试一试2_质数、合数
奇数偶数质数和合数_知识点整理
奇数偶数质数和合数_知识点整理【奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】奇数和偶数知识要点：：1.偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。
2.奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。
3.0也是偶数。
4.一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶性。
5.在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。
性质3：有趣的运算规律：（1）偶数±偶数=偶数（2）奇数±奇数=偶数（3）偶数±奇数=奇数（4）偶数×偶数=偶数（5）偶数×奇数=偶数（6）奇数×奇数=奇数★以上性质可以推广到“多个整数”的运算：（1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；（2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；（3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；（4）任意个奇数之积必是奇数；（5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。
质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）、1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
2六年级上-质数、合数与分解质因数
解：1、74
解：2、7、31
• 练习 1
1、两个质数的乘积是62，这两个质数的是多少？ 2、三个互不相同的质数相加，和为30，那么这三个质数是多少？
解：1、2和31
解：2、11、17
•例 2
自然数N是一个两位质数，它的个位数字和十位数字都是质数， 且交换位置后，仍然是一个质数，这个自然数是多少？
• 小练习
用短除法分解质因数：252
5005
解：252=2×2×3×3×7 解：5005=5×7×11×13
•例 4
请把下面的数分解质因数：（1）360；（2）373；（3）17640
解：1、360=2×2×2×3×3×5 2、质数 3、17640=2×2×2×3×3×5×7×7
• 练习 4
请写出88的所有素因数． 解：88=2×2×2×11
100以内的质数：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131
•总 结
•例 1
1、两个质数的和是39，这两个质数的乘积是多少？ 2、三个互不相同的质数相加，和为40，那么这三个质数是多少？
1．小于10的素数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．几个素数的积一定是（ ）
A．素数 B．合数 C．奇数 D．偶数
3．下列说法中正确的是（ ）
A．一个正整数不是素数，就是合数 B．两个素数的乘积也可能是偶
数
C．所有的偶数都是合数
D．一个素数的因数肯定是素数
解：1.B 2.B 3.B
•小 总 结
解：37或73
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数——质数和合数练习四(选自教材P16-P17)
5×7＝35 7×9＝63 ……
【选自教材P16 练习四 第4题】
5×8＝40 8×12＝96
7×8＝56 ……
14×24＝336 ……
奇数×奇数 奇数×偶数 偶数×偶数
＝奇数
＝偶数
＝偶数
5. 30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队 人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如 果甲队人数为偶数呢？【选自教材P17 练习四 第5题】
【选自教材P16 练习四 第1题】
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质
数以外都是合数。
不正确。除了质数外，有 合数，还有1。1既不是质 数也不是合数。
【选自教材P16 练习四 第1题】
（4）两个质数的和是偶数。
不正确。如2是质数，3也 是质数 ，2＋3＝5，而5是 奇数。
【选自教材P16 练习四 第2题】
练习四
（选自教材P16-P17练习四）
1. 判断下面的说法是否正确，并说一说你的 理由。【选自教材P16 练习四 第1题】 （1）所有的奇数都是质数。
不正确，如9是奇数，但 不是质数，而是合数。
【选自教材P16 练习四 第1题】
（2）所有的偶数都是合数。
不正确，因为2是偶数， 但不是合数，是质数。
偶数
58 14 62
3.你知道下面的数各是多少吗？【选自教材P16 练习四 第3题】
我们两个 我们两个
我们两个 我们两个
的和是10。 的积是21。 的和是20。 的积是91。
我是最小 的质数。
3和7 2和4
13和7
我是最小 的合数。
4. 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶
数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
7. 探索 6 的倍数特征，并记录你探索的 过程和结果。【选自教材P17 练习四 第7题】 6的倍数的特征：各位上的数的和是3的 倍数且个位上的数是偶数。 探究过程：先写出一些6的倍数，然后观 察它的个位上的数和各个数位上的数的 和的特点。
人教版五年级下册数学 第二单元 质数和合数 同步练习
人教版五年级下册数学第二单元质数和合数同步练习一.选择题1．三个不同质数和是50，其中一定有一个质数是（）。
A．41. B．29 C．19 D．22．一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有（）个．A．8 B．6 C．5 D．33．已知A=3×7×10，则A一共有（）个因数．A．6 B．12 C．16 D．204．奇数×偶数的积，一定是（）。
A．奇数B．偶数C．可能是奇数，也可能是偶数D．不确定5．是质数也是偶数．（）A．1 B．2 C．3 D．96．当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是（）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数7．当a是自然数时，2a＋1一定是（）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数8．在2，4，8，9，11，15中，合数的个数有（）。
