关于速度选择器的讨论
速度选择器原理公式
速度选择器原理公式
速度选择器是一种利用磁场作用于带电粒子的原理，将不同速度的带电粒子分离出来的仪器。
速度选择器的原理公式如下：
F = q(E + v × B)
其中，F 是粒子所受的洛伦兹力，q 是粒子电荷，E 是电场强度，v 是粒子速度，B 是磁场强度。
根据该公式可以看出，速度选择器中磁场和电场的作用力相等，相互平衡，只有速度恰好符合特定条件的带电粒子才能通过速度选择器，从而实现分离。
在速度选择器中，通常会使用交变电场和恒定磁场来实现粒子分离。
具体地，通过在速度选择器中加入一个平行于磁场方向的交变电场，可以使得不同速度的带电粒子在电场和磁场的作用下发生不同的偏转，从而实现粒子的分离。
当粒子进入速度选择器时，其速度可能并不符合特定条件。
在这种情况下，粒子会在速度选择器中受到洛伦兹力的作用，被弯曲偏转，最终被拒绝通过。
只有当粒子速度恰好满足特定条件时，洛伦兹力的作用会抵消，粒子就能够通过速度选择器，实现分离。
速度选择器被广泛应用于质谱仪、粒子加速器等领域，具有非常重要的应用价值。
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高中物理速度选择器和回旋加速器易错剖析及解析
高中物理速度选择器和回旋加速器易错剖析及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。
A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。
平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。
挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin o2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。
电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。
图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =33T ，方向垂直于纸面向里。
一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。
速度选择器、磁流体发电机专题PPT课件
原理
• Eq=Bqv
B
d
正电荷
负电荷
.
8
知识点四磁流体发电机
1、图中AB板哪一 个是电源的正极？
B板
2、此发电机的电 动势？（两板距离 为d，磁感应强度 为B，等离子速度 为v，电量为q）
Eq=Bqv
电动势：E’=Ed=Bvd
电流：I=E’/（R+r） 流体为：等离子束
目的：发电
练习：如图所示是等离子体发电机的示意图，平 行金属板间的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T， 两板间距离为20㎝，要使AB端的输出电压为 220V，则等离子垂直射入磁场的速度为多少？
U AA
K
IB b
a
.
A
B
I
A A
知识点一.速度选择器
在如图所示的平行板器件中，
B E 电场强度 和磁感应强度 相互垂
直，具有不同水平速度的带电粒子 射入后发生偏转的情况不同。
这种装置能把具有某一特定速度 的粒子选择出来，匀速（或者说沿 直线）通过,所以叫速度选择器。
在电、磁场中，若不计重力，则： Eq=Bqv即v=E/B
思考 ：其他条件不变，把粒子改为负电荷，能通过吗？
V2
.
霍耳 I
17
霍尔元件
b
a
A
B
I
A
A
I
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
v
vv
vv
v
v
v
vv
vv
vv
vv
f
f
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f
f
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f
f
f
f
专题5速度选择器与磁流体发电机(解析版)
专题五速度选择器与磁流体发电机基本知识点1．速度选择器：(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器时的速度是v＝EB.(见下图)2．速度选择器的工作原理（1）粒子受力特点：同时受方向相反的电场力和磁场力作用。
（2）粒子匀速通过速度选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡：qE=qvB，解得v=EB，速度大小只有满足v=EB的粒子才能做匀速直线运动。
若v＜EB，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．若v＞EB，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．3．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．(2)根据左手定则，如下图中的B板是发电机正极．(3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等粒子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝Bdv.4．磁流体发电机的工作原理将等离子气体垂直于磁场方向喷入匀强磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A 、B 板上，产生电势差．设平行金属板A 、B 的面积为S ，相距L ，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速率为v ，板间磁场的磁感应强度为B ，板外电阻为R ，当正、负离子受到的洛伦兹力和静电力大小相等时，匀速通过A 、B 板间，此时A 、B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，大小即为电源的电动势E ．沿从S 极向N 极方向观察，电路如图乙所示，此时：q E L ＝Bq v ，则电动势E ＝BL v ，电源内阻r ＝ρL S由闭合电路欧姆定律知，通过R 的电流I ＝E R ＋r ＝BL v R ＋ρL S ＝BL v S RS ＋ρL ． 例题分析一、速度选择器例1 如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。
