基于改进小波域阈值法的平移不变振动信号去噪

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基于改进阈值函数的提升小波变换超声信号去噪研究

ＩｐｏｅｍｒｖｄＴｈｒｓｏｄＦｕｔｏｅｈｌｎｃｉｎＣＨＥＮＹ１ｎ／ａ
（ｏｌｇｆｃｅｃ，Ｘｉａｉｅｓｔｏｃｅｃｎｅｈｏｏｙｈｎｉ ’ ｎ７０５ＣｌｅｏｉｎｅｅＳ ’ ｎＵｎｖｒｉｆＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇ，Ｓａｘａ１０４，ＣｉａｙＸｉｈｎ）
ｋｙｔｕｃｅｓｕａｃｔｏｆｕｌａｏｃＮＤＴｎＤＥ．ＩｈｓｅｏｓｃｓｆｌｐｐｌａｉｎｏｔｓｎｉｉｒａｄＮｎｔｉｐａｒｈｈｏｙｆｌｔｎａｅｅｐｅ，ｔｅｔｅｒｏｉｉｇｗｖｌｔｆｔａｓｏｍｓｉｔｏｕｅ，ａｄｔｅｐｉｃｐｌｆｗａｌｔｔｒｓｏｄｄ－ｏｓｎｇｍｅｈｄｉｎｌｅ．Ｔｈｎｏｈｒｎｆｒｉｎｒｄｃｄｎｈｒｎｉｅｏｖｅｅｈｅｈｌｅｎｉｉｔｏｓａａｙｓｄｅｎｔｅｂｓｓｏｏｔａｄｈｄｔｒｓｏｄｆｎｔｏａｌｔｇｗａｅｅｅｎｉｉｇｍｅｈｄｂｓｄｏｍｐｒｖｅｈｅｈｌａｉｆｓｆｎａｈｅｈｌｕｃｉｎ，ｉｉｖｌｔｄ－ｏｓｎｔｏａｅｎｉｒｆｎｏｄｔｒｓｏｄｆｎｔｏｓｐｕｏｗａｄ．ｎａｌｕｃｉｎｉｔｆｒｒＦｉｌｙ，ｔｅｅｐｅｉｅｔｌｓｕｉｓｏｉａｅｎｉｉｇａｅｃｒｉｄｏｔｏｒｕｔａｏｉｈｘｒｍｎａｔｄｅｆｓｇｌｄ－ｏｓｎｒａｒｅｕｆｌｒｓｎｃｎｅｈ－ｉａｓｏｅｄｇｆａｓｎｄｔｅｐｅｆｒａｃｆｄ－ｏｓｇｉｏｐａｅａｄａａｙｓｄｒｍｗｏａ。ｃｏｓｇｌｆｗｌｉｗ，ａｈｒｏｎｎｌｍｎｅｏｅｎｉｉｓｃｍｒｄｎｎｌｅｆｏｔｓｎ

一种基于小波分析的改进阈值图像去噪方法

Ｋｅｙｗｏｒｄｓｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓꎻ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｄｅｎｏｉｓｉｎｇꎻ ｉｍｐｒｏｖｅｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄꎻ ｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ
在采集与传输的过程中ꎬ 图像会受到各种因素的影响ꎬ 从而产生噪声ꎬ 降低图像质量ꎮ 如何去除图像中的噪声 [１] ꎬ 是数字图像处理领域最基础也是最重要的研究ꎮ 小波 [２] 是一种快速衰减的震荡信号ꎬ 是变化的时频窗ꎬ 因为其独特的特性ꎬ 近年来得到了广泛的研究和应用 [３－６] ꎮ
基于小波分析的图像阈值去噪 [８－９] 处理过程有如下３步ꎮ
ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＴｈｒｅｓｈｏｌｄＩｍａｇｅＤｅｎｏｉｓｉｎｇＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔＡｎａｌｙｓｉｓ
ＴＡＮＧＰｕｙｉｎｇꎬ ＧＥＮＧＨａｏｒａｎꎬ ＨＡＯＹｕｌｕꎬ ａｎｄＬＩＮｉ
( ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａꎬ Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００５４ꎬ Ｃｈｉｎａ)
文献[３ ] 和文献[４ ] 都提出了改进的阈值函数ꎮ 文献[３] 提出: 当小波系数的绝对值小于阈值时ꎬ 乘一个范围在[０ꎬ １] 的系数ꎻ 大于阈值时不做处理ꎮ 这使得大于阈值的部分包含有噪声信号ꎮ 文献[４] 则采用: 当小波系数的绝对值小于阈值时ꎬ 乘一个范围在[０ꎬ １] 的系数ꎻ 大于阈值时与阈值做差值ꎮ 而这种处理方法则会去除一部分图像信息ꎮ 针对这两篇文献提出的方法中存在的不足ꎬ 本文提出了一种新的改进阈值图像去噪方法ꎮ
实验结果表明ꎬ 当选择合适的控制系数值时ꎬ 与硬阈值去噪方法和软阈值去噪方法相比较ꎬ 该改进方法能达到更好的去噪