A．3个B．4个C．5个D．6个9．a，b是两个互质的合数，且a＞b，已知a和b的最小公倍数是84，则同时满足以上条件的a，b有（）组。
A．1 B．2 C．3 D．6二.填空题10．相邻的两个最小质数的乘积是( )。
11．任意两个奇数的和是( )数，差是( )数，积是( )数。
12． 20可以写成质数( )与质数( )的和．13．一个三位数，它的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是合数又是奇数，这个三位数是( )。
14．在1～20中，既是偶数又是质数的是( )，既是奇数又是合数的是( )和( )。
( )既不是质数，也不是合数。
三.判断题15．1＋23＋19＋33＋51＋77的和是偶数。
( )16．一个合数加一个合数的结果不一定是合数。
( )17．24＝3×8，3和8都是24的质因数。
( )18．两个连续的自然数，不能都是质数。
( )19．如果任取4个自然数，积为偶数，则这4个数至少有1个是偶数。
( )四.解答题20．一个长方形周长是30厘米，长和宽的长度数量都是素数．那么这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？21．戴老师共买了40个篮球和排球，如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数为奇数还是偶数？如果篮球的个数为奇数呢？22．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？23．三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大可能是多少？24．一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是多少？。
什么叫奇数,偶数,质数,合数
什么叫奇数,偶数,质数,合数这是小学数学知识1.奇数，偶数是一对数学概念。
定义是能被2整除的数叫偶数，比如：0 2 4 6 8等；不能被2整除的数叫奇数，比如：1 3 5 7 9等。
根据定义我们可以把自然数分为奇数和偶数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。
判断一个自然数是奇数还是偶数，只要把这个数除以2就能判断出来。
能被2整除的数就是偶数，不能被2整除的数就是奇数。
例如：48 12 88 60 10 0这几个数就是偶数71 93 145 9 35 11这几个数就是奇数平时见多了，拿出一个自然数一眼就能看出来是奇数还是偶数。
2.质数，合数也是一对数学概念定义是除了1和它本身没有别的因数的数叫质数，比如：2 3 5 11 13 41等，最小的质数是2；除了1和它本身还有其他因数的数叫合数，比如：4 6 9 15 27 36 111等，最小的合数是4。
1既不是质数也不是合数。
判断一个自然是质数还是合数，方法也很简单，就是看这个数的因数的个数，有两个因数的数就是质数；而有三个或三个以上的因数的数就是合数。
例如：172****1983等就是质数。
8 10 21 45 81 51等都是合数。
判断质数和合数有些难度。
数小时一眼就可以看出来。
数较大（两位数或两位数以上）时，就要用2 3 5去除这个数，能被2 3 5整除的数就是合数，不能被2 3 5整除的数就是质数（一部分数可以）。
在实际做题时要复杂很多，几类数杂糅在一起，既要符合这个条件，同时又要满足那个条件，判断起来容易顾此失彼，从而出现错误。
把每类数从定义上理清了，记住了，实际做题时才能准确无误。
说明：这里说的数是指自然数。
四年级下册数学试题培优专题：第 2 讲 质数、合数与分解质因数
第2讲 质数、合数与分解质因数一、质数与合数一个数除了1和它本身，没有其他的约数，这样的数叫做质数(也叫做素数)． 一个数除了1和它本身，还有其他的约数，这样的数叫做合数． 注意：0和1既不是质数，也不是合数．常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；2是唯一的偶质数． 除了2和5，多位质数的个位数字只能是1、3、7、9．二、质因数与分解质因数质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数． 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数． （通常相同质因数要写成乘方的形式）三、部分特殊数的分解293=101是质数 201551331=××299311=× 100171113=×× 522016237=×× 3999337=× 1000173137=×2017是质数 10101371337=×××201821009=×1111141271=×20193673=×2202025101××（2000后，年份为质数的有2003、2011、2017、2027）四、判断一个数是否为质数找一个大于且接近这个数的完全平方数2k ，若小于k 的所有质数都不是这个数的约数，可判定此数为质数． 例如：判断113是否为质数，找大于113的完全平方数，214412=，试小于12的质数：2、3、5、7、11，它们都不是113的约数，所以113是质数．【例题1】 (1)a b c 、、都是质数，且25a b +=，54b c +=，求a 与c 的乘积． (2)a b 、都是质数，且3531a b +=，求a 与b 的和．【例题2】 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这个9个数字组成质数，要求每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成多少个质数？≠，且ab、ba都是质数，【例题3】小蘑菇搬新家了，发现新家的门牌号是形如abba的四位数，其中a b具有这种形式的四位数有多少个？【例题4】小蘑菇通过2、0、1、9这四个数字构成了一个数列（不断地将2、0、1、9这四个数字按照这个顺序加在数后面）：2、20、201、2019、20192、201920、2019201、20192019、201920192、……、这个数列中，质数有多少个？【例题5】请将下面各数中的合数分解质因数：72、133、252、264、1428【例题6】四个小朋友的年龄恰好是四个连续的自然数，他们的年龄之积是5040．这四个小朋友的年龄分别是多少岁？【例题7】 已知201920242029+=+=+迎新年，且6384××=迎新年， 那么迎×新＋新×年＝_________．【例题8】 (1)两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和是多少？(2)四个互不相同的正整数的乘积是231，则这四个数的和是多少？×××计算结果的末尾有多少个连续的0？【例题9】(1)算式9758672380(2)302!的计算结果的末尾有多少个连续的0？