九年级数学下册 27.3 第2课时 平面直角坐标系中的位似
人教版九年级数学下册：27.3《位似》说课稿1
人教版九年级数学下册：27.3《位似》说课稿1一. 教材分析《位似》是人教版九年级数学下册第27.3节的内容，属于几何学的范畴。
这部分内容是在学生学习了相似三角形、相似多边形的基础上进行的，是几何学习中的重要组成部分。
位似是指两个图形在形状上相似，但大小不一定相同的现象。
通过学习位似，学生可以更好地理解图形的内在联系，提高空间想象力，为后续学习圆锥、圆柱等几何体的性质打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对相似三角形、相似多边形有一定的了解。
但是，对于位似的理解还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的空间想象力各不相同，需要在教学过程中注意因材施教，引导学生主动探究，提高空间想象力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解位似的定义，掌握位似的性质，能运用位似解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：位似的定义，位似的性质。
2.教学难点：位似的性质的理解和运用，尤其是位似中心的确定。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、讨论法、案例教学法等，引导学生主动探究，提高空间想象力。
2.教学手段：多媒体课件、几何模型、黑板等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，引导学生思考位似的存在，激发学生的兴趣。
2.新课讲解：讲解位似的定义，通过几何模型和多媒体课件，展示位似的性质，引导学生动手操作，加深理解。
3.例题解析：分析几个典型的位似问题，引导学生运用位似性质解决实际问题。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调位似的性质和运用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出位似的性质和关键点。
初中数学 人教版九年级下册27.3 位似 课件
OA OB OC OD 2
3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．
A
B
D
A'
B'
D' C
y A
C. (3，2)
D. (3，1)
C
B
D x
随堂演练
2. 如图，线段CD的两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，
以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐
标为(5，0)，则点A的坐标为( B )
A．(2，5)
B．(2.5，5)
C．(3，5)
D．(3，6)
随堂演练
3. 如图，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大 鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点 (a，b) 对应大 鱼上的点 (－2a，－2b) .
y 6
B
4 C
2
A″ O
－2
B″ －4
A 6x 4
C″
课堂总结
1.图形变换的种类： (1)全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换
包括平移、旋转、轴对称． (2)相似变换：相似变换改变图形的大小，不改变图形的形状，
位似是相似的特殊情况． 2. (1)当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k(k＞0)，对应点为 （kx，ky）；当位似图形在原点两侧时， 其对应顶点的坐标的比为－k，对应点为（﹣kx，﹣ky）.
2024九年级数学下册第27章相似27.3位似(位似图形)教学设计(新版)新人教版
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
- 巩固学生在课堂上学到的位似图形的性质和应用。
- 通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
- 通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
六、学生学习效果
1. 知识与技能：
- 学生能够理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质，并能够运用位似图形的性质解决实际问题。
- 学生能够理解位似变换的应用，并能够运用位似变换来解决实际问题。
- 学生能够通过实际问题，理解和掌握位似图形在实际中的应用，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：
- 学生能够通过自主学习，提高自学能力和独立思考能力。
3. 题型三：位似比的计算
题目：一个三角形通过位似变换变成了另一个三角形，位似比为2:1。求原三角形的面积。
答案：设原三角形面积为S，则新三角形面积为4S。由于位似比为2:1，原三角形的面积为新三角形面积的1/4，即S = (1/4) * 4S = S。
4. 题型四：位似图形的问题解决
题目：一个房间的设计图是实际房间尺寸的1:5缩小模型。如果设计图中的房间面积是50平方米，实际房间的面积是多少？
这些题型和答案仅供参考，实际教学中应根据学生的具体情况和教材内容进行调整和扩展。
八、作业布置与反馈
1. 作业布置：
（1）题目：请根据位似图形的定义和性质，完成以下题目：
- 判断下列两个图形是否为位似图形，并解释原因。
- 确定下列位似变换中的位似比，并说明如何计算。
- 利用位似图形的性质，求解实际问题中的相关量。
27.3 第2课时 位位似图形的坐标变化规律
第2课时
位似图形的坐标变化规律
(2)以原点为位似中心，在第三象限内将△ABC放大为原来的
2 倍 ， 得 到 △ A″B ″C″ ， 画 出 △ A″B ″C″ 点 C ″ 的 坐 标 为 (－6，－2) ．比较点C″与点C的坐标，发现点C″的横坐标是 _____________ －2 ，点C″的纵坐标是点C的纵坐标乘_______ －2 点C的横坐标乘______ ．
应点在不同象限时，其横坐标、纵坐标的比均为－k.
