新人教版六年级下册第四单元比例教学设计

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人教版六年级下册数学第四单元《比例》单元教案

⼈教版六年级下册数学第四单元《⽐例》单元教案第四单元⽐例单元教学计划⼀、教材分析本单元的主要教学内容是：⽐例的意义和基本性质，解⽐例，正⽐例和反⽐例的意义，正⽐例图像，⽤⽐例的知识解决简单实际问题。

本单元是在学⽣掌握了⽐的知识的基础上进⾏教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。

通过对⽐例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提⾼解决实际问题的能⼒。

⼆、教学⽬标：1. 知识与技能：（1）使学⽣理解⽐例的意义，会判断四个数是否能够组成⽐例。

（2）使学⽣理解⽐例的基本性质，能正确的解⽐例。

（3）使学⽣理解相关联的量，理解正⽐例和反⽐例的意义，掌握正反⽐例的量的变化规律。

（4）使学⽣认识正⽐例关系的图象，能根据给出的有正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画出图像，会根据其中⼀个量在图像中找出或估计出另⼀个量的值，体会数形结合思想。

（5）使学⽣理解⽐例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和⽐例尺。

（6）使学⽣认识放⼤与缩⼩现象，能利⽤⽅格纸等形式按⼀定的⽐将简单图形放⼤与缩⼩，体会图形的相似。

2. 过程与⽅法：通过动⼿、动脑、观察、计算、讨论等⽅式，使学⽣⾃主获取知识，全⾯参与教学活动。

通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学⽣抽象概括能⼒。

在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提⾼问题解决能⼒。

3?情感态度与价值观：使学⽣体会⽐例知识与其他知识之间的联系，综合运⽤多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提⾼数学素养。

培养学⽣在实际⽣活中发现数学的存在，并在实际⽣活中能感受到数学的趣味，提⾼学⽣学习数学的积极性。

让学⽣体会函数思想，是学⽣受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、教学重点：理解⽐例的意义和基本性质。

四、教学难点：判断成正、反⽐例的量。

五、教学措施：1. 重视概念的理解，强调概念的应⽤，提升概念掌握的⽔平。

六年级数学下册第四单元教学设计新人教版

六年级数学下册第四单元教学设计（新人教版）第四单元比例、比例的意义教学内容：比例的意义教学目标：使学生明白得比例的意义，能应用比例的意判定两个比可否成比例。

教学重点：比例的意义。

教学难点：找出相等的比组成比例。

教具预备：多媒体教学进程：一、比例的意义1．请同窗们回忆一下上学期咱们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部份的名称。

2．出示情境图，（演示））、说一说各幅图的情景。

2）、图中有什么相同的地方？3）“你们明白下面这些国旗的长和宽是多少吗？”4）写出它们的长和宽的比，求出比的比值，你有什么发觉？出示教室里的国旗：（提问通过适才的计算，你有什么发觉？组织学生讨论。

学生各抒己见）教师说明：咱们看到这两个的长宽比的比值相等，因此这两个比也是相等的，咱们把它们用等号连起来。

也能够如此表示：出示比例的分数写法像如此表示两个比相等的式子叫做比例。

在上面图中的四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比能够组成比例？学生说出能够组成的比例。

3．在此基础上让学生总结归纳发觉的规律：咱们明白了比例是由两个相等的比组成的。

在判定两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。

若是不能一眼看出两个比是不是相等，能够先别离把两个比化简以后再看。

4．比较“比”和“比例”两个概念。

（出示表格来比较。

）比是两个数相除的式子；而比例是两个比相等的式子，是四个数。

教师：上学期咱们学习了“比”，此刻又明白了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对照，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

做一做。

完成文“做一做”。

第1题。

（1）什么样的比能够组成比例？（2）把组成的比例写出来。

（3）说一说你是怎么找的。

说一说（4）同窗之间相互交流，查验各自所写的比例。

（强调：本要紧利用求比值的方式判定两个比可否组成比例。

第四单元_第06课时_ 比例尺(1)(教学设计)六年级数学下册人教版

第四单元第6课时比例尺（1）教学设计教学流程情境导入—引“探究”教师谈话导入：同学们，北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒，这是为什么？（学生结合自己的经验说一说）揭示：小蚂蚁在地图上爬的。

