华东师大版七年级数学下册导学案设计：6.2.2 解一元一次方程 (无答案)
七年级下数学(华师大版)导学案-6.2 解一元一次方程第1课时
2.解一元一次方程第1课时学前温故下列解方程的过程中，移项错误的是( )．A ．方程7x －8＝3变形为7x ＝3－8B ．方程7x －8＝3变形为7x ＝3＋8C ．方程5x ＝－x ＋7变形为5x ＋x ＝7D ．方程－x ＋7＝5x 变形为7＝5x ＋x答案：A新课早知1．一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程．2．一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1.1．一元一次方程【例1】 下列式子：①25x ＝－4，②x ＋1＝1x，③3x 2＋2＝4x ，④x ＋32＝－5x ，⑤1＋5x >6，⑥x ＋3y ＝7，⑦12x ＝－3，⑧x ＝0.其中一元一次方程有( )． A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个解析：方程②中分母含有未知数，不是整式方程；方程③中未知数的最高次数是2；⑤不是等式；⑥中含有2个未知数．①④⑦⑧均满足一元一次方程的三个条件，所以它们是一元一次方程．答案：B点拨：判断一个方程是否是一元一次方程，需要看是否满足以下条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③方程两边的代数式都是整式(即分母中不含未知数)．2．一元一次方程的解法(2)0.02－0.1x 0.03－1＝1－3x 2.5. 分析：(1)中含有两个分母，找出分母的最小公倍数4，方程两边都乘以4，可约去分母．方程(2)中，分子、分母都含有小数，应先根据分数的基本性质，给分子、分母扩大相同的倍数，把分母中的小数转化为整数，再解方程．解：(1)14x ＝－12x ＋3， 去分母，得x ＝－2x ＋12，移项，得x ＋2x ＝12，合并同类项，得3x ＝12，化系数为1，得x ＝4.(2)0.02－0.1x 0.03－1＝1－3x 2.5， 化简，得2－10x 3－1＝2－6x 5， 移项，得－50x ＋18x ＝6－10＋15，合并同类项，得－32x ＝11，化系数为1，得x ＝－1132. 点拨：解一元一次方程，去分母时，要找准最小公倍数，防止漏乘现象．而对于方程(2)中，分子、分母含有小数的，要先将小数化为整数，此时不同于去分母，是含有小数的项的分子、分母都乘以同一个适当的数，而不是方程所有的项都乘以这个数．1．下列是一元一次方程的是( )．A ．x 2－x ＝4B ．2x －y ＝0C ．2x ＝1 D.1x＝2 答案：C2．如果方程35x 2n －7－17＝1是关于x 的一元一次方程，则n 的值为( )． A ．2 B ．4 C ．3 D ．1解析：由一元一次方程的概念得2n －7＝1，解得n ＝4，故选B.答案：B3．将方程2－2x －43＝－x －76去分母正确的是( )． A ．2－2(2x －4)＝－x －7B ．2－2(2x －4)＝－(x －7)C ．12－2(2x －4)＝－x －7D ．12－2(2x －4)＝－(x －7)答案：D4．若x ＝1是方程2x －a ＝0的根，则a 等于( )．A ．1B ．－1C ．2D ．－2答案：C5．解下列方程：(1)5a －18＝74； (2)4－x 3＝x －35－1. 答案：(1)a ＝3；(2)x ＝112.。
华师版七年级下册数学 第6章 6.2.2.2 解含分母的一元一次方程 习题课件
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新知笔记
1．去分母的依据是方程的变形规则 2，去分母的步骤：先找各 分母的最小公倍数，然后方程两边都乘以这个最小公倍数．
2．解含分母的一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号； (3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为 1.
能力提升练
12．如果方程 2－x＋3 1＝x＋6 7的解也是关于 x 的方程 2－a－3 x＝0 的解，那么 a 的值是( A ) A．7 B．5 C．3 D．1
能力提升练 13．【中考·天水】规定一种运算“*”：a*b＝13a－14b，则方程 x*2
＝1*x 的解为__x_＝__17_0__． 【点拨】根据题意得13x－14×2＝13×1－14x，解得 x＝170.
基础巩固练 3．将方程2x－ 2 1－x－3 1＝1 去分母得到方程 6x－3－2x－2＝6，
其错误的原因是( C ) A．分母的最小公倍数找错 B．漏乘了不含分母的项 C．分子部分的多项式未添括号，造成符号错误 D．分子未乘相应的数
基础巩固练 4．当 m＝___8_____时，式子2m3－7的值是 3.
