第3讲：速度选择器
2013新课标高中物理总复习第8章---第3讲
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
考 点 突 破 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练
菜
单
新课标 ·物理
2 v0 mv0 qv0B＝m ，r＝ r qB
自 主 落 实 · 固 基 础
r＋rcos 60° ＝OC＝x，OC＝x＝3r/2 1 2πm 粒子在磁场中圆周运动的时间 t1＝ T＝ . 3 3 qB 粒子在电场中类平抛运动 OQ＝2x＝3r 2x 3r 3m t2＝ ＝ ＝ v0 v0 qB
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(3)较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的 大小和方向 均变化，且与初速度方
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向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动
轨迹既不是圆弧，也不是抛物线． (4)分阶段运动
考 点 突 破 · 提 知 能
带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情 况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．
A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器
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C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 图8－3－8
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【解析】 离子应从加速器的中心进入加速器，磁场使离子偏转
，电场使离子加速，故选A、D. 【答案】
自 主 落 实 · 固 基 础
(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为 电能 ． (2)根据左手定则，如图8－3－4中的B是发电机 正极 ．
第三课时带电粒子在复合场中的运动省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
典例剖析
【例1】 如图所示,匀强磁场垂直纸面对里,有一足够长旳等
腰三角形绝缘滑槽,两侧斜槽与水平面夹角为α,在斜槽顶点
两侧各放一种质量相等､带等量负电荷旳小球A和B,两小球
与斜槽旳动摩擦因数相等,且μ< 止释放,下面说法正确旳是( )
ta将n两 小, 球同步由静
2
第第1177页页
A.两球沿斜槽都做匀加速运动,且aA=aB B.两球沿斜槽都做匀加速运动,且aA>aB C.两球沿斜槽都做变加速运动,且aA>aB D.两球沿斜槽旳最大位移关系是:sA=sB
第第2200页页
(1)洛伦兹力为零(即v与B平行),重力与电场力平衡,做匀速直 线运动;或重力与电场力旳合力恒定做匀变速运动.
(2)洛伦兹力F与速度v垂直,且与重力和电场力旳合力(或其中 一种力)平衡.做匀速直线运动.
第第2211页页
2.当带电粒子所受合外力充当向心力,带电粒子做匀速圆周运 动.因为一般情况下,重力和电场力为恒力,故不能充当向心 力,所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡,洛伦兹力 充当向心力.
典例剖析 【例2】 如图所示,在空间存在着水平方向旳匀强磁场和竖直
方向旳匀强电场,电场强度为E,磁感应强度为B.在某点由静 止释放一种带电液滴a,它运动到最低点处,恰与一种原来处 于静止旳液滴b相撞,相撞后两液滴合为一体,沿水平方向做 直线运动.已知液滴a质量是液滴b质量旳2倍,液滴a所带电 荷量是液滴b所带电荷量旳4倍.求两液滴旳初始位置之间 旳高度差h(设a、b之间旳静电力能够不计).
a mg FN g (qE qvB)
m
m
由上式知a随v旳增长而增长,即小球做加速度增长旳加速运动
. 当qvB=qE,即速度增大 v E 时,
2015物理全程复习名师专用精品课件：8.3
3.在电场和磁场组合而成的组合场中的运动 带电粒子分别在两个区域中做类平抛和匀速圆周运动， 通过 连接点的速度将两种运动联系起来， 一般可用类平抛和匀速圆周 运动的规律求解．另外，准确画好运动轨迹图是解题的关键．
浙江卷]在半导体离子注入工艺中， 例 1.[2013· 初速度可忽略 的磷离子 P＋和 P3＋，经电压为 U 的电场加速后，垂直进入磁感 应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区 ＋ 域，如图所示．已知离子 P 在磁场中转过 θ＝30° 后从磁场右边 界射出．在电场和磁场中运动时，离子 P＋和 P3＋( ) A．在电场中的加速度之比为 1：1 B．在磁场中运动的半径之比为 3：1 C．在磁场中转过的角度之比为 1：2 D．离开电场区域时的动能之比为 1：3
四、电场、磁场分区域组合的应用实例 1．质谱仪 (1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、磁Байду номын сангаас和照相底片 等构成．
(2)原理： 粒子由静止被加速电场加速， 根据动能定理可得关 1 2 系式 qU＝ mv .① 2 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根 mv2 据牛顿第二定律得关系式 qvB＝ .② r 由①②两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒 子质量、比荷． 2mqU qB2r2 q 2U r＝ ，m＝ ， ＝ . qB 2U m B2r2
mv 2mEk ④最大动能的计算：由 R＝ ＝ 知，被加速粒子的最 qB qB q2B2R2 大动能为 Ek＝ ，由此可知，在带电粒子质量、电荷量被确 2m 定的情况下， 粒子所获得的最大动能只与回旋加速器的半径 R 和 磁感应强度 B 有关，与加速电压无关.
