2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案：加权平均数(南京·刘志成)
2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案：加权平均数(南通·严 莉)
课题：6.1平均数（2）——加权平均数授课教师：南通市第三中学严莉教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标1．会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2．理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用其解决一些实际问题.3．通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.二、教学重点、难点1．会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.2．探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.三、教学方法与教学手段1．教法选择：设疑、探究、交流、引导、归纳、拓展.2．学法指导：观察思考探究，体验知识的生成过程；比较、发现、归纳.3．教学手段：利用多媒体教学，为学生提供鲜活生动的实验背景，为学生提供巩固知识，评价反馈的空间.四、教学过程（一）创设情境问题情境1：园博会连续几天的入园人次大约为6万，4万，10万，6万，4万，6万，6万，6万，10万，10万，请大家算一算平均每天入园大约多少人次？问题情境2：体育老师组织同学们进行投篮训练，每人投篮十个，投中情况如下表，请大家问题情境3：学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分，小明和小丽的竞赛成绩如下：1.请分别计算他们4项比赛成绩的算术平均数.2.如果根据这4项比赛的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩高？（二）数学活动例：学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：那么谁将被录取？在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，因此，在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个权.一般的，若一组数据x 1,x 2,…x n 的权分别是w 1,w 2,…w n 则这一组数据的加权平均数探讨算术平均数和加权平均数的区别和联系. （三）解决问题1.统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵树.2.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示.若该小组的平均成绩是7.7环，则成绩为8环的人数是3.某校规定学生的体育成绩由三部分组成, 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%, 体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分,80分, 84分, 则小颖这学期的体育成绩是多少? （四）小结 （五）课后作业 五、教学设计说明《平均数》是苏教版八年级上册第六章《数据的集中程度》第一节的内容.本堂课为第一节第二课加权平均数.统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念.本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.教学中尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好的进行数据的描述和分析，为实现后续统计知识的学习目标——建立统计观念、突出统计思想奠定基础.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的知识和心理特征，特在教学设计中作了如下几点考虑：1．关于教学目标.重点考虑解决三大问题：① 理解“权”的意义，会计算加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响. ② 理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决实际问题.③ 通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.2．根据教材特点和学生认识基础，采用引导法、探究法、合作交流法进行教学，采用这种方法进行教学可以最大限度的调动学生学习的积极性，把教学过程转化为观察、猜想、实验、论证、表述、归纳的过程.如引导学生在活动过程中体会“权”对加权平均数的影响，总结归纳出加权平均数的一般计算方法.基于本节课的特点，尝试通过问题情境——数学活动——解决问题完成教学目标.即：通过三个问题情境引入引入“权”，加权平均数，激发学习热情，加深体验，为即将提出的问题作好铺垫，再让学生在熟悉的场景中进入新课学习，在活动中思考，引导学生归纳总结，通过比较发现算术平均数与加权平均数的区别和联系，在探究过程中，通过师生、生生活动，提高兴趣，增强信心，渗透估算思想，培养学生分析问题、解决问题的能力，使课堂教学遵循从具体到抽象这一认识规律.n nn w w w w x w x w x x +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=2122113．“让抽象的概念在学生的认知基础上水到渠成的扎根、发芽”.因此在教学过程中，引导学生观察思考探究体验知识的生成过程，尽量做到学生在轻松愉快的情绪中获得成功的体验，在课堂教学中，尤其要充分引导学生积极参与学习活动，使学生成为学习的主人.。