基于平移不变小波的语音信号去噪研究

ＴｈｔｄｆｏｓｉｇａｎｓｎａｅｎＴａｓａｉｎｅＳｕｙｏｕｔＳｉｎｌＡｃｃＤｅｉｇＢｓｄｏｒｎｌｔｉｏ
ＩｖｒｎａｅｅｎａｉｔｖｌｔａＷ
ＹＵＡＮｉＦｅ
（ｏｌｅｆｌｔｎｃＥｅｔｃｌｎｉｅｒｇＴｉｏＩｓｔｔｏＳＩＥＨ。ＪＳＴｉｏ２５０，ｈａＣｌｇｏＥｅｒｉ＆ｌｒａＥｇｅｉ，ａｈｕｎｔｕｆＣ＆ＴＣ．Ｕａｈｕ２３ｏＣｉ）ｅｃｏｃｉｎｎｚｉｅＮｚｎ
（动技与用２１年Ｏ第期＜化术应》０１第３卷８自
通信与信息处理
ＣｏｍｍｕｉａｉｎａｎｎｏｒｔｎＰｒｃｓｉｎｃｔｏｄＩｆｒｉｏｅｓｎａｏ
基于平移不变小波的语音信号去噪研究
寰飞
（南京理工大学泰州科技学院电子电气工程学院，江苏泰州２５０）２３０
摘要：通过小波阈值方法可以去除语音中的噪声，但它的结果中会出现诸如Ｐｓｄ — ｉｓｅｏＧｂ现象之类的情况。为消除此类情况，将ｕｂ
平移不变量小波变换引入到语音信号去噪中，并结合阈值方法进行去噪处理。经过仿真实验，证明这种方法比一般的阈值方法有很大改进，提高了信噪比。关键词：音信号；语小波变换；阈值去噪；平移不变中图分类号：Ｎ９２３Ｔ１．５文献标识码：Ａ文章编号：ｏ３２ｌ２ｌ）８０４ — ３１０—７４（０１０－０００

一种改进的小波阈值法在信号消噪中的研究

ｔｒｓｏｌｕｔｏｈｅｈｄｆｎｃｉｎ．Ａｔｔｅｓｒｅｔｍｅ．ｔｅｉｐｒｖｅｈｅｈｏｄｕｃｉｎｉｏｅｅｌｓｉａｅｓｆｈｅｓｏｌａａｄｔｒｓｄａｎｈｉｈｍｏｄｔｒｓｌｆｎｔｏＳｍｒａｔｃｔｎｔｏｔｒｈｄｎｄｈｅｈｏｌｈｈｔｒｈｕｃｆｎｔｏｎＳｉｕｌｔｏｒｓｔｉｉａｅｈａｔｅｉ．ｍａｎｅｕｌｓｎｄｃｔｔｔｈｄｅｎｓｎｇｉ — ｏｉｉｍｅｈｏｔｄａｐｔｎｔｉｄｏｉｇｈｅｍｐｒｅｔｅｈｏｌｆｃｉｎｓｐｅｓｅｔｅｏｖｄｈｒｓｄｕｎｔｏｕｐｒｓｓｈ
Ｐｅｄ — ｂｓｐｅｏｎｅｅｓｎｕａｉｅｆｅｓｇａｆｅｔｅｙａｄｔｅｎｍｅｉａｓｌＳｈｗｅｎｗｔｏｉｅｓｕｏＧｉｂｈｎｍｅａｎａｔｉｇｌｒｉｓｏｉｎｅｆｃｉｌ，ｎｕｒｃｒｕｔａＯｓｏｔｅｍｅｄｇｖｓｒｈｔｈｔｌｖｈｌｅｓｌｈｈｂｔｒＭＳｅｆｒａｃｄＳｅｔＥｐｒｏｅｍｎｅａＮＲｇｉｓａａｄｔｒｓｏｄａｄＳｆｒｓｏｄｍｅｏｓｎａｎｎｈｅｈｌＯｔｈｅｈｌｔｄ．ｈｔｒｈｎｔｈＫｅｒｓｗａｅｅａｓｒ；ｗａｅｅｈｉｋｇ；ｔｒｓｏｄｆｎｔｎＭＳＳｙｗｏｄ：ｖｌｔｒｎｆｍｔｏｖｌｔｒｎａｅｓｈｅｈｌｃｉ；ｕｏＥ；ＮＲ