2．平移、轴对称、旋转、位似变换的异同：
相同点：都不改变图形的形状．
不同点：平移、轴对称、旋转变换不改变图形的大小，位似
变换可能改变图形的大小．
ห้องสมุดไป่ตู้
位似 图形，点 O 是它们的_____________ 位似中心 与△OCD 是________ ．
图 27 －3－25
第2课时
位似图形的坐标变化规律
2 ．在平面直角坐标系中，若点 A 的坐标为 (2， 3)，则点A 关 于x轴对称的点的坐标是____________ (2，－3) ，关于y轴对称的点的坐标 (－2，3) ，关于原点对称的点的坐标是____________ (－2，－3) ． 是___________
第2课时
位似图形的坐标变化规律
重难互动探究
探究问题 在同一直角坐标系中作出多种变换的图形 例 1 [教材例题变式题 ] [2013·宁夏] 如图 27－3－ 27 所示，
在平面直角坐标系中， 已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(－1， 2)， B(－ 3，4)，C(－ 2，6)． (1) 画出△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到的△A1B1C1； (2) 以原点 O 为位似中心，画出将△A1B1C1 三条边放大为原来的 2 倍后的△A2B2C2.
27.3 平面直角坐标系中的位似
第2课时 平面直角坐标系中的位似
1.什么叫位似图形?
如果两个相似图形的每组对应顶点所在的直
线都交于一点,对应边互相平行，那么这样
的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位
似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做
它们的位似比.
注意：同时满足下面三个条件的两个 图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．
A′(2,1),B′(2,0) y A〞(-2,-1),B(-2,0)
A
A'
B〞
x o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4）， O（0，0），C（5，0）以点O为位似中心，相似 比为2，讲△AOC放大，观察对应顶点坐标的变化， 你有什么发现
y
A'
A
C"
o
C
C'
x
A"
在平面直角坐标系中，如果位似变换是 以原点为位似中心，相似比为k，那么与 原图上点（x,y）对应的点的坐标为 （kx,ky）或（-kx,-ky）。
例.如图，
三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),
B(-2相似比 为3/2的位似图形.
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以 原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y A′(2,1),B′(2,0)
A
A'
x o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以 原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
位似(第2课时)平面直角坐标系中的位似-2021-2022学年九年级数学下册同步课件(人教版)
3 系中描点O (0，0)，
A' (4，0)，B' (2，4)，
C′ (－2，2)，用线段顺
次连接O，A'，B'，C'.
y 6
4 C
C' 2
－4
O
－2
－4
B B'
A' A 6x
4
画法二：将四边形 OABC 各顶点的坐标都乘 Hale Waihona Puke ；3 在平面直角坐标系中描点
新知探究
一、平面直角坐标系中的位似变换
在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，
相似比为 1，把线段AB缩小.
3
y
A
(2,1) A'
O B' (2,0)
B
x
观察对应点的坐标变化，发现横纵坐标均是原来的
1 3
.
