学而思新三年级1-5讲
在＋、－、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1
例2
在八个8
立。
4
在下列等式中，填上＋、－、×、÷、（），分别填出八个不同的等式，使结果成立。
（1）4 4 4 4 = 0
（2）4 4 4 4 = 1
（3）4 4 4 4 = 2
（4）4 4 4 4 = 3
（5）4 4 4 4 = 4
练一练
在五个4
5
在每两个数字之间填上运算符号，使等式成立8 2 4 6 = 4 2
练一练
6
本讲作业
1.在下面题中填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
1 2 3 4 5 = 20
2.在下式的相邻两数之间填上四则运算符号，使等式成立。
9 2 3 = 3 3
3.
5 5 5
9 9 = 100
9 9 9 9 9 9 = 100
5.用2、3、5、6四个数字，在它们之间填上＋、－、×、÷、（），
使得结果等于24（每个数字只能用一次）。
复习作业
1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3
倍，而第三堆的数量又比第二堆的2倍少3颗，第三堆糖果有多少颗？
2、一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，
克，
3、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为48人，
问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？
（1）看图先写出分数，再写出小数。
1 =( ) =( ) =( ) =( )
（2）小数12.345中，1在十位，表示1个10；2在位，表示
0.5= 1.25=
（1）请在下面（）处填上适当的小数，并比较图中填入的两个小数的大小。
( ) ( )
0 1 2
（2）比较下面两个数的大小
989.01 989.008
5.302 5.311
（1）把21.045的小数点向左移动两位，小数缩小（）倍，变为（）；向右移动三位，小数扩大（）倍，变为（）（2）把9.3936扩大10倍，只需把小数点向（）移动（）位，变为（）；若扩大10000倍，再缩小100倍，小数变为( ) （3）把3.04扩大（）倍是3040；把641.3缩小（）倍是0.06413
（4）计算：
1.03×10000=（）9.35÷100-
23.55×0.01=
例4
单位换算：
=（）元
=1.5米
）千米
5米16厘米=（）米
（3）0.15千克=（）克
3.001吨=（）吨（）千克
9千克750克=（）千克
单位换算：
（1）5元3角2分=（）元
3.04元=（）元（）分
58分=（）元
（2）1.35米=（）厘米
7.55米=（）米（）厘米
504分米=（）米
（3）350克=（）千克
5千克20
5.004顿=
例5
（4）3.79-2= （5）4-1.45=
（1）6.8+7.65= （2）27.1-9.23=
1.分数与小数互化
（1）将分数化为小数：37/100=（）
49/100=（）
（2）将小数化为分数：0.27=（）0.079=（）2.比较大小
4.单位换算
（1）7元4角2分=（）元 5.8元=（）元（）角35分=（）角
（2）0.95米=（）厘米7.05米=（）米（）厘米504厘米=（）米
（3）3650克=（）千克
3千克500克=（）千克
8.04吨=（）吨（）千克
5计算
（1）234.39+56.03= （2）95.003-2.775=
复习作业
1.某数先加上
3.用四则运算符号＋、－、×、÷、（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3，4，6，10组成计算式，使最后得数为24，算式为：
例1
（1）请在下图1中画出点A到点C的距离；点A到线段CD的距离；
（2）请在下图2中画出平行四边形ABCD的高；
（3）请在下图3中画出梯形EFGH的高。
例3
如图在平行四边型ABCD中BC=12厘米，AE垂直BC于点E，AF 垂直CD于点F，AE=6厘米，CD=9厘米。
