数字推理题型的7种类型28种形式(七)
数字推理题经典题型总结(行测)

第一部分:数字推理题的解题技巧行政能力倾向测试是公务员(civil servant)考试必考的一科,数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。
如果给予足够的时间,数字推理并不难;但由于行政试卷整体量大,时间短,很少有人能在规定的考试时间内做完,尤其是对于文科的版友们来说,数字推理、数字运算(应用题)以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。
并且,由于数字推理处于行政A类的第一项,B类的第二项,开头做不好,对以后的考试有着较大的影响。
应广大版友,特别是MM版友的要求,甘蔗结合杨猛80元书上的习题,把自己的数字推理题解题心得总结出来。
如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解,我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。
数字推理考察的是数字之间的联系,对运算能力的要求并不高。
所以,文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。
只要经过足够的练习,这部分是可以拿高分的,至少不会拖你的后腿。
抽根烟,下面开始聊聊。
一、解题前的准备1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居,做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下:(1)平方关系:2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400(2)立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000(3)质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......(4)开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种,特别是前两种关系,每次考试必有。
所以,对这些平方立方后的数字,及这些数字的邻居(如,64,63,65等)要有足够的敏感。
当看到这些数字时,立刻就能想到平方立方的可能性。
行测专项题型解题思路讲解之【数量推理】

数字推理题型的7种类型28种形式数字推理由题干和选项两部分组成,题干是一个有某种规律的数列,但其中缺少一项,要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个,使之符合数列的排列规律。
其不同于其他形式的推理,题目中全部是数字,没有文字可供应试者理解题意,真实地考查了应试者的抽象思维能力。
第一种情形----等差数列:是指相邻之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减的一组数。
1、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1,公差为d ,则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。
[例1]1,3,5,7,9,() A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式:其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2,所以括号内的数字应为11。
故选C。
2、二级等差数列。
是指等差数列的变式,相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。
3、分子分母的等差数列。
是指一组分数中,分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3,3/4,4/5,5/6,6/7,()A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3,4,5,6,7;分子依次为2,3,4,5,6,故括号应为7/8。
故选D。
4、混合等差数列。
是指一组数中,相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1,3,3,5,7,9,13,15,,(),()。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项,公差为2的等差数列,相邻偶数项之间的差是以2为首项,公差为2的等差数列。
数字推理类型解析

数字推理经验1)等差,等比这种最简单的不用多说,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,如24,70,208,622,规律为a*3-2=b2)深一点模式,各数之间的差有规律,如1、2、5、10、17。
它们之间的差为1、3、5、7,成等差数列。
这些规律还有差之间成等比之类。
B,各数之间的和有规律,如1、2、3、5、8、13,前两个数相加等于后一个数。
3)看各数的大小组合规律,做出合理的分组。
如7,9,40,74,1526,5436,7和9,40和74,1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级,那规律就要从组方面考虑,即不把它们看作6个数,而应该看作3个组。
