2019-2020高中数学题分类汇编(一)——集合(100题)
2019-2020高考数学试题分类汇编
A. 2B. 3C. 4D. 6
5.（2020•江苏卷）已知集合 ，则 _____.
6.（2020•新全国1山东）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ）
A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4}
A． B． C． D．
6，（北京，理、文2）已知复数z=2+i，则
（A） （B） （C）3（D）5
7，（天津理、文9） 是虚数单位，则 的值为_____________．
8，（浙江11）复数 （ 为虚数单位），则 =___________．
9，（江苏2）已知复数 的实部为0，其中 为虚数单位，则实数a的值是.
A． B． C． D．
8，（全国2文，10）曲线y=2sinx+cosx在点(π，-1)处的切线方程为
A． B．
C． D．
9，（全国3理6、文7）．已知曲线 在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则
2019---2020年真题分类汇编
一、 集合(2019)
1，（全国1理1）已知集合 ，则 =
A． B． C． D．
2，（全国1文2）已知集合 ，则
A． B． C． D．
3，（全国2理1）设集合A={x|x2–5x+6>0}，B={x|x–1<0}，则A∩B=
A．(–∞，1)B．(–2，1)C．(–3，–1)D．(3，+∞)
4，（全国2文1）已知集合 ， ，则A∩B=
A．(-1，+∞) B．(-∞，2) C．(-1，2) D．
2019年高考数学真题分类汇编：集合.doc
2019 年高考数学真题分类汇编专题 01：集合一、单选题1.（2019?浙江）已知全集 U={-1 ，0，1，2，3} ，集合 A={0，1，2} ，B={-1 ，0，1} ，则=（）A. {-1}B. {0 ，1}C. {-1 ，2，3}D. {-1 ， 0，1，3}【答案】 A2.（2019?天津）设集合，则（）A.{2}B.{2 ，3}C.{-1 ，2，3}D.{1 ，2，3，4}【答案】 D3.（2019?全国Ⅲ）已知集合 A={-1 ，0，1，2} ，B={x|x 2≤1} ，则 A∩B= （）A.{-1 ，0，1}B.{0，1}C.{-1 ，1}D.{0，1，2}【答案】 A4.（2019?卷Ⅱ）已知集合 A={x|x>-1} ，B={x|x<2} ，则 A∩B=（）A. （-1 ，+∞）B. （ - ∞， 2）C.（ -1 ，2）D.【答案】 C5. （2019?卷Ⅱ）设集合 A={x|x 2-5x+6>0} ，B={ x|x-1<0}，则A∩B= （）A.(- ∞， 1)B.(-2，1)C.(-3 ，-1)D.(3，+∞)【答案】 A6. （2019?北京）已知集合A={x|-1<x<2} ，B={x|x>1} ，则 AUB= （）A. （-1 ，1）B. （1，2）C.（-1 ，+∞）D.（1，+∞）【答案】 C7.（2019?卷Ⅰ）已知集合 U=，A=，B=则=（）A. B.C. D.【答案】 C8. （2019?卷Ⅰ）已知集合M=，N=，则M N=（）A. B.C. D.【答案】 C9.（2019?全国Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。
某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【答案】 C二、填空题10. （2019?江苏）已知集合，，则________.【答案】。
2019年高考数学真题分类汇编01：集合
2019年高考数学真题分类汇编专题01：集合一、单选题1.（2019•浙江）已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则 =（）A. {-1}B. {0，1}C. {-1，2，3}D. {-1，0，1，3}【答案】 A2.（2019•天津）设集合，则（）A.{2}B.{2，3}C.{-1，2，3}D.{1，2，3，4}【答案】 D3.（2019•全国Ⅲ）已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（）A.{-1，0，1}B.{0，1}C.{-1，1}D.{0，1，2}【答案】 A4.（2019•卷Ⅱ）已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B=（）A.（-1，+∞）B.（ -∞，2）C.（ -1，2）D.【答案】 C5.（2019•卷Ⅱ）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=（）A.(-∞，1)B.(-2，1)C.(-3，-1)D.(3，+∞)【答案】 A6.（2019•北京）已知集合A={x|-1<x<2}，B={x|x>1}，则AUB=（）A.（-1，1）B.（1，2）C.（-1，+∞）D.（1，+∞）【答案】 C7.（2019•卷Ⅰ）已知集合U= ，A= ，B= 则 =（）A. B.C. D.【答案】C8.（2019•卷Ⅰ）已知集合M= ，N= ，则M N=（）A. B.C. D.【答案】 C9.（2019•全国Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。
某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A.0.5 【答案】C二、填空题10.（2019•江苏）已知集合，，则 ________.【答案】。
历年(2019-2023)全国高考数学真题分项(集合与常用逻辑用语)汇编(附答案)
