五年级数学第6讲
小学数学校本教材五年级下第六课-过桥问题
例2.甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。 乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。 甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
乙
甲
分析：甲火车从追上到超过乙火车， 比乙火车多行了甲、乙两火车车身长 度的和，而两车速度的差是 18－13＝5米，因此，甲火车从追上到 超过乙火车所用的时间是： （210＋140）÷（18－13）＝70秒
有了总路程 ，再除以速 度，就能算 出时间。
例2.甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。 乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。 甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
乙 乙行的路程 乙
甲Байду номын сангаас
甲
甲火车长度
？
乙火车长度
？
甲火车真正行驶的路程应该等于 乙行的路程+甲火车的长度+乙火车的长度
2.两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝
两火车车身长度和÷两车速度和； 3.两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时
间＝两车车身长度和÷两车速度差。
例题1.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的桥， 从车头进入桥身到车尾离开桥身共需要多少秒？
火车所走的长度不仅是桥长 ，还有它自己的长度！
及时反馈： 练习1.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在 身旁通过的时间是15秒，客车长105米，每秒速度为8米，求 步行人每秒多少米?
练习2.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长 144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列 车的速度是多少米/秒？
你是最棒的！
第六讲----过桥问题
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问 题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必 须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中 的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
部编版数学五年级暑假第6讲.质数与合数进阶.优秀A版
也是当今科学探索的热点和难点之一。
第 9 级上 优秀 A 版 教师版 3
例3
甲数比乙数大 5，乙数比丙数大 5，三个数的乘积是 6384，求这三个数？ (学案对应：学案 2) 【分析】将 6384 分解质因数， 6384 2 2 2 23 7 19 ，则其中必有一个数是 19 或 19 的倍数；
第 6讲
第六讲 质数与合数进阶
知识站牌
四年级春季 整除特征进阶
五年级寒假 五年级秋季 因数与倍数进阶 因数与倍数初步 五年级暑假
质数与合数进阶 五年级暑假
质数与合数初步
分解质因数； 因数个数(和)定理．
漫画释义
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课堂引入
一七四二年,哥德巴赫发现,每一个大于 4 的偶数都可以写成两个质数的和．例如 6=3+3,又如 24=11+13 等等．他对许多偶数进行了检验,都说明这是确实的．但是这需要给予证明．因为尚未经 过证明,只能称之为猜想．他自己却不能够证明它,就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉,请他来帮忙 作出证明 ．一直到死, 欧拉也不能证明它．
答案：至少 156 天．
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附加题
1. 分解质因数,并写成标准式． (1)8547, (2) 7812 39 【分析】(1)8547 3 7 1137 ；(2) 78 12 39 32 1322 33 13 23 33 132
2. 如图所示，点 B 是线段 AD 的中点，由 A、B，C，D 四个点所构成的所有线段的长度均为整数， 若这些线段的长度之积为 10500，则线段 AB 的长度是____.
五年级上册数学课件第5单元《第6课时 等式的性质》人教版 (共24张PPT)
第5单元 简易方程
第6课时 等式的性质
学习目标
1．通过天平演示保持平衡的几种变换情 况，初步认识等式的基本性质。
2．利用观察天平保持平衡所发现的规律， 能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
3．培养观察与概括、比较与分析的能力。
导入新知
如果a＝b，则a＋2＝b＋( 2 ) a－( c )＝b－c a×d＝b×( d ) a÷( 10 )＝b÷10
平衡。式子表示为：a+b-b=4b-b
从图上你能知道什么？ 一个花盆和 3 个花瓶同样重。
你发现了什么？
平衡的天平两边减去同样 的物品，天平也保持平衡。
平衡的天平两边加上同样 的物品，天平保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边 仍然相等。
合作探究 同学们，你们用天平做过游戏吗？
通过图片你知道了什么？ 1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯 的重量是b克，能用式子表示吗？
a=2b
两边同时各放上1个同样的茶杯，天 平会发生什么变化?