图上的距离比较短，是按照比例缩小的。

学习任务一：理解比例尺的意义和比例尺的分类【设计意图：通过脑筋急转弯活动：观察为什么蚂蚁可以5秒从南京走到上海，自然而然地让引出不同区域的地图来初步感知比例尺。

建在学生对比例尺的概念的理解之上，让学生对不同形式的比例尺加以理解，在灵活改写的过程中全面理解概念。

】新知探究—习“方法”1. 探究比例尺的意义（1）请同学们阅读课本51页上面的内容，用自己的话说一说什么叫比例尺? （学生回答，教师适时播放幻灯片）在绘制地图和平面图的时候，有时需要把实际距离按一定的比缩小(或放大)，再画在图纸上。

这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺提示：怎样表示比例尺呢? （学生回答，教师板书：图上距离：实际距离=比例尺）比例尺也可以写成分数的形式，课件展示分数形式的比例尺。

2.认识数值比例尺和线段比例尺（1）出示：标有数值比例尺的中国地图揭示：知道了什么是比例尺，下面我们来看这样一幅中国地图，出示1:100000000,让生说出比例尺1:100000000的意思。

（当学生回答出图上1 厘米表示实际距离100000000 厘米。

师可引导学生说出也就是图上1 厘米表示实际距离100千米）,这个比例尺还可以写成分数的形式，展示分数形式，这两种形式都叫做数值比例尺。

（2）比例尺除了数值比例尺，还有一种形式，出示：标有线段比例尺的北京市地图这是线段比例尺，让生讨论线段比例尺表示的意思，并介绍线段比例尺。

通过刚才的学习，我们知道比例尺有几种形式? 生答。

总结；比例尺的分类，数值比例尺和线段比例尺。

那能不能将线段比例尺改写成数值比例尺呢?（3）线段比例尺改写成数值比例尺1cm:50km（小组探讨）,之后，投影展示学生计算结果。

人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义教案

人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义教案一. 教材分析人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义，主要让学生理解比例的概念，掌握比例的组成，学会求比例尺，解决与比例有关的实际问题。

教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究比例的性质，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数四则混合运算的知识，对数学问题有一定的分析能力。

但在解决比例问题时，部分学生可能还对比例的概念理解不深，对比例的运用不够熟练。

因此，在教学中要注重引导学生通过实际问题，探究比例的性质，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解比例的概念，掌握比例的组成。

2.培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：理解比例的概念，掌握比例的组成。

2.难点：求比例尺，解决与比例有关的实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生理解比例的概念，感知比例在实际生活中的应用。

2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中探究比例的性质，提高团队协作能力。

3.实践操作法：让学生动手操作，求比例尺，解决实际问题，提高学生的动手实践能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、情境图片、实例资料、练习题、黑板。

2.学具：练习本、笔、尺子。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示情境图片，引导学生观察，提出问题，引发学生思考。