知识整合 考点一 带电粒子在组合场中的运动 1.三种场力的特点 力的特点 功和能的特点 ①重力做功和路径无 重 关 ①大小 G＝mg 力 ②重力做功改变物体 ②方向竖直向下 的重力势能．且 WG 场 ＝－ΔEP
第3讲带电粒子在复合场中的运动
qvB－(mg＋qE)＝ma
解得加速度 a＝qvB－mmg＋qE，方向竖直向上． (2)从 a 运动到 b，重力、电场力对 粒子做负功，洛伦兹力不做功，根据动
能定理得－qEd－mgd＝12mv2Байду номын сангаас－12mv20
解得 vb＝
v20－2qE＋在组合场中的运动
从该混合场区域通过，不可采取的措施有(
A.适当增大电场强度 E
B.适当增大磁感应强度 B
C.适当增大加速极板间的宽度
D.适当增大加速电压 U
答案：BD智浪教育--普惠英才) 图 9－3－65．(双选)磁流体发电机原理如图 9－3－7，等离子体以 v 高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场，磁感应
作用，磁感应强度大小为 B，方向垂直
于纸面向里．求粒子首次从Ⅱ区离开时
到出发点 P0 的距离．粒子的重]解：设粒子第一次过MN 时速度方向与水平方
向成α1 角，位移与水平方向成α2 角，且α2＝45°，在电场 中做类平抛运动， 则有
y＝x＝v0t，y＝12at2＝12qmEt2，y＝12vyt
tanθ＝vv0y＝2UU21Ld＝
3 3
则 θ＝30°.
【例 1】(2011 年全国卷)如图 9－3－9，与水平面成 45°角的 平面 MN 将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域．一质量为 m、电荷量为 q(q
＞0)的粒子以速度 v0 从平面 MN 上的点 P0 水平右射入Ⅰ区．粒子 在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向
竖直向下的电场作用，电场强度大小为
E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的
强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的 M、N 两点间的距离 d
随着 U 和 v0 的变化情况为( )
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L =0.20m 的正方形，其电场强度为54.010E =⨯V/m ，磁感应强度22.010B -=⨯T ，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为104.010mq-=⨯kg/C 的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。
（计算结果保留两位有效数字） (1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？(2)在(1)的情况下，在离电场和磁场区域右边界D =0.40m 处有与边界平行的平直荧光屏。
若只撤去电场，离子流击中屏上a 点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b 点。
求ab 间距离。
（a ，b 两点图中未画出）【答案】(1)电场方向竖直向下；2×107m/s ；(2)0.53m 【解析】 【分析】 【详解】(1)电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，根据平衡条件有qEqvB解得离子流的速度为Ev B==2×107m/s (2)撤去电场，离子在碰场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m R=解得mvR qB==0.4m 离子离开磁场区边界时，偏转角为θ，根据几何关系有1sin 2L R θ== 解得30θ=在磁场中的运动如图1所示偏离距离1cos y R R θ=-=0.054m离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为1tan y y D θ=+=0.28m若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间L t v≤加速度qE a m=偏转角为θ'，如图2所示则21tan 2y v qEL vmv θ'=== 偏离距离为2212y at ==0.05m 离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离2tan y y D θ''=+=0.25m所以a 、b 间的距离ab =y +y '=0.53m2．如图所示的速度选择器水平放置，板长为L ，两板间距离也为L ，下极板带正电，上极板带负电，两板间电场强度大小为E ，两板间分布有匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向外，大小为B ， E 与B 方向相互垂直．一带正电的粒子（不计重力）质量为m ，带电量为q ，从两板左侧中点沿图中虚线水平向右射入速度选择器． （1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，求该粒子的速度大小；（2）若撤去磁场，保持电场不变，让该粒子以一未知速度从同一位置水平射入，最后恰能从板 的边缘飞出，求此粒子入射速度的大小；（3）若撤去电场，保持磁场不变，让该粒子以另一未知速度从同一位置水平射入，最后恰能从板的边缘飞出，求此粒子入射速度的大小．