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
布置一道探究性问题，让学生思考加权平均数在生活中的应用。例如：让学生调查家里每个月的各项开支，如水电费、食品支出、交通费等，计算各项开支的加权平均数，并结合家庭实际情况分析权重分配的合理性。
4.小组合作任务：
以小组为单位，讨论并完成以下任务：举例说明加权平均数在生活中的应用，并分析其优点。要求每组提交一份报告，内容包括：应用场景、计算方法、权重设置及优点分析。
2.学生在解决实际问题中，能否灵活运用加权平均数，分析数据特点，选择合适的计算方法。
3.学生的合作探究能力，如何在小组讨论中发挥个人优势，提高团队整体学习效果。
4.学生在数学学习中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养其严谨、认真的学习态度。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，关注学生的个体差异，引导他们逐步掌握加权平均数的计算方法，并在实际应用中提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的团队合作意识，提高其数学素养。
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题，如数据统计、成绩计算等。
3.掌握权重的概念，理解权重在加权平均数中的作用。
4.能够分析数据，根据数据特点选择合适的平均数计算方法。
（二）过程与方法
4.小组讨论：分组讨论加权平均数在实际问题中的应用，分享学习心得。
5.归纳总结：引导学生总结加权平均数的计算方法和应用场景。
6.拓展提高：布置一些具有挑战性的问题，让学生自主探究，提升能力。
7.课后作业：设计适量的作业，巩固课堂所学知识。
8.评价与反馈：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈。
2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案加权平均数(盐城王炜)
课题：6.1平均数（2）——加权平均数授课教师：盐城市初级中学文峰校区王炜教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标（一）知识与能力目标1、理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；2、了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些实际问题。
（二）过程与方法目标经历“情境创设→问题发现→问题解决→讨论交流→总结归纳”等活动，感受数学概念的形成过程，体会特殊到一般的数学思想。
（三）情感与态度目标通过实际问题的解决，体会加权平均数的应用价值，加深“生活数学”关系的理解，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
二、教学重点和难点重点：会求一组数据的加权平均数，并能利用加权平均数解决一些实际问题。
难点：“权”概念的形成过程及算术平均数和加权平均数的联系和区别。
三、教学方法与教学手段本节课在重视双基的同时，更关注知识的形成过程。
整堂课设置问题，层层深入，给学生充分的思考时间，使学生感受到了自己是课堂的主人,让学生在亲身实践中去体验、去感悟，一切的新知识都是由学生自己发现。
教师只是引导和帮助学生去探索去发现，而没有把现有的知识灌输给学生。
“授人以鱼”，不如“授人以渔”，引导学生“发现问题→探究知识→建构知识”，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。
重视学生个性化的学习需求,有意识地提高学生发现问题、分析和解决问题的能力,以及自觉地进行说理和简单逻辑推理的能力。
教学中关注学生合作交流能力的培养及探究问题的习惯和意识。
教学中使用小组合作交流及启发、诱导等教学方法。
从建构理论出发，教师应设法创设问题情境将学生带到活动中去，让他们经历“活动→问题→讨论与交流→总结”的知识发生和发展过程。
同时教师进行必要的启发诱导，使学生的思维集中于问题的最近发展区，从而加快其形成完整的认知结构，提高他们应用知识的能力。
四、教学过程（一）创设情境，引入新知同学们，看老师今天带来了什么？一个漂亮的糖果盒。
九年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，对加权平均数的概念、性质、计算方法及应用进行总结。
2.学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决问题的方法。