如：一幅地图上的距离与实际距离的比例是多少？让学生感知比例在实际生活中的应用。

2. 呈现（10分钟）讲解比例的概念，引导学生通过实例理解比例的组成。

如：比例尺的意义，图上距离与实际距离的比就是比例尺。

3. 操练（10分钟）让学生分组讨论，探究比例的性质。

如：如何求比例尺，比例尺在实际问题中的应用。

4. 巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对比例知识的掌握程度。

如：求比例尺，解决实际问题。

六年级下册数学教案《第四单元比例第13课时练习课》人教版

六年级下册数学教案第四单元比例第13课时练习课教学目标1.知道比例的定义，能够用比例解决各种实际问题。

2.掌握比例的性质，能够灵活运用比例的性质计算。

3.能够灵活应用比例的知识解决生活中的实际问题。

教学重点1.深入理解比例的性质。

2.灵活应用比例解决实际问题。

教学步骤1.复习与引入（10分钟）进行上节课内容的复习，引入比例的概念，向学生说明比例在生活中的重要性。

2.讲解比例的性质（20分钟）通过具体例子引导学生理解比例的性质，例如相似三角形的比例、比例的乘法运算规律等。

3.练习比例计算（30分钟）分发练习册，让学生进行比例计算练习，督促学生认真完成，并及时纠正错误。

4.讲解实际问题（20分钟）结合生活实际问题，讲解如何运用比例知识解决实际问题，引导学生思考和探索。

5.课堂小结（10分钟）对本节课的知识点做简要总结，并展示正确的解题方法，强调比例在生活中的应用重要性。

课后作业1.完成练习册上的习题，巩固比例计算能力。

2.思考并总结比例的性质及在实际问题中的应用。

3.针对课堂中讲解的实际问题，尝试寻找更多类似问题并解决。

教学反思与展望这堂课上，学生对比例的理解程度较好，但在实际问题的运用中还存在一些困难，需要在下节课继续加强实际问题的讲解和练习。

希望通过更多的实际案例，能够帮助学生更好地理解和应用比例知识，提高他们的解决问题能力。

下节课将继续围绕比例展开，深入探讨比例的应用，并引导学生在解决问题中灵活运用比例。

希望学生能够通过这些实际案例的训练，更加熟练地运用比例解决生活中的实际问题。

人教版数学六年级下册第四单元：比例尺教学设计及教学反思

人教版数学六年级下册第四单元：比例尺教学设计及教学反思教学内容：人教版六年级下册第四单元《比例》中的比例尺.教学目标：1.知识与技能：结合具体情境理解比例尺产生的必要性，使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。

2、过程与方法：使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

学习目标：知道比例尺的具体意思，会计算一幅图的比例尺。

学习任务：任务一：理解比例尺的含义任务二：求比例尺教学过程：一激情导课引入课题：一只小蚂蚁从南阳爬到北京只用了十五秒，为什么？（在地图上爬）在绘制地图或平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。

这就用到今天要学的新知识----比例尺。

3、明确目标:关于比例尺，你都想知道什么呢？预设:意义、表示、计算、应用等。

二、民主导学任务一：理解比例尺的意义1、任务呈现：自学课本53页，尝试理解比例尺的意义。

1、什么是比例尺？比例尺实质就是一个（），前项是（），后项是（）。

2、比例尺的形式有（）比例尺和（）比例尺两种。

1：38000000是（）比例尺，也可以写成（），表示图上1cm的距离相当于实际（）km的距离，还可以表示图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。

3、自己举出一个线段比例尺的例子，回答下面的问题。

表示图上距离1cm 相当于实际距离（）km.你能把它改成数值比例尺吗？（写过程）先独立完成，再在小组内交流，做好小组展示的准备。

教师巡视指导。

4、一幅零件图纸的比例尺是2:1，它表示，这是一个（）（填放大或缩小）的比例尺。

3、展示交流（1）从比例关系看，当比例尺一定时，图上距离与实际距离成（）关系。

（2）线段比例尺改成数值比例尺：图上距离：实际距离=1cm:50km→写比=1cm:5000000cm→统一单位=1:5000000→最简比（3）比例尺2:1表示图上长度2cm相当于实际长度1cm,即图上距离是实际距离的2倍，是放大的比例尺。

人教版六年级下册数学第四单元：解比例教学设计及反思

人教版六年级下册数学第四单元：解比例教学设计及反思教学内容：P42页例2和例3教学目标：1、知识与技能使学生进一步理解和掌握比例的基本性质，知道什么叫做解比例。

2、过程与方法通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、情感与价值观掌握解比例的方法，并运用解比例的方法解决简单的问题。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：灵活运用解比例的方法解决相关的实际问题。

教学过程：一、复习准备1.师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说说你知道的比例知识？（1）什么叫做比例？（2）比例的基本性质是什么？2.出示：根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。

