全等三角形第2课
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》说课稿
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》说课稿一. 教材分析人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》这一节主要讲述了三角形全等的判定方法。
在上一课时中，我们已经学习了三角形全等的概念和性质。
本课时将通过具体的例题和练习，让学生掌握三角形全等的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，通过这些题目，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。
此外，教材还设置了“思考与探索”环节，引导学生主动思考，培养其创新意识和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关知识有一定的了解。
但是，对于三角形全等的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握三角形全等的判定方法。
同时，学生在学习过程中，需要动手操作，观察和分析图形，从而更好地理解和运用三角形全等的判定方法。
因此，教师在教学过程中，要注重培养学生的动手能力、观察能力和分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索三角形全等的判定方法，培养其创新意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养其团队协作精神，使其能够积极面对学习中的困难，树立自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法。
2.教学难点：如何运用三角形全等的判定方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形全等的概念和性质，引出本节课的内容——三角形全等的判定方法。
2.知识讲解：讲解三角形全等的判定方法，并结合例题进行讲解，让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索三角形全等的判定方法。
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 第2课时 用“SAS”判定三角形全等说课稿 (新版)新人
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析本次说课的内容是新人教版八年级数学上册第12.2节三角形全等的判定，第2课时，主要讲解的是用“SAS”判定三角形全等。
这一节内容是在学习了三角形相似和三角形全等的概念基础上进行的，是三角形全等判定方法中的重要一环。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了三角形相似和三角形全等的基础上，对于全等的概念已经有了初步的认识，但是对于如何用“SAS”判定三角形全等，可能还存在着一些理解和运用上的困难。
因此，在教学过程中，我需要通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法。
三. 说教学目标本次课的教学目标是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，能够运用“SAS”判定三角形全等，并能够解决实际问题。
四. 说教学重难点教学重点是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，教学难点是如何引导学生理解和运用“SAS”判定三角形全等。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法。
通过讲解法，让学生了解“SAS”判定三角形全等的原理；通过示范法，让学生直观地理解“SAS”判定三角形全等的步骤；通过练习法，让学生巩固“SAS”判定三角形全等的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形相似和三角形全等的概念，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：“SAS”判定三角形全等的方法：首先，让学生观察两个三角形，找出它们的两个边和夹角分别相等；然后，根据全等三角形的性质，得出这两个三角形全等。
3.示范：通过具体的例子，演示如何用“SAS”判定三角形全等，让学生直观地理解全等的判定过程。
4.练习：让学生通过练习题，运用“SAS”判定三角形全等，巩固所学的方法。
第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
小结：
1、证明三角形全等的一般步骤：
①把非直接条件（公共边、公共角、对顶角，平行线，平行四边形等图形中的隐含条件）转化为直接条件（三角形中的对应相等的边或角）
②在△与△中 ∵ ∴△≌△
2、证明不在同一个三角形中的边与角相等时，不要忘记证它们所在的三角形全等
这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．
（２）小明家衣橱上两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明快速配一块回来，如果只有一把尺子，小明该怎么办？
讨论下面几种情况：
1．给一个条件：
只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出两个条件可能是：①一边一内角；②两内角；③两边．
情感态度
学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体会成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值.
教学
重点
掌握判定三角形全等的“ASA”和“AAS”条件.
教学
难点
能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件、作图基本工具
教学活动
教学
步骤
师生活动
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
课本P102习题4.7中T1，T2，T3.
当堂检测，及时反馈学习效果.
【课堂总结】
师：同学们，竹子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长得最快的植物，数学的学习也是如此．通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计一. 教材分析本节课的内容是全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时。
这部分内容主要包括SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。
这些判定方法是解决三角形全等问题的重要工具，对于学生理解和掌握全等三角形的性质具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了全等图形的概念、性质以及全等图形的判定方法。
但是对于部分学生来说，对于全等三角形的判定方法仍然存在一定的困惑，特别是对于各种判定方法的适用范围和条件理解不透彻。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生理解和掌握各种判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，能够运用这些方法判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。
2.难点：各种判定方法的适用范围和条件的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、交流等方式自主学习，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2.运用多媒体教学手段，展示全等三角形的判定过程，增强学生的直观感受。
3.学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际的三角形图形，用于引导学生观察和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习全等图形的概念和性质，引导学生回顾全等图形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，并通过具体的例子进行讲解和展示。
13.3 全等三角形的判定 - 第2课时课件(共17张PPT)
尺规作图：作△A'B'C'使A'B'=AB=3 cm，∠B'=∠B=30°，B'C'=BC=5 cm.