3.教师对本节课的学习情况进行总结，强调加权平均数在实际生活中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念和计算方法有了初步的了解。在此基础上，学习加权平均数，他们需要在原有的知识基础上，进一步拓展对平均数概念的理解，掌握加权平均数的计算及应用。然而，学生在面对实际问题中数据的处理和分析时，可能会存在一定的困难。因此，在教学过程中，应关注以下几个方面：
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.解题过程中，注重思考和分析，尽量用自己的语言进行描述。
3.小组合作任务中，充分发挥团队协作精神，积极参与讨论，共同解决问题。
4.思考与反思部分，真实反映自己的学习情况，提出具有针对性的改进措施。
作业批改与反馈：
1.教师将及时批改作业，给予评价和反馈。
b.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同分析问题，运用加权平均数进行数据解读。
c.教师适时给予指导，帮助学生总结经验，提高数据分析能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入与学生生活密切相关的实际问题，激发学生对加权平均数的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：给予学生充足的自主探究时间和空间，鼓励他们通过小组合作、交流讨论，共同解决实际问题。
4.教师对各小组的讨论进行点评，引导学生发现问题和解决问题，提高学生的合作能力和思维能力。
2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案：加权平均数(淮安·于志富)
课题：6.1平均数（2）——加权平均数授课：淮安市开明中学于志富教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标1．理解权与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；2．了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力；3．在活动中体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并能进行交流。
二、教学重点、难点教学重点：加权平均数的计算教学难点：体会“权”的含义以及“权”的差异对平均数的影响三、教学方法与教学手段教学方法：在实验操作中体会，在讨论交流中理解，在实际应用中掌握教学手段：实验启发，多媒体辅助教学四、教学过程：（一）数学实验室：怎样对什锦糖定价？问题：超市出售A、B两种糖果。
A种糖果60元/千克，B种糖果40元/千克。
现取A、B 两种糖果混合成“什锦糖”出售，这种“什锦糖”的定价应定为多少？学生可能的回答：（1）（60+40）÷2=50元/千克；（2）不同意（1）的观点，认为定价与A、B两种糖的质量有关。
实验1：A种糖果200克，B种糖果200克时“什锦糖”定价为:600.2400.2500.20.2⨯+⨯=+元/千克；实验2：A种糖果100克，B种糖果300克时“什锦糖”定价为:600.1400.3450.10.3⨯+⨯=+元/千克；实验3：A种糖果300克，B种糖果100克时“什锦糖”定价为:600.3400.1550.30.1⨯+⨯=+元/千克；（注：3组实验的先后顺序由学生回答情况而定。
）思考：为什么同样的两种糖混合在一起，定价会有所不同？小结：两种糖果所占的质量不同，也代表了两种糖果在最后定价中所占有的重要性不同。
思考：如果A、B两种糖果无法称出质量，只知道A、B两种糖果所占比例为1：4，你又将如何定价？可以让学生先思考，猜一猜这个定价更接近40元/千克还是60元/千克解析：14601404604044 141414⨯+⨯⨯+⨯==+++元/千克小结：两种糖果所占的比例不同，也代表了两种糖果在最后定价中所占有的重要性不同。
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《加权平均数》教案-数学教案模板范文第一章：加权平均数的引入1.1 现实生活案例分析：票价的计算1.2 学生自主探究：加权平均数的定义及性质1.3 教师讲解：加权平均数的计算方法及应用1.4 课堂练习：计算实际问题中的加权平均数第二章：加权平均数的基本性质2.1 学生自主学习：加权平均数的基本性质2.2 教师讲解：加权平均数与普通平均数的区别2.3 课堂讨论：探究加权平均数的应用场景2.4 课后作业：运用加权平均数解决实际问题第三章：加权平均数的计算方法3.1 学生自主探究：加权平均数的计算步骤3.2 教师讲解：如何快速计算加权平均数3.3 课堂练习：利用加权平均数计算数据集的平均值3.4 课后作业：设计一个数据集，求其加权平均数第四章：加权平均数在实际应用中的例子4.1 生活案例分析：商品的定价策略4.2 学生自主探究：加权平均数在实际应用中的例子4.3 教师讲解：加权平均数在统计学中的应用4.4 课堂练习：分析实际问题，运用加权平均数解决问题5.2 教师点评：对学生的学习情况进行评价和指导5.3 课后作业：查找相关资料，了解加权平均数在其他领域的应用5.4 课堂拓展：探讨加权平均数在实际生活中的创新应用第六章：加权平均数与标准平均数的比较6.1 学生自主学习：标准平均数的概念6.2 教师讲解：加权平均数与标准平均数的区别和联系6.3 课堂练习：判断并解释几个实际问题中应使用加权平均数还是标准平均数6.4 课后作业：分析数据集，选择合适的平均数进行计算并解释原因。