【答案】（1）E B ； （2qELm3）54qBL m 或4qBL m【解析】 【分析】 【详解】（1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，电场力向上，洛伦兹力向下，根据平衡条件，有：qv 1B =qE解得：1E v B=（2）若撤去磁场，保持电场不变，粒子在电场中做类平抛运动，则 水平方向有：L =v 2t竖直方向有：21122L at = 由牛顿第二定律有：qE =ma解得：2qELv m=（3）若粒子从板右边缘飞出，则2222L r L r =+-（）解得：54r L=由233vqv B mr=得：354qBLvm＝若粒子从板左边缘飞出，则：4Lr=由244vqv B mr=得：44qBLvm＝3．图中左边有一对水平放置的平行金属板，两板相距为d，电压为U0，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0．图中右边有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B1，方向垂直于纸面朝外．一束离子垂直磁场沿如图路径穿出，并沿直径MN方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的P点射出，已知图中θ=60，不计重力，求（1）离子到达M点时速度的大小；（2）离子的电性及比荷qm．【答案】（1）0UdB（2）00133UdB B R【解析】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，由平衡条件得：qvB 0=qE 0 已知电场强度：00U E d=联立解得：0U v dB =（2）根据左手定则，离子束带负电离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：由牛顿第二定律得：21mv qvB r= 由几何关系得：3r R =0013U qm =点睛：在复合场中做匀速直线运动，这是速度选择器的原理，由平衡条件就能得到进入复合场的速度．在圆形磁场区域内根据偏转角求出离子做匀速圆周运动的半径，从而求出离子的比荷，要注意的是离开磁场时是背向磁场区域圆心的．4．如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面的匀强磁场和电场强度为E 的匀强电场。
一轮复习教案带电粒子在复合场中的运动1
(2)匀速圆周运动
(3)较复杂的曲线运动
(4)分阶段运动
1．质谱仪
(1)构造：
(2)原理：
2．回旋加速器
(1)构造：
(2)原理
①在电场中加速：
②在磁场中旋转：.
③回旋加速条件：
④最大动能的计算：
1．速度选择器(如图)
(1)速度选择器构造．
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是：
富县高级中学集体备课教案
年级：高三理科目：物理授课人：
课题
第3讲 带电粒子在复合场中的运动1
第课时
三维目
带电粒子在复合场中的运动
重点
带电粒子在复合场中的运动
中心发
言人
陈熠
难点
带电粒子在复合场中的运动
教具
课型
课时安排
课时
教法
学法
个人主页
教
学
过
程
教
学
过
程
1．复合场
(1)组合场
(2)叠加场
2．带电粒子在复合场中的运动分类
2．磁流体发电机
3．电磁流量计
(1)如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管；
(2)原理：
基础自测．
小结
作业：随堂演练
教后
反思
审核人签字：年月日
高考物理一轮复习(新高考版1(津鲁琼辽鄂)适用) 第10章 专题强化20 洛伦兹力与现代科技
解析 带电粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速 圆周运动， 则有 qvB＝mvr2，v＝2Tπr，解得 T＝2qπBm. 每经过半个周期的时间，带电粒子就会以与原来速 度方向相反的速度再次进入狭缝加速电场中加速， 此时交流电也是经过了半个周期形成与原来相反的电场，从而对带电粒 子加速，所以加速电场的周期与圆周运动周期相等， 根据 f＝T1可得交流电频率 f＝2qπBm， 所以交流电频率与比荷成正比，故A正确；
其示意图如图2所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加
速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入
口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经
匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁
感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量
比约为
√ A.11 B.12 C.121 D.144
(3)流量的表达式：Q＝Sv＝π4d2·BUd＝π4dBU. (4)电势高低的判断：根据左手定则可得 φa>φb.
例5 (2021·湖南常德市模拟)某化工厂的排污管末端安装了如图12所示
的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，
在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下.
说明带电粒子在回旋加速器中的运动的总时间 与粒子的质量和电荷量都无关，因此不同的粒 子在同一回旋加速器中运动的总时间相同，故B 正确； 带电粒子射出 D 形盒时的最大动能 Ek＝12mv m2＝q22Bm2R2，由此可知，虽然 洛伦兹力不做功，
但是带电粒子从D形盒射出时的动能与磁场的强弱有关；最大动能(即从D 形盒射出时的动能)与加速电压的大小无关，故C项错误，D正确.