（1）求平行四边形ABCD的面积；（2）求线段AF的长度。
例4
（1）如图，已知每个小正方形的面积都是1平方厘米，请计算图中梯形的面积
（2）梯形的上底为5，下底为13，高为20
（3，梯形的高为
84，上底为9，高为8，则下底为
例5
如图，正方形ABCD的面积是16平方厘米，ED=CH=4厘米，EF=2厘米，四边形EFGH是正方形，（1）梯形ABGF的上底是厘米；下底是厘米；高是厘米；（2）梯形ABGF的面积是多少平方厘米？
8厘米，小正方形的边长是6厘米，请问：
本讲作业
1、画出下面每个平行四边形底边上的高
作业5
（1）梯形的上底为4，下底为15，高为10，梯形的面积为（2）梯形的面积为88，上底为10，下底为12，梯形的高为（3，则下底为
18人，请问：
（2）最外面一层有多少人？
（3）从外向内数，第2层每边有多少人，一共有多少人？
例1
（1）6年前，父亲的年龄是儿子的5倍，父子今年的年龄和是78岁，问：父亲今年多少岁？
（2）姐姐今年13岁，弟弟今年9
7倍；7年后，母女的年龄和是76岁，
例2
小明今年7岁，妈妈今年35岁，小明几岁时，妈妈的年龄正好是小明的3倍？
例3
东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？
练一练
小白2
模块2 年龄轴
例4
张叔叔和李叔叔两人年龄和是56岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时的年龄是张叔叔现在的年龄，那么张叔叔现在有岁。
练一练
兄弟俩今年年龄和为30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
例5
甲对乙说：
本讲作业
1、去年母女二人的年龄和是46岁，今年母亲年龄是女儿年龄的3倍，那么今年女儿几岁？
2、今年小明15岁，他父亲45岁，请问：小明几岁时，父亲年龄是
小明的4倍？
3.爸爸比女儿大
1年后的年龄相等，小晴3年前与小晶2 20岁，则小晴、小晶今年各多少岁？
5.小鲤鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你才只有1岁。
”求小鲤鱼和妈妈现在多少岁？
复习作业
1.在五个3之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷、（），使得下的算式成立
3 3 3 3 3 = 6
2计算：
（1）58.2-9.6= （2）
ABCD的面积是48平方厘米，高AE=8厘米，求CD是多少厘米？
例1
一天几个小机器人来家里做客，艾迪把博士送给他的一包巧克力拿了出来，艾迪数了数一共35块，他自己没吃，都平均分给了大家，最后还剩5块，请问来到艾迪家做客的小机器人数量有几种可能？
例2
（1）某数被，则某数等于
，则被除数最小是
4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于，则被除数是
练一练
用一个自然数去除另一个自然数，商为40，余数是16，被除数、除数、商、余数的和是933，求这2个自然数各是多少？
例4
（1）计算：765÷19= 382÷19=
（765＋382）÷19= （765－382）÷19=
（2）579÷11= 438÷11
（438＋579）÷11= （579－438）÷11=
（3）已知a÷8余1，b÷8余5，c ÷8余7，则：
b+c除以8余a+b+c除以8
a-c除以8余a-b-c除以8
例5
有一列数：
练一练
有一列数：1,2,3,5,8,13,21，…，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和，那么这列数中的第2015个数除以4的余数是多少？
本讲作业
1、用一个自然数去除另一个自然数，商为50，余数是8，被除数、除数的和是2456，求这两个自然数各是多少？
2、57除以一个两位数，余数是12
3
8……（）
；b÷10……6；c÷10……7，那么（2a+b+c）÷10……（）
4、计算2015+2016+2017+2018结果除以8的余数是多少？