基于改进小波阈值法的平移不变心电信号去噪

的去噪处理，效地克服了这个问题．用美国麻省理工学院的ＭＩ — Ｉ心电数据库对以上方法进行验证，得了有利ＴＢＨ取
良好的去噪效果．验结果表明。提出的算法与传统的小波阈值法比起来能够更好的保持心电信号的几何特征，实所且具有更高的信噪比．关键词：电信号；噪；波阈值法；移不变心去小平
ห้องสมุดไป่ตู้
基于改进小波阈值法的平移不变心电信号去噪
苏丽，国良，赵张仁彦
（尔滨工程大学自动化学院，哈黑龙江哈尔滨１００）５０１
摘
要：体心电信号在采集过程中掺杂着各种噪声信号，常用的小波阈值法在心电信号去噪中存在缺陷，此人而为
维普资讯
第２第６期７卷
２００６年ｌ２月
哈
尔
滨
工
程
大
学
学
报
Ｖ（．２７ｏ．６）１ＮＤｅ．２０６ｃ０
ＪｕｎｌｏｒｉｇｎｅｉｇＵｎｖｒｉｙｒａｆＨａｂｎＥｎｉｅｒｎｉｅｓｔｏ
在小波阈值法的基础上进行改进，到新的阈值去噪方法，方法能够较好保护心电信号特征，效保持各种心电得该有波形的幅度，在一定程度上有效抑制脉冲噪声．外，并此由于传统小波阈值法去噪都是基于离散小波变换进行的，所以在幅度较小的Ｑ，处会产生Ｐｅｄ— ｉｂ现象，文中以改进的小波阈值法为基础对心电信号进行平移不变Ｓ波ｓｕｏＧｂｓ而

一种新的阈值函数的平移不变多小波去噪方法

一种新的阈值函数的平移不变多小波去噪方法摘要：为了改进图像的质量，将一种新颖的基于新阈值函数的平移不变多小波去噪方法引入信号的去噪中。

通过对比软、硬阈值的优缺点，得到一个新的阈值函数，并将它应用于平移不变多小波去噪中。

实验结果显示，该方法不仅能有效地消除Pseudo Gibbs(伪吉布斯)现象，有很好的视觉效果，而且同传统的平移不变小波去噪相比，它具有更高的信噪比和更小的均方误差。

关键词：阈值函数；平移不变；多小波变换；信号去噪一般来说，现实中的图像都是带噪图像，为了后续更高层次的处理操作，对图像进行去噪是很有必要的。

去噪的方法很多，线性的去噪法如Wiener滤波存在着抑制噪声同时还要保护信号局部特征的矛盾，不适用于非平稳信号。

随着小波理论日趋完善，它以其自身良好的时频特性和小波基选择灵活性的特点，能有效区分非平稳信号中的突变部分和噪声，在提高信噪比的同时能够保持对突变信息的良好分辨，因此在图像、信号去噪领域受到越来越多的关注。

小波变换后的每个尺度上，由信号产生的小波系数幅值较大，而由噪声产生的小波系数幅值较小，根据这一特点，D.L.Donoho和I.M.Johnstone在小波变换的基础上提出了小波阈值去噪的概念，并证明了此方法可在Besov空间中得到其他任何线性形式不可能达到的最佳估计。

常用的基于小波变换的阈值去噪方法可能在信号的急剧跳变近邻处产生Pseudo Gibbs现象，即伪吉布斯现象，从而影响去噪效果。

产生此现象的原因是由于小波基缺乏平移不变性，在阈值去噪基础上加以改进的基于平移不变小波去噪法可以很好地抑制该现象，而且该方法还能更好地逼近原始信号。

但是由于此方法中采用的硬阈值函数的整体不连续性和软阈值函数中估计小波系数与原小波系数之间总存在恒定偏差的缺点，使它的应用受到了限制，并且由于单小波本身存在一些不足，无法同时满足正交性、紧支性、对称性和高消失矩等数学特性，而多小波可同时具备上述多种特性，在信号逼近和边界处理上都能获得更优越的效果，因此在去噪方面比单小波更有优势。

