我国各地区普通高等教育人力资源发展水平的统计分析

华中师范大学硕士学位论文我国各地区普通高等教育人力资源发展水平的统计分析姓名：孙志华申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：谢民育2002.5.1⑨磋士学位论文＾ｎＳＩＥＲ’Ｓ１１ＪｆｌｊＳ［Ｓ摘要本文组合运用主成分分析和因子分析两种综合评价方法，对我国３１个省市１９９９年教育人力资源的发展水平进行排序和分类，发现各地区高等教育人力资源发展水平受地域的影响很大。

除了三个直辖市北京、天津和上海的教育基础好，教育发展水平明显高于其他省市外，总体上来说，教育人力资源的发展水平与地域有密切的关系，具体表现为：东高西低，北高南低，四周低于中间，沿海高于内地，中部发展水平居中。

这些结论为规划和发展各地区的教育事业提供了一定的科学依据。

、在具体分析过程中，我们首先对所给数据进行主成分分析和因子分析，＼并依据两种方法分别排序。

再对两种综合方法进行ｋｅｎｄａｌｌ．ｗ协同系数检验，结果表曝两种方法是商度一致的。

这保证了两种综合浮价方法组合运用的合理性。

最后对两种方法进行组合。

对比单独用主成分分析方法和单独用因子分析方法所得结果，可以发现主成分分析和因子分析的组合运用在某种程度上克服了单一评价方法的片面性，评价结果更为客观。

本文在筛选变量时把相关系数矩阵和各指标的实际意义相结合，方法简单明了，所得结果与采用其他指标筛选方法（见【８］）所得结果基本相同。

）关键词ｌ高等教育主成分分析因子分析Ｋｅｎｄａｌｌ．ｗ检验指标筛选硕士学位论丈ＡｂｓｔｒａｃｔＢｙｓｙｎｔｈｅｓｉｚｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｆａｃｔｏｒａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｇｉｖｅｓａｌｌｏｒｄｅｒａｎｄａｎｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｈｅ３１ｒｅｇｉｏｎｓ’ｈｕｍａｎｒｅｓｏｕｒｃｅｓｏｆｈｉｇｈｅｒｅｄｕｃａｔｉｏｎｉｎｏｕｒｃｏｕｎｔｒｙｉｎ１９９９．Ｆｒｏｍｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｏｒｄｅｒｉｎｇａｎｄｃｌａｓｓｉｆｙｉｎｇ，ｗｅｆｉｎｄｔｈａｔｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｈｕｍａｎｒｅｓｏｕｒｃｅｓｏｆｈｉｇｈｅｒｅｄｕｃａｔｉｏｎｉｓｇｒｅａｔｌｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｔｈｅｒｅｇｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＡｓｗｅｃａｎｓｅｅ，ｅｘｃｅｐｔｔｈｒｅｅｍｕｎｉｃｉｐａｌｉｔｉｅｓｄｉｒｅｃｔｌｙｕｎｄｅｒｔｈｅＣｅｎｔｒａｌＧｏｖｅｒｎｍｅｎｔ，ｗｈｉｃｈｈａｖｅｂｅｔｔｅｒｅｄｕｃａｔｉｏｎｂａｓｅｓａｎｄｗｈｏｓｅｅｄｕｃａｔｉｏｎｉｓｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｏｔｈｅｒｒｅｇｉｏｎｓ，ｉｎｇｅｎｅｒａｌ，ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅｄｕｃａｔｉｏｎｈｕｍａｎｒｅｓｏｕｒｃｅｓｉｓｃｌｏｓｅｌｙｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｒｅｇｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｃａｎｂｅｓｈｏｗｎａｓｆｏｌｌｏｗｓ：ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｎｔｈｅｅａｓｔｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈａｔｉｎｔｈｅｗｅｓｔａｎｄｔｈｅｎｏｒｔｈｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｆｉｌｅｓｏｎｔｈ；Ｔｈｅｃｅｎｔｅｒｐｒｏｖｉｎｃｅｓｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｏｓｅｒｅｍｏｔｅｂｏｒｄｅｒｐｒｏｖｉｎｃｅｓ；ｃｏａｓｔａｌａｒｅａｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｉｎｔｅｒｉｏｒａｒｅａｓ；ｔｈｅｃｅｎｔｅｒｒｅｇｉｏｎｓｈａｖｅｍｅｄｉｕｍｌｅｖｅｌｏｆｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＴｈｅｓｅｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｉｄｅｓｏｍｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｂａｓｉｓｆｏｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｔｈｅｅｄｕｃａｔｉｏｎｏｆｅａｃｈｒｅｇｉｏｎＮｏｗ，ｗｅｇｉｖｅｔｈｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆａｎａｌｙｓｉｓ．Ｆｉｒｓｔ，ｗｅｍａｋｅａｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎａｌｙｓｉｓａｎｄａｆａｃｔｏｒａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｔｈｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄｄａｔａ．Ｔｈｅｎｇｉｖｅｏｒｄｅｒｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆａｂｏｖｅａｎａｌｙｓｅｓ．ＮｅｘｔｗｅｔｅｓｔｔｈｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｔｈｒｏｕｇｈＣｏｎｃｏｒｄａｎｔＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ’Ｋｅｎｄａｌｌ．ｗｔｅｓｔ．Ｗｅｆｉｎｄｔｈａｔｔｈｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｈｉｇｈｌｙｃｏｎｃｏｒｄａｎｔ，ｗｈｉｃｈｍｅａｎｓｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｂｙｓｙｎｔｈｅｓｉｚｉｎｇｔｈｅａｂｏｖｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．ｉｉｍｅｔｈｏｄｓ．ＣｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｂＹＳｏｆｉｎａｌｌＶｗｅｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｔｈｅｔｗｏｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎａｌｙｓｌｓｓｖｎｔｈｅｓｉｚｉｎｇｍｅｔｈｏｄｔｏｔｈｏｓｅｂｙｓｉｎｇｌｅｐｒｉｎｃｉｐａｌｔｈａｔｓｙｎｔｈｅｔｉｃａＩａＰＰｌｌｃａｔｌｏｎｏｆｏｒｂｖｓｉｎｇｌｅｆａｃｔｏｒａｎａｌｙｓｉｓ，ｗｅｃａｉｌｓｅｅｔｈｅｏｎｅ。