【例题10】如果一个整数具备以下性质：①这个数与1的差为质数；②这个数除以2所得的商也是质数；③这个数除以9的余数为5.则称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是多少？【例题11】桌子上有0~9这十张数字卡片，甲、乙、丙三人每人各取了其中的三张，并将自己拿到的三张数字卡片组成的所有不同的三位数求和，结果甲、乙、丙的答案分别是1554，1688，4662，剩下的那张数字卡片是多少？（注：卡片不能颠倒）【例题12】一个三位数各位数字的乘积是18，满足条件的所有三位数的总和是多少？第2讲 质数、合数与分解质因数【例题1】【分析】 (1)62；(2)7或9【例题2】 【分析】 6【例题3】 【分析】 8【例题4】 【分析】 1【例题5】【分析】 327223=×，133719=×，22252237=××，32642311××，2142823717×××【例题6】【分析】 7、8、9、10【例题7】 【分析】 722【例题8】【分析】 (1)29；(2)22【例题9】【分析】 (1)3；(2)74【例题10】 【分析】 14【例题11】 【分析】 9。
2.质数与合数
数学竞赛班讲义班级______姓名______学号______第二讲质数与合数知识点归纳一、正整数的一种分类：质数、合数、1。
二、质数的定义：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称素数）。
三、合数的定义：一个正整数除了能被1和本身整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正整数叫做合数。
四、质数的性质：（1）质数只有1和本身两个正约数；（2）质数中只有一个偶数2；（3）如果两个质数的和或差是奇数那么其中必有一个是2；（4）如果两个质数的积是偶数那么其中也必有一个是2；（5）任何合数都可以分解为几个质数的积。
能写成几个质数的积的正整数就是合数。
例题与分析1．用1，2，3三个数码（可以重复）可以组成的最大两位质数是多少？2．用1，2，3，4四个数字中的三个可以组成的三位最大质数是多少？3．在所有两位以上的质数中，在个位数上不可能出现的数字共有多少个？4． 设xy 是小于50的质数，且)(|2y x +，则满足条件的数共有多少个？5． 已知三个质数30=++z y x ，则xyz 最小为多少？6． 图中的每个圆圈内的数都是质数，且大三角形每条边上三个数的和与其中小三角形上三个顶点的和都相等，则这个和最小是多少？7． 如果P 是质数，且42+P ，43+P 仍是质数，那么P 最小是多少？8． 请在下式的方框内填入6个50以内的不同质数．2×□＋□×□＋□×□×□=20029． 三个质数的积恰为它们和的7倍，则这三个数是多少？10． 将50写成10个质数之和，则其中最大的一个不会超过多少？11． 已知P ，5)4(2-+P 都为质数，求)4)(3)(2)(1(++++P P P P 的值．12． 已知两个质数a 和b ，它们的积加上7后恰好为三个不同质数的乘积，这三个质数均不超过30，求a 的最小值．练习与巩固1． 最小的质数与最小的合数之和为____________．2． 两个合数的和为质数，则这两个数最小为__________，___________．3． 20以内的质数共有__________个，最大的一个为___________．4． 下列五个数15、23、39、41、51中，_________和_________为质数．5． 已知两个质数a 和b 的和是奇数，则它们的积为___________（填“奇数”或偶数）．6． 两个质数的和为43，则这两个质数较大数比较小数大____________．7． 正整数A 和B 都是质数，且6723=+B A ，且B A >，则__________=+B A ．8． 有一个质数加上10或12后，仍为质数，则这个数最小为__________．9． 试写出5个由小到大的连续正整数，它们都是合数，其中最小数的最小值为__________．10． 有一类两位质数，将十位数字与个位数字对换后仍为质数，则所有这些数之和为_____．11． 分别判断117和373是质数还是合数．12． 已知x 、y 、z 为三个质数，且24=+y x ，66=+z y ，z y x <<，求x 、y 、z 的值．。
第二节 质数、合数和分解
第二节质数、合数和分解质因数一、基本概念和知识1.质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
判断一个数是质数还是合数的常用方法：对于一个自然数N，先找到一个自然数 A，使得A2略大于或等于N，再用A以内的所有质数去试除N，若有质数能整除N，则N是合数；若没有质数能整除N，则N是质数。
要特别记住：1不是质数，也不是合数。
2.质因数与分解质因数如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：把30分解质因数。
分解质因数的方法可用短除法或直接法分解。
30＝2×3×5。
其中2、3、5叫做30的质因数。
又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的质因数。
在分解质因数时把相同的质因数相乘用乘方的形式写出来，这种书写形式叫做分解质因数的标准式。
如12=22×3就是把12分解质因数的标准式。
例题讲解例1：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.例2：两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？例3：连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？例4：写出10个连续的自然数，个个都是合数。
例5：把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。
例6：有三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三数的乘积是42560.求这三个自然数。
例7：有3个自然数a、b、c.已知a×b=6，b×c=15，a×c＝10.求a×b×c是多少？练习1、边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？2、两个质数的和是99，求这两个质数的乘积是多少？3、如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是多少？4、找出1992所有的不同质因数,它们的和是多少？5、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数分别是多少6、把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等。