在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，
【解答】解：∵B（0，1），D（0，3）． ∴OB=1，OD=3． ∵△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD． ∴△OAB与△OCD的相似比是OB：OD=1:3． 故选：D．
感受中考
2.（4分）（2020•重庆A卷8/26）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标
分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧
2
纵坐标： 4 3 6
2
A(3,6)
A′
y
6
A4
2
B′ B
B′′
－4 －2 O 2
x
同理可得Bꞌꞌ(3，0)，O(0，0)
人教版数学九年级下册27.3 第2课时 平面直角坐标系中的位似
1．在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为
(－6，3)，(－12，8)，△ABO 与△A′B′O 是以原点 O
为位似中心的位似图形．若点 A′的坐标为(2，－1)，
第2课时 平面直角坐标系中的位似
知识要点 平面直角坐标系中的位似 内容
位似 变换 的坐 标变 化
两个位 坐标 似图形 规律 相似比
为k
在原点 同侧
在原点 异侧
对应坐标的 比为__k____
对应坐标的
比为__-_k___
(位似中心 为原点已知图形关于某点的位似图形 有2个.
4．已知在平面直角坐标系中，点 A(－3，－1)、 B(－2，－4)、C(－6，－5)，以原点为位似中心将 △ABC 缩小，位似比为 1∶2，则点 B 的对应点的坐 标为_(_1_，_2_)_或__(_－__1_，__－__2_)．
5．(教材 P52 习题 T7 变式)如图，在 13×13 的网格 图中，已知△ABC 和点 M(1，2)． (1)以点 M 为位似中心，相似比为 2， 画出△ABC 的位似图形△A′B′C′； 解：如图所示， △A′B′C′即为所求．
(教材 P51 习题 T5 变式)如图， 在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的 顶点坐标分别为 O(0，0)，A(2，0)， B(2，1)，C(0，1)，以坐标原点 O 为 位似中心，将矩形 OABC 的长和宽放大为原图形的
2 倍，记所得矩形为 OA1B1C1，B 的对应点为 B1， 则 B1 的坐标为__(4_，__2_)_或__(_－__4_，__－__2_) _． 分析：
人教版九年级初三数学下全册教案第2课时_平面直角坐标系中的位似(有答案)
第2课时平面直角坐标系中的位似1.使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形.2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用.阅读教材P48-50，自学“探究”与“例”，掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律.自学反馈学生独立完成后集体订正①如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？②在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点坐标的比为 .③△ABC和△A1B1C1关于原点位似且点A(-3，4)，它的对应点A1(6，-８)，则△ABC和△A1B1C1的相似比是 .④已知△ABC三顶点的坐标分别为A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABC放大得到其位似图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1 ,B1 ,C1 .注意分两种情况.活动1 小组讨论例1将图形中的△ABC作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.①向上平移4个单位；②关于y轴成轴对称；③以点A为位似中心，放大到2倍.解:①平移后得△A1B1C1，横坐标不变，纵坐标都加4；②△ABC关于y轴成轴对称的图形为△A2B2C2，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数；③放大后得△AB3C3，A的坐标不变，B3在B的基础上纵坐标不变，横坐标加AB的长，C3的横坐标在C 的横坐标的基础上加AB的长，纵坐标在C的纵坐标系的基础上加BC的长.考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的12，连接各点所得图形与原图形相比( )A.完全没有变化B.扩大成原来的2倍C.面积缩小为原来的14D.关于纵轴成轴对称2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和８，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值( )A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个活动1 小组讨论例2 如图所示的△ABC，以A点为位似中心，放大为原来的2倍，画出一个相应的图形，并写出相应的点的坐标.解:根据题意，图中的△AB1C1就是满足题意的三角形，其中A点的坐标不变，仍是(-3，-1)，B1、C1的坐标分别为(3，-3)，(1，3).解决本题的关键就是要作出正确的图形，否则求出的点的坐标就会发生错误.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)、(2，4)、(2，0)、(4，4)、(6，0)的点用线段顺次连结起来形成一个图案.