去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1)，( 方程的变形规则2 ) 去括号，得__9_x_＋__1_5_＝__4_x_－__2______，( 乘法分配律 )
移项，得 9x－4x＝－15－2，( 方程的变形规则1
)
合并同类项，得_5_x_＝__－__1_7__，
系数化为 1，得_x_＝__－__15_7_．( 方程的变形规则2
能力提升练 16．解方程： (1)x6－x＋2 1－16＝x3； 解：去分母，得 x－3(x＋1)－1＝2x， 去括号，得 x－3x－3－1＝2x， 移项，得 x－3x－2x＝1＋3. 合并同类项，得－4x＝4. 系数化为 1，得 x＝－1.
华东师大版七年级数学下册导学案：6.2解一元一次方程(
6.2解一元一次方程（5）导学目标：使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。
对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
导学重、难点1、 重点：掌握去分母解方程的方法。
2、 难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
导学环节：一.自主先学1、创设教学情景复习提问（ 1 ）、去括号和添括号法则。
（ 2）、求几个数的最小公倍数的方法。
2、学法指导分析把方程变形成没有分母的一元一次方程，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式。
3．自主学习例1：解方程x-32 － 2x+13＝1 分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成 12 (x －3)－ 13(2x+1)＝1 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。
同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。
解法二；把方程两边都乘以6，去分母。
比较两种解法，可知解法二简便。
想一想，解一元一次方程有哪些步骤?先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。
解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式。
解题时，要灵活运用这些步骤。
补充例2：解方程 15 (x+15)＝12 － 13(x －7) 问：如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数?应乘以各分母的最小公倍数，5、2、3的最小公倍数。
4．组内交流质疑同学小组讨论课本P11思考问题。
二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题2．教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈1．课堂达标练习解方程。
（1）、 x 3 +12 (2x 3 －4)＝2 （2）、1813612=---x x（3）、)131(372)121(2--=+-x x x （4）、5131+=-x x ；2．学习小结提升1）．本节课你学习了什么？2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？3）列方程求解：k 取何值时，代数式31+k 的值比213+k 的值小1？。
2019七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程(练习)导学案华东师大版
(A) ，则 .
(B) ห้องสมุดไป่ตู้则 .
(C) ，则 .
(D) ，则 .
3.解方程 时，去分母后，正确的结果 是（）
(A) .(B) .
(C) .(D)
4.若 与 互为相反数，则 的值为（） (A) .(B) .(C) .(D) .
5.在解方程 时，下列变形比较简便的是（）
(A)方程 两边都乘以20，得 .(B)去括号，得 .
(C)方程两边都除以 ，得 .(D)方程整理得
（ 二）填空题
6.当x=_____ _时，代数式 与 的值相等.
7.当a=______时，方程 的解等于 .
8.已知 是方程 的解，那么关于x的方程 的解是__________.9. 去分母，得 ；再去括号，得____________________；移 项，得__________________.
10.若m为整 数，则当m=______________时，关于x的方程 的解是正整 数.
（三）解方程
11. (x+1)-2(x-1)=1-3x 12．2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)
13. 14.
15. - - +3=0
16.已知 是方程 的解，求关于 的方程 的解.17.已知 是方程 的解，求k的值.
解一元一次方程
学习内容
解一元一次方程（练习）
学习目标
掌握去括号的法则，然后移项解方程。
学习重点
去括号时，前面是负号的时候，里面每项都要变符号。
学习难点
去括号时，前面是负号的时候，里面每项都要变符号。
导学方案
复备栏
（一）选择题
1.方程4（2-x）-4（x+1）=60的解是（）
七年级数学下册6一元一次方程6.2解一元一次方程(1)学案(无答案)华东师大版(2021年整理)
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解一元一次方程导学目标：1、理解什么是一元一次方程.2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法.导学重难点:能验证一个数是否是一个方程的解.导学环节：一.自主先学1．创设教学情景（或知识链接）前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗？答：叫做方程。
2．学法指导分析1). 一元一次方程的概念观察下面方程的特点（1）4x=24;（2)1700+150=2450（3）0。
52x-（1—0.52x）=80小结：象上面方程，它们都含有个未知数（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数)2）.方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程3x=4中，x=？方程132=+-x 中的x 呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
3．自主学习1)判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”:①3+x ；（ ） ②3+4=7;（ )③y x -=+6132；（ )④61=x ；（ )⑤1082->-x ；（ ) ⑥ 132≠+-x ；（ ）2）检验2和—3是否为方程1332+=+x x 的解.解：当x=2时,左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=3-时,左边= = ，右边= = ，∵左边 右边(填＝或≠）∴x=3 方程的解（填是或不是）4．组内交流质疑二。
七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2教案新版华东师大版_126
教学流 教 程 学 内 容 教法学法设计
巩 固
1．教科书第 5 页,练习 1、2、
2．补充练习:填空 （1）如果 x-2=5,那么 x-5= （2）如果 3x=10-2x,那么 3x+ , =10,
1、本节课我们主要学习了等式的性质与 方程的简单变形。 2、解决一些实际问题。 3、谈谈你的学习体会。
教科书第 5 页,习题。
总 结
作 业
教 学
反 思
6、2 解一元一次方程
教 学 目 标 内 容 要 求
知识技能:通过天平实验,让学生在观察、思考的基础上归纳出方程 的两种变形,并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。 过程方法:学生自主学习,小组合作 ,交流,探究,教师指导 情感态度:会判断一个数是不是某个方程的解。
重 难
点 点
重 难
点 :方程的两种变形。 点:由具体实例抽象出方程的两种变形。 教 学 内 容 教法学法设计
的砝码 , 这时天平仍然平衡 , 天平两边盘 内同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平 衡。 让同学们看图 6、2、2。左天平两盘内 的砝码的质量关系可 用方程表示为 3x＝ 2x+2,右边的天平内的砝码是怎样由左边 天平变化而来的?