基于平移不变小波的声发射信号去噪研究

维普资讯
第２卷第６期７２００６年６月
仪器仪表学报
ＣｈｎｓｏｒａｆＳｉｎｉｉＩｓｒｍｅｔｉｅｅＪｕｎｌｏｃｅｔｃｎｔｕｎｆ
Ｖｏ．７Ｎｏ６１２．
。ＣｈｎｃｕｉｅｓｙｏＴｅｈｏｏｙ。Ｃａｇｈｎ１０１，Ｃｈｎ）（ａｇｈｎＵｎｖｒｉｆｃｎｌｇｔｈｎｃｕ３０２ｉａ
ＡｂｔａｔＴｈｅｗａｅｅｈｅｈｌｅｈｄｍａｏｃｓｄＧｉｂｈｎｍｅｏｎｔｅｓｎｕａｉｙｐｉｔｆｓｒｃｖｌｔｔｒｓｏｄｍｔｏｙｐｒｄｕｅＰｅｕｏ— ｂｓｐｅｏｎｎｏｈｉｇｌｒｔｏｎｓｏｓｇａ．Ｔｈｔａｓａｉｎｎａｉｎｗａｅｅｉａｉｐｏｅｉｎ１ｅｒｎｌｔｏｉｖｒａｔｖｌｔｓｎｍｒｖｍｅｈｏｂｓｄｎｈａａｇｒｔｍ．Ｃｏｐｒｎｇｔｄａｅｏｔｔｌｏｉｈｍａｉｗｉｈｔｔｒｓｏｄｍｅｈｄ，ａｔａｌｔｏｎａｉｎｅｍｅｈｏａｕｐｅｓＰｅｕｏＧｉｂｅｏｅｎａｄｍｉｉｈＮＲＭＳＥｈｅｈｌｔｏｒｎｓａｉｎｉｖｒａｃｔｄｃｎｓｐｒｓｓｄ — ｂｓＰｈｎｍｎｏｎｎｓｂｔｅｎｔｅｏｒｇｎｌｓｇｎｌｎｓｉａｅｎ．Ａｔｔａｅｔｍｅ，ＳｅｗｅｈｉｉａｉａｄｅｔｍｔｄｏｅａｈｅｓｍｉＮＲｆｅｔｍａｅｉｎｌｃｎａｓｅｉｐｏｅ．ｏｓｉｔｄｓｇａａｌｏｂｍｒｖｄＫｅｒｓＡｃｕｔｃｅｉｓｏＷａｅｅＴｒｎｓａｉｎｉｖｒａｅＤｅｎｏｓｎｙｗｏｄｏｓｉｍｓｉｎｖｌｔａｌｔｏｎａｉｎｅ — ｉｉｇ

基于小波阈值去噪方法的一种改进方案

基于小波阈值去噪方法的一种改进方案崔　华,宋国乡(西安电子科技大学理学院　陕西西安　710071)摘　要:在D 1L 1Dohono 和I 1M 1John stone 提出的多分辨分析小波阈值去噪方法的基础上,提出了一种新的阈值函数。