实验结果：
天平仍然平衡
实验证明：
1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
你能从图中知道什么？
一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量 等式表示为：a=b
左边墨水的数量扩大到原来的2倍， 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2倍，天平还保持平衡吗？
1个排球和几 个皮球同样重？
如果把两边的球都平均分 成2份，各去掉1份，天 平还保持平衡吗？
你发现了什么？
平衡的天平两边的物品都缩小到原 来的几分之一，天平仍保持平衡。
小学奥林匹克数学 竞赛数学 五年级 第6讲-几何计数
第6讲几何计数【例1】导引拓展篇第1题如图，数一数，图中有多少个三角形？包含1个小三角形的有25个包含4个小三角形的有13个包含9个小三角形的有6个包含16个小三角形的有3个包含25个小三角形的有1个++++=所以共有个251363148按照顺序数出图形个数【例2】导引拓展篇第2题数一数，两个图形中分别有多少个三角形？包含1块的三角形有5个；包含2块的三角形有4个；包含3块的三角形有1个；包含4块的三角形有1个；没有5块和6块的三角形；包含7块的大三角形1个；因此所有三角形一共有++++=5411112【例2】导引拓展篇第2题数一数，两个图形中分别有多少个三角形？ 共有12个三角形 增加10个三角形 增加10个三角形因此原图中共有个三角形． B C BA DEF12101032++=【例3】导引拓展篇第3题数一数下面的三个图形中分别有多少个三角形．整个五边形被分成了11块由1块构成的三角形有10个；由2块构成的三角形是10个；由3块构成的三角形共10个；由5块构成的三角形有5个．共有10＋10＋10＋5＝35个三角形。
【例3】导引拓展篇第3题数一数下面的三个图形中分别有多少个三角形．加上虚线就加上6个三角形变成35个三角形原图共有35－6＝29个三角形【例3】导引拓展篇第3题AB C增加了一条线段AC以AB为边增加三角形有4个，以BC为边增加三角形有2个，以AC为边增加三角形有6个，共增加12个共有35＋12＝47个三角形数一数下面的三个图形中分别有多少个三角形．【例4】导引拓展篇第4题数一数，图中有多少个三角形？两个部分中各有35个三角形第一种有10个第二种有5个原图中共有35×2＋10＋5＝85个三角形【例5】导引拓展篇第5题数一数图中共有多少个长方形？（正方形是特殊长方形）由1块组成的长方形共有7个由2块组成的长方形共有4个由3块组成的长方形共有2个由4块组成的长方形有1个由5块组成的长方形有1个由6块组成的长方形有1个由7块组成的长方形有1个图中共有长方形7＋4＋2＋1＋1＋1＋1＝17个【例6】导引拓展篇第5题如图所示的一个大菱形，那么图中共能数出多少个菱形？设最小的菱形边长为1边长为1的菱形共有4×4=16个边长为2的菱形共有3×3=9个边长为3的菱形共有2×2=4个边长为4的菱形有1×1=1个菱形共有16+9+4+1=30个2212＋（⋅⋅⋅⋅⋅⋅）1-nn＋＋【例7】导引拓展篇第7题这是一个长为9，宽为4的长方形网格，每一个小格都是一个正方形．请问：（1）从中可以数出多少个长方形？（2）包含黑点的长方形有多少个？(1)从5条横线中取2条横线共有种方法从10条竖线中取2条竖线共有中方法图中共有长方形 22510450C C ⨯=(2)黑点上面有2条横线，下面有3条横线所以有2×3=6种取法左边有6条竖线，右边有4条竖线 所以又4×6=24种取法 共有6×24=144个含黑点的长方形 21n 21m C C ++⨯m ×n 个网格中有 个长方形【例8】导引拓展篇第8题数一数，图中共有多少个长方形？左边阴影一共有长方形个 右方阴影一共有长方形个 被重复计算有个 图中一共包含长方形90+63-18=135个224690C C ⨯=227363C C ⨯=224318C C ⨯=【例9】导引拓展篇第9题图中共有多少个平行四边形？尖朝右、尖朝左和尖朝上三种最小的平行四边形有6个两个小平行四边形拼成的有6个三个小平行四边形拼成的有2个四个小平行四边形拼成的有1个共15个有15×3=45个平行四边形【例10】导引拓展篇第10题18个大小相同的小正三角形拼成了一个平行四边形．数一数，图中共有多少个梯形？