第七章：加权平均数在数据处理中的应用7.1 生活案例分析：调查问卷的统计分析7.2 学生自主探究：加权平均数在数据处理中的重要性7.3 教师讲解：加权平均数在数据分析中的作用7.4 课堂练习：使用加权平均数对一组数据进行分析处理第八章：加权平均数的问题解决策略8.1 学生自主学习：问题解决的基本步骤8.2 教师讲解：运用加权平均数解决复杂问题的策略8.3 课堂练习：解决一个涉及加权平均数的实际问题8.4 课后作业：小组合作，设计一个加权平均数应用的问题解决案例。
《加权平均数教案 》教案 (公开课获奖)
加权平均数 教学任务分析教 学 目 标 知识技能⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求一组数据的加权平均数；⑶会用加权平均数及权解决实际问题.数学思量⑴学生在参预猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体味加权平均数及权的含义.⑵渗透从特殊到普通的数学归纳的方法，培养学生斗胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.问题解决培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.情感态度通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.重点 加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.难点对数据的“权”的含义及其作用的理解.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到普通的数学思想方法，发展学生的推理能力.教学流程安排流程图目 的一、创设情境，引起猜想 从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引起学生猜想.二、验证猜想，探索新知 通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启示学生发现规律，探索新知，经历从特殊到普通的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.三、点击生活，应用新知 通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体味权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性. 培养学生善于观察生活，学以致用的意识.让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强.四、回眸课堂，自我提升 通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.教学过程设计问题情境师生行为设计意图一、创设情境，激发兴趣一家鑫鑫旺超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价15元/千克，水果糖单价10元/千克，为了满足泛博消费者的不同口味，超市决定把两种糖混合销售.有五种混合方式：牛奶糖水果糖（千克）① 1 1② 1 4③ 2 3④ 3 2⑤ 4 1猜想：这五种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，哪一种最高？哪一种最低？教师创设问题情境，并以问题串的形式呈现，引起学生的思量，让学生从已有的数学经验出发，斗胆进行猜想.以更贴近学生生活的情境设置问题，引起学生的猜想，激发学生的兴趣，为新知识的得出奠定基础.二、验证猜想，探索新知⑴、如果取1千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那末混合糖的平均单价该如何确定？ 提出问题，学生思量分析，计算混合糖的平均单价.复习小学学过的平均数，为学习加权平均数做好铺垫.问题情境 师生行为 设计意图⑵、如果取1千克牛奶糖和4千克水果糖混合，那末混合糖的平均单价该如何确定？ 让学生独立分析⑵中混合糖的平均单价.教师关注：1、学生可能浮现的解法：①5.1221015=+②1114410115=+⨯+⨯③11141010101015=+++++2、学生点评，分清对错，选择简便方法.通过与小学学习的平均数的类比，让学生初步体味加权平均数的计算方法(3)、如果取2千克牛奶糖和3千克水果糖混合，那末混合糖的平均单价该如何确定？⑷、如果取3千克牛奶糖和2千克水果糖混合，那末混合糖的平均单价该如何确定？⑸、如果取4千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那末混合糖的平均单价该如何确定？学生独立完成后三种混合糖的平均单价的计算.并根据计算结果判断，猜想是否正确.教师关注：问题（2）的铺垫之后，学生能否准确计算混合糖的平均单价.学生通过计算，验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.问题情境 师生行为 设计意图1141410115=+⨯+⨯1232310215=+⨯+⨯1323210315=+⨯+⨯1414110415=+⨯+⨯教师引导学生分别从上往下，从下往上，观察四个式子中平均单价各有什么变化？