仿真试验结果表明,采用新的阈值函数的去噪效果无论在视觉效果上,还是在信噪比增益上和最小均方误差意义上均优于传统的硬阈值和软阈值。

并且,与传统的硬阈值和软阈值相比,此函数不仅表达式简单,易于计算,而且具有优越的数学特性:易于求导,有连续的无穷阶导数。

因此新阈值函数的更重要的意义在于使信号的自适应去噪成为可能,为更充分的发挥小波阈值去噪方法的优越性开辟了广阔的前景。

关键词:小波变换;小波阈值去噪;阈值函数;均方误差;信噪比中图分类号:TN 911172 文献标识码:B 文章编号:1004373X (2005)0100803A K i nd of M od if ied Project Ba sed on the W avelet Treshold D eno isi ng M ethodCU I H ua ,SON G Guox iang(Schoo l of Science ,X idian U niversity ,X i ′an ,710071,Ch ina )Abs tra c t :Based on the M u ltianalysis w avelet th resho ld deno sing m ethod w h ich pu t fo rw ard by D 1L 1Dohono andI 1M 1John stone ,a new th resho ld functi on is po sed 1Si m u lati on experi m en tal resu lts indicate that the deno ising m ethod adop ting the m ew th resho ld functi on gives betterM SE perfo rm ance and SN R gain s than hard and soft th resho lding m ethods 1M o re i m po rtan t th ing lies in ,,ju st becau se of its advan tages of h igh o rder con tinuou s derivative over the hard and soft th resho ld functi on s ,,th is new th resho ld functi on m akes it po ssib le to con struct an adap tive w avelet th resho ld deno ising algo rithm ,and m akes it po ssib le to em body the advan tages of the w avelet th resho ld deno ising m ethod mo re fu lly 1Ke yw o rds :w avelet tran sfo rm ;w avelet th resho ld deno ising ;th resho ld functi on ;E M S ;R SN收稿日期:200407251　引　言在信号处理中,对含噪信号进行去除噪声的处理一直是其重要内容之一,所采用的算法基于统计估计原理,即利用噪声的一些先验知识对含噪信号在最小均方误差意义上进行估计。