①将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的13，求上述点的坐标，将所得的五个点用线段顺次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？②横坐标不变，纵坐标分别减去3呢？③横坐标都加上3，纵坐标不变呢？④横、纵坐标都乘以-1呢？⑤横、纵坐标分别变成原来的2倍呢？面积如何变化？活动3 课堂小结1.本节学习的数学知识:以原点为位似中心，位似图形对应点之间的坐标的关系.2.本节学习的数学方法:运用数形结合的方法解题.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①略②k或-k③1 2④A1（2,4）或（-2,-4）、B2（2,0）或（-2,0）、C1（6,6）或（-6，-6）【合作探究1】活动2 跟踪训练1.C2.B【合作探究2】活动2 跟踪训练①横向缩小1 3②向下平移3个单位长度③向右平移3个单位长度④关于原点作中心对称变换⑤以原点为位似中心作位似变换，相似比为2，面积扩大4倍。
人教版九年级数学下册27 第2课时 平面直角坐标系中的位似课件
二 平面直角坐标系中的图形变换
至此，我们已经学 习了四种变换：平移、 轴对称、旋转和位似， 你能说出它们之间的异 同吗？在如图所示的图 案中，你能找到这些变 换吗？
将图中的 △ABC 做下列变换，画出相应的图形，
指出三个顶点的坐标所发生的变化．（每个小方
格的长度为1个单位长度）
(1) 沿 y 轴正向平移 3 个单位长度； y (2) 关于 x 轴对称；
2. △AOC 三个顶点坐标分别为 A (4，4)，O (0，0)，
C (5，0)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将
△AOC 放大，观察对应顶点坐标的变化.
y
A'
6
4
C"
2o
-10 -8 -6 -4 -2 -2
A C
246
C' 8 10 x
-4
-6
A"
如图，把 △AOC 放大后 A，O，C 的对应点为 A' ( ， )，C' ( ， )； A" ( ， )，C" ( ， ).
一 平面直角坐标系中的位似变换
合作探究
1. 在平面直角坐标系中，有两点 A (6，3)，B (6，0)． 以原点 O 为位似中心，相似比为 1 ，把线段 AB 缩 3 小，观察对应点之间坐标的变化.
如图，把 AB 缩小 后 A，B 的对应点 为 A′ ( ， )， B' ( ， )； A" ( ， )， B" ( ， ).
问题1 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作 一个图形的位似图形可以作几个？
问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么 对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所 作位似图形与原图形在原点的异侧呢？
九年级下册数学第2课时 平面直角坐标系中的位似(导学案)
27.3 位似第2课时平面直角坐标系中的位似一、新课导入1.课题导入我们曾经学习过运用直角坐标系来研究平移、轴对称和旋转（中心对称）等变换，那么，如果运用直角坐标系来研究图形的位似变换，又会有哪些规律呢？本节课就来学习平面直角坐标系中的位似.2.学习目标(1)进一步熟悉位似的作图.(2)会用坐标的变化来表示图形的位似变换.(3)会根据位似图形上的点的坐标变化的规律，在坐标系中画一个图形以原点为位似中心的位似图形.3.学习重、难点重点：位似图形的点的坐标变化规律.难点：以原点为位似中心的位似作图.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材P48~P49例题上面的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：完成探究提纲.（4）探究提纲：①在图1中，画出线段AB,其中A（6，3），B（6，0）.再以原点为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小.在图2中，△AOC的三个顶点的坐标分别为A(4，4),O(0,0)，C(5，0).以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.②当两图形位于原点同侧时，图1中,点A(6，3)的对应点A′的坐标为（2,1），点B(6，0)的对应点B′的坐标为（2,0）；图2中,点A(4，4)的对应点A′的坐标为（8,8），点O(0，0)的对应点O′的坐标为（0,0）,点C(5，0)的对应点C′的坐标为（10,0）.规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么当两图形位于原点同侧时，与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标是（kx,ky）.③当两图形位于原点异侧时，图1中，点A(6，3)的对应点A″的坐标为(-2,-1) ，点B(6，0)的对应点B″的坐标为（-2,0）；图2中，点A(4，4)的对应点A″的坐标为（-8，-8），点O(0，0)的对应点O″的坐标为（0,0），点C(5，0)的对应点C″的坐标为（-10,0）.规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么当两图形位于原点异侧时，与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标是（-kx,-ky）.④在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标是（kx,ky）或（-kx,-ky）.2.