基本事实二
如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.
基本事实二可简记为“边角边”或“SAS”.
例1 已知：如图，AD//BC，AD=CB. 求证：△ADC≌△CBA.
B′
A′
C
解：在岸上取可以直接到达A，B的一点C,
连接AC，延长AC到点A′，使A′C=AC；
连接BC,并延长BC到点B′，使B′C=BC.
连接A′ B′，量出的长度就是AB两点间距离.
证明：在△ABC与△A′B′C中，
∴△ABC≌△A′B′C（SAS）.
∴A′B′=AB（全等三角形对应边相等）.
13.3 全等三角形的判定第2课时
第十三章 全等三角形
学习目标
1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用.3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件.
学习重难点
三角形全等的判定方法“SAS”.
难点
重点
“SAS”判定方法证明两个三角形全等.
2.已知:如图, AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD. 求证:DC∥AB.
∴△COD≌△AOB（SAS），
∴∠C=∠A（全等三角形对应角相等），
∴ DC∥AB （内错角相等的两条直线平行）.
3.如图，在湖泊的岸边有A、B，难以直接量出A, B两点间的距离，你能设计一种量出A, B间距的方案吗？说明你这样设计的理由.
拓展提升
1.如图, 点E、F在AC上, AD//BC, AD=CB, AE=CF. 求证：△AFD≌△CEB.
全等三角形第2课时
） D.4个
B.2个
A
C.3个
分析:由AB=AE和① AC=AF知: EF=BC ,所
B
F
C
以③是正确的。
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列 结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ A.1个
95 ° .
分析：由 ∠O=65°,∠C=20°知道, ∠OBC=95 °， 由 ΔOAD≌ΔOBC知： ∠OAD=95 °。
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列 结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ A.1个
A E B O D C
翻折
A
A
D
A
B
C
B C D E
B
C
D
3.全等三角形的对应边、对应角
把两个全等三角形重合在一起，重合的边 叫做对应边，重合的角叫做对应角。
在两个全等三角形中，对应角的对边是对 应边，对应边的对角是对应角。
在两个全等三角形中，公共角是对应角， 公共边是对应边。 在两个全等三角形中（不等边），相等的 边是对应边，相等的角是对应角。
1.全等形与全等三角形 能够完全重合的两个图形叫做全 等形； 能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形。
2.几种常见的全等三角形基本图形
A D
B
C
E
F
平移
D
A D
A E B C F
B E C F
2.几种常见的全等三角形基本图形
E D
E
全等三角形的判定第二课时教案
全等三角形的判定第二课时教案学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界去了解世界,而数学教育，要抓住关键问题，引导学生形成正确的数学解题思路。
下面是为大家整理的全等三角形的判定第二课时教案5篇，希望大家能有所收获!全等三角形的判定第二课时教案1一、教材分析(一)本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常见的关系。
本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。
因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
(二)教学目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。
同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。
为此，我确立如下教学目标：(1)经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
(3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。
(三)教材重难点由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。
同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
(四)教学具准备，教具：相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺。
人教版八年级上册第十二章全等三角形全章复习(第二课时)课件
A
分析：要证BE=AD， 求出∠BCE=∠ACD，
根据SAS推出 △BCE≌△ACD.
B
D E
C
例 如图1，△ABC中，BC=AC，△CDE中，CE=CD，
现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，
连接BE，AD.求证：BE=AD.
A
证明：∵∠BCA=∠ECD，
∴∠BCA－∠ECA=∠ECD－∠ECA.
D
∴∠BCE=∠ACD.
E
在△BCE和△ACD中，
BC=AC，
B
C
∠BCE=∠ACD， ∴△BCE≌△ACD.
EC=CD ，
∴BE=AD.
例 如图，若将△DEC绕点C旋转至图2，3所示的情 况时，其余条件不变.BE与AD还相等吗?