并思量是什么原因造成的？教师关注：学生能否发现两种糖各自所占份数对平均单价的影响；能否准确表达这种关系.教师在学生体味到两种糖的份数对平均单价的影响之后，点出“权”.学生说出⑵、⑶、⑷中数据15和10的权.让学生感受事物所占份数不同导致结果不同，从而体味到事物所占份数对结果起着重要的作用.初步体验“权”的意义.(6)、牛奶糖单价变为x 元/千克，水果糖单价变为y 元/千克，把m 千克牛奶糖和n 千克水果糖混合，混合后的平均单价该如何计在以上问题的基础上，教师把数字变为字母，给出问题(6)，学生继续计算混合糖的平均单价.教师追问：问题(6)中两种糖的单价的权分别是什么？ 巩固加权平均数的计算方法，强化学生对“权”和“加权平均数”的认识.渗透从特殊到普通的数学思想方法，为加权平均数公式的得出做好铺垫.算？问题情境 师生行为 设计意图(7)、归纳:如果一组数据x1,x2 ,…，xn的权分别是w1,w2 ,…,wn ,那末这组数据的平均数如何计算？ 在上面的探索基础上，教师把有限个数变为无限个数，提出问题(7)，学生思量归纳出n个数的加权平均数公式.让学生用不彻底归纳法，归纳出n个数的加权平均数，水到渠成地引入“权”和“加权平均数”的概念，导入课题，学生自己实现知识的建构，突破教学重点.让学生感悟到数学来源于生活，又高于生活.(8)、在问题(1)中两种糖的单价的权是多少？它们有何关系？ 教师提出问题(8)，引导学生思量、比较小学学过的平均数和加权平均数的关系.教师关注：学生能否发现小学学过的平均数就是特殊的加权平均数.让学生知道小学学过的平均数其实就是特殊的加权平均数，实现新旧知识的衔接和统一.问题情境 师生行为 设计意图三、点击生活 应用新知1、招聘中的应用：为了提高销售额，鑫鑫旺超市决定招聘广告策划人员一位，对A、B、C三名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表：测试 项目 测试成绩A B C创新能力72 85 67综合知识50 74 70 语言 88 45 67 教师继续以鑫鑫旺超市招聘人员为背景，创设问题串.学生计算不同方案下的平均成绩，确定录用人选，并分析方案的设计特点，体味权的作用及表现形式.继续让学生在生活情境中深入感悟“权”的含义和作用，体味加权平均数的应用，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活.⑴招聘方案一：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用呢？⑵你认为广告策划人员更应具备什么能力？录取A能令公司满意吗？如果不满意，该怎么办呢？学生认真审题，分析题意，通过独立计算，发现按照招聘方案一，A将会被录取，但A的创新能力不是最高的，不符合对广告策划人员的要求，浮现矛盾冲突.此时，教师给出问题⑵，引导学生用加权平均数解决问题.教师关注：①学生计算的准确性；②学生能否想到加大“创新能力”的权.让学生发现小学学过的平均数已经解决不了这样的实际问题，从而想到加大“创新能力”的权，用加权平均数来解决，再次体味权的作用，并为引出问题⑶埋下伏笔.问题情境 师生行为 设计意图⑶招聘方案二：负责人甲，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，按5︰3︰2的比例,计算应试者的平均成绩，此时谁将被录用？ 学生独立思量解决，一辈子上台板演.教师引导学生关注：①书写是否规范、结果是否正确、录用人选是否满意；让学生进一步巩固加权平均数的计算，感受加权平均数的作用，特别是对权的含义的理解，培养学生的决策能力.⑷招聘方案三：负责人乙，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，分别按得分的50%、30%、20%计算应试者的平均成绩，应该录取谁？ 学生思量后，教师引导学生比较问题⑷和问题⑶的权，发现其形式不同、实质相同，可以互相转化，所以再也不笔算，比后学生直接口答. 教师结合问题⑶、问题⑷，引导学生总结权的作用和权的表现形式.教师关注：学生能否准确的表述权的含义.让学生进一步体味权的作用和权的不同表现形式，及不同形式间的联系.培养学生良好的思维品质，提高学生分析问题、解决问题的能力.（5）若公司既想突出创新能力，又想让综合与语言处于同等重要的地位，该如何修改方案？ 学生运用所学知识，自主设计方案.教师关注学生能否运用权的不同表现设计方案会应用“权”设计方案，深刻体味“权”的含义及作用，强化学生的创新意识，培养学生“在用中学，在学中用”的意识，突破教学难点.问题情境师生行为设计意图3、自我评价：同学们根据自己的课堂表现，从下面四个方面（每一项都是100分）给自己打分，按要求计算自己的平均成绩.课堂表现 成绩 A注意力集中程度B回答参预程度C学习兴趣程度D交流与合作程度A、B、C、D各按20%、25%、30%、25%的比例计算，则自评成绩(百分制)为__. 教师给出评价方案.学生运用加权平均数对自己的课堂表现进行量化评价，并对自己提出要求和努力方向.让学生运用所学知识，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善.再次体味加权平均数的应用，感受数学就在身边，体现数学的价值.问题情境 师生行为 设计意图四、回眸课堂、自我提升1、归纳总结通过本节课的学习你有什么收获？ 教师引导学生从知识、应用、启示方面总结收获.