左上右下的斜线、左下右上的斜线和竖线三种左上右下：6×3+4=22个梯形左下右上： 6×3+4=22个梯形竖线梯形：5×2+2=12个所以共有22+22+12=56个梯形【例11】导引拓展篇第11题木板上钉着12枚钉子，排成三行四列的长方阵．用橡皮筋一共可以套出多少个不同的三角形？三角形由不在同一直线的三点组的 从12个点中任意选择3个点有 共线三点组共有12+8=20个 所以共有220-20=200个三角形220C 312【例12】导引拓展篇第12题方格纸上放了20枚棋子，以棋子为顶点，可以连出多少正方形？最小方格有9个小正方形小正方形个数有4个小正方形个数有2个小正方形个数有4个小正方形个数有2个一共有9+4+2+4+2=21个【例13】导引拓展篇第13题图中，共有多少个不同的曲边形？中间是1个五角星，边上是5个小块1个小块：5+5=10个曲边型2个小块： 3个小块: 4个小块: 5个小块:1个共有10+10+10+5+1=36个曲边型10C 25=10C 35=5C 45=【例14】导引拓展篇第14题一个2×3的网格中，每个小正方形的面积都是1．那么以格点为顶点，可以连成多少个面积为1的三角形？底是2高是1、底是1高是2底是2高是1： 底是1高是2： 底是1高是2又是底是2高是1：直角三角形重复 重复直角三角形为1×2直角三角形1×2的长方形中由4个这样的直角三角形 重复共有4×7=28种面积为1的三角形共有：50+48-28=70种4×2 +4×2×2 +4×2 +9×2 =50种 3×4×2 +2×3×4 =48种本讲知识点汇总一、按照顺序数出图形个数二、m ×n 的方格中长方形的个数为 三、正方形以及菱形的个数为 四、可以通过对称或者图形相似简化计数过程21n 21m C C ++⨯22211-n n ＋＋）＋（⋅⋅⋅⋅⋅⋅下节课见！。
五年级下册数学思维训练讲义-第六讲最大公因数人教版
第六讲 最大公因数第一部分：趣味数学马小跳的生日会今天是马小跳的生日，他请了许多朋友来和他一起庆祝生日。
不一会儿，大家都到齐了。
唉！原来所有人都被马小跳骗了。
说是来聚会，谁知道是来干活的呀！张达、毛超、唐飞、安琪儿都被马小跳安排了各种活计。
马小跳给安琪一根长74厘米的蓝彩带和一根长 66厘米的黄彩带，还说要剪成同样长的小段，要最长的。
最后还要给他每根剩下2厘米。
过了一会儿，安琪儿嘟着嘴来了。
“马小跳，我不知道这个该怎么剪。
我本来就不聪明，你还出个这么绕的问题。
你要是嫌我笨，不喜欢我就直说，不需要这样拐弯抹角的。
”安琪儿好像有点生气。
“没有，没有，我绝对没有那个意思。
”马小跳连忙解释。
“是8厘米！”在他们谈话的过程中，路曼曼已经把答案心算出来了。
“你，你怎么知道的啊？”路曼曼这个突然的答案惊住了马小跳。
“是这样的。
你要安琪儿把两根彩带各剩下2厘米，那咱们就先剪掉这2厘米。
74-2=72厘米，66-2=64厘米。
你还要她剪成同样长的最长小段，也就是求72和64的最大公因数，最大公因数是8。
所以每小段最长是8厘米。
”路曼曼就像老师一样给大家上了一课。
第二部分：奥数小练例题1 一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。
现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？思路导航： 7分米5厘米=75厘米，6分米=60厘米。
因为裁成的正方形的边长必须能同时整除75和60，所以边长是75和60的公约数。
75和60的公约数有1、3、5、15，所以有4故事种裁法。
如果要使正方形面积最大，那么边长也应该最大，应该取75和60的最大公约数15作为正方形的边长，所以可以裁（75÷15）×（60÷15）=20块。
练习一1.把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？2.一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？3.将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的面积最大是多少？例题2 一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。
【精品】数学五年级-复习第六讲-小数的加法和减法-提升版(教师版)人教版
第6讲小数的加法和减法【知识点归纳总结】小数的加法和减法小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．典例精讲【典例1】（2020秋•南京期中）两数之和比第一个加数大7.2，比第二个加数大3.18，两数之和是10.38。
