数学建模东三省优秀论文

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序号 1 2 3 …
价格 185 8380 2340 …
智能与否 0 0 1 …
3G 0 1 1 …
套餐 29 129 159 …
流量 0.05 445 340 …
上网时间 0.04 567 500 … 300
16818 4000 0 1 129 120 根据表中的信息我们先用变量 x 与 y 进行线性分析。
初步符合职场新人统计表 接着，我们的进一步分析，排除不符合条件的用户，就此我们从号码办理时间上来 分析： 我们将号码办理时间为 2011 年 6 月至今（2012 年 2 月）的，确定为职场新人。分 析：2011 年 6 月为大学毕业生毕业离校时间，此时他们将进入出现地域的变迁与中途转业， 因此号码就会有更换的可能， 经过此番筛选得出该时间段办理号码的用户（得到数据为：21065）。 当 2012 年为毕业前的实习阶段（2009 级专科、2008 级大四、2007 级研究生、2005 级博士生）的学生，也确定为职场新人。对此，我们做出分析：2009 级专科生及 2008 级大四学生，年龄上来说应该处于 21~24 之间，所以我们在上述基础中筛选出号码办理 时间为 2008 年 6 月到 2009 年 10 月的用户（得到数据为：1383）；对于 2007 级研究生， 我们锁定的年龄阶段为 23~25，他们是 2007 年进入大学生活，2011 年顺利进入研究生 生活，所以他们的号码办理时间定为 2007 年 6 月到 2007 年 10 月（得到数据为：8）； 对于 2005 级博士生，我们锁定的年龄段为 25~27，他们办理号码的时间则为 2005 年 6 月到 2005 年 10 月（得到数据为：8）。 故最终统计的职场新人总人数为：22464.
0
回归系数置信区间 [0.4984 [0.5528 [0.6003 [-0.0010 [0.0000 [0.0006 0.5212] 1.1503] 0.6294] -0.0008] 0.0001] 0.0008]
β β
1
851.5561 614.8383
2
β β
3
-0.8747 0.0262
4
β β
最终符合职场新人统计表 2）问题二 理论依据 一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或 不确定性。 利用较少的或不确切的表示灰色系统行为特征的原始数据序列作生成变换后 建立的，用以描述灰色系统内部事物连续变化过程的模型，称为灰色模型 模型建立 由表分析可知，预测用户终端价格时，可依据 1、是否为智能手机 2、是否是 3G 手机 3、用户套餐档次 4、上网流量 5、手机上网时间。 由第一问得出的职场新人 EXCEL 表格 在以是否为智能手机、是否是 3G 手机、用户套餐档次、上网流量、手机上网时间 为 x 变量，以手机价格为 y 变量
手机价格与套餐档次的关系
手机价格与流量费的关系 由图可知线性度良好，所以我们采用多元线性回归模型 首先先选取手机价格 y 为应变量 b=regress(y,X) [b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha)
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输入: y 因变量(列向量), X 为自变量组成的矩阵， Alpha 显著性水平α（缺省时设定为 0.05） r:残差（列向量） ， rint：r 的置信区间 s:3 个统计量：决定系数 R2, F 值，F(1,n-2) 分布于 F 值的概率 P，p<α 回归系数 回归系数估计值 509.8003