教师关注：学生能否正确表述权的含义及表现形式；②是否体味到加权平均数及权在生活中的应用，感受到数学的价值.教师在学生畅所欲言之后，对知识和情感加以升华.通过回顾反思，总结知识，提炼方法，进一步明确本节的主题和中心环节.教师的总结既是对知识的提升，又给学生以启迪和鞭策，实现对学生的情感和价值观的教育，并让学生感受数学的诗意.2、布置作业知识性作业：（1）作业本（2）搜集生活中用平均数分析社会现象的事例. 教师针对本节知识，把本节引例作为知识性作业，让学生巩固加权平均数的计算，再次体味加权平均数的意义；并设计实践性作业，鼓励学生观察生活，从数学的角度发现问题，解决问题.通过知识性作业的完成，强化学生加权平均数的计算能力，感受加权平均数在不同领域的应用.通过实践性作业的完成，引导学生关注数学在生活中广泛应用，逐渐形成用数学知识解决实际问题的应用意识.有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、导入新课
1.通过回顾算术平均数的定义和计算方法，引导学生发现算术平均数在数据处理中的局限性。
（二）讲授新知
1.正式介绍加权平均数的概念，通过公式和图示，解释权重在平均数计算中的作用。
-解释：加权平均数是在考虑每个数值的重要性（权重）的基础上计算出的平均数，它更能反映数据集的真实情况。
2.通过具体案例，演示加权平均数的计算步骤，如计算水果的平均价格，让学生跟随教师一起计算，加深理解。
-强调：权重的确定要根据实际情况来决定，如销售量、价值等。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用其解决实际问题。
2.能够区分加权平均数与算术平均数之间的关系和联系，理解加权平均数在数学及实际生活中的重要性。
3.学会使用加权平均数对一组数据进行合理的分析、评价和预测，提高数据处理能力和解决实际问题的能力。
3.对比加权平均数与算术平均数，让学生理解两者的联系与区别，以及在何种情况下使用加权平均数更为合适。
-讨论环节：让学生举例说明何时使用加权平均数，何时使用算术平均数。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论，每组选取一个生活中的例子，如购物小票、考试成绩等，讨论如何应用加权平均数来分析问题。
-任务：每组制定一个简单的数据分析计划，确定权重，计算加权平均数，并分享结果。
五、课堂小结
1.让学生总结加权平均数的定义、计算方法和在实际生活中的应用。
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课题：6.1平均数（2）——加权平均数
授课教师：南京市金陵中学河西分校 刘志成
教材：苏科版八年级上册第六章
一、教学目标
1．通过多种问题，充分感受“权”的差异对平均数的影响．
2．能理解并运用加权平均数解决一些实际问题，感受算术平均数与加权平均数的联系与区别．
3．通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力．
二、教学重点、难点
教学重点：感受“权”的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数．
教学难点：理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题．
三、教学方法与教学手段
师生合作探究，多媒体辅助教学．
四、教学过程
（一）创设情境，感受新知
问题一
八年级的2个数学活动小组，在某次测试中，第1组的平均分是80分，第2组的平均分是90分，你能计算出这两个组所有学生在这次测试中的平均分吗？
（二）合作质疑，探索新知
问题二
本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是92分、94分和87分．
（1）你打算如何计算李明本学期的数学总评成绩？
（2）如果根据这3项成绩分别按30%、30%、40%计算，那么李明本学期的数学总评成绩是多少分？
（3）如果这3项成绩分别按40%、30%、30%的比例计算呢？
问题三
学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
（1（2）老师在测试前根据这3项测试的“重要程度”，将采访写作、计算机、创意设计的分数按 5︰2︰3的比计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？
（3）如果将采访写作、计算机、创意设计按3︰2︰5的比例呢？
（三）合作归纳，形成方法
在实际生活中，各个数据在一组数据中的“重要程度”并不总是相同的，有时有些数据比其他更重要．所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”（weight ）．
一般地，设x 1 、x 2 ，…，x n 为n 个数据，w 1 、w 2 ，…，w n 依次为这 n 个数据的权数，则称x 1w 1+ x 2w 2+…+ x n w n w 1+ w 2+…+ w n
为这组数据的加权平均数（weighted mean ）．
（四）巩固练习，深入认知
1．某食品店将甲、乙、丙3种糖果质量按2︰3︰5的比配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果每千克的零售价分别为15元、20元、28元．
（1）你能确定这种什锦糖的零售价吗?