展 示 等式的变形规则: 1、等式俩边 都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式,所得结果仍是等式。 2、等式俩边都乘以（或都除以）同一个 数（除数不为 0）,所得结果仍是等式。
教学流 程 导 入 上一节课我们学习了列方程解简单的应 用题 , 列出的方程有的我们不会解 , 我们 知道解方程就是把方程变形成 x＝a 形式, 本节课,我们将学习如何将方程变形。
预 习
让我们先做个实验,拿出预先准备好的天 平和若干砝码。
七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程去分母解一元二次方程教案2(新版)华东师大版
去分母解一元一次方程教学目标：1.知识与技能：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，进一步理解并掌握如何去分母的解题方法.2.过程与方法：通过去分母解方程的过程，体会转化思想；进一步体会解方程的灵活多样性，培养解决不同问题的能力.3.情感、态度与价值观：培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的好习惯，养成团队合作精神.重点难点：1.重点：运用去分母解方程.2.难点：去分母时需解决的几个问题.教学设计：一．复习回顾（一）方程的变形规则（二）去括号解一元一次方程二．新课讲解例1.解方程 x －32－2x ＋13＝1.分析：如何解这个方程呢？解法一：此方程可改写成12(x －3)－13(2x ＋1)＝1. 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解．1 同学们，想一想还有其他方法吗？能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了．解法二：把方程两边都乘以6，去分母．比较两种解法，可知解法二简便．想一想，解一元一次方程有哪些步骤？先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论．解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成“x ＝a ”的形式．解题时，要灵活运用这些步骤．三．巩固与练习1. 解方程：（1）123312--=+x x （2）x x x =--2235？的值多比代数式为何值时，代数式当26131.2-+x x x ()()互为相反数？与代数式为何值时，代数式当22161231.3x x x x -----四．课堂小结 1．解一元一次方程有哪些步骤？2．同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．五．布置作业1.教材第11页练习第2题；2.教材P14习题6.2.2第2，3题．。
2019七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程(3)导学案华东师大版
得方程的解 x=b/a
看好未知数的系数是整数还
四、【拓展延伸】
是分数
1 x 3 x 1、解方程 6 2 ，去分母，得（ ）
（A）1 x 3 3x;
（B） 6 x 3 3x;
（C） 6 x 3 3x;
（D）1 x 3 3x.