A
A
E
D
B
C
B
图2
E
C
D
图3
例 如图，若将△DEC绕点C旋转至图2，3所示的情 况时，其余条件不变.BE与AD还相等吗?
些结论？
A
B
E
D
C
变式 如图，∠B＝∠C＝90°，AE是∠DAB的平分线，
DE平分∠ADC．通过刚才的证明过程，你还能得到哪
些结论？
A
B
分析：AE⊥DE，AD=AB+CD等.
E
D
C
小结： • 通过添加辅助线可以沟通已知
条件与所求的之间的关系. • 通过改变题设和结论以及分析
证明过程可以拓展新的命题.
(3)当直线MN绕点C旋转到图3位置时，
试问：DE、AD、BE具有怎样的等量关系？ M
请写出这个等量关系并加以证明.
C
E
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DCBEAAD B C（第2题）A F E C DB （第3题）A B C（第4题）学会用“边边边”证明三角形全等1． 如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△A CD ．【例题讲解】如图，已知AC=FE, BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ． 求证:△ABC ≌△FDE .（如果有困难，可以先讨论，后完成）【检测反馈】1．如图，AB DC =，AC DB =，△ABC ≌△DCB 全等吗？为什么？2．如图，一个六边形钢架ABCDEF 由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，和同伴交流看看方法是否一样. 【课后作业】一、选择题1． 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ）A ．73B ．3C ．4D ．5 二、填空题2．如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，还需知道的一个条件是________．3．已知AC=FD ，BC=ED ，点B ，D ，C ，E 在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得△ACB ≌△_______． 4．如图△ABC 中，AB=AC ，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C ，若证三角形全等所用的公理是SSS 公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________． 二、解答题 5． 如图，A ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=FD ，BC =DE ，AE=FC ．求证：△ABC ≌△FDE ．6．如图，AB=AC ，BD=CD ，那么∠B 与∠C 是否相等？为什么？C DCBAD CEF B A （第5题） （第6A B CDD AA C DB E F （第2题）A B E D C（第1题） A B C E D （第4题）例题:如图,有一湖的湖岸在A,B 之间呈一段圆弧状,A,B 间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B 间的距离吗?1． 如图，已知AD ∥BC ，AD ＝CB ．求证：△ABC ≌△CDA ．（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是AD ＝CB (已知)，二是___________，还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成） 证明：【检测反馈】1．已知：点A 、F 、E 、C 在同一条直线上， AF ＝CE ，BE ∥DF ，BE ＝DF ． 求证：AB ∥CD2．如图，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠1＝∠2．求证：△ABD ≌△ACE ．3． 已知：如图，C 是AB 的中点，AD ∥CE ，AD=CE ．求证：△ADC ≌△CEB ．【课后作业】一、填空题 1．如图，AB ＝AC ，如果根据“SAS”使△ABE ≌△ACD ，那么需添加条件________________．2．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等三角形有_____________对．3．下列命题：①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形．其中正确的命题有_____________． （第3题）ABC DEABCDO1.如图,已知点D 在AB 上，点E 在AC 上，BE 和CD 相交于点O ，AB=AC,∠B=∠C .求证：BE=CD2已知：如图，AB ∥CD ，OA=OC ．求证：OB=OD 先独立思考，然后在小组内讨论交流你的思路。
3.如图，已知∠ABC ＝∠D ，∠ACB ＝∠CBD ，判断 图中的两个三角形是否全等，如果全等请说明理由． 如果不全等，可以改变什么条件可使这两个三角形全等。
活动二 知识巩固，能力提升1．如图，已知 AB ∥CD ，CE ∥BF . 若AE =DF , 求证：BF =CE2． 如图，已知△ABC ≌△'''A BC ，CF 、''C F 分别是△ABC 的∠C 和△'''A B C 的∠'C 的角平分线，那么线段CF 和''C F 相等吗？ 小组交流解题思路，把典型问题展示出来，分析错因。