5、有一串数1,3,4,7,11，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，这串数的第2014个数除以3余数是多少？
复习作业
1、儿子今年7岁，妈妈今年35
是儿子的3倍？
ABCD的面积
3、3650克=（）千克
3千克500克=（）千克
8.04吨=（）吨（）千克。
学而思三年级数学寒假1-6讲课程讲义201802
学而思三年级数学寒假1-6讲课程讲义第1讲角的认识模块2：角度计算例3：(1)若∠A和∠B的和为150°，且∠A是∠B的4倍，那么∠A=.(2)若∠A+∠B+∠C=160°，其中∠C是直角，那么∠B=.例4：如图所示，已知∠1的度数是∠2度数的2倍，求∠1、∠2、∠3、∠4分别是多少度？练一练如图所示，已知∠3=30°，求∠2、∠1、∠4分别是多少度？312312作业2：10点整的时候，钟面上时针与分针所成的角是度。
作业3：已知∠1=35°，求∠1的补角是度，余角是是度。
作业4：(1)若∠A+∠B+∠C=120°，其中∠A=28°，∠C=60°，那么∠B=°。
第2讲四则运算模块1：加减法巧算例1：计算(1)63+294+37+54+6(2)261-43+83-157+39==(3)19+199+1999+19999(4)81+85+78+87+79 ==模块2：乘法的巧算例2：计算(1)33×15÷5(2)1800÷25÷4==(3)125×(8÷10)(4)(36×21)÷(6×7)==练一练(1)36×25(2)32×125==(3)25÷(10÷8)(4)37000÷125÷8==计算:(1)34×36;78×72(2)13×17;31×39 (3)43×63;87×27(4)25×25;56×56模块3：提取公因数例4：计算:(1)67×66+67×35-67(2)80×15+15×22-30 (3)33×34+34×35+68×66(4)12×38+12×34+24×14(1)76×25-50+25×26(2)60×29+60×33+40×62作业1：(1)736+49+264+24+11(2)653-249-151作业2：(1)240÷100×5(2)2800÷(25×7)作业3：35×20+70+35×7867×46+54×33+34×54第3讲数列中的秘密模块1：求通项与项数例1：(1)等差数列3，7，11，15，……,第26项是。
学而思各年级数学大纲
1.通过动手操作学习倒油取水问题，进行条件判断分析； 2.通过动手测量，判断物品的真假，培养学生的逻辑推理能力。 探索多种类型数学游戏中的乐趣，感受数学之美，拓展思维。 阶段学校效果检测，帮助学生查漏补缺，有利于后期学习方法的改进。 主要内容 学会通过观察数字和得数，利用倒推思想适当添加运算符号使算式成立，并通过“24点”益 智游戏提高学习兴趣，培养学生数感。 理解小数的意义，学会读写小数并会比较小数大小；会解决生活中简单小数问题。 面积认知进阶，通过观察掌握平行四边形及梯形特征；引导学生通过转化思想推导出平行四 边形及梯形面积公式；学会利用面积公式解决实际几何问题。 利用差不变思想解决常见年龄问题。 复习余数，倍数概念。掌握带余数除法的计算及各数之间关系。 学会读懂简单的条形统计图和折线统计图，并会分析统计图提出合理性建议；学会分析表格 中通的过数找据规，律结与合递逻推辑思推想理解、决列经方典程种等树方问法题解中决的一经些典应排用列性方问式题问。题及多线交点个数、分平面个 数方法。 掌握等差数列的概念及识别方法；熟练掌握等差数列的通项公式、项数公式、求和公式、中 项定理、连续奇数和公式等重要结论并会运用；学会利用等差数列解决应用题。 学习和解决各种以数字与数值为内容的文字数字谜问题，包括数字组成的多位数，数字在运 算下的变化，数的分解、分拆与排列。
★★★
★★★
计算
几何
应用
应用 应用
逻辑 应用
巧算加减法
几何计数问题进阶
有趣的周期问题
和差问题 移多补少应用题
推理综合 重叠问题
几何
计算 应用 方法
巧求周长
数阵图 猜猜他几岁 逆向思考
学而思三年级奥数第 讲 数阵图进阶