而组和组之间的差距不是很大,用乘法就能从一个组过渡到另一个组。
所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436,这就是规律。
4)如根据大小不能分组的,A,看首尾关系,如7,10,9,12,11,14,这组数7+14=10+11=9+12。
首尾关系经常被忽略,但又是很简单的规律。
B,数的大小排列看似无序的,可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
5)各数间相差较大,但又不相差大得离谱,就要考虑乘方,这就要看各位对数字敏感程度了。
如6、24、60、120、210,感觉它们之间的差越来越大,但这组数又看着比较舒服(个人感觉,嘿嘿),它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
这组数比较巧的是都是6的倍数,容易导入歧途。
6)看大小不能看出来的,就要看数的特征了。
如21、31、47、56、69、72,它们的十位数就是递增关系,如25、58、811、1114 ,这些数相邻两个数首尾相接,且2、5、8、11、14的差为3,如论坛上答:256,269,286,302,(),2+5+6=132+6+9=172+8+6=163+0+2=5,∵256+13=269269+17=286286+16=302 ∴下一个数为302+5=307。
数量

等差,等比这种最简单的不用多说,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,如24,70,208,622,规律为a*3-2=b深一点模式,各数之间的差有规律,如1、2、5、10、17。
它们之间的差为1、3、5、7,成等差数列。
这些规律还有差之间成等比之类。
B,各数之间的和有规律,如1、2、3、5、8、13,前两个数相加等于后一个数。
3、看各数的大小组合规律,做出合理的分组。
如7,9,40,74,1526,5436,7和9,40和74,1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级,那规律就要从组方面考虑,即不把它们看作6个数,而应该看作3个组。
而组和组之间的差距不是很大,用乘法就能从一个组过渡到另一个组。
所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436</B>,这就是规律。
4、如根据大小不能分组的,A,看首尾关系,如7,10,9,12,11,14,这组数; 7+14=10+11=9+12。
首尾关系经常被忽略,但又是很简单的规律。
B,数的大小排列看似无序的,可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
5、各数间相差较大,但又不相差大得离谱,就要考虑乘方,这就要看各位对数字敏感程度了。
如6、24、60、120、210,感觉它们之间的差越来越大,但这组数又看着比较舒服(个人感觉,嘿嘿),它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
这组数比较巧的是都是6的倍数,容易导入歧途。
6)看大小不能看出来的,就要看数的特征了。
如21、31、47、56、69、72,它们的十位数就是递增关系,如25、58、811、1114 ,这些数相邻两个数首尾相接,且2、5、8、11、14的差为3,如论坛上答:256,269,286,302,(),2+5+6=132+6+9=172+8+6=163+0+2=5,∵256+13=269269+17=286286+16=302 ∴下一个数为302+5=307。
数字推理(看过)

数字推理一、数字推理解答的关键点1、数字敏感:1---21的平方1-----11的立方1----5的1-5次幂2的1-10次幂分别为2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024 21的平方441 11的三次幂是1331 5的5次幂是31252、数列敏感:(1)1、2、3、4、5 自然数列(2)2、3、5、7、11 质数列(3)2、3、5、8、12、后项减前项是自然数列(4)2、3、5、8、13 和数列---两项相加得出第三项(5)4、6、8、9、10、12 合数列(有的数除了1和它本身以外,还能被别的整数整除,这种数就叫合数) 3、三种思维模式:(1)横向递推---(2)纵向延伸--- 1/9 ,1,7,36()---将各个数变成幂的形式(3)构建网络数字推理主要考察的就是 A 位置关系 B 四则运算4、四种常用方法(1)逐差法----(2)逐商法----(3)局部分析法----16、17、3、0、3、3、6、9、5、(4)--该数列从标红出考虑,后项由前两项相加得到,所以再次观察,两项加合之后,尾数即为该数列排列方式(4)整体分析法-----只有在前面三种方法都无法得到规律的情况下才能使用二、古典型数字推理主要类型及特点(一)等差数列题型:例1、22,25,28,31,34,(37)例2、253,264,275,286,(297)例3、28,46,68,94,124,(158)(差值为18、22、26、30、34,并以4为差递增,二级等差)例4、105,117,135,159,189,(225)(二级等差)例5、18,25,50,97,170,(273)(三级等差)例6、18,23,40,75,134,(223)(三级等差)例7、20,23,32,59,(140)(差是3的级数)例8、25,26,34,61,125,(250)(差值依次是1、2、3、4、5的3次方)总结:1、基本类型:一级等差;二级等差;三级等差2、变式:某级差为基本数列---例题73、重点:三级等差和等差变式为重点4、特点:一般为单向递增一般会给出5项或者4项以上一般来讲,变化不大(也就是说数列中前后项的数值变化幅度不大)逐差法非常重要练习1. 