历年（2019-2023）全国高考数学真题分项（集合与常用逻辑用语）汇编考点一 元素与集合关系的判断1．（2023•上海）已知{1P =，2}，{2Q =，3}，若{|M x x P =∈，}x Q ∉，则(M = ) A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ．{1，2，3}考点二 集合的包含关系判断及应用2．（2023•新高考Ⅱ）设集合{0A =，}a -，{1B =，2a -，22}a -，若A B ⊆，则(a = ) A ．2B ．1C ．23D ．1-3．（2021•上海）已知集合{|1A x x =>-，}x R ∈，2{|20B x x x =--…，}x R ∈，则下列关系中，正确的是( ) A ．A B ⊆B ．R RA B ⊆痧C ．A B =∅D ．A B R=考点三 并集及其运算4．（2022•浙江）设集合{1A =，2}，{2B =，4，6}，则(A B = ) A ．{2}B ．{1，2}C ．{2，4，6}D ．{1，2，4，6}5．（2020•山东）设集合{|13}A x x =剟，{|24}B x x =<<，则(A B = ) A ．{|23}x x <…B ．{|23}x x 剟C ．{|14}x x <…D ．{|14}x x <<考点四 交集及其运算6．（2023•新高考Ⅰ）已知集合{2M =-，1-，0，1，2}，2{|60}N x x x =--…，则(M N = ) A ．{2-，1-，0，1} B ．{0，1，2}C ．{2}-D ．{2}7．（2022•上海）若集合[1A =-，2)，B Z =，则(A B = ) A ．{2-，1-，0，1} B ．{1-，0，1}C ．{1-，0}D ．{1}-8．（2022•新高考Ⅰ）若集合{4}M x =<，{|31}N x x =…，则(M N = ) A ．{|02}x x <…B ．1{|2}3x x <…C ．{|316}x x <…D ．1{|16}3x x <…9．（2022•新高考Ⅱ）已知集合{1A =-，1，2，4}，{||1|1}B x x =-…，则(A B = ) A ．{1-，2}B ．{1，2}C ．{1，4}D ．{1-，4}10．（2021•新高考Ⅰ）设集合{|24}A x x =-<<，{2B =，3，4，5}，则(A B = ) A ．{2，3，4}B ．{3，4}C ．{2，3}D ．{2}11．（2021•浙江）设集合{|1}A x x =…，{|12}B x x =-<<，则(A B = ) A ．{|1}x x >-B ．{|1}x x …C ．{|11}x x -<<D ．{|12}x x <…12．（2020•浙江）已知集合{|14}P x x =<<，{|23}Q x x =<<，则(P Q = ) A ．{|12}x x <…B ．{|23}x x <<C ．{|34}x x <…D ．{|14}x x <<13．（2021•上海）已知{|21}A x x =…，{1B =-，0，1}，则A B = ．14．（2020•上海）已知集合{1A =，2，4}，集合{2B =，4，5}，则A B = ． 15．（2019•上海）已知集合(,3)A =-∞，(2,)B =+∞，则A B = ．考点五 交、并、补集的混合运算16．（2021•新高考Ⅱ）若全集{1U =，2，3，4，5，6}，集合{1A =，3，6}，{2B =，3，4}，则 (U A B = ð )A ．{3}B ．{1，6}C ．{5，6}D ．{1，3}17．（2019•浙江）已知全集{1U =-，0，1，2，3}，集合{0A =，1，2}，{1B =-，0，1}，则()(U A B = ð )A ．{1}-B ．{0，1}C ．{1-，2，3}D ．{1-，0，1，3}考点六 命题的真假判断与应用18．（2020•浙江）设集合S ，T ，*S N ⊆，*T N ⊆，S ，T 中至少有2个元素，且S ，T 满足： ①对于任意的x ，y S ∈，若x y ≠，则xy T ∈； ②对于任意的x ，y T ∈，若x y <，则yS x∈．下列命题正确的是( ) A ．若S 有4个元素，则S T 有7个元素 B ．若S 有4个元素，则S T 有6个元素 C ．若S 有3个元素，则S T 有5个元素D ．若S 有3个元素，则S T 有4个元素考点七 充分条件与必要条件19．（2020•上海）命题p ：存在a R ∈且0a ≠，对于任意的x R ∈，使得()()f x a f x f +<+（a ）； 命题1:()q f x 单调递减且()0f x >恒成立；命题2:()q f x 单调递增，存在00x <使得0()0f x =， 则下列说法正确的是( ) A ．只有1q 是p 的充分条件 B ．只有2q 是p 的充分条件C ．1q ，2q 都是p 的充分条件D ．1q ，2q 都不是p 的充分条件20．（2020•浙江）已知空间中不过同一点的三条直线l ，m ，n ．则“l ，m ，n 共面”是“l ，m ，n 两两相交”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件21．（2019•浙江）若0a >，0b >，则“4a b +…”是“4ab …”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件22．（2019•上海）已知a 、b R ∈，则“22a b >”是“||||a b >”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件参考答案考点一 元素与集合关系的判断1．（2023•上海）已知{1P =，2}，{2Q =，3}，若{|M x x P =∈，}x Q ∉，则(M = ) A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ．{1，2，3}【详细解析】{1P = ，2}，{2Q =，3}，{|M x x P =∈，}x Q ∉， {1}M ∴=． 故选：A ．考点二 集合的包含关系判断及应用2．（2023•新高考Ⅱ）设集合{0A =，}a -，{1B =，2a -，22}a -，若A B ⊆，则(a = ) A ．2B ．1C ．23D ．1-【详细解析】依题意，20a -=或220a -=，当20a -=时，解得2a =，此时{0A =，2}-，{1B =，0，2}，不符合题意； 当220a -=时，解得1a =，此时{0A =，1}-，{1B =，1-，0}，符合题意． 故选：B ．3．（2021•上海）已知集合{|1A x x =>-，}x R ∈，2{|20B x x x =--…，}x R ∈，则下列关系中，正确的是( ) A ．A B ⊆B ．R RA B ⊆痧C ．A B =∅D ．