把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46．把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20．数阵图进阶第九讲第4级下·提高班·学生版第4级下·提高班·学生版把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19． 将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．第4级下·提高班·学生版将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40．把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．第4级下·提高班·学生版1． 把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的数．把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．第4级下·提高班·学生版2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于27．3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于24．4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21．5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22．第4级下·提高班·学生版第4级下·提高班·学生版6. 把2，5，6，8，10，12，14，22这8个数分别填入下图中，使得每个大圆上的5个数的和都等于49．思维跳板——剪指甲小华的爸爸1分钟可以剪好5个自己的指甲．那么，他在5分钟内可以剪好几个自己的指甲呢？。
三年级学而思完整版
三年级学而思Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一讲带符号搬家秘籍导航在做计算时学会运用带符号搬家的方法，调整运算顺序惊醒凑整数或抵消从而达到巧算的目的。
秘籍1加数互补要带符号搬家例1（1）计算238+147+62分析观察算式发现238和62的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，我们把“+62”一起搬到238的后面，原式=238+124-89=300+147=447（2）计算376-89+124分析观察算式发现376和124的尾数是“好朋友”，正好能凑成真白，我们把“+124”一起报到376的后面，-89的前面，计算就简便了。
原式=376+124-89=500-89=441（3）计算128+136+72+64分析观察算式发现128和72的尾数是“好朋友”，136和64的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，所以带着符号搬家进行凑整。
原式=（128+72）+（126+64）=200+200=400秘籍2减号同尾要带符号搬家例2（1）计算363-78-63分析观察算式发现363和63的个位、十位都相同，而63前面的符号是“-”所以可以把“-63”搬到363的后面，先算363减63等于300，再减去78，使计算更简便。
原式=363-63-78=300-78=222（2）计算637+95-37分析观察算式发现637和37的个位、十位数都相同，而37后面的符号是“-”，所以可以把“-37”搬到637的后面。
原式=637-37+95=600+95=695（3）计算572+156-172+144分析观察算式发现156和144尾数是好朋友，正好能凑成整百；572和172的个位、十位数都相同，而172的符号是“-”，所以可以把“-172”移到572的后面。
