第十二章 实验十三 测定玻璃的折射率

的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，
OO′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON为入射角，
∠O′ON′ 为折射角． 7．改变入射角，重复实验．
五、数据处理 1． 计算法： 用量角器测量入射角 θ1 和折射角 θ2， 并查出其正弦值 sinθ1 sinθ1 和 sinθ2.算出不同入射角时的 ，并取平均值． sinθ2 2．作 sinθ1－sinθ2 图象：改变不同的入射 角 θ1，测出不同的折射角 θ2，作 sinθ1－ sinθ1 sinθ2 图象，由 n＝ 可知图象应为直线， sinθ2 如图实－13－3 所示，其斜率为折射率． 图实－13－3
3．“单位圆法”确定 sinθ1、sinθ2，计算折射率 n. 以入射点 O 为圆心，以一定长度 R 为半径画圆， 交入射光线 OA 于 E 点，交折射光线 OO′于 E′ 点，过 E 作 NN′的垂线 EH，过 E′作 NN′的 EH 垂线 E′H′.如图实－13－4 所示，sinθ1＝ ，sinθ2 图实－13－4 OE E′H′ sinθ1 EH ＝ ，OE＝OE′＝R，则 n＝ ＝ .只要用刻度尺测 sinθ2 E′H′ OE′ 出 EH、E′H′的长度就可以求出 n.
挡住先插的两枚大头针的像；③再插第四枚大头针，使它挡住 先前两枚的像及第三枚本身；④作法线 NO，在 OA、OO′上 取点 E、M，使 OM＝OE，从 M 点、E 点分别向法线作垂线， sini 垂足分别为 P、 并且测出 EF 和 MP； F， ⑤根据折射定律 n＝ sinr EF c MP ＝MP；⑥再根据折射率与光速的关系 n＝v，所以 v＝ EF · c.
[答案] (1)1.73
(2)P4
(3)1
为了测定光在透明的有机玻璃中的传播速度，实 际中可提供的器材有：矩形有机玻璃、秒表、平行光光 源、刻度尺、三角m/s.
(1)请从上述器材中选出必需的器材来测光速； (2)说明测量光速的方法和要测量的量，并给出计算光速 的公式．
图实－13 －7
[答案] (1)不变
(2)偏小
(3)不受影响
实验数据的处理 [例2] 学校开展研究性学习活动， 某研究小组的同学根据所学的光学 知识，设计了一个测量液体折射率 的仪器，如图实－13 －8所示，在
一圆盘上，过其圆心O作两条互相
图实－13－8
垂直的直径BC，EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头 针P1，P2并保持P1，P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半 部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF
[解析]
(1)必需的实验器材有：矩形有机玻
璃、 刻度尺、 三角板、 木板、 白纸和大头针． (2)用插针法得出光通过有机玻璃条的光路 如图实－13－9 所示，具体做法： 图实－13－9
①在有机玻璃一侧画一条直线 AO 作为入射光线，在直线上竖 直插两枚大头针；②在有机玻璃另一侧先插一枚大头针，使它
[解析]
(1)由图实－13－7 甲可以看出折射角不变，入射角相同，故
测得的折射率将不变． (2)由图实－13－7 乙可看出，使入射点向左移，折射点向右移，所 sini 画出的折射角比实际折射角偏大， n＝ 由 知， 测得的折射率偏小． sinr (3)同样可根据入射光线和出射光线确定玻璃砖内折射光线，从而确 定入射角和折射角，只要第二个界面不发生全反射即可，不过入射 光线和出射光线不平行，如图实－13－7 丙所示．
璃砖界面当尺子画界线．
4．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． 5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小， 则测量误差较大．
七、误差分析
1．入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、 出射侧所插两枚大头针间距应大一些． 2．入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些， 以减小测量的相对误差．
六、注意事项 1．实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之
间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一
些． 2．入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．太 大：反射光较强，出射光较弱；太小：入射角、折射 角测量的相对误差较大．
3．操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、
三角板、铅笔． 四、实验步骤 1.如图实－13 －2所示，把白纸铺在木板上． 2．在白纸上画一直线aa′作为界面， 过aa′上的一点O画出界面的法线 NN′，并画一条线段AO作为入射 图实－13 －2
光线．
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，
实验原理和实验误差
[例1] (2011· 济南模拟)在做测定玻璃折射率n的实验时：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时不慎
碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些，如图实－6甲所示，
其后的操作都正确．但画光路图时，将折射点确定在ab和
cd上，则测出的n值将________．
图实－13 －6
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(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a′b′和 c′d′都比实际界面向外侧平移了一些，如图实－13 －6 乙所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射 点都确定在a′b′和c′d′上，则所测出的n值将 ________． (3)丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两 个界面明显不平行．这时测出的n值将________．
作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1，P2的像，
并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1，P2的像．同学 们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只 要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： (1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应 的折射率的值为________． (2)图中P3，P4两位置________处所对应的折射率值大．
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为
________．
[解析]
sin i (1)根据折射定律 n＝ ， 题中 i＝60° r＝∠AOF ， sin r
sin60° ＝30° ，所以 n＝ ＝1.73. sin30° (2)图中 P4 对应的入射角大于 P3 所对应的入射角，所以 P4 对应的折射率大． (3)因 A，O，K 在一条直线上，入射角等于折射角，所以 K 处对应的折射率为 1.
再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′.
4．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2. 5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像， 调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住．再在bb′一 侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能
挡住P3本身及P1、P2的像．
6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们
八、实验改进 本实验可用半圆形玻璃砖代替长方形玻璃砖，做法如
下：
在平铺的白纸上垂直纸面插大头 针 P1、P2，确定入射光线，并让入射光 线过圆心 O，在玻璃砖另一侧垂直纸面 图实－13－5
插大头针 P3，使 P3 挡住 P1、P2 的像，连接 OP3，作光路图 AB sinθ1 OB AB 如图实－13－5 所示．则折射率 n＝ ＝ ＝ . sinθ2 CD CD OC
一、实验目的 1．测定玻璃的折射率． 2．学会用插针法确定光路． 二、实验原理 如图实－13－1 所示，当光线 AO1 以一定的入 射角 θ1 穿过两面平行的玻璃砖时， 通过插针法找出 跟入射光线 AO1 对应的出射光线 O2B，从而求出折 sinθ1 射光线 O1O2 和折射角 θ2， 再根据 n＝ 或 sinθ2 PN n＝ 算出玻璃的折射率． QN′ 图实－13－1