【分析】根据题意：两数之和比第一个加数大7.2，因为和＝加数+加数，所以第二个加数是7.2；和比第二个加数大3.18，则第一个加数是3.18，知道两个加数是多少，求和用加法。
【解答】解：3.18+7.2＝10.38答：两数之和是10.38。
故答案为：10.38。
【点评】解答此题关键是根据题意找出两个加数分别是多少，再列式计算。
【典例2】（2019春•市南区校级期末）用竖式计算，带※的要验算．7.37+2.65＝14.64+25.36＝※6.7﹣3.25＝【分析】根据小数加减法运算的计算法则计算即可求解．注意带※的要验算．【解答】解：7.37+2.65＝10.0214.64+25.36＝40※6.7﹣3.25＝3.45【点评】考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算【典例3】奶奶带了一张100元的人民币去超市，买了23.70元的水果和36.30元的猪肉。
结账时，收银员应该找给奶奶多少元？【分析】先把水果和猪肉需要的钱数相加，求出奶奶花的钱数，再用100元减去花的钱数即可求出收银员应该找给奶奶多少元。
小学数学五年级思维奥数寒假讲义-第6讲 组合问题(学生版)
第6讲 组合问题【知识梳理】一、组合问题日常生活中有很多“分组”问题．如在体育比赛中，把参赛队分为几个组，从全班同学中选出几人参加某项活动等等．这种“分组”问题，就是我们将要讨论的组合问题，这里，我们将着重研究有多少种分组方法的问题．一般地，从n 个不同元素中取出m 个(m n ≤)元素组成一组不计较组内各元素的次序，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合．从排列和组合的定义可以知道，排列与元素的顺序有关，而组合与顺序无关．如果两个组合中的元素完全相同，那么不管元素的顺序如何，都是相同的组合，只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合．从n 个不同元素中取出m 个元素(m n ≤)的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个不同元素的组合数．记作m n C ．一般地，求从n 个不同元素中取出的m 个元素的排列数n m P 可分成以下两步：第一步：从n 个不同元素中取出m 个元素组成一组，共有m n C 种方法；第二步：将每一个组合中的m 个元素进行全排列，共有m m P 种排法．根据乘法原理，得到m m m n n m P C P =⋅． 因此，组合数12)112321⋅-⋅-⋅⋅-+==⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅m mn nm m P n n n n m C P m m m （）（（）（）（）． 这个公式就是组合数公式．二、组合数的重要性质一般地，组合数有下面的重要性质：m n m n n C C -=(m n ≤)这个公式的直观意义是：m n C 表示从n 个元素中取出m 个元素组成一组的所有分组方法．n m n C -表示从n 个元素中取出(n m -)个元素组成一组的所有分组方法．显然，从n 个元素中选出m 个元素的分组方法恰是从n 个元素中选m 个元素剩下的(n m -)个元素的分组方法．例如，从5人中选3人开会的方法和从5人中选出2人不去开会的方法是一样多的，即3255C C =．规定1n n C =，01nC =．三、插板法插板法一般用来解决求分解一定数量的无差别物体的方法的总数，使用插板法一般有三个要求：①所要分解的物体一般是相同的：②所要分解的物体必须全部分完：③参与分物体的组至少都分到1个物体，不能有没分到物体的组出现．在有些题目中，已知条件与上面的三个要求并不一定完全相符，对此应当对已知条件进行适当的变形，使得它与一般的要求相符，再适用插板法．使用插板法一般有如下三种类型：（1） m 个人分n 个东西，要求每个人至少有一个．这个时候我们只需要把所有的东西排成一排，在其中的(1)n -个空隙中放上(1)m -个插板，所以分法的数目为11m n C --．（2） 个人分个东西，要求每个人至少有个．这个时候，我们先发给每个人个，还剩下个东西，这个时候，我们把剩下的东西按照类型⑴来处理就可以了．