原式=（426-116）+（228-168）=310+120=430秘籍3不够减时带符号搬家例3（1）计算136-248+164分析观察算式发现136-248不够减，136+164=300，可以交换“-248”和“+164”的位置，先算原式=136+164-248=300-248=52（2）计算116-200+114分析观察算式发现116-200不够减，116+114=230，可以交换“-200”和“+114”的位置，先算116+114=300，再计算230-200，这样计算比较简便。
学而思三年级秋季班第五讲(多笔画).pdf
第五讲：多笔画一、基本功（一笔画的相关概念）1、 一笔画要求： 在一个平面内 ⑴笔不离开纸；⑵每条线只画一次，不重复。
2、 奇点：与奇数条线连接的点3、 偶点：与偶数条线连接的点注意：（1） 在数“与点连接的线”的多少时我们可记为“从该点出发的线”，这样不容易出错。
如下图中从A 点出发的线应该是2条，A 是偶点。
（2）与点连接的线可以是直线，可以是曲线。
如下图从B 点出发的是3条线，B是奇点。
二、一笔画判断前提：必须是连通图奇点数≦2（奇点一定是成对出现的，即不会出现3个奇点的情况）（1） 奇点数=0，即没有奇点。
特点：可以图形中的任意点出发，最后还是回到这个点；（哪点进，哪点出）（2） 奇点数=2。
特点：必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
（一个奇点进，另一奇点出）例 判断下列各图能否一笔画出。
解析：图a 不是连通图，不能一笔画；图b 有4个奇点，不能一笔画； 图c 有6个奇点，不能一笔画；图d 有2个奇点，能一笔画 图e 没有奇点，能一笔画。
图a图b图c图d图e三、多笔画概念：不能一笔画的点线图，即为多笔画。
最少笔画数： 奇点个数÷2例1 看图填写下表解析：图 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 奇点数 4 4 6 6 88 笔画数 2 2 3 3 4 4四、多笔画转化为一笔画宗旨：减少奇点数方法：（1）添线（2）去线例2 加一条线或去一条线，一笔画出这个图形（以一幅图为例讲解）解析：本图有4个奇点，不能一笔画。
想要一笔画成，就要将其奇点数减少到2个或者0个，可以去线，如下图或也可以添线，如下图① ② ③ ④ ⑤ ⑥一条线能改变其连接的2个点的奇偶性，故添/去一条线最多能将2个奇点转化为偶点去掉连接2个奇点的线，这两个点就成为偶点五、一笔画的实际应用1、判断能否一次不重复走完某路线方法：转化为点线图，观察奇点的数量，即可判断 关键：如何将题目转化为点线图窍门：线——路线，题目中要求一次不重复走的东西，比如，一次不重复经过所有的门，那一道门就是一条线。
第十四届学而思综合素质测评三年级获奖名单
第十四届学而思综合素质测评三年级获奖名单第十四届学而思综合素质测评三年级获奖名单（三年级）一等奖陆一鸣朱汶宣陈修毅祁翊博徐邦杰王静怡阙开城童心婕杨逸萱廉涪钦梁钰容韩菁菁张诗栋陈心雨杨元睿谭鸿儒周筱璇王梓涵余和谦林睿海王缪孙霖铃张奕瑶邓凯文周筱涵邓澈杨镇张馨予蔡文杰姚越王淇瞻黄鑫陶安泽袁铭辰荣珂欣孙欣妍孟浩然王舒涵龚威宇沈乾陈吾扬罗悦诚张之瀛戚建瀛徐诚浩钟昊宸陆遥张钧源宁宇杭鹏昊（三年级）二等奖郝羿涵廖晨宇葛畅王乐天徐可高天宇宋承谦朱一青戚若渝葛郅扬王陈哲田知闲徐默含唐曹语宋思睿王大为孔思涵葛畅佳曹梦浩季庄喆周乐扬林奕辰管毅黄大卫张扬清朱瑜玥周馨悦曹哲赵楚涵吴泓逸吴思懿郭焕琨吴睿金慷章宇洲张致远钱韵涵朱奕龙周泽宇张悦朱钇臻黄哲轩范昕雯徐林飞庾熠虹刘泽川梅满张博文田宸宇徐海歆戴子涵李溯舟邓凌熠郝竟成陈嘉熙杨馥联王子依范晟旸张家瑞蒋逸琛沈致远顾济海蔡晟杰吉飞杨杨力宁刘厚安沈歆喆周啓裕段雨章沈子煜李博约韩岩方炜麟肖子棋黄羿武董晨星黄彦明亓辛瑞陈嘉熙陈中豫李秋源肖轶萌陈泉顾君周杨一帆张悠涵薛睿涵（三年级）三等奖何昊宸詹佳怡方菲杜雨泽袁伊孙语珊黄俊豪侯沈言毛沛哲杨钦煜鲁赟丰陈乐萱王名珈繆文韬黄首鑫杨宇辰陈笑瞻丁卓儿上官英杰石伟彤邵钟涵郭宸安杨骐宁丁伽文李添意郭锦硕周啸林刘奕骏侯惟予向思瑶沈子程王璟琨丁灏晨莘轶然方元陈蓝霏黄如萱王品然周榕费玺蓉何天羽黄钰涵邵亦成史楚然董子琛陈奕鑫夏昀燕瞿力扬傅睿鸿沈陶然杨煦立崔想林义博宋飞辰毛天予张楚乔曹亦辰邓人豪罗雪松王泽阳阎睿麒刘亦宁程乐涵黄夕洲卢亦天朱雅馨季佳宜沈萱元张宇涵沙赫宸张珊莺彭昊展徐晨喆叶泓飞李梓妍张乐山梁嘉榕李昊坤周嘉佳朱庭萱朱昕妍陈梓