A B R =【详细解析】已知集合{|1A x x =>-，}x R ∈，2{|20B x x x =--…，}x R ∈， 解得{|2B x x =…或1x -…，}x R ∈，{|1R A x x =-…ð，}x R ∈，{|12}R B x x =-<<ð；则A B R = ，{|2}A B x x = …， 故选：D ．考点三 并集及其运算4．（2022•浙江）设集合{1A =，2}，{2B =，4，6}，则(A B = ) A ．{2}B ．{1，2}C ．{2，4，6}D ．{1，2，4，6}【详细解析】{1A = ，2}，{2B =，4，6}， {1A B ∴= ，2，4，6}，故选：D ．5．（2020•山东）设集合{|13}A x x =剟，{|24}B x x =<<，则(A B = ) A ．{|23}x x <…B ．{|23}x x 剟C ．{|14}x x <…D ．{|14}x x <<【详细解析】 集合{|13}A x x =剟，{|24}B x x =<<， {|14}A B x x ∴=< …．故选：C ．考点四 交集及其运算6．（2023•新高考Ⅰ）已知集合{2M =-，1-，0，1，2}，2{|60}N x x x =--…，则(M N = ) A ．{2-，1-，0，1} B ．{0，1，2}C ．{2}-D ．{2}【详细解析】260x x -- …，(3)(2)0x x ∴-+…，3x ∴…或2x -…， (N =-∞，2][3- ，)+∞，则{2}M N =- ． 故选：C ．7．（2022•上海）若集合[1A =-，2)，B Z =，则(A B = ) A ．{2-，1-，0，1} B ．{1-，0，1} C ．{1-，0} D ．{1}-【详细解析】[1A =- ，2)，B Z =， {1A B ∴=- ，0，1}，故选：B ．8．（2022•新高考Ⅰ）若集合{4}M x =<，{|31}N x x =…，则(M N = ) A ．{|02}x x <…B ．1{|2}3x x <…C ．{|316}x x <…D ．1{|16}3x x <…4<，得016x <…，{4}{|016}M x x x ∴=<=<…， 由31x …，得13x …，1{|31}{|}3N x x x x ∴==厖，11{|016}{|}{|16}33M N x x x xx x ∴=<=< 剠?． 故选：D ．9．（2022•新高考Ⅱ）已知集合{1A =-，1，2，4}，{||1|1}B x x =-…，则(A B = ) A ．{1-，2}B ．{1，2}C ．{1，4}D ．{1-，4}【详细解析】|1|1x -…，解得：02x 剟， ∴集合{|02}B x x =剟{1A B ∴= ，2}．故选：B ．10．（2021•新高考Ⅰ）设集合{|24}A x x =-<<，{2B =，3，4，5}，则(A B = ) A ．{2，3，4}B ．{3，4}C ．{2，3}D ．{2}【详细解析】 集合{|24}A x x =-<<，{2B =，3，4，5}， {2A B ∴= ，3}．故选：C ．11．（2021•浙江）设集合{|1}A x x =…，{|12}B x x =-<<，则(A B = ) A ．{|1}x x >-B ．{|1}x x …C ．{|11}x x -<<D ．{|12}x x <…【详细解析】因为集合{|1}A x x =…，{|12}B x x =-<<，所以{|12}A B x x =< …． 故选：D ．12．（2020•浙江）已知集合{|14}P x x =<<，{|23}Q x x =<<，则(P Q = ) A ．{|12}x x <…B ．{|23}x x <<C ．{|34}x x <…D ．{|14}x x <<【详细解析】集合{|14}P x x =<<，{|23}Q x x =<<， 则{|23}P Q x x =<< ． 故选：B ．13．（2021•上海）已知{|21}A x x =…，{1B =-，0，1}，则A B = ． 【详细解析】因为1{|21}{|}2A x x x x ==剟，{1B =-，0，1}， 所以{1A B =- ，0}． 故答案为：{1-，0}．14．（2020•上海）已知集合{1A =，2，4}，集合{2B =，4，5}，则A B = ． 【详细解析】因为{1A =，2，4}，{2B =，4，5}， 则{2A B = ，4}． 故答案为：{2，4}．15．（2019•上海）已知集合(,3)A =-∞，(2,)B =+∞，则A B = ． 【详细解析】根据交集的概念可得(2,3)A B = ． 故答案为：(2,3)．考点五 交、并、补集的混合运算16．（2021•新高考Ⅱ）若全集{1U =，2，3，4，5，6}，集合{1A =，3，6}，{2B =，3，4}，则(U A B = ð ) A ．{3}B ．{1，6}C ．{5，6}D ．{1，3}【详细解析】因为全集{1U =，2，3，4，5，6}，集合{1A =，3，6}，{2B =，3，4}， 所以{1U B =ð，5，6}， 故{1U A B = ð，6}． 故选：B ．17．（2019•浙江）已知全集{1U =-，0，1，2，3}，集合{0A =，1，2}，{1B =-，0，1}，则()(U A B = ð)A ．{1}-B ．{0，1}C ．{1-，2，3}D ．{1-，0，1，3}【详细解析】{1U A =- ð，3}，()U A B ∴ ð{1=-，3}{1-⋂，0，1}{1}=- 故选：A ．考点六 命题的真假判断与应用18．（2020•浙江）设集合S ，T ，*S N ⊆，*T N ⊆，S ，T 中至少有2个元素，且S ，T 满足： ①对于任意的x ，y S ∈，若x y ≠，则xy T ∈； ②对于任意的x ，y T ∈，若x y <，则yS x∈．下列命题正确的是( ) A ．若S 有4个元素，则S T 有7个元素 B ．若S 有4个元素，则S T 有6个元素 C ．若S 有3个元素，则S T 有5个元素D ．若S 有3个元素，则S T 有4个元素【详细解析】取：{1S =，2，4}，则{2T =，4，8}，{1S T = ，2，4，8}，4个元素，排除C ． {2S =，4，8}，则{8T =，16，32}，{2S T = ，4，8，16，32}，5个元素，排除D ；{2S =，4，8，16}则{8T =，16，32，64，128}，{2S T = ，4，8，16，32，64，128}，7个元素，排除B ； 故选：A ．考点七 充分条件与必要条件19．