K 为电子枪，由枪中沿KA 方向射出的电子，速率大小不一。
当电子通过方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S 。
速度选择器
速度选择器原理：在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。
这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，匀速（或者说沿直线）通过,所以叫速度选择器。
思考：1.在电、磁场中，若不计重力，则：2.其他条件不变，把粒子改为负电荷，能通过吗？3.电场、磁场方向不变，粒子从右向左运动，能直线通过吗？4.若速度小于这一速度？若速度大于这一速度？例题：10．如图所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子v沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转。
若带电粒子以初速度所受承力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏转，下列措施中一定不可行．．．的A．仅增大带电粒子射入时的速度B．仅增大两金属板所带的电荷量C．仅减小粒子所带电荷量D．仅改变粒子的电性变式：11.喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A ．向负极板偏转B ．电势能逐渐增大C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电量无关质谱仪原理：例题：例1:如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2。
今有一质量为m 、电量为q 的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R 的匀速圆周运动，求： ⑴粒子的速度v; ⑵速度选择器的电压U 2⑶粒子在B 2磁场中做匀速圆周运动的半径R 。
变式1：例2:质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图5-7所示为质谱仪的原理示意图.现利用这种质谱议对氢元素进行测量.氢元素的各种同位素从容器A 下方的小孔S ,无初速度飘入电势差为U 的加速电场.加速后垂直进入磁感强度为B 的匀强磁场中.氢的三种同位素最后打在照相底片D 上,形成a 、b 、c 三条“质谱线”.关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序,和a 、b 、c 三条“质谱线”的排列顺序,下列判断正确的是( ) A ．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕B ．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕C ．a 、b 、c 三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕 BD ．a 、b 、c 三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕变式2：同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使者两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，UU应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）。
高中物理《速度选择器》教案
高中物理《速度选择器》教案一、教学目标1.知识与技能：o理解速度选择器的构造和工作原理。
o掌握速度选择器中选择速度的条件和公式。
2.过程与方法：o通过讲解和图示，让学生了解速度选择器的结构和工作过程。
o通过例题分析和计算，让学生掌握速度选择器中选择速度的方法和技巧。
3.情感态度与价值观：o培养学生对物理实验的兴趣和好奇心，提高实验操作能力。
o培养学生的科学探究精神和团队合作意识。
二、教学重点与难点1.教学重点：速度选择器的构造和工作原理，选择速度的条件和公式。
2.教学难点：速度选择器中选择速度的条件和公式的理解和应用。
三、教学准备1.实验器材：速度选择器模型、电源、粒子源等（如条件允许）。
2.多媒体课件：包含速度选择器的结构、工作原理、例题解析等。
四、教学过程1.导入新课o通过回顾带电粒子在电场和磁场中的运动，引出速度选择器的概念和作用。
o提问学生：“如何设计一个装置，让具有特定速度的粒子通过，而其他速度的粒子被阻挡？”引出本节课的主题。
2.新课内容讲解o速度选择器的构造：介绍速度选择器的基本结构，包括平行板电容器和匀强磁场。
强调电场和磁场的方向垂直。
o工作原理：详细讲解速度选择器的工作原理。
当带电粒子以适当的速度垂直进入由电场和磁场组成的复合场时，所受的电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反，粒子做匀速直线运动。
若粒子的速度大于或小于这一特定速度，粒子将发生偏转。
o选择速度的条件和公式：给出速度选择器中选择速度的条件qE=qvB，即v=E/B。
强调粒子的速度、电场强度和磁感应强度之间的关系。
3.实验探究（如条件允许）o利用速度选择器模型进行实验演示，让学生观察不同速度的粒子在速度选择器中的运动情况。
o引导学生分析实验结果，验证速度选择器的工作原理和选择速度的条件。
4.课堂练习与讨论o出示相关练习题，让学生根据速度选择器的原理和公式进行计算和分析。
o讨论速度选择器在实际应用中的作用，如质谱仪、粒子加速器等。
洛伦兹力的应用使用
N
最大加速度为 g，此时有： qvB=qE，N=0，f=0
qvB B
mg E
qE
当摩擦力和重力大小相等时， 小球速度达到最大
mg E v μqB B
问题：若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度 和最大速度又各是多少？何时出现？ 开始的加速度最大为
f N qvB qE mg
μEq a g m
应使高频电源的频率与粒子做匀速圆周运动的频率相同．
3、设回旋加速器D形盒的半径为R,匀强磁场的磁感 应强度为B,则该回旋加速器最多可以将质量为m、 电荷量为q的带电粒子加速到多大的速度?
当粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径时，粒子 的速度达到最大：Vmax=qBR/m.