102,96,108,84,132,()(差依次为-6、12、-24、48、…绝对值在翻倍)A.36B.64C.70D.722.67 75 59 91 27 ()(差值依次为8、-16、32、-64、…绝对值在翻倍)A.155B.147C.136D.1283.( ) 40 23 14 9 6(倒过来二级差值为2的级数)A、81B、73C、58D、524.0,6,24,60,120,()(二级等差)A.186B.210C.220D.2265.2, 6,20,50,102,()(二级等差)A.140B.160C.182D.2006.3,8,9,0,-25,-72,()(后一个数和前一个数的差组成一个新数列5,1,-9,-25,-47这个新数列的后一个数和前一个数的差再组成一个新数列-4,-10,-16,-22可以看出这个数列第五个应该是-28则上面那个数列的-47后面那个数应该是-75则你要的那个数是-147)A.-147B.-144C.-132D.-1217.2,10 ,19,30,44,62,( )(三级等差)A、83B、84C、85D、868、( ) 36 19 10 5 2 (做一次差后的新数列是等比数列)A.77B.69C.54D.489.1,2,6,33,289,()(做一次差后的新数列是i^2)A.3414B.5232C.6353D.715110.-1.5,2,1,9,一1,( )(做两次差后的新数列是等比数列)A.10B.4C.25D.8(二)等比数列题型:例1、3,6,12,24,(48)例2、2,6,18,54,(162)例3、1,2,8,64,(1024)(后项除前项的商为2的级数)例4、1,1,2,6,24,(120)(后项除前项的商为整数列)例5、2,5,11,23,47,(95)(后项与前项的差为等比数列)例6、3,7,16,35,(74)(二级做差为等比/3*2+1、7*2+2、16*2+3、35*2+4)例7、2,1,5,16,53,(175)(3×前第一项+前第二项=后项,3×1+2=5、3×5+1=16、3×16+5=53)例8、2,1,3,7,24,(103)(1×1+2=3、2×3+1=7、3×7+3=24、4×24+7=103) 总结:1、重点:变式、倍数变化2、特点:一般是单向递增的一般来讲变化稍大(与等差数列相比)一般从大数入手逐商法也很重要练习:1.11 13 28 86 346 ( ) (1×11+2=13、2×13+2=28、3×28+2=86、4×86+2=346、5×346+2=)A、1732B、1728C、1730D、1352.()13.5 22 41 81(前项*2-7(5、3、2、1)=后项/[后项+1]÷2+0(1、2、3、)=前项)A.10.25B.7.25C.6.25D.3.253.1 2 5 12 29 ()(2×2+1=5、5×2+1=12、12×2+5=29、29×2+12=70)A、82B、70C、48D、624.1,4,9,22,53,()(4×2+1=9、9×2+4=22、22×2+9=53、53×2+22=128)A.89B.82C.128D.755.2,6,30,210,2310,()(前后项做商后的新数列是质数列)A.30160B.30030C.40300D. 321606.1,4,12,32,80,()(2i-1*i)A.162B.182C.192D.2127.2,3,7,25,121,()(3=2*2-1,7=3*3-2,25=7*4-3,121=25*5-4,721=121*6-5)A.256B.512C.600D.7218.2,17,69,139,()(前项*8(4、2、1)+1=后项)A.417B.280C.140D.141(三)和数列题型:例1、2,3,5,8,13,(21)(后项为前两项之和)例2、1,2,4,7,13,24,(44)(前三项之和为第四项)例3、1,1,2,4,8,16,(32)(每项等于之前所有项之和)例4、6,5,10,14,23,(36)(前两项之和减一)例5、1,2,4,5,10,14,(25)(前两项之和加一、前两项之和减一、往复循环)例6、1,2,6,16,44,(120)(前两项之和乘以二)例7、1,1,2,3,4,7,6,(5)?(显然从第6个数字开始没有规律,那么将前5个数字列为一组,第6个数字是7,7=4+3,第7个数字是6,6=4+2,则可推测第8个数字是4+1=5。
公务员行测考试中图形数字推理备考要点

三、三角形形式数字推理三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系1.3 2 6 22 11 68 ?1 1 32 2 4 4 3A:10 B:15 C:19 D:21【答案】C.解析:“左下角的数”的“顶尖数的次方”+右下角的数=中间的数,比如 1的3次方+1=2 ,3的2次方+2=11, 2的6次方+4=68,结果为4的2次方+3=19,所以答案应为C.2.8 7 16 612 21 4 ?6 4 9 3 2 8 9 18A:3 B:5 C:7 D:9【答案】A.解析:6×8÷4=12,7×9÷3=21,16×2÷8=4,6×9÷18=(3)所以答案应为A. 6×8÷4=122.11 9 7 1046 48 32 ?7 5 8 7 3 6 5 4A:36 B:38 C:42 D:44【答案】B.解析:(11+7+5)×2=46 , (9+8+7)×2=48 , (7+3+6)×2= 32, (10+5+4)×2=(38)四、其他图形形式数字推理1.