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依据和参考。 设随机实验 E 的样本空间为Ω。 若按照某种方法， 对 E 的每一事件 A 赋于一个实数 P(A)，且满足以下公理： 1°非负性：P(A)≥0； 2°规范性：P(Ω)=1； 3°可列（完全）可加性：对于两两互不相容的可列无穷多个事件 A1，A2， ……， An， ……， 有 P(A1∪A2∪……∪An∪……)=P(A1)+P(A2)+……P(An)+……， 则称实数 P(A) 为事件 A 的概率。 因此可得入学儿童为六岁。加上九年的义务教育，三年的高中生活，三年或四年的 大学生涯，有些甚至攻读硕博，各两年。毕业前的实习或刚毕业离开校园（专科或专科 以上）工作不到 1 年。从而，识别出该城市的职场新人的年龄段为：21~27. 模型建立 设随机事件 A 在 n 次重复试验中发生的次数为 nA，若当试验次数 n 很大时，频率 nA/n 稳定地在某一数值 p 的附近摆动， 且随着试验次数 n 的增加， 其摆动的幅度越来越 小，则称数 p 为随机事件 A 的概率，记为 P(A)=p。 我们运用 UltraEdit 软件加载 tb_user_info_201202.txt 文档， 然后 “文件” >> “排 序”>>“高级排序/选项”>>“排列顺序，起始列，结束列 ”进行编辑。将表格按年龄 从小到大排列，并截取从 21~27 之间的数据。（得到数据为：64992）
5 2
0.6947
2
R = 0.0000
F=0.1594 p<0.0000 s =2.2348(均乘以 1.0e+004)
说明：data为在matlab中添加的excel文件所产生的赋值函数名。 n=16818;m=5; y=data(1:16818,9); x1=data(1:16818,8); x2=data(1:16818,11); x3=data(1:16818,13); x4=data(1:16818,24); x5=data(1:16818,25); X=[ones(n,1), x1,x2,x3,x4,x5]; [b,bint,r,rint,s]=regress(y,X); s2=sum(r.^2)/(n-m-1); b,bint,s,s2; rcoplot(r,rint); x=0.5310+2.3231*x1+0.6683*x2-0.0007*x3+0.0000*x4+0.0007*x5 最终得出 x=0.5310+2.3231*x1+0.6683*x2-0.0007*x3+0.0000*x4+0.0007*x5 由图可知，15500——16818 为异常点，在剔除异常点之后，得到以下数据
参赛学校：黑龙江大学
答卷编号（参赛学校填写）：
答卷编号（竞赛组委会填写）：
评阅情况（学校评阅专家填写）： 学校评阅 1.
学校评阅 2.
学校评阅 3.
评阅情况（联赛评阅专家填写）：
联赛评阅 1.
联赛评阅 2.
联赛评阅 3.
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手机用户精准识别-职场新人识别 摘要
本文就 B 题手机用户精准识别中，提出的职场新人识别进行研究，展开讨论、分析 和建立数学模型， 通过 UltraEdit 软件将大容量的 TXT 文档进行打开并处理， 运用 Excel 对所得的数据进行再次处理及分析，运用 Matlab 对数据进行分析求解。 对于问题一：识别职场新人。根据题目可知，通过对年龄，城乡，用户等级，办理 日期等标准的权重筛选，对其进行合理性推算，以吻合社会发展的形势，和相关的法律 法规来得出职场新人所在的年龄的大致范围，通过统计学来针对此年龄范围，并运 用 UltraEdit 软件，对数据进行排列整理统计出有可能为职场新人的人数，对那些追求新 鲜事物乐于消费的年轻群体进行优先选择，剔除一些异常数据得到题目所要求的职场新 人群体。 对于问题二：由于表中手机终端信息存在缺漏，导致不能有效的估计预测，所以解 决问题的前提是进行数据预处理。即首先补充缺失数据。应用灰色系统理论中 GM（1,1） 模型预测方法对具体数据进行分析处理。再引入中值滤波的方法对数据进行滤波处理， 并修正中值滤波引入快速滤波方法，对数据进行进一步滤波处理消除异常数据的影响。 填充好数据后，对数据线性测试，检测其线性度，最后应用多元线性回归方程对用户的 终端进行价格预测。 