（2）如果商家把这种什锦糖果按这三种糖果单价的算术平均数来定价，你认为合理吗？说说你的看法．
（3）要使商家按这三种糖果单价的算术平均数来定价合理，如何配置3种糖果的比例？
2．小明家上个月伙食费用500元，教育费用200元，其他费用300元，本月小明家这三项费用分别增长了10%、30%、5%.小明家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？
如果小明家上个月伙食费用、教育费用、其他费用都是500元，你能计算出本月总费用比上个月增长的百分数吗？
（五）拓展延伸，课后体会
刘老师指导的数学活动小组，在某次测试中，第1组的平均分为80分，第2组的平均分为90分，经过计算，这两个小组总均分为85.5分，你能估计这两个班哪个班人数比较多吗？
（六）课堂反思，感悟收获
你能谈谈本节课的收获吗？
（七）家庭作业
1．阅读课本，体会“权”的差异对平均数的影响．
2．必做题：课本P173练习1，习题5．
3．选做题：讨论“拓展延伸”的方程并尝试求解．
五、教案设计说明
本节课教师角色的定位应为学生学习的组织者、引导者、合作者．为学生提供学习的素材和机会，与学生共同研究．本节课以问题为起点，以探究、归纳为主线，以思维为核心，以人为本，注重学生学习方式，遵循具体到抽象，特殊到一般的认知规律．教师的教学设计突出以下特点：
1．提供恰当的情境
从生活中学生熟悉的计算平均分入手，以问题串的方式为引导，让学生经历初步感知——再次感知——充分感知的经验积累过程，体现了课程标准所倡导的遵循学生学习数学的心理规律，从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程理念．
2．展现学习的过程
理解并会计算加权平均数是本节课的重点．要想突出重点，感受“权”的差异对平均数的影响这一前提条件必不可少，在概念和方法的形成过程中，通过多层次、多角度的反复感受，为学生提供熟悉的、现实的、富有挑战性的学习素材进行知识和方法的建构．引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题．配以观察、归纳、猜想、验证的活动，培养了学生分析、抽象、概括的能力．
在三个问题的探究过程中，让学生充分发表观点，激发了他们的语言表达能力；让学生合作探究规律，激发了他们的合作完善意识；让学生发现、归纳、总结方法，激发了他们的自主探究水平．比起单纯地学生做题，教师总结，更符合学习规律，可操作性也更强．在问题建构的设计上，充分考虑学生认知特点，由易及难、由浅入深、由近及远、层层深入；引导学生提出问题、解决问题、比较问题、分析问题、总结规律，启发他们找寻一般规律，寻求解决问题的一般方法．这样的设计，使学生自发地想去认识影响平均数的一些因素．这才是真正意义上的“探究”，也是本节课的一大亮点．
3．选取恰当的例题
例题选取时将教材里的例题作为探究问题进行设置，而将书本练习作为巩固练习，只找
不算，加深对“权”的认识，同时补充的例题起到了承上启下的作用，两个问题紧紧相扣，目的清晰．既加深了学生对概念的理解，又体现了新知与旧知的比较，并为拓展延伸做好了铺垫．
4．关注认知的方法
加权平均数是一种比较复杂的平均数计算方法，要深入理解它，方法与方向很重要．教师的设计渗透了对学生方法的指导．如：权的哪些表现形式？怎样在问题中找到影响数据的因素？怎么去认识权的意义？怎样计算加权平均数？怎样对结果做出判断与预测？在这个具体到抽象，特殊到一般的过程中，他们提炼出了今后独立研究问题的方法，这才是数学学习的目的——学会思考．。