（2020•上海）命题p ：存在a R ∈且0a ≠，对于任意的x R ∈，使得()()f x a f x f +<+（a ）； 命题1:()q f x 单调递减且()0f x >恒成立；命题2:()q f x 单调递增，存在00x <使得0()0f x =， 则下列说法正确的是( ) A ．只有1q 是p 的充分条件 B ．只有2q 是p 的充分条件C ．1q ，2q 都是p 的充分条件D ．1q ，2q 都不是p 的充分条件【详细解析】对于命题1q ：当()f x 单调递减且()0f x >恒成立时， 当0a >时，此时x a x +>， 又因为()f x 单调递减，所以()()f x a f x +< 又因为()0f x >恒成立时， 所以()()f x f x f <+（a ）， 所以()()f x a f x f +<+（a ）， 所以命题1q ⇒命题p ，对于命题2q ：当()f x 单调递增，存在00x <使得0()0f x =， 当00a x =<时，此时x a x +<，f （a ）0()0f x ==， 又因为()f x 单调递增， 所以()()f x a f x +<， 所以()()f x a f x f +<+（a ）， 所以命题2p ⇒命题p ， 所以1q ，2q 都是p 的充分条件， 故选：C ．20．（2020•浙江）已知空间中不过同一点的三条直线l ，m ，n ．则“l ，m ，n 共面”是“l ，m ，n 两两相交”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【详细解析】空间中不过同一点的三条直线m ，n ，l ，若m ，n ，l 在同一平面，则m ，n ，l 相交或m ，n ，l 有两个平行，另一直线与之相交，或三条直线两两平行．而若“m ，n ，l 两两相交”，则“m ，n ，l 在同一平面”成立． 故m ，n ，l 在同一平面”是“m ，n ，l 两两相交”的必要不充分条件， 故选：B ．21．（2019•浙江）若0a >，0b >，则“4a b +…”是“4ab …”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【详细解析】0a > ，0b >，4a b ∴+厖，2∴4ab ∴…，即44a b ab +⇒剟，若4a =，14b =，则14ab =…， 但1444a b +=+>， 即4ab …推不出4a b +…，4a b ∴+…是4ab …的充分不必要条件故选：A ．22．（2019•上海）已知a 、b R ∈，则“22a b >”是“||||a b >”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件 【详细解析】22a b > 等价，22||||a b >，得“||||a b >”， ∴ “22a b >”是“||||a b >”的充要条件，故选：C ．。
2019年高考数学真题分类汇编 1.1 集合的概念及运算 文
2019年高考数学真题分类汇编 1.1 集合的概念及运算文考点一集合的含义与表示1.(xx课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=()A.⌀B.{2}C.{0}D.{-2}答案B2.(xx四川,1,5分)已知集合A={x|(x+1)(x-2)≤0},集合B为整数集,则A∩B=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-2,-1,0,1}D.{-1,0,1,2}答案D考点三集合间的基本运算3.(xx课标Ⅰ,1,5分)已知集合M={x|-1<x<3},N={x|-2<x<1},则M∩N=()A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)答案B4.(xx山东,2,5分)设集合A={x|x2-2x<0},B={x|1≤x≤4},则A∩B=()A.(0,2]B.(1,2)C.[1,2)D.(1,4)答案C5.(xx北京,1,5分)若集合A={0,1,2,4},B={1,2,3},则A∩B=()A.{0,1,2,3,4}B.{0,4}C.{1,2}D.{3}答案C6.(xx福建,1,5分)若集合P={x|2≤x<4},Q={x|x≥3},则P∩Q等于()A.{x|3≤x<4}B.{x|3<x<4}C.{x|2≤x<3}D.{x|2≤x≤3}答案A7.(xx湖南,2,5分)已知集合A={x|x>2},B={x|1<x<3},则A∩B=()A.{x|x>2}B.{x|x>1}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<3}答案C8.(xx辽宁,1,5分)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=()A.{x|x≥0}B.{x|x≤1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|0<x<1}答案D9.(xx浙江,1,5分)设集合S={x|x≥2},T={x|x≤5},则S∩T=()A.(-∞,5]B.[2,+∞)C.(2,5)D.[2,5]答案D10.(xx大纲全国,1,5分)设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M∩N中元素的个数为()A.2B.3C.5D.7答案B11.(xx广东,1,5分)已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,5},则M∩N=()A.{0,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{3,5}答案B12.(xx陕西,1,5分)设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则M∩N=()A.[0,1]B.(0,1)C.(0,1]D.[0,1)答案D13.(xx江西,2,5分)设全集为R,集合A={x|x2-9<0},B={x|-1<x≤5},则A∩(∁R B)=()A.(-3,0)B.(-3,-1)C.(-3,-1]D.(-3,3)答案C14.(xx湖北,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁U A=()A.{1,3,5,6}B.{2,3,7}C.{2,4,7}D.{2,5,7}答案C15.(xx重庆,11,5分)已知集合A={3,4,5,12,13},B={2,3,5,8,13},则A∩B=.答案{3,5,13}.。