（口答）4：3=2：1．5 1：2=x：4提问：根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗？3．引入新课。

师：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项。

这种求比例中的未知项，就叫做解比例。

今天，我们就应用比例的基本性质来解比例。

（板书课题）二、新知探究1.出示例题：例2（1）我找一位同学读一读题目师：1:10是谁与谁的比？教师随着学生的回答板书：模型高度：原塔高度=1：10师：题中还告诉了我们一个什么条件：（埃菲尔铁塔高度约320m）。

师：在这组比例的四项中，我们知道其中的几项？还有几项不知道？（知道三项，还有一项不知道）师：不知道的这个项，我们把它叫做未知项。

（在板书下面加上“未知项”三个字）我们可以把它设为x师：这个问题该如何列式呢？请小组讨论一下找人说一说（板书）解：设这座模型的高度是x米。

X：320=1：10师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来说一说?（师板书）师：把上面的比例改写成这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。

应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。

）师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。

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课题名称比例的意义主备人本课题第几课时 1 本学期第几课时

教学目标

理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。能正确的判断两个比能否组成

比例。通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使自主获取知识,全面参与教学活动。

学习目标

知意义（比例的意义）

会判断（能正确的判断两个比能否组成比例）能区别（比和比例）

学习任务 1.理解比例的意义，利用比例的意义判断两个比是否能组成比例。。 2、比例与比的区别和联系。

检测工具

1.做一做40页

2.课本43页第1题 3.写出比值是0.4的两个比，并组成比例。

集体研讨备课自主研改

教学过程

一、激情导课五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们的数学也有着密切的联系,今天就让我们一起去研究国旗中的数学知识:比例(板书课题:比例) 从课题中我们不难看出,比例和我们以前学过的哪个知识有一定的关系(比)你们还记得比的意义吗?( 两个数相除又叫做两个数的比。)如何求比值?(比的前项除以后项所得的商叫做比值。) 好,下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数学问题。二、民主导学任务一：探索比例的意义，以及进行判断。 1、发作业纸（上面有四幅不同大小的国旗）请同学们四人一组任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,把你的发现和小组里的同学说一说? 哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比? (请一组学生板演汇报，教师小结板书：两个比相等) 这两面国旗长和宽的比值相等，我们可以用等号将这两个比连接起来。(板书：2.4∶1.6=60∶40) 指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是“比例的意义”(把课题板书完整)请同学们齐读。请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答：等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 2、寻找国旗中的其他比例师:你还能从四面国旗中找出哪些比例? (学生写在练习本上,然后汇报。教师点击课件) 3、介绍比例的第二种表示方法师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答，教师板书： =) 4、强调比例的计算单位要统一出示课件，提出问题，学生判断。小结：在比例的计算中，单位要统一。任务二：说说比和比例的区别和联系。师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗?(小组交流：你觉得比和比例有哪些区别?) 形式不同：比由两个数组成;比例由四个数组成。意义不同：比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

三、检测导结目标检测 1.下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写下来。（1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4 （3）21：31和6:4 （4）0.6:0.2和43和4

2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？（见课本40页图） 3.写出比值是5的两个比，并组成比例。反馈小结: 通过本课的学习，你收获了什么？有什么需要提醒大家的呢？

教具学具

板书设计

教学反思课题名称比例的基本性质主备人本课题第几课时 2 本学期第几课时

教学目标 1. 认识比例的各部分名称，探索并理解比例的基本性质。并应用比例的基本性质，判断两个比是否组成比例。 2. 培养学生的合作探究能力以及对数学的浓厚的学习兴趣。

学习目标 1. 认识比例各部分名称。 2. 探究比例的基本性质并应用。

学习任务 1. 通过自学课本41页，认识比例的各部分名称。 2. 观察，计算，比较，探究比例的基本性质。

检测工具

1.完成课本41页的做一做 2.课本43页的第2题 3.根据“2×9＝3×6”写出比例，你能写出多少个呢？ 4.（1）在比例中，两个外项的积是18，其中一个内项是2，另一个内项是（）。（2）成年人的头长与身长比是1:7，小华在画画时，画的头长为3厘米，要想保持比例，身长应画（）厘米