所以分法的数目为．（3） m 个人分n 个东西，允许有人没有分到．这个时候，我们不妨先借来m 个东西，每个人多发1个，这样就和类型⑴一样了，不过这时候物品总数变成了()n m +个，因此分法的数目为11m n m C -+-．四、排除法对于某些有特殊要求的计数，当限制条件较多时，可以先计算所有可能的情况，再从中排除掉那些不符合要求的情况．【典例精讲】计算：（1）26C ； （2） 46C计算：（1）27C ； （2）57C ．m n a (1)a -[(1)]n m a --1(1)1m n m a C ----某校举行排球单循环赛，有12个队参加．问：共需要进行多少场比赛？芳草地小学举行足球单循环赛，有24个队参加．问：共需要进行多少场比赛？从分别写有1、3、5、7、9的五张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的乘法题，问：⑴有多少个不同的乘积？（2）有多少个不同的乘法算式？9、8、7、6、5、4、3、2、1、0这10个数字中划去7个数字，一共有多少种方法？有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少种不同的吃法？小红有10块糖，每天至少吃1块，7天吃完，她共有多少种不同的吃法？【能力提升】三所学校组织一次联欢晚会，共演出14个节目，如果每校至少演出3个节目，那么这三所学校演出节目数的不同情况共有多少种？【课后巩固】1.计算 ：（1）198200C ⑵ 5556C2.计算：⑴ 312C ； ⑵ 9981000C3.在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少不同的直线段？4.在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少不同的三角形？5.在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少不同的四边形？6.从分别写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的加法题，有多少种不同的和？7.如图，问：图中，共有多少条线段？8.有12块糖，小光要6天吃完，每天至少要吃一块，问共有 种吃法。
五年级数学第六讲分数的意义和性质
五年级数学第六讲分数的意义和性质【分数的意义：】一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2 •把单位“ 1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7 表示把单位“ 1平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8M按分数的意义，表示：把1M平均分成8份，取其中的5份。
按分数与除法的关系，表示：把5M平均分成8份，取其中的1份。
4•把单位“ 1平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
练习一、填空1. 把单位“ 1”平均分成a份，表示这样的b份的分数是()，分数单位是)°2. 分数单位是1/7的分数你能写几个？3. 把( )平均分成( )，表示这样的( )或( )的数，叫做分数。
4. 2/7是把单位“ 1平均分成()份，表示这样( )份的数。
5. 把5M长的绳子平均分成2份，这里单位“1是()，每份是5M的( )6 7/11的分数单位是( )，有()个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是自然数1二、判断1、把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数()2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数单位()3、1和单位“ 1”相等()4、把单位“ 1平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五()【分数与除法】分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