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・67・
比较表 1 数据可以看出 , 本研究提出的方法比已存在的 3 种方法有更高的信噪比 , 说明用本研究中去噪方法去噪后的信号更接近于原信号。
5 结束语
基于新阈值方法的平移不变去噪方法兼顾了新阈值方法和平移不变的小波变换的优点 ,并通过仿真可以看出 ,去噪效果无论从去噪后信号的信号图还是信噪比都有了明显的改善 ,证明该方法在处理信号时能得到比较理想的结果 ,可以应用于实际振动信号的去噪处理。
0 引言
振动信号是机械设备运行状态监测、故障诊断等工程问题的第一手信息 , 但从现场获取的振动信号不可避免地掺杂着噪声。目前 , 使用最广泛的振动信号小波去噪方法有贝叶斯方法和非贝叶斯方法。其中非贝叶斯方法又分成 3 种 : ①M allat提出的模极大值重构滤波
[1]
为了解决这些问题 , 本研究采用一种新的小波阈值函数 — 改良的阈值法变
( Institu te of M achan ica l and E lectron ic Eng ineering, Ta iyuan U n iversity of Technology, Ta iyuan 030024, Ch ina ) Abstract: In order to denoise the vibration signal including noise, the most effective method of wavelet algorithm was adop ted. The flaw of hard2and2soft2threshold function was overcome on base of wavelet domain filtering method. The denoising effect in new threshold
收稿日期 : 2008 - 11 - 26 基金项目 : 山西省自然科学基金资助项目 ( 2006011056)
[3]
。
作者简介 : 张婷婷 ( 1982 - ) ,女 ,吉林舒兰人 ,主要从事振动信号处理方面的研究 . E 2 mail: zhangtingting_82@ sina. com 通信联系人 : 杨洁明 ,女 ,教授 ,博士生导师 . E 2 mail: jm yang666@163. com
function was strengthened by cycle2sp inning . The experi m ent results show that the new denoising scheme can carry out the best result in ( ) signal to noise ratio S NR valuation, compared with other known methods . And the scheme also can be used in p ractice. Key words: wavelet transfor m; translation 2invariant; threshold function; denoising; signal to noise ratio ( SNR )
( 2)
θ j, i =
b. 软阈值法 :
ωj, i ≤ t 其他 ωj, i ≤ t 其他
波变换就会有很大的区别 , Coifman 提出了解决此问题的方法 ,称为 Cycle2Sp inning,即计算出所有可能平移下的小波变换 ,然后取平均 ,这样 ,就避免了小波变换值随信号平移而变换的问题。其步骤如下 : ① 源信号循环右
表 1 4 种阈值去噪法去噪后信噪比比较去噪方法软阈值法硬阈值法新阈值法平移新阈值法
log2
t
n
ωj, i
+ 1 用于动态调整阈值的大小。当
t
ωj, i ≥ t时 , 0 < 着 ωi, j的增加 ,
ωj, i
t
≤1,则 0 <
t
n
ωj, i
+ 1 ≤1。随
t
n
ωj, i
不断减小 ,从而 log2
ωj, i
+1 不
断减少。这样可以有效避免软阈值方法中绝对值大的小波系数恒定衰减的不足 ,用 ωi, j衡量衰减程度 ,使得绝对值大的小波系数衰减随着其绝对值的增大而减少 ,动态减小了衰减 ,从而可以避免高频信息的损失 ,提高信号去噪后的信噪比。因子 n 可以调整 log2
・66・
机电工程
第 26 卷
噪声 ; ③ 小波逆变换。其中 ,第 2 步阈值处理有 3 种处理方法
a. 硬阈值法 : 0
[ 72 9]
法的一些缺陷 ,但如果对振动信号去噪时仍然基于正
:
交小波变换 , 并进行了下采样 , 则其不具有平移不变性。将信号 f ( n )仅右移一位后得到 f ( n - 1 ) ,二者的小
3
摘要 : 针对含噪振动信号的去噪问题 , 采用了目前最有效的小波算法。在传统小波域阈值法的基础上 ,克服了软、硬阈值的缺陷 ,采用了新的阈值函数 ,并通过平移不变小波变换对去噪效果进行了强化。通过与几种方法去噪效果的仿真对比 ,其结果表明 ,新的去噪方案可以获得最大的信噪比 ( SNR ) ,其去噪效果明显优于传统的软、硬阈值函数 ,并在实际振动信号的处理中得到了很好的应用。关键词 : 小波变换 ; 平移不变 ; 阈值函数 ; 去噪 ; 信噪比 + 中图分类号 : TP206 . 3 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 4551 ( 2009 ) 06 - 0065 - 03
第 26 卷第 6 期 2009 年6 月
机电工程
M echanical & Electrical Engineering M agazine
Vol . 26 No. 6 Jun. 2009
基于改进小波域阈值法的平移不变振动信号去噪
张婷婷 ,杨洁明
(太原理工大学机械电子研究所 ,山西太原 030024)
t1 < ωj, i ≤ t2 ( 4 ) t2
本研究分别采用传统的硬、软阈值函数和采用平移不变的改进小波阈值法对信噪比为 4, 并含有高斯白噪声的 blocks信号进行去噪处理。去噪结果如图 1 ～图 4 所示。
θ sgn (ωj, i ) ^ j, i =
ωj, i 式中 t1 和 t2 — 下阈值和上阈值。
ωj, i > t2
2 一种新的阈值函数
针对软、硬阈值法的缺陷 , 在软阈值的基础上 , 应用如下改进方法 : θ ^ j, i = ωj, i ) sgn ( ωj, i -λ・t・log2
0
t
n
ωj, i
+1
ωj, i ≥t ξ <t j, i
( 5)
λ, t— λ≤1; n — 式中调节因子 , 0 ≤ 正整数。
图 4 平移新阈值方法去噪后的信号
利用信噪比 ( SNR )对不同降噪效果进行量化和比较。信噪比定义如下 :
n
SN R = 10 log
∑s
i =1 n
2
( i)
( 6)
- s ^( i) )
2
∑( s ( i)
i =1
式中 s ( i) — 原始信号 ; s 经过小波阈值处理后 ^( i) — 的信号。 4 种阈值去噪法对信号去噪后的信噪比比较如表 1 所示。
[ 52 6] [4]
, 得到更加优良的去噪效
果 , 同时在标准正交小波变换的基础上引入平移不的概念 , 有效消除伪吉布斯现象对信号质量的影响。
1 小波域阈值滤波法去噪方法的基本原理
在机械振动信号的处理中 , 加性噪声研究具有实际应用的普遍性 ,所以本研究主要讨论具有加性噪声的数据处理和信号恢复方法。设加性噪声的观测数据模型为 : n ( 1) fi = gi +ε i i = 1, 2, …, N ( N = 2 ) 式中 gi — 真实信号 ;εi — 加性噪声 (一般指标准高斯白噪声 ) 。滤波过程一般由 3 个步骤完成 : ① 小波变换 ,得到 ω ( 相应的小波分解系数 i, j j为分解层数 , i为 j层中第 i 个系数 ) ; ② 对小波系数进行非线性阈值处理 ,以滤除
t
n
ωj, i
+1 对
于阈值的影响程度 ,因子 λ决定了小波后信号的信噪比 , λ越大 ,信号失真越多 ,振荡越小 ;λ越小 ,信号失真越少 , 振荡越厉害。
3 基于改进小波阈值法的平移不变振动信号
去噪方法
上述改进的小波阈值方法虽然克服了软、硬阈值
第 6期
张婷婷 ,等 : 基于改进小波域阈值法的平移不变振动信号去噪
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