【答案】D.解析:下面2个数字之和的平方-上面一个数字的平方=中间的数字(5+2)^2-6^2=13 , (10+4)^2-12^2=52 , (3+7)^2-9^2=192.【答案】D.解析:交叉计算,(8-2)*(4+2)=36 ,(1-2)*(3+3)=-6 ,(5-5)*(5+5)=0 3.【答案】B.解析:(11+7)-(9+9)÷2=9 ,(3+0)-(5+1)÷2=0 ,(7+7)-(8+2)÷2=9 .4.2 103 6 5 710 1 ?2 11 5 4 13 6A:10 B:11 C:12 D:13 【答案】A.解析:左上角的数×右下角的数-右上角的数-左下角的数=中间的数,答案为5×6-13-7=10五、拓展:图形推理A B C D【解答】正确答案为B.因为只有B能使两套图形具有相似性,仅仅元素不同,一个是半圆,一个是半正方形,但两组图形中元素的排列规律完全相同.在右面的4个图形中,只有一个是由左边的纸板折叠而成.你需要选出正确的一个.A B C D【解答】正确答案为D,在例题中,只有D可以由左边的纸板折叠而成.因此,正确答案是D.行测备考战略之数字推理篇数字推理题因其考察的无背景化,也即不需要较高的数学知识和运算能力就可以做题,是公务员考试行政职业能力测试中一直以来的固定题型。
数字推理

(三)多元数列
• 形式:多元数列是数列之中的数字由多部分 组成(如分数、小数等),各部分数字分别 具有某中特定规律(如分子和分母的变化规 律,整数与小数的变化规律等)。 • 特点:与多重数列相比,其拆分是天然的, 每个数各部分之间具有一定的变动法则(分 子与分母间相互可约分等)。 • 类型:分数数列;根式数列。
4、科学计算法 解题策略:分别观察根号内外的数字变化特征,有时 还需要适当变换。 • 例24 (05江苏) • 2.4×105,5.9×105,9.4×105, ( ),1.64×106 A.1.04×106 B.10.2×106 C.1.32×106 D.1.29×106 答案为D. 将原来的数列化: 24×10000,59×10000,94×10000,?×10000, 164×10000, 显然,被乘部分为公差为35的等差数列,未知项为 (94+35)×10000。
和、差、积。 • 1,1,2,3,5,8,13,… • 37,23,14,9,5,4,1,… • 2,3,6,18,108,1944,…
• 其他数列:
• • • • • 1、-1、1、-1 … … 即an=(-1)n-1 - 1、1、-1、1 … … 即an=(-1)n 1、-2、3、-4 … … 即an=(-1)n+1n 0、1、0、1 … … … 即an=[1+(-1)n]/2 1、11、111、1111 … 即an=(10n-1)/9
• • • • • • •
(2)二级等比数列 例13:1,1/2,1/12,1/216,( ) A、1/11664 B、1/11665 C、1/11666 D、1/11667 答案为A。 解析:原数列: 1,1/2,1/12,1/216,( ) 第一次后项除前项:1/2,1/6,1/18,(1/54 ), 显然为公比为1/3的等比数列。
【笔记】全国辅警-数字推理

目录数字推理 (1)第一章等差数列 (1)第二章和数列 (3)第三章倍数数列 (5)第四章积数列 (7)第五章多次方数列 (9)第六章分式数列 (11)第七章组合数列 (13)数字推理第一章等差数列(一)题型特征(二)常考形式例1. 0,7,22,45,()A.63B.76C.81D.1151. 16,21,28,37,48,61,()A.67B.76C.71D.832. 24,14,6,0,-4,()A.-8B.-6C.-3D.-2 知识概述例题精讲能力训练IPSUM例2. 11,92,141,166,175,( ) A.176B.181C.183D.1921. 1,5,14,30,155,( ) A.171B.191C.371D.7802. 4,7,10,16,34,106,( ) A.466B.428C.396D.3743. 3,11,22,42,( ),217 A.89B.82C.84D.644. 3,4,9,23,53,( )A.81B.121C.108D.116例3. 4,9,15,24,45,( ) A.126B.105C.84D.631. 2,4,4,0,16,( ) A.86B.116C.256D.3662. 47,58,71,79,( )A.86B.95C.101D.112例题精讲 能力训练IPSUM例题精讲 能力训练IPSUM第二章和数列(一)题型特征(二)常考形式例1. 1,3,4,6,10,12,22,24,()A.58B.46C.36D.321. 1,3,5,9,()A.13B.15C.17D.192. 67,54,46,35,29,()A.13B.15C.18D.203. 0,4,5,11,14,22,()A.24B.25C.26D.27 知识概述例题精讲能力训练IPSUM例 2. 2,3,4,9,16,29,54,99,182,335,( ) A.585B.606C.616D.6281. 2,2,0,7,9,9,( ) A.13B.15C.18D.202. 1,6,7,14,28,( )A.64B.56C.48D.36例题精讲能力训练IPSUM第三章倍数数列(一)题型特征(二)常考形式例1. 2,4,8,16,32,()A.48B.56C.64D.721. 10,15,23,101,()A.150B.203C.151D.512. -3,21,-105,(),-315A.-210B.210C.315D.-3153. 