用分数表示下列除法的商：(1) 3吃=()(2) 2为=()(3) 7七=()(4) 5勻2 = ( )( 5) 31 弋=( )(6) m i^n = ( ) n^08- 15= ( ) /( )3/7 =() + ()6•把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。
总数旳数二每份数。
7•求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量切一个数量二几分之几(几倍)。
人教版五年级上册数学6、蝴蝶模型(课件)
2.梯形中的蝴蝶模型 （1）S1×S3=S2×1 （2）S1：S2：S3：S4=a2：ab：b2：ab
根据蝴蝶模型可得： △AOD=3×1÷2=1.5 四边形ABCD的面积： 1+2+3+1.5=7.5 人工湖的面积：7.5-6.92=0.58（平方千米）
例题【二】（★ ★ ★）
如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，△CEF、△OEF、 板块二:梯形中的蝴蝶模型△ODF、△BOE的面积依次是2、4、4和6.求：
（1）求△OCF的面积； （2）求△GCE的面积，
（1）△BCD=2+4+4+6=16 △BCO=△CDO=8 △OCF=8-4=4
例题【二】（★ ★ ★）
如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，△CEF、△OEF、 板块二:梯形中的蝴蝶模型△ODF、△BOE的面积依次是2、4、4和6.求：
（1）求△OCF的面积； （2）求△G5 =49
25+35×2+49=144（平方厘米）
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O.已 知AB＝5，CD＝3，且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积.
梯形中的面积份数，9:25:15:15 共计：64份 一份：4÷64=1
超常大挑战
如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、 5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为 平方厘米
连接ED、FC、得到梯形EBCF 长=12×2=24 根据梯形蝴蝶模型：24-5-2-8=9 △EDO=△OCF=4 △FDC=8+4=12
知识链接
1、四边形中蝴蝶模型 （1）S1×S3=S2×S4 （2）△ABC=AO
人教版五年级上册数学课件第三单元第6课时商的近似数(20张ppt)
19.4÷12≈2（元）
1. 6 12 1 9. 4
12 74 72 2
我精确到元吧， 这样能少算一 点……
五年级上册数学课件 第三单元第6课时 商的近似数 （20张ppt）人教版
五年级上册数学课件 第三单元第6课时 商的近似数 （20张ppt）人教版
探索与发现
19.4÷12 ≈1.6（元）
1. 6 1
12 1 9. 4 12
74 72
20 12
保留一位小数，要除 到小数后面第二位， 进行“四舍五入”。
8
计算价钱，保留一位小数， 表示精确到角。
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1
情景导学
五年级上册数学课件 第三单元第6课时 商的近似数 （20张ppt）人教版
情景导学
按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
保留整数
保留一位 小数
保留两位 小数
保留三位 小数
2.9456 3
2.9 2.95 2.946
0.5429 1
0.5 0.54 0.543
19.0045 19 19.0 19.00 19.005
五年级上册数学课件 第三单元第6课时 商的近似数 （20张ppt）人教版
学以致用
1.竖式计算下面试题（得数保留整数）。
48÷2.3 ≈21
2 0. 8 2.3 4 8 0 . 0
46 20 0 18 4 16
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期中复习《一》小数复习一．填空题1.9.35平方米=（）平方分米 0.0561吨=（）千克5L25mL=( )L 2.03元=（）角 51.272cmdm=（）22.把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果是25.3,原数是（）。