自学：参考自学指导，体会学习方法，展开自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：明了学生探究提纲的完成情况（能否画出相应图形，求出坐标，并找出规律）.②差异指导：根据学情进行指导.（2）生助生：小组交流协作，共同学习.4.强化：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标是(kx,ky)或(-kx,-ky).1.自学指导（1）自学内容：教材P49~P50例题.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：弄清作图要求，体会解题思路，动手计算和画图.（4）自学参考提纲：①在直角坐标系中，作一个图形的位似图形的方法有哪些？②课本例题中确定的对应点坐标是唯一的吗？你还可以得到其他图形吗？请试一试！③你能在课本P50图27.3-5中找到哪些变换？（平移、轴对称、旋转、位似）④如图1，把△AOB缩小后得到△COD,求△COD与△AOB的相似比.（2∶5）⑤如图2，△ABO三个顶点的坐标分别为A(4,-5),B(6，0),O(0，0).以原点O 为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O′.写出△A′B′O′三个顶点的坐标.A′(8,-10)，B′(12,0)，O′(0,0)或A′（-8,10），B′（-12,0），O′（0,0）.2.自学：参考例题的分析，自己探究作图的方法.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生是否明了作图的关键和方法.②差异指导：指导学生完成另一个位似作图.（2）生助生：小组交流协作.4.强化：在平面直角坐标系中，作一个以原点为位似中心的位似图形有两种方法.三、评价1.学生学习的自我评价：这节课你学到了什么？还有什么疑惑？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学生动手参与的程度、小组交流协作的状况等方面进行评价.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本课时可类比上一课时的教学方式进行，只不过本课时涉及到了平面直角坐标系，教学时教师应让学生充分参与，体会平面直角坐标系的位似变换，以培养学生的动手操作能力和用位似变换解决实际问题的能力.本课的难点是用图形的坐标变化来表示图形的位似变换的变化规律，教师可让学生以小组为单位进行讨论，争取让学生自己发现规律，教师再予以适当点拨，以培养学生的探究能力.一、基础巩固（70分）1.(10分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时, 知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示), 则小鱼上的点(a, b)对应大鱼上的点(A)A.(-2a, -2b)B.(-a, -2b)C.(-2b, -2a)D.(-2a, -b)第1题图第3题图2.(10分)△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，-2），B（-4，-2），C（-6，-4），以原点为位似中心，将△ABC放大后得到的△DEF与△ABC的相似比为2∶1，这时△DEF中点D的坐标是(-4，-4)或（4,4）.3.(10分)如图, 正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形, 点F 的坐标为(1,1) , 点C 的坐标为(4,2) , 则这两个正方形位似中心的坐标是（-2,0）.4.(20分)△ABC 的三个顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小, 使缩小后的△DEF 与△ABC 对应边的比为1∶2.求△DEF 各顶点的坐标.解：如果△DEF 与△ABC 在原点同侧，则D(1，1),E(2，1),F(3，2)； 如果△DEF 与△ABC 在原点异侧，则D(-1，-1),E(-2，-1),F(-3，-2).5.(20分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为A(-1，1),B(2，3),C(0，3).现要以坐标原点O 为位似中心，相似比为32，在原点同侧作△ABC 的位似图形△A′B′C′，则它的顶点坐标各是多少？ 解：3399302222,,,,A B C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫'-' ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，.二、综合应用（20分）6.(20分)如图所示, 图中的小方格都是边长为1的正方形, △ABC 与△A′B′C′是以O 为位似中心的位似图形, 它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)直接写出△ABC 与△A′B′C′的相似比;(3)以位似中心O 为坐标原点, 以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系, 画出△A′B′C′关于点O 中心对称的△A″B″C″, 并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．解：（1）位似中心点O 如图所示.（2）相似比为2∶1.三、拓展延伸（10分）7.(10分)如图，画出矩形MNPQ以点Q为位似中心，相似比为0.75的位似图形．解：作出矩形M′N′P′Q和矩形M″N″P″Q如图所示.。