思考：
如果尽量增强回旋加速器的磁 场或加大D形盒半径，我们是不是就 可以使带电粒子获得任意高的能量 吗？
莆田一中
李真
洛伦兹力的应用（速度选择器）
（一）、速度选择器
【讨论与交流】
1、若带电粒子带负电，会不会影响速度选择 器对速度的选择？ 2、若把磁场或电场反向，会不会影响速度选 择器对速度的选择？ 3、若把磁场和电场同时反向，会不会影响速 度选择器对速度的选择？
洛伦兹力的应用（质谱仪）
（二）、荷质比(比荷)的测定、质谱仪
+ + +
第八节 速度选择器、质谱议和回旋加速器
第八节 速度选择器、质谱议和回旋加速器1、速度选择器：在垂直的电磁场中，利用带电粒子在洛仑兹力和电场力作用下偏转或匀速直线运动，对于对带电粒子的匀速运动时，qE qvB ，得v =E B，调整E 与B 的比值，就可选出不同速度。
所以称为速度选择器。
2、质谱仪：利用不同质量而带同样电荷量的带电粒子，在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径不同，可以制成测定带电粒子质量的仪器，叫质谱仪，（或不同的质量和电量，在磁场中运动的半径不同，可以制成测定带电粒子的荷质比（q /m ））3、回旋加速器：在两D 型盒内加上匀强电场，在两盒间加上同步的交变电压，进行周期性的回旋加速。
叫回旋加速器。
注意：第一、带电粒子在磁场中的周期与交变电压的周期相同；第二、粒子加速后飞出的最大速度与加速电压无关，只由D 型盒的半径和磁感应强度B 决定。
例1．在回旋加速器中（ ）A ．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子旋转B ．电场和磁场同时用来加速带粒子C ．在确定的交流电源下，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大D ．同一带电粒子得到的最大动能只与交流电源的电压大小有关，而与交流电的频率无关 例2．下列说法中正确的是（ ）A ．回旋加速器可以将带电粒子的速度加速到无穷大B ．回旋加速器的两个D 形盒之间应加上高压直流电源C ．回旋加速器的两个D 形盒之间应加上高频交流电源D ．带电粒子在D 形盒中的轨迹半径是不变的例3．如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。
如果让这些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论 （ ）A ．它们的动能一定各不相同B ．它们的电量一定各不相同C ．它们的质量一定各不相同D ．它们的电量与质量之比一定各不相同B 回旋加速器速度选择器专题训练1．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图9-7-1所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ）A ．增大匀强电场间的加速电压B ．增大磁场的磁感应强度C ．减小狭缝间的距离D ．增大D 形金属盒的半径2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如下图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙．下列说法正确的是（ ）A ．离子从D 形盒之间空隙的电场中获得能量B ．回旋加速器只能用来加速正离子C ．离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的一半D ．离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压周期相等3．如图9-7-2所示，两块平行金属板中间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入两板间，不计重力，射出时它的动能减小了，为了使粒子动能增加，应采取的办法是（ ）A ．使粒子带电性质相反B ．使粒子带电量增加C ．使电场的场强增大D ．使磁场的磁感应强度增大4．如图9-7-3一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的 （ ）A ．速度B ．质量C ．电荷D ．荷质比5．图9-7-4是质谱仪的工作原理示意图。
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m dVx
dt
= -qBVy 1()
m dVy
dt
= -F+qBVx 2()
m d2Vx
dt2
= -qB
dVy
dt
3()
m d2Vy
dt2
= qB
dVx
dt
4()
Vx=qV0B-F
qB
cos
qB
m
t +
F
qB
Vy=qV0B-F
qB
sin
qB
m
t
有关速度选择器的讨论
速度选择器是一项重要的仪器，它可用于剔除速度不同的粒子,提高检测精度。
设一速度选择器，水平放置的极板间电场强度E，磁感应强度B（垂直纸面向里），粒子（假设带正电，不计重力）质量m，电荷量q，静电力F=qE，从极板中央平行于极板的直线向右以初速度V0射入极板。
我们知道，速度选择器会选择速度v0=E/B的粒子，因为只有它能做匀速直线运动，从另一小孔射出。
笔者的问题是，有没有可能有的粒子不做匀速直线运动，却依然能够从小孔射出？如果静电力与洛伦兹力不平衡，粒子将做曲线运动，轨迹类似于摆线，如果速度选择器长度合适，在竖直方向上做往复运动的粒子是不是可能回到与入射点同一高度的位置上？
以下是笔者的定量分析：
以粒子射入点为原点，向右、向上分别为x、y轴正方向。
设某一时刻粒子水平、竖直方向分速度Vx、Vy，在水平竖直方向分别分析，由牛顿第二定律得：
将上两式对时间求导得：
（1）代入（4），（2）代入（3），分别得到关于Vx、Vy的二阶常微分方程，代入初始条件，解得：
x=m qB qV0B-F qB sin qB m t +F qB t y=m qB qV0B-F qB (1-cos qB m
t)
由此得到：
可以看出，当qV0B=F ，粒子做匀速直线运动； 当F=0，粒子做半径r=mV0/(qB)的匀速圆周运动。
当qV0B ＞F ，通过几何画板得到运动轨迹如下
h=mqV0B-F
q2B2
如果速度再大一些，轨迹会这样：
当qV0B小于F，轨迹形状类似，只是位置在x轴下方。
可以看出，粒子的运动是有周期性的，从t=0开始，每次经过T=2πm/(qB),粒子回到x 轴，且前进x=(2πmF)/(q^2*B^2)个单位，竖直方向位移最大值为
所以，如果速度选择器中线到极板距离大于h，而长度又恰好为x的整数倍，那么所有打不到极板上的粒子都可以从另一端射出。
如果真是这样，速度选择器岂不是失去了选择作用？或者是实际中会控制极板的长度以防止上述现象发生？
以上是笔者的分析，笔者是一名学生，才疏学浅，如有不妥之处，希望读者及时指正。