3.把一个小数的小数点向右移动一位后与原数相差27，原数是（）。
4.在6.036中，小数点左边的“6”比小数点右边的“6”大（）。
5.按规律填数（1）1、1、2、3、□、8、△、…□=（），△=（）（2）1、4、9、16、□、△、49、…□=（），△=（）6.若两个两位小数A.BC+A.CB=9.87，则A、B、C表示的数字分别是（）、（）和（）。
7.三位小数中，用“四舍五入”法精确到十分位是7.90，这个三位小数最小是（）。
8.0.7983精确到百分位是（），9.9299保留一位小数是（）。
二．递等式计算（能简算的要简算）（1）90.45-（4.7+5.45）-5.3 （2）685+685×99《二》小数乘除法复习一．填空题1.根据735×20=14700直接写出下列各题的得数7.35×20=（） 0.0735×20=（） 7.35×2=（） 73.5×200=（）2．在（）里填上“>”“<”或“=”9.13×0.9（）9.13 8.45×1.2（）8.45 12.5×0.1（）12.5×0.051.6×0.8×0.3（）0.8×1.6 6.05÷6.05（）6.05÷6913÷0.3（）9.130.9×0.9（）0.9÷0.9 0.5×2.6（）5×0.026 3.根据6.386÷0.62=10.3直接填空6.386÷0.062=（）（）÷0.62=103 63.86÷6.2=（）63.86÷（）=10.3 6.2×10.3=（） 638.6÷103=（4.0.7除以0.3，商求到十分位，商是（），余数是（）5.0.00……045÷0.00……09=（）100个0 101个06.（1）在除法中，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数也要（）。
（2）两数相除的商是3.7，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商是（）。
7.4÷7的商的小数点后面第100位上的数字应该是（）。
8.a×0.2=b×0.02=c÷0.2=d÷0.02（a,b,c,d都大于0）a,b,c,d这四个数中最大的是（）。
最小的是（）。
二.判断题。
（正确的在题后的括号内打“√”，错误的打“×”。
）1. 整数乘以小数，积一定小于被乘数。
( )2. 纯小数乘以纯小数，积一定小于其中一个因数。
( )3. 2.7×0.4×2.5=2.7×（0.4×2.5）这种运算过程没有依次运算是错误的。
( )4. 2.5÷4的商是0.6，余数是1。
( )5. 20÷9的商是无限循环小数。
( )6. 3.0与3不一定相等。
( )7. 0.666……保留两位小数写作 0.666……=0.67。
( )8.无限小数比有限小数大些。
( )三、选择题。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）下面各题，积最小的是第（）题。
①28×0.90 ②2.8×0.47 ③0.047×280（2）下面商最大的算式是( )。
A 8.5÷0.125B 8.5÷12.5C 8.5÷1.25（3）一个两位小数的近似值是5.0,这个两位小数可能是( )。
A 4.94B 5.01C 5.05（4）0.13除0.192,商是1.4时，余数是( )。
A 1B 0.1C 0.01（5）如果a÷0.3=b÷1（a,b都大于0），那么a( )bA.大于B.小于C.等于D.无法确定（6）一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍后，积是15.9,原来这两个因数的积是（）。
A.1.59B.0.159C.15.9D.159（7）把7.28的小数点去掉后，所得的数比原来增加了多少倍？正确的算式是（）A.7.28×100÷7.28B. （7.28×100-7.28）÷7.28C. 7.28÷（7.28×100）D. （7.28×100+7.28）÷7.28四．递等式计算（能简算的要简算）6.37-0.37×16 3.8×99 0.125×72 6÷0.125 12.5×6.4×2.5×0.5 9.76÷3.2×1.6 12.5+7.9×1257.5×2.23+2.23×3.5-2.23 （5.6×0.3-0.68）÷0.25×4 7.2÷1.25÷0.8五：列竖式计算（打*的用乘法验算）6.21÷1.23 * 17.36÷2.8（得数凑整到百分位）六．列式计算1.一个数的一半是3.25，这个数的2.5倍是多少？2.甲数是18，比乙数的4倍多1.5，乙数是多少？七．简答题1.特警队要去50.31千米的地方去执行任务，开始以每小时7.2千米的速度行了3.5小时，剩下的路程必须在2.7小时内行完，剩下的路程每小时行多少千米？2．甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？2. 李阿姨开了一家水果店，她去水果批发部进了8箱苹果，5千克/箱，4箱香蕉，6千克/箱。