江苏省2019-2020期末复习专题——集合
江苏省灌南高级中学2019-2020学年第一学期期末集合专题复习一、 课前测试 1．已知集合，，则______.2．已知数集M ={0,1,x +2},那么x 不能取3．集合A={x|0≤x ＜3，x ∈Z}的非空真子集的个数为______. 4．已知集合，则______.5．已知集合{}{}21,,9,,1A mB m ==，若AB B =，则实数m =_______二、 典型例题分析例题1、已知集合A ＝{a ＋2,2a 2＋a }，若3∈A ，求a 的值．例题2、若a ，b ∈R ，集合{1，a ＋b ，a }＝{0，b a，b }，求b －a 的值．例题3、若集合A={{}{}|-25,=|1210,A x x B x m x m =≤≤+≤≤-=B A m ⊆若，求实数的取值范围例题4、已知集合，，全集．（1） 当时， 求B A ，B A ，()()B C A C U U ；（2） 若，求实数a 的取值范围．（3） 若没有元素x x x A x B ∈∈若没有元素使与同时成立，求实数a 的取值范围三、巩固练习、 一．选择题1．已知集合M ={1，2，3}，N ={2，3，4}，则正确的是 A ．N ⊆M B ．M ⊆N C ．M ∪N ={1，4}D ．M ∩N ={2，3}2．下列关系中，正确的是 A ．B ．C ．D ．3．已知集合A ={2，0，1，9}，则集合A 的非空真子集的个数为__________． A ．16 B ．15 C ．14D ．134．设集合A ={（x ，y ）|x +y =2}，B ={（x ，y ）|y =x 2}，则A ∩B = A ．{（1，1）}B ．{（–2，4）}C ．{（1，1），（–2，4）}D ．∅5．已知集合P ={x |–4<x <2}，Q ={x |x 2–x –6<0}，则P ∪Q = A ．{x |–4<x <3} B ．{x |–4<x <–2} C ．{x |–2<x <2}D ．{x |2<x <3}6．已知集合M ={x ∈N |–5<x <4}，N ={–2，0，2，4，6}，则M ∩N = A ．{0，2} B ．{–2，0，2} C ．{2}D ．{0，2，4}7．若集合A ={x |–6≤x ≤2}，B ={x |–2<x <3}，则A ∩（∁R B ）= A ．{x |–6<x ≤3} B ．{x |–6≤x <2} C ．{x |–6≤x ≤–2}D ．{x |x <–6或x ≥3}8．若{}2|2,A x ax ax R a =++=则的取值范围为A ．{0}B ．(0,8)C ．(-,0)+U ∞∞（8，）D ．(-,0][+U ∞∞8，）二．填空题9．已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则∁U A =__________．10．已知集合A ＝{x |x 2－2x ＋a ＞0}，且1∉A ，则实数a 的取值范围是________. 11．已知集合{}{}21,,9,,1A m B m ==，若AB B =，则实数m =______________12．下列各组集合中，满足P ＝Q 的有________．(填序号)①P ＝{(1,2)}，Q ＝{(2,1)}； ②P ＝{1,2,3}，Q ＝{3,1,2}；③P ＝{(x ，y )|y ＝x －1，x ∈R }，Q ＝{y |y ＝x －1，x ∈R }．三．解答题13．已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．14. 已知集合.（1）若是空集,求的取值范围；（2）若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来.15. 已知全集U=R，集合A={x|–2<x<1}，B={x|2≤4x≤8}，C={x|a–1<x≤3a–2}．（1）（∁U A）∩B；（2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．。
(完整)2019年高考数学真题分类汇编01：集合,推荐文档
2019年高考数学真题分类汇编专题01：集合一、单选题1.（2019•浙江）已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则=（）A. {-1}B. {0，1}C. {-1，2，3}D. {-1，0，1，3}【答案】 A2.（2019•天津）设集合，则（）A.{2}B.{2，3}C.{-1，2，3}D.{1，2，3，4}【答案】 D3.（2019•全国Ⅲ）已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（）A.{-1，0，1}B.{0，1}C.{-1，1}D.{0，1，2}【答案】 A4.（2019•卷Ⅱ）已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B=（）A.（-1，+∞）B.（ -∞，2）C.（ -1，2）D.【答案】 C5.（2019•卷Ⅱ）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=（）A.(-∞，1)B.(-2，1)C.(-3，-1)D.(3，+∞)【答案】 A6.（2019•北京）已知集合A={x|-1<x<2}，B={x|x>1}，则AUB=（）A.（-1，1）B.（1，2）C.（-1，+∞）D.（1，+∞）【答案】 C7.（2019•卷Ⅰ）已知集合U= ，A= ，B=则=（）A. B.C. D.【答案】C8.（2019•卷Ⅰ）已知集合M= ，N= ，则M N=（）A. B.C. D.【答案】 C9.（2019•全国Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。
某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【答案】C二、填空题10.（2019•江苏）已知集合，，则________.【答案】。
2019-2020学年度最新人教版高考数学复习题---集合、常用逻辑用语Word版