集体研讨备课自主研改一、激情导课同学们，在上课之前，我要宣布一个好消息，不知道大家要不要听（声音洪亮点）这个消息就是：今天，我给大家带来一位你们最熟悉的朋友，想看看吗？ 6:4 认识吗？叫什么？（板书比）你能求出它的比值吗？像这样比值是1.5的比你能再写一些吗？你发现了什么？同学们的发现很了不起，《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长和宽的比应是3：2，也就教学过程

是说比值必须是1.5。制作大小不同的国旗时，应依比例放大或缩小，国旗的样式不得随意改变，这是有法律规定的。把这两个比值相等的比连起来，还是比吗？对加一个字。比例。这节课我们就一起来探究比例的基本性质。二、民主导学任务一：认识比例的各部分名称。 1、自学课本41页，说说你都知道了比例的哪些名称。 2、写出一个比例，并说出它的各部分名称。自主学习: 先独立学习。小组交流: 比中只有两个数叫前项后项，在比例中，有四个数，如：组成比的四个数“6、4、3、2”叫做这个比例的项。两边两项“6和2”叫做比例的外项，中间两项“4和3”叫做比例的内项。 3、猜数：老师这里有一个比例，4:□=□:6，内项看不清了。想一想：这两个内项可能是哪两个数？这样的式子写得完吗？任务二、探究比例的基本性质 1.猜想：这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？ 2.验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？有什么办法？你觉得应该怎样举例？①任意写一个简单的比例；自己验证是否符合刚才的规律。 3.通过举例，你们能得出什么结论？先独立学习，然后小组交流。小结并板书：这就是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。追问：如果用字母表示比例的四个项，即：a:b=c:d，那么比例的基本性质可以表示成什么？（2）老师这里有一个比例，0:0=0:0，可以吗？（3）如果把比例写成分数形式，怎么验证这一性质？三、检测导结 1.完成课本41页的做一做 2.课本43页的第2题 3.根据“2×9＝3×6”写出比例，你能写出多少个呢？ 4.（1）在比例中，两个外项的积是18，其中一个内项是2，另一个内项是（）。（2）成年人的头长与身长比是1:7，小华在画画时，画的头长为3厘米，要想保持比例，身长应画（）厘米

反思小结这节课，你又什么收获？

教具学具板书设计

教学反思课题名称解比例主备人本课题第几课时 3 本学期第几课时

教学目标

1. 理解解比例的意义，掌握解比例的方法，能够应用解比例的知识解决生活

的数学问题。培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。 2. 在解决问题的过程中体会数学的生活性，感受获取成功的乐趣。

学习目标 1. 探究解比例的方法。 2. 应用

学习任务 1. 会用解比例的方法解决生活中的数学问题 2. 2.解比例的应用练习

检测工具

1.做一做课本42页 2.(1)在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少? （2）在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少

集体研讨备课自主研改教学过程一、激情导课 1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？ 2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。 5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/6 3、想一想，括号里该填几： 14：（）=35：5 （）：5=4：10 3. 我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？二、民主导学任务一：会用解比例的方法解决生活中的数学问题任务呈现： 1. 出示例题2，读题，说说你知道了什么？ 2. 上述问题中数量间有怎样的关系？如果设这座模型高X 米，你能列出怎样一个式子？ 3. 怎样才能求出x

自主学习: 先独立思考，尝试解决。展示交流：汇报解答情况。解：设这座模型的高度为X米。 X：320=1：10 10X=320×1 （问：根据什么？） X=32 或：

小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？任务二：解比例练习出示例3，自己独立完成。自主学习: （1）学生独立练习，求出未知项。（2）同学之间互相交流，发现问题，及时解决。（3）请一位学生上台板演。先独立思考，尝试解决。展示交流：汇报解题过程：解：2.4x=1.5*6 =

三、检测导结 1.做一做课本42页 2.(1)在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少? （2）在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少

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