（1） 李阿姨这次批发苹果、香蕉共用了多少钱？（2）每千克苹果可卖多少钱？卖掉这些苹果李阿姨可以盈利多少钱？4.把215千克食盐分装成每袋0.5千克，平均每袋售价1.2元，这些盐共可以卖多少钱？5.用边长是 15 厘米的方砖给实验室铺地，需要 4000 块，如果改用边长 25 厘米的方砖铺地，需要多少块砖？6．0.3吨油菜籽可以榨0.105吨菜油，照这样计算，5吨菜籽油可以榨出多少吨菜油?7.下列符号代表几？○+○+○+△+△=1.9○+○+△+△+△=2.1○=（）△=（）8.我是小小智多星!(附加)兔子见乌龟得了赛跑冠军，心里一直不服气，便与乌龟约定好再赛一次。
这次赛跑全程是5.2千米。
兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑4千米。
这次兔子决定不睡觉了，它怕又睡过了头。
“那就边跑边玩吧，否则，乌龟就会被落得太远。
”兔子真的这样做了。
它先跑1分钟，然后玩15分钟；再跑2分钟，然后玩15分钟；接着跑3分钟，然后玩15分钟……勤恳踏实的乌龟则是马不停蹄的一直在跑。
请你算一算，他们跑完全程各用了多少分钟？谁会是这次比赛的冠军呢？二．平均数的应用1.奶奶家6个鹅蛋分别重68g、60g、74g、68g、59g、70g(1)这六个鹅蛋平均每个重多少？（2）奶奶煮了其中的一个给小胖吃，剩下的鹅蛋平均每个重65g,小胖吃掉的这个鹅蛋有多重？2.勤工俭学小组包装茶叶，第一小组共有10人，平均每人包装茶叶79千克，第二小组共有8人，平均每人包装茶叶70千克。
（1）平均每组包装茶叶多少千克？（2）平均每人包装茶叶多少千克？3.期末测试，明明的语文和数学的平均成绩是84分，英语比与语文和数学的平均成绩高出12分，他三科的平均成绩是多少分？4．五个数的平均数是215,从大到小三个数的平均值是230，从小到大三个数的平均值是200，这五个数中的中间一个数是（）。
5.有6个数，最大数是38,并且每两个数之间相差3，这六个数的平均数是多少？6.学校组织四、五年级同学去烈士陵园扫墓，学校与烈士陵园相距6千米，去时每小时走5千米，回来时每小时走4.8千米，这样来回平均每小时走多少千米？（用四舍五入法精确到十分位）7．有A、B、C三个数，其中A比B大2，B比C大11,已知这三个数的平均数是70，求数C。
课后作业一．填空题1、把7.4343434343……用简便方法写出来是（），保留两位小数是（）。
2、把7.1687保留整数约是（），精确到千分位约是（）.3、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。
4、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8=0.13×0.28=13×2.8=0.013×28=0.13×2.8= 1.3×0.028=5. 小亮12分钟做了15道题，他平均做一道题需要（）分钟，他每分钟做（）道题。
6. 30．8÷0.6的商是一位小数时，余数是（）。
7.□+7×7×□=5，□=（），（7.8÷△）×（△÷△）=3，△=（）8.同一种品牌的洗发水，甲种500mL，售价12元，乙种750mL售价15元，（）重洗发水贵。
二．递等式计算（能简算的要简算）（1）2.5×12.5×0.8×1.2 （2）5.2÷0.25 （3）100.1-100.1÷1.001（4）36×10.1-3.6 （5）0.035÷0.7÷0.5 （6）8.1×0.3+1.8×0.3+0.03三．应用题1.一个工程队修筑公路，前5天每天筑路25.5米，后3天共筑路78.5米，这几天中平均每天筑路多少米？2.一台榨油机每小时榨油0.45吨，4台这样的榨油机3.5小时榨油多少吨？3．一辆摩托车以每小时126千米的速度从甲地到乙地，经过2小时到达乙地，然后用2.5小时返回乙地，这辆摩托车往返一次的平均速度是多少？。