生和 演变 过程 ，让学 生去 感 受前人 的发展 过程 和情 绪 体验 。如 在学 习 《 勾股 定 理》 内容 时 ，可 从三 国赵 爽创 制“ 勾 股 圆方 图” ，讲 到三 国刘 徽 用“ 出入相 补 法” 证 明勾 股 定理 ，再 到西 方关 于勾 股定 理 的拼 图证法 ，最 后到 ２ ０ ０ ２年 北
浅谈数学直觉思维能力的培养
现 代 企 业 文 化
ＭＯＤＥ ＲＮ ＥⅣｒ ＥＲＲＩ Ｓ ＣＵＬ ＴＵＲＥ
ＮＯ．４． ０ ２ ２ ０８
（ ｕ ｕａｉ ｔ Ｏ １０ Ｃ ｍ ｌｔ ｅ Ｎ ． ） ｖｙ ０
浅 谈 数学 直 觉 思 维 能 力 的培 养
付 勇
（ 重庆工商学校 ，重庆 ４０６） ００ ７
摘要 ：直觉思维能力的培 养，由于长期得不到重视 。学生 识 经验 ，通过丰富的想象作 出的敏锐而迅速 的假设 ，猜想或判 在 学习的过程 中对数学的本质容易造成误解 ，认为数学是枯燥 断 ，它省去了一步一步分析 推理 的中间环节 ，而采取 了跳跃式 乏味的 ；同时对数学的学 习也缺乏取得成功的必要 的信心 ，从 的 形 式 。它 是 一 瞬 问 的思 维 火 花 ，是 长 期 积 累上 的 一 种 升 华 ， 而丧失数 学学 习的兴趣。培养直觉思维能力是社会发展 的需要 。 是适应新 时期社会 对人才的需求。
（ ）渗 透 数 学 的哲 学 观 点及 审 美观 念 二
的 ，而下意识 的动作正是在平时训练产生的一种直觉。
直觉 的产生基于对研究对象整 体的把握 ，而哲学观点有利 于高屋建邻的把 握事物的本质 。这些哲 学观点包 括数学 中普遍
二 、学生直 觉思 维的主 要特征
直 觉 思 维 具 有 自 由性 、灵 活性 、 自发性 、偶 然性 、不 可 靠 存在 的对立统一 、运动变化、相互转化 、对称性等 。 美 感和美 的意识是数 学直觉的本质 ，提高审 美能力有 利于 性 等特 点 ，从 培养直觉思维的必要 性来看 ，我认 为直觉思维有 以下三个主要特点 ：
基本运算和演绎推理元素就是这条通道 的一个个路段 ，当一个
谈数学教学中学生直觉思维能力的培养
１ 察 。观 察 是 一 种 有 效 的 学 习活 动 。 由 于 学 生 对 观 ． 观 察 材 料 缺 乏 全 部 感 知 的 能 力 ，总 是 有 选 择 地 以 少 数 事 物 作 为 知 觉 的 对 象 。在 教 学 过 程 中 ， 对 观 察 对 象 叙 述 的 语 言 要 准 确 。提 出 观 察 任 务 时 目 标 要 明 确 ，分 析 时 要 紧 紧 围 绕 确 定 的 观 察 目 的 。 例 如 ， 汁 算 （ｘ １ （ｘ １ ； ２ ＋）２一 ） （ｙ Ｘ（ ５ — ） （ｘ ２ 一 ） ３一 ｙ １ 可 提 出 如 下 观 察 要 ５ — ）一 ｙ Ｘ ； ３＋ ｙ １ （ｘ ２ ＋ ）
来 ． 让 课 教 学 充 满 创 新 活 力 ，形 成 “ 手 实 践 、 自 主 动
并形成 立体的 网络思维 ，从而获得直觉 的猜想和判 断。
三 、 善 于 探 索
探究 与合作 交流 ”的 良好氛 围 。问题是 数 学 的心 脏 ，是
创 新 的 源 头 ， 也是 培 养 学 生 直 觉 思 维 的 最 直 接 动 因 。教 师 要 注 意 创 设 问题 情 境 ，让 学 生 放 飞 思 维 与想 象 ，用 问 题 打 开 学 生 智 慧 的 大 『 。 只 有 “ 果 为 什 么 会 落 下 来 ？ 】 苹 ”
这 是 一 种 数 学 洞 察 力 ，它 属 于 灵 感 思 维 ， 是 “ 于 数 学 对
对 象 内在 的 和谐 关 系 的 直接 洞 察 ” 。
让 学 生 明 白 ．直 觉 思 维 是 在 一 定 的 知 识 和 解 题 经 验 的 基
础 上 ．根 据题 目已知条件 作 出 的大胆 猜想 。这 就要 求学
浅谈数学教学中关于直觉思维的培养
浅谈数学教学中关于直觉思维的培养摘要：数学知识具有严谨性、抽象性和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。
本文就中学数学直觉思维的培养进行了探讨。
关键词：数学思维；直觉思维；感性认识；理性认识数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。
数学知识具有严谨性，抽象l生和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。
下面我从四个方面入手谈谈中学数学直觉思维能力的培养。
一、直觉思维的内容及在数学教学中的特点能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。
数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。
人的思维过程包括直觉思维和分析思维。
直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础；直觉思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。
由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，数学思维就是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。
现代教育重视能力的培养，主要要求学生在数学学习中学会观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题。
可见直觉思维在中学数学教学中具有重要的地位和作用。
二、直觉思维在数学教学中作用数学思维实质上就是数学活动中的思维，而中学数学的思维是直接发展学生的思维能力的途径。
我们现阶段的整个数学体系以知识的逻辑展开为线索，在理论课中力求逻辑思维的科学性、严谨性，知识结构的系统性，这有利于学生系统地理解和掌握学科的基本知识及其联系，也最大程度地训练和培养了学生的逻辑思维能力，提高学生的科学素养。
如果从培养学生的能力入手，数学中的逻辑思维显得太枯燥乏味，直接影响学生的学习情趣，使得学生学习数学失去动力，这使得提高学生数学思维能力成为一句空话。
培养学生数学直觉思维能力的几点体会
关键词 ： 直觉思维能力； 探索； 创新； 验证； 总结 中图分类号 ： ４ ４ Ｇ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ １ ７ ２（ ０ ９０ － ０ ４ ０ １ ７ — ５ ）（ ０ ）３ ０ ９ － ２ ２