2019-2020学年度最新人教版高考数学复习题---集合、常用逻辑用语Word 版(附参考答案)(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A ＝{1,3,5,6}，则∁U A ＝( )A ．{1,3,5,6}B ．{2,3,7}C ．{2,4,7}D ．{2,5,7}解析：选C.由补集的定义，得∁U A ＝{2,4,7}．故选C.2．已知集合A ＝{y |y ＝|x |－1，x ∈R }，B ＝{x |x ≥2}，则下列结论正确的是( )A ．－3∈AB ．3∉BC ．A ∩B ＝BD ．A ∪B ＝B解析：选C.由题知A ＝{y |y ≥－1}，因此A ∩B ＝{x |x ≥2}＝B ，故选C.3．设集合M ＝{x |x 2＝x }，N ＝{x |lg x ≤0}，则M ∪N ＝( )A ．[0,1]B ．(0,1]C ．[0,1)D ．(－∞，1]解析：选A.M ＝{x |x 2＝x }＝{0,1}，N ＝{x |lg x ≤0}＝{x |0<x ≤1}，M ∪N ＝[0,1]，故选A.4．(2016·山东聊城模拟)集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．4解析：选D.因为A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，所以⎩⎨⎧a 2＝16，a ＝4，则a ＝4. 5．(2016·湖北八校模拟)已知a ∈R ，则“a ＞2”是“a 2＞2a ”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.因为a＞2，则a2＞2a成立，反之不成立，所以“a＞2”是“a2＞2a”成立的充分不必要条件．6．已知集合A＝{z∈C|z＝1－2a i，a∈R}，B＝{z∈C||z|＝2}，则A∩B等于() A．{1＋3i,1－3i} B．{3－i}C．{1＋23i,1－23i} D．{1－3i}解析：选A.问题等价于|1－2a i|＝2，a∈R，解得a＝±32.故选A.7．已知命题p：对任意x＞0，总有e x≥1，则綈p为()A．存在x0≤0，使得e x0＜1B．存在x0＞0，使得e x0＜1C．对任意x＞0，总有e x＜1D．对任意x≤0，总有e x＜1解析：选B.因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：对任意x＞0，总有e x≥1的否定綈p为：存在x0＞0，使得e x0＜1.故选B.8．已知命题p：∃x0∈R，tan x0＝1，命题q：∀x∈R，x2＞0.下面结论正确的是()A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧(綈q)”是假命题C．命题“(綈p)∨q”是真命题D．命题“(綈p)∧(綈q)”是假命题解析：选D.取x0＝π4，有tanπ4＝1，故命题p是真命题；当x＝0时，x2＝0，故命题q是假命题．再根据复合命题的真值表，知选项D是正确的．9．给出下列命题：①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；②若log2x＋log x2≥2，则x＞1；③“若a＞b＞0且c＜0，则ca＞cb”的逆否命题；④若p且q为假命题，则p，q均为假命题．其中真命题是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④解析：选A.①中不等式可表示为(x－1)2＋2＞0，恒成立；②中不等式可变为log2x＋1log2x≥2，得x＞1；③中由a＞b＞0，得1a＜1b，而c＜0，所以原命题是真命题，则它的逆否命题也为真；④由p且q为假只能得出p，q中至少有一个为假，④不正确．10．(2016·山东济南模拟)设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B，且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝2x－x2}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则A×B＝() A．[0,1]∪(2，＋∞) B．[0,1)∪[2，＋∞)C．[0,1] D．[0,2]解析：选A.由题意得A＝{x|2x－x2≥0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＞1}，所以A∪B ＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]或(2，＋∞)．11．“直线y＝x＋b与圆x2＋y2＝1相交”是“0＜b＜1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.若“直线y＝x＋b与圆x2＋y2＝1相交”，则圆心到直线的距离为d＝|b|2＜1，即|b|＜2，不能得到0＜b＜1；反过来，若0＜b＜1，则圆心到直线的距离为d＝|b|2＜12＜1，所以直线y＝x＋b与圆x2＋y2＝1相交，故选B.12．(2016·陕西五校二模)下列命题正确的个数是()①命题“∃x0∈R，x20＋1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”；②“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；③x 2＋2x ≥ax 在x ∈[1,2]上恒成立⇔(x 2＋2x )min ≥(ax )max 在x ∈[1,2]上恒成立； ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充要条件是“a·b ＜0”．A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选B.易知①正确；因为f (x )＝cos 2ax ，所以2π|2a |＝π，即a ＝±1，因此②正确；因为x 2＋2x ≥ax 在x ∈[1,2]上恒成立⇒a ≤x ＋2在x ∈[1,2]上恒成立⇒a ≤(x ＋2)min ，x ∈[1,2]，因此③不正确；因为钝角不包含180°，而由a·b ＜0得向量夹角包含180°，因此“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充要条件是“a·b ＜0且a 与b 不反向”，故④不正确．