2、下列解方程去分母正确的是( )
~
解一元一次方程
学习内容 解一元一次方程
1、使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。
学习目标 2、对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉
检验方程的解是否正确的良好习惯。
学习重点 掌握去分母解方程的方法。
学习难点 求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
导学方案
3x x 1 3 2x 1
1、
2
3
x 1 2x 3
2、 3
7
x 1 2 x 2
3、 2
5
总结解一元一次方程的具体步骤，记住下表。
2
~
变形名称
具体做法
注意事项
在方程两边都乘以各分母 1.不要漏乘不含分母的项
去______ 的____________
2.分子是一个整体,去分母后
x 1 1 x
A.由 3
2 ,得2x - 1 = 3 - 3x;
x 2 3x 2 1
B.由 2
4
,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4
y 1 y 3y 1 y
C.由 2 3 6
,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;
4x 1 y 4
应加上括号
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（B）
（C）
（D）
2．代数式 －2y的值与1互为相反数，试求y的值．
3. 解方程：
6.2.2列一元一次方程解应用题（4）
学 习
目 标
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。
学 习
流 程
自主学习
合作探究
总结归纳
自 学 指 导
知 识 形 成 及 应 用
随堂笔记，同步演练
3、自学书上例6（P11）：
（1）找出题目中的已知条件：
（2）找出要求的问题：
（3）找出题目中的等量关系：
（4）设出未知数，列出方程：
（5）请写出完整的解答过程：
例1、书上例7（P12）
分析：(1)等量关系：
(2)数量关系分析：
男生
女生
总数
人数
每人搬砖数
共搬砖数
解：
例2、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四脚，问鸡兔几何？
解 :去分母，得
依据是
去括号，得
依据是
移项，得
依据是
合并同类项，得
依据是
系数化为1，得
依据是
3．解方程：
(1) —x=3
（2）
(3)
例1. 解方程
（1）
（2）
（3）
（4）一Βιβλιοθήκη 随堂笔记：1.去分母的方法：
（1）找出各分母的。
（2）方程的两边同时
各分母的，把所有的分母都约去。
2.去分母时要注意的事项：
（1）去分母时，每项都要乘，包括没有分母的项；
一.随堂笔记:
解应用题的一般步骤：
(1)审：；(2)设：；(3)列：；(4)解：；
(5)检：；(6)答：； 二.同步演练：
1．学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
2．学校田径队的小刚在400米的跑测试时，先以6米/秒的平均速度跑了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒.问小刚在冲刺阶段花了多少时间？
①x+3； ②3+4=7；
③2x+13=6-y； ④ =6；
⑤2x-8>-10；⑥ -2x+3=-3；
方程：；
一元一次方程：。
3、根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号；括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号）；
去括号时要注意：
（1）不要漏乘括号内的任何一项；
学 习
目 标
1.会解含有分母的一元一次方程；
2.了解一元一次方程解法的一般步骤。
学 习
流 程
自主学习
合作探究
总结归纳
自 学 指 导
知 识 形 成 及 应 用
随堂笔记，同步演练
学
习
进
程
1.请你说出下列各组数的最小公倍数各是多少?
4,6; 12,4,6;
2,3,8; 3,6,12;
15,25.
2．解方程：
（2）分数线有括号作用，去掉分母要添括号。
3.解含有分母的一元一次方程的基本步骤：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）。
二.同步演练：
1.解下列方程：
（1）
.
（2）
6.2.2 解一元一次方程（3）
学 习
目 标
熟练地解一元一次方程的解法．
学 习
流 程
自主学习
合作探究
总结归纳
自 学 指 导
知 识 形 成 及 应 用
随堂笔记，同步演练
学
习
进
程
1．回顾分数的基本性质：
2．填空：
（1）已知 是关于x的一元一次方程，则t=____；
（2）方程 与方程
的解相同，则m的值为______．
3．解方程
(1)
(2)
例1．下列解方程过程中的错误之处有哪些？
请写出正确的解答过程：
例2、解下列方程：
(1)
(2)
一.同步演练：
1．将方程 中分母化为整数， 正确的是（ ）．
学
习
进
程
1、什么叫一元一次方程？
只含有
的整式方程。
2、解一元一次方程的理论根据是什么？
______________________.
3、设某数为x,根据下列条件列出方程。
（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5；
（2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；
（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；
（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
二.同步演练：
1.解方程：
8x =2(x +3)
5(x＋2）＝2(5x-1)
(x+1)-2(x-1)=1-3x
2.列方程求解：
当x取何值时，代数式3(2-x)和2(3+x)的相等？
当y取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3？
6.2.2 解一元一次方程（2）
6.2.2 解一元一次方程（1）
学 习
目 标
1．了解一元一次方程的概念；
1．会解含有括号的一元一次方程。
学 习
流 程
自主学习
合作探究
总结归纳
自 学 指 导
知 识 形 成 及 应 用
随堂笔记，同步演练
学
习
进
程
1、方程及一元一次方程的定义：
（1）方程是含有
。
（2）一元一次方程是指含有
的整式方程。
2、判断下列各式是不是方程,是不是一元一次方程？
（2）若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号．
4、试一试：
解方程：2（3x-1）=-3(9-x)
例1．解下列方程：
(1) 3(x-2)+1=x-(2x-1)
(2)4(x-0.5)=x-17
(3)6-3(x+ )= - x
(4) -14)= (x-20)
一.随堂笔记：
解含有括号的一元一次方程的基本步骤：