186,138,102,31,23,()A.12B.17C.21D.23 知识概述例题精讲能力训练IPSUM例2. 6,13,28,59,( ) A.115B.122C.114D.1741. 1,2,7,30,157,( ) A.942B.946C.960D.9722. 5,10,25,51,109,( )A.218B.219C.224D.2253. 5,16,50,153,( )A.256B.369C.454D.463例题精讲能力训练IPSUM第四章积数列(一)题型特征(二)常考形式例1. 2,5,10,50,500,()A.2500B.5000C.15000D.250001. 1,2,2,4,(),32A.4B.6C.8D.162. 0.25,0.5,2,(),2,0.5A.1B.4C.0.25D.0.125 知识概述例题精讲能力训练IPSUM例2. 2,4,3,7,16,107,( ) A.1594B.1684C.1707D.18561. 1,1,3,5,17,87,( ) A.1359B.1479C.1481D.15632. 4,6,21,123,2580,( )A.169138B.169183C.123654D.317337例3. 1,3,4,15,64,( ) A.965B.970C.975D.9801. 2,3,4,9,32,( ) A.47B.83C.128D.2792. 2,6,14,90,1265,( ) A.113850B.113854C.113856D.113859例题精讲 能力训练IPSUM例题精讲能力训练IPSUM第五章多次方数列(一)题型特征(二)常考形式例1. 8,27,64,(),216A.125B.100C.160D.1211. 2,9,64,625,()A.1728B.3456C.7776D.51842.116,127,116,15,(),7A.116B.1C.2D.124知识概述例题精讲能力训练IPSUM例2. 26,37,50,65,( ) A.78B.80C.82D.841. 63,26,7,0,-1,-2,-9,( ) A.-18B.-20C.-6D.-282. 2,6,30,60,130,( )A.180B.190C.200D.210例题精讲能力训练IPSUM第六章分式数列(一)题型特征(二)常考形式例1.31,1,1,1713,(),6521A.3317B.3315C.5317D.11.31,31,277,8113,24321,()A.72917B.24317C.72931D.72935知识概述例题精讲能力训练IPSUM2. 161,71,41,52,85,( ) A.76 B.1 C.23 D.23. 21,34,169,4564,( ) A.12871B.12873 C.12875 D.12877例2. 65,116,1711,( ),4528 A.2417B.2817 C.1728 D.17241. 21,53,138,3421,( ) A.8138 B.8645 C.8955 D.91622. 2,311,731,1771,( )A.24171B.41171C.30191D.341913. 1,34,95,716,259,( ) A.3815 B.1136C.2714D.2918例题精讲 能力训练IPSUM第七章组合数列(一)题型特征(二)常考形式例1. 3,3,6,8,12,13,24,()A.16B.18C.20D.241. 2,7,5,13,8,19,()A.13B.11C.17D.152. 64,2,27,(),8,2,1,1A.25B.5C.23D.33. 1,4,7,8,13,16,()A.17B.32C.19D.20 知识概述例题精讲能力训练IPSUM例2. 5,8,9,12,10,13,12,( ) A.15B.14C.13D.251. 6,14,18,( ),28,36 A.19B.22C.25D.262. 1,0,2,1,4,5,12,( )A.5B.13C.7D.153. 1,9,7,4,8,5,( ),11,2A.3B.4C.5D.6例题精讲 能力训练IPSUM数字推理第一章等差数列例题精讲例1.【答案】B。
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中公教育 · 给人改变未来的力量
数字推理题型的7种类型28种形式(七)
数字推理由题干和选项两部分组成,题干是一个有某种规律的数列,但其中缺少一项,要求考
生仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后从四个供选择的答案中选出你认为
最合适、最合理的一个,使之符合数列的排列规律。其不同于其他形式的推理,题目中全部是数字,
没有文字可供应试者理解题意,真实地考查了应试者的抽象思维能力。
第七种情形—特殊类型:
18、需经变形后方可看出规律的题型:
[例27] 1,1/16,( ),1/256,1/625 A、1/27 B、1/81 C、1/100 D、1/121
[解析] 此题数列可变形为1/12,1/42,( ),1/162,1/252,可以看出分母各项分别
为1,4,( ),16,25的平方,而1,4,16,25,分别是1,2,4,5的平方,由此可
以判断这个数列是1,2,3,4,5的平方的平方,由此可以判断括号内所缺项应为
1/(32)2=1/81。故选B。
19、容易出错规律的题。
[例28] 12,34,56,78,( ) A、90 B、100 C、910 D、901
[解析] 这道题表面看起来起来似乎有着明显的规律,12后是34,然后是56,78,
后面一项似乎应该是910,其实,这是一个等差数列,后一项减去前一项均为22,所
以括号内的数字应该是78+22=100。故选B。