ｓｉｄｅｎｅｓｓｏｆ。

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目前已有许多机构对各普通高校的发展水平进行综合评价，并给出了排序和分类，如：１９８４年和１９８６年国务院批准在３３所高等院校试办研究生院：１９８６年国家教委首批确认３２所高校拥有教授任职资格审批权；１９８７年中国管理科学研究院科学研究所首次用科学计量方法对我国部分大学（包括台湾地区）的科研水平给出了定量评价和排序；１９８７年和１９８８年，国家教委在全国评选出４１６个高等学校的重点学科点进行重点建设和投资；１９９５一１９９６年，由国家教委及有关部门组织专家评审了一批先期进入“２１１工程”的高等院校，由国家教委或地方政府投资进行重点建设；中国科技信息研究所中国科技论文统计与分析课题组自１９８９年开始每年公布一次上一年度的“中国科技论文统计与分析”简报，与之相联系的相关大学排行榜格外引入注目；１９９７年中国科技信息研究所公布《中国高校科技论文产出排行榜》，对我国大学科技论文的国际引用情况和被ＳＣＩ、ＥＩ收录情况分别做了按总量、年度和学校类别的排名，类似的排名还有很多。

但是针对各地区教育发展状况的综合评价却很少。

本文基于文［２１一【５］的数据，对我国３１个省、市、自治区高等教育人力资源的发展水平进行了排序和分类，为从宏观上把握我国高教发展的状况提供了一定的科学依据，对各地区相应地调整教育方针和采用相应措旌具有一定的参考价值。