对于问题三：同样先应用灰色系统理论中的 GM(1，1)对缺失的职业数据进行预测， 之后根据不同职业对电话服务的不同需求，根据用户的长途费、漫游费、短信费、流量 费、套餐档次进行分析，并结合 matlab 对相关变量进行线性测试，比较得出的各个线 性方程的残差 r 和 F 统计量的大小，得出最佳预测方程，以此来预测用户的职业类型。 对于问题四：职场新人教育背景的预测，此题我们依据第一题已知的数据做进一步 分析，考虑到其教育背景和年龄，我们再次依据套餐档次、通话费、短信费、上网流量、 上网时长等这些数据，对已有的数据进行筛选，排除不合理人员，最终得到答案。 关键字：灰色预测 GM（1,1）中值滤波 多元线性回归 最佳预测方程 统计量
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UltraEdit 使用与操作 将数据复制到 Excel 中，我们从城乡标识入手。职场新人追求新鲜，对事物要求绝 对很高，从而他们不可能在农村学习或工作，因此通过对表格中城乡标识一栏进行降序 排列，得出农村的用户，并减去标识为农村的用户。（减去数据量为：8714） 由于职场新人的收入不高， 且是运营商未来的高端用户， 所以， 他们的用户等级 （即 VIP 等级）不是很高，从而排序后得减去等级为最高和高的用户。（减去数据量为：31） 通过以上分析，我们得出了初步符合职场新人要求的数量：56277
答卷编号（参赛学校填写）：
答卷编号（竞赛组委会填写）：
论文题目： B 手机用户精准识别
组
别：本科生
参赛队员信息(必填)：
姓 名 1 2 3 方银乐 贾华伟 华国富 专业班级及学号 物联网工程 20115094 物联网工程 20113662 物联网工程 20115026 联系电话 15303605682 18745699349 18249041075
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一、问题重述 随着移动通信、 互联网业务的迅速发展， 手机已经从生活奢侈品变成了生活日用品， 是人们日常生活中不可缺少的一部分。人们随时随地使用手机打电话、发短信、上网， 而用户的这些行为以及其个人基本信息均在运营商中有所记录。运营商为了更好的推出 新套餐而进行数据研究，本题主要针对那些处于毕业前的实习阶段或刚毕业离开校园 （专科或专科以上）工作不到 1 年的年轻群体。他们被称为职场新人，他们虽然收入不 高，但暂时也没有太多压力，经常追求新鲜事物、乐于且敢于消费。他们有着各自的职 业追求，是社会的潜在精英，将成为运营商未来的高端用户。因此职场新人正处于人生 的十字路口，在各方面即将进入全面转型。从而需要在大量数据中识别出该城市的职场 新人，且对那些部分信息不详的职场新人进行进一步的确定，在以上各问题解决之后， 我们再运用相关数据分析识别出职场新人的教育背景，以便更好的发展他们成为未来的 高端用户。 二、问题分析 由问题可知，从数据中分析出职场新人，并且推出新鲜事物来引导这些职场新人， 从而达到将他们转换成为运营商的高端用户目的。问题一中，需要我们在大量数据中， 识别出职场新人。首先我们从年龄方面进行入手，以合理的条件来锁定职场新人的年龄 范围，并对那些不符合条件的进行排除；而问题二，则建立在了问题一的基础上，通过 对用户的消费金额，套餐档次等数据来得出该用户的生活水平及工作需求，从而估算出 他的终端价格范围；问题三，同样基于问题一之上，对于那些职业类型不详的用户，我 们通过对他各个费用的消费情况进行数据处理与分析， 从而预测出其职业类型； 问题四， 按照用户的号码办理时间及工作的行业等来推导。 三、模型假设和符号系统 模型假设 1、假定入学儿童年龄为六岁； 2、职场新人不在农村学习或工作； 3、职场新人的用户等级不属于最高和高两类，仅存在于中、低或者未知中； 4、进入大学生活的学生必定换过新卡； 5、进入另一个领域工作的用户，也将更换新卡； 6、不考虑其他极其特殊的因素。 符号系统 E——随机实验；Ω——样本空间；A——随机事件；n——事件发生的次数； y——因变量(列向量)；X——自变量组成的矩阵；r——残差； S——3 个统计量；R2,——决定系数； a ——待估参数向量；a——发展灰数；