浩郭文赋毛靖雯王思悰王喆诸楹轩张颢稼季君颐金洛羽孙颢文陆中天鲁谦元丁思天徐泽原金上晰陈博宇林昕玥陈奕珲范艺洋杨凯晨狄睿天汪嘉悦唐栎淇杨轹文马修远应宇轩张廷萱李睿涵郭懿航陈奕文熊可熊乐天肖思语顾偲仪李宜霖鲍康迪李睿姿金天翼晏斯羽黄崇瑞张皓然徐睿鹏方明杰王俊哲刘如絪杜彦辰范俊逸陈栩越姚欣孜周思骐李佳璐董家羚傅文睿柳博雯尤宇哲王默菡王旭扬施展鸿庄筱萸汪玥莹陆楚玥薛乐其姜昱孙诚卢心怡刘卿云缪艾石马亦辰姚晓峰胡栋瑜王思轩陆瀚远李尚荣施展宸吴翔宇傅雨凡陆嘉睿盛欣甜王浩宇余晓雪姚奕丞张志勤黄天健纪皓天何熠菲周佳宜叶秋廷杨曜瑜施钰辰蒋翔宇陈思翰张天翼赵浩峰龚安（三年级）优胜奖陈卓周家乐周子轩张文翀吕修安殷梓珊陈诺李羽轩吴亦伟李泽霖庄鲲涵刘佳益石昊轩周薇妮何钦储兆华鲁冠捷沈屹豪王志涵宣正宵徐铭杰陈韵泽王跃阳程凯熙何煦冉徐立文王蕴陈司翰张瑞天宋朋乐王子瑞唐锦成余仁瀚郭之馨文韬徐昊钦吴丹妮杨嘉杰奚贝优冯兢吴家睿马振赫金鑫渝郭一诺许正宁陈瑞麒邹雨彤金梓涵钱秉辰韩李宣尹文妤陈佳薏赵遥达黄子宸段思成朱沐凡王辰睿夏熙涵杨昕冉尹秋懿郑墨言陈筱萱马贝妮陈思远高铭轩俞雪琪施宇馨陆亦歆高义恒张浩博崔梓涵张钰涵王滋愉高畅童飞雅夏敬涵范思涵顾一帆韩承言王睿婕程嘉豪张文博卢欣祺赵仕杰盛昱皓朱天宇崔瑜亮王逸萱周丰霖尤悠臧元李澍臻刘意诚郭金赓徐乐阳王依瑶马蕴纯张思祁李毅豪袁钰钦李晨晓马腾宇胡祺珈徐伊诺范力恒付家乐乐颖曦王睿杰吴静怡姚雁聆谭云天丁妍向伊俐杜婧依孙懿辰应兆易范宇轩张昱晨郭皓天贾丁秦楚涵桑宇宸严依朵李婧涵谢祥和程驿鸣汤禹哲项宜卿蔡祺煊李师琪孙嘉悦朱轶何李莉余博闻陈志洋金睿阳孟修齐黄俊元蔡恬安周路耘苏奕仁张宸一崔翼扬戈畅孙同书袁蔓刘芸畅彭奕帆童悦洋朱韬宇储宬恺徐天成陈奕涵周翘岑周语嘉臧艺宁沈济堂吴韵沁江帆沈知微周卓翰冯欣悦张圣丁隋棂译陈子充盛眷繁张鑫曈俞欣涛黄晨轩吴天笑张婧颖石颢哲陈思充王端赫李至钦谢玉宬张子轩韦翔语吴嘉祺毛思源蔡博渊谷兆庭朱旭淇柳夏妍王舜筠朱允哲翁啸琰徐星泽吴宇砾蒋闻恺吴豫成王梓桐王优嘉王馨怡陈程陈天懿李旭阳赵家信何俊泽卢源同胡耀元罗文菲钱程佳张芯维滕浚宇张书笑郭广宇郭佳鑫谢一畅朱轩玮宋轶炜卓功亦叶容轩冯晟容韩东宸陈南赫周宇翔章天翼刘畅俞蔚严毅喆夏天昊张洲铭黄文远王奕帆陆思萌孙乾越李昊阳史宇辰周尚妍陆弈文姚宇涵赵诺辰袁艺隽柯南沈星王亦扬黄一鸣张圣旻侯睿闻诸光轩梁静嘉王堃陈毅谦戴琢言李亚真乌伟成陈致远黄家妤陈墨言石赵乐甘一哲甄苓张铱凌汪子婧卞文方祝华泽刘津琪戴博闻edit 张淇淇黄琪轩孙禹尧范恒棋吴道清韦景元黄祎文邹圣琪丁旻颢韩晟杰樊榕王人可蒋天浩顾锦恒杨昀铮颜子尧李若禹倪天衡闵欣睿沈方凝郭子豪张思哲张艺宁王雪丞殷皓宁胡彦哲宋诚曹子馨叶泽林耿嘉慧陈瑜哲陈心悦钱经纬伍紫萱尹泽恺周成章忻运杨思宇潘劲豪李馨宜戴云涛张祺乐蔡颜如吕思言孟家骏秦皓天朱饶杰汪悠旎王一冰潘梓渝张芮妍林子砚李欣妍刘雨薇李亦骁王姝涵孔繁钰徐立恒郑若然王星霖张海阅孙婉清杨涵徐道易姜泊含郭景融周皓洋吕越飞杨之涵张淇斐韩澍周思齐。
学而思 三年级暑期数学思维导图
配对凑整
拆补凑整
凑整思想
原理理
加法 好朋友数
减法 带符号搬家
第2讲 找呀找呀找朋友
添去小小括号
数
等差数列列
分组
找规律律
符号
+++--
+--+
每组答案相同
位值原理理
每个数字除了了自自身的一一个值以外，还 有一一个“位置值”
末位、首首位
位数
第3讲 被虫虫子子咬坏的算式
突破口口
进位、借位
⻩黄金金金三⻆角
特殊条件
口口算
多位数×一一位数 多位数÷一一位数
单归一一
一一份量量=总量量÷分数
第6讲 寻找一一份量量
双归一一 倍比比
变量量归一一
第7讲 数学老老老师的美术课
和倍问题
两个量量和倍 多个量量和倍
一一倍量量=几几倍量量×倍数 几几倍量量=一一倍量量×倍数
复杂和倍
平均分
算每一一段代表的数量量
基本概念
把一一个整体平均分成若干干份，取其中 的一一份
多位数×一一位数
各位算起，一一位数与多位数每一一位都 乘一一次，满十十进位
第4讲 铺地锦
多位数×两位数 多位数×多位数
串串羊羊肉肉串串 同两位数
甩零法
末位有0，把零甩出去后对⻬齐
多位数÷一一位数
乘法口口诀
多位数÷两位数
试商、调商
第5讲 商乘减比比落，除法很快乐
划零法
被除数和除数末位有0，同时去掉一一 样多的0.