对 于 （）（ ） 问 ， ２ 、３ 两 如 果能 ，请你简 述画法步 骤 ， 如果 不能 ， 请你说 明理 由。 答 ： 示 ： 只连续 使 提 若 用模 板 ，则 得 到 的是 一个 ｌ。（ １。 或 ２ 。 ） ９ 或 ７ １ 的整 数倍 的角 ， 实 ， 其 解题 的关 键是 在于能否找到 １。（ ｌ。或 ２ 。） ９ 或 ７ １ 的一个倍数 与某个特 殊角的某个倍 数相差 １ 设 “ 。， 模板” 角度 为 ａ假设 可由 ｋ个 ａ ， 角与 ｔ １０ 个 ８ 。角 画出 １ 。的角来 ， ｋ ｔ 则 ，满足 ｋ一 ８ｔｌ ａ １０＝ （ ） ａ １。时 ， ｋ １ ， ２ 即用模 板连 续 画出 １ １当 ＝９ 取 ＝ ９ｔ ， ＝ ９个 １ 。的角 ， ９ 得到 ３ １ ６ 。的角 ， 去掉 ３０ ６ 。的周角 ， 即得 １ 的角 。 。 （ ） ａ １ 。时 ， １ｋ １０＝ ， ｋ ５ ， ５是一 组解 ， ２ 当 ＝７ 即 ７ 一 ８ｔｌ 得 ＝ ３ ｔ ＝ 即用模板 连续 画 ５ 个 １。的角 ， ３ ７ 得到 ９ １ 的角 ， ０。 除去两个 周角和一个平角 ， 即得 １ 。的角 。 （ ） ａ ２ 。时 ， ２ ｋ １０＝ ３ 当 ＝１ 即 １ 一 ８ｔｌ无整 数解 ， 不能 用 ２ 。 １ 的模板与铅笔画 出 １ 。的角。
收 稿 日期 ： ０ ９ ０ — ８ ２ ０ — ６ １
￣ １０ ＋ ０ ２ 称为第三次操作 ， ０ １ ２０ 一 照此下去 ， 那么经过 Ｉ 次操 １
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论高中学生数学直觉思维的培养
直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础，是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。
在高中数学教学中，如何培养学生的直觉思维能力，发展学生创新精神呢？下面谈谈我的一些认识。
一、注重整体洞察，培养学生的整体直觉思维和观察能力
直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向。
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。
没有观察就没有发现，更不能有创造。
中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。
在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求，指导学生从整体上观察研究对象的特征，比如对于三角问题指导学生从角、函数名和形式进行观察，注意帮助学生养成自问和反思的习惯，努力培养学生浓厚的观察兴趣。
二、打好基础，形成合理认知结构是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。
若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。
教育工作者应积极推进课程改革，鼓励学生参加各种课外活动，广泛阅读课外读物，形成合理的知识结构，为直觉思维创造条件。
数学学科也一样，只有掌握好学科的基础知识和基本结构，举一反三、触类旁通才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合形成立体的网络思维，从而获得直觉的判断和联想。
三、注重引导学生进行合理猜想，培养归纳直觉思维
归纳直觉是一种非逻辑思维，它需要有“理智的勇气”、“精明的诚实”、“明智的克制”。
在数学解题中，运用归纳直觉，虽然是冒风险的，但仍然值得重视。
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。
在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。
我们要注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致。
“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。
让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，这些能激发其思维的主动性。
为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，可以组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。
对于学生的大胆设想教师应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，要爱护、培养学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。
教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
四、在复习中把握直觉思维的整体性
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，在复习中应该选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。
例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。
在中学不管什么考试，或多或少都有一些选择题,这可能很大一部分就是为了训练学生的直觉思维。
当然在复习中也应该实施一些开放性问题的练习，这也是培养直觉思维的有效方法。
开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
五、渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建邻的把握事物的本质。
这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。
例如（a+b）2= a2+2ab-b2 ，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。
狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，
大胆的提出了反物质的假说，他认为真空中的反电子就是正电子。
他还对麦克斯韦方程组提出质疑，他曾经说，如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。
总之，培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展。
同时，教师要使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学习数学也可以“跟着感觉走”、大胆猜测，寓学于趣味之中。