例2 (多选)用回旋加速器对粒子进行加速，可以获得高能带电粒子，两个D形盒
洛伦兹力讲义
带电粒子在复合场中运动的应用一．速度选择器原理 当粒子的速度BEv =0时，粒子匀速运动，不发生偏转，可以从S 2孔飞出。
由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关两个重要的功能关系——当粒子进入速度选择器时速度v EB0≠， 粒子将因侧移而不能通过选择器。
如图， 设在电场方向侧移∆d 后粒子速度为v当B Ev >0时: 粒子向f 方向侧移， F 做负功，功能关系 当BEv <0时:粒子向F 方向侧移， F 做正功，功能关系;二．质谱仪质谱仪主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比， 如图所示为一种常用的质谱仪 设粒子的质量为m 、带电量为q （重力不计）， 粒子经电场加速由动能定理有： 粒子在偏转磁场中作圆周运动有：联立①②解得：U L qB m 822= 228LB U m q =另：同位素荷质比和质量的测定: 粒子通过加速电场，通过速度选择器， 根据匀速运动的条件: 。
若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为L ， 则BqB mEBq mv R L 0222===， 所以同位素的荷质比和质量分别为EBqL B m BL B E m q 2;200==。
1. 在方向如图所示的匀强电场（场强为E ）和匀强磁场（磁感应强度为B一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v 0射入场区，则( )A ．若v 0＞E/B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v ＞v 0B ．若v 0＞E/B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v ＜v 0C ．若v 0＜E/B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v ＞v 0D ．若v 0＜E/B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v ＜v 02、如图为质谱仪的原理图。
若某带正电的粒子由静止开始经过加速电场加速后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场的场强为E ，方向水平向右，匀强磁场磁感应强度为B 1，方向垂直纸面向外，粒子恰沿直线穿过速度选择器，并从G 点垂直于MN 进入偏转磁场。
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问：电场力是什么方向？ 答：竖直向上 问：洛伦兹力是什么方向？ 答：根据左手定则，竖直向下
问：什么情况粒子上偏？ 答：当F电>F洛时，粒子上偏。 问：什么情况粒子能通过挡板？ 答：当F洛=F电时，粒子做匀速直线运动 问：什么情况粒子下偏？ 答：当F电<F洛时，粒子下偏。
E 即 qvB qE 即 v 时，粒子能通过挡板。 B E 即 qE qvB 即 v 时，粒子上偏。 B
因为F洛与F电都向上 所以粒子一定向上偏 所以不可能通过挡板
问：电场力是什么方向？ 答：向上 问：洛伦兹力是什么方向？ 答：根据左手定则，也是向上
挡板
+++++++++++++++++++++ ×××××××× F洛 ×××××××× ×××××××× F电 v v ×××××××× + ×××××××× ×××××××× F电 ×××××××× F洛 ×××××××× --------------------------------
第3讲：速度选择器
制作人：张光明
速度选择器
如图：正粒子向右进入速度选择器
×××××××× +++++++++++++++++++++ ×××××××× F洛 ×××××××× v ×××××××× + ×××××××× ×××××××× ×××××××× F电 ×××××××× --------------------------------
问：电场力是什么方向？ 答：竖直向下 问：洛伦兹力是什么方向？ 答：根据左手定则，竖直向上
问：什么情况粒子上偏？ 答：当F洛>F电时，粒子上偏。 问：什么情况粒子能通过挡板？ 答：当F洛=F电时，粒子做匀速直线运动 问：什么情况粒子下偏？ 答：当F洛<F电时，粒子下偏。
E 即 qvB qE 即 v 时，粒子能通过挡板。 B E 即 qvB qE 即 v 时，粒子上偏。 B
E 即 qE qvB 即 v 时，粒子下偏。 B
二力平衡
×××××××× +++++++++++++++++++++ F×××××××× F洛 电 ×××××××× v v ×××××××× + ×××××××× ×××××××× F电 F×××××××× 洛 ×××××××× -------------------------------
E 即 vB qE 即 v 时，粒子下偏。 B
如图：负粒子向右进入速度选择器
×××××××× +++++++++++++++++++++ ×××××××× F电 ×××××××× v - ×××××××× ×××××××× ×××××××× F洛 ×××××××× ×××××××× --------------------------------
小结：对这样的速度选择计，如果向左运 动，都不能通过挡板。
问：电场力是什么方向？ 答：向下 问：洛伦兹力是什么方向？ 答：根据左手定则，也是向下
因为F洛与F电都向下 所以粒子一定向下偏 所以不可能通过挡板
如图：负粒子向左进入速度选择器
挡板
+++++++++++++++++++++ ×××××××× F洛 ×××××××× F电 ×××××××× v ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× --------------------------------
二力平衡
小结： 对这样的速度选择器，不管正粒子还是负 E 粒子，只要向右运动，只要满 足 v B ， 都可以通过。
如图：正粒子向左进入速度选择器
挡板
×××××××× +++++++++++++++++++++ ×××××××× ×××××××× ×××××××× v + ×××××××× ×××××××× F电 ×××××××× F洛 ×××××××× --------------------------------