综合谮价方法广泛应用于国计民生的方方面面。

综合评价的研究对象通常是自然、社会、经济等领域中的同类事物（横向的）或同一事在不同时期的表现（纵向帕）。

具体的综合评价一般表现为以下三类问题：第一类问题是对所研究事物进行分类；第二类问题是对所研究事物进行序化；第三类问题表现对某一事物ｆＥ出整体评价。

本文重点研究第二类问题。

从数学的眼光来看，综合评价就是建立一种从高维空间到低维空间的映射。

这种映射能保持样本高维空间的一些结构，其中最明显的是与“序”有关的结构。

本文所用的主成分分析和因子分析就是典型的降维方法。

综合评价方法有许多种：针对主观或定性指标进行评价的有模糊综合评价方法；由于评价对象的多样性及评价的决策作用，多目标决策方法也溶入到综合评价中来，产生了一些方法，如功效系数法、ＡＰＨ法；运筹学的新发展产生了将投入和产出指标分离开来评价部门问有效性的数据包络分析方法；另外信息论、灰色系统理论等也渗透到综合评价中来，产生了熵值法、灰色关联度评价方法等；多元统计分析中的主成分分析法和因子分析法的应用也非常广泛。

本文涉及的教育问题可以用主成分分析法或因子分析法（参见第四部分的原因分析）。

鉴于主成分分析法和因子分析法的密切相关性（指对读者而言‘，一般读者对两种方法都比较熟悉，且两种方法可以用同种软件（如ＳＡＳ的ＳＴＡＴ软件包或ＳＰＳＳ中有相应的软件包）就可以实现。

本文在对检验这两种分析方法是相合的的基础上，对两种方法进行组合。

这种组合方法操作比较容易，结果比单一用主成分分析或因子分析所得结果客观、合理。

一些研究文献（如参考文献［８］）指出：主成分分析是克服指标多重相关相关性的一种好方法。

这种看法源于主成分分析计算结果的如下一些认识。

设原始的Ｐ个变量Ｘｈｘ２，．Ｘ。

存在多重相关性，即Ｃｏｖ（ｘｉ，ｘｊ）≠Ｏ。

主成分分析在信息损失尽可能少的前提下，将原Ｐ个变量综合简化成Ｉｎ个新变量，也即主成分ｙｌ，Ｙ２…ｙｍ（ｍ＜ｐ＋１）。

已经证明主成分存在以下性质：（１）均值为０，即Ｅ（ｙｈ）＝Ｏ，ｈ＝ｌ，２，…，ｍ：（２）Ｖａｒ（ｙｈ）＝Ａｈ，ｈ－－－Ｉ，２，¨．，ｍ，满足Ｖａｒ（ｙ０＞／Ｖａｔ（ｙ２）≥…＞一Ｖａｒ（ｙ。

）：（３）主成分Ｙｌ，Ｙ２，…，Ｙ。

是彼此无关的向量，即Ｃｏｖ（ｙｊ，Ｙｋ）＝Ｏ，ｊ≠ｋ。

有人据此认为，在变换后的新变量系统中，已消除了原变量系统的相关性。

这种看法并没有把握主成分分析计算结果的实质。

事实上变量多重相关性必然从方向和数量两个方面歪曲真实的数据信息。

下面我们举例说明。

设系统有地位平等的两个独立因素ｘ，、ｘ。

其中ｘ．用两个完全相同的变量ＸＩ＝ｘ２来描述，而对ｘｕ仅用～个变量ｘ３来描述，设ｘ．，ｊ＿１，２，３均为标准化变量，其相关系数矩阵为Ｒ２卜ｉ；］经计算得Ｒ的特征值为五ｌ＝２，旯２＝１，相应的特征向量为ｕ．：（鱼，鱼，ｏ）・２２ｕ２＝（０，０，１）因此三个主成分为：ｙｌ：４２ｘｌ＋鱼ｘ２２２Ｙ２２ＫＹ３。

：０由于前两个变量的累积贡献率已达１００％，故可省略ｙ３，以二维变量系统ｙｌ，ｙ２来表示原三维系统，其精度为１００％。

由上可知，ｙｌ为第一主成分，它反映了数据变异的最大方向，在此方向上，可反映２／３的原数据信息，而ｙ２则仅反映了ｌ／３的原数据信息。