二、填空题(把答案填在题中横线上)13．若关于x 的不等式|x －m |<2成立的充分不必要条件是2≤x ≤3，则实数m 的取值范围是________．解析：由|x －m |<2得－2<x －m <2，即m －2<x <m ＋2.依题意有集合{x |2≤x ≤3}是{x |m －2<x <m ＋2}的真子集，于是有⎩⎨⎧m －2<2m ＋2>3，由此解得1<m <4，即实数m 的取值范围是(1,4)．答案：(1,4)14．若命题“∃x 0∈R ，x 20－2x 0＋m ≤0”是假命题，则m 的取值范围是________． 解析：由题意，命题“∀x ∈R ，x 2－2x ＋m ＞0”是真命题，故Δ＝(－2)2－4m ＜0，即m ＞1.答案：(1，＋∞)15．已知p ：∃x 0∈R ，mx 20＋2≤0，q ：∀x ∈R ，x 2－2mx ＋1＞0，若p ∨q 为假命题，则实数m 的取值范围是________．解析：因为p ∨q 是假命题，所以p 和q 都是假命题．由p ：∃x 0∈R ，mx 20＋2≤0为假命题知，綈p ：∀x ∈R ，mx 2＋2＞0为真命题，所以m ≥0.①由q ：∀x ∈R ，x 2－2mx ＋1＞0为假命题知，綈q ：∃x 0∈R ，x 20－2mx 0＋1≤0为真命题，所以Δ＝(－2m )2－4≥0⇒m 2≥1⇒m ≤－1或m ≥1.②由①和②得m ≥1.答案：[1，＋∞)16．下列四个命题中，真命题有________．(写出所有真命题的序号)①若a ，b ，c ∈R ，则“ac 2＞bc 2”是“a ＞b ”成立的充分不必要条件；②命题“∃x 0∈R ，x 20＋x 0＋1＜0”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋x ＋1≥0”；③命题“若|x |≥2，则x ≥2或x ≤－2”的否命题是“若|x |＜2，则－2＜x ＜2”；④函数f (x )＝ln x ＋x －32在区间(1,2)上有且仅有一个零点． 解析：①若c ＝0，则不论a ，b 的大小关系如何，都有ac 2＝bc 2，而若ac 2＞bc 2，则有a ＞b ，故“ac 2＞bc 2”是“a ＞b ”成立的充分不必要条件，故①为真命题；②特称命题的否定是全称命题，故命题“∃x 0∈R ，x 20＋x 0＋1＜0”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋x ＋1≥0”，故②为真命题；③命题“若p ，则q ”形式的命题的否命题是“若綈p ，则綈q ”，故命题“若|x |≥2，则x ≥2或x ≤－2”的否命题是“若|x |＜2，则－2＜x ＜2”，故③为真命题；④由于f (1)f (2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 1＋1－32⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 2＋2－32＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 2＋12＜0，则函数f (x )＝ln x ＋x －32在区间(1,2)上存在零点，又函数f (x )＝ln x ＋x －32在区间(1,2)上为增函数，所以函数f (x )＝ln x ＋x －32在区间(1,2)上有且仅有一个零点，故④为真命题．答案：①②③④。
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1.设集合，，，则（）。
A. B. C. D.2.已知集合，，则_____。
3.设非空集合、满足，则（）。
A.任意，都有B.存在，使得C.存在，使得D.任意，都有4.已知集合，。
（1）求，；（2）已知，若，求实数的取值的集合。
5.已知集合，，，全集为。
（1）求。
（2）若，求的取值范围。
6.已知集合，集合，若，则的取值范围是（）。
A. B. C. D.7.已知全集，集合，，则（）。
A. B. C. D.8.设集合，，分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）；（2）。
9.已知集合全集，，，则10.已知集合，，当时，实数的取值范围是，则_____。
11.已知全集，，，则（）。
A. B. C. D.12.若集合，，则（）。
A. B. C. D.13.若集合，，，则实数的取值范围为14.设全集，集合，，则_____。
15.已知全集，集合，，则（）。
A. B. C. D.16.已知集合，，，，则（）。
A. B.， C.， D.，，17.设、是非空集合，定义，已知，，则_____。
18.设全集为实数集，集合，，则（）。
A. B. C. D.19.已知集合，。
（1）求集合，。
（2）已知集合，若集合，求实数的取值范围。
20.已知全集，集合，集合，则集合（）。
A. B. C. D.21.设全集为，，。
（1）求及；（2），且，求的取值范围。
22.集合，，若，则的值为（）。
A. B. C. D.23.设全集，，，（1）求。
（2）若，求实数的取值范围。
24.已知集合，，则（）。
A.或B.C. D.或25.定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为，用表示有限集的元素个数，给出下列命题：对于任意集合，都有；存在集合，使得；用表示空集，若，则；若，则；若，则，其中正确的命题个数为（）。
A. B. C. D.26.已知集合，，则集合中元素的个数为（）。
A. B. C. D.27.设全集是三角形，是锐角三角形，是钝角三角形，则（）。
A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是斜三角形D.是钝角三角形28.已知集合，，。
（1）求；（2）若，求的取值范围。
29.设集合，若，则集合可以是（）。
A. B. C. D.30.集合，集合，则（）。
A. B. C. D.31.集合，，则（）。
32.已知集合，，若，则的值是。
33.已知全集，，，则（）。
A. B. C. D.34.已知集合，。
（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围。