读法
几几分之几几
认识份数
含义
分子子：取几几份 分⺟母：分几几份
分类
真分数/假分数/带分数
学而思三年级第三讲(数列图形规律)
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
（6）平方数列 1， 4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81， 100……
1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6 7×7 8×8 9×9 10×10
（7）立方数列
1， 8， 27， 64， 125， 216， 343， 512， 729， 1000……
1， 2， 4， 8， 16， 32……
×2 ×2 ×2 ×2 ×2
（4）双重数列 方法：隔着看（即分成奇数项和偶数项两组） 例： 2， 1， 3， 3， 4， 5， 5， 7， 6， 9， 7， 11…… 注：同此规律，应该联想到三重数列
（5）兔子数列（斐波那契数列）
1， 1， 2， 3， 5， 8， 13……
（尖子）学案 4 自然数如下规律排列，99 排在第几行第几列？
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行
1
4
9
16 25 …
第2行
2
3
8
15 24 …
第3行
5
6
7
14 23 …
第 4 行 10 11 12
13 22 …
第 5 行 17 18 19
20 21 …
…… … ………
解析：首先找规律，根据自然数自小到大的顺序，很容易看出，数字是“一圈一圈”扩散的（如图 上红线所示），每一圈上都是从左到右再往上拐弯。第 2 圈横着数 2 个数，竖着数也 2 个数，有一 个数重复。那么第 n 圈就应该横着数 n 个数，竖着数 n 个数，其中有一个数重复，共有 2n-1 个数。 同时，第一行的数是每一圈的最后一个数，是平方数列，即第 1 圈最后一个数是 1×1，第 2 圈最 后一个数是 2×2，第一行第 n 个数是 n×n，也是第 n 圈的最后一个数。细心的同学还可以再找找 每一圈拐角的数的规律，第二圈的拐角是 2×2-1，第三圈的拐角是 3×3-2，第四圈的拐角是 4× 4-3……以此类推。 找到这些规律，本题就很容易了。先找与 99 最近的平方数是 100,100 是在第一行，第十列，99 应 该在 100 正下方，那么就是在第二行第十行。
学而思在线三年级暑假创新数学镕镕老师配套练习01-10讲
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课后练习
是 80 厘米，宽 40 厘米，高 80 厘米，要求蜘蛛在爬行过程中只能
前进，不能后退，只能在棱上爬，且同一条棱不能爬两次．请问这只
蜘蛛最多可以爬行
厘米？
课后训练
三暑第 4 讲（随机应变） 和差倍初步配套练习
各位亲爱的同学，今天的第四讲继续延续“数学老师的美术课” 风格，画的是线段图，不论再复杂的问题都可以从“一份数”入手， 通过多去少补观察“一份数”与“多份数”之间的数量关系。我们在二 年级时已经熟练掌握了线段图，今天就是各位大展身手的时间，王老师 会带着大家在理解线段图的基础上，总结和差问题，和倍问题， 差 倍问题及其相关变形，可以说是应用题章节中非常重要的一个板块了， 打好基础后，对于同学后续学习和差倍进阶、归一问题等类型都有不小 的帮助。请各位高手不要死记硬背，注意理解应用哦~！ 1 和差问题：多去少补变相同
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练习解析 云学习“加油站” 飞碟图标：含加油站“基础过关”、 “能力提升”、“创新挑战”讲解视频
课后补充习题课 电子讲义讲解内容： 1 讲义“生活应用”“捉虫时刻”
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