旋转平移轴对称作图复习专题

旋转平移轴对称作图专题

一．解答题（共21小题）

1．如图，四边形ABDC的四个顶点都在正方形网格中的小正方形顶点上，每个小正方形的边长为1．

（1）将四边形ABDC先向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到四边形A

1B

1

D

1

C

1

，

其中顶点A，B，D，C的对应点分别为点A

1、B

1

、D

1

、C

1

，请在网格中画出四边形

A 1B

1

D

1

C

1

；

（2）将四边形ABDC沿着直线MN翻折后得到四边形A

2B

2

DC

2

，连接D

1

A

2

，并直接写出

线段D

1A

2

的长度．

2．如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：

（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△

A 1B

1

C

1

；

（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE

1F

1．

3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线交点），点O在格点上．

（1）画出将△ABC向右平移2个单位长度得到△A

1B

1

C

1

．

（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A

2B

2

C

2

．

4．如图，将△ABC平移，可以得到△DFE，点C的对应点为点E，请画出平移后的△DFE．

5．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A

1B

1

C

1

；

（2）图中AC与A

1C

1

的关系是：；

（3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；

（4）图中△ABC的面积是．

6．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出来点A，点B′、点C和它的对应点C′．

（1）请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′；

（2）利用网格画出△ABC中BC边上的中线AD；

（3）利用网格画出△ABC中AB边上的高CE；

（4）△A′B′C′的面积为．

7．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）△A′B′C′的面积为．

（5）点F为方格纸上的格点（异于点B），若S

△ACB =S

△ACF

，则图中这样的格点F共有

个．

8．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠

OCD=45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图③，MN 与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）9．我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．

图形的变化示例图形与对应线段有关的结论与对应点有关

的结论

平移（1）AA′=BB′

AA′∥BB′轴对称（2）（3）旋转AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直

线相交所成的角与旋转角相等或互补．

（4）

10．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）：

①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A

1时的△A

1

B

1

C

1

；

②把△A

1B

1

C

1

绕点A

1

按逆时针方向旋转90°后得到△A

2

B

2

C

2

，如果网格中小正方形的

边长为1，求点B

1旋转到B

2

的路径长．

11．如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．

（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；

（2）求AB边旋转时扫过的面积．