35.如图，若集合，，则图中阴影部分表示的集合为_____。
36.设集合，，，（1）求；（2）若，求实数的取值范围。
37.已知全集为，集合，，则（）。
A. B. C. D.38.设集合，，则满足的集合的个数是（）。
A. B. C. D.39.下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（）。
A.个B.个C.个D.少于个40.设集合，，，则（）。
41.已知集合，，定义集合，则中所有元素之积为（）。
A. B. C. D.42.集合，其中，且，的所有真子集的个数为（）。
A.3个B.7个C.15个D.31个43.已知全集，集合，，则为（）。
A. B. C. D.44.已知集合，，则下列结论正确的是（）。
A. B. C. D.45.已知集合，，若，则_____。
46.下列说法正确的有（）。
①大庆实验中学所有优秀的学生可以构成集合；②；③集合与集合表示同一集合；④空集是任何集合的真子集。
A.个B.个C.个D.个47.已知集合，，。
（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围。
48.已知集合，，那么（）。
B.A.C. D.49.已知集合，，则（）。
A. B. C. D.50.设集合，，则（）。
A. B. C. D.51.已知集合，，，。
（1）求；（2）若，求实数的取值范围。
52.已知集合，，则（）。
A. B. C. D.53.方程组的解组成的集合为_____。
54.已知集合，，那么等于（）。
A. B. C. D.55.某校高三（）班共有人，现采用问卷调查统计有手机与平板电脑的人数。
从统计资料显示，此班有人有手机，有人有平板电脑。
设为同时拥有手机与平板电脑的人数；为有手机但没有平板电脑的人数；为没有手机但有平板电脑的人数；为没有手机也没有平板电脑的人数。
给出下列个不等式：①，②，③，④，⑤。
其中恒成立的不等式为（）。
A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①③⑤56.设集合，，若，则_____。
57.设全集为，集合，，（1）求：，；（2）若集合，满足，求实数的取值范围。
58.若，，，，则，的关系是（）。
A. B. C. D.59.已知集合，。
（1）当时，求。
（2）若，求实数的取值范围。
60.设集合，，，，则（）。
A. B. C. D.61.若集合，，则下面选项正确的是（）。
A. B. C. D.62.若，则的值为（）。
A. B. C. D.63.设集合，，若，求。
64.已知集合，集合，则（）。
A. B. C. D.65.已知集合，，则集合的真子集个数为（）。
A. B. C. D.66.已知全集为，集合，，则（）。
A. B. C.或 D.或67.已知集合，满足运算且，若集合，，则（）。
A. B. C. D.68.已知集合，，若，则实数的取值范围是_____。
69.设集合，，则（）。
A. B. C. D.70.设集合，，则（）。
A. B. C. D.71.设集合，，则满足且的集合的个数是（）。
A. B. C. D.72.下列命题中正确的是（）。
A.数不能构成集合B.数构成的集合是C.数构成的集合的元素是D.数构成的集合是73.已知集合，，，全集为实数集。
（1）求，。
（2）若，求的取值范围。
74.已知集合或，，。
（1）求。
（2）若，求实数的取值范围。
75.设集合，，则的所有子集个数为（）。
A. B. C. D.76.设集合，选择的两个非空子集和，要使中的最小的数大于中的最大的数，则不同的选择方法共有（）。
A.种B.种C.种D.种77.若集合只有一个元素，则实数的值为（）。
A. B. C. D.或78.集合，，，，下列关系中正确的是（）。
A. B. C. D.且79.已知集合，，，则（）。
A.或B.或C.或D.或80.已知集合，，（1）若，，求，的值；（2）若，求实数，的值。
81.方程的解集为，方程的解集为，已知，则_____。
82.已知集合，则中元素的个数为（）。
A. B. C. D.83.下列关系中正确的个数为（）。
①，②，③，④A.1B.2C.3D.484.若集合具有以下性质：①，；②若，则，且时，，则称集合是“集”，则下列结论不正确的是（）。
A.整数集是“集”B.有理数集是“集”C.对任意的一个“集”，若，，则必有D.对任意的一个“集”，若，，且，则必有85.已知不等式的解集为，函数（）的值域为。
（1）求。
（2）若，且，求实数的取值范围。
86.设全集是实数集，、都是的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）。
A.B.C.D.87.对于任意两个自然数，，定义某种运算如下：当，都为奇数或偶数时，；当，中一个为偶数，另一个为奇数时，。
则在此定义下，集合中的元素个数为（）。
A. B. C. D.88.定义集合运算：，，，则。
89.已知集合，或，则为（）。
A. B. C. D.90.设集合中含有三个元素，，。
（1）求实数应满足的条件。
（2）若，求实数。
91.已知，集合，。
（1）若，求集合（用区间表示）。
（2）若，求实数的取值范围。
92.已知集合，，若，则的取值集合是（）。
A.，B.，C.，，D.，，93.下列五个问题：①；②；③；④；⑤。
其中错误的个数为（）。
A. B. C. D.94.（本小题满分13分）已知集合，，集合，。
（1）若，求，；（2）若且，求的取值范围。
95.已知集合中的三个元素可构成的三边长，那么三角形一定不是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形96.设，，。
（1）若，且，求实数值；（2），求的值。
97.已知集合，集合，（）。
A. B. C. D.98.对于非空实数集，定义对任意。
设非空实数集。
现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合，，必有；（2）对于任意给定符合题设条件的集合，，必有；（3）对于任意给定符合题设条件的集合，，必有；（4）对于任意给定符合题设条件的集合，，必存在常数，使得对任意的，恒有。
以上命题正确的是。
99.已知集合，且，则集合与集合的关系是（）。
A. B. C. D.以上答案都不对100.记关于的不等式的解集为，不等式的解集为。
（1）若，求实数的取值范围；（2）若，，求和。