【检测反馈】1．如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ） A 、选①去，B 、选② C 、选③去2．如图2，O 是AB 的中点， 要使通过角边角（ASA ）来判定△OAC ≌△OBD ，需要添加一个条件,下列条件正确的是( ）A 、∠A =∠B B 、AC=BDC 、∠C =∠DF E DCBAAD A A C DBA E CB D E DCB AAB FEDC4．如图，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC=CD ，再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得DE 的长度就是AB 的长度，为什么？一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．有三个角对应相等的两个三角形全等B ．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C ．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D ．面积相等的两个三角形全等 二、填空题2．如图，∠B ＝∠DEF ，BC ＝EF, 要证△ABC ≌△DEF ， （1）若以“SAS”为依据，还缺条件 ； （2）若以“ASA”为依据，还缺条件 ． 3．如图，在△ABC 中，BD ＝EC ，∠ADB ＝∠AEC ， ∠B ＝∠C ，则∠CAE ＝ ．三、解答题4．已知：如图，AC ⊥CE ，AC=CE ，∠ABC=∠CDE=90°，求证：BD=AB+ED5．已知：如图，AB=AD ，BO=DO ，求证：AE=ACOEADBC （第5题）（第3题）（第4题） （第2题）A Do 全等三角形第5课时 AAS1．如果∠B=∠C，AD平分∠BAC，证明：△ABD≌△ACD2．如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，利用学过的知识你能证明几对三角形全等？选一对全等加以证明.3．如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。
求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF【检测反馈】1．已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙2．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求证：AB=AD .3．已知：如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全等三角形，并注明理由．CFEBDAOF EDCBAABD CA BE D CF （第4题）（第3题） 3421ED CBA 【课后作业】一、填空题1．如图，已知∠A=∠D ，∠ABC=∠DCB ，AB=6,则DC= ．2．如图，已知∠A=∠C ，BE ∥DF ，若要用“AAS ”证△ABE ≌△CDF ，则还需添加的一个条件是 ．（只要填一个即可）二、解答题3．如图，如果AC ＝EF ，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗？请说明理由．4．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC ＝AD ， 求证：AB ＝BEDC BA （第1题）（第2题）全等三角形第6课时全等三角形全等方法的选择1、如图，若AB=CD,AC=DB，可以判定哪两个三角形全等？说明理由2、如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC。
图中有几对三角形全等？用推理说明。
3、如图，△ABC中，AD=AE，BE=CD，AB=AC，说明△ABD≌△ACE4．已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.5．如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ADB≌△AEC 6 如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：（1）BE=DC，（2）BE⊥DC.D ABQP7．如图，AB ∥CD ，AE=CF ，求证：AB=CD 8．如图，已知：ABD BAC D C ∠=∠∠=∠.，求证：OC=OD.9．如图已知：AB=CD ，AD=BC ，O 是BD 中点，过O 点的直线分别交DA 和BC 的延长线于E10．如图，已知321∠=∠=∠，AB=AD.求证：BC=DE.11. 如图，已知∠A=∠C ，AF=CE ，DE ∥BF ，求证：△ABF ≌△CDE.12．如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 交CD 于F ，且AD=DF ，求证：AC= BF 。
BAEFCDBAE21F CDAABDCEO12 3全等三角形第7课时 HL1．如图1，△ABC 中，AB=AC ，AD 是高，则△ADB 与△ADC （填“全等”或“不全等” ）, 根据 （用简写法）.2．判断两个直角三角形全等的条件不正确的是（ ） A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等 C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等 例题：如图：AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC=BD.求证：BC=AD.3．如图2，B 、E 、F 、C 在同一直线上，AF ⊥BC 于F ，DE ⊥BC 于E ，AB=DC ，BE=CF ，你认为AB 平行于CD 吗？说说你的理由.【检测反馈】 1．判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（ ） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ） （3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ） （4）两边对应相等的两个直角三角形全等..（ ）（5）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）2．如图3，已知：△ABC 中，DF=FE ，BD=CE ，AF ⊥BC 于F ，则此图中全等三角形共有（ ） A .5对 B . 4对 C . 3对 D .2对3．如图4，已知：在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AD=BD ，BE=AC ，延长BE 交AC 于F ，求证：BF 是△ABC 中AC 边上的高.（提示：关键证明△ADC ≌△BDE ） AB CDO图1（第3题） A B D F CE （第4题） 4．已知：如图，AC=DF ，BF=CE ，AB ⊥BF ，DE ⊥BE ，垂足分别为B ，